despre conceptul de camp
Post on 05-Jul-2015
199 Views
Preview:
TRANSCRIPT
DESPRE CONCEPTUL DE CÂMP
Autor: IOAN MAMULAŞ
1. Afirmaţia conform căreia trăim într-o lume aflată în continuă mişcare şi
transformare exprimă, desigur, un truism. De ce este aşa, iată o întrebare la care, în
schimb, nu e deloc uşor de dat răspunsuri. Conceptul de câmp a apărut şi s-a
perfecţionat în ştiinţa occidentală tocmai ca urmare a eforturilor teoretice şi
experimentale depuse pentru înţelegerea cauzelor mişcărilor şi interacţiunilor din natură.
Vreme de circa două mii de ani, concepţiile aristoteliene – aduse până la stadiul
de dogme – au fost considerate ca oferind cele mai bune explicaţii în ce priveşte originile
mişcării obiectelor naturale. Această foarte îndelungată dominaţie exercitată de filozofia
lui Aristotel asupra gândirii europene este explicabilă, în parte, prin faptul că Stagiritul
fundamentase o fizică perfect coerentă în articularea conceptelor proprii şi foarte
apropiată de experienţa umană cotidiană relativă la spaţiu, timp şi mişcare. Se postula, de
pildă, existenţa unor locuri naturale şi a unor direcţii privilegiate. Sus (lumea
supralunară), se afla Cerul cu ordinea lui impecabilă, eternă şi inalterabilă, în care aştrii
se deplasau pe traiectorii circulare – cercul (sfera) fiind expresia însăşi a perfecţiunii. Jos
(lumea sublunară), se găsea Pământul, zonă prin excelenţă a alterităţii şi mutabilităţii, şi
pe care corpurile obişnuite, în tendinţa lor de a reveni acolo unde le este locul, nu puteau
decât să cadă după o direcţie privilegiată: verticala ce le definea mişcarea neconstrânsă,
natural-terestră (comportamentul aparte al focului, care se înălţa de la sol, era explicat
prin originea lui celestă). Altfel spus, Universul – finit şi limitat de sfera stelelor fixe –
era fragmentat în două regiuni cu naturi esenţialmente diferite: Terra (tărâm al
imperfecţiunii şi al mişcărilor liniare) şi bolta cerească (lumea perfecţiunii absolute şi a
deplasărilor pe orbite circulare).
Prin introducerea ierarhiilor spaţiale şi a direcţiilor privilegiate, fizica lui
Aristotel avea un caracter finalist, iar mişcările erau privite ca procese de punere în
1
Motto: “Putem considera că materia este constituită din regiuni ale spaţiului în care câmpul e foarte intens. În noua fizică, unica realitate este câmpul”.Albert Einstein
conformitate a obiectelor cu propria lor natură. De aceea, pentru filozoful grec, mişcările
naturale ale corpurilor nu reprezentau stări, ci calităţi ale respectivelor corpuri. O
consecinţă a acestei viziuni a fost dogma – ce a stăruit până în vremea lui Galilei –
potrivit căreia un corp mai greu cade mai repede decât unul mai uşor, aşa cum de altfel
par a ne indica simţurile în trăirile noastre omeneşti de zi cu zi.
Desigur, fizica aristoteliană nu putea ignora şi alte tipuri de mişcări, cele
“nenaturale”, determinate de ceea ce astăzi am numi forţe. Dar, în concepţia finalistă a
lui Aristotel, asemenea mişcări, posibile numai în imperfecta lume terestră, nu puteau fi
considerate decât ca rezultatele unor intervenţii nefireşti, “simple” derogări voluntare de
la legile naturii.
2. Cu toate că, în decursul timpului, unii gânditori îndrăzniseră să pună la
îndoială preceptele fizicii aristoteliene, veritabilele schimbări de paradigmă au început să
se producă o dată cu revoluţia copernicană. Răsturnarea de perspectivă impusă de
Copernic – ce spărgea vechea “rânduială cosmică” plasând Soarele în centrul lumii şi
făcând planetele să orbiteze în jurul acestuia – implica o nouă concepţie asupra spaţiului
şi mişcării. Printre cei dintâi care au înţeles în profunzime acest lucru a fost Giordano
Bruno (1548 – 1600). La început, el a remarcat că universul copernican nu mai avea nici
finalitate, nici structură ierahică şi, mai mult încă, era infinit (în pofida convingerilor lui
Copernic însuşi, care rămăsese, în multe privinţe, un aristotelian). Ideea unităţii şi
infinităţii universului, centrală în opera lui Bruno, este clar exprimată, de pildă, în
lucrarea sa “De l'infinito universo e mondi”, elaborată în 1548: “Există un singur spaţiu
general, o singură şi vastă imensitate pe care o putem numi nestingherit Vidul: în el sunt
cuprinse nenumărate globuri asemănătoare celui pe care trăim şi creştem noi; declarăm
că acest spaţiu este infinit, dat fiind că nici raţiunea, nici opinia comună, nici percepţia
sensibilă, nici natura nu-i atribuie limite. Căci nu există motiv, nici vreo disfuncţie a
vocaţiilor naturii, fie vreo putere activă sau pasivă care să poată împiedica existenţa
altor lumi în cuprinsul spaţiului care, în trăsăturile lui naturale, este identic cu spaţiul
nostru, adică e pretutindeni umplut de materie, sau, cel puţin, de eter”. Trebuie precizat
că Vidul, în viziune bruniană, nu era un vacuum propriu-zis, ci unul plin de eter
imponderabil; pentru G. Bruno, noţiunea de gol absolut constituia o absurditate,
deoarece ar fi desemnat o mărginire a acţiunii creatoare a lui Dumnezeu şi o încălcare a
principiului plenitudinii, care interzicea ca diversele porţiuni ale spatiului să fie tratate în
moduri diferite.
2
Dar dacă, de acum, spaţiul trebuia considerat ca omogen (fără regiuni
privilegiate, toate punctele având aceeaşi valoare) şi izotrop (lipsit de direcţii
privilegiate), iar finalismul eliminat, cum mai putea fi înţeleasă mişcarea? Pentru a
răspunde, Bruno, adept al unui vitalism de sorginte magică, a fost obligat să postuleze
drept cauze ale mişcărilor – în particular, ale planetelor – nişte entităţi însufleţite, cumva
miraculoase, pe care le-a denumit “spirite motrice”. Pentru el, Universul, creaţie a lui
Dumnezeu, era viu (în sensul propriu al termenului “viu”), în perpetuă mişcare şi
schimbare, căci mişcarea şi schimbarea sunt semnele divine ale perfecţiunii. Desigur, o
asemenea explicaţie a mişcării nu putea fi acceptată în zorii ştiinţei moderne, când
începea “desvrăjirea” lumii, adica exilarea „celor nevăzute”, a magicului şi a religiosului
din câmpul cunoaşterii, “semnul... unei revoluţii... în raporturile dintre cer şi pământ,
revoluţie prin care se va realiza în mod decisiv o reconstrucţie a sălaşului oamenilor
separat de dependenţa divină” [1, p. 8]. E posibil ca Giordano Bruno să fi fost, aşa cum
au afirmat unii epistemologi, “un prost fizician care nu înţelegea matematica”. “Totuşi -
subliniază Alexandre Koyré [2, p. 50] - viziunea sa despre universul infinit este atât de
robustă şi profetică, atât de rezonabilă şi poetică, încât nu putem decât s-o admitem. Şi
ea a influenţat atât de profund ştiinţa şi filozofia moderne - cel puţin prin structura ei
generală -, încât suntem obligaţi să-i atribuim lui Bruno un loc foarte important în
istoria spiritului omenesc”.
3. Pasul următor în înţelegerea mişcărilor din natura l-a constituit crearea şi
afirmarea mecanicii newtoniene (mecanica zisă clasică), în care mişcarea şi repausul
sunt relative şi nu mai reprezintă calităţi ale obiectelor, ci stări ale acestora. Noua
concepţie asupra lumii - concepţie care ulterior va fi catalogată ca “mecanicistă” -
introduce şi articulează, pe baze experimentale şi cu instrumente matematice adecvate,
noţiuni precum cele de particulă (idealizată prin punctul material), inerţie, masa inerţială,
impuls (cantitate de mişcare), forţă (ca măsură a interacţiunii) etc. Succesele
impresionante – între care un loc central îl ocupă consecinţele explicative ale legii
atracţiei gravitaţionale descoperită de Isaac Newton – au impus mecanica newtoniană,
pentru un interval de timp destul de mare, ca model în ştiinţă, generând speranţa că ar
putea oferi o viziune unitară asupra naturii. Dar acest succes avea un preţ: admiterea, fără
vreo evidenţă experimentală directă (în pofida accentului pus pe cunoaşterea de tip
experimental), a principiului acţiunii instantanee la distanţă.
În mecanica analitică (produsul cel mai elaborat al mecanicii clasice),
interacţiunea dintre corpurile materiale se descrie cu ajutorul unui parametru, numit
3
energie potenţială de interacţiune, care este funcţie numai de coordonatele spaţiale ale
punctelor materiale. Acest mod de abordare implică propagarea cu viteză infinită a
interacţiunilor. Într-adevăr, într-o astfel de tratare, forţele pe care nişte particule le
exercită asupra unei particule date depind, în orice moment, exclusiv de poziţia
particulelor, iar modificarea poziţiei uneia din particule în interacţiune se reflectă
instantaneu asupra celorlalte particule. De aceea, atâta vreme cât în legile fizico-
matematice care exprimă forţele de interacţiune dintre corpuri nu apare timpul (ca de
pildă: legea atracţiei universale dintre două corpuri, sau legea lui Coulomb din
electrostatică), predicţiile teoretice bazate pe acţiunea instantanee la distanţă sunt,
aparent, verificate experimental. Ca urmare, gravitostatica, electrostatica şi
magnetostatica s-au putut dezvolta satisfăcător în cadrul principiului acţiunii instantanee
la distanţă.
Pe de altă parte însă, se acumulau observaţii experimentele ce dovedeau că există
fenomene fizice (unele de natura electrică şi/sau magnetică, altele de natură ondulatorie)
în care timpul intervine în mod explicit, fenomene aflate în contradicţie cu principiul
acţiunii instantanee la distanţă. Ca atare, s-a impus introducerea altui principiu, cel al
transmiterii acţiunilor din aproape în aproape (sau principiul contiguităţii), care
stipulează ca vitezele de propagare ale interacţiunilor dintre sistemele fizice sunt în mod
obligatoriu finite. Cu alte cuvinte, realitatea arăta ca acţiunile ponderomotoare între
sistemele fizice sunt localizate în spaţiu şi întârziate, adică necesită un anumit interval de
timp pentru a se propaga de la sistemul care le exercită la sistemul asupra căruia se
exercită, întârzierea crescând cu distanţa ce le separă.
