diseño de muros

Ubicación del muro

DISEÑO DE MURO DE RETENCIÓN

Ubicación del muro.

Los criterios a considerar para la ubicación del muro se basaron en que en la cota 10, fue en principio el evitar realizar rellenos sino generar más bien cortes, ya que además de la falta de conocimiento del banco para rellenos, las condiciones del suelo in situ son más precisas para la realización de cálculos y su posible comportamiento, además, consideramos muy probable que la cuña de falla del suelo en el muro no tenga convergencia con la carga distribuida en la cota 15, además la pendiente es bastante pequeña, y podemos ignorar la inclinación en el terreno.

Pre dimensionamiento

COTAS EN cm

Para elegir que teoría utilizar para el cálculo de los empujes del suelo sobre el muro:

n=45+ β2−∅2

−sin−1( sin βsin∅ )β=0 la superficie del terrenono tiene inclinacion

n=45−302

=30

tan30= x1.35

→x=0.78m

Esto nos dice que el empuje se da entre suelo y la superficie del muro y se forma un Angulo delta por lo tanto la teoría para calcular los empujes será la teoría de coulomb

Revisión de la estabilidad geotécnica

Antes de calcular los empujes se debe verificar si la carga se debe de tomar en el análisis en base a los siguientes criterios:

Los muros que se proyectan con una sobrecarga se considera su efecto para efecto de análisis, y si ésta está alejada en más de 7.0 m de la corona del muro se puede no considerar su efecto, pero antes se debe revisar la cuña de falla

45+∅2

=45+ 302

=60

Cuña que según cálculos, termina la línea a 3.09m de la pantalla del muro, esto es aproximadamente, 2 metros antes de donde está la sobrecarga, por lo tanto la sobrecarga no afecta en el análisis del muro.

la zona de protección es de 3.09m a partir de la pantalla del muro es decir esta es la zona donde no se debe de construir para no causar sobre carga en el muro y que este falle.

Calculo de empujes:

Ka=cos (∅−ω)2

cos (ω)2×cos ( δ+ω )×[1+√ sin (δ+∅ )×sin (∅−β )cos (δ+ω)×cos (ω−β ) ]

2

∅=30 β=0

ω=0δ=23∅=2

3×30=20

Ka=cos (30 )2

cos (0 )2× cos (20 )×[1+√ sin (20+30 )×sin (30 )cos (20 )× cos (0 ) ]

2

Ka=0.297

K p=cos (∅−ω )2

cos (ω)2×cos (ω−δ )×[1+√ sin (δ+∅ )× sin (∅+β )cos (ω−δ )× cos (ω−β ) ]

2

para el cálculo de el empuje pasivo se utiliza el valor de δ=0 ya que para la aplicación de la ley de

coulomb δ<∅4 y en este caso esta condición no se cumple por eso se utiliza el valor de cero

K p=cos (30 )2

cos (0 )2× cos (0 )×[1−√ sin (0+30 )× sin (30 )cos (0 )×cos (0 ) ]

2

K p=3.00

Empuje activo

Ea=12Ka γ H

2

Ea=12×0.30×1.7×32=2.295 ton

m

Empuje pasivo

Ea=12K p γ H

2

Ea=12×3.00×1.7×12=2.55 ton

m

Análisis por sismo

Kae=cos (∅−θ−ω )2

cos (θ )×cos (ω)2×cos ( δ+ω+θ )×[1+√ sin (∅ +δ )×sin (∅−θ−β )cos (δ+ω+θ )× cos (β−ω ) ]

2

θ=tan−1[ Kh

1−K v ]

θ=tan−1[ 0.161−0 ]=9.09

Kae=cos (30−9.09 )2

cos (9.09 )×cos (0 )2× cos (20+9.09 )×[1+√ sin (30+20 )×sin (30−9.09 )cos (20+9.09 )×cos (0 ) ]

2

Kae=0.42

Empuje de sismo

Eae=12γ H 2 (1−K v )×Kae

Eae=12

(1.7 ) (32 ) (1 )× (0.42 )=3.213 tonm

E sismo=3.21−2.30=0.91tonm

Revisión por volteo

Como se comprobó anteriormente empuje activo tiene dos componentes:

Eav=2.30× sin (20 )=0.79 tonm

Eah=2.30× cos (20 ) ¿2.16 tonm

COTAS EN cm

SECCION AREA PESO/LONGITUD BRAZO DESDE A MOMENTO1 2.1*0.5=1.05 2.4*1.05=2.52 1.05 1.05*2.52=2.652 2.5*0.3=0.75 2.4*0.75=1.8 0.60 0.60*1.8=1.083 1.35*2.5=3.38 1.7*3.38=5.75 1.43 1.43*5.75=8.22

Eav=0.79 0.75 0.75*0.79=0.59∑fv=10.86 ∑MR=12.54

Momento actuante:

M a=2.16×33=2.16 ton−m

m

Factor de seguridad por volteo:

