diagnosis kesulitan belajar matematika dalam …repository.usd.ac.id/23647/2/051414061_full.pdf ·...
Post on 21-Oct-2020
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR
MENYELESAIKAN SOAL PADA
OPERASI BENTUK ALJABAR
SMP NEGERI 4 PURWOREJO
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
i
DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA
MENYELESAIKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN
BENTUK ALJABAR UNTUK SISWA KELAS VIII
SMP NEGERI 4 PURWOREJO TAHUN PELAJARAN
2010/2011
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Maria Immaculata Susi Widya Hesti
NIM: 051414061
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2012
MATEMATIKA DALAM
POKOK BAHASAN
KELAS VIII
TAHUN PELAJARAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Ketika kita melakukan pekerjaan yang sulit sebagai tantangan terhadap
kemampuan kita serta mengerjakannya dengan antusias, maka keajaiban akan
terjadi. Ketika kita melakukan pekerjaan kita dengan semangat tinggi untuk
menyelesaikannya, pekerjaan tersebut pasti akan selesei. (Gilbert Arland)
Dengan penuh syukur kepada Allah Bapa di Surga,
kupersembahkan skripsiku ini untuk:
kedua orangtuaku Bapak Yachintus Sri Pamudji dan Ibu Kristina Djumini
serta kakak-kakakku Albertus Novianto Nugroho-Retno Christyo Ekowati, Maria
Anna Dwi Hastuti,
dan keponakanku Natania Jestine Putri Nugroho
Terima kasih untuk segala dukungan, doa, dan kasih yang diberikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
vii
ABSTRAK
Maria Immaculata Susi Widya Hesti, 2012. Diagnosis Kesulitan BelajarMatematika dalam Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan OperasiBentuk Aljabar untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Purworejo TahunPelajaran 2010/2011. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukansiswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabardan (2) mengetahui jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar.
Subyek penelitian ini adalah Siswa SMP Negeri 4 Purworejo kelas VIIIFpada tahun ajaran 2010/2011, terdiri dari 30 siswa yang mengikuti tes diagnosisdan 10 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakanmetode deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan melalui dua tahap, yaitutahap pertama dengan tes diagnosis berbentuk uraian yang terdiri dari 15 soal dantahap kedua dengan wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesalahan yang dilakukansiswa, yaitu (a) kesalahan data sebesar 13,85%, (b) kesalahan menginterpretasikanbahasa sebesar 2,59%, (c) kesalahan dalam penggunaan tanda kurung sebesar7,36%, (d) kesalahan dalam mendistribusikan sebesar 19,05%, (e) kesalahanmemahami definisi atau teorema sebesar 32,47%, (f) kesalahan dalammenerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif sebesar 6,93%dan (g) kesalahan teknis sebesar 16,45%; (2) jenis kesulitan yang dialami siswa,yaitu (a) kesulitan dalam menangkap konsep operasi bentuk aljabar dengan benar,(b) kesulitan dalam memahami arti lambang-lambang dalam bentuk aljabar, (c)kesulitan dalam menggunakan operasi atau aturan perkalian tanda dan (d)kesulitan dalam mengubah bahasa indonesia kedalam bahasa matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
viii
ABSTRACT
Maria Immaculata Susi Widya Hesti, 2012. The Diagnosis of Difficultiesin Mathematic Learning of Finishing the Question of Basic Discussion ofAlgebra Form Operation for Student of VIII Class of State Junior HighSchool 4 at Purworejo in Academic Year 2010/2011. Thesis. MathematicsEducation Study Program, Faculty of Teacher Training and Education,Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The research is intended to (1) know the varian of faults from student whenfinishing questions of basic discussion of algebra form operation, and (2) knowthe varian of difficulties at student when finishing questions of basic discussion ofalgebra form operation.
Subject of this research is student of state junior high school 4 Purworejoclass VIIIF in academic year 2010/2011. Include among 30 students who take thediagnosis test and 10 students who is choosen as a subject of in interview. Thisresearch is using descriptive qualitative methode. The colection of data throughtwo steps, which the first step is using essay diagnosis test for 15 guestions andthe second step is using interview.
Result of this research show that (1) varians of faults of student are (a) datafault is 13.85%, (b) fault in interpretating language is 2,59%, (c) fault in usingparentheses is 7,36%, (d) fault in distributing is 19,05%, (e) fault in understandingdefinition or theorem is 32,47%, (f) fault in applying distributif characteristic fornon distributif operation is 6,93%, and (g) technical fault is 16,45%; (2) variansdifficulties of student are (a) difficulties in understanding algebra form operationconcept by right, (b) difficulties in understanding algebra form symbols, (c)difficulties in using operation or multiplication sign rule, and (d) difficulties intranslating indonesian language to mathematic language.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
ix
KATA PENGANTAR
Segala Puji syukur atas limpahan anugerah dari Allah Bapa di Surga,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami dalam proses penyusunan
skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya, keterlibatan, dan bantuan dari berbagai
pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Oleh karena itu, dalam
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak,
antara lain:
1. Bapak Drs. A. Mardjono selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan
waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis
dengan sabar. Terima kasih atas segala motivasi, saran, dan kritik selama
penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.
3. Kepala Sekolah dan Bapak-Ibu guru SMP Negeri 4 Purworejo. Terima kasih
atas kesempatan dan ijin yang diberikan.
4. Bapak Drs. Herfan Arifin, guru matematika kelas VIII SMP Negeri 4
Purworejo. Terima kasih atas kesempatan dan bantuan yang diberikan.
5. Segenap dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.
6. Keluargaku: Bapak Yachintus Sri Pamudji dan Ibu Kristina Djumini,
Albertus Novianto Nugroho-Retno Christyo Ekowati, Maria Anna Dwi
Hastuti, dan keponakanku Natania Jestine Putri Nugroho. Terima kasih atas
doa, semangat, dukungan, dan dorongan untuk segera menyelesaikan skripsi.
7. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat
penulis sebutkan satu persatu. Terima kasih atas doa, kebersamaan,
dukungan, dan dorongan untuk segera menyelesaikan skripsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
x
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada
skripsi ini. Saran dan kritik selalu penulis harapkan demi perbaikan di masa yang
akan datang.
Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
kemajuan dan perkembangan pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Penulis
Maria Immaculata Susi Widya Hesti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ........... vi
ABSTRAK ....................................................................................................... vii
ABSTRACT....................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix
DAFTAR ISI.................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL............................................................................................ xiii
DAFTAR BAGAN .......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN................................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 2
C. Pembatasan Masalah......................................................................... 3
D. Rumusan Masalah............................................................................. 3
E. Tujuan Penelitian.............................................................................. .......4
F. Batasan Istilah................................................................................... 4
G. Manfaat Penelitian............................................................................ 5
BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 6
A. Hakekat Belajar Matematika ............................................................ 6
B. Keterampilan Memecahkan Masalah ............................................... 8
C. Belajar Tuntas Sebagai Kriteria Keberhasilan Kegiatan Belajar
Mengajar ........................................................................................... 9
D. Pengertian Kesalahan ....................................................................... .......9
E. Kategori Jenis Kesalahan.................................................................. 10
F. Pengertian Kesulitan Belajar ............................................................ 19
G. Diagnosis Kesulitan Belajar ............................................................. 20
H. Hal-Hal yang Menyebabkan Siswa Mengalami Kesulitan Belajar .. .....24
I. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar .................................... .....24
J. Materi dalam Pokok Bahasan Operasi Bentuk aljabar ..................... 25
K. Kerangka Berpikir ............................................................................ 35
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xii
BAB III METODE PENELITIAN................................................................... .....36
A. Jenis Penelitian ................................................................................. 36
B. Subyek penelitian ............................................................................. 36
C. Bentuk Data dan Teknik Pengumpulan Data ................................... .....37
D. Instrumen Pengumpulan Data .......................................................... 39
E. Keabsahan Data ................................................................................ 40
F. Teknik Analisis Data ........................................................................ 41
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS
DATA PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... .....44
A. Pelaksanaan Penelitian ..................................................................... 44
B. Data Penelitian.................................................................................. 45
C. Analisis Data Penelitian.................................................................... 82
D. Pembahasan ...................................................................................... 90
BAB V PENUTUP........................................................................................... 96
A. Kesimpulan....................................................................................... 96
B. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian ............................................ 98
C. Saran ................................................................................................. 99
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 101
LAMPIRAN..................................................................................................... 103
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Diagnosis ........................................................ 39
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian................................................... 44
Tabel 4.2 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Istilah-Istilah
dalam Operasi Bentuk Aljabar ..................................................... 46
Tabel 4.3 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Penjumlahan
Bentuk Aljabar .............................................................................. 49
Tabel 4.4 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pengurangan
Bentuk Aljabar .............................................................................. 51
Tabel 4.5 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Perkalian
Bentuk Aljabar .............................................................................. 53
Tabel 4.6 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pembagian
Bentuk Aljabar .............................................................................. 57
Tabel 4.7 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pemangkatan
Bentuk Aljabar .............................................................................. 59
Tabel 4.8 Rekapitulasi Mengenai Jenis-Jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa
Kelas VIIIF dalam Mengerjakan Soal-Soal Operasi Bentuk Aljabar 62
Tabel 4.9 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Istilah-Istilah
dalam Operasi Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.................. 67
Tabel 4.10 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Penjumlahan
Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.......................................... .....69
Tabel 4.11 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pengurangan
Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.......................................... 70
Tabel 4.12 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Perkalian
Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.......................................... 73
Tabel 4.13 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pembagian
Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.......................................... 74
Tabel 4.14 Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pemangkatan
Bentuk Aljabar dari Hasil Wawancara.......................................... 76
Tabel 4.15 Rekapitulasi Mengenai Jenis-Jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa
Kelas VIIIF yang Diwawancarai dalam Mengerjakan Soal-Soal
Operasi Bentuk Aljabar................................................................. 79
Tabel 4.16 Analisis Mengenai Jenis-Jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa Kelas
VIIIF dalam Mengerjakan Soal-Soal Operasi Bentuk Aljabar ..... 83
Tabel 4.17 Analisis Mengenai Jenis-Jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa Kelas
VIIIF yang Diwawancarai dalam Mengerjakan Soal-Soal Operasi
Bentuk Aljabar .............................................................................. 87
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xiv
DAFTAR BAGAN
Bagan 3.1 Pemilihan Sepuluh Siswa yang Diwawancarai............................... 38
Bagan 3.2 Proses Pengelompokan Jenis Kesalahan......................................... 43
Bagan 4.1 Hasil Pemilihan Sepuluh Siswa yang Diwawancarai ..................... 65
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xv
BAFTAR LAMPIRAN
1. Nilai Ulangan Harian Siswa Kelas VIIIF ................................................. 104
2. Lembar Soal Tes Diagnosis ...................................................................... 105
3. Kunci Jawaban Soal Tes Diagnosis .......................................................... 107
4. Hasil Pekerjaan Sepuluh Siswa yang di Wawancarai dalam Lembar Jawab
Tes Diagnosis............................................................................................ 110
5. Kesalahan-Kesalahan yang Dilakukan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes
Diagnosis................................................................................................... 124
6. Transkrip Hasil Wawancara...................................................................... ...146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dari berbagai macam bidang studi yang diajarkan di sekolah,
matematika merupakan bidang studi yang biasanya dianggap paling sulit
bagi siswa yang berkesulitan belajar. Meskipun demikian, semua orang
harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan
masalah kehidupan sehari-hari dan sarana untuk mempelajari berbagai
bidang yang lain.
Wawancara dengan guru matematika kelas VIII SMP Negeri 4
Purworejo yang dilaksanakan pada tanggal 9 Oktober 2010, menunjukkan
bahwa dalam sekelompok siswa yang belajar dalam suatu kelas, diketahui
siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Purworejo masih mengalami kesulitan
dalam mempelajari materi operasi bentuk aljabar. Kesulitan tersebut dapat
dilihat dari beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal latihan maupun ulangan harian yang berkaitan dengan operasi
bentuk aljabar. Guru matematika kelas VIII tersebut mempertegas, bahwa
untuk materi operasi bentuk aljabar kebanyakan siswa melakukan kesalahan
pada sub pokok bahasan perkalian, pembagian dan pemangkatan bentuk
aljabar. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
tersebut antara lain disebabkan oleh kurangnya pemahaman siswa akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
2
definisi dari operasi pada aljabar, kurang terampilnya siswa dalam
menggunakan operasi pada aljabar dan kecerobohan yang dilakukan siswa.
Adapun alasan peneliti memilih pokok bahasan operasi bentuk aljabar
adalah materi operasi bentuk aljabar pernah dipelajari pada saat kelas VII
semester 1, namun pada saat siswa kelas VIII dan mendapatkan materi
tersebut diketahui siswa masih mengalami kesulitan dalam mempelajarinya.
Hal itu ditunjukkan dari hasil ulangan harian, masih banyak siswa yang
nilainya di bawah batas lulus untuk setiap kelas. Disamping itu, penguasaan
materi operasi bentuk aljabar sangat penting karena akan menjadi dasar bagi
siswa untuk mempelajari materi-materi selanjutnya, seperti relasi, fungsi,
persamaan linear dua variabel, dan lain-lain.
Melihat situasi yang telah disebutkan di atas, maka peneliti tertarik
untuk mengadakan penelitian dengan tema: “Diagnosis Kesulitan Belajar
Matematika dalam Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan Operasi
Bentuk Aljabar untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Purworejo Tahun
Pelajaran 2010/2011 ”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat
diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut:
Masih ada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Purworejo yang mengalami
kesulitan dalam memahami materi operasi bentuk aljabar. Kesulitan tersebut
tampak dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
3
soal-soal yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar. Dimana penguasaan
materi operasi bentuk aljabar sangat penting karena akan menjadi dasar bagi
siswa untuk mempelajari materi-materi selanjutnya, seperti relasi, fungsi,
persamaan linear dua variabel, dan lain-lain.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut di atas, serta dengan
mempertimbangkan keterbatasan kemampuan, waktu, dan biaya maka
dalam penelitian ini masalah yang dibahas dibatasi lingkupnya pada
diagnosis kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok
bahasan operasi bentuk aljabar untuk siswa kelas VIIIF SMP Negeri 4
Purworejo tahun ajaran 2010/2011.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah tersebut di atas, maka permasalahan yang
diajukan dalam penelitian ini:
1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar?
2. Apa saja jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-
soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
4
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka tujuan penelitian ini
adalah untuk:
1. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar.
2. Mengetahui jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan
soal-soal pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar.
F. Batasan Istilah
1. Kesalahan
Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari
aturan norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Kesalahan yang
dimaksud dalam penelitian ini adalah penyimpangan pada hasil pekerjaan
tertulis siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bentuk aljabar yang
diberikan.
2. Kesulitan belajar
Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai
oleh adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar.
Dalam penelitian ini kesulitan belajar dibatasi pada hambatan yang
dilihat dari jawaban siswa yang salah dalam menyelesaikan soal-soal
operasi bentuk aljabar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
5
3. Operasi bentuk aljabar
Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan operasi bentuk aljabar
adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan
pemangkatan bentuk aljabar.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Guru bidang studi matematika
Hasil penelitian ini dapat menambah wawasan guru bidang studi
matematika dalam mendiagnosis kesulitan belajar siswa.
2. Peneliti
Penelitian ini memberikan pengalaman dalam rangka meningkatkan
wawasan dan pengetahuan sebagai calon guru bidang studi matematika
serta memberikan pengalaman dalam rangka karya ilmiah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
6
BAB II
LANDASAN TEORI
Dalam bab ini, pertama akan dibahas mengenai hakekat belajar matematika.
Kedua, akan dibahas mengenai keterampilan memecahkan masalah. Ketiga, akan
dibahas mengenai belajar tuntas sebagai kriteria keberhasilan belajar mengajar.
Keempat, akan dibahas mengenai pengertian kesalahan. Kelima, akan dibahas
mengenai kategori jenis kesalahan oleh Hadar, dkk (dalam Nugraheni, 2009) dan
Dawkins (2006). Keenam, akan dibahas mengenai pengertian kesulitan belajar.
Ketujuh, akan dibahas mengenai diagnosis kesulitan belajar. Kedelapan, akan
dibahas mengenai hal-hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar.
Kesembilan, akan dibahas mengenai standar kompetensi dan kompetensi dasar
dan pembahasan kesepuluh mengenai materi operasi bentuk aljabar.
A. Hakekat Belajar Matematika
Jerome Bruner (dalam Octaviati, 2004) mengungkapkan belajar
matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika yang terdapat dalam materi-materi yang dipelajari serta
menjalankan hubungan antara konsep-konsep dengan struktur-struktur itu.
Konsep matematika merupakan ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka
konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dahulu sebelum
memanipulasi simbol-simbol.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
7
Menurut Gagne (dalam Ruseffendi, 1980), dalam belajar matematika ada
dua objek yang dapat diperoleh siswa yaitu objek langsung dan objek tidak
langsung.
1. Objek langsung meliputi:
a. Fakta
Fakta adalah sembarang semufakatan dalam matematika. Fakta
matematika meliputi istilah (nama), notasi (lambang), dan semufakta
lain.
Contoh: Bilangan berpangkat ditulis dalam bentuk ܽ, dimana ܽ adalah
bilangan pokok dan ݊ adalah pangkat.
b. Konsep
Konsep adalah pengertian yang dapat digunakan atau memungkinkan
seseorang untuk mengelompokkan atau menggolongkan sesuatu objek.
