diseño de un kit docente, basado en dispositivos móviles
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UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES
Grado en Ingeniería Mecánica
Diseño de un kit docente, basado en
dispositivos móviles, para el estudio
cinemático y dinámico de vehículos
Autor:
Rosado Nieto, Fernando
Tutor:
González Rebollo, Miguel Ángel
Física de la Materia Condensada,
Cristalografía y Mineralografía
Valladolid, Julio de 2016.
2 Fernando Rosado Nieto
INDICE
I. INTRODUCCION Y OBJETIVOS .......................................................................................... 4 II. SENSORES EN EL MOVIL ................................................................................................. 7
a. ACELEROMETRO ................................................................................................... 7
b. GIROSCOPIO ......................................................................................................... 8
c. GPS ........................................................................................................................ 9
d. MAGNETOMETRO ............................................................................................... 10
III. METODOLOGIA DE MEDIDA ........................................................................................... 11 a. SISTEMA DE REFERENCIA ................................................................................. 13
i. VEHICULO SEGMENTO C (VW GOLF) .................................................................................. 13 ii. VEHICULO TODOTERRENO SEGMENTO F (JEEP GRAND CHEROKEE) .............................. 15
IV. ESTUDIO CINEMATICO EN VEHICULOS ......................................................................... 16 a. TRAYECTO DE REFERENCIA ............................................................................... 17
i. ACELERACION (MOVIMIENTO RECTILINEO ACELERADO) .................................................... 17 ii. CURVA A IZQUIERDAS .......................................................................................................... 20 iii. CURVA A DERECHAS ............................................................................................................. 22 iv. DECELERACION .................................................................................................................... 25 b. TRAYECTO URBANO ............................................................................................ 27
i. TRAYECTO CIUDAD CON TURISMO SEGMENTO C ............................................................. 28 ii. TRAYECTO CIUDAD CON VEHÍCULO SEGMENTO F ............................................................ 30 c. TRAYECTO DE MONTAÑA (COMPARACION ENTRE VEHICULOS) ...................... 36
i. SUBIDA................................................................................................................................. 37 ii. BAJADA ................................................................................................................................ 42 d. IDETERMINACION DE PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA CALZADA ..... 46
i. RADIO DE LA CURVA ........................................................................................................... 46 ii. PERALTE EN CURVA ............................................................................................................ 51 e. VISION GLOBAL DE UN TRAYECTO MIXTO (CAMINO Y CARRETERA NACIONAL)53
V. ESTUDIO CINEMATICO EN AVIONES .............................................................................. 55 a. IDENTIFICACION VISUAL DE DATOS .................................................................. 56
i. TRAYECTO DE IDA ................................................................................................................ 57 ii. TRAYECTO DE VUELTA.......................................................................................................... 63
VI. CONCLUSIONES .............................................................................................................. 67 VII. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 69 I. ANEXO I ........................................................................................................................... 71 II. ANEXO II .......................................................................................................................... 73
3 Fernando Rosado Nieto
Resumen
Se trata de estudiar la cinemática de un vehículo durante un trayecto
determinado. Para ello se utiliza uno o dos smartphones y una aplicación para
ANDROID que permite el acceso a los sensores del dispositivo y el almacenamiento
de datos.
Palabras clave: Smartphones, sensores, Android, medios de transporte, física,
cinemática, trayectorias, low-cost.
4 Fernando Rosado Nieto
I. INTRODUCCION Y OBJETIVOS
En la última década se ha visto como el auge del Smartphone ha abarcado
el mercado entero de la telefonía móvil. Cada año salen a la venta modelos nuevos,
todo ellos con gran cantidad de sensores necesarios para una mayor experiencia
por parte del usuario que lo posee.
Pero, en función de la gama a la que pertenezca el móvil en cuestión,
dispondrá de una serie de sensores, cada uno de ellos tremendamente útil para
las distintas aplicaciones que se presentan en el uso de un teléfono móvil a diario.
Todos los Smartphone de hoy en día, aun siendo unos de gama alta y otros no,
comparten los mismos sensores para, por ejemplo, rotar la pantalla del
Smartphone cuando éste se encuentra girado 90º. La mayoría de ellos disponen
de sensor de luz, sensor de proximidad, detector de campo magnético, GPS,
acelerómetro y giroscopio. Estos dos últimos son menos comunes verlos en un
mismo dispositivo ya que es una característica de los Smartphone de una gama un
poco más elevada. Normalmente, uno de gama media, dispone de un
acelerómetro, sin necesidad de disponer de un giroscopio a mayores ya que, para
detectar la posición y rotación del móvil, con el acelerómetro basta para conocerlo.
Muchos de los Smartphone de gama alta disponen a mayores de un sensor de
presión, útil para conocer de forma aproximada la altitud a la que se encuentra el
dispositivo (si no se encuentra presurizado el exterior, como una cabina de avión)
y, como consecuencia, una mayor precisión a la hora de obtener la ubicación GPS
del mismo. Normalmente, la existencia del barómetro en el dispositivo va
acompañada de un sensor de humedad relativa que, si se usa en conjunción con
el barómetro, se dispone de una gran información para, por ejemplo, predecir los
cambios climáticos a corto plazo si el dispositivo móvil se encuentra en un lugar a
cielo abierto.
Tras lo comentado, se puede deducir el gran potencial tecnológico de estos
dispositivos de bolsillo. Potencial que, cada año, aumenta debido a la creciente
industria que hay detrás de todos ellos; una cada vez mayor tecnología que permite
desarrollar nuevos usos que dejan atrás la denominación común que han tenido
tras su primera aparición hace menos de dos décadas, la de teléfono móvil. Sigue
siendo un teléfono móvil, ya que su principal uso, que es la de poder poner en
contacto a dos personas o más que se encuentran a cierta distancia entre ellos, se
5 Fernando Rosado Nieto
mantiene. Pero, la complejidad a la que han llegado (y la que falta por llegar), la
cada vez mayor presencia de sensores, y nuevos (y mejores) desarrollos del
software que manejan estos dispositivos móviles, han hecho de estos aparatos
una herramienta indispensable y realmente útil para muchas de las personas que
poseen uno de ellos. Actualmente, existen una gran cantidad de aplicaciones
desarrolladas para los smartphones, que hacen un uso completo de todos los
componentes (hardware) de los que dispone el dispositivo en el que se ha instalado
la aplicación. Éstas van desde la más sencilla aplicación que puede simular una
burbuja para medir la inclinación del Smartphone sobre una superficie plana, como
la nueva tecnología desarrollada, aún en estado de crecimiento y adaptación al
mercado, la realidad virtual. Los sistemas de realidad virtual se basan en un
soporte para el Smartphone, el cual se coloca sobre los ojos de la persona que lo
vaya a usar, que contienen unas lentes para permitir el enfoque de la vista a
distancias muy cortas. El resto, el video grabado en 360º o el juego interactivo con
un contenido exclusivo en 3D, se desarrollan en el propio Smartphone. Un
Smartphone que ha alcanzado un nivel de desarrollo y capacidad comparable a
muchos de los ordenadores de sobremesa y portátiles que se encuentran
actualmente en el mercado. En definitiva, se tratan de ordenadores portátiles de
gran capacidad, pero con un grado de reducción en cuanto al tamaño en
comparación con éstos, tremendamente elevado. Si a esta capacidad de
procesamiento que contienen se le añaden los distintos sensores que, para el caso
de la realidad virtual, consiguen averiguar la posición, rotación y velocidad a la que
se mueve el Smartphone; se obtiene un verdadero aparato electrónico en potencia,
con un sinfín de aplicaciones y con la capacidad de conectarse con otros sistemas
electrónicos presentes hoy en día, como de los que disponen los automóviles de
las grandes marcas, o las viviendas de última generación, domotizadas hasta tal
punto que desde el propio Smartphone se controla prácticamente todo.
