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DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS
Pierre-Yves HENIN*
N° 9113
* CEPREMAP et Université de Paris I
Survey présenté aux "Journées de l'Association Française de Sciences
Economiques", 16, 17 et 18 Mai 1991, Marseille.
2
DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS
Pierre-Yves HENIN
RESUME
Le courant d'analyse des cycles réels (RBC) a suscité ces dernières
années de nombreux travaux, principalement aux Etats-Unis, mais commence à
intéresser des chercheurs d'autres pays. Cette contribution présente
d'abord la spécification et la validation d'un modèle "paradigmatique" de
cycle réel puis les développements intervenus dans une perspective
standard. Elle s'attache ensuite à montrer les efforts d'élargissement en
cours, d'une part dans le sens d'une meilleure analyse des processus,
endogènes ou non stationnaire, de la productivité, d'autre part pour la
dérivation de modèles non walrasiens. Elle conclut brièvement par quelques
éléments d'évaluation.
SUMMARY
The Real Business Cycles provided, during the recent years, the
matter for a sustained flow of new research, mainly in the US but with an
increasing interest from Canadian and European economists. This paper copes
first with the specification and validation of a "paradigmatic" RBC model
and then with its development in a standard perspective. The following
points focus on advances in RBC modeling which allows for endogenous or non
stationary productivity dynamics, and for the derivation of non walrasian
Business Cycles models.
3
INTRODUCTION
Le programme de recherche tendant à la spécification, à la
résolution et à la validation empirique de modèles du cycle réel -ou RBC
pour Real Business Cycle- a constitué incontestablement un facteur majeur
de renouvellement de l'analyse macroéconomique au cours des années 80. Le
changement a d'abord été perçu comme paradigmatique avec l'affirmation
d'une vision du cycle comme adaptation optimale d'une économie à
l'équilibre à l'opposé donc des programmes d'inspiration keynésienne mais
renouant en revanche avec une vision à la Hayek. Le projet de démontrer que
l'essentiel des fluctuations cycliques de l'activité pouvait être expliqué
sans introduire de perturbations monétaires ni même de chocs de demande
prenait également à revers les analyses monétaristes comme la nouvelle
macroéconomie classique.
Les résultats obtenus permettent aujourd'hui de relativiser cet
aspect. Il tend au contraire à se dégager l'idée que l'apport essentiel des
RBC réside dans leur méthodologie, qui, sans être elle même exempte de
critiques, introduit un nouveau mode de dérivation des implications d'une
hypothèse et de leur confrontation aux données.
Le courant d'analyse des RBC s'est constitué autour d'une famille
de modèles partageant les mêmes mécanismes fondamentaux. A partir des
articles fondateurs de Kydland et Prescott (1982) et Long et Plosser (1983)
s'est opéré un double mouvement, d'une part de décantation tendant à mieux
dégager les mécanismes principaux dans le cadre d'un modèle canonique,
d'autre part d'enrichissement, en vue de renforcer la capacité des modèles
à reproduire les caractéristiques des fluctuations de l'économie
américaine.
Pour présenter l'analyse des cycles réels, il convient de partir du
modèle canonique qui présente un caractère paradigmatique -c'est-à-dire une
valeur d'exemp1e< 1 >- pour l'approche des RBC. L'examen de la procédure de
(1) Au sens strict, le paradigme est en effet le modèle type qui illustre
le mode de résolution des problèmes propre à une approche théorique et
non pas la vision qui sous tend cette approche théorique.
4
validation montre ensuite le succès relatif -et les limites- de ce modèle
sur le plan empirique et conduit à examiner une première série
d'enrichissements qui lui ont été apportés en vue de renforcer sa capacité
à rendre compte d'un certain nombre de caractéristiques quantifiés du
cycle.
Parmi les nombreux développements ultérieurs, la présente étude
retiendra deux groupes de travaux, comme étant susceptibles d'illustrer la
capacité de dépassement du programme de recherche initial. D'une part, le
traitement des chocs de productivité comme résultant d'un processus
stationnaire et exogène a été l'un des points les plus critiqués et il sera
intéressant de considérer les modèles qui s'affranchissent de cette
limitation. D'autre part, le cadre initial d'équilibre walrasien
satisfaisant aux critères d'optimalité parétienne est également assoupli ou
abandonné, ce qui élargit considérablement la classe des mécanismes que les
modèles de cycle réel peuvent intégrer.
Le choix de ces axes conduira à ne pas traiter d'autres
développements prometteurs des RBC, en particulier dans le domaine des
cycles internationaux ou des cycles financiers. Les travaux sur les cycles
réels ont fait l'objet d'un certain nombre de synthèses (Danthine 1989, Plosser 1989, Mankiw 1989, Stockman 1989, Hénin 1989), (voir aussi le
numéro spécial du Journal of Monetary Economies de Mai 1988). Ce texte vise
à prolonger ces présentations en illustrant, au delà des modèles de base,
les capacités de développement de l'analyse.
5
I - UN MODELE PARADIGMATIQUE
Au coeur de la formulation théorique des RBC se trouve le modèle de
croissance néoclassique, modèle
la croissance optimale et à
de Solow (1956), étendu par Cass (1965) à
Broek et Mirman (1972) au cas d'un
environnement aléatoire. Ainsi étendu, le modèle s'interprète comme la
version agrégée d'un équilibre général intertemporel. Dans ses formulations
standard, les hypothèses de prix flexibles, de marchés concurrentiels,
d'absence
l'optimum
d'externalité assurent l'équivalence de l'équilibre et de
social,
proportionnels aux
et l'existence d'un système
prix duaux du programme de
de prix de
croissance
marchés
optimale
stochastique. De même, l'hypothèse d'agents nombreux et identiques permet
elle de raisonner directement sur le cas d'agents représentatifs au niveau
agrégé.
I.1 - LA SPECIFICATION DU MODELE PRODUCTION ET MARCHES
Les possibilités de production sont décrites par une fonction
homogène de degré 1 par rapport au stock de capital Kt et à l'emploi Nt. Le
progrès technique intervient d'une part par un facteur At augmentant la
productivité globale des facteurs (neutre Hicksien), d'autre part comme un
terme Xt d'efficience du travail (neutre Harrodien).
( 1)
Il est bien connu qu'une croissance régulière n'est possible que si
le progrès technique est neutre au sens de Harrod, à moins que la fonction
de production ne soit une Cobb-Douglas ce qui suffit à assurer cette
propriété. Il est alors possible de raisonner sur des variables réduites,
en déflatant toutes les grandeurs pertinentes par la population active
mesurée en unités d'efficience. Raisonnant sur des variables aléatoires,
les modèles de RBC rencontrent la même exigence de stationnarisation. Posée
a priori par Kydland Prescott (1982) et de nombreux auteurs, cette
stationnarisation s'effectue sous des conditions explicitées par King,
Plosser et Rebelo (1988-I, 1990).
6
Pour que la croissance stochastique admette un équilibre
stationnaire, il est nécessaire que:
la composante tendancielle du progrès technique soit neutre
harrodienne,
le terme zt affectant la productivité globale des facteurs, soit
stationnaire.
L'hypothèse d'une fonction de production de Cobb-Douglas n'est pas
logiquement requise. Elle est souvent retenue pour simplifier le modèle et
s'avère nécessaire si une solution analytique explicite est recherchée.
L'exigence d'une variable d'emploi nt elle-même stationnaire
conduit à retenir comme variable de normalisation Xt Nt, où Nt est la
composante tendancielle de l'emploi, plus précisément la population active
tendancielle. On notera ~ le facteur de croissance de Xt Nt, équivalent à
(1 + gN) si gN est le taux de croissance naturel des modèles traditionnels
<2 l • ~ peut être stochastique mais se réfère uniquement à la composante
permanente de la croissance. En définissant de même Yt = Yt / Xt Nt, kt et
nt, on obtient
Le système de prix assurant une parfaite décentralisation de leur
programme intertemporel, les entreprises maximisent leur profit courant par
leurs demandes de facteurs, soit:
(3)
L'équilibre concurrentiel, à rendements d'échelle constants, assure
que les prix de facteurs égalent les productivités marginales :
(4)
(5)
(2) Dans les modèles RBC, la composante physique de~ -croissance de la
population est généralement supposée nulle-. De même~ est considéré
comme déterministe dans les modèles de base.
