dasar-dasar proyeksi

DASAR-DASAR PROYEKSI

Oleh: Purnami, MT

Teknik Mesin FT-UB

purnami.ftub@ub.ac.id

Proyeksi Titik

Bidang Proyeksi

Ketiga Proyeksi Titik

Contoh Proyeksi titik P (4, 3, 2)

Sudut Ruang (Kwadran)

Titik dalam Kwadran 2, P(4, -3, 2)

Titik dalam Kwadran 3, P(4, -3, -2)

Titik dalam Kwadran 4, P(4, 3, -2)

Bidang Bagi Kwadran

Kwadran 2 dan 4

Bidang Bagi Kwadran

Kwadran 1 dan 3

Latihan

Gambarlah proyeksi titik P (4, 5, 6) dan Q (6, -3, 0) pada masing-masing kwadran!

Proyeksi Garis

Proyeksi siku-siku garis lurus

Penunjukan Proyeksi bisa dengan satuhuruf (misal l1, l2) atau dua huruf (misal

A1B1)

Titik Tembusan Bidang Proyeksi

Garis tidak Tampak

Beberapa Garis Istimewa

Buatlah Proyeksinya !

Letak Garis Lurus satu dengan Lain

Garis Lurus bersilangan

Panjang Sebenarnya dan sudut dengan bidang proyeksi di dapat dengan menurunkan pada bidang proyeksi

Panjang Sebenarnya dengan memutar sejajar dengan bidang proyeksi

TUGAS

Ditentukan garis P (2, 2, 2) dan Q (5, 5, x). Lukiskan panjang garis PQ yang sebenarnya dan sudut yang dibentuk ole PQ tehadap ke tiga bidang proyeksi

Proyeksi Bidang Datar

Tampilan Proyeksi Bidang

Cara Menuliskan Bidang

B (5, -150o, 135o)

Tembusan Ketiga

Garis Dalam Bidang

Pembentukan Bidang :1. Tiga titik yang

tidak dalamsatu garis lurus

2. Satu titik dansatu garis yang tidak melewatititik itu

3. Dua garis yang salingberpotongan

4. Dua garissejajar

Bidang Yang Sejajar dengan Sumbu

Gambarkan Garis Proyeksinya

Garis Potong Dua Bidang

Garis Potong Dua Bidang Sejajar

Garis Potong Istimewa

Dua tembusan senama adalah sejajar Dua bidang sejajar sumbu xDua bidang saling memotong pada titim yang sama

Satu bidang sembarang dan satu bidang sejajar bidang proyeksi

Garis Potong Istimewa

Tembusan saling memotong di luar bidang gambar

Garis Utama

garis utama 1

garis utama 2

Titik dalam Bidang

Bentukan P pada a dengan garis utama 1

Bentukan P pada a dengan garis utama 2

Titik Potong Garis lurus dengan Bidang

Proyeksi ke 1

Proyeksi ke 2Proyeksi ke 3

Garis Tegak Lurus pada Bidang

Semua proyeksi garis tegak lurus dengan proyeksi bidang

Jarak titik dengan bidang tegak lurus yang sebenarnya

Bidang tegak lurus pada garis yang melewati titik tertentu

Pertolongan garis utama ke 1

Pertolongan garis utama ke 2

Tugas :

Jika a (2, -30o, 40o) dan b (10, -140o, 100o ) NGj

Jika a (2, -30o, 35o) dan b (10, -140o, 110o ) NGn

Tentukan garis potong s pada a dan b !

Jika a (12, -150o, 135o) dan P (10, 6, 6) NGj

Jika a (13, -150o, 140o) dan P (10, 7, 7) NGn

Sedangkan a dan P tegak lurus, maka tentukanpanjang a dan P!

Terima KasihSalam