Renunţându-se la principiul acţiunii instantanee la distanţă, s-a încercat salvarea
viziunii mecaniciste (ce absolutiza conceptele de substanţă şi de forţă mecanică) prin
postularea existenţei unor medii substanţiale speciale, prin intermediul carora s-ar
transmite interacţiunile; generic, aceste medii au fost denumite aether sau ether. (De
regulă, termenul de aether s-a folosit pentru a denumi întreaga categorie de astfel de
medii, în vreme ce termenul de ether s-a utilizat cu precădere în cazul fenomenelor
electromagnetice). Newton însuşi, în pofida reţinerilor declarate privind formularea de
ipoteze, nu a exclus posibilitatea existenţei eterului în diferite forme. Astfel, într-o
scrisoare din 1675, el scria: “Este de presupus că există un mediu eteric [aetheral
medium] cu o constituţie asemănătoare cu a aerului, dar mult mai rar, mai subtil şi mai
elastic...Dar nu este de presupus că acest mediu este o materie uniformă, ci compus,
parţial din corpul flegmatic principal al aerului amestecat cu diferiţi vapori şi exhalaţii;
4
efluviile electrice şi magnetice precum şi principiul gravitaţional par să argumenteze
această varietate. Poate că întreaga natură este constituită din varietăţi de spirite
eterice [aetheral spirits] condensate... mai întâi prin mâna imediată a Creatorului, şi de
atunci prin puterea naturii, care devine un imitator perfect al copiilor trimise ei de către
protoplast. Probabil că astfel îşi au toate lucrurile obârşia din eter” (citat după [3], p.
179).
Mediile subtile (imponderale), care transmiteau acţiunile fizice prin contiguitate
şi în conformitate cu principii de extrem, păreau a fi omniprezente şi de mai multe feluri;
astfel, se presupunea existenţa unui mediu pentru transmiterea căldurii (fluidul caloric
sau flogisticul), a unuia prin mijlocirea căruia acţionează forţele gravitaţionale, a altuia
responsabil de efectele electrice, încă unul pentru propagarea luminii (eterul luminos)
ş.a.m.d. Treptat însă, noi concepte alternative, cu putere explicativă superioară, au
determinat renunţarea la teoriile eterurilor, începutul fiind făcut de fizicianul englez
Michael Faraday în deceniul cinci al secolului al XIX-lea.
Într-o experienţă celebră efectuată în 1846 şi cunoscută astăzi de orice şcolar,
Faraday a plasat un magnet pe un carton si a presărat pilitură de fier; imediat, particulele
metalice s-au ordonat după nişte linii curbe care atingeau polii magnetului. Era ca şi cum
“ceva” invizibil şi impalpabil, prezent în fiecare punct din jurul magnetului, asigura
această poziţionare a piliturii de fier.
Iniţial, Faraday a considerat aceste linii (de-a lungul cărora se exercitau, în mod
evident, forţele magnetice) ca neavând suport fizic; ulterior, după alte experimente,
ajunge la concluzia că liniile de forţă sunt o realitate fizică. Astfel, în articolul intitulat
“Despre liniile forţei magnetice”, Faraday nota următoarele: “Într-o lucrare anterioară,
au fost descrise şi definite liniile care sunt prezente în jurul unei bare magnetice (ca fiind
acele linii care apar ochiului prin folosirea piliturii de fier împrăştiate în apropierea
magnetului) şi ele au fost propuse ca exprimând exact natura, condiţia, direcţia şi
mărimea forţei în orice regiune dată, fie din interiorul, fie din afara barei. În acea
vreme consideram că aceste linii sunt abstracte. Fără a mă îndepărta de ceea ce am
spus atunci şi a nega acele afirmaţii, acum cercetarea pare să sugereze că aceste linii au
o probabilă şi posibilă existenţă fizică” (citat după [4], p. 199). Tocmai aceasta idee a lui
Faraday privind realitatea fizică a liniilor de forţă magnetice (şi apoi a celor electrice) a
stat la baza apariţiei şi dezvoltării conceptului de câmp. (M. Faraday a folosit prima oară
termenul de „câmp” într-o notă din jurnalul său ştiinţific datată 7 noiembrie 1845).
5
În anii 1860, J.C. Maxwell transpune în ecuaţii ideile lui Faraday despre liniile de
forţă ale câmpurilor electrice şi magnetice, precum şi constatările experimentale
anterioare asupra legăturilor dintre cele două tipuri de câmpuri (evidenţiabile prin
efectele magnetice ale deplasărilor de sarcini electrice şi prin fenomenul de inducţie
electromagnetică), punând astfel bazele electromagnetismului clasic. Ecuaţiile lui
Maxwell conduceau la un rezultat cu totul remarcabil: prin interacţiunile dintre
câmpurilor electrice şi magnetice se pot produce unde electromegnetice care se propagă
în spaţiu cu viteza luminii. De aici el a tras concluzia că undele luminoase sunt unde
electromagnetice, fapt confirmat experimental. În acest fel, s-a realizat prima unificare
majoră din fizică: fenomenele electrice, magnetice şi optice erau explicate într-o teorie
unică şi coerentă. Un alt aspect al teoriei maxwelliene, foarte important pentru
dezvoltarea ulterioară a conceptului de câmp, a fost acela că, în cadrul ei, câmpurile
puteau fi studiate fără referire la corpurile materiale. “Autonomizarea” câmpurilor
electromagnetice reprezenta un pas important spre conturarea ideii potrivit careia
câmpurile sunt entităţi fizice fundamentale.
Totuşi, se cuvine menţionat că, în elaborarea teoriei sale, Maxwell nu renunţase
la ideea de eter. Dimpotrivă: pentru el, câmpurile electrice şi magnetice nu constituiau
entităţi fundamentale ale lumii fizice, ci perturbaţii ale unui mediu subtil subiacent –
eterul luminifer prin care se transmit undele electromagnetice. Mai mult, pentru a se
menţine coerenţa logică a teoriei, acest eter luminifer trebuia să aibă drept caracteristică
esenţială calitatea de reper absolut, de referenţial universal. Dar experimentele de tip
Michelson – Morley, care ar fi trebuit să demonstreze aceasta, au dat rezultate categoric
negative. Apoi, teoria relativităţii restrânse a lui Einstein a dat lovitura de graţie
conceptului de eter luminifer, arătând că acest concept, deşi nu este logic contradictoriu,
se dovedeşte pur şi simplu inutil.
4. Analiza fizico-matematică a conceptului de câmp a pornit de la premiza că,
aşa cum sugera experimentul lui Faraday amintit mai sus, se poate defini în fiecare punct
din spaţiu – sau dintr-un domeniu spaţial – o mărime legată de producerea unor efecte
fizice specifice. În cazul în care acea mărime rămâne constantă în timp, avem de-a face
cu un câmp static; când valoarea mărimii se modifică temporal, câmpul este dinamic
(sau variabil în timp).
Dacă mărimea fizică ce defineşte câmpul poate fi exprimată în fiecare punct
printr-un singur număr – adică este, cum se spune în matematică, o mărime scalară –,
atunci e vorba de un câmp scalar. O hartă geografică, reprezentând o zonă muntoasă şi
6
pe care sunt notate altitudinile, oferă o bună analogie cu un astfel de câmp (desigur, un
câmp scalar static). Exemple de câmpuri scalare sunt: câmpurile termice, barice,
acustice, de densitate, de concentraţii chimice etc. Teoretic, descrierea câmpurilor scalare
se face prin intermediul unor funcţii matematice de tipul: Ms = Ms(x,y,z) – pentru
câmpuri scalare statice, respectiv Md = Md(x,y,z,t) – pentru câmpuri scalare dinamice,
unde x, y, z sunt coordonatele spaţiale carteziene, t este parametrul timp, iar Ms,
respectiv Md, desemnează mărimea fizică reprezentând câmpul.
Analogia de mai sus cu harta geografică poate fi considerată şi altfel, dacă avem
în vedere nu altitudinea ci panta terenului în fiecare punct. Aceasta pantă nu o putem
descrie complet doar printr-un număr (de exemplu, unghiul cu orizontala); trebuie
adăugate direcţia şi sensul. O astfel de asociere dintre un număr, o direcţie şi un sens
defineşte matematic un vector, iar câmpurile reprezentate de mărimi fizice vectoriale
sunt denumite câmpuri vectoriale, fiind tratate matematic prin funcţii de vectorul de
poziţie şi, eventual, de timp. Câmpuri vectoriale sunt, de pildă: câmpul de viteze, câmpul
de accelaraţie, câmpul schimburilor de căldură, câmpurile de forţă (câmpul
electromagnetic, câmpul gravitaţional, câmpul nuclear ş.a.).
Pe lângă câmpurile scalare şi vectoriale, există şi câmpuri pentru a căror
caracterizare sunt necesare nişte “obiecte” matematice mai complexe decât scalarii şi
vectorii: tensorii, un fel de tablouri (matrici) de numere. Un exemplu de câmp tensorial
este câmpul deformărilor elastice.
Într-un câmp scalar, toate punctele în care proprietatea fundamentală a câmpului
are o valoare identică definesc o suprafaţă de echivalenţă sau suprafaţă de nivel. Distanţa
dintre aceste suprafeţe succesive constituie o măsură a variaţiei scalare în spaţiu.
Respectiva variaţie este exprimată de gradient, definit prin descreşterea scalarului
măsurată pe unitatea de distanţă într-o direcţie perpendiculară la suprafaţa de nivel.
Gradientul este un vector; el are o valoare cantitativă şi o direcţie şi un sens determinate
în fiecare punct al câmpului. În consecinţă, dintr-un câmp scalar derivă un câmp
vectorial constituit din ansamblul gradienţilor, câmp ce poate fi numit un „câmp-
gradient”. La fel, se poate ajunge la un câmp derivat dintr-un câmp vectorial sau
tensorial, determinând în fiecare punct variaţia în spaţiu a vectorului (sau tensorului)
fundamental. Astfel, câmpul derivat dintr-un câmp vectorial este un câmp tensorial, iar
câmpul derivat dintr-un câmp tensorial este un câmp tensorial de ordin superior.
Din punct de vedere strict teoretic, conceptul de câmp poate fi extins şi pentru
spaţii matematice abstracte, cu oricâte dimensiuni. De aceea, trebuie avută mereu în
7
vedere distincţia dintre conceptul de câmp abstract şi cel de câmp fizic, deşi
“instrumentele” matematice folosite pentru descrierea lor pot fi aceleaşi. Spre deosebire
de câmpurile abstracte, care “operează” în spaţii matematice multidimensionale,
câmpurile fizice sunt sisteme cu parametrii fizici distribuiţi în domenii spaţio-temporale
reale.
Dacă se analizează acceptiunile operaţionale pe care le capătă noţiunea de câmp
fizic în elaborarea teoriilor privind diferitele categorii de fenomene fizice, se pot distinge
trei puncte de vedere, care nu sunt disjuncte, ci complementare. Astfel, în funcţie de
fenomenologia fizică studiată, câmpul fizic este definit şi studiat ca:
– regiune din spaţiul real şi material în care fiecărui punct i se asociază o mărime
fizică bine determinată (câmpul termic, câmpul baric, câmpul acustic etc.);
– domeniu din spaţiul fizic în care se pot exercita acţiuni ponderomotoare asupra
corpurilor (câmpurile de forţă: electric, magnetic, gravitaţional etc.);
– entitate fizică fundamentală prin intermediul căreia se produce o interacţiune
specifică între particule elementare (câmp electromagnetic, câmp mezonic ş.a.).