7
I.2 - LA SPECIFICATION DU MODELE - LES PREFERENCES
Le programme du ménage représentatif, qui commande la substitution
intertemporelle des biens Ct et du loisir Lt, porte sur la maximisation
d'une utilité actualisée à un facteur~ :
(6)
A nouveau, il est nécessaire d'imposer aux préférences les
restrictions nécessaires à l'existence d'une croissance régulière lorsque l'offre de travail est endogène. En particulier, le temps relatif de
travail -équivalent du taux de participation macroéconomique- doit rester
invariant alors que salaire réel et consommation évoluent régulièrement.
King, Plosser et Rebelo (1988-II, 1990) montrent que les préférences pour
les biens et le loisir doivent être multiplicativement séparables :
(7) cl -cr
U {C, L} = -- v(L} 1-u
avec (T > 0 et~ 1
ou additivement séparables dans le cas où u = l
(8) U {C, L) = Log {C) + v {L)
La fonction v (L) satisfaisant des conditions de régularité et de
concavité. En particulier, si l'utilité du loisir est elle-même
isoélastique, la forme (7) est compatible avec la fonction d'utilité à
aversion relative pour le risque constante (CRRA) retenue, après Kydland et
Prescott (1982) pour de nombreux modèles de RBC:
(9) 1 - CT
Dans l'équation (9), comme dans (7), u est l'élasticité de
l'utilité marginale par rapport à la consommation (ou à la combinaison
consommation-loisir}, et mesure l'aversion relative pour le risque. De
plus, 1/u est l'élasticité de substitution intertemporelle, commune en (9)
à la consommation et au loisir.
8
Sous les conditions (7) et (8), le programme d'optimisation du
consommateur représentatif peut lui-même se représenter en termes de
variables réduites:
(10) Max
Le facteur d'actualisation ~ étant modifié pour tenir compte du
taux de croissance "naturel" 'Y, comme il est habituel dans un modèle de
croissance optimal.
Les contraintes de ressources s'écrivent alors
En l'absence de saturation, d'indivisibilité et d'irréversibilité,
ces deux contraintes sont toujours saturées. La première est prise en
compte en substituant (1 - nt) à lt dans le programme (10), la seconde est
introduite dans ce programme, et se voit associée à toute période t un
multiplicateur Àt ~t où Àt est l'évaluation implicite et donc le prix
d'équilibre du bien.
I.3 - LES CONDITIONS DE L'EQUILIBRE
Sous les hypothèses retenues précédemment, l'équilibre est défini
par la distribution des variables de contrôle et et nt , ainsi que de la
variable d'état kt, du prix Àt et de la production Yt• conditionnellement
aux réalisations de l'aléa technologique zt. Les cinq endogènes sont
déterminées par le système d'équations formé des conditions de premier
ordre:
(13)
(14)
(15)
9
de la contrainte de ressource
(16)
et de la condition de transversalité.
(17)
Les conditions (13) et (14) caractérisent la consommation et
l'offre de travail courantes. L'équation (15) détermine la trajectoire
optimale d'accumulation. (14) et (15) impliquent que le facteur d'intérêt
égale:
(18)
ce qui, combiné à (14), commande la substitution intertemporelle du loisir.
Cependant, le système des équations (13) à {17) ne possède en
général pas de solution qui puisse être ·complètement explicitée. Les
hypothèses requises, formulées par Long et Plosser {1983) dans le cas
multisectoriel et mises en oeuvre par Mc Callum (1989) dans le modèle
canonique, incluent en particulier une fonction d'utilité log linéaire et
un amortissement total du capital à chaque période (6 = 1). En général,
l'étude du modèle fait intervenir des techniques de résolution approchées.
I.4 - LA RESOLUTION DU MODELE
Une trajectoire d'équilibre s'écrit sous la forme d'un système
dynamique avec deux variables endogènes, la variable d'état kt et son prix implicite Àt , dépendant d'une variable d'état exogène zt • La stratégie
usuelle de résolution consiste à définir une approximation linéaire
(Kydland et Prescott, 1982) ou log linéaire, (King et alii, 1988 I, 1990)
au voisinage du sentier de croissance régulière: cette forme est obtenue
par la résolution d'un programme d'optimisation approché, à objectif
quadratique sous contraintes linéarisées (Kydland et Prescott, 1982), ou
10
bien par linéarisation directe des règles de décision optimales (King et
alii, 1988 I, 1990).
En notant xt l'écart d'une variables xt à sa valeur sur le sentier
de croissance régulière, le système dynamique décrivant l'évolution de
l'économie s'écrit sous la forme:
(19)
Ce système admet une racine de module supérieur à l'unité et une de
module inférieur. Il présente donc une propriété de point selle compatible
avec l'existence d'une trajectoire d'équilibre unique et stable dans la
mesure où le prix Âtest une variable "forward", soumise à une contrainte
terminale (la condition de transversalité) mais de valeur initiale libre
(et donc capable de sauts en réponse à des chocs aléatoires). Le système
(19) implique pour l'évolution du stock de capital une équation de la
forme
(20)
c'est-à-dire qu'elle dépend de la valeur anticipée de la trajectoire future
du paramètre technologique, actualisée selon un facteur µ 2 •
Les coefficients de cette équation sont fonction d'un certain
nombre de paramètres structurels du modèle, dont le taux d'amortissement du
capital et le processus dynamique suivi par zt . En particulier, si la
fonction de production est une Cobb Douglas avec une élasticité (1-~) de la
production au capital et que 6 = 1 :
(21}
le capital suit donc une dynamique persistante en réponse à des aléas zt
purement temporaires. Le coefficient autorégressif µ 1 est très sensible aux
valeurs de 6 . Dans le cas de valeurs réalistes de 6, par exemple 10 % par
11
an, King et alii (1988-I) montrent que µ1 s'élève fortement et que la
réponse de l'économie devient très sensible à l'autocorrélation des chocs
technologiques.
Une fois explicité le processus suivi par zt , en général de forme
autorégressive et d'innovation ét :
(22) p E ] 0,1 ]
Le système (19) admet une représentation en moyenne mobile de la
forme
(23) [k,., 1--- H (L) é t
Àt+1
où H(L) est un vecteur de polynomes de retard.
Les éléments de H(L) donnent la fonction de réponse du capital et
du prix à un choc technologique, ce qui permet le calcul des réponses de
chaque variable endogène. De même, le système (23) permet de calculer les
variances, covariances, et autocovariances théoriques de kt , Àt et donc
des autres endogènes, à partir des variances et autocovariances des chocs
technologiques ét •
C'est à partir de ce calcul et de simulations que s'opère la
confrontation aux observations sur laquelle repose la validation du modèle
des RBC.
TABLEAU 1 RESULTATS NUMERIQUES
1-A. Ecart type des écarts à la tendance
Pt·
Co ln
Cn lie tr
Pr
---
iduit 1sommation ,estissement
iital fixe
ures 1vaillées
iductivité --·
Economie américaine
1.76 0.9
5,3
0.63 1.66
1.18
Modèle de base Kydland-Prescott Hansen-McCallum 1982
1.76 1.76
0.55 0.63
5,5 6.45
o.43 0.63
0.91 1.05
o.89 0,9
Hansen Hansen Kydland-Prescott Travail Travail
1988 divisible indivisible
1.8 1.35 1.76
0.56 o.42 0.51
5.3 ,, .21, 5,7
0.57 0.36 o.47
1.12 o. 70 1.35
0.8 0.68 0.5
1-B. Corrélations avec le P.N.B.