Contoh: Bilangan rasional, segitiga, dan sebagainnya.
c. Aturan (prinsip)
Aturan adalah rangkaian konsep beserta hubungannya.
Contoh: ܽ × ܽ = ܽା, dengan ܴܽ߳, dan ݍ bilangan bulat.
d. Keterampilan
Keterampilan dalam matematika adalah pengerjaan dan prosedur yang
harus dikuasai siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi.
Contoh: Dapat mengalikan dua atau lebih bentuk akar dengan singkat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
8
2. Objek tidak langsung meliputi:
Kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri dalam
belajar maupun bekerja, bersikap positif terhadap matematika, serta tahu
bagaimana semestinya belajar.
B. Keterampilan Memecahkan Masalah
Berbagai keterampilan diperlukan untuk meningkatkan kemampuan
memecahkan masalah antara lain:
1. Memahami soal: memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi
yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari atau dibuktikan.
2. Memilih pendekatan atau strategi pemecahan. Misalnya, menggambarkan
masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan
aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model
atau kalimat matematika.
3. Menyelesaikan model: melakukan operasi hitung secara benar dalam
menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dan masalah.
4. Menafsirkan solusi: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban,
masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap
masalah semula.
(http://idb4.wikispaces.com/file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada
tanggal 30 Juli 2010.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
9
C. Belajar Tuntas Sebagai Kriteria Keberhasilan Kegiatan Belajar
Mengajar
Menurut Entang (1984) belajar tuntas adalah pencapaian taraf
penguasaan minimal yang ditetapkan untuk setiap bahan pelajaran sehingga
dapat dikuasai sepenuhnya oleh sekelompok siswa. Persyaratan (kriteria)
minimal penguasaan bahan tersebut adalah 75%. Bila persentase ini belum
tercapai, siswa harus dibantu sehingga akhirnya mencapai penguasaan pada
taraf tersebut. Batas minimal penguasaan ini kadang-kadang dijadikan dasar
kelulusan bagi siswa yang mempelajari bahan tersebut.
Dalam penelitian ini untuk menentukan kriteria minimal yang harus
dikuasai siswa, peneliti menggunakan perhitungan/analisis kriteria minimal
(KKM), yaitu 64%. KKM tersebut dibuat berdasarkan musyawarah guru mata
pelajaran (MGMP) SMP Negeri 4 Purworejo Tahun Pelajaran 2009/2010.
D. Pengertian Kesalahan
Menurut kamus besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat
dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari
aturan norma atau sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat
itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan
gagal. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyimpangan
pada hasil pekerjaan tertulis siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi
bentuk aljabar yang diberikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
10
E. Kategori Jenis Kesalahan
Beberapa tokoh telah melakukan penelitian mengenai kesalahan pada
topik matematika dan membuat klasifikasi kesalahan yang dilakukan oleh
siswa, antara lain:
1. Hadar, dkk (dalam Nugraheni, 2009) mengemukakan kategori jenis
kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai berikut:
a. Kesalahan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang
dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan:
1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
2) Mengabaikan data penting yang diberikan.
3) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan)
yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.
4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya.
5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai.
6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.
7) Salah menyalin soal.
b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Yang termasuk dalam kategori ini adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
11
1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan
matematika dengan arti yang berbeda.
2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
3) Salah mengartikan grafik.
c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam
menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari
kesimpulan sebelumnya, yaitu:
1) Dari pernyataan implikasi ⇒ ,ݍ siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut:
Bila ݍ diketahui terjadi maka pasti terjadi.
Bila salah maka ݍ pasti juga salah.
2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan ݍ
sebagai akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul.
d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi
kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
1) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
misalnya menerapkan aturan sinus,
௦ఈ=
௦ఉ;dimana unsur-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
12
unsur ܽ dan ߙ tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-
unsur ܾ dan .ߚ
2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang
bukan distributif. Misalnya:
(ܽ+ )ܾ = ܽ + ܾ
3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema. Misalnya:
(ܽ− )ܾଶ = ܽଶ + 2ܾܽ− ܾଶ
e. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari
soal yang dikerjakan.
f. Kesalahan teknis
Yang termasuk dalam kategori ini adalah :
1) Kesalahan perhitungan.
2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel.
3) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya: menulis ܽ− 4 × ܾ− 4 sebagai pengganti dari
(ܽ− 4)(ܾ− 4).
2. Dawkins (2006) mengemukakan beberapa kesalahan yang sering
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal aljabar sebagai berikut:
a. Kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
13
Kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam pembagian dengan
bilangan nol yaitu menghitung2
0= 0 atau
ଶ
= 2 . Pembagian dengan
bilangan nol yang benar, yaitu bahwa2
0= tidak didefinisikan.
b. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung
Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak paham pentingnya
penggunaan tanda kurung atau siswa menganggap tanda kurung
tidak diperlukan dalam langkah-langkah tertentu.
Contoh:
1) Menentukan kuadrat dari ݔ4
Benar Tidak Benar
ଶ(ݔ4) = (4)ଶ(ݔ)ଶ = ଶݔ16 ଶ(ݔ4) = ଶݔ4
Dalam kasus ini tanda kurung digunakan untuk meyakinkan
bahwa yang dikuadratkan adalah ݔ4 bukan hanya ݔ saja.
2) Menentukan kuadrat dari −2
Benar Tidak Benar
(−2)ଶ = (−2)(−2) = 4 (−2)ଶ = −(2)(2) = −4
Banyak siswa sebenarnya tahu bahwa secara teknik mereka
diharuskan mengkuadratkan −2, tetapi mereka malas dan tidak
menuliskan tanda kurung dengan alasan mereka akan mengingat
tanda kurung saat memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka.
Namun banyak siswa akhirnya lupa tanda kurung dan
menuliskan −4 pada akhir pekerjaan.
3) Mengurangkan 4ܽ− 5 dari ܽଶ + 3ܽ− 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
14
Benar Tidak Benar
ܽଶ + 3ܽ− 5 − (4ܽ− 5) ܽଶ + 3ܽ− 5 − 4ܽ− 5
= ܽଶ + 3ܽ− 5 − 4ܽ+ 5 = ܽଶ − ܽ− 10
= ܽଶ − ܽ
c. Kesalahan dalam mendistribusikan
Contoh:
1) Mengalikan ଶݔ2)4 − 10)
Benar Tidak Benar
ଶݔ2)4 − 10) = ଶݔ8 − 40 ଶݔ2)4 − 10) = ଶݔ8 − 10
2) Mengalikan −ݔ2)3 5)ଶ
Benar Tidak Benar
−ݔ2)3 5)ଶ −ݔ2)3 5)ଶ
= ଶݔ4)3 − +ݔ20 25) = −ݔ6) 15)ଶ
= ଶݔ12 − +ݔ60 75 = ଶݔ36 − +ݔ180 225
d. Kesalahan dalam mengasumsikan penjumlahan
Kesalahan ini terjadi saat siswa mengasumsikan bahwa sifat pada
+ݔ)2 (ݕ = +ݔ2 ݕ2 akan berlaku untuk semua bentuk aljabar yang
mirip dengan bentuk tersebut. Beriku ini bentuk aljabar yang
dianggap mempunyai sifat yang sama dengan +ݔ)2 (ݕ = +ݔ2 ݕ2
oleh siswa: +ݔ) ଶ(ݕ = ଶݔ + ଶݕ .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
15
e. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan
menghilangkan/menghapuskan variabel, koefisien, atau konstanta.
f. Kesalahan dalam menggunakan notasi pecahan
Kesalahan yang sering terjadi yaitu dalam menggunakan notasi ‘/’
untuk menunjukkan pecahan, contohnya 2/3. Notasi ini tidak
masalah digunakan dalam menotasikan 2/3, tetapi akan menjadi
masalah jika digunakan dalam menuliskan ݔ2/3 karena ݔ2/3 dapat
memiliki dua makna yang berbeda, yaitu2
3ݔ atau
ଶ
ଷ௫. Dalam hal ini
siswa belum tentu mengerti pecahan mana yang dimaksudkan.
3. Dalam penelitian ini klasifikasi kesalahan yang digunakan dibuat dengan
mengambil beberapa hasil penelitian yang dilakukan oleh Hadar, dkk
(dalam Nugraheni, 2009) dan Dawkins (2006). Klasfikasi kesalahan
tersebut digunakan untuk membantu peneliti dalam menganalisis data
penelitian. Adapun klasifikasi kesalahan yang digunakan dalam
penelitian ini adalah:
a. Kesalahan Data. (Sa)
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang
dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan:
1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
(Sa.1)
2) Mengabaikan data penting yang diberikan. (Sa.2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
16
3) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya. (Sa.3)
4) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai. (Sa.4)
5) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.