Este trabajo hace uso de las capacidades de los smartphones, con los
sensores presentes en ellos, para un uso docente. Estos sensores servirán para el
estudio de la cinemática y la dinámica en el vehículo, fundamentalmente. También,
se han realizado pruebas en avión, cuyos resultados han servido para confirmar la
gran cantidad de información que se pude llegar a recoger con un Smartphone y la
aplicación utilizada para tomar lectura de estos sensores. Para dicha lectura, se
usará una aplicación fruto de un Proyecto Fin de Carrera de la Universidad de
6 Fernando Rosado Nieto
Valladolid, de la titulación de Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas del
año 2015/2016. (Esteban Moreno & Huete García, 2015)
Para obtener los movimientos del cuerpo en estudio, lo primero es conocer
cada uno de los sensores que se van a utilizar y en qué unidades se muestran. La
aplicación que se está usando muestra todos los sensores que contiene el móvil y
advertirá si no posee giroscopio ya que, como se ha comentado, no es necesario
para el uso diario que se le pueda dar. También se tendrá que conocer cómo
funciona la aplicación, qué hay que hacer para empezar a tomar datos, y cómo y
en qué formato guardará los valores, para su posterior tratamiento. Se utilizarán
dos automóviles en la toma de datos, para poder, si es posible, sacar similitudes o
diferencias entre ambos.
Por lo tanto, si se quieren conocer las aceleraciones, los giros del automóvil
y la velocidad a la que se circula, se hará uso del acelerómetro, el giroscopio y el
GPS. El magnetómetro también puede servir de ayuda para conocer los cambios
de dirección del medio de transporte en estudio, ya que la medición del campo
magnético terrestre variará al variar la posición del móvil y, como consecuencia, el
valor en sus respectivos ejes. El campo magnético se estudiará brevemente para
el caso del avión. El sistema de referencia que usa la aplicación a la hora de tomar
lectura de los datos va a ser prioritario para hacer estas medidas. Por lo que el
primer estudio consistirá en tomar medidas con los diferentes sensores para
conocer el sentido positivo de los ejes y sus correspondientes vectores de rotación.
Una vez hecho esto, el siguiente paso es encontrar un método para conseguir que
el aparato móvil sea solidario con el automóvil/avión, es decir, que las
aceleraciones, velocidades angulares y el trayecto realizado queden grabados de
la manera más fiel posible en la aplicación.
Cabe mencionar que se está trabajando con los sensores del móvil, los
cuales no han sido fabricados para este fin, por lo que existe un ruido propio de los
sensores que es imposible evitar; pero los datos que se obtienen son más que
satisfactorios para un fin docente como el de este Proyecto. Previo a la toma de
datos, se calibrarán todos estos sensores apoyando el móvil sobre una superficie
plana (una mesa, por ejemplo) y corrigiendo los valores, si hiciera falta.
A mayores, para asegurar dicha calibración, antes de cada trayecto se
tomarán medidas con el móvil correctamente posicionado en el vehículo ya
7 Fernando Rosado Nieto
arrancada durante unos segundos para, posteriormente, volver a calibrar el
dispositivo.
II. SENSORES EN EL MOVIL
Un teléfono móvil cuenta con cierta cantidad de sensores en función de la
gama en la que se encuentra en el mercado.
Un móvil estándar, de gama media como el usado en este proyecto, incluye
sensores de proximidad, aceleración (m/s2), giro (rad/s), luminiscencia (lux),
magnetismo (µT) y GPS (Latitud, Longitud). Un móvil en una categoría superior a
esta incluye a mayores en algunos casos, barómetro (bar) e higrómetro (%hrelativa.)
Para el estudio realizado se han utilizado el acelerómetro, giroscopio, GPS
y en algún momento magnetómetro, como para el vuelo en el avión. Se dará una
breve explicación de estos sensores, su funcionamiento y cómo se han
aprovechado para realizar este estudio:
a. ACELEROMETRO
Se trata de un sensor inercial, y se usa para medir la aceleración {𝑚 𝑠2}⁄ y
como consecuencia, la fuerza inducida por la gravedad
sobre el móvil. Este dispositivo colocado en un teléfono
móvil puede detectar su movimiento y giro, a partir de las
variaciones en la aceleración de cada uno de sus 3 ejes
coordenados (Esteban Moreno & Huete García, 2015), por
lo que su función principal es detectar los cambios de
orientación en el teléfono móvil para rotar la pantalla, o
Ilustración 1 ACELEROMETRO SOBRE
CHIP DE SILICIO: (DESCONOCIDO, Blog
WEB: BLOGGER, 2012)
Ilustración 4 (DESCONOCIDO, Blog
WEB: quesabesde, 2014)
Ilustración 3 ESQUEMA SENSOR INERCIAL: (Sastré,
2011)
Ilustración 2 SENTIDO POSITIVO EJES ACELEROMETRO. Foto: (WEB_OFICIAL_SAMSUNG,
2016)
8 Fernando Rosado Nieto
simplemente su uso lúdico en aplicaciones de ocio como juegos, entre otros.