Economie américaine Modèle de base
Hansen-McCallum
Consommation 0.85 0,89
Investissement 0.92 0,99
Capital fixe 0,01, 0.06
Heures o. 76 0,95 travaillées
Productivité o.42 0.98
1 - Source : Hansen, 1985,
Prescott, 1982, p.
p. 321
1364
Kydland-Prescott Kydland-Prescott 1982 1988
0,94 0.92 0.80 0.88
-0.07 -0.07
0.93 0.93
0.90 0.90
2 - McCallum, 1990 3
4 - Kydland-Prescott, à durée
d'utilisation variable, 1988, p. 355 ; 5 - Hansen, 1985, p. 321, à
rapprocher de colonne 2 avec variance des chocs plus faible
6 - Hansen, 1985, travail indivisible ; 7 - Cho et Rogerson, 1988,
D. 2~~ : 8 et Q - mn~P1~~ ~A nar~aao ~o ~{~nllo ~h- ~~ o~-~----
Hansen Hansen Travail Travail
divisible indivisible
0.89 0.87
0.99 0,99 0.06 0.05
0.98 0.98
0.98 0.87
Offre de travail familiale
Cho-Rogerson
1.76 0.54 5,45 o,47
1.85
0.35
Offre de travail familiale
Cho-Rogerson
0.89 0,99
0.07
0.98
o.87(en UE)
Partage du risque
Cho-Rogerson
1.76 20
70 1.8
1.17
0.59
Partage du risque
Cho-Rogerson
0.18 -0.06
0.96
0.99
0.99
a= 0.2 Cho-Rogerson
1.76 0.54
5.57 0.46
0.94
0.84
a= 0.2 Cho-Rogerson
0.86 0,99
0.7
0.99
0.99
1-' N
13
II - VALIDATION ET EXTENSIONS DU MODELE DE BASE
Si l'on écarte-pour le moment- quelques tentatives récentes
d'estimation, la validation empirique des modèles de RBC est fondée sur
leur aptitude à reproduire certaines caractéristiques quantitatives des
fluctuations, en général de l'économie américaine. On peut certes
rapprocher cette démarche d'une méthodologie des "faits stylisés" à
laquelle elle s'apparente par le choix a priori d'un certain nombre de
caractéristiques dont il s'agit de rendre compte, mais la procédure de
validation des RBC va bien au delà des applications usuelles de cette
méthodologie par le caractère systématique et quantitatif des
rapprochements qu'elle s'assigne.
II.1 - LA METHODE ETALONNAGE ET VALIDATION
Trois principes
Un modèle doit être jugé à son
quantitativement, et non pas seulement
caractéristiques de l'économie étudiée.
aptitude à reproduire
qualitativement, les
On s'intéresse à des caractéristiques cycliques, c'est-à-dire de
séries préalablement filtrées pour en éliminer la composante tendancielle
-en pratique par application du filtre de Hodrick-Prescott (voir Danthine
1989, Prescott 1986, Hénin 1989 a)<3) .
La caractérisation ne porte pas sur des moyennes mais sur des
moments du second ordre, variance des écarts conjoncturels et surtout
covariation des séries entre elles.
Ainsi les fluctuations de l'économie américaine sur la période -
sont elles caractérisées par la première colonne des tableaux la et lb,
donnant respectivement l'écart type et la corrélation avec le PNB de
diverses variables macroéconomiques.
(3) Prescott et alii (1983) remarquent que le filtre de
Hodrick-Prescott est équivalent -en ce sens qu'il minimise la
même fonction d'écart- à l'estimation d'une fonction spline
cubique en T, c'est-à-dire une fonction de tendance T3 à dérivées
première et seconde continues (p. 5).
14
Le calcul des caractéristiques numériques exige l'étalonnage du
modèle (en anglais, calibration) c'est-à-dire l'attribution de valeurs
numériques aux paramètres. L'originalité de l'approche RBC, sur laquelle
insiste par exemple Prescott (1986) est de considérer que cet étalonnage
doit s'effectuer le plus possible sur des informations indépendantes des
caractéristiques cycliques à reproduire, en particulier:
des paramètres de comportement individuel, estimées sur données
individuelles, ainsi les coefficients~ et a qui commandent le partage
travail-loisir et l'élasticité de substitution intertemporelle.
les ratios découlant de la croissance régulière à long terme,
ainsi les paramètres technologiques comme l'élasticité~ qui détermine le
partage salaire profit.
- enfin seulement, un nombre limité de paramètres libres sont fixés
pour adapter le modèle aux données conjoncturelles il s'agit
principalement de l'écart-type ae et du coefficient autorégressif p du
processus des chocs technologiques (équation 22 ci-dessus).
La performance du modèle de base est donnée en comparant les deux
premières colonnes des tableaux la et lb. La reproduction de l'écart-type
de l'intput est obtenue par construction, par le choix de ae . Le modèle
rend assez bien compte de la variabilité relative des différents agrégats
et de leur corrélation avec le PNB, la consommation apparaissant cependant
trop lissée. Au contraire, le modèle est incapable de rendre compte de la
variabilité de l'emploi et surestime fortement le caractère procyclique de
la productivité.
Par ailleurs, Prescott (1986) établit que l'écart-type ae de
l'ordre de 1 % requis pour obtenir une volatilité cyclique suffisante du
PNB américain surestime d'environ 30 % l'écart-type obtenu par estimation
de l'équation (22) sur une série du résidu Solow, les valeurs élevées du
coefficient p (de 0.95 à 0.99) nécessaires pour induire le degré requis de
persistance étant au contraire conformes au processus estimé du résidu
Solow.
15
Aussi le développement du modèle de cycle réel a-t-il été dominé
d'abord par le souci d'accroître la volatilité cyclique de la production et
surtout des heures travaillées en réponse à des chocs technologiques de
variance donnée.
Ces enrichissements ont été d'abord le fait de Kydland et Prescott,
tandis que des progrès sensibles ont été obtenus en introduisant des
hypothèses de travail indivisible ou d'hétérogénéité des agents.
II.2 - LES DEVELOPPEMENTS APPORTES PAR KYDLAND ET PRESCOTT
Dans le modèle fondateur de 1982, quatre hypothèses viennent
renforcer l'intensité et la persistance des réponses de l'économie au delà
des mécanismes incorporés dans le modèle canonique présenté précédemment:
il s'agit du délai de construction du capital, de la non séparabilité des
préférences à l'égard du loisir, de l'intégration explicite de stocks et de
la structure des perturbations. L'article de 1988 ajoute, avec une
variabilité de l'utilisation du capital, une extension intéressante au
modèle.
Le délai de construction du capital, "Time to build", porte sur
quatre périodes pendant laquelle des intputs doivent être utilisés avant
que le bien d'investissement ne vienne s'incorporer au stock de capital.
L'objet de cette hypothèse est de renforcer la volatilité et la persistance
de l'investissement, là où le traditionnel modèle de coûts d'ajustement
viendrait introduire un lissage excessif.
L'utilité des loisirs est exprimée comme une fonction d'une
variable d'état exprimant le non séparabilité temporelle de la satisfaction
tirée du temps libre. Cette hypothèse vise à renforcer la substituabilité
intertemporelle du loisir, qui est ainsi plus forte que celle de la
consommation, contrairement à ce qu'implique l'équation (9) lorsqu'elle est
définie en termes de loisir courants.
16
Les stocks sont introduits par Kydland et Prescott (1982} comme
facteurs de production et sous forme de biens d'investissement en cours de
production. Christiano (1988) a approfondi cette hypothèse et montré que la
volatilité des stocks pouvait difficilement être expliquée si on les
considère seulement comme facteurs de production, sans prendre en compte
leur rôle de variable d'ajustement.
Le
nécessité,
modèle de Kydland Prescott
une représentation plus
(1982) retenait par ailleurs, sans
complexe du choc technologique
distinguant un choc persistant et un choc transitoire, ainsi qu'un aléa
supplémentaire interprété comme erreur de mesure mais assimilé en fait dans
une version antérieure (1980) du modèle à un choc monétaire.
La plus féconde des extensions est sans doute l'introduction dans
Kydland Prescott (1988) d'une durée d'utilisation du capital venant
contrecarrer la décroissance de la productivité marginale du capital et
donc majorer d'environ 35 % (à variance des chocs donnée) la volatilité de
l'emploi, comme on le remarque sur le tableau 1. La variabilité endogène
d'un taux d'utilisation du capital devient le principal canal de réponse
cyclique dans un modèle de Greenwood, Hervorvitz et Huffman (1988) qui
s'affranchit au contraire de certains mécanismes traditionnels des RBC,
tels que la substitution intertemporelle du loisir.
II.3 - LE MODELE A TRAVAIL INDIVISIBLE
Accroître la volatilité de l'emploi par rapport à celle de la
productivité était également l'objectif recherché par G. Hansen (1985).