(Sa.5)
6) Salah menyalin soal. (Sa.6)
b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa, yaitu mengubah bahasa
sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang
berbeda. (Sb)
c. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung. (Sc)
Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak paham pentingnyga
penggunaan tanda kurung atau siswa menganggap tanda kurung
tidak diperlukan dalam langkah-langkah tertentu.
Contoh:
1) Menentukan kuadrat dari ݔ4
Benar Tidak Benar
ଶ(ݔ4) = (4)ଶ(ݔ)ଶ = ଶݔ16 ଶ(ݔ4) = ଶݔ4
Dalam kasus ini tanda kurung digunakan untuk meyakinkan
bahwa yang dikuadratkan adalah ݔ4 bukan hanya ݔ saja.
2) Menentukan kuadrat dari −2
Benar Tidak Benar
(−2)ଶ = (−2)(−2) = 4 (−2)ଶ = −(2)(2) = −4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
17
Banyak siswa sebenarnya tahu bahwa secara teknik mereka
diharuskan mengkuadratkan −2, tetapi mereka malas dan tidak
menuliskan tanda kurung dengan alasan mereka akan mengingat
tanda kurung saat memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka.
Namun banyak siswa akhirnya lupa tanda kurung dan
menuliskan −4 pada akhir pekerjaan.
3) Mengurangkan 4ܽ− 5 dari ܽଶ + 3ܽ− 5
Benar Tidak Benar
ܽଶ + 3ܽ− 5 − (4ܽ− 5) ܽଶ + 3ܽ− 5 − 4ܽ− 5
= ܽଶ + 3ܽ− 5 − 4ܽ+ 5 = ܽଶ − ܽ− 10
= ܽଶ − ܽ
d. Kesalahan dalam mendistribusikan. (Sd)
Contoh:
1) Mengalikan ଶݔ2)4 − 10)
Benar Tidak Benar
ଶݔ2)4 − 10) = ଶݔ8 − 40 ଶݔ2)4 − 10) = ଶݔ8 − 10
2) Mengalikan −ݔ2)3 5)ଶ
Benar Tidak Benar
−ݔ2)3 5)ଶ −ݔ2)3 5)ଶ
= ଶݔ4)3 − +ݔ20 25) = −ݔ6) 15)ଶ
= ଶݔ12 − +ݔ60 75 = ଶݔ36 − +ݔ180 225
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
18
e. Kesalahan memahami definisi atau teorema. (Se)
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari definisi atau teorema
yang pokok dan khas.
1) Kesalahan memahami definisi (Se.1)
Misal: Variabel dari bentuk aljabar adalahݎଶݍ6− ݎଶݍ
2) Kesalahan memahami teorema (Se.2)
Misal: ܽ × ܽ = ܽ ×
f. Kesalahan dalam menerapkan sifat distributif untuk operasi yang
bukan distributif. (Sf)
Misal: +ݔ) ଶ(ݕ = ଶݔ + ଶݕ
g. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan atau
menghapuskan variabel, koefisien, atau konstanta. (Sg)
h. Kesalahan teknis. (Sh)
Yang termasuk dalam kategori ini adalah :
1) Kesalahan perhitungan. (Sh.1)
2) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.
(Sh.2)
Misalnya: menulis ܽ− 4 × ܾ− 4 sebagai pengganti dari
(ܽ− 4)(ܾ− 4)
i. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. (Si)
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari
soal yang dikerjakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
19
F. Pengertian Kesulitan Belajar
Definisi kesulitan belajar menurut Warkitri, dkk adalah suatu gejala yang
nampak pada siswa yang ditandai adanya hasil belajar rendah dibanding
dengan prestasi yang dicapai sebelumnya. Jadi, kesulitan belajar itu
merupakan suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai oleh adanya
hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar.
(http://idb4.wikispaces.com/file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada
tanggal 30 juli 2010.
Sedangkan M. Alisuf Sabri mengemukakan bahwa kesulitan belajar
adalah kesukaran siswa dalam menerima atau menyerap pelajaran disekolah,
kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa ini terjadi pada waktu mengikuti
pelajaran yang disampaikan atau ditugaskan oleh seorang guru.
(http://idb4.wikispaces.com/file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada
tanggal 30 juli 2010.
Dari kedua definisi kesulitan belajar di atas, peneliti mencoba untuk
menguraikan definisi kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses
belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu dalam
mencapai hasil belajar. Dalam penelitian ini kesulitan belajar dibatasi pada
hambatan yang dilihat dari jawaban siswa yang salah dalam menyelesaikan
soal-soal operasi bentuk aljabar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
20
G. Diagnosis Kesulitan Belajar
1. Pengertian Diagnosis Kesulitan Belajar
Sebelum menerapkan alternatif pemecahan masalah kesulitan belajar
siswa, guru sangat dianjurkan untuk terlebih dahulu melakukan identifikasi
(upaya mengenali gejala dengan cermat) terhadap fenomena yang
menunjukkan kemungkinan adanya kesulitan belajar yang melanda siswa
tersebut. Upaya seperti ini disebut diagnosis yang bertujuan menetapkan
“jenis penyakit” yakni jenis kesulitan belajar siswa. Dalam melakukan
diagnosis diperlukan adanya prosedur yang terdiri atas langkah-langkah
tertentu yang diorientasikan pada ditemukannya kesulitan belajar jenis
tertentu yang dialami siswa. Prosedur seperti ini dikenal sebagai
“diagnostik” kesulitan belajar. (http://idb4.wikispaces.com/
file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada tanggal 30 juli 2010.
2. Langkah-Langkah Diagnostik
Banyak langkah-langkah diagnostik yang dapat ditempuh guru antara lain
yang cukup terkenal adalah menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono
sebagaimana yang dikutip Wardani (1991) diagnosis dapat berupa hal-hal
sebagai berikut:
a. Keputusan mengenai jenis-jenis kesulitan belajar anak.
b. Keputusan mengenai hal-hal yang ikut menjadi penyebab kesulitan
belajar.
(http://idb4.wikispaces.com/file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada
tanggal 30 juli 2010.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
21
3. Teknik Diagnosis
Burton (dalam Entang, 1984) mengemukakan teknik diagnosis, ialah
berdasarkan kepada teknik dan instrumen yang digunakan dalam
pelaksanaannya sebagai berikut :
a. Diagnosis umum
Pada tahap ini lazimnya dipergunakan tes baku seperti yang
dipergunakan untuk evaluasi hasil belajar. Tujuannya adalah untuk
menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar
tersebut.
b. Diagnosis analitis
Pada tahap ini lazimnya yang digunakan ialah tes diagnostik.
Tujuannya adalah untuk mengetahui dimana letak kesulitan belajar
tersebut.
c. Diagnostik psikologis
Pada tahap ini teknik pendekatan atau instrumen yang digunakan antara
lain: Observasi dan wawancara.
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik diagnosis analitis
dan psikologis.
4. Alat Diagnosis Belajar
Tes diagnosis disusun khusus untuk tujuan diagnostik yaitu untuk
mengungkapkan kesulitan belajar yang dialami siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
22
a. Ciri-ciri tes diagnostik
Gronlund (dalam Octaviati, 2004), menjelaskan bahwa tes
diagnostik mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
1) Tes ini memusatkan diri pada pencapaian tujuan dalam bidang yang
akan didiagnosis.
2) Memuat perincian “nilai” (skor) yang lebih luas untuk setiap bagian
tes, dengan demikian mengandung butir tes yang cukup banyak
untuk mengetes setiap kemampuan. Dengan cukup banyaknya butir
tes yang digunakan maka kelemahan-kelemahan siswa akan terlihat
lebih jelas.
3) Butir-butir tes disusun berdasarkan analisis yang cermat tentang
keterampilan khusus yang berperan dalam keberhasilan belajar dan
suatu studi tentang kesalahan yang umum dibuat oleh para siswa.
4) Agar pencapaian siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat
diukur dengan cermat, maka tingkat kesukaran tes diagnostik pada
umumnya rendah. Tujuannya supaya letak kesulitannya dapat
dilokalisasi dengan baik.
b. Langkah-langkah dalam penyusunan alat-alat penilaian
Menurut Sudjana (1990) dalam kaitannya dengan penyusunan alat-
alat penilaian ada beberapa langkah yang harus ditempuh, yaitu:
1) Menelaah kurikulum dan buku pelajaran agar dapat ditentukan
lingkup pertanyaan, terutama materi pelajaran, baik luasnya maupun
kedalamannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
23
2) Merumuskan tujuan instruksional khusus sehingga jelas betul apa
yang akan dinilai.