(DESCONOCIDO, Blog WEB: BLOGGER, 2012)
Los acelerómetros usados en los teléfonos móviles son dispositivos tipo
MEMS (Sistemas Microelectromecánicos) construidos sobre un chip de Silicio. El
principio de funcionamiento de estos dispositivos consiste en medir la variación de
la capacidad de un condensador integrado por dos placas metálicas, una enY de
la otra, y por un material dieléctrico. Una de estas placas es fija y la otra móvil, de
manera que cuando se aplique una fuerza sobre el dispositivo, la capacidad del
condensador cambiará. Se hará mayor o menor en función del movimiento que se
le induzca. (Esteban Moreno & Huete García, 2015)
El sensor medirá la variación de la capacidad que será proporcional a la
fuerza aplicada y enviará esa información al microprocesador del dispositivo para
que determine la aceleración a la que ha sido sometido. El microprocesador lo
guarda en una base de datos donde los comprara con otros valores de referencia,
correspondientes a una fuerza y aceleración. Al ser la aceleración una magnitud
vectorial, para determinarla se necesitará los valores de sus componentes en las
tres direcciones X, Y, Z; por lo que cada teléfono móvil incorpora 3 dispositivos
como éste, una para cada dirección. (Esteban Moreno & Huete García, 2015)
b. GIROSCOPIO
Un giroscopio es un dispositivo mecánico que nos ayuda a medir, mantener
o cambiar la orientación de algún dispositivo. Permite
medir la velocidad de rotación {𝑟𝑎𝑑 𝑠}⁄ .
Se trata también de un dispositivo MEMS
construido sobre un chip de Silicio. Su principio de
funcionamiento consiste en medir la variación de la
capacidad de un condensador cuando por efecto de
un giro se desplaza una pequeña masa integrada en
él. El giroscopio una vez puesto en movimiento,
mantiene siempre la orientación precisa respecto al punto de partida. Al ser la
velocidad angular una magnitud vectorial, para determinarla necesitaremos los
valores de sus componentes en las tres direcciones X, Y, Z. (Esteban Moreno &
Huete García, 2015)
Ilustración 5 GIROSCOPIO SOBRE CHIP DE SILICIO. Foto:
(DESCONOCIDO, Blog WEB: BLOGGER, 2012)
9 Fernando Rosado Nieto
Su principal uso es monitorizar el posible giro del teléfono móvil al igual que
el acelerómetro, pero con la diferencia de que mide la velocidad de rotación
alrededor de sus 3 ejes coordenados y, al medir en coordenadas esféricas, detecta
mejor las variaciones de movimiento del teléfono móvil. Esto se refleja claramente
en la tecnología en auge de este año, la realidad virtual en móviles. Estos móviles
hacen uso del giroscopio para detectar el cambio de posición y hacer rotar una
imagen o video en 360º dando la sensación de movimiento como si fuera real.
GPS
El Global Position System (GPS) nos permite fijar a escala mundial la
posición de un objeto, persona o vehículo. El
funcionamiento del GPS se basa en la triangulación,
principio matemático que determina la posición exacta
de un punto conociendo las distancias de este a otros
tres puntos de ubicación conocida. Se usan tres
satélites para determinar la posición, velocidad y altura
(ésta sobre el mapa topográfico) a la que se encuentra
el receptor, en este caso el vehículo. (Esteban
Moreno & Huete García, 2015)
El GPS muestra la Latitud y Longitud sobre
el mapa y, a partir de esas coordenadas se puede
conocer la altura de ese punto sobre el nivel del
mar mediante páginas WEB como
http://www.gpsvisualizer.com/. Dado que
Ilustración 8
ANTENA GPS. Foto:
(JinchangGPS, 2016)
Ilustración 9 SISTEMA
TRIANULACION GPS. Foto: (Total,
2016)
Ilustración 7 SENTIDOS POSITIVOS GIROS
Ilustración 6 REPRESENTACION GIROSCOPIO Foto: (DESCONOCIDO, Blog WEB: quesabesde, 2014)
10 Fernando Rosado Nieto
solamente se conocen la Latitud y la Longitud a partir del sistema GPS, no se
conoce la altura relativa al suelo y a que recurrir a sitios WEB como éste para
conocerla.
d. MAGNETOMETRO
Se trata de un componente electrónico capaz de medir y cuantificar la
intensidad del campo magnético. Contiene un electroimán con un núcleo de hierro
y bobina de alambre enrollada. (Esteban Moreno & Huete García, 2015)
El campo magnético varía según la orientación debido a la diferencia en el
campo magnético terrestre y, puede ser causada por las diferentes naturalezas de
las rocas. Son una componente instrumental frecuente de naves espaciales y para
la exploración geológica en busca de estructuras anticlinales. (Castañeda García,
Henao, & Valencia, 2016)
Al ser el campo magnético una magnitud vectorial, para determinarla se
necesitarán los valores de sus componentes en las 3 direcciones X, Y, Z; por lo que
en realidad existen 3 dispositivos, uno para cada dirección.
El magnetómetro es una herramienta realmente útil, ya que una de sus
aplicaciones es la de implementar la brújula en los smartphones para poder
conocer los puntos cardinales.
Ilustración 11 BRUJULA. Foto: (gabenative, s.f.)
Ilustración 10 MAGNETOMETRO SOBRE CHIP. Foto: (Ardumotive,
2016)
11 Fernando Rosado Nieto
III. METODOLOGIA DE MEDIDA
La metodología a seguir consiste en conseguir que el teléfono móvil se fije
al vehículo de manera que sea solidario a él. De esta forma, se consigue que las
aceleraciones y cambios de dirección del vehículo sean recogidos por el móvil de
la forma más fiel posible, ya que se quieren conocer las aceleraciones y giros sobre
la masa suspendida del vehículo, entre otros. Solo así se conseguirán datos
correctos del trayecto que se realice. La mejor solución será el uso de cinta de
doble cara para la fijación del teléfono al coche.
Se deberá buscar una zona del guarnecido del coche lo más plana y paralela
posible a la calzada, por la que circulará el vehículo en un tramo plano, para poder
situar los ejes coordenados del móvil de una manera correcta de manera que uno
de los ejes (en este caso el Y) sea paralelo a la dirección de avance del vehículo.
De esta forma el eje X será perpendicular al avance del vehículo y el eje Z,
perpendicular al plano XY, el cual medirá la aceleración de la gravedad cuando el
vehículo se encuentre estacionado en una zona plana. Esto no se cumplirá para
cuando se esté conduciendo sobre una superficie con pendiente positiva, donde la
Fg se distribuirá entre los ejes YZ. Se busca, por lo tanto, una posición adecuada
de los ejes coordenados para tener una medida inicial de los datos con el vehículo
en reposo, en un sitio llano.
Para la toma de datos con un único teléfono móvil, deberá colocarse lo más
céntrico posible (entre los dos asientos delanteros) y cercano al tren delantero del
coche, para poder medir las variaciones de giro y las aceleraciones y
deceleraciones en un punto intermedio del vehículo.