Cela requiert d'augmenter sensiblement l'élasticité de la courbe d'offre de
travail le long de laquelle se situent les réalisations de l'emploi. Hansen
suppose pour atteindre cet objectif que la durée du travail est
indivisible, nécessairement égale à n0 • Selon une hypothèse formalisée par
Rogerson (1988), chaque travailleur participe à une loterie qui lui assure
un salaire donné mais un temps de travail n0 avec une probabilité nt /n0 ou
0 avec une probabilité (1-nt/n0 ). L'utilité étant supposée log linéaire en
termes de consommation et de loisir, son espérance pour un travailleur
participant à la loterie s'écrit:
17
(24)
soit en regroupant les termes
(25)
avec*= (1-~) log (1-n0 )/n0 , et à une constante près.
Ainsi l'utilité moyenne est elle linéaire en nt , indépendamment
des préférences individuelles. De ce fait l'élasticité de substitution
intertemporelle du loisir est infinie, ce qui renforce la réponse de
l'offre de travail est donc de l'emploi à un aléa technologique. Dans le
cadre de l'étalonnage opéré par Hansen (1985), cette formulation permet
pratiquement de doubler la volatilité des heures travaillées, sans
cependant suffire à reproduire les données de l'observation sur ce point,
comme on le remarque sur les tableaux la et lb.
La formulation de Hansen-Rogerson est évidemment criticable par la
définition du chômage qu'elle implique les chômeurs maintenant leur
consommation ont une utilité supérieure aux travailleurs employés. De ce
fait, ce modèle est rarement utilisé pour l'analyse du chômage, une des
rares exceptions étant son intégration par Greenwood et Huffman (1987) dans
un modèle RBC de la courbe de Phillips.
Grilli et Rogerson (1987) ont cherché des fondements
microéconomiques alternatifs pour la représentation des préférences
moyennes donnée par l'équation (25), Ils considèrent ainsi le cas de coûts
fixes du travail, indépendants de l'horaire travaillé comme par exemple un
temps de trajet, un temps mort de mise au travail ou une désutilité
forfaitaire, et montrent que ces hypothèses conduisent à la même fonction
de préférence moyenne. L'équivalence ne tient plus si le coût fixe du
travail est directement une perte de consommation.
Cho et Rogerson (1990) recherchent dans quelle mesure de véritables
contrats de partage du risque pensent conduire aux mêmes résultats que la
formulation de Hansen (1985), Ils montrent l'équivalence entre d'une part
18
une économie où coexistent des travailleurs et un agent neutre à l'égard du
risque qui leur propose des contrats d'assurance parfaits, et, d'autre
part, une économie dont le travailleur représentatif à des préférences
linéaires en termes de consommation, soit:
(26}
Cependant, l'introduction de cette formulation dans un modèle RBC
complètement étalonné donne des résultats médiocres (voir tableaux la et
lb}. En effet, si l'hypothèse de partage du risque permet bien d'augmenter
d'environ 50 % la volatilité de l'emploi, elle engendre une volatilité
beaucoup trop forte sur le marché des biens. Il est possible de simuler des
valeurs intermédiaires du paramètre d'élasticité de l'utilité marginale.
Une valeur élevée de (1-a) , 0.8, (dans les notations de l'équation 7)
conduit à une volatilité assez bonne de l'emploi et de la consommation,
mais cette dernière est alors corrélée négativement avec le P.N.B.< 4> • Une
valeur faible, 0.2, réintroduit la corrélation observée entre PNB et
consommation, mais au prix d'un lissage excessif.
II.4 - L'HETEROGENEITE DES AGENTS
Prescott (1984) avait fait remarquer que l'hétérogénéité des
travailleurs pouvait contribuer à expliquer le paradoxe d'une variabilité
insuffisante de l'emploi. Il estime que, les statistiques usuelles
pondérant des heures considérées comme homogène, alors que l'emploi le
moins qualifié est beaucoup plus volatile, il en résulte une surestimation
de la volatilité estimée de près de 30 %. Un modèle de Cho et Rogerson
(1988) formule une offre de travail familiale. En dehors de ce biais de
mesure, il permet de prendre en compte la forte différence entre
l'élasticité de l'offre de travail des travailleurs primaires et celle des
travailleurs secondaires, vingt fois plus élevée. Les performances de leur
modèle, mesurées au critère habituel de reproduction de la volatilité et de
la corrélation de l'emploi sont très encourageantes.
(4) Ne pas oublier qu'il s'agit de la corrélation des composantes
cycliques et non de séries brutes.
19
Les modèles à agents hétérogènes constituent un développement
intéressant des RBC (Rebelo 1987, cité par King et alii 1988.II). Ainsi
Rios Rull (1990) entreprend-t-il de rendre compte de la volatilité relative
de l'emploi à différentes étapes du cycle de vie. Pour ce faire, il adapte
la méthodologie des RBC à un ambitieux modèle à générations imbriquées, ne
commprennent pas moins de 55 tranches d'âge. Ayant défini un concept
approprié d'équilibre séquentiel, Rios-Rull entreprend le calcul
d'équilibres approchés et un étalonnage complet du modèle. Les résultats de
cet exercice font apparaître une volatilité accrue de l'offre de travail
avec l'âge, contraire aux données de l'observation, ce qui suggère qu'une
analyse plus approfondie des mécanismes de cycle de vie doit être
entreprise.
III - LES DYNAMIQUES DE LA PRODUCTIVITE
Le modèle paradigmatique des R.B.C. retient comme seule source
d'impulsion conjoncturelle les chocs affectant la productivité globale des
facteurs. Parmi les autres perturbations réelles fréquemment évoquées, mais
rarement modélisés (voir cependant Hamilton 1988), les chocs pétroliers
représenteraient l'exemple le plus pertinent au regard de l'expérience
conjoncturelle des dernières décennies.
Cette concentration de l'analyse sur les chocs de productivité pose
plusieurs problèmes quantitatifs et qualitatifs. Quantitativement d'abord,
il peut sembler comme le reconnaît Prescott (1986) qu'avec l'étalonnage du
modèle de référence, et en attribuant au résidu Solow sa volatilité
estimée, le modèle standard de R.B.C. ne peut reproduire que 70 % de la
variance du P.N.B. Il y aurait ainsi une première raison -purement
quantitative- pour introduire des sources complémentaires de variabilité.
Cependant, le rôle
d'autres difficultés, dont
dynamique du résidu Solow
l'activité macroéconomique?
assigné aux chocs de productivité se heurte à
les deux principales sont les suivantes : la
est-elle stationnaire? est-elle exogène à
Les résultats économétriques sont défavorables à ces deux
conjectures. Quand Prescott discute de la valeur du coefficient
autorégressif p du processus (22)
l'application de tests standards
rejeter l'hypothèse nulle de non
entre 0.9 et 1,
de racine unitaire
stationnarité, comme
il est clair que
ne permet pas de
d'ailleurs le
20
montrent diverses études tant macroéconomiques que sectorielles.
De même, l'exogénéité de la productivité par rapport à l'activité
se heurte aux conceptions traditionnelles du cycle de productivité. Il est
naturel de confronter cette hypothèse d'exogénéité à un test de causalité
au sens de Oranger F. Bec et P.Y. Hénin (1989) obtiennent pour les
principaux de l'OCDE des relations de causalité allant systématiquement des
taux d'utilisation des capacités vers la productivité du travail, à la
seule exception du Royaume-Uni. Ce résultat est robuste à l'introduction du
salaire réel comme variable supplémentaire. Travaillant directement sur les
résidus Solow, Evans (1990, cité par Burnside, Eichenbaum et Rebelo, 1990)
conclut dans le même sens. Ainsi l'une des critiques les plus fréquemment
adressées par les néo-keynésiens aux modèles R.B.C. (Summers, 1986) se
trouve-t-elle confortée, ce qui conduit M. Eichenbaum (1990) à se demander
si l'évidence empirique évoquée à l'appui des modèles de cycle réel n'est
pas "fantaisiste" (whimsical).
S'ajoutant
insuffisante de
au constat précédemment énoncé d'une volatilité
des heures
travaillées à
l'emploi et d'une
la productivité, ces
corrélation
difficultés
excessive
ont suscité divers
développements du modèle standard, que nous regrouperons en trois points:
d'abord l'examen des implications d'un processus non stationnaire du résidu
Solow ensuite l'introduction de facteurs rendant compte d'une dynamique
endogène de la productivité. Enfin, l'exploration de mécanismes générateurs
d'une dynamique cumulative, se rapprochant d'une logique de croissance
endogène.
