dinamica lineal
Post on 13-Feb-2016
232 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDESCARRION
2
DINÁMICA
La dinámica es una parte de la mecánica racional de los sólidos que estudia la relación que existe entre la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y la variación que esta le produce en sus movimientos.
¿Qué es la dinámica?
Etimología
La palabra dinámica proviene del vocablo griego “dynamis”, que significa fuerza.
- La dinámica relaciona la estática con la cinemática, pues analiza las fuerzas y la variación del movimiento.
- La ley que relaciona las fuerzas y el movimiento fue iniciada por Galileo Galilei y plenamente establecida por Isaac Newton en su famoso libro “principios matemático de la filosofía natural”, en 1686.
3
FUERZAS EQUILIBRADAS
Cuando sobre un objeto actúan dos o más fuerzas de igual modulo que son iguales en intensidad pero en sentido contrario de tal forma que se anulan.
Ejemplo
La fuerza de la gravedad de la tierra, con la masa de un bloque si lleva peso, apunta bloque abajo, la otra fuerza resulta de la interacción del objeto con un plano.
GRÁFICA:
Normal
Peso
Esta en equilibrio
FUERZAS
4
FUERZA EQUILIBRADA•Las fuerzas son de igual magnitud pero de sentidos opuestos •Las fuerzas se anulan EJEMPLO:•Se tiene un bloque sobre un plano horizontal, sobre ella actúa una fuerza llamada (peso), y en sentido contrario actúa otra que surge del contacto entre el bloque y el plano llamada (normal) entonces estas dos se anulan y se equilibran.
FUERZAS NO EQUILIBRADAS•Una fuerza individual que no se equilibra con otra fuerza de igual magnitud pero sentido opuesto.•No existe dos fuerzas opuestas para que la resultante sea nula
EJEMPLO:• Supongamos que hay un bloque en un plano inquinado rugoso y que esta resbale, entones diremos que la fuerza de fricción del plano no esta equilibrado por otra ya que no existe una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario.
5
FUERZAS NO EQUILIBRADAS
Por tener una definición abstracta posee varias acepciones.
Es cuando a un cuerpo se le aplica más fuerza en un lado y la otra parte tiene una menor aplicación de las fuerzas
Sobre un cuerpo actúa una fuerza que no se anula porque no hay otro en sentido contrario.
Cuando un objeto no se encuentra en equilibrio existe desaceleración
6
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Primera condición Segunda condición
Para que el cuerpo no se traslade las fuerzas externas actuantes deben anularse.
Ayudará a que un cuerpo sometido a varias fuerzas no gire.
La sumatoria de momentos sea nula.
Resultantes de sistemas de fuerzas sea nula.
7
Principio de acción de reacción
Si sobre un cuerpo se ejerce una fuerza (acción), este reacciona produciendo otra fuerza igual pero en sentido contrario
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Principio de inercia Principio fundamental de la dinámica
Todo cuerpo permanece en reposo sino se ejerce ninguna fuerza sobre el
Las fuerzas son proporcionales a las aceleraciones que producen en los cuerpos
8
FUERZAS NO EQUILIBRADAS
Fuerza constante que actúa sobre un cuerpo el cual adquiere una aceleración directamente proporcionalmente a la fuerza.
Como identificar una fuerza no equilibrada
Determinar las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Identificar las magnitudes o del cuerpo
Identificar la dirección
Deben de tener grúas direccionales y magnitudes pero en sentido opuesto
9
EJEMPLO: •Se tiene un bloque sobre un plano inclinado rugoso, el bloque resbala y la fuerza individual que no esta equilibrada es la fuerza de fricción por la rugosidad del plano, entonces diremos que el bloque tiene una fuerza no equilibrada ya que no existe una fuerza contraria a la fricción para anularla.
W
10
MEDIDA DE LA INERCIA
Para medir la inercia de ,los cuerpos, introducimos una magnitud llamado masa, cuya unidad de medida es el kilogramo (Kg).