5. Noţiunea de câmp de forţe ocupă un loc important în fizică, cu ajutorul ei
putând fi explicate satisfăcător (în sensul concordanţei experimentale şi al
predictibilităţii) numeroase clase de fenomene fizice. Prin intermediul acestei noţiuni,
interacţiunile dintre particule pot fi descrise astfel încât, în loc de a considera că o
anumită particulă acţionează asupra alteia, se poate spune că ea crează un câmp, iar orice
altă particulă ce se află în acest câmp va fi supusă unei anumite forţe. Un exemplu de
câmp de forţă este câmpul electric, despre care va fi vorba pe scurt în continuare.
Pornind de la premiza cunoaşterii stărilor mecanice şi termice ale corpurilor
materiale, anumite experimente specifice arată că există şi alte tipuri de stări, în care
corpurile sunt acţionate de forţe de o natură diferită de a celor mecano-termice. O
asemenea stare, ireductibilă la cele mecanice şi/sau termice, este starea de electrizare,
care poate fi descrisă de o mărime fizică primară: sarcina electrică, iar câmpurile de
forţe de natură electrică care acţionează asupra corpurilor electrizate se studiază prin
introducerea mărimilor fizice derivate numite intensitate a câmpului electric şi potenţial
electric.
Stările de electrizare ale corpurilor materiale pot fi induse prin mai multe
procedee: prin frecare (triboelectricitate), prin contact direct cu alte corpuri deja
electrizate, prin comprimarea sau dilatarea unor cristale (pizoelectricitatea), prin încălzire
(piroelectricitatea), prin iradiere cu raze Roentgen, prin reacţii chimice etc. Dacă, de
8
exemplu, o baghetă de sticlă este frecată cu o bucată de postav, se observă, după
separare, că atât între ele, cât şi asupra unor corpuri mici situate în preajmă (bucăţi mici
de hârtie, fire de păr, cristale de ghips ş.a.) se exercită forţe sau cupluri de fortă - adică
acţiuni ponderomotoare. Ca urmare a frecării, se constată deci că sticla şi postavul se află
într-o stare aparte, evidenţiabilă prin aceste acţiuni ponderomotoare, stare care nu este
nici mecanică, nici termică, fiind denumită stare de electrizare.
Stările de electrizare ale corpurilor prezintă o serie de caracteristici care conduc
la noţiunea de sarcină electrică - un parametru fizic nou, nedeductibil din considerente
pur mecanice şi/sau termice. Despre corpurile aflate în stări electrice se spune că sunt
electrizate sau încărcate cu sarcini electrice. O proprietate fundamentală a sarcinii
electrice – a cărei unitate de măsură în Sistemul Internaţional de Unităţi de Măsură e
coulombul (simbolizat prin C) – este aceea că ea există în două moduri, botezate
convenţional “pozitiv” şi “negativ”, astfel încât corpurile încărcate cu sarcini electrice de
acelaşi fel (pozitive sau negative) se resping, în timp ce între corpurile electrizate cu
sarcini opuse se exercită forţe de atracţie. Până în prezent nu se cunoaşte cu exactitate
care este cauza existenţei acestui dualism al sarcinii electrice; se presupune că “sarcinile
pozitive şi cele negative reprezintă laturile contrare ale aceleiaşi calităţi, după cum, de
exemplu, noţiunile de «drept» şi «stâng» sunt laturi contrare ale proprietăţii de simetrie
a spaţiului, sau după cum se poate vorbi de cele două direcţii ale timpului” [5, p. 61].
O altă proprietate esenţială a sarcinii electrice este cea exprimată prin legea
conservării sarcinilor electrice: sarcina electrica totală, adică suma algebrică a sarcinilor
negative şi pozitive, a unui sistem izolat se păstrează constantă. De asemenea, sarcina
electrică este cuantificată, în sensul că sarcina electrica a unui corp nu poate avea orice
valoare, ci este un multiplu întreg pozitiv sau negativ al unei sarcini electrice egală în
valoare absolută cu sarcina electronului, care este de 1,602·10–19 C. (În teoria particulelor
fundamentale, se demonstrează, totuşi, posibilitatea existenţei unor subparticule – numite
quarkuri – cu sarcină electrică fracţionară: 1/3 sau 2/3 din valoarea absolută a sarcinii
electronului).
În principiu, ţinând seama de această cuantificare şi de legea conservării
sarcinilor electrice, încărcarea electrică totală a unui corp macroscopic poate avea
diferite valori, în funcţie de modalitatea şi intensitatea procedeului de electrizare.
Totodată, sarcina electrică totală a oricarui corp este un invariant relativist, valoarea ei
nedepinzând de alegerea sistemului de referinţă, nici de starea de mişcare a corpului –
spre deosebire de masa corpului, care, aşa cum se arată în teoria relativitatii restrânse,
9
este functie de viteza corpului. La nivel microfizic, pentru particulele elementare (cum
sunt electronul şi protonul), sarcina electrică constituie o proprietate fizică intrinsecă,
nemodificabilă: este imposibil să se “încarce” sau să se “descarce” electric o particulă
elementară. Relativ la electron şi proton, nu cunoaştem încă de ce aceste două particule
elementare, atât de diferite din multe puncte de vedere (de exemplu, raportul dintre masa
de repaus a protonului şi masa de repaus a electronului este 1836,11), au aceeaşi valoare
absolută a sarcinii electrice. Experimentele de laborator, în care fascicule de atomi sau
molecule de hidrogen au fost trecute prin câmpuri electrice foarte intense, indică faptul
că eventuala diferenţă de sarcină electrică dintre cele două particule este mai mică de
1,602 ·10–39C.
Cu toate că sarcina electrică reprezintă o măsură a stării de electrizare a
corpurilor, ea este insuficientă pentru descierea acţiunilor ponderomotoare ce se exercită
asupra corpurilor încărcate electric. Existenţa acestor acţiuni ponderomotoare (forţe sau
cupluri electrice) se poate explica admiţând că sarcinile electrice confera spaţiului din
jurul lor proprietăţi fizice speciale, adică generează câmp electric. Pentru a descrie
cantitativ câmpul electric generat de o sarcină electrică (sau de o distribuţie de sarcini
electrice) se introducere mărimea fizică vectorială numită intensitate a câmpului
electric, cu valoarea absolută E, şi egală cu raportul dintre forţa electrică Fe care se
exercită asupra unei sarcini electrice de probă q, adusă în câmpul respectiv, şi valoarea
acestei sarcini: E = Fe/q. Sarcina de probă este o sarcină punctiformă, pozitivă prin
convenţie şi care, practic, nu modifică câmpul electric în locul unde e situată şi nici
distribuţia de sarcini ce generează acel câmp. Cel mai adesea, valoarea absolută
intensităţii câmpului electric (care, în general, este funcţie de coordonatele spaţiale şi de
timp) se exprimă în volţi pe metru (V/m).
Curbele din spaţiu la care, în fiecare punct, vectorul intensitate al unui câmp
electric este tangent definesc liniile de forţă (sau liniile de câmp) ale respectivului câmp;
ansamblul liniilor de câmp, reprezentate grafic, formează ceea ce se numeşte spectrul de
câmp. Dacă intensitatea câmpului electric nu este variabilă în timp, atunci câmpul este
electrostatic.
Conform legii lui Coulomb, stabilită pe cale empirică, forţele care se exercită
asupra a două sarcini electrice punctiforme q1 şi q2 aflate la distanţa r una de cealaltă într-
un mediu oarecare au următoarele proprietăţi:
10
– satisfac principiul acţiunii şi reacţiunii: forţa exercitată de prima sarcină (q1) asupra
celei de-a doua (q2) este egală şi de sens contrar forţei cu care q2 acţionează asupra
lui q1;
– dacă sarcinile au acelaşi semn, forţele sunt de respingere, iar dacă au semne
contrare, forţele sunt de atracţie;
– în valoare absolută, forţele sunt proporţionale cu produsul sarcinilor electrice,
invers proporţionale cu pătratul distanţei dintre ele şi depind de mediul în care se
află sarcinile, astfel încât forţa de interacţiune electrostatică Fes dintre q1 şi q2 are
expresia: Fes = kq1q2/r2, unde k este o constantă a cărei valoare depinde de natura
mediului.
Spectrul de câmp al unei sarcini electrice punctiforme, plasată într-un mediu
omogen şi izotrop, este reprezentat de un ansamblu de semidrepte dispuse simetric,
radiale şi trecând prin sarcina electrică (sursa câmpului). Sensul liniilor de forţă a fost
stabilit prin convenţie: spre exterior pentru sarcini pozitive, spre interior pentru sarcini
negative. În cazul când există o distribuţie de mai multe sarcini, intensitatea câmpului
rezultant se determină prin însumarea vectorială a intensităţilor câmpurilor electrice
individuale (principiul superpoziţiilor câmpurilor).
Intensitatea câmpului electric (introdusă prin intermediul altei mărimi vectoriale:
forţa electrică) oferă un “instrument” util şi intuitiv pentru caracterizarea câmpului
electric. În anumite situaţii concrete însă, operaţia de însumare vectorială (ce devine
uneori integrare, în sens matematic, a unei variabile vectoriale) este prea dificilă.
Deoarece operaţiile matematice cu scalari sunt mai convenabile, s-a introdus un alt
parametru, de tip scalar, pentru descrierea câmpului electric: potenţialul electric V.
Semnificaţia fizică a lui V este următoarea: potenţialul electric într-un punct P situat la
distanţa r de o sarcină punctiformă fixă reprezintă lucrul mecanic (v. cap. 8) efectuat de
forţele electrice pentru a deplasa o sarcină de probă de la infinit până în punctul P.
Generalizând, potenţialul într-un punct al unei distribuţii de sarcini punctiforme este dat
de suma algebrică a potenţialelor individuale (legea superpoziţiei potenţialelor). Unitatea
de măsură pentru potenţialul electric este voltul (V).
Ca şi intensitatea câmpului electric, potenţialul electric permite o reprezentare
grafică intuitivă a câmpului electric: suprafeţele (sau curbele) echipotenţiale,
reprezentând suprafeţele (curbele) în ale căror puncte potenţialul electric are aceeaşi
valoare. Direcţia perpendicularei la tangenta într-un punct la suprafaţa echipotenţială
(respectiv, curba echipotenţială) coincide cu direcţia liniei de câmp în punctul respectiv.
11
Între intensitatea câmpului electric E şi potenţialul electric V există o relaţie
directă; de exemplu, în cazul particular al câmpurilor electrostatice uniforme – pentru
care liniile de câmp sunt paralele şi echidistante – această relaţie capătă forma simplă: E
= U/d, unde U este diferenţa de potenţial electric (sau tensiunea electrică) dintre două
puncte situate în câmp la distanţa d. În general, relatia dintre E şi V conduce la stabilirea
unei ecuaţii cu derivate parţiale (ecuaţia lui Poisson), ale cărei soluţii determină expresia
potenţialului electric pentru o distribuţie dată de sarcini. Expresia potenţialului, la rândul
ei, permite aflarea lui E şi a forţelor electrice.
