dinâmica de máquinas 1 grau de liberdade (sdof) prof. paulo boni
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Dinâmica de Máquinas
1 Grau de Liberdade (SDOF)
Prof. Paulo Boni
2
Conteúdo
• Reconhecer um sistema com um grau de Liberdade
• Apto a resolver um sistema de vibrações livres com ou sem amortecimento.
• Entender o efeito do amortecimento na vibração.
3
Rigidez do Material
4
Modelo de Sistema Massa-Mola
1. Diagrama de corpo livre
5
Sistema Massa-Mola
Domínio do Tempo Condições Iniciais
6
Solução da Equação Diferencial
7
Solução da Equação Diferencial
Solução
Chamando
Onde é a frequência natural do sistema
Diferentes Formas de Solução
Euler:
Logo:
Diferentes Formas de Solução
Logo:
Diferentes Formas de Solução
Frequência de Oscilação
Frequência Natural do Sistema
Frequência Natural do Sistema
[rad/s]
Período
[s]
Condições Inicias
Logo:sin = xo /A
cos = vo /A
Gráfico da Curva
Animação
Simple harmonic motion.avi
Mass Spring Orbit.avi
Conservation of energy in simple harmonic motion.avi
Modelo Equivalente – Massa Mola
Modelo Equivalente – Massa Mola
Modelo Equivalente – Massa Mola
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