Se tienen dos cuerpos cuyas masas son 5 Kg y 50 Kg:
-El cuerpo de 5 Kg por tener nos peso, presente una menor INERCIA.
-El cuerpo de 50 Kg por tener mayor peso, presenta una mayor INERCIA.
5Kg 50Kg
EJEMPLO
Expliquémoslo
11
Del gráfico •Para el cuerpo de menor masa notamos que existe menor inercia, entonces “Existe mayor aceleración”.•Para el cuerpo de mayor masa notamos que existe mayor inercia, entonces“Existe menor aceleración”.
La masa resiste a la aceleración
Si F es una sola fuerza aplicada de diferentes cuerpos de distintas masas notamos que la aceleración es proporcional a la masa directamente
aD.P
1
m
a1
1 Kg
LisoF
a2
5 KgF
20 KgF
a3
12
SEGUNDA LEY DE NEWTON
La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional al modelo de la fuerza resultante externo sobre el e inversamente proporcional a su masa.
a FR FR = m. am
FR = Fuerza resultante (N)
a= Aceleración (ml S2)
m = masa (Kg.)
13
OBSERVACIONES1.- Lo que sabemos de la cinemática es la siguiente.
La rapidez aumenta
a
Va
aVa
La rapidez disminuye
Pero debemos tener presente que la tiene la misma dirección que la entonces. FR a
a
VaFR
V: aumenta
a
VaFR
V: disminuye
14
COMO APLICAR LA 2da LEY DE NEWTON
•En base a la relación trasponemos la masa (m) al primer miembro de este
modo encontramos una expresión mas adecuada
FR = a m = FR = m . a
•Debe tenerse en cuenta que la relación anterior es vectorial, donde es la fuerza resultante y se calcula así:
FR
•Si un cuerpo se encuentra en un plano inclinado, es preferible utilizar los ejes (X), (Y), de modo que uno de ellos sea paralelo y el otro perpendicular al plano. En tales casos, la fuerza resultante y la aceleración se ubican en el eje paralelo al piso.
•Cuando la dirección de la fuerza resultante o el de la aceleración sea conocida, resulta más efectivo, con las componendas de las fuerzas paralelas a dicha dirección, de nodo que la segunda ley de NEWTON, puede expresarse escalarmente así:
m.a = ∑F - ∑F A favor de la En contra de la Aceleración aceleración
15
El peso de un cuerpo depende de su masa y si no está acelerado verticalmente también depende de la aceleración de la gravedad del lugar donde se ubica el cuerpo.
PESO
OBTENCIÓN UNIDAD
Es el peso de un determinado cuerpo se obtiene con la fórmula:
P=peso
m= masa
g= aceleración de la gravedad
O bien se mide en un dinamómetro
P = m.g
Su unidad de medida es el NEWTON (N)
N= (Kg) (m/seg2)
Peso de un cuerpo
VARIABLES
LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD
* A 0º de latitud (Ecuador): g= 9,780 m/A2
* A 45º de latitud (Norte o Sur): g= 9,780 m/A2
* A 90º de latitud (Polo norte o polo sur): g= 9,832 m/A2
a < latitud > g
Definición
Es la fuerza gravitatoria con que la tierra atrae a los cuerpos que se encuentran relativamente cercanos a ella
La (g) es la misma para todas las masas situadas en un mismo punto
16
MASA
Definición Tipos de masa UNIDAD
La unidad de medida de la MASA es el kilogramo (Kg) la masa se mide usando una balanza
Se determina dividiendo su peso entre la aceleración de la gravedad del lugar donde se encuentra el cuerpo.