Într-un mod similar cu câmpul electrostatic, poate fi tratat formal şi câmpul
magnetic static. Numai că, în acest caz, se pune problema existenţei “sarcinilor
magnetice”. Până în prezent, experimentele nu au putut dovedi cu certitudine că există
“sarcini magnetice”, adică nu s-au evidentiat monopoli magnetici (particule numai cu
“sarcină nord”, sau numai cu “sarcină sud”). Presupunând că există o “sarcina
magnetică” elementară, fizicianul francez P.A.M. Dirac a dedus, din simetrizarea
ecuaţiilor lui Maxwell, că aceasta ar trebui să aibă o valoare de 68,5 ori mai mare decât
sarcina electronului în valoare absoluta; prin urmare, forţa de interacţiune dintre două
“sarcini magnetice” elementare, situate la distanţa de 1 cm una de alta, ar fi de (68,5)2 =
4692,25 ori mai mare decât forţa de interacţiune dintre două sarcini electrice elementare
situate la aceeaşi distanţă. Tocmai această valoare foarte mare a interacţiunii dintre
presupuşii monopoli magnetici face imposibilă (deocamdată) eventuala lor detectare pe
cale experimentală, căci ar fi necesare energii uriaşe, imposibil de atins astăzi în
acceleratoarele de particule. Legat de această chestiune, sunt două posibilităţi, cu
consecinţe diferite: “1. dacă «monopolul magnetic» va fi pus în evidenţă pe cale
experimentală va trebui reformulate fundamentele electrodinamicii clasice, ale
electrodinamicii cuantice şi ale teoriei cuantice a câmpurilor; 2). dacă existenţa sa nu
va fi dovedită pe cale experimentală şi se va ajunge la concluzia că o astfel de particulă
nu există, va trebui să se elaboreze un principiu fizic conform căruia, în natură, există o
asimetrie în privinţa sarcinilor electrice şi a «sarcinilor magnetice», adică nu pot exista
decât particule elementare: fie cu sarcina electrică, fie neutre din punct de vedere
electric” [6, p. 20 – 21].
6. Aşa cum s-a menţionat anterior, descrierea formală a câmpurilor electrostatice
(ca şi a celor magnetostatice şi gravitostatice) – în care parametrul timp nu intervine
explicit – nu contrazice, în aparenţă, principiul acţiunii instantanee la distanţă. De
asemenea, în regimuri statice, câmpurile electrice şi magnetice sunt separate. Lucrurile
12
se schimbă radical pentru fenomenele electrice variabile temporal: în aceste cazuri, în
conformitate cu principiul contiguităţii şi în acord cu experienţa, acţiunile
ponderomotoare se transmit localizat, cu viteză finită, prin intermediul câmpului electric.
Mai mult decât atâta, pentru regimuri variabile în timp, câmpurilor electrice li se
asociază inseparabil şi câmpuri magnetice, ele intercondiţionându-se reciproc şi formând
sisteme fizice unitare. Mai precis, un câmp electric variabil în timp generează un câmp
magnetic (ceea ce face posibilă, de pildă, realizarea electromagneţilor), iar un câmp
magnetic variabil în timp produce un câmp electric (aşa cum se întâmplă în centralele
electrice). Prin urmare, într-o viziune generalizatoare, câmpul electric şi câmpul
magnetic sunt două aspecte sub care ni se relevă un câmp cu caracter fundamental:
câmpul electromagnetic.
Din punct de vedere macroscopic, câmpul electromagnetic este descris de
ecuaţiile lui Maxwell, care, în esenţă (şi fără a folosi simbolismul fizico-matematic) pot
fi rezumate astfel:
1. există sarcini electrice (care se conservă);
2. nu există sarcini magnetice;
3. un câmp electric variabil în timp (în particular, un curent electric) generează un câmp
magnetic (legea circuitului magnetic);
4. un câmp magnetic variabil în timp generează un câmp electric (legea inducţiei
electromagnetice.
Pentru a forma un sistem matematic care să determine complet câmpul
electromagnetic într-un anumit domeniu spaţial, la aceste ecuaţii trebuie adăugate:
- aşa-numitele relaţii de material, ce ţin seama de modul în care interacţiunile
electromagnetice depind de caracteristicile mediului material;
- condiţiile iniţiale (valorile intensităţilor câmpurilor electrice şi magnetice la
momentul iniţial);
- condiţiile la limită (sau “ecuaţiile de trecere”) pe care trebuie să le verifice
componentele electrice şi magnetice pe suprafeţele de separaţie dintre subdomeniile cu
proprietăţi electrice şi magnetice distincte; în cazul în care suprafaţa ce mărgineşte
domeniul este extinsă la infinit, condiţiile respective devin condiţii la infinit.
Din ecuaţiile câmpului electromagnetic reiese caracterul lui intrinsec, de entitate
fizică fundamental diferită de ceea ce îndeobşte numim substanţă. Astfel, pot exista
câmpuri electromagnetice în zone ale spaţiului în care nu există surse electrice şi/sau
13
magnetice; totodată, aceste câmpuri poartă energie, au impuls şi moment cinetic şi deci
au o existenţă total independentă de sarcini şi curenţi electrici.
În electrodinamica relativistă, pornind de la constatarea că ecuaţiile lui Maxwell
sunt invariante faţă de anumite transformări de coordonate (grupul de transformări
Lorentz - Einstein), se demonstrează că magnetismul este în realitate un efect relativist,
un rezultat al mişcării sarcinilor electrice. Concret, aceasta înseamnă că dacă ne-am
deplasa împreună cu sarcinile electrice, nu am observa vreun efect magnetic (şi nici vreo
modificare a stării sarcinilor electrice).
O altă consecinţă importantă a ecuaţiilor lui Maxwell este că ele arată cum, din
interacţiunea câmpurilor electrice şi magnetice, rezultă unde electromagnetice care se
propagă prin spaţiu. În acord cu legea circuitului magnetic, un câmp electric variabil în
timp produce un câmp mgnetic, iar acesta fiind variabil în timp generează, în
conformitate cu legea inducţiei electromagnetice, un câmp electric. Astfel, din aproape
în aproape, în spaţiu şi în timp – prin contiguitate –, câmpurile electric şi magnetic se
intercondiţionează şi formează unde electromagnetice. Calculând viteza în vid a acestor
unde, Maxwell a constatat că ea este egală, în mod riguros, cu viteza luminii în vid. De
aici, a tras concluzia că lumina este constituită din unde electromagnetice, ceea cea
reprezentat un argument decisiv în susţinerea teoriei privind natura ondulatorie a luminii.
(Astăzi se admite că lumina are un un dublu caracter, ondulatoriu şi corpuscular,
corpusculii de lumină fiind numiţi fotoni).
7. De la Newton încoace, admitem că orice corp material, indiferent de natura lui,
posedă proprietatea de a reacţiona la prezenţa altor corpuri. Mai exact spus, toate
corpurile exercită unele asupra altora o forţă de atracţie, numită atracţie universală sau
forţă de gravitaţie. Această forţă depinde de inversul pătratului distanţei dintre corpuri şi
de o mărime proprie fiecăruia dintre corpurile implicate: masa lor gravitaţională.
În vorbirea curentă, noţiunea de masă pare una simplă, prin ea înţelegându-se de obicei
cantitatea de substanţă. În fizică însă, conceptul de masă are două accepţiuni, diferite în
semnificaţii: masa inerţială (sau inertă) şi masa gravitaţională. (Cantitatea de substanţă se
exprimă în numărul de moli sau kilomoli).
Masa inerţială (mi) a unui corp măsoară “rezistenţa” lui (inerţia) faţă de forţele
care tind să-i modifice starea de mişcare; ea intervine, de pildă, în formula care exprimă
principiul al doilea din mecanica newtoniană: F = mia, unde F reprezintă forţa ce
imprimă acceleraţia a corpului cu masa inertă mi.
14
Masa gravitaţională (mg) a unui corp este măsura greutăţii lui şi apare în
expresia legii atracţiei universale: Fg = γmg1mg2/r2, în care Fg este mărimea forţei de
atracţie gravitaţională dintre două corpuri cu masele gravitaţionale mg1 şi, respectiv, mg2,
r este distanţa dintre corpuri, iar γ este constanta atracţiei universale.
Din relaţiile precedente reiese că masa inertă şi masa gravitaţională se referă la
aspecte fizice diferite ale unuia şi aceluiaşi corp material. Totuşi, una din cele mai
tulburătoare experimente din fizică (efectuată prima oară de Galileo Galilei) sugerează
existenţa unei conexiuni intime între mi si mg. Galilei a lăsat să cadă din vârful turnului
din Pisa obiecte cu mase gravitaţionale diferite, de exemplu, o ghiulea şi un glonţ de
muschetă. Ce ar fi de asteptat într-un astfel de experiment? Dacă se iau în considerare
doar greutăţile corpurilor (adică numai gravitaţia), lucrurile par simple: forţele care atrag
la sol fiecare din corpuri sunt diferite, căci o ghiulea cântăreşte mai mult decât un glonţ.
Întrucât la o forţă mai mare corespunde o acceleraţie mai mare, rezultă că ghiuleaua ar
trebui să ajungă la sol înaintea glonţului de muschetă (aşa cum afirmau aristotelienii).
Dar experimental se dovedeşte că cele două corpuri ating solul după acelaşi interval de
timp de la lansare (desigur, dacă se neglijează frecarea cu aerul). Cauza acestui
comportament, ciudat pentru “bunul simţ”, este inerţia. Ghiuleaua, care are o masă
gravitaţională mai mare decât cea a glonţului, are, de asemenea, şi o masă inertă
proporţional mai mare, deci şi o “rezistenţă” la accelerare superioară. Constatarea că
toate corpurile cad pe pământ cu aceeaşi acceleraţie se poate explica dacă se admite că
masa inertă este egală cu masa gravitaţională.
Egalitatea dintre masa inertă şi masa gravitaţională (stabilită experimental cu o
precizie mai mare de 10–12) este un fapt empiric de importanţă crucială în fizică, dar care
nu are (încă) o explicaţie, tot aşa cum nu se ştie de ce masele (“sarcinile gravitaţionale”)
sunt întotdeauna pozitive, cu toate că nici o lege a fizicii nu exclude a priori posibilitatea
existenţei maselor negative.