Para la toma de datos con dos teléfonos móviles, lo idóneo será colocarlos
lo más cerca posible tanto del tren delantero como del trasero, es decir, un teléfono
puede colocarse en la misma posición descrita anteriormente para un único
teléfono; y el otro, en el maletero lo más centrado posible. De esta manera se
conseguirá medir aceleraciones en uno o ambos ejes, consiguiendo una mayor
recogida de datos y como consecuencia, se ampliará el estudio cinemático de
forma considerable. Ambos teléfonos deberán ir colocados en la misma dirección,
conservando y haciendo coincidir los ejes para cada uno de ellos.
Antes de empezar con la toma de datos, hay que proceder a calibrar el
giroscopio del teléfono móvil ya que, si no se calibra, es muy probable que
12 Fernando Rosado Nieto
muestren unos datos de partida erróneos. Lo mismo hay que hacer con el
acelerómetro, por la misma razón descrita anteriormente. Este procedimiento se
explica en el ANEXO I.
Como medida de seguridad, una vez colocado cada móvil en su respectivo
lugar y con el coche encendido, se tomarán datos durante unos 15 segundos con
el coche parado y en una zona plana de la calzada. Con estos datos, se realizará el
promedio de ellos para luego restarlo a los datos del trayecto. De esta manera se
eliminan parcialmente las vibraciones del coche que no interesan para el estudio,
y se consigue establecer una posición “0” para estos valores de forma que, a partir
de ahora, cuando el coche esté en reposo, los datos medidos serán nulos en todos
los ejes tanto para el acelerómetro (excepto en Z por la gravedad) como para el
giroscopio (cuando esté en reposo). Así se consiguen unos datos correctos para el
estudio que se va a hacer. Claro está, que un valor nulo es prácticamente imposible
por la propia resolución y el propio ruido de los sensores. Además, hay que añadir
que, aunque se ha tenido en cuenta la fuerza de la gravedad para intentar calcular
la altura del cuerpo, en este caso el avión, respecto al suelo, no se ha conseguido
sacar nada en claro, ya que el acelerómetro estará influido por cualquier tipo de
aceleración, en cualquier dirección, por lo que no hay garantías de que los datos
mostrados corresponden únicamente a la gravedad. En un vehículo, es sencillo
conocer su altura respecto al nivel del mar ya que existen páginas web, y programas
que proporcionan dicha altura. Pero en un avión, donde podría suponerse que
midiendo la fuerza de la gravedad se podría llegar a estimar la altura respecto al
mar, el empuje de las turbinas del avión interviene en las aceleraciones que los
sensores recogen. Pero, aun así, se consiguen unos valores muy cercanos a cero
para ambos sensores cuando se calibran, del orden de la décima para el
acelerómetro, y de la micra para el giroscopio.
Por lo tanto, ya quedan definidos unos ejes para el vehículo coincidentes
con los del teléfono. Sólo queda conocer sobre qué ejes van a actuar cada uno de
los posibles movimientos del coche desde el punto de vista cinemático, para una
mayor comprensión a la hora de estudiar los datos a posteriori.
13 Fernando Rosado Nieto
a. SISTEMA DE REFERENCIA
Solo falta conocer la orientación de los teléfonos móviles en las ubicaciones
ya descritas, como se muestran en las imágenes 12 y 13. Se obtiene un sistema
de referencia global del coche, ya que los ejes de ambos móviles coinciden en las
3 coordenadas y, además, tienen el mismo sentido. Para las pruebas realizadas en
vehículo, se ha utilizado un Volkswagen Golf, turismo del segmento C; y un Jeep
Grand Cherokee, todoterreno del segmento F.
Para cada uno de los vehículos se mostrará cómo se han colocado los
teléfonos dentro del habitáculo, cómo se han posicionado en cada vehículo y los
ejes correspondientes para cada uno de ellos. Así se establece un sistema de
referencia global para el vehículo, donde sus ejes coincidan con los de ambos
móviles.
i. VEHICULO SEGMENTO C (VW GOLF)
Las ilustraciones 12 y 13 muestran la posición de los móviles para la toma
de datos. Como ya se comentó, se buscará una zona plana del guarnecido del
vehículo, y lo más cercano posible tanto al tren delantero como al trasero para el
teléfono móvil anterior y posterior, respectivamente. Sin embargo, la posición del
móvil en la parte delantera se encuentra muy alejada respecto al tren delantero en
este caso, pero resultó ser la mejor ubicación por ser una superficie plana. Aun así,
no se han apreciado diferencias a destacar respecto al teléfono móvil trasero en
cuanto a la magnitud de los datos. Con esto se quiere decir que importa más una
buena ubicación, de manera que se encuentre lo más cercano posible al eje de
Ilustración 13 SISTEMA DE REFERENCIA TRASERO SENTIDOS
POSITIVOS TURISMO
Ilustración 12 SISTEMA DE REFERENCIA DELANTERO SENTIDOS POSITIVOS TURISMO
14 Fernando Rosado Nieto
simetría del vehículo (y, por supuesto, una buena horizontalidad de la superficie en
cuestión); a que el teléfono móvil se encuentre lo más cerca posible del tren
delantero.
Ya conociendo el sistema de ejes, cada una de los movimientos del coche
que actuará a lo largo y en torno a cada uno de ellos serán:
Aceleración (+ hacia atrás) y deceleración (- hacia adelante): sobre el
eje Y
Aceleración centrípeta (curva a izquierdas (-)): sobre el eje X
Aceleración vertical (hacia abajo (+)): sobre el eje Z. En reposo medirá
Fgravedad.
Cabeceo: alrededor del eje X (sentido contrario regla mano derecha)
Balanceo: alrededor del eje Y (sentido contrario regla mano derecha)
Ilustración 15 CABECEO. SE PRODUCE ALREDEDOR DEL EJE X
Ilustración 16 BALANCEO. SE PRODUCE ALREDEDOR DEL EJE Y
Ilustración 14 SISTEMA REFERENCIA VEHICULO (VW GOLF) SENTIDOS POSITIVOS
15 Fernando Rosado Nieto
Cambio de dirección o giro: alrededor del eje Z (sentido contrario regla
mano derecha)
Las aceleraciones sobre los 3 ejes serán recogidas por el acelerómetro en
𝑚 𝑠2⁄ , mientras que los giros alrededor de los 3 ejes serán recogidos por el
giroscopio en 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ .
Para diferenciar un móvil de otro, al móvil delantero se le llamara “D” y al
trasero “T”. Para diferenciar a los sensores, al acelerómetro se le llamara “A” y al
giroscopio “G”. De manera que la aceleración lineal en Y del móvil delantero
quedaría referenciada como “YAD” y la rotación sobre el eje X como “XGD”
ii. VEHICULO TODOTERRENO SEGMENTO F (JEEP GRAND CHEROKEE)
Las ilustraciones 17 y 18 muestran la posición y orientación real de los
teléfonos móviles en el vehículo todoterreno, con sus respectivos ejes. Como puede
observarse, el móvil trasero ubicado en el maletero del coche (ilustración 17), tiene
objetos a su alrededor. Estos objetos se quitaron para poder realizar la prueba, de
manera que en el maletero del vehículo únicamente se encontraba el teléfono
móvil lo más cercano a los asientos traseros, que es donde se encuentra el tren
trasero en este coche, aparte de evitar posibles colisiones con el móvil con los
objetos de alrededor. Cabe mencionar también, que se intentó colocar el móvil lo
más centrado posible, y en línea con el móvil en la parte delantera. El móvil
delantero (ilustración 18) está ubicado en una zona plana del guarnecido del coche
con una ventaja, que se encuentra en una zona ubicada por delante del conductor,
aunque a una altura un poco más elevada. Con esto se quiere decir que,
nuevamente, el teléfono móvil delantero se encuentra a la distancia mínima
Ilustración 17 SENTIDOS POSITIVOS DISPOSITIVO TRASERO VEHICULO TT
Ilustración 18 SENTIDOS POSITIVOS DISPOSITIVO DELANTERO VEHICULO
16 Fernando Rosado Nieto
posible al tren delantero del coche. Esta distancia es, aproximadamente, de unos
50 cm.
Las ilustraciones 20 y 21, muestran el sistema de referencia del coche,
conjunción de los sistemas de referencia de los dos teléfonos móviles.
Una vez conocido el sistema de referencia y el sentido positivo sobre, y
alrededor de cada uno de los ejes, se procederá a realizar trayectos para comenzar
con el estudio.
IV. ESTUDIO CINEMATICO EN VEHICULOS
Llegados a este punto, interesa saber qué tipo de datos se esperan obtener
tras haber realizado una prueba para poder entender qué se está mostrando en
cada momento. Sería lógico pensar que, si se acelera con el vehículo, el
acelerómetro marcará valores positivos en el eje Y ya que está midiendo sobre la
masa suspendida del vehículo y, la reacción al movimiento que provoca la inercia,
es contraria al sentido de avance. Mientras, las aceleraciones en X deberían ser
prácticamente nulas y; en Z, si se encontrase el vehículo en una explanada llana,
marcará fundamentalmente la gravedad y otras aceleraciones verticales que
pudiera haber durante el trayecto, como un bache o el movimiento del propio
vehículo. En una frenada se esperan los mismos resultados, pero con valores
negativos en el eje Y. En el centro de una curva, se mostrarán valores negativos en
el eje X para una curva a izquierdas que equivale a la aceleración centrípeta del
vehículo en curva. Mientras que mostrará valores positivos en X para una curva a
derechas. En el giroscopio, se esperan valores positivos en el giro sobre el eje X
durante el cabeceo del coche, cuando se acelera; y negativos cuando se frena.
Valores positivos alrededor del eje Y indican el balanceo del coche para una curva
Ilustración 19 SISTEMA DE REFERENCIA Y SENTIDOS POSITIVOS VEHICULO TT
Ilustración 20 SITEMA DE REFERENCIA VEHICULO TT
17 Fernando Rosado Nieto
a izquierdas, y negativos para una curva a derechas. Mientras que valores positivos
alrededor del eje Z indicarán explícitamente cambios de dirección, es decir, giros
positivos en el vehículo cuando se toma una curva a izquierdas, y negativos para
una curva a derechas
a. TRAYECTO DE REFERENCIA
Las pruebas se han hecho en un recinto abierto, aprovechando que no
había vehículos en la zona. Se trata de un aparcamiento cercano a un centro
comercial, en Cáceres. La zona es lo suficientemente llana como para que la
gravedad se distribuya por el eje Z, exclusivamente. Por lo que se restará el valor
de la gravedad medido durante el proceso de calibración previo La trayectoria
realizada se marca en rojo, y el sentido recorrido lo indica la flecha azul. Los ejes
en naranja corresponden al vehículo (representado mediante un rectángulo gris),
las flechas azules indican el sentido del recorrido y, las marcas amarillas, son los
tramos a analizar del recorrido realizado (I. ACELERACIÓN, II. CURVA A IZQUIERDAS,
III.CURVA A DERECHAS y IV. DECELERACIÓN). Las pruebas se han realizado en una
sola tanda, de manera que el tiempo de realización de cada una de ellas se ha
obtenido a posteriori, mediante el tratamiento de datos a partir de un mapa,
analizando cada uno de los puntos coordenados del GPS. Las aceleraciones y
velocidades se han analizado a partir del mapa con los datos obtenidos de los dos
teléfonos móviles, como se muestra a continuación.
i. ACELERACION (MOVIMIENTO RECTILINEO ACELERADO)
Ilustración 21 TRAYECTO COMPLETO REALIZADO
18 Fernando Rosado Nieto
Se produce en el primer tramo recto del trayecto en un intervalo de tiempo
comprendido desde t=60 s hasta t=80 s. Se ha intentado realizar una aceleración
progresiva, sin cambios bruscos para suavizar en la medida de lo posible los datos
a analizar. Las condiciones del asfalto no eran las óptimas, pero si son los
suficientemente buenas como para tratar los datos. También hay que añadir el
propio ruido del sensor, aunque analizando a grandes rasgos los datos, no
interfieren en las medidas tomadas. Los datos a analizar serán las aceleraciones
lineales (en Y), el cabeceo del coche (tanto aceleración en Z como velocidad
angular en torno a X).
Gráfico 1: Se aprecia cómo se parte del reposo (en los primeros segundos,
del 60 al 64) para después acelerar, incrementándose los valores hacia zonas
positivas tanto para el acelerómetro como para el giroscopio. La reacción a la
aceleración es contraria al avance del vehículo, ya que lo que se mide es la masa
suspendida, provocando que la parte delantera del coche se levante y la trasera se
hunda, ambas con un valor positivo en la rotación como muestra la gráfica. Se
puede incluso, diferenciar el cambio de marcha en el segundo 67, como los valores
de YA y XG disminuyen (la aceleración decrece y, por lo tanto, se produce el caso
contrario a la rotación descrita anteriormente). Desde el segundo 72 al 80 se deja
de acelerar y el coche se mueve por su propio impulso por lo que XG tiende a cero
Ilustración 22 TRAYECTO DE ACELERACION
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
-3
-1,5
0
1,5
3
60 64 68 72 76 80ve
loci
dad
an
gula
r
acel
erac
ión
t(s)
YAD YAT XGD XGT
Gráfico 1 ACELERACION EN EL EJE Y (m/s2) YGIRO ALREDEDOR DE X (rad/s). DISPOSITIVO ANTERIOR Y POSTERIOR
19 Fernando Rosado Nieto
para luego tomar valores negativos, ya que se empieza a frenar para tomar una
curva que será analizada más adelante.