P= m x q
P= Peso
m = masa
g= Aceleración de la gravedad
Propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su inercia, es decir la resistencia del cuerpo a cambiar sus movimientos
Masa inercial Masa gravitacional
Está determinado por la segunda Ley de Newton
FR = m . a
FR = Fuerza resultante
m= masa
a= aceleración
A mayor masa menor aceleración
Solo se puede medir la masa gravitatoria de un cuerpo en lugares donde estos tienen peso
17
DIFERENCIA ENTRE PESO Y MASA
MASA PESO
1Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo
2Es una magnitud escalar
3Se mide con la balanza
4Su valor es constante, es decir independiente de la actitud y latitud
5Sus unidades de medida son el gramo (g) y el kilogramo (Kg)
6Sufre aceleraciones
1Es la fuerza que ocasiona la caída de los cuerpos
2Es una magnitud vectorial
3Se mide con el dinamómetro
4Varía de posición, es decir depende de la altitud y altitud según el valor de (g)
5Sus unidades de medida en el sistema internacional son la dina y el Newton
6Produce aceleraciones
18
MASA INERCIAL
Es una medida de la resistencia de une masa al cambio de la velocidad en relación con un sistema de referencia inercial.
EN LA FISICA CLASICA
Segunda ley de Newton
Tercera ley Newton
Afirma que dos fuerzas son iguales y opuestos.
FAB = FBA
Dado dos cuerpos A y B con masas inerciales m1 ym2; en donde la única fuerza presente sobre el
19
MASA GRAVITACIONAL
Es la medida de la fuerza de atracción gravitacional que experimenta una mas respecto a los demás.
Donde:
-G = 6.67 × 10 -11 N m2 / Kg2
-m1 y m2 = masas gravitatorias
-r = distancias entre los cuerpos
ESTA DADO POR
20
ATRACCION TERRESTRE
Es la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de la tierra.
Es decir en cuanto más se acerca un objeto a la tierra, la atracción que ejerce este es mucho mayor.
-Si dejamos caer una manzana desde edificio este adquiere una aceleración por efecto de la atracción de la atracción terrestre (gravedad).
EJEMPLO
21
ATRACCION TERRESTRE
DILATACION GRAVITATORIA DEL TIEMPO
DESVIACION GRAVITATORIA DE LA LUZ
DILATACION GRAVITATORIA DE DESFACES TEMPORAL
Los relojes ubicados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en lugares sin gravedad o con poca gravedad.
La frecuencia de la luz disminuye al pasar por una región de elevada gravedad.
Las señales que están atravesando un campo gravitatorio intenso necesitan mayor tiempo para hacerlo.
ATRATRACCION TERRESTRE
22
Si se tiene un reloj en el espacio y otro en la tierra, entonces el tiempo que transcurre en el espacio es menor al tiempo que transcurre en la tierra.
Los diferentes tipos de rayos que emite el sol , son desviados por el campo magnético de la tierra.
Si dos personas se encuentran en el espacio y quieren dialogar, el sonido que emite el emisor tardaría en llegar al receptor.
23
GRAVITACION UNIVERSAL
(Ley dado por NEWTON)
Explica que los cuerpos otra propiedad que es la mutua atracción.
24
LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL
La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
F=
-m1 ym2= masa de los cuerpos en
kilogramos
-G= es constante de gravitación
-d= Es la distancia que los separa
25
CAMPO GRAVITATORIO
Es el espacio dentro del cual un cuerpo es capaz de atraer a otro. La tierra tiene un campo gravitatorio terrestre que es el espacio dentro de ello se manifiesta la GRAVEDAD.
El valor del campo gravitatorio es numéricamente igual a la aceleración de la gravedad.
El peso (p), es la fuerza ocasionado por la gravedad y la masa de un cuerpo
g= F / m P= m.g
26
CAMPO GRAVITATORIO
Intensidad de campo gravitatorio
Se denomina así a la aceleración en cada punto del campo gravitatorio, llamado aceleración gravitatoria.
Para la tierra, la aceleración de la gravedad es:
g= 9.81 m/ s2
27
top related