Interacţiunea gravitatională poate fi descrisă considerând că fiecare masă
generează în jurul ei un câmp de forţe – câmpul gravitaţional – ce acţionează asupra
altor mase din univers. Similaritatea dintre expresia matematică a legii lui Coulomb şi
formula atracţiei universale permite ca fenomenele gravitostatice (unde intervin câmpuri
gravitaţionale invariabile temporal) să fie tratate într-o manieră analoagă cu cele
electrostatice, cu precizarea că, spre deosebire de sarcinile electrice, sarcinile gravifice
sunt de un singur tip, iar forţele gravitaţionale sunt exclusiv forţe de atracţie. De
asemenea, forţele gravitaţionale sunt cu mult mai mici decât forţele electrostatice. Un
15
calcul simplu arată că raportul dintre forţa electrostatică Fe şi forţa gravitaţională Fg
dintre două particule (situate în vid, unde k este egal cu 9·109 m/F) cu sarcinile electrice
q1 şi q2 şi cu masele, respectiv, m1 şi m2 este: Fe/Fg = (k/γ)(q1q2/m1m2). Dacă cele două
particule sunt protonul (cu m1 = 1,67∙10–27 kg şi q1 = 1,6∙10–19 C) şi electronul (cu m2 =
9,1∙10–31 kg şi q2 egal în valoare absolută cu q1) – constituenţii atomului de hidrogen –
atunci rezultă (γ fiind egal cu 6,67∙10–11 Nm2kg–2) că raportul Fe/Fg are valoarea enormă
de 2,27∙1039.
O altă diferenţă între sarcina electrică şi masă (cea din urmă ar putea fi denumită
“sarcină gravifică”) este că masa nu este un invariant relativist; în teoria relativităţii
restrânse se demonstrează (iar experimentele o confirmă) că masa m a unui corp creşte
cu viteza sa v după formula: m = m0/(1 – v2/c2)1/2, unde m0 este masa de repaus a
corpului (când v = 0), şi c reprezintă viteza luminii în vid (egală cu 3∙108 m/s). Datorită
valorii mari a lui c, efectele relativiste (printre care variaţia masei cu viteza) devin
semnificative doar la viteze apropiate de viteza luminii în vid, când raportul v2/c2 nu este
neglijabil. Din ultima formulă se observă că particulele cu masa de repaus diferită de
zero nu pot atinge viteza luminii în vid, căci în acest caz masa lor ar deveni infinită.
Particulele cu viteza egală cu c (cum sunt, de exemplu, fotonii) nu au masă de repaus.
Cel mai cunoscut rezultat al teoriei relativităţii restrânse este relaţia lui Einstein
privind “echivalenţa” dintre masă (m) şi energie (W):
W = mc2 (1)
Referitor la această relaţie, Einstein nota: “Potrivit teoriei relativităţii, între masă
şi energie nu este o deosebire esenţială, energia are masă şi masa reprezintă energie”
(citat după [6], p. 59). O altă interpretare este aceea că formula respectivă nu se referă la
o echivalenţă intrinsecă între masă şi energie (care conduce la transformarea masei în
energie şi reciproc), ci ea exprimă doar o echivalenţă în sens strict cantitativ: dacă într-un
proces fizic se produce o variaţie de masă, acesteia îi corespunde o variaţie de energie şi
invers. De pildă, dacă un corp eliberează energia W sub forma de radiaţie, masa corpului
se micşorează cu cantitatea W/c2. În această viziune, masa şi energia sunt mărimi fizice
ce reprezintă calităţi diferite ale materiei, masa fiind o măsură a inerţiei sistemelor fizice
şi a diferitelor interacţiuni ale acestora cu alte sisteme, în vreme ce energia este o
“măsură” a mişcării sub toate formele şi transformările ei.
Formula (1) este una din cele mai folosite în fizica modernă. Printre altele, ea
permite o estimare a “tăriei” cuplajului electronilor cu câmpul electromagnetic. În acest
scop, se calculează constanta de cuplaj α, o mărime adimensională egală cu raportul
16
dintre energia electrostatică We a câmpului electric dintre doi electroni aflaţi în vid la o
distanţă egală cu lungimea de undă Compton λC a electronului (într-o primă aproximaţie,
λC a unei particule exprimă dimensiunea acelei particule) şi energia de repaus W0 a
electronului:
α = We/W0 (2)
We = k0q2/λC (3)
λC = h/2πm0c (4)
E0 = m0c2 (5)
unde q = sarcina electrică a electronului, m0 = masa de repaus a electronului, c = viteza
luminii în vid, iar h este constanta lui Planck (egală cu 6,62∙10–34 Js), o constantă
universală foarte importantă în microfizică (v. cap. 8). Introducând valorile numerice,
din relaţiile (2) – (5) rezultă că α = 1/137. După cum se observă, această constantă nu
depinde de masa electronului; ea cuantifică cuplajul cu câmpul electromagnetic al
oricărei particule elementare cu sarcină electrică egală, în valoare absolută, cu cea a
electronului. Faptul că interacţiunea electromagnetică este, la nivel microfizic, mult mai
puternică decât cea gravitaţională se reflecta şi în valoarea foarte mică (10–39) a
constantei de cuplaj gravitaţional.
8. În cadrul fizicii clasice nu se comentează în mod semnificativ constatarea
empirică referitoare la egalitatea dintre masa inertă şi masa gravitaţională. În teoria
relativităţii generalizate (care este de fapt o teorie a gravitaţiei), Einstein a transformat
egalitatea respectivă în postulat, introducând principiul echivalenţei dintre forţele de
acceleraţie şi forţele gravitaţionale. Acest principiu afirmă că, într-o zonă suficient de
mică a spaţiului, este imposibilă distingerea dintre forţele de acceleraţie şi forţele
gravitaţionale.
Conform principiului echivalenţei, nu se poate discerne între un sistem de
referinţă în repaus aflat într-un câmp gravitaţional uniform şi un sistem uniform accelerat
într-un spaţiu vid. Ca argument, putem folosi un experiment mental propus chiar de
Einstein. Să presupunem, într-o primă situatie, că ne aflăm într-un lift fără ferestre care
este în repaus faţă de Pământ şi în câmpul gravitaţional uniform al acestuia. Dacă dăm
drumul unei bile, ea va cădea spre podeaua liftului, sub acţiunea greutăţii Fg, cu o
acceleraţie a = g, unde g este acceleraţia gravitaţională. În a doua situaţie, să considerăm
că liftul se găseşte undeva în spaţiul vid, foarte departe de orice corp material, şi că este
accelerat în sus, de o forţă Fa, cu o acceleratie a = g. Şi în acest caz, dacă lăsăm bila
liberă, o vom observa “căzând” la podea cu aceeaşi acceleraţie a = g. Prin urmare, în
17
ambele cazuri, forţa care pune în mişcare bila este, ca valoare absolută, aceeaşi. Dar,
întrucât liftul nu are ferestre, nu putem distinge între cele două situaţii: Fg şi Fa sunt
confundabile.
Echivalenţa locală dintre forţele gravitaţionale şi forţele de acceleraţie
corespunde, după Einstein, unei caracteristici locale a unui câmp. Despre ce tip de câmp
poate fi vorba? Acest câmp, arăta Einstein, este spaţiu-timpul (continuum-ul
cvadridimensional, în care a patra dimensiune este timpul). În relativitatea generalizată,
gravitaţia reprezintă curbarea spaţiului determinată de prezenţa materiei. În acest fel, nu
mai este nevoie de conceptul de forţă gravitaţională: un corp masiv modifică
semnificativ curbura spaţiu-timpului din vecinătatea sa, “obligând” corpurile din jur să
urmeze traiectorii care ne apar nouă, obişnuiţi cu spaţiul drept tridimensional, ca fiind
cauzate de nişte forţe. Inaptitudinea de a percepe deformarea spaţiu-timpului datorată
prezenţei maselor ne face să credem în existenţa unei forţe - cea gravitaţională - care,
potrivit relativităţii generalizate, de fapt nu există! În esenţă, teoria lui Einstein
geometrizează fenomenul gravitaţiei, deoarece structura sau “forma” spaţiului
influenţează mişcările corpurilor prin el, iar spaţiul, la rândul lui, este influenţat -
conform acestei teorii - de masele conţinute în spaţiu.
Sintetizând schimbările profunde pe care teoria relativităţii generalizate le-au
impus concepţiei noastre despre universul fizic, Fritjof Capra sublinia că, “în cadrul
aceastei teorii, influenţa unui corp dotat cu masă asupra spaţiului care-l înconjoară are
mai multe implicaţii decât are în electrodinamică influenţa exercitată de un corp
încărcat electric. Şi în acest caz, spaţiul capătă o asemenea «stare» încât orice alt corp
va resimţi o forţă, dar de această dată va fi afectată şi geometria şi, o dată cu ea,
structura însăşi a spaţiului.[...] Oriunde există un corp cu masă există şi câmp
gravitaţional şi acest câmp se va manifesta curbând spaţiul din jurul corpului. Nu
trebuie să credem, în nici un caz, că, de fapt, câmpul umple spaţiul şi îl «curbează». Nu
există distincţie între acestea două: câmpul este spaţiul curb! În relativitatea generală,
câmpul şi structura, sau geometria şi spaţiul sunt unul şi acelaşi lucru. În ecuaţiile de
câmp ale lui Einstein, ele sunt reprezentate de aceeaşi mărime matematică. Aşadar,
conform teoriei lui Einstein, materia nu poate fi separată de câmp, sau gravitaţie, iar
câmpul gravitaţional nu poate fi separat de spaţiul curb. Materia şi spaţiul sunt
concepute ca părţi inseparabile ale unui întreg unic. Pe de o parte, corpurile determină
structura spaţiului, dar, pe de altă parte, sunt la rândul lor influenţate de acest spaţiu”
[7, p. 177].
18
Deşi teoriile relativităţii (atât cea restrânsă, cât şi cea generalizată) par a fi bizare
în raport cu ideile pe care ni le formăm în mod obişnuit – din trăirile cotidiene – despre
materie, spaţiu, timp şi gravitaţie, ele au o solidă confirmare experimentală. O asemenea
confirmare se referă la devierea unui fascicul luminos într-un câmp gravitaţional intens.
Un fascicol luminos transportă, desigur, o anumită energie W. Din relaţia (1) de mai sus,
lui W îi corespunde o “masă” efectivă m = W/c2, supusă acţiunilor gravitaţionale, astfel
încât, atunci când un fascicol luminos provenit de la o stea trece prin apropierea unui
corp cu masă mare (Soarele, de exemplu), va fi deviat. Devierea respectivă poate fi
calculată ţinând seama de efectele curbării spaţiu-timpului induse de corpul masiv pe
lângă care trece raza de lumină. În cazul Soarelui, Einstein a calculat o deviere de 1,7’’,
care a coincis cu cea determinată de A. Eddington în timpul unei eclipse solare din anul
1916.
9. În mod foarte sintetic se poate vorbi de un „principiu al câmpului (fizic)”, ale
cărui trăsături prerogative formale sunt:
I. Existenţa/implicarea sursei/surselor de câmp.
II. Acţiunea la distanţă – de la sursa/sursele câmpului până la entităţile
sensibile la câmp (ca opusă contactului direct/mecanic).
III. Nelimitarea – absenţa frontierelor distincte ale acţiunii/influenţei
câmpului (teoretic infinită).
IV. Integritatea/continuitatea câmpului (câmpul nu are “goluri”).
V. Anumiţi parametri ai proceselor care au loc în interiorul unei zone aflate
sub acţiunea/influenţa câmpului sunt dependenţi de modul în care, în zona
respectivă, caracteristicile câmpului variază în raport cu coordonatele
spaţiale.