III.1 - UN RESIDU SOLOW NON STATIONNAIRE
Dans la tradition de Kydland et Prescott (1982), les modèles R.B.C.
ont d'abord été écrits sous forme stationnaire. King, Plosser et Rebelo
(1988.a) ont, entre autres, montré quel changement approprié des variables
permettait de dériver directement l'analyse du cycle d'un modèle de
croissance, suivant une tendance déterministe ou stochastique.
G.D. Hansen (1988) recherche, dans un modèle conforme par ailleurs
au modèle canonique (Hansen, 1985), quelles sont les implications de
spécifications alternatives du processus stochastique suivi par le résidu
Solow. Soit la formulation générale:
21
{27) zt = P zt-1 + E.t • E.t = 8 E.t-1 + 'llt
A côté du premier cas, traditionnel, qui retient O < p < 1, 8 = 0,
Hansen considère l'hypothèse p = 1, 8 = 0 où le progrès technique suit une
marche aléatoire ainsi que le cas p = 1, 8 < 0 où le progrès technique, non
stationnaire, comporte cependant une composante temporaire. Il est
intéressant de remarquer que dans le cas non stationnaire (p = 1) zt suit
une tendance stochastique qui apparaît comme la tendance commune des
variables de l'économie. Bien qu'ils comportent des profils cycliques
différents, le revenu, l'emploi (en termes d'efficience), le capital sont
cointégrés autour de cette tendance commune et les grands ratios de la
Comptabilité Nationale (propension à consommer, taux d'investissement ... )
sont stationnaires.
Dans l'étalonnage retenu par Hansen (1988), l'introduction d'une
tendance déterministe de zt ne change pas les résultats. Au contraire, le
cas d'un progrès technique suivant une marche aléatoire se traduit par une
sensible dégradation de la capacité du modèle à reproduire les
caractéristiques des fluctuations observées la volatilité réduite de 25 % pour le PNB, et même de 50 % pour les heures travaillées et
l'investissement. En réintroduisant une
technologique (8 = - 0.1), la variabilité
autocorrélation du choc
de toutes les variables est à
nouveau réduite, sauf celle des heures travaillées, ce qui est un gain en
termes de volatilité relative.
Ce résultat est éclairé par l'examen des fonctions de réponse du
stock de capital. Un choc temporaire (cas p < 1) entraîne une réponse
rapide du capital, présentant un pic après 18 semestres et s'annulant
progressivement ensuite. Un choc permanent (cas p = 1) entraîne un
ajustement graduel à la nouvelle valeur de long terme. Les mécanismes en
cause sont approfondis par King, Rebelo et Rouwenhorst (1990).
Contrairement à un choc temporaire, induisant un gain de salaire
réel dont la durée anticipée est limitée, un choc permanent ne met pas en
oeuvre de mécanisme de substitution intertemporelle.
L'analyse de King, Rebelo et Rouwenhorst (1990) intègre le cas d'un
processus de diffusion du progrès technique, figuré par une structure de
moyenne mobile des E.t comportant des coefficients d'abord croissants puis
22
décroissants. Alors la productivité courante est inférieure à la
productivité anticipée et l'économie répond à une innovation (€t > O)
d'abord par une récession de la production, de l'emploi, des salaires et de
l'investissement. Cet exercice fournit une réponse intéressante à une des
critiques naïves adressées aux R.B.C. : Si les fluctuations sont induites
par des chocs de productivité, faut-il supposer des épisodes de régression
technologique pour expliquer des récessions importantes?
III.2 - DYNAMIQUES ENDOGENES DE LA PRODUCTIVITE
Les tests économétriques ne confirmant pas l'idée d'exogénéité des
mouvements de la productivité au cours du cycle, il convient de considérer
avec intérêt des modèles qui s'affranchissent de cette hypothèse. Dans le
modèle canonique des R.B.C. la demande de travail fluctue sous l'effet de
chocs technologiques exogènes, l'emploi se déterminant le long d'une courbe
d'offre stable, d'où une forte corrélation positive des heures travaillées
et des salaires (ou de la productivité). Si l'on introduit des chocs sur
l'offre de travail, l'équilibre se déplace le long de la demande de
travail, d'où une variation endogène de la productivité et un facteur de
corrélation négative entre heures travaillées et salaires : telle est
l'approche retenue par Christiane et Eichenbaum {1988). Alternativement, on
peut introduire une variable d'effort ou d'intensité du travail, par
laquelle s'opère les ajustements à court terme, ce qui constitue une
modélisation plus directe du cycle de productivité (Burnside, Eichenbaum et
Rebelo, 1990).
L'originalité du modèle de Christiane et Eichenbaum (1988) est
d'introduire un terme gt de dépense publique, qui intervient dans la
fonction d'utilité de l'agent représentatif, dont la consommation et est
redéfinie comme:
(28) c = cP + œ g t t t
où c~ est la consommation privée. Pour œ > 1, gt réduit l'utilité marginale
de c~ , pour œ < 1 , il l'accroît. La dépense publique suit un processus
stochastique considéré comme donné par l'agent, ce qui permet de maintenir
la propriété d'un équilibre concurrentiel Pareto optimal à gt fixé, soit
gt étant pris en logarithme et en écart à la solution stationnaire:
23
(29)
Une innovation Xt à la dépense publique réduit les biens
disponibles pour les agents privés, soit un effet revenu négatif, mais
affecte directement l'utilité marginale de la consommation en fonction du
coefficient œ. Les auteurs montrent que l'offre de travail est d'autant
plus sensible à gt que œ est faible, et donc qu'un choc de dépense publique
entraîne une plus importante réponse négative de la productivité.
L'argument doit être également qualifié en fonction du degré de
persistance de la dépense publique, mesuré par le coefficient~. L'impact
décrit précédemment est en effet négligeable si un choc Xt est transitoire
car l'effet de revenu pour les ménages en est alors arbitrairement faible
en valeur actualisée.
Les résulats numériques font apparaître l'intérêt de la
modification effectuée pour accroître la variabilité des heures travaillées
mais surtout pour atténuer la corrélation entre emploi et productivité.
Burnside, Eichenbaum et Rebelo (1990) s'écartent plus sensiblement
du modèle canonique pour introduire une variable endogène d'intensité de
l'effort permettant de rendre compte explicitement du cycle de
productivité.
Ils posent que l'emploi doit être décidé avant que soient observées
les réalisations €t de l'aléa technologique et Xt de l'aléa de dépense
gouvernementale, tandis que le facteur travail est redéfini comme le
produit (Nt Et n0
) d'un horaire fixé n0
par un niveau d'effort Et et un
niveau d'emploi Nt. L'utilité individuelle dépend d'un coût fixe de
participation et du niveau d'effort mais non de l'horaire forfaitaire n0
•
De plus, on admet une assurance totale pour les chômeurs, comme dans le
modèle de Hansen (1985).
Le facteur d'effort Et n'étant pas observable, le résidu Solow
apparent, mesuré par les techniques classiques (st en logarithme), ne
mesure pas directement le paramètre technologique zt mais plutôt l'effet
combiné
(30) où
24
L'erreur commise en assimilant st à zt n'est pas une simple erreur
de mesure, mais est bien corrélés aux valeurs courantes et passées de
l'effort et et, à travers cette variable, aux divers autres chocs subis par
l'économie, en particulier les impulsions de demande.
Le modèle simulé après estimation ( 5) confirme l'impact très
significatif du comportement de thésaurisation de main d'oeuvre
{identiquement d'ajustement par l'effort) sur la productivité apparente.
La mesure apparente du résidu Solow surestime l'empleur d'un choc de
productivité Et (de 30 %) car les agents accroissent parallèlement leur
offre d'effort. De plus, elle est positive, en l'absence même de choc
technologique, quand la dépense publique s'accroît (~ st = 0.25 pour
Xt = 1). Dans le même temps, la dispersion des chocs technologiques (ai) et
de demande (a~) requise pour engendrer la variabilité conjoncturelle
observée est réduite de moitié par l'introduction de ce mécanisme.
III.3 - DES DYNAMIQUES CUMULATIVES
Les développements précédents ont successivement introduit la non
stationnarité du résidu Solow et des mécanismes endogénéisant la
productivité à court terme. D'autres contributions ont exploré des
mécanismes cumulatifs, par lesquels la non stationnarité de la productivité
à long terme résulte d'effets d'apprentissage ou d'externalités : les
modèles de cycles réels s'apparentent alors à des modèles de croissance
endogène (voir également Stadler, 1990).