3) Membuat kisi-kisi yang didalamnya termuat ruang lingkup materi
yang akan diujikan serta proporsinya, tingkat kesulitan soal dan
proporsinya, jenis alat penilaian yang digunakan, jumlah soal dan
perkiraan waktu yang diperlukan untuk mengerjakan.
4) Menyusun soal-soal berdasarkan kisi-kisi.
5) Membuat kunci jawaban soal.
c. Bentuk soal yang digunakan
Dalam penelitian ini tes diagnosis yang digunakan berbentuk tes
uraian. Hal ini terkait dalam menemukan letak kesulitan dan jenis
kesulitan yang dihadapi siswa.
Menurut Sudjana (1990), adapun kelebihan atau keunggulan tes
uraian ini antara lain adalah:
1) Mengetahui kemampuan berbahasa baik lisan maupun tulisan,
dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah-kaidah bahasa, karena
kemampuan berbahasa sangat membantu dalam memahami
matematika itu sendiri.
2) Mengetahui kemampuan berfikir teratur dalam penalaran, yaitu
berfikir logis, analitis dan sistematis.
3) Mengukur keterampilan pemecahan masalah.
4) Peneliti dapat secara langsung melihat proses berfikir siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
24
H. Hal-Hal yang Menyebabkan Siswa Mengalami Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar pada siswa antara lain disebabkan oleh hal-hal sebagai
berikut :
1. Siswa tidak menangkap konsep dengan benar.
Siswa belum sampai keproses abstraksi dan masih dalam dunia konkret.
Dia belum sampai kepemahaman yang hanya tahu contoh-contoh, tetapi
tidak dapat mendeskripsikannya.
2. Siswa tidak mengerti arti lambang-lambang
Siswa hanya menuliskan/mengucapkan tanpa dapat menggunakannya.
Akibatnya, semua kalimat matematika menjadi tidak berarti baginya.
3. Siswa tidak lancar menggunakan operasi atau prosedur
Ketidaksamaan menggunakan operasi dan prosedur terdahulu
berpengaruh kepada pemahaman prosedur lainnya.
4. Ketidaklengkapan pengetahuan
Ketidaklengkapan pengetahuan akan menghambat kemampuan siswa
untuk memecahkan masalah matematika, sementara itu pelajaran terus
berlanjut secara berjenjang.
(http://idb4.wikispaces.com/file/view/lr4003BAB+II.pdf), diakses pada
tanggal 30 Juli 2010.
I. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar kompetensi dan kompetensi dasar yang tercantum dalam KTSP
berkaitan dengan materi operasi bentuk aljabar adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
25
1. Standar Kompetensi:
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Standar kompetensi yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi pada
memahami bentuk aljabar saja.
2. Kompetensi Dasar
a. Memahami dan melakukan operasi aljabar
b. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
c. Memahami relasi dan fungsi
d. Menentukan nilai fungsi
e. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat
Cartesius
f. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
Sedangkan kompetensi dasar yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi
pada butir yang berhubungan dengan materi bentuk aljabar, yaitu: butir a.
J. Materi dalam Pokok Bahasan Operasi Bentuk aljabar
1. Istilah-Istilah dalam Operasi Bentuk Aljabar
Sebelum mempelajari pokok bahasan operasi bentuk aljabar
diharapkan siswa sudah memahami istilah-istilah seperti lambang aljabar,
variabel, suku aljabar, suku sejenis, konstanta, koefisien, dan bentuk
aljabar. Istilah-istilah ini sudah pernah dipelajari di kelas VII dan akan
digunakan kembali untuk mempelajari pokok bahasan operasi bentuk
aljabar di kelas VIII.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
26
Menurut Wardhani pengertian dari lambang aljabar, variabel aljabar,
suku aljabar, suku sejenis, konstanta, dan koefisien adalah sebagai
berikut:
a. Lambang aljabar adalah suatu tempat bagi bilangan-bilangan atau
lambang yang mewakili bilangan-bilangan. Pada sebarang lambang
aljabar dapat diberikan nilai tertentu sesuai persyaratan yang
dikehendaki. Contoh lambang aljabar: Pada
,,,,;02 xcbacbxax dan 0 adalah lambang-lambang aljabar,
dengan operasi ”+” dan relasi ”=”.
b. Variabel aljabar adalah lambang atau gabungan lambang yang
mewakili sebarang bilangan dalam himpunan semestanya. Pada
xx ,94 adalah variabel.
c. Konstanta adalah lambang aljabar yang menunjukkan anggota
tertentu (berupa bilangan) dalam himpunan semestanya. Contoh:
94 x , 9 adalah konstanta.
d. Suku aljabar adalah seperangkat lambang aljabar yang dapat berupa
variabel atau konstanta dan ditulis tanpa tanda operasi tambah atau
kurang. Contohnya adalah 4 .ଶݍ,ݖݕݔ,ݍܽ,
e. Suku-suku sejenis adalah suku-suku aljabar yang variabelnya
dilambangkan dengan huruf yang sama dan pangkat pada setiap
variabel yang bersesuaian juga sama. Contoh: yyy 3,5, .
f. Koefisien adalah bagian konstanta dari suatu suku aljabar yang
menyatakan banyaknya variabel. Contoh: suku 3݉݊mempunyai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
27
konstanta 3 untuk variabel ݉ ,݊ sehingga 3 disebut koefisien
dari ݉ .݊
2. Macam-Macam Operasi Bentuk Aljabar
Operasi pada bentuk aljabar meliputi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, dan pemangkatan. Menurut Adinawan (2004)
dasar dari pembahasan operasi bentuk aljabar adalah aturan perkalian
tanda berikut ini:
Hasil kali bilangan positif dengan bilangan positif adalah bilangan
positif.
Hasil kali bilangan positif dengan bilangan negatif adalah bilangan
negatif.
Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan positif adalah bilangan
negatif.
Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan negatif adalah bilangan
positif.
a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
”Operasi penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan
apabila suku-sukunya sejenis. Untuk suku-suku yang berbeda jenis
tinggal ditulis saja pada hasil akhirnya” Sukino dan Simangunson
(2006).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
28
1) Penjumlahan bentuk aljabar
Dalam operasi penjumlahan, hal yang perlu mendapat
perhatian adalah penggunaan sifat-sifat penjumlahan berikut
ini.
Untuk semua ,ܽ ,ܾܿ߳R berlaku:
a) Sifat komutatif : ܽ+ ܾ= ܾ+ ܽ
b) Sifat asosiatif : (ܽ+ )ܾ + ܿ= ܽ+ (ܾ+ )ܿ
c) Sifat distributif : (ܾܽ+ )ܿ = ܾܽ+ ܽܿ
(ܽ+ )ܾܿ= ܽܿ+ ܾܿ
Contoh soal :
Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar 22 5411 yxyx
dan 2ݔ10− − +ݕݔ8 2ݕ5
Jawaban :
( 22 5411 yxyx ) + ( 22 5810 yxyx )
= 22 5411 yxyx ଶݔ10− − +ݕݔ8 ଶݕ5 (aturan perkalian tanda)
= 2222 55841011 yyxyxyxx (sifat komutatif)
= 22 )55()84()1011( yxyx (sifat distributif)
= xyx 42
2) Pengurangan bentuk aljabar
Dalam operasi pengurangan berlaku sifat-sifat distributif
berikut ini.
Untuk semua ,ܽ ,ܾܿ߳R berlaku:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
29
a) )( cbaacab
b) )( cbaacab
c) )( cbaacab
Contoh soal :
Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar yx 43 dari yx 5
Jawaban :
( yx 5 ) – ( yx 43 ) = yx 5 − yx 43 (aturan perkalian tanda)
= yyxx 453 (sifat komutatif)
= yx )45()31( (sifat a dan sifat b)
= yx 2
b. Perkalian Bentuk Aljabar
1) Adinawan (2004) menyatakan bentuk perkalian menjadi
bentuk penjumlahan suku-suku disebut menjabarkan. Dalam
menjabarkan bentuk perkalian, perlu diingat hal-hal berikut ini.
Untuk ܽ dan ܾ adalah bilangan real dan ݉ dan ݊ bilangan asli,
berlaku:
a) abba
abbaab
b) 2aaa
3aaaa
422 aaa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
30
c) nmnm aaa
d) aa1
aa 1
e) baaba 2
2ababb
22baabba
2) Menurut Adinawan (2004) dalam menjabarkan bentuk
perkalian dapat dilakukan dengan menggunakan skema berikut
ini :
a) x ( x + a ) = ×ݔ +ݔ ×ݔ ܽ
= 2ݔ + ݔܽ
b) ( x - a)(x + b) = ݔ ∙ +ݔ ݔ ∙ ܾ+ (− )ܽ ∙ +ݔ (− )ܽ ∙ ܾ
= 2ݔ + −ܾݔ −ݔܽ ܾܽ
Contoh soal :
1. Jabarkan bentuk aljabar berikut ini.
a. )(2 baa
Jawaban:
)(2 baa = )2())(2( baaa = aba 22 2
b. )332(5 qp
4
3
2
1
1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
31
Jawaban:
)332(5 qp = −5 ∙ (2) + (−5) ∙ (3−) + (−5) ∙ 3
= 151510 qp
2. Jabarkan dan sederhanakan bentuk aljabar ( 5x ) ( 2x ).
Jawaban:
−ݔ) +ݔ)(5 2) = ݔ ∙ +ݔ ݔ ∙ 2 + (−5) ∙ +ݔ (−5) ∙ 2
= ଶݔ + −ݔ2 −ݔ5 10
c. Pembagian bentuk aljabar
Menurut Cunayah (2007) untuk menentukan hasil pembagian
pada bentuk aljabar, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut.