VI. Coexistenţa câmpurilor – în aceeaşi zonă din spaţiu pot acţiona/îşi pot
exercita influenţele, concomitent, mai multe câmpuri (în contrast cu
impenetrabilitatea corpurilor substanţiale).
VII. Natura şi proprietăţile câmpului sunt sintetizate în ecuaţiile de câmp
(scalare, vectoriale, tensoriale, spinoriale etc.) şi respectă anumite principii de
extrem (de exemplu principiul minimei acţiuni) şi de invarianţă faţă de
transformări spaţio-temporale (legi de conservare).
VIII. Măsurabilitatea – posibilitatea de estimare cantitativă a unor parametrii
ai câmpului (intensitate, dependenţa de distanţă etc.).
19
Postulatul V este cel mai indicativ: demonstrarea empirică a dependenţei
parametrilor unui proces de localizarea sa spaţială într-o anumită zonă
(ansamblu, domeniu, regiune) este o indicaţie directă că respectivul proces se
produce într-un câmp.
10. Apariţia şi dezvoltarea ideilor despre câmp a impus o reconsiderare a
conceptului de materie ca desemnând numai substanţa în sens fizico-chimic. Realitate
obiectivă, materia ni se prezintă astăzi, din punct de vedere fizic, în două forme
existenţiale fundamentale: substanţă si câmp, care, în funcţie de nivelele de organizare
macroscopic şi microscopic ale materiei, reflectă anumite proprietăţi fizice specifice.
La nivelul de organizare macrofizic, definit prin dimensiuni spaţiale mult mai
mari decât cele ale atomilor şi moleculelor (care sunt de ordinul a 10–10 m – 10–8 m) şi
prin neglijarea efectelor cuantice, proprietăţile fizice generale ale câmpurilor sunt:
– au distribuţii şi evolutii continue în spaţiu şi timp;
– au un număr nelimitat de grade de libertate;
– posedă impuls şi energie bine determinate;
– transmit acţiuni fizice din aproape în aproape, cu viteză finită.
La rândul ei, din punct de vedere macrofizic, substanţa se caracterizează prin:
– caracter discontinuu;
– poziţii spaţio-temporale bine determinate (formă, volum);
– număr limitat de grade de libertate;
– masă şi energie de repaus, impuls, moment cinetic şi energie cinetică (în cazul
mişcării mecanice).
Prin urmare, la nivel macrofizic (unde “funcţionează” fizica zisă clasică),
delimitarea dintre substanţă şi câmp capătă semnificaţie fizică evidentă. Nu la fel stau
lucrurile pe palierul de organizare microfizic, unde domină efectele cuantice. Aici,
delimitarea dintre câmp şi substanţă nu mai este evidentă, căci ele formează o entitate
fizică cu proprietăţi specifice cuantice, reflectate în unitatea dialectică câmp –
particulă. În teoria cuantică a câmpurilor, particulele elementare sunt considerate cuante
ale unui anumit câmp, care se presupune a fi cuantificat.
Pentru fizica modernă, conceptul de câmp cuantic (diferit de noţiunea clasică de
câmp) este unul de maximă extensie, cu ajutorul căruia sunt descrise toate particulele
elementare şi interacţiunile dintre ele. Ca entitate fizică fundamentală, câmpul cuantic
este un “mediu” continuu (dar şi “granular” totodată), prezent peste tot în spaţiu, iar
particulele nu sunt altceva decât condensări locale în câmp, “pachete” de energie
20
vibratorie care apar, se mişcă şi dispar în câmpul suport. Aşa cum nota Hermann Weyl,
“o particulă materială cum ar fi electronul este o mică regiune a câmpului electric în
care intensitatea câmpului atinge valori enorme, indicând faptul că o cantitate mare de
energie este concentrată într-un spaţiu foarte restrâns. Un asemenea nod de energie,
care nu este delimitat clar de restul câmpului, se propagă prin spaţiul vid aşa cum un
val traversează suprafaţa unui lac; nu există substanţă din care să se constituie
electronul” [8, p. 171]. Pe de altă parte, dacă luăm termenul de “substanţă” (ousia, în
limba greacă) în sens filozofic, ca “esenţă” a unui lucru (adică ceea ce acesta este în mod
real, prin opoziţie cu felul cum apare), atunci “substanţa” electronului este câmpul
electric. Generalizând, fizicianul teoretician de origine română Basarab Nicolescu ajunge
la concluzia că “realitatea subiacentă este formată de câmpuri, în timp ce realitatea
manifestată este aceea a particulelor” ([9, p. 30]. O imagine plastică oferă H. R. Pagels,
rezumată astfel de B. Nicolescu: "S-ar putea reprezenta un câmp printr-o reţea formată
din resorturi metalice ataşate unele de altele. Reţeaua umple tot spaţiul. Resorturile sunt
infinit mici şi deci, într-o regiune mică a spaţiului, există un număr infinit de resorturi.
Vibraţia unui anumit resort corespunde la o cuantă de câmp. Diferitele câmpuri
interacţionează între ele: diversele reţele constituite din resorturi sunt interconectate
prin alte resorturi, formând super-reţele, reţele de reţele. Devine astfel posibilă o
descriere a unităţii lumii, în care coexistă vizibilul şi invizibilul. Resorturile înseşi sunt
invizibile, dar vibraţiile acestor resorturi sunt observabile" [9, p. 30 – 31].
Teoria modernă a câmpului a condus şi la o nouă interpretare a interacţiunilor
dintre particule şi corpuri, care sunt descrise acum ca schimburi de cuante de câmp
(particule mediatori). Astfel, interacţiunea electromagnetică este mediată de fotoni, cea
nucleară de mezoni, cea gravitaţională de gravitoni (încă ipotetici) etc. De pildă, atunci
când doi electroni se apropie unul de altul, unul dintre ei emite un foton pe care al doilea
electron îl absoarbe. Prin emisia, respectiv absorbţia fotonului, electronii îşi modifică
vitezele şi direcţiile de mişcare, îndepărtându-se unul de celălalt. În limbajul fizicii
clasice, se spune că între electroni se exercită o forţă de respingere; în realitate, forţa
reprezintă efectul cumulat la nivel macroscopic al schimburilor de fotoni. Fotonul care a
mediat această interacţiune este un “foton virtual”, căci el există numai atât timp cât
durează schimbul.
Cu cât particulele mediatoare ale interacţiunilor au masa de repaus mai mare, cu
atât energia necesară apariţiei lor este mai mare, şi cu atât mai scurt este intervalul de
timp necesar procesului de schimb. (Timpul de viaţă al unei particule “create” printr-o
21
fluctuaţie energetică este invers proporţional cu mărimea acestei fluctuaţii, conform
uneia din relaţiile de incertitudine a lui Heisenberg). De aceea, nucleonii (protonii şi
neutronii, constituenţii nucleelor atomice) pot schimba mezoni – particule relativ masive,
cu masa de repaus egală cu circa 1/7 din masa unui nucleon – numai dacă se află foarte
aproape unul de celălalt, astfel încât raza de acţiune a interacţiunii nucleare este foarte
mică (circa 10–15 m). În contrast, schimbul de fotoni virtuali este posibil la distanţe oricât
de mari, întrucât fotonii, neavând masă de repaus, pot fi generaţi dintr-o fluctuaţie
energetică oricât de mică; aşa se explică de ce raza de acţiune a interacţiunilor
electromagnetice este infinită.
În imensa diversitate a fenomenelor naturale, fizica de astăzi distinge patru tipuri
de interacţiuni fundamentale – graviţatională, electromagnetică, nucleară (sau tare) şi
slabă (care apare, de exemplu, în unele tipuri de dezintegrare nucleară) – ce se
deosebesc, în principal, prin: natura mediatorilor, constanta de cuplaj (“tăria” interacţiei)
şi raza de acţiune. Aceste date sunt prezentate în tabelul 1.
Tabelul 1 – Interacţiunile fizice fundamentale
Interacţiunea(forţa, câmpul)
Particula mediatoare (cuanta de câmp)
Constanta de cuplaj
Raza de acţiune
Durata interacţiunii
Gravitaţională Gravitonul (ipotetic) 10–39 infinită ?
Electromagnetică Fotonul 1/137 infinită 10–8 s
Slabă Bosoni intermediari 10–6 < 10–14 m 10–10 s
Tare (nucleară) Gluoni 1 < 10–15 m 10–23 s
Plecând de la ideea că lumea este unitară, în prezent se depun eforturi teoretice şi
experimentale deosebite pentru a se demonstra că cele patru tipuri de interacţiuni sunt
faţete ale unei singure interacţiuni cu caracter realmente fundamental. Deocamdată s-a
reuşit unificarea interacţiunii electromagnetice cu cea slabă – rezultând ceea ce se
numeşte interacţiunea electroslabă –, dar mai este până la Marea Unificare (visul lui
Einstein). Una din modalităţile prin care fizicienii teoreticieni încearcă să o realizeze este
dezvoltarea fascinantei ipoteze a supercorzilor. În teoriile (căci sunt mai multe) privind
supercorzile, “ideea de bază este că entităţile fundamentale din universul nostru nu sunt
punctiforme, ci nişte minuscule corzi în formă de buclă, iar diferitele particule
subnucleare reprezintă diverse moduri de vibraţie – diverse armonice – ale acestor
corzi. Corzile au dimensiunea lungimii Planck (egală cu 2·10–23 cm – n. n.); cu alte
cuvinte, ele sunt mai mici prin mulţi factori de zece decât ceea ce putem testa în
22
realitate” [10, p. 189]. Pentru realizarea unificării interacţiunilor fundamentale şi
explicarea quarkurilor, gluonilor, etc. prin vibraţii ale supercorzilor, teoriile respective
renunţă la ideea de spaţiu tridimensional cu care suntem obişnuiţi, şi postulează că
spaţiul are cinci, zece sau mai multe dimensiuni, dintre care nu ne sunt accesibile decât
trei.
11. În fizica modernă (care a depăşit viziunea mecanicistă), conceptele
fundamentale ce stabilesc cadrele în care sunt gândite fenomenele fizice sunt cele de
câmp şi de energie, astfel încât ceea ce îndeobşte denumim „lucru”/entitate reprezintă în
esenţă o configuraţie locală şi particulară a unui câmp de energie ne-separabil de univers
în ansamblul lui. Totodată, conceptul de câmp, aşa cum apare el în teoria cuantică,
rămâne marcat de o vaguitate caracteristică şi de o indeterminare fundamentală. Se
afirmă despre electron, de pildă, că este un fel de „nor” de sarcină electrică, iar
determinarea sa ca apariţie evenimenţială nu depinde decât de instrumentele noastre de
măsură. Pe de altă parte, în tot ceea ce observăm, la nivel macroscopic în percepţia
noastră, în manifestările naturale, găsim structuri bine definite. În consecinţă,
conceptualizarea trecerii de la un câmp indefinit spre un univers structurat în forme
delimitabile pune probleme delicate. Dacă admitem că universul „izvorăşte” în fiecare
moment din vacuitatea unui câmp unificat subiacent materiei aşa cum o percepem, dacă
o fluctuaţie haotică se află la originea lui, nu este mai puţin de acceptat că progresia spre
forme/structuri organizate este tendinţa sa cea mai evidentă. Însăşi organizarea
universului urmează o lege a complexităţii crecânde, de la structurile inanimate, trecând
prin entităţile vii, până la fiinţa gânditoare – omul.