Christiane et Eichenbaum (1988b) considèrent que le terme
d'efficience du travail Xt dans l'équation 1 est le produit de deux
variables, soit un terme de progrès technique "augmentant le travail" zt et
un montant Ht de capital humain. Alors que zt suit (en logarithme) le
processus. :
{31)
où Et est un processus AR(l) de coefficient p1 et d'innovation ~t' le
(5) Par une variante de la méthode des moments. Voir aussi Eichenbaum
et Hansen, 1990,
25
capital humain évolue par apprentissage en fonction des heures
travaillées :
(32)
où le log de ~t suit un processus AR{l) de coefficient p2 et d'innovation
vt . Par un choix approprié des paramètres p, ~v et uy , il est possible
d'obtenir les modèles de croissance exogène (p = 1) ou de croissance
endogène avec zt stationnaire mais ht décrivant la tendance stochastique
commune aux diverses variables du modèle.
Les auteurs définissent et paramétrisent diverses transformations
stationnaires de leurs modèles. Ils retrouvent que le modèle à croissance
exogène implique à la fois une trop forte volatilité du salaire par rapport
aux heures travaillées, et une trop forte corrélation entre ces variables.
Les résultats obtenus avec les modèles à croissance endogène s'avèrent très
fragiles (voir tableau 3), On peut ainsi obtenir des paramétrisations
augmentant sensiblement la volatilité relative des heures travaillées, ou
réduisant la corrélation entre emploi et productivité, mais aucun choix de
paramètres ne conduit simultanément à des résultats acceptables au regard
des différentes caractéristiques cycliques considérées.
L'intérêt des phénomènes d'apprentissage pour transformer un choc
temporaire de demande en un changement technologique permanent, induisant
une évolution non stationnaire du produit avait déjà été signalé par
A. Drazen {1979), Il est également développé par G. Stadler dans
différentes contributions (Stadler, 1990).
Les travaux relatifs à la croissance endogène ont attiré
l'attention sur le rôle possible de processus de rendements croissants dans
la dynamique cumulative de la productivité. En particulier, des rendements
croissants peuvent ne pas être incompatibles avec l'équilibre
concurrentiel, s'ils résultent d'économies externes. Ainsi, dans la
formulation retenue par M. Baxter et R. King (1990), aura-t-on pour la
firme j :
(33)
où Yt est le produit agrégé, qui à l'équilibre pour des entreprises
26
identiques prenant Yt comme donné s'écrit lui-même
(34) et ~ = 1 / (1 - f)
le coefficient ~ étant estimé de l'ordre de 1.5.
Baxter et King (1988), ainsi que Murphy, Schleifer et Vishny {1989)
ont exploré dans quelle mesure une telle représentation de la technologie
pouvait améliorer le pouvoir explicatif des modèles de fluctuation.
L'équilibre avec externalité n'est bien sûr plus un optimum de
Pareto, aussi doit-on utiliser une méthode de résolution appropriée, par
exemple comme M. Baxter (1988) en retenant directement les équations
d'Euler qui donnent les conditions du premier ordre décrivant le
comportement des agents individuels et en les complétant par les conditions
de cohérence satisfaites à l'équilibre macroéconomique. Les exercices
numériques effectués par Baxter et King (1990) montrent d'abord que le
modèle à rendements croissants est capable de rendre assez largement compte
des caractéristiques cycliques à partir de chocs de demande, car il
engendre une réponse suffisante de l'offre, contrairement au modèle RBC
traditionnel. De même, il est possible de réduire la volatilité requise des
chocs de productivité.
On montre également que la variabilité du résidu Solow est dans ce
modèle largement endogène, comme dans les développements précédents.
La mise en évidence de mécanismes pertinents capables d'engendrer
une dynamique cumulative de la productivité comporte des conséquences
importantes pour l'identification des chocs réels dans les modèles
empiriques de fluctuation. En effet, il n'est plus possible de poser alors,
comme dans Blanchard et Quah (1989), que les chocs de demande n'affectent
pas le PNB à long terme.
TABLEAU 2 RESULTATS NUMERIQUES: MODELES NON CONCURRENTIELS ET NON WALRASIENS
2-A. Ecart type des écarts à la tendance
Oanthine Cho Structures de marché Don~ld~9n Mortensen Cho~Cooley 2 ch0cs - • -
Danthine et Donaldson Salaire d'efficience -, ' , ----, r--- \ ,
Contrats Contrats Partage Concurrence Monopole Oligopole emboités emboités du risque
( 10 firmes) de prix de salaires -··
Produit 1.99 1.35 1.86 2.19 1.80 1.76 Consommation 1.36 0.53 1.20 o. 119 0.37 0.80 Investissement 3.81 3.8 3.8 8.56 6.5t1 8.9 Capital fixe 0.33 0.33 0,35 0.511 0.55 0.65 Heures travaillées 1.38 0.31 1.22 3.20 1.31 1.78 Productivité 0.60 1.03 0.52 1.69 0.93 0.32
2-B. Corrélations avec le P.N.B.
Contrats Contrats Concurrence Monopole Oligopole emboités emboités
(10 firmes) de prix de salaires
Consommation 1 0.96 1 0.01 0.53 Investissement 1 0.99 1 0.95 0.95 Capital fixe 0.1 0.05 0.1 -0.29 -0.9 Heures travaillées 1 1 1 0.84 0.8LI
Productivité 1 1 1 -0.34 0.68
1 - Source : Cho, 1990, p. 43, sans gouvernement ; 2 - ibidem, p. 44
3 - ibidem, p. 46 4-5 - Cho et Cooley, 1990, A8, contrats à 2
périodes ; 6 - Danthine et Donaldson, 1990a, p. 22 7 -
Mortensen, 1990, p. 31, paramétrisation intermédiaire.
-·
Partage du risque
-o. 711
0.98 0.1 0.98 0.5
Processus Echange d'appariement de dons
1.77 2.10 - 1.20 - 13.9 - 2.1
0.92 0.35 0.88 1.8
-----
Processus Echange d'appariement de dons
------·------· - ·a.Bo--- 0.86 - 0.60
0.98 1
0.98 1
Hansen 1988 Tricherie zt Marche
aléatoire
1.8 1.31 0.911 0.68 11.8 3.25 1.5 0.28 1.8 0.67
0.54 0.68
-------
Teich Bunsen 198H
e1·.le I zl Marche aléatojre
·---- ---···--
o. 78 0.98 o. 87 0.99 o. 56 0.07 o. 96 0.97 o. 60 0.96
---·-----·
N '-1
Economie u.s.
a 0.019 y
anfay 0.86
an/ay/n 1.21
con(y/n,n) -0.20
TABLEAU 3 - RESULTATS COMPLEMENTAIRES
CHRISTIANO et EICHENBAUM
1988a Travail indivisible
sans avec gouvernement gouvernement
0.021 0.023
0.50 0.64
0.96 1.41
0.92 0.65
1988b Apprentissage
constant variable
0.015 0.020
0,77 1
3 15
0.96 0.026
AMBLER, CARDIA et PHANEUF
Version Choc choc w choc m choc d RBC techno
0.021 0.024 0.01 0.009 0.001
0.001 0.30 1.54 1.0 1. 5t1
0.001 0.37 2.86 1.41 2.86
0.39 o.48 -1.0 -0.36 -l.0
tous chocs
0.03
1
1.111
-0.36 ·- ---~-----.
.6 endo
0.05
0.46
o.44
~ (X)
-0.031
29
IV - DES MODELES DE CYCLE REEL NON-WALRASIENS
A travers ses développements successifs, l'approche théorique des
RBC s'est progressivement écartée du programme initial, tendant à faire
apparaître le cycle comme adaptation optimale d'une économie fonctionnant
toujours à l'équilibre walrasien. Avec l'introduction d'une dépense
publique ou d'externalités de production, nous avons rencontré des exemples
de cette divergence. Si l'on considère avec J.P. Danthine par exemple
(Danthine 1989, Danthine et Donaldson 1991) que l'essentiel de l'approche
des RBC réside dans une méthodologie de simulation numérique de petits
modèles fortement spécifiés, il n'est pas étonnant de voir se multiplier
des exemples de modèles non walrasiens de cycle réel. Trois lignes de
recherche ont été explorées par ces travaux : l'analyse de marchés non
concurrentiels, la spécification de modèles de contrats et l'introduction
de mécanismes spécifiques au marché du travail, salaire d'efficience ou
processus d'appariement.