Gráfico 2: La velocidad se encuentra dividida por un factor de escala para
mejorar la visualización de los datos sobre el grafico. Al acelerar desde 0 km/h, se
distingue muy bien el estado de reposo del coche. Viendo los valores de ZAD (gris)
y ZAT (amarillo), se consigue observar el vaivén provocado por dicha aceleración
desde el reposo en los dos móviles, con valores negativos de ZAD que
corresponden al ascenso del tren delantero y valores positivos de ZAT que
corresponden con el descenso de la parte trasera del coche. Este mismo
razonamiento se aplica más adelante, cuando ZAD y ZAT se cruzan en el segundo
67 y en el 69. Este cambio de pendiente viene dado por el cambio de marcha (de
1ª a 2ª) donde por un momento se deja de acelerar (véase YAD e YAT, como
disminuyen en el segundo 67). A partir del segundo 73, la mayoría de los valores
en ZA son positivos y relativamente constantes, aunque oscilen. Esto se debe a
que se deja de acelerar y se avanza con la propia inercia del impulso anterior (se
-5
-2,5
0
2,5
5
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
60 64 68 72 76 80
acel
erac
ión
en
Y,
velo
cid
ad
acel
erac
ión
en
Z
t(s)
YAD YAT ZAD ZAT (VD/10) (VT/10)
Gráfico 2 VELOCIDAD (km/h x 10-1) Y ACELERACION EN Y (m/s2L) YACELERACION EN Z. DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
60 64 68 72 76 80
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ión
t(s)
ZAD ZAT XGD XGT
Gráfico 3 GIRO EN TORNO A X (rad/s) YACELERACION EN Z(CABECEO) (m/s2). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
20 Fernando Rosado Nieto
puede ver como el vehículo va perdiendo velocidad y también aceleración debido
a la rodadura).
Gráfico 3: Lo primero que hace el vehículo al acelerar, es desplazar su peso
hacia atrás con la misma velocidad angular para los dos móviles, mientras en el
eje Z se aceleran con valores claramente negativos en la parte delantera, debido a
esa velocidad angular, y ligeramente positivos en la parte trasera (del segundo 64
al 67). Justo después, el vehículo empieza a moverse y tiende a recuperar su altura
inicial (tendencia negativa en XG) para luego cambiar de marcha y repetirse lo
comentado anteriormente . A partir del segundo 72, se suavizan las aceleraciones
(ZAD y ZAT) y decrece la velocidad angular que, como ya se ha comentado, es
debido a que se deja de acelerar el vehículo para desplazarse con su propia inercia,
provocando un movimiento oscilatorio durante un breve periodo de tiempo. Los
puntos del final (a partir del 77) forman parte del análisis de curva a izquierdas
posterior.
ii. CURVA A IZQUIERDAS
Se produce en el intervalo comprendido
entre el segundo 80 y el 84. Esta curva se intenta
tomar a velocidad constante y con una conducción
animada para obtener una recogida de datos más
clara.
Se sale del tramo de aceleración con una
velocidad de 50 km/h para entrar a tomar la curva
por debajo de los 30 km/h y, se mantiene el giro del volante para realizar una
Ilustración 23 CURVA A IZQUIERDAS
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
74 78 82 86 90 94
-1,5
-0,75
0
0,75
1,5
acel
erac
ion
Z
t(s)
acel
erac
ion
Y
YAD YAT ZAD ZAT
Gráfico 4 ACELERACION EN Y (m/s2) Y ACELERACION EN Z DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
21 Fernando Rosado Nieto
trayectoria suave. La salida de la curva se hace a 30 km/h, invariable durante la
curva (gráfico 6).
Gráfico 4: Se comparan la aceleración rectilínea del vehículo (YA) junto con
la aceleración rectilínea (ZA). Los valores de YA son negativos debido a la frenada
previa a la curva, esto conlleva a unos valores muy cercanos a 0 en ZA ya que la
frenada se hizo de forma suave (poco cabeceo), por lo que apenas hay variación
en Z en ambos móviles. En el centro de la curva (80 s) se acelera, desplazando la
masa del vehículo de adelante hacia atrás (valores positivos en ZAT y negativos en
ZAD).
Gráfico 5: Se analiza el propio balanceo del coche y se compara con la
aceleración centrípeta en curva. Claramente se puede definir el inicio y final de la
curva, observando los valores negativos en XA, al que le acompañan valores
positivos en YG como consecuencia del desplazamiento de peso desde el interior
hacia el exterior de la curva. Se observa un máximo tanto para YG como para XA
en el segundo 80, donde la aceleración lateral coincide con el máximo balanceo
del coche más claro para el dispositivo delantero que para el trasero, (síntoma de
que se está tomando la curva y de que se encuentra en el centro de ésta) para
luego salir de la curva estabilizándose prácticamente en 0 tanto XA como YG
durante casi 8 segundos. Los datos a partir del segundo 90 corresponden a otra
curva a izquierdas que no se analiza, ya que los datos son muy parecidos para las
dos curvas con un orden de magnitud muy similar.
-0,06
-0,03
0
0,03
0,06
-3,5
-1,75
0
1,75
3,5
74 78 82 86 90 94
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ion
t(s)
XAD XAT YGD YGT
Gráfico 5 ACELERACION EN X (m/s2) Y GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
22 Fernando Rosado Nieto
Gráfico 6: Se quiere demostrar el giro real del coche (el giro que realiza al
tomar una curva), representado mediante ZG. Los datos de XA que se acaban de
analizar sirven para demostrar que al propio giro del coche (ZG positivo) le
acompaña una aceleración centrípeta debida a la propia curva que se está
tomando para realizar el giro. La representación de la velocidad en km/h x10-1 es
puramente indicativa, pero muestra cómo conforme se toma la curva se va
perdiendo velocidad, coincidiendo el punto máximo de ZG con el mínimo de la
velocidad, para luego salir de la curva (ya no hay giro, ZGD y ZGT son nulos) y
empezar a acelerar.
iii. CURVA A DERECHAS
Como la ilustración 24 refleja, se trata
de una curva muy cerrada describiendo una
trayectoria casi circular, con dos giros a
derechas muy pronunciados. Se produce entre
el segundo 100 y el 113.
-6
-3
0
3
6
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
74 78 82 86 90 94
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ion
, vel
oci
dad
t(s)
XAD XAT ZGD ZGT (VD/10) (VT/10)
Gráfico 6 ACELERACION EN X (m/s2) Y V (km/h x 10-1) Y GIRO EN TORNO A Z (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
Ilustración 24 CURVA A DERECHAS
23 Fernando Rosado Nieto
Gráfico 7: Ambas aceleraciones están representadas en el mismo eje. Con
esta gráfica, se quiere hacer ver nuevamente como se recogen los datos de la
frenada, previa a la curva, y la aceleración correspondiente más adelante.