FSV=M R

M a=12.542.16

=5.80>2OK

Cargas gravitacionales mas sismo

FSV=MR

M a=12.54+ (0.91× sin 20 )×0.75

2.16+(0.91×cos (20))× 23×3

=12.773.87

=3.29>2OK

Revisión por deslizamiento:

FSD=∑ Fv

Eahtan (δ )=10.86

2.16tan (20 )=1.83≥1.5OK

Cargas gravitacionales mas sismo

FSD=∑ Fv

Eahtan (δ )= 10.86+0.91× sin 20

2.16+0.91×cos (20)tan (20 )=11.17

3.01tan (20 )=1.36≤1.5

Se necesita diente o aumentar las dimensiones del muro

En este caso se trata de garantizar que el espesor de suelo que produce el empuje pasivo se va a mantener durante el periodo de diseño por lo tanto

FSD=¿ 11.17+33.01

tan (20 )=1.72≤1.5OK

Revisión de capacidad de carga del suelo:

Encontrando donde se ubica la fuerza resultante

x=MR−M a

∑ F v

Debido a que la excentricidad en pequeña se toma como

aproximadamente 0 por lo tanto la distribución de presiones es de la siguiente forma:

Calculo de esfuerzos:

q1 y2=∑ F v

B

q1 y2=10.862.10

q1 y2=5.17tonm2

Capacidad de carga por meyerhof:

qult=c N c sc dc+q Nq sqdq+0.5 γB N γ sγ dγ

c=0

Nq=eπ tan∅ tan(45+∅

2 )2

Nq=eπ tan (30) tan (45+ 302 )

2

=18.40

N c=(N q−1 )cot∅

N c=(18.40−1 ) cot30=30.14

N γ=(N q−1 ) tan1.4∅

N γ=(18.40−1 ) tan (1.4×30 )=15.67

Calculo del factor de forma

sγ=sq=1+0.1K pBL

sγ=sq=1+0.1×3×2.150

=1.00

Calculo de factor de profundidad

dγ=dq=1+0.1√K pDB

dγ=dq=1+0.1√3×12.10

=1.08

Calculo del esfuerzo

q N q sqdq=1.7×1×18.40×1×1.08=33.78

0.5 γB N γ sγdγ=0.5×1.7×2.10×15.67×1×1.08=30.21

qult=33.78+30.21=63.99ton−mm

qadm=63.993

=21.33 ton−mm

Capacidad de carga por la teoría de Hasen

qult=c N c sc dc ic gcbc+q N q sqdqiq gqbq+0.5 γB N γ sγdγ iγ gγbγ

ic gc bc=iq gqbq=iγ gγbγ=1

Nq=18.40

N c=30.14

N γ=1.5 (Nq−1 ) tan∅=¿1.5 (18.40−1 ) tan30=¿15.07¿¿

Calculo del factor de forma

sq=1+B´L´sin∅

sq=1+2.1050

sin 30=1.02

sγ=1−0.4B´L ´

sγ=1−0.42.1050

=1.00

Calculo de factor de profundidad

dq=1+2 tan∅ (1−sin∅ )2 k

k=DB

= 12.10

=0.47

dq=1+2 tan (30 )× (1−sin 30 )2×0.47

dq=1.14

dγ=1.00

Calculo del esfuerzo

q N q sqdq=1.7×1×18.40×1.23×1.14=43.86

0.5 γB N γ sγdγ=0.5×1.7×2.10×1×1=1.78

qult=43.86+1.78=45.64ton−mm

qadm=45.643

=15.21 ton−mm

Capacidad de carga según resultados de correlaciones por ensayo SPT = 1.08 Ton/m2.

El ensayo de SPT no es muy recomendable para realizar la comparación de los esfuerzos obtenidos en el dimensionamiento del muro, porque este subestima demasiado la capacidad de carga del suelo por lo tanto el método que se elige para el cálculo de capacidad de carga es el método de meyerhof ya que es el método más conservador de los métodos utilizados en base a esto podemos hacer la siguiente conclusión:

q1 y2=5.17tonm2 <21.33

ton−mm

Después de haber revisado los factores de seguridad y la capacidad de carga del suelo podes concluir que el muro cumple con los valores recomendados de cada uno de estos por ende podemos afirmar que se encuentra bien dimensionado

SISTEMA DE DRENAJE

El drenaje que se decido utilizar en son capas continuas de material permeable que cubren todo el respaldo del muro en disposiciones que logre dirigir el flujo de manera que el efecto de las fuerzas de filtración sea mínimo o desaparezca.

Se colocan también lloraderos de 4 pulg. Para evitar que el agua se acumule a continuación se presentan los detalles

COTAS EN m

DISEÑO DE JUNTAS.

La recomendación dice que las juntas no deben de estar entre sí a una distancia mayor de 30m. pero es recomendable a que no estén a una distancia superior a 3 veces la altura del muro.

Entonces:

H= 3m. , distancia entre juntas = 3*3= 9m.

Espesor de juntas, 4 cm. (según recomendaciones de 2 a 4cm, según temperaturas.)