1) Carilah hasil bagi koefisien-koefisiennya.
2) Carilah hasil bagi faktor-faktor variabel yang sama.
3) Kalikan hasil bagi pada langkah 1 dengan hasil bagi pada
langkah 2.
Pada operasi pembagian bentuk aljabar, sifat yang digunakan adalah
sebagai berikut.
Untuk ܽ≠ 0 dan ݉ > ,݊ berlaku:
ܽ ÷ ܽ = ܽ ି
Contoh soal:
Tentukan hasil dari pembagian bentuk aljabar berikut:
1. 4ܽ3 ÷ ܽ
Jawaban:
4ܽ3 ÷ ܽ=4ܽ3
ܽ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
32
= ቀ4
1ቁቀ
3ܽ
ܽቁ
= 4ܽଶ
2. 12ܽ2ܾ÷ 4ܾܽ
Jawaban:
12ܽ2ܾ÷ 4ܾܽ=12ܽ2ܾ
4ܾܽ
= ቀ12
4ቁቀ
2ܽ
ܽቁቀ
ܾ
ܾቁ
= (3)( )ܽ
= 3ܽ
3. 4ݔ8− ÷ 3ݔ2
Jawaban:
4ݔ8− ÷ 3ݔ2 =3
4
2
8
x
x
= ቀି଼
ଶቁቀ
௫ర
௫యቁ
= (ݔ)(4−)
= ݔ4−
d. Pemangkatan bentuk aljabar
Cunayah (2007) mengungkapkan bahwa pemangkatan suatu
bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk bilangan-bilangan
yang sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
33
Jika ܽ dan b adalah bilangan-bilangan real dan ݉ , n, dan bilangan
asli, maka:
1) .ܽܽ= ܽଶ
2) (ܽ ) = ܽ .
3) (ܽ ܾ) = ܽ .ܾ.
Menurut Adinawan (2004) dalam menentukan hasil
pemangkatan suku dua, koefisien dari suku-suku pemangkatan dapat
ditentukan berdasarkan segitiga pascal.
Pada segitiga Pascal terdapat hubungan antara suatu bilangan
dengan jumlah dua bilangan yang berdekatan, yang terletak pada
baris yang tepat berada di atasnya.
Hubungan antara segitiga pascal dengan pemangkatan suku
dua ditunjukkan seperti berikut ini.
Koefisien dari suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua
diperoleh dari bilangan pada segitiga Pascal.
(i) (ܽ+ )ܾଶ = 1ܽଶ + 2ܾܽ+ 1ܾଶ
(ii) (ܽ+ )ܾଷ = 1ܽଷ + 3ܽଶܾ+ 3ܾܽଶ + 1ܾଷ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
34
(iii) (ܽ+ )ܾସ = 1ܽସ + 4ܽଷܾ+ 6ܽଶܾଶ + 4ܾܽଷ + 1ܾସ
Perhatikan, pangkat dari ܽ turun, dan pangkat dari ܾ naik.
(iv) (ܽ− )ܾଶ = 1ܽଶ − 2ܾܽ+ 1ܾଶ
(v) (ܽ− )ܾଷ = 1ܽଷ − 3ܽଶܾ+ 3ܾܽଶ − 1ܾଷ
(vi) (ܽ− )ܾସ = 1ܽସ − 4ܽଷܾ+ 6ܽଶܾଶ − 4ܾܽଷ + 1ܾସ
Contoh soal
Tentukan hasil dari pemangkatan berikut ini.
a) 2)4( a
Jawaban :
2)4( a = 216)4()4( aaa atau 2)4( a = (4)2. (a)2 = 16a2
b) ଶ(ݔ4)−
Jawaban :
ଶ(ݔ4)− = ×ݔ4)− (ݔ4 = −(4 × ×ݔ)(4 (ݔ = ଶݔ16−
c) −ݔ3) ଶ(ݕ
Jawaban :
−ݔ3) 2(ݕ = 1. 0ݕ.2(ݔ3) − 1ݕ.1ݔ2.3 + 1. 2ݕ.0ݔ3
= ଶݔ9 − +ݕݔ6 ଶݕ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
35
K. KERANGKA BERPIKIR
Dalam upaya untuk meningkatkan keberhasilan prestasi hasil belajar
pada pembelajaran matematika khususnya materi operasi bentuk aljabar
untuk siswa SMP kelas VIII, peneliti harus menentukan jenis-jenis kesalahan
(yang tampak dari hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes
yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar). Selanjutnya peneliti
melakukan identifikasi yang berlandaskan pada prinsip diagnosis yang
bertujuan menetapkan jenis kesulitan belajar yang dialami siswa. Sehingga
nantinya guru dapat memberikan pengajaran remedi yang tepat. Dengan
demikian siswa tidak lagi akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
soal-soal operasi bentuk aljabar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
36
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini digolongkan dalam jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Menurut Moleong (1989), penelitian kualitatif merupakan suatu bentuk
penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang
dialami oleh subyek penelitian dengan deskripsi dalam bentuk kata-kata dan
bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan
berbagai metode alamiah. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan data
tertulis berupa data tes diagnosis dan data lisan yang berupa hasil
wawancara.
B. Subyek Penelitian
Penelitian ini dikenakan pada siswa SMP Negeri 4 Purworejo kelas
VIIIF yang diambil secara acak dari enam kelas yang ada. Mengingat
keterbatasan waktu dari pihak sekolah serta keterbatasan biaya dan tenaga
dari peneliti dalam penelitian ini subyek adalah 30 siswa kelas VIIIF yang
mengikuti pelajaran matematika pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar
tahun pelajaran 2010/2011 dan dari hasil ulangan harian nilainya masih
dibawah batas lulus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
37
C. Bentuk Data dan Teknik Pengumpulan Data
1. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes diagnosis dan
data hasil wawancara. Data tes diagnosis berupa kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tes diagnosis. Data
wawancara berupa cara berpikir siswa dalam menyelesaikan soal tes
diagnosis.
2. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, teknik pengumpulan data dilakukan dengan dua
cara sebagai berikut:
a. Tes diagnosis
Tes diagnosis diberikan kepada siswa setelah guru selesai
menyampaikan materi dan mengadakan ulangan harian. Data dari
hasil tes diagnosis digunakan untuk menemukan jenis-jenis kesalahan
yang dilakukan siswa.
b. Wawancara
Data wawancara digunakan untuk menemukan letak kesulitan belajar
siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan operasi bentuk
aljabar.
Pada penelitian ini akan dipilih 10 siswa yang akan diwawancara
mengingat keterbatasan waktu dari pihak sekolah maupun
keterbatasan tenaga dan biaya dari peneliti. Adapun sistematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
38
pemilihan 10 siswa yang akan diwawancara adalah sebagai berikut,
dengan melihat ide yang dibuat oleh Nugraheni (2009):
Bagan 3.1Pemilihan sepuluh siswa yang diwawancarai
Meneliti letak kesalahan jawaban dari 30 siswa
Memilih jawaban siswa yangmemiliki kesalahan sama(berdasarkan kategori jeniskesalahan) pada setiap nomor soal.
Mengelompokkan jawaban dari30 siswa berdasarkan letakkesalahannya pada setiapnomor soal.
Memilih jawaban siswa yangmemiliki kesalahan berbeda(berdasarkan kategori jeniskesalahan) pada setiap nomorsoal.
Dihasilkan keanekaragamankesalahan (berdasarkankategori jenis kesalahan) untuksetiap nomor soal.
Ditemukan siswa-siswa yangmemiliki kesalahan sama(berdasarkan kategori jeniskesalahan).
Ditemukan siswa-siswa yangmemiliki kesalahan berbeda(berdasarkan kategori jeniskesalahan).
Memilih jawaban siswa yangmemiliki kesalahan paling banyakdari jumlah keseluruhan tesdiagnosis
Ditemukan siswa-siswayang diutamakan untukdiwawancara.
Ditemukan empat siswa yangmemiliki kesalahan paling banyakdari jumlah keseluruhan tesdiagnosis.