Representando ZA se quiere hacer ver el desplazamiento de pesos tanto al frenar
como al tomar la curva.
Gráfico 8: Al igual que para la curva a izquierdas, se han representado la
aceleración centrípeta y la velocidad angular de balanceo en curva. Esta gráfica
muestra el balanceo puro, con los valores de XA en el eje izquierdo. Se trata de una
curva muy cerrada (casi una circunferencia), por lo que los valores de XA se
mantienen en el tiempo, en cierto modo constantes, tanto para XAD como para
XAT. Dentro del círculo dibujado, la velocidad angular del móvil delantero (YGD)
muestra un par de picos negativos, con un cambio de sentido de estos valores
entre medias, a partir del segundo 104. Parece la consecución de dos curvas a
derechas, donde los picos negativos muestran el desplazamiento de pesos en esos
puntos de una manera más brusca en comparación al resto.
-1
-0,5
0
0,5
1
100 102 104 106 108 110 112
acel
erac
ion
t(s)
YAD YAT ZAD ZAT
Gráfico 7 ACELERACIONES EN Y/Z (m/s2) DISPOISTIVOS. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
-4
-2
0
2
4
100 102 104 106 108 110 112
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ion
t(s)
XAD XAT YGD YGT
Gráfico 8 ACELERACION EN X (m/s2) Y GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
24 Fernando Rosado Nieto
A priori, en el Gráfico 9 se ven esos dos giros que se habían comentado en
la gráfica anterior. Es a partir del segundo 104 donde se produce ese segundo giro
más acentuado y prolongado que el anterior. A estos datos le acompañan los
valores de XA donde, a partir de ese punto, incrementan su valor positivamente
como consecuencia de una mayor brusquedad a la hora de tomar la curva, si se
compara con el giro anterior. Los valores de XA entre los distintos giros no son muy
diferentes, ya que estos dos giros forman una única curva con una trayectoria muy
cerrada, por lo que tienen que ser muy parecidos entre sí, si se toman a una
velocidad lo más constante posible, como se ha intentado en esta prueba.
Gráfico 10: representa el balanceo del coche (YG) y el propio giro del coche
al tomar la curva (ZG). Se aprecia entre el segundo 104 y 106 ese cambio de giro
(giro mucho más cerrado que el primero, ya que toma valores negativos mayores).
Conforme ZG se estabiliza a valores nulos (se deja de girar) YG también lo hará
como consecuencia de la ausencia de XA (gráfico 18). Destaca YGD con valores
muchos más grandes que YGT; se podría decir que al ser un vehículo con motor
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
-4
-2
0
2
4
100 102 104 106 108 110 112
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ion
, vel
oci
dad
t(s)
XAD XAT (VD/10) (VT/10) ZGD ZGT
Gráfico 9 ACELERACION EN X/ Y (m/s2), VELOCIDAD (km/h x 10-1) Y GIRO EN TORNO A Z (rad/s) DISPOSITIVOS ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
100 102 104 106 108 110 112
velo
cid
ad a
ngu
lar
Y
velo
cid
ad a
ngu
lar
Z
t(s)
ZGD ZGT YGD YGT
Gráfico 10 GIRO EN TORNO A Y (rad/s) Y EN TORNO A Z (rad/s) DISPOSITIVOS. ANTERIOR Y POSTERIOR
25 Fernando Rosado Nieto
delantero el utilizado para estas pruebas, el reparto de pesos del coche esta
desplazado hacia el tren delantero, por lo que ese balanceo se aprecia más en el
tren delantero que en el trasero. Esto también es consecuencia del carácter sub-
virador del coche ya que necesita un giro mayor en curva y, como consecuencia un
desplazamiento de pesos mayor si se realiza a velocidad constante, para no salirse
de la trayectoria.
iv. DECELERACION
Se trata de una frenada en línea recta.
Segundos más tarde de salir de la curva a
derechas analizada anteriormente, se frena con
brusquedad para exagerar las medidas tomadas.
Al comienzo del gráfico 11, se aprecia variación en XG que puede deberse
a la salida de la curva a derechas, o al simple estado de la calzada ya que toman
en un mismo punto distinto signo los valores de XG; esto solo puede deberse a
ruido o al estado irregular de la calzada. La frenada comienza en el segundo 114
tomando valores negativos cada vez más grande para YA. En el segundo 115 el
cabeceo adquiere un sentido negativo como consecuencia de la inercia de la
frenada (desplazamiento de pesos de atrás hacia adelante) para luego cambiar la
pendiente hacia valores positivos. Esto refleja que el coche ya se ha parado (116
s), correspondiente al punto de YA máximo (negativo) y que el coche está
recuperando su altura inicial.
Ilustración 25DECELERACION
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
-3
-1,5
0
1,5
3
110 112 114 116 118 120 122
velo
cid
ad a
ngu
lar
acel
erac
ion
t(s)
YAD YAT XGD XGT
Gráfico 11 ACELERACION EN Y (m/s2) Y GIRO EN TORNO A X (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
26 Fernando Rosado Nieto
Sabiendo que, en el gráfico12, la frenada comienza en el segundo 114, los
valores de ZA justo antes de ese punto, muestran el desplazamiento de pesos
(mayor sobre el delantero que sobre el trasero) que seguirán tendiendo a valores
positivos como consecuencia de la frenada, ya que la suspensión se comprime al
frenar. A partir del segundo 117, la suspensión del vehículo deja de estar
comprimida y empieza a recuperar su altura inicial, es decir, se crea un efecto
rebote en el vehículo para luego tender a valores nulos, síntoma de que el vehículo
ya está parado y ha recuperado su altura inicial.