Existenţa formelor „lucrurilor” presupune ca necesară o cauzalitate formativă
(adică una referitoare la „punerea în formă”) ce funcţionează în Natură şi care stabileşte
legăturile dintre câmpul fundamental şi formele manifestate. Sintagma „punere în
formă” duce imediat la conceptul de informaţie care, deci, trebuie alăturat şi pus în
conlucrare cu cele de câmp şi de energie. Viitoarea „nouă fizică” se va ivi, probabil, din
această extensie ontologică şi epistemologică.
Câmpul este invizibil ochilor noştri, în afară de cazul în care se poate, prin
artificii experimentale, ajunge la a-l evidenţia indirect, ca în experienţa clasică cu
magnetul şi pilitura de fier. Ceea ce se observă este că acţiunea câmpului generează
(conturează) o formă. Câmpul modelează deci o structură spaţială. Pilitura de fier se
dispune după configuraţia câmpului magnetic şi se crează astfel o organizare structurală
caracteristică, căci „fineţea” grăuntelui de pilitură de fier îl face sensibil la acţiunile
23
câmpului. Ştim însă că şi obiectele de dimensiuni mai mari şi foarte mari pot fi
influenţate de la distanţe mai mari sau mai mici (adică fără contact direct). Există, de
pildă, un câmp magnetic terestru care orientează acele busolelor. De asemenea, faptul că
o piatră lăsată din mână cade spre pe sol nu este explicabil decât presupunând existenţa
unui câmp gravitaţional al Pământului, pe care totuşi nu-l zărim. Tot un câmp
gravitaţional este responsabil de relaţiile dintre corpurile celeste, de mişcările stelelor şi
planetelor. Noi nu vedem undele electromagnetice şi totuşi receptoarele noastre radio
şiTV sau telefoanele mobile funcţionează chiar dacă se află în încăperi închise. Aceste
unde („câmpuri călătoare”) sunt purtătoare de informaţii ce pot fi decodificate şi utilizate
de receptori adecvaţi. Conceptul de câmp presupune/ar trebui să presupună, în mod
fundamental, referiri la noţiunile de structură şi de transmitere (comunicare) de
informaţii, întrucât orice câmp posedă un potenţial structural-organizaţional şi unul
informaţional.
12. Noţiunea de câmp nu este una cu utilizare exclusivă în fizică şi disciplinele
adiacente. Încărcătura semantică a termenului de “câmp”, reliefată mai întâi în fizică, a
permis extinderea utilizării lui şi alte domenii, cum ar fi biologia şi psihologia.
De pildă, în biologie, mai exact în embriologie, modul în care anatomia definitivă
a unui organism se construieşte, pas cu pas, în decursul dezvoltării embrionare implică
recursul la aşa-numitele câmpuri morfogenetice. Conceptul de câmp morfogenetic a
fost impus de observaţiile experimentale care arată că multe regiuni ale embrionului,
imediat după ce se formează, prezintă un anumit grad de autonomie. Un exemplu
edificator în acest sens îl reprezintă mugurii membrelor la vertebrate. "Dezvoltarea
mugurelui unui membru este, bineînţeles, influenţată într-o oarecare măsură de restul
embrionului, după cum ne putem da seama din faptul că întotdeauna se formează exact
în locul în care trebuie să se afle în viitor un membru şi din faptul că părţile anterioară
şi posterioară, dorsală şi ventrală ale membrului rezultat coincid întotdeauna cu părţile
respective ale întregului embrion.[...] Lăsând însă la o parte aceste dependenţe, mugurii
unui membru manifestă o autonomie remarcabilă în modelarea punctelor în care se
condensează celule mezenchimatoase pentru a forma precursorii cartilaginoşi ai
oaselor, a locurilor de formare a muşchilor şi a poziţiei articulaţiilor şi a degetelor" [11,
p. 202 – 203].
Această autonomie a mugurilor embrionari se poate dovedi fie prin
transplantarea unui mugure tânăr (la care diferenţierea lipseşte aparent) în alte zone ale
embrionului, fie prin introducerea lui într-un mediu de cultură. În asemenea condiţii
24
neobişnuite, despre care este de bănuit că nu exercită vreo influenţă semnificativă, ar fi
de aşteptat ca mugurele să nu mai urmeze calea specifică de dezvoltare. Totuşi,
experimentele arată că mugurele se dezvoltă normal. Mai mult decât atât, dacă mugurele
este secţionat în două părţi, fiecare dintre ele formează, într-un mediu nutritiv adecvat,
câte un membru întreg, şi nu jumătăţi de membre. De asemenea, dacă se realizează
fuziunea a doi muguri întregi astfel încât să coincidă orientarea axelor lor, se va forma de
asemenea un membru întreg şi nu jumătăţi de membre.
Prin urmare, deşi este aparent nediferenţiat, mugurele unui membru conţine,
totuşi, în structura lui, acea organizare necesară pentru a da naştere unui membru cu
orientarea corectă chiar şi în condiţiile lipsei altor stimuli de modelare proveniţi de la
restul embrionului. Mai departe, putem concluziona că, în linii generale, dezvoltarea
embrionului animal are loc în două etape: în prima, are loc o subîmpărţire treptată în
zone tot mai restrânse (cum sunt mugurii membrelor), a căror localizare şi orientare
iniţială se stabilesc prin interacţiunea cu ţesuturile înconjurătoare; în a doua etapă, aceste
zone capătă o anumită autonomie, putând să se auto-organizeze în absenţa stimulilor
externi. Tocmai aceste regiuni ale unui embrion, care se modelează şi se individualizează
prin ele însele, au fost denumite câmpuri morfogenetice. Cu alte cuvinte, am putea spune
că dezvoltarea unui embrion până la formarea definitivă a organismului este rezultatul
acţiunilor succesive exercitate de două tipuri de câmpuri biologice: 1) – un câmp
embrionar iniţial, cu acţiune generală, care “comandă” subîmpărţiri treptate ale
substanţei embrionare şi duce la formarea de muguri aparent nediferenţiaţi, şi 2) –
câmpuri morfogenetice cu caracter specific, individualizant, care dirijează structurarea
autonomă a diferitelor componente ale organismului pornind de la mugurii tineri.
Trebuie menţionat, totuşi, că majoritatea embriologilor, din prudenţă scientistă, se
folosesc de termenul de “câmp morfogenetic” doar ca de o convenţie (o abstracţie)
propusă pentru descrierea unor fapte experimentale, şi nu-i acordă o corespondenţă în
realitatea biofizică. Chiar şi aşa, faptul că s-a impus apelul la noţiunea de “câmp”, relevă
valoarea ei euristică pentru biologie.
13. Psihologul american Kurt Lewin a propus, încă din 1933, conceptul de câmp
psihologic, care desemnează “un ansamblu de fapte interdependente fizice, biologice,
sociale, psihice (conştiente şi inconştiente) existente la un moment dat şi care determină
comportamentul unui individ sau unui grup” [12, p. 115]. Introducerea acestui concept
permite să se înţeleagă mai bine comportamentul individual şi/sau de grup şi “evită
explicaţiile «fixiste» fondate pe atribuirea unui caracter determinat” [13, p. 60].
25
În determinaţiile câmpului psihologic individual sunt implicate, pe de o parte,
existenţa individului uman, iar pe de altă parte interdependenţa dintre acesta şi mediul în
care trăieşte (condiţiile socio-culturale, economice, ecologice etc.). Ca variabile, câmpul
psihologic le include numai pe acelea care care pot avea o influenţă demonstrabilă
asupra conduitei subiectului, indiferent dacă acesta este sau nu conştient de ele. În linii
generale, variabilele câmpului psihologic sunt de trei tipuri: a) variabile psihologice
(percepţii, nevoi, motivaţii, scopuri, idealuri etc. ale subiectului dat); b) variabile
nepsihologice cu impact direct asupra subiectului uman (fizice, biologice, culturale,
sociale); c) alte posibile variabile care influenţează indirect subiectul.
Câmpul psihologic este un spaţiu dinamic al trăirilor personale, în care se
confruntă permanent tendinţe şi obstacole în calea realizării tendintelor, au loc fluxuri
sau refluxuri voliţionale, polarizări şi repolarizări afective, se produc satisfacţii ori
frustrări mai mult sau mai puţin refulate. Toate acestea se reflectă corespunzător asupra
comportamentului individual, în funcţie de “liniile de forţă” ale fiecărei situaţii
existenţiale concrete. Făcând o analogie cu un anume fenomen fizic, filozoful francez
Émile Bréhier se exprima astfel: “Aşa cum în câmpul electric creat într-un lichid prin
trecerea curentului de la anod la catod ionii împrăştiaţi iniţial la întâmplare în masa
lichidului, alcătuind deci toate combinaţiile posibile, se orientează acum unii spre anod,
alţii spre catod, tot aşa structurile fiinţei umane sunt ca nişte câmpuri de forţă ce
ordonează, polarizându-le, elementele aflate sub influenţa lor” [14, p. 138].
14. O contribuţie deosebit de interesantă privind aplicarea conceptului de câmp
pentru explicarea fenomenelor psihice este cea a psihologului şi matematicianului român
Gheorghe Zapan (1897 – 1976). Din nefericire, despre această contribuţie se ştie foarte
puţine şi, de aceea, trebuie remarcate eforturile depuse de dr. Pavel Mureşan [15, 16]
pentru a o face cunoscută.
“În concepţia lui Zapan – scrie P. Mureşan – creierul uman reflectă, ca un
microcosmos, nu numai apariţiile senzoriale, ci şi, în mod amplificat, înseşi legile
cosmosului, cum sunt cele ale relativităţii einsteiniene. Creierul uman condensează în
funcţionarea sa legităţi universale” [16]. Pornind de aici, Gh. Zapan a făcut încercarea de
a elabora o Teorie unitară a câmpului fizic şi psihic din perspectiva unor formalizări
matematice comune atât sistemelor fizice cât şi celor psihice. Aceste formalizări nu au
caracter reducţionist ci rezultă din anumite analogii care, conform viziunii lui Zapan, pot
fi stabilite între fenomenele fizice şi cele psihice. Astfel, dacă în teoria relativităţii se
demonstrează că spaţiul fizic şi timpul fizic se “contractă” sau se “dilată” în circumstanţe
26
adecvate, în psihologie se arată că “dimensiunile din câmpul perceptiv se modifică, în
anumite condiţii (ca în iluziile optico-geometrice), iar timpul subiectiv, în unele
activităţi, pare mai scurt decât cel obiectiv, iar în altele mai lung” [17].