Membandingkan seluruh jawabansepuluh siswa yang diutamakanuntuk diwawancara dengan hasilkeanekaragaman kesalahan 30siswa untuk setiap nomor soal.Langkah ini digunakan untukpertimbangan peneliti memilihsiswa lain yang akan diwawancara.
Kesimpulan: letak kesalahan padajawaban 10 siswa yang telahdiutamakan untuk diwawancarasudah dapat mewakilikeanekaragaman letak kesalahan 30siswa, sehingga 10 siswa tersebutyang akan dipilih sebagai subyekwawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
39
D. Instrumen Pengumpulan Data
1. Tes Diagnosis
Tes diagnosis digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bentuk
aljabar. Soal-soal tes tersebut sebelum diberikan pada siswa, oleh peneliti
dikonsultasikan pada guru pengampu mata pelajaran matematika kelas
VIII SMP N 4 Purworejo. Soal tes ini berupa soal-soal uraian yang dibuat
sesuai materi operasi bentuk aljabar dan disusun berdasarkan indikator
pencapaian hasil belajar menurut KTSP 2006. Pada tabel berikut
disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan pokok bahasan operasi bentuk
aljabar.
Tabel 3.1Tabel Kisi-Kisi Soal Tes Diagnosis
KompetensiDasar
Indikator BentukSoal
JumlahSoal
NoSoal
Skor
Memahamidanmelakukanoperasialjabar
Dapat menjelaskanistilah-istilah dalamoperasi bentuk aljabar
Uraian 5 soal 12345
0-10-10-10-10-1
Dapat melakukanoperasi penjumlahan,pengurangan danperkalian bentukaljabar
Uraian 6 soal 678111213
0-40-40-10-40-40-3
Dapat melakukanoperasi pembagiandan pemangkatanbentuk aljabar
Uraian 3 soal 91014
0-20-30-2
Dapat melakukanpemangkatan sukudua bentuk aljabar
Uraian 1 soal 15 0-3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
40
2. Wawancara
Peneliti mengadakan wawancara untuk menemukan letak kesulitan
belajar siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan operasi
bentuk aljabar.
Panduan wawancara ini berupa pertanyaan-pertanyaan yang
mengacu pada jawaban masing-masing siswa dalam menyelesaikan
lembar soal tes diagnosis, antara lain:
a. Bagaimana cara kamu dalam menyelesaikan soal kemarin? coba
ceritakan!
b. Mengapa kamu menjawab demikian?
c. Jika ada soal seperti ini, bagaimana cara kamu menyelesaikan?
(peneliti mengajukan soal baru yang setara dengan soal yang
ditanyakan)
d. Kesulitan apa yang kamu alami dalam menyelesaikan soal-soal
kemarin?
Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan peneliti berkembang
berdasarkan respon atau jawaban siswa dalam wawancara.
E. Keabsahan Data
Keabsahan data dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan
teknik triangulasi. Menurut Moleong (1989), teknik triangulasi adalah
teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain
di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
41
terhadap data itu. “Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk mengecek
kembali data yang sudah diperoleh dengan cara membandingkan data hasil
pekerjaan siswa dalam tes tertulis dengan data hasil wawancara”
(Dananjaya, 2010).
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Tes Diagnosis
Dalam hal ini analisis yang perlu kita lakukan adalah
mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan tes diagnosis berdasarkan jenis kesalahannya.
Pengelompokan jenis kesalahan ini dapat dilihat pada bagan jenis
kesalahan yang telah disusun pada halaman 43. Setelah dikelompokkan
berdasarkan rumusan kategori kesalahan, kemudian kesalahan-kesalahan
yang ada disetiap kategori jenis kesalahan dikelompokkan yang lebih
spesifik sehingga menggambarkan kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar. “Setelah diketahui
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa, kemudian dihitung
persentase tiap jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan
frekuensi jawaban dengan rumus :݂
ܰ× 100%“ (Susilowati, 2005).
Keterangan:
:݂ frekuensi
ܰ : jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
42
2. Analisis Data Wawancara
Wawancara yang diberikan berdasarkan jawaban siswa dalam
mengerjakan tes diagnosis. Dari data wawancara akan ditemukan letak
kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes diagnosis pada
pokok bahasan operasi bentuk aljabar dan dianalisis seperti pada cara
menganalisis tes diagnosis. Selanjutnya hasil analisis data wawancara
dicocokkan dengan hasil analisis data tes diagnosis untuk memperoleh
data tentang kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal operasi
bentuk aljabar siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Purworejo tahun pelajaran
2010/2011.
Proses pengelompokan jenis kesalahan yang dilakukan siswa
digambarkan dalam Bagan 3.2 berikut ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
43
Bagan 3.2Bagan proses pengelompokan jenis kesalahan
KesalahanSiswa
Kesalahan dalam mendistribusikan
Kesalahandata
Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung
Kesalahan teknis
Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali
Kesalahan dalam mengerjakan soal denganmenghilangkan/ menghapuskan variabel,koefisien, atau konstanta
Kesalahan perhitungan
Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar
Salah menyalin soal
Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yangtidak sesuai
Menggunakan nilai suatu variabe untuk variabel yang lain
Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
Operasi Pembagian BentukAljabar
Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
Operasi Pengurangan BentukAljabar
Operasi Penjumlahan BentukAljabar
Mengabaikan data penting yang diberikan
Kesalahan memahami definisi atau teorema
Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal
Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kesalahan dalam menerapkan sifat distributifuntuk operasi yang bukan distributifOperasi Pemangkatan Bentuk
Aljabar
Istilah-Istilah dalam OperasiBentuk Aljabar
Sa.1
Sa.2
Sa.3
Sa.4
Sa.5
Sa.6
Sb
Si
Sh.2
Sh.1
Sg
Sf
Sd
Sc
Kesalahan memahami definisi
Kesalahan memahami teorema Se.2
Se.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
44
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS DATA
PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 4 Purworejo tahun ajaran 2010/2011
dengan subyek kelas VIIIF. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan setelah ulangan
harian untuk pokok bahasan operasi bentuk aljabar diberikan oleh guru
matematika kelas VIII yang bersangkutan. Jumlah siswa kelas VIIIF adalah 32
siswa dan diambil 30 siswa yang akan diteliti. Kegiatan pelaksanaan penelitian
akan ditampilkan pada tabel berikut ini.
Tabel 4.1Kegiatan Pelaksanaan Penelitian
Tahap Waktu Kegiatan
1. Sabtu, 9 Oktober 2010 Melakukan tanya jawab dengan guru
matematika kelas VIII menyangkut
materi operasi bentuk aljabar
2. Sabtu, 23 Oktober 2010 Memberikan soal tes diagnosis
kepada siswa VIIIF
3. Sabtu, 30 Oktober 2010 Wawancara kepada beberapa siswa
VIIIF
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
45
4. Selasa, 2 November 2010 Melanjutkan wawancara kepada
beberapa siswa VIIIF
B. Data Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan setelah ulangan harian untuk materi operasi
bentuk aljabar diberikan (bulan Oktober - November). Hal ini bertujuan agar
siswa masih mengingat dengan baik materi operasi bentuk aljabar dan
mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi tersebut.
1. Data Tes Diagnosis
Tes diagnosis terdiri dari 15 soal uraian. Siswa diminta untuk
mengerjakan semua soal disertai dengan langkah-langkah penyelesaian.
Langkah-langkah dalam mengerjakan setiap soal digunakan untuk mengetahui
pemahaman siswa terhadap proses maupun konsep dalam mengerjakan soal
tersebut.
Dalam melakukan diagnosis kesulitan belajar siswa, prosedur yang
dilakukan adalah menentukan letak kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-
soal operasi bentuk aljabar. Kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa,
diarahkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal-soal tes diagnosis. Kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa
dari hasil tes diagnosis tersebut kemudian dikelompokkan berdasarkan
rumusan kategori jenis kesalahan yang telah dibuat sebelumnya, seperti yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
46
digambarkan pada bagan 3.2 pada halaman 43. Kesalahan-kesalahan yang
lebih rinci dari 30 siswa dapat dilihat pada lampiran halaman 124 sampai
dengan halaman 145.
Berikut disajikan kesalahan-kesalahan siswa sewaktu mengerjakan soal
operasi bentuk aljabar.