IV.1 - DES MARCHES NON CONCURRENTIELS
Une fois levée la contrainte technique d'optimalité paretienne, sur
laquelle reposait la résolution des modèles RBC de première génération, il
est possible de s'affranchir de l'hypothèse d'équilibre concurrentiel en
explorant les implications de diverses structures de marché.
Cho (1990) utilise une spécification permettant de rendre compte de
structures de marches alternatives. Il dérive d'abord la fonction de
demande inverse pour les biens et services, en termes de prix réels, soit
l'inverse du salaire réel le travail étant pris comme numéraire. Sous cette
hypothèse, la condition du premier ordre donnant l'emploi optimal dans un
oligopole de Cournot est de la forme
(35)
où m est le nombre
m = oo, le monopole
d'entreprises. Le
pour m = 1 et
cas concurrentiel
Cho caractérise
est obtenu pour
la concurrence
monopolistique en admettant la libre entrée à l'horizon cyclique, avec donc
une adaptation endogène de m au nombre de firmes m* annulant le profit, les
différents biens étant supposés être des substituts parfaits. Le modèle de
30
cycle réel est obtenu en reportant dans une spécification par ailleurs
proche de celle de Cho et Rogerson (1990) la condition (35) pour diverses
valeurs de m, en introduisant également en terme de dépense publique.
Comme on l'a vu plus haut, l'hypothèse d'utilité linéaire en et
retenue ici pour obtenir une forme pratique de fonction de demande inverse,
entraîne une volatilité excessive de l'output dans le modèle de base,
c'est-à-dire ici le cas concurrentiel. On remarque également une
corrélation excessive des différents agrégats avec le PNB, que n'atténue
pas sensiblement la présence de chocs de dépense publique.
L'hypothèse de monopole dégrade ces résultats. Non seulement la
volatilité
les heures
cyclique est trop réduite, mais cette réduction affecte surtout
travaillées alors qu'au contraire la variabilité de la
productivité s'accroît. Les différents cas d'oligopole et la concurrence
monopolistique apparaissent comme intermédiaires entre la concurrence et le
monopole. Il a deux aspects dans ces résultats négatifs, l'un normal,
l'autre résultant plutôt d'une représentation trop particulière de la
demande. Il est normal que la variation de la recette marginale réduise la
variation de l'emploi par un monopoleur par rapport à l'adaptation d'une
firme concurrentielle en cas de choc technologique. En revanche, comme le
montrent divers travaux néokeynésiens, l'hypothèse de concurrence
imparfaite devrait dans un modèle moins spécifique renforcer la réaction de
l'économie à un choc de dépense gouvernementale.
La contribution de Woodford et Rotemberg {1989) est exemplaire dans
ce sens. Il faut d'abord remarquer que la principale contribution de
structures de marche non concurrentielles à la variabilité de l'emploi doit
résulter d'un comportement contra-cyclique des marges de profit Xt • En
effet, si l'on considère la condition d'emploi :
(36)
une réduction du taux de marge accroît la demande de travail. Un mécanisme
possible de réponse de l'emploi serait qu'une hausse de la demande globale,
sous forme de demande publique par exemple, accroisse l'élasticité de la
demande et donc réduise le mark up comme l'implique la formule de Lerner.
Rotemberg et Woodford retiennent un mécanisme alternatif, fondés sur un
équilibre collusif étudié par Rotemberg et Saloner (1986). Le modèle
construit sur cette base retient un oligopole par secteur. Il est
31
complètement spécifié pour se prêter à une résolution numérique, les
résultats étant présentés et comparés aux données sous la forme de
fonctions de réponse, l'impulsion type considèrée étant une variation non
anticipée des dépenses militaires. Parallèlement est considérée une
variante concurrentielle du modèle. Les deux versions sont capables
d'engendrer une réponse du produit d'une ampleur suffisante, la variante
concurrentielle exigeant cependant pour cela une paramétrisation peu
crédible des préférences. Cependant, cette réponse de l'emploi exige dans
le modèle concurrentiel une baisse du salaire réel, contraire aux données,
alors que le modèle oligopolistique prévoit correctement la réponse des
salaires.
IV.2 - CONTRATS ET CYCLES REELS
Les modèles de contrats -et en particulier de contrats emboîtés
avaient servi aux néo-keynésiens pour réintroduire un degré de rigidité
nominale assurant une réponse de l'activité aux perturbations monétaires
même anticipées. L'idée selon laquelle des contrats salariaux emboîtés
pouvaient rendre compte d'une dynamique cyclique conforme à la
caractérisation prévalent dans les années 80, et en particulier d'une quasi
racine unitaire dans le PNB, a été développé par K. West {1987) (voir aussi
Phaneuf, 1987, Kempf, 1989).
Une contribution de S. Ambler et L. Phaneuf {1990) établit qu'un
modèle de contrats à la Fisher-Taylor peut avantageusement se comparer aux
formulations standard des RBC. Sans toutefois partir de la maximisation
d'une utilité intertemporelle, Ambler et Phaneuf construisent une quasi
demande globale à partir d'une équation IS et d'un secteur monétaire. La
production, log linéaire en terme d'emploi, est affectée par un aléa
technologique autorégressif. En référence à une hypothèse de concurrence
monopolistique qui n'est pas développée, les prix sont fixés par
application d'un taux de marge sur un salaire nominal, résultant lui-même
de l'emboîtement des contrats individuels de salaire. Le modèle dynamique
contient trois variables d'état, dont deux prédéterminées : l'emploi et
l'encaisse réelle déflatée par le terme d'efficience, et une "forward", le
salaire réel contractuel {également par unité d'efficience). Ce modèle est
ensuite étalonné pour obtenir des résultats numériques comparables à ceux
des modèles standards de RBC, en réponse à trois types de perturbations :
un choc de productivité permanent, un choc monétaire temporaire et un choc
32
salarial temporaire.
Les profils de réponse à ces diverses impulsions sont conformes à
celles obtenues par exemple dans le modèle bivarié de Blanchard et Quah
(1989) et l'examen des variabilités relatives fait apparaître des résultats
meilleurs que dans le modèle standard. En particulier, dans le cas où
interviennent simultanément des chocs de productivité et des chocs
monétaires, on obtient bien la plus forte variabilité de l'emploi que de la
productivité ainsi que la corrélation négative entre productivité et
emploi.
Danthine et Donaldson (1990a) considèrent un modèle plus ambitieux,
où les entrepreneurs-capitalistes sont les agents optimisateurs
intertemporels, proposant des contrats de partage de risque optimal aux
travailleurs anciens, le salaire des jeunes travailleurs étant au maximum
du niveau concurrentiel ou d'un salaire minimum règlementaire, la
résolution intertemporelle complète du modèle permet d'obtenir des
résultats très satisfaisants au regard des critères de conformité
standards. En particulier, une forte variabilité de l'emploi des jeunes
permet d'engendrer une variabilité suffisante de l'emploi total, tandis que
l'ampleur des chocs de productivité requis est sensiblement réduite.
Deux études de Cho (1990a) ainsi que Cho et Cooley (1990)
présentent l'avantage de comparer les implications de contrats de prix et
de salaires. La dimension nominale est introduite comme dans le modèle de
Cooley et Hansen (1989) (voir aussi Hénin 1989b sur la "remonétarisation"
des modèles de RBC) par une contrainte de disposition préalable d'encaisses
(Cash in advance), les autres caractéristiques restant celles du modèle de
Hansen (1988). Les contrats de prix et de salaire sont d'abord posés comme
unipériodiques,
emboîtement.
puis valables sur plusieurs périodes avec ou sans
Les résultats de Cho (1990a) dans le cas de contrats à une période,
de Cho et Cooley (1990) dans les cas plus généraux confirment clairement la
pertinence des contrats de salaires pour améliorer la capacité explicative
du modèle. Au contraire, les contrats de prix, s'ils produisent une très
forte variabilité, sans doute excessive, engendrent aussi une forte
corrélation négative entre productivité et emploi, et un impact négatif des
chocs technologiques sur les heures travaillées et la production. Par
ailleurs, l'allongement des contrats accroît la volatilité de l'activité,
33 tandis qu'un mécanisme d'emboîtement (staggering) la réduit. Se réfèrant à
des résultats obtenus par ailleurs par R. King pour le cas de chocs
monétaires purs, Cho et Cooley (1990) concluent à la nette supériorité des
modèles à contrats salariaux dans le cas où coexistent des chocs de
productivité et des chocs monétaires.