Pentru a-şi construi teoria, Gh. Zapan configurează mai întâi noţiunea de sistem
psihofizic, sistem ce “cuprinde atât traiectul nervos, cât şi sistemele dinamice corticale”
şi “prezintă, în mod normal, un înalt grad de organizare. El are un caracter unitar şi în
acelaşi timp dinamic, este diferenţiat în subsisteme corelate între ele si subordonate
întregului. Subsistemele se deosebesc între ele prin aspecte calitative şi de densităţi,
intensităţi sau tensiuni diferite, care formează în ansamblu un câmp neomogen,
determinat de specificul şi gradul de organizare al sistemului” [17]. Acest câmp era
considerat de psihologul român ca fiind câmpul psihofizic. Explicitând conceptul din
perspectivă cibernetică, Zapan scria: “câmpul psihofizic este acel sistem cu autoreglare,
complex şi unitar (fizic, fiziologic şi psihic) în care are loc recepţia informaţiilor,
codificarea, transmiterea şi prelucrarea lor, precum şi reacţia de comandă sub forma
reflectării subiective a realităţii obiective, adică raportată la un subiect şi având totodată
caracter activ” [17]. La fel cum un grad înalt de concentrare/organizare a câmpului
gravitaţional influenţează spaţiul fizic şi timpul fizic, gradul ridicat de
concentrare/organizare al câmpului psihofizic produce distorsiuni ale percepţiilor spaţio-
temporale. De aici se conchide că sunt posibile unele formalizări matematice ale
spaţiului şi timpului cvasi-identice în fizică şi psihologie. Pentru evaluarea gradului de
concentrare/organizare al câmpurilor fizice şi psihofizice, Gh. Zapan a utilizat elemente
din teoria informaţiei (câmpuri de probabilităţi, entropie informaţională, cantitate de
informaţie, energie informaţională etc.). De altfel, originalitatea demersului său rezidă,
printre altele, din combinarea creatoare a unor concepte şi instrumente de analiză
teoretică provenite din diferite domenii ştiintifice.
15. În anul 1986, neurologul britanic John C. Eccles lansa ideea existenţei unor
câmpuri analoage câmpurilor de probabilitate din teoria cuantica şi care ar fi
responsabile pentru cuplajul dintre procesele din conştiinţă şi fenomenele neurale [18].
Ulterior, dezvoltarea acestei sugestii a dus la crearea a ceea ce se numeşte
“neurodinamica cuantică”, astfel încât “un important segment al celor mai recente
eforturi în cercetarea conştiinţei se bazează pe ipoteza conform căreia conştiinţa este
ceva de natura câmpului, iar anumite câmpuri ar putea îndeplini un rol mediator între
conştiinţă şi organismul biologic” [19].
16. La nivel de maximă generalitate şi în raport cu funcţiile pe care le
27
îndeplinesc, câmpurile – indiferent de natura lor şi de mediul în care intervin – se pot
clasifica (fără a intra în detalii) în: câmpuri dinamice, câmpuri de echilibru şi
câmpuri relaţionale.
Câmpurile dinamice determină o extensie continuă de energie sau potenţialitate
într-un spaţiu ori un domeniu în care se află sursa sau sediul forţelor, puterilor sau
influenţelor.
Câmpurile relaţionale interconectează într-un ansamblu unitar (sistem integrat)
diferite elemente/părţi/componente care altfel ar fi independente sau izolate.
Câmpurile de echilibru realizează un echilibru specific între forţe, elemente,
obiecte, decizii etc. interrelaţionate şi mutual dependente.
O altă clasificare se poate face în raport cu tipurile de relaţionări pe care le
realizează câmpurile între diferitele elemente, componente, subsisteme, sisteme etc. În
principiu, relaţionările sunt fie preponderent energetice, fie preponderent informaţionale.
Relaţionarea de tip preponderent energetică este de genul acţiune, fiind la rândul
ei de două feluri: i). acţiune unilaterală (directă sau indirectă); ii). acţiune mutuală ori
inter-acţiune (directă sau indirectă). Relaţionarea de tip preponderent informaţională este
de genul influenţă, fiind de asemenea de două feluri: i). influenţă unilaterală (directă sau
indirectă); ii). mutuală ori inter-influenţă (directă sau indirectă).
Astfel, câmpurile pot fi:
– câmpuri de acţiune, adică preponderent energetice (cum sunt câmpurile de
forţe sau câmpurile energetice);
– câmpuri de influenţă, respectiv preponderent informaţiomale (de pildă
câmpurile in-formative, cele care „pun în formă”: câmpuri morfogenetice, câmpuri
morfice).
Desigur, există şi o a treia categorie, câmpurile complexe, de natură
integratoare, care au atât componente de acţiune cât şi componente de influenţă în
ponderi sensibil egale. În opinia MEA, un asemenea câmp este biocâmpul.
17. Diferitele concepţii din vechime privind „corpurile subtile” pot fi privite şi ca
prefigurări, mai mult sau mai puţin evidente, ale ideii ştiinţifico-filozofice de câmp. Să
preluăm aici, în scop ilustrativ, un exemplu oferit de A. Koyré în [2].
Într-o carte publicată în anul 1659 şi intitulată „The Immortality of the Soul”,
filozoful englez Henry More (oponent al lui Descartes) definea „spiritul în general în
felul următor: o substanţă penetrabilă şi inseparabilă (nefragmentabilă). Pertinenţa
acestei definiţii va fi mai bine înţeleasă dacă dividem substanţa în general în
28
următoarele genuri prime: Materie şi Spirit, apoi definim Corpul material: o substanţă
impenetrabilă şi secabilă (fragmentabilă). Plecând de aici, este definit în mod
convenabil genul opus acestuia: o substanţă penetrabilă şi inseparabilă
(nefragmentabilă.). Rog acum pe oricine poate îndepărta orice prejudecată şi se poate
folosi liber de facultăţile sale să ne spună dacă fiecare termen din definiţia spiritului nu
e la fel de inteligibil şi conform raţiunii ca termenii care intervin în definiţia corpului
material. Căci noţiunea precisă de substanţă, noţiune în care concep incluse întinderea
şi activitatea, fie ea înnăscută sau comunicată, este efectiv aceeaşi în ambele cazuri.
Căci materia însăşi, o dată pusă în mişcare, poate mişca o altă materie. Iar a înţelege ce
înseamnă a fi penetrabil e la fel de uşor ca a înţelege ce inseamnă impenetrabil, şi a
înţelege ce înseamnă a fi inseparabil (nefragmentabil) ca a înţelege ce înseamnă
separabil (fragmentabil); şi, întrucât penetrabilitatea şi nefragmentabilitatea sunt
proprietăţi la fel de nemijlocite ale spiritului precum sunt pentru un corp
impenetrabilitatea şi fragmentabilitatea, avem tot atâtea motive să le considerăm a fi
atributele unuia ca şi, respectiv, ale celuilalt” (citat după [2], p. 103–104). H. More scria
mai apoi despre un „spirit al naturii”, definit ca „o substanţă necorporală, dar lipsită de
simţuri sau de conştiinţă, pătrunzând întreaga materie din Univers şi exercitând aici o
putere plastică, potrivit diverselor predispoziţii şi circumstanţe ale părţilor asupra
cărora acţionează, şi determinând direcţia părţilor materiei, ca şi mişcările lor,
producând în lume fenomenele care nu pot fi reduse la acţiunea unei puteri mecanice”
(citat după [2], p. 105–106).
Comentând viziunea lui More despre „spirite”, Koyré nota (cu o prudenţă ce nu
este obligatoriu de a fi împărtăşită de toată lumea): „entitatea fundamentală a ştiinţei
contemporane, «câmpul», e ceva care posedă loc, întindere, penetrabilitate şi
insecabilitate (la care se mai pot adăuga „puterea plastică”, adică in-formativă sau
modelatoare, şi capacitatea de a produce fenomene nemecanice – n.n)… Dacă nu ne-am
teme de anacronism, am putea deci asimila «spiritele» lui More, sau cel puţin speciile
lor inferioare, inconştiente, cu anumite forme de câmp” [2, p. 105]
18. Fie şi numai dintr-o schiţă sumară şi destul de eterogenă a conceptului de
câmp (aşa cum este prezentată în acest capitol), se poate desprinde ideea că – dincolo de
formele specifice pe care le îmbracă – câmpul reprezintă o realitate fundamentală,
universală, cu multiple determinări ce realizează conexiunile dintre “cele văzute şi cele
nevăzute”. Aprofundarea, sub toate aspectele, a ideilor legate de câmp – acel “super-
invizibil cuprinzând invizibilele” şi către care “toate marile culturi sau marile gândiri
29
par să întindă mâinile” [20, p. 247] – constituie, probabil, una din căile majore de
“revrăjire”, într-un fel, a lumii.
Bibliografie 1. M. Gauchet – “Desvrăjirea lumii”, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1995.2. A. Koyré – “De la lumea închisă la universul infinit”, Editura Humanitas, Bucureşti,
1997.3. I. B. Cohen – “Isaac Newton’s Papers and Letters on Rational Philosophy and
Related Documents”, Harvard University Press, 1978.4. J. T. Cushing – “Concepte filosofice în fizică”, Editura Tehnică, Bucureşti, 2000.5. E. Luca s. a. – “Fizica”, vol. 2, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1996.6. M. Vasiu – “Electrodinamica şi teoria relativităţii”, Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1979.7. F. Capra – “Taofizica”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1995.8. H. Weyl – “Philosophy of Mathematics and Natural Science”, Princeton University
Press, 1949.9. B. Nicolescu – “Noi, particula şi lumea”, Editura Polirom, Iaşi, 2002.10. M. Rees – “Doar şase numere”, Editura Humanitas, Bucureşti, 2000.11. W.H. Tefler, D. Kennedy – “Biologia organismelor”, Editura Ştiinţifică şi
Enciclopedică, Bucureşti, 1986.12. P. Popescu-Neveanu – “Dicţionar de psihologie”, Editura Albatros, Bucureşti, 1979.13. N. Silamy – “Dicţionar de psihologie”, Editura Univers Enciclopedic, Bucureşti,
1996.14. E. Bréhier – “Mari teme ale filozofiei”, Editura Humanitas, Bucureşti, 1993.15. P. Mureşan – “O teorie a relativităţii psihofizice sau spre o teorie unitară a
câmpului fizic şi psihic”, ŞTIINŢĂ ŞI TEHNICĂ, nr. 7, 1989.16. P. Mureşan – “Contribuţii la o teorie unitară a câmpului psihic”, ACADEMICA, nr.
6, 1991.17. Gh. Zapan – “Teoria relativităţii psihice”, ACADEMICA, nr. 6, 1991.18. J.C. Eccles – “Do Mental Events Cause Neural Events Analogously to the
Probability Fields of Quantum Mechanics?”, PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY (LONDON), B227, 411-428, 1986.
19. M. Bischof – “Field Concepts and the Emergence of A Holistic Biophysics”, în: L.V. Beloussov, F.A. Popp, V.L. Voeikov, R. Van Vijk (eds.) – “Biophotonics and Coherent Systems”, Moscow University Press, Moscow, 2000.
20. J. Audouze, M. Cassé, J. C. Carrière – „Conversaţie despre invizibil”, Editura Omniscop, Craiova, 1998.
30
top related