Tabel 4.2Tabel Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Istilah-Istilah
dalam Operasi Bentuk aljabar
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
1 3 siswa 9,12,28
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan variabel bentuk aljabar. Pada bentukaljabar 2ܽ− 5, menurut siswa variabelnya adalah2ܽ
Se.1
2 9 siswa 13 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan konstanta bentuk aljabar. Pada bentukaljabar 2ܽ− 5, menurut siswa konstanta adalah 2dan 5
Se.1
17,1819,23,25,27,32
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan konstanta bentuk aljabar. Pada bentukaljabar 2ܽ− 5, menurut siswa konstanta adalah 5
21 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan konstanta bentuk aljabar. Pada bentukaljabar2ܽ− 5, menurut siswa konstanta adalah 2dan −5
3 23 siswa 1,5,20
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah−2 ,ܾ 4ܽ
Se.1
2 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah ܽ= −4 dan ܾ= 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
47
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
3 23 siswa 3 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah3,−2, 4,−4
Se.1
4 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 3 dan 4
6 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah4 ,ܽ 3ܽଶ,−4ܽଶ,−2ܾ
7 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah ܽ= ܽଶ,ܤ = ܾ
9 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah ܽ= 3ܽଶ,ܾ= 4ܽଶ
11,16,17,21,27
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 4 dan 2
12,18,28
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah ܽ= 3,4 dan ܾ= 2
13 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ
19 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 2 dan 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
48
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
3 23 siswa 22 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 3,2,4,4
Se.1
23 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 3, 2 dan 4
26 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah3ܽଶ, 4 ,ܽ 4ܽଶ, 2ܾ
30 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan koefisien-koefisien bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ,menurut siswa koefisien berturut-turut a dan badalah 3ܽଶ− 4ܽଶ
4 4 siswa 15,24 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan banyak suku bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa banyak suku adalah 3
Se.1
17,27 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan banyak suku bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa banyak suku adalah 2
5 9 siswa 6, Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah 3ܽଶ − 4ܽଶ −4ܽ
Se.1
7,8,20,30
Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah 3ܽଶ dan 4ܽଶ
9 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah 4ܽ
13 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah ܽଶ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
49
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
5 9 siswa 21 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah 3
Se.1
26 Kesalahan memahami definisi. Siswa salah dalammenentukan suku-suku sejenis bentuk aljabar. Padabentuk aljabar 3ܽଶ− 2ܾ+ 4ܽ− 4ܽଶ, menurutsiswa suku-suku yang sejenis adalah 1 yaitu 3ܽଶ
dan 4ܽଶ, 4ܽ
Dari tabel 4.2 di atas dapat dilihat bahwa pada sub pokok bahasan istilah-
istilah dalam operasi bentuk aljabar, siswa yang membuat kesalahan soal
nomor 1 sebanyak 3 siswa, soal nomor 2 sebanyak 9 siswa, soal nomor 3
sebanyak 23 siswa, soal nomor 4 sebanyak 4 siswa dan soal nomor 5 sebanyak
9 siswa. Kesalahan yang dilakukan siswa dari soal nomor satu sampai nomor
lima adalah kesalahan memahami definisi.
Tabel 4.3Tabel Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Penjumlahan
Bentuk Aljabar
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
6 8 siswa 3 Salah menyalin soal. Siswa salah dalam menyalinkoefisien ݔ
Sa.6
19 Salah menyalin soal. Siswa salah dalam menyalinkoefisien ݕ untuk bentuk aljabar pertama dankoefisien ݔ untuk bentuk aljabar kedua
9 Kesalahan perhitungan. Siswa salah dalammengurangkan dua bilangan positif dalam bentukaljabar. Siswa menghitung 9 − 3 = +7
Sh.1
17,18 Kesalahan perhitungan. Siswa salah dalammenjumlahkan bilangan negatif dengan bilanganpositif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung+ݕ7− =ݕ2 ݕ5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
50
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
6 8 siswa 13,25 Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasilain yang tidak sesuai, yaitu dengan menggantitanda + dengan tanda −
Sa.4
17,23 Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali.Langkah pekerjaan yang dilakukan siswa sudahbenar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukanpenyelesaian dari soal yang dikerjakan.
Si
12 7 siswa 1 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −5)2 (ݍ = −10 2
Sd
13 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitumengalikan +ݍ2−)− (ݍ3 = ݍ1
18 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −)3− (ݍ = −3 + − ݍ
26 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −)3− (ݍ = −3−) (ݍ3
6 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam menjumlahkan bilangan negatifdengan bilangan positif dalam bentuk aljabar.Siswa menghitung−2ݍ+ =ݍ3 ݍ5−
Sh.1
13 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam menjumlahkan dua bilanganpositif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung+10 =3 7
13 Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbolaljabar dasar. Siswa menganggap −10 −ݍ2 +3ݍ3 dapat diubah kebentuk +10) (3 −+ݍ2−) (ݍ3
Sh.2
21 Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbolaljabar dasar. Siswa menganggap10− −ݍ2 +3ݍ3 dapat diubah kebentuk −10) +ݍ2−)(3(ݍ3 = +7 ݍ
17 Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasilain yang tidak sesuai, yaitu dengan menggantitanda dengan − tanda +
Sa.4
Dari tabel 4.3 di atas dapat dilihat bahwa pada sub pokok bahasan
penjumlahan bentuk aljabar siswa yang membuat kesalahan soal nomor 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
51
sebanyak 8 siswa dan soal nomor 12 sebanyak 7 siswa. Kesalahan-kesalahan
yang dilakukan antara lain: mengganti syarat yang ditentukan dengan
informasi lain yang tidak sesuai, salah menyalin soal, kesalahan dalam
mendistribusikan, kesalahan perhitungan, kesalahan dalam memanipulasi
simbol-simbol aljabar dasar dan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali.
Tabel 4.4Tabel Kesalahan Siswa Kelas VIIIF pada Sub Pokok Bahasan Pengurangan
Bentuk Aljabar
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
7 23 siswa 1,10,17,23,24,25,26,29,30,32
Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung. Siswamenganggap tanda kurung tidak diperlukan dalamlangkah-langkah tertentu. Siswa menulis −ݔ8 1 −−ݔ6 5 sebagai pengganti dari −ݔ8) 1) −−ݔ6) 5)
Sc
2 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam mengurangkan dua bilangannegatif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung−1 − (−5) = −6
Sh.1
6,30 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam mengurangkan bilangan negatifdengan bilangan positif dalam bentuk aljabar.Siswa menghitung −1 − 5 = −4
12 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam mengurangkan dua bilanganpositif dalam bentuk aljabar. Siswamenghitung −ݔ8 =ݔ6 ݔ2−
26 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam mengurangkan bilangan negatifdengan bilangan positif dalam bentuk aljabar.Siswa menghitung −5 − 5 = 0
32 Kesalahan perhitungan. Siswa melakukankesalahan dalam mengurangkan bilangan negatifdengan bilangan positif dalam bentuk aljabar.Siswa menghitung −1 − 5 = +4
6 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −ݔ6)− 5) = −ݔ6+ 5
Sd
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
52
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
7 23 siswa 8,19 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −ݔ6)− 5) = −ݔ6− 5
Sd
7,9,18
Kesalahan menginterpretasikan bahasa. Siswamenganggap pengurangan bentuk aljabar −ݔ6 5dari −ݔ8 1 penyelesaiannya adalah = −ݔ6 5 −−ݔ8 1
Sb
13 Kesalahan menginterpretasikan bahasa. Siswa
menganggap pengurangan bentuk aljabar −ݔ6 5
dari −ݔ8 1 penyelesaiannya adalah −ݔ6) 5) +
−ݔ8) 1)
21 Kesalahan menginterpretasikan bahasa. Siswa
menganggap pengurangan bentuk aljabar −ݔ6 5
dari −ݔ8 1 penyelesaiannya adalah −ݔ6 5 − +ݔ8
1
28 Kesalahan menginterpretasikan bahasa. Siswa
menganggap pengurangan bentuk aljabar −ݔ6 5
dari −ݔ8 1 penyelesaiannya adalah = −ݔ6) 5) −
−ݔ8) 1)
11,16 Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasilain yang tidak sesuai, yaitu dengan menggantitanda − dengan tanda +
Sa.4
26 Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasilain yang tidak sesuai, yaitu dengan mengganti ݔ6−menjadi danݔ6+ −1 menjadi−5
12 Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali.Langkah pekerjaan yang dilakukan siswa sudahbenar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukanpenyelesaian dari soal yang dikerjakan
Si
11 20 siswa 1 Kesalahan dalam mendistribusikan. Siswamelakukan kesalahan dalam menggunakan sifatdistributif perkalian terhadap pengurangan, yaitumengalikan −ݔ2)3− 1) = +ݔ6− 4
Sd
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
53
NoSoal
Banyak Siswayang Membuat
Kesalahan
NoAbsen
Deskripsi
Kesalahan Kode
11 20 siswa 3,4,5,6,7,10,11,13,15,16,17,19,21,22,23,26,28,30,32
Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksyang sebenarnya
Sa.3
Dari tabel 4.4 di atas dapat dilihat bahwa pada sub pokok bahasan
pengurangan bentuk aljabar siswa yang membuat kesalahan soal no 7
sebanyak 23 siswa dan soal nomor 11 sebanyak 20 siswa. Kesalahan-
top related