Les modèles de contrat permettent l'introduction de rigidités
nominales dans l'explication des fluctuations. Une récente contribution
d'Ambler, Cardia et Phaneuf (1991) prend simultanément en compte une série
de ces développements dans un modèle qui ne comporte cependant pas de
capital fixe ni de programme intertemporel explicite des ménages. En
revanche, leur spécification intègre simultanément les hypothèses de
concurrence monopolistique, de contrats de salaires nominaux et d'un
mécanisme d'apprentissage engendrant une croissance endogène. Les résultats
de cet exercice apparaissent au tableau 3, avec d'abord une version RBC,
annulant les mécanismes nominaux de transmission, puis le modèle de base
avec seulement des chocs réels dans les deux cas, la corrélation de la
productivité à l'emploi reste positive et l'emploi trop inerte.
L'introduction de chocs salariaux, monétaires ou de demande conduit aux
résultats opposés. Une simulation introduisant tous les chocs, avec des
écarts types relatifs correspondant à l'estimation de Blanchard (1989)
présente en revanche un caractère plus satisfaisant, tandis que la variante
avec croissance endogène tend à engendrer une trop forte variabilité du
produit.
IV.3 - DES PROCESSUS SPECIFIQUES AU MARCHE DU TRAVAIL
Les modèles de contrat, d'indexation comme ceux de Fisher-Taylor ou
de partage du risque comme la littérature sur les contrats implicites, ne
représentent qu'une part des analyses qui ont contribué dans les quinze
dernières années au renouvellement des représentations du marché du
travail. D'autres approches ont ainsi été introduites dans la spécification
de modèles de cycle réel comme les mécanismes de salaire d'efficience ou
encore les processus d'appariement entre chercheurs d'emploi et postes
vacants.
Les théories du salaire d'efficience sont généralement considérées
comme des rationalisations plus pertinentes du chômage, au niveau
macroéconomique, que la théorie des contrats implicites. Danthine et
Donaldson (1990) ont introduit dans un modèle RBC deux variantes du
mécanisme d'efficience justifiant un taux de salaire supérieur au niveau
concurrentiel respectivement par l'incitation à ne pas tricher sur l'effort
fourni et comme un "échange de dons" correspondant à une motivation plus
sociologique, le sentiment d'être traité correctement en regard d'un
34
salaire de référence.
Comme dans le modèle de Burnside, Eichenbaum et Rebelo (1990), le
temps de loisir ne figure pas dans la fonction d'utilité qui intègre en
revanche comme argument le niveau d'effort. Les équilibres considérés dans
l'article précité comportent un taux de chômage positif, les chômeurs étant
tirés au hasard et leur revenu maintenu par un contrat d'assurance totale,
ceci étant nécessaire pour éviter une hétérogénéité récurrente des
consommateurs.
Le modèle incorporant un mécanisme "d'échange de dons" comporte une
volatilité excessive des salaires, à l'opposé de l'idée de rigidité
normalement associée au salaire d'efficience. Cela est dû au fait que le
taux de chômage courant intervient dans la détermination du salaire
alternatif. Ce mécanisme n'intervient pas dans le modèle de dissuasion de
la tricherie, qui comporte de ce fait des résultats bien meilleurs,
combinant en particulier une réponse suffisante de l'emploi à une
volatilité vraisemblable de la productivité. Ces derniers résultats
cependant sont encore fragiles, n'étant obtenus qu'au prix d'approximations
supplémentaires.
L'examen des différents flux est au coeur de l'analyse
conjoncturelle du marché du travail. En particulier, l'interprétation du
chômage dans la perspective de processus de réallocation a fait l'objet de
nombreux travaux (Lilien, 1982; Loungani et Rogerson, 1989), L'analyse des
processus d'appariement (matching) a permis de dépasser la vision
unilatérale de la théorie de la recherche d'emploi et a été introduite avec
succès dans l'analyse des cycles (Wright 1986, Howitt 1988). Mortensen
(1990) a complèté l'exercice en intégrant un tel processus dans un modèle
explicite de RBC. Dans ce modèle, chaque agent détermine sur effort optimal
-respectivement de recherche d'emploi et d'investissement en recrutement
en fonction des prévisions de rendement futur. Malgré l'absence de capital
libre fixé, cette technologie des recrutements induit une persistance
pertinente pour la reproduction des caractéristiques cycliques. En
particulier, le modèle d'appariement requiert une bien moindre variance des
innovations technologiques que le modèle de Hansen (1985) pour reproduire
la variabilité du PNB américain. Sans doute la part d'ajustement de
l'emploi par rapport à la productivité reste trop faible, mais par rapport
au mécanisme reposant sur la substitution intertemporelle, la réponse des
heures travaillées est plus forte dans le cas des chocs permanents, ce qui
peut être un avantage décisif si le progrès technique suit un processus non
stationnaire.
35
V - CONCLUSION
A partir d'un socle initial qui marquait une rupture avec les idées
ambiantes sur la théorie du cycle, y compris celles des nouveaux
classiques, l'approche des RBC s'est développée en réponse à trois
"anomalies" au sens de T. Kuhn, c'est-à-dire trois traits de la
caractérisation empirique, dits encore "faits stylisés" dont les
formulations initiales s'avèraient incapables de rendre compte la
variance relative de l'emploi et de la productivité, la corrélation emploi
productivité, la variance propre du choc technologique. Parallèlement, dans
le domaine du cycle international qui n'a pas été couvert ici, se posait la
difficulté de rendre compte d'une part de la corrélation modérée de la
consommation entre pays et, d'autre part, de la corrélation élevée entre
épargne et corrélation par pays.
La volonté de relever le défi que constituent ces anomalies a
stimulé la recherche de nouvelles spécifications et l'intégration de
nouveaux mécanismes. Au stade actuel de ces développements, le socle
paradigmatique du programme de recherche initial se trouve mis à mal: le
modèle RBC type actuel retient fréquemment des chocs de demande et/ou
nominaux à côté des chocs technologiques et intègre diverses hypothèses
étrangères au modèle walrasien: technologie endogène, contrats ou marchés
non concurrentiels. On retrouve de ce fait des interrogations plus
standards de la macroéconomie comme l'impact respectif des rigidités
réelles ou nominales, des rigidités de prix -que privilégient les
néokeynésiens- ou des rigidités de salaires auxquelles s'attachait un
keynésianisme antérieur.
Dans ces conditions,
d'ordre plus méthodologique.
la spécificité de l'approche RBC apparaît
A ce titre, le développement de méthodes de
résolutions numérique de modèles d'optimisation stochastique intertemporel
vient incontestablement enrichir la boîte à outils du macroéconomiste, et
on doit souligner, par exemple l'apport de la série de contributions
coordonnées par J. Taylor et H. Uhlig (1990) dont des domaines de recherche
voisins, comme celui de la croissance endogène, doivent pouvoir bénéficier.
36
Il n'y a sans doute pas lieu de privilégier durablement les
procédures actuelles d'étalonnage par rapport à une démarche plus explicite
d'estimation. Là encore, certains travaux récents tendent à intégrer comme
norme le recours à une variante de la méthode des moments (voir Eichenbaum
et Hansen 1990 pour la méthode, Burnside, Eichenbaum et Rebelo 1990 pour
une application).
Il reste cependant que cet abandon relatif et progressif de l'a
priori initial de pure économie de l'offre et d'optimisme du marché ne
conduit pas automatiquement à la restauration d'un champ de pertinence pour
des politiques standard de stabilisation. Les externalités de production
par exemple peuvent être prises en compte par une fiscalité négative et, si
les rigidités nominales restaurent une sensibilité aux chocs de demande, la
conclusion nomative la plus probable en sera qu'il convient de minimiser la
variance des perturbations qui sont introduites à ce titre dans l'économie.
L'inefficacité que comportent les équilibres spontanés de telles
économies restaure certes une responsabilité des politiques économiques :
par quels moyens et sous quelle forme elle est appelée à s'excercer sont
deux questions qui se posent aujourd'hui à une théorie des cycles qui ne
sont plus seulement réels.
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