Gráfico 13: Basándonos en lo comentado en la gráfico 12, el punto de
frenada máxima (a partir de t= 114 s) corresponde con la compresión de la parte
delantera y trasera del coche, siendo mayor esta aceleración ZA en la delantera
que en la trasera. Desde el segundo 114 al 116, los valores de XG se encuentran
por debajo del valor 0, es decir, tienden negativamente como consecuencia de la
compresión explicada anteriormente, para luego el coche recuperar su altura inicial
como se observa a partir del segundo 116 con valores positivos en la velocidad
angular de cabeceo. Una vez pasado ese punto, el vehículo está parado y las
-4
-2
0
2
4
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
110 112 114 116 118 120 122
acel
erac
ion
Z
acel
erac
ion
Y, v
elo
cid
ad
t(s)
YAD YAT ZAD ZAT (VD/10) (VT/10)
Gráfico 12 VELOCIDAD (km/h x 10-1), ACELERACION EN Y (m/s2) Y ACELERACION EN Z DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
110 112 114 116 118 120 122ve
loci
dad
an
gula
r
acel
erac
ion
t(s)
ZAD ZAT XGD XGT
Gráfico 13 GIRO EN TORNO A Z (rad/s) YACELERACION EN Z (CABECEO) (m/s2) DISPOSITIVOS ANTERIOR Y POSTERIOR
27 Fernando Rosado Nieto
medidas de las aceleraciones a partir de ese momento, se mantienen estables en
torno a 0
b. TRAYECTO URBANO
En este apartado se analizará un trayecto más largo, para poder destacar
los puntos máximos y mínimos de cada una de las aceleraciones y velocidades
angulares que se obtengan durante el recorrido, consecuencia de la cinemática del
vehículo en ese instante. Se trata de un recorrido de casi 7 km, con un tramo de
ciudad y otro de montaña. De esta manera, lo que se realizará en este apartado,
es el análisis general de los movimientos y giros de un vehículo en ciudad, al cruzar
una rotonda, o al pararse en un semáforo. Se identificarán aquellos puntos a
destacar por tener un orden de magnitud distinto del resto, ya que serán más
fáciles de comprender.
Una vez entendido el sentido positivo de los ejes que componen el sistema
de referencia de ambos teléfonos móviles y, ya entendiendo los posibles giros,
vaivenes y desplazamientos de peso según en qué condiciones se encuentre el
vehículo, se analizará el trayecto completo de manera visual y, se utilizará una de
las tantas opciones que tiene Microsoft Excel para el tratamiento de datos. Se
denomina “Mapas 3D”.
Ilustración 26 VISTA AEREA DEL RECORRIDO REALIZADO DURANTE LA PRUEBA
28 Fernando Rosado Nieto
i. TRAYECTO CIUDAD CON TURISMO SEGMENTO C
El trayecto comienza en el mismo lugar donde se realizaron las pruebas
para conocer los movimientos más destacados del coche y, finaliza en la cima de
una montaña en torno a 560 m sobre el nivel del mar.
Para este análisis general de todos los puntos y, usando el programa
anteriormente mencionado, se buscarán los datos más sencillos de analizar para
comenzar. Estos datos son, fundamentalmente, la velocidad del vehículo y la
aceleración lineal en Y. Es decir, se busca el movimiento rectilíneo acelerado del
vehículo que provoca un incremento de la velocidad en éste. Otro dato bastante
claro de observar es el giro alrededor de Z (ZG), donde se pueden destacar
visualmente las curvas de manera unívoca. El trayecto contiene una diferencia de
altitud lo bastante elevada en un tramo determinado, como para tenerlo en cuenta
en los puntos que se consideren oportunos.
La ilustración 27 muestra el trayecto recorrido y las aceleraciones en el eje
Y, mientras que el gráfico 14 muestra la elevación, con los puntos de la ilustración
27 referenciados. Visualizando ambos gráficos,se observa que los valores más
altos de la aceleracion a lo largo del eje Y, se producen entre el tramo 3 y 4. Esto
se debe principalmente a la pendiente en ese tramo ya que, como se verá más
adelante, la velocidad a lo largo de la subida a la montaña se ha mantenido
constante.
Destacan 4 puntos en los datos de la aceleración lineal, en la ilustración 27.
Los últimos, 3 y 4, tienen relación con la diferencia de altitud como se puede
Ilustración 27 TRAYECTO RECORRIDO CON PUNTOS A DESTACAR.; ACELERACION LINEAL EN
Y (m/s2)
400
450
500
550
600
1 101 201 301 401 501 601 701
ELEVACION(m)
Gráfico 14 PERFIL DEL RECORRIDO
1. 2. 3.
4.
29 Fernando Rosado Nieto
comprobar en el gráfico 14. El punto 1 corresponde a la aceleración en una
rotonda, al salir de ella. El punto 2 corresponde a un semáforo que, a simple vista
se puede deducir; ya que aparecen valores negativos muy fuertes y más adelante,
transcurrido un tiempo, valores positivos. El punto 3 es, nuevamente, un semáforo
(aunque en la ilustración 17 no se aprecie) con un giro de 90º a la derecha y con
pendiente positiva, de ahí esos valores positivos en Y. El punto 4 hace referencia a
dos curvas, una a izquierdas y otra a derechas con una pendiente más elevada que
la del punto 3. Entre el punto 3 y el 4 se encuentra una subida de montaña.
La ilustración 28 muestra los valores del giro alrededor de Z (ZG). De esta
manera solo aparecerán curvas que se hayan realizado a lo largo del trayecto, tanto
rotondas como giros en cruces y curvas cerradas. El giro para ambos móviles es
muy parecido, como era de esperar, aunque hay excepciones donde el giro del
dispositivo delantero se adelante al del trasero.
Los valores máximos aparentan ser los puntos 3 y 4. Provienen de curvas,
una de 90 grados ya comentada (punto 3), y otras 2 muy cerradas (punto 4). Los
puntos 1 en ambas imágenes (ilustraciones 28 y 29), corresponden a dos rotondas
con valores semejantes en cuanto al sentido positivo o negativo de éstos, a simple
vista. El punto 0 es el comienzo del trayecto con una incorporación a una rotonda.
Una vez analizados éstos datos y, teniendo en cuenta la elevación, resulta
interesante analizar el cabeceo del coche (ilustración 29) a lo largo del eje vertical
Z (ZAD, morado y ZAT, ocre) donde tendrían que verse velocidades angulares
positivas en torno a X (XG) en el tramo comprendido entre los puntos 3 y 4 como
consecuencia de la pendiente ,reflejado también en YA.
Examinando los valores de ZG se pueden intuir los sentidos de XA (positivo
en curvas a derechas y negativo a izquierdas). Con el mismo razonamiento, se
Ilustración 29 CABECEO. ZAD (MORADO); ZAT (OCRE) Ilustración 28 GIROS. ZGD (VERDE); ZGT (ROJO)
30 Fernando Rosado Nieto
concluye que el balanceo (YG) del coche también se verá reflejado en estos datos,
por lo que no cabe duda que las curvas a analizar son aquellas con valores
máximos de aceleración a lo largo del eje X y velocidades angulares alrededor de
Z/ Y.
Aprovechando la elevación en el tramo 3-4, resulta interesante comprobar
si la aceleración vertical en los dos móviles (ZA) sigue el mismo patrón que el giro
en torno a X (XG). Para valores XG positivos (desplazamiento de pesos desde
delante hacia atrás) como en este tramo, los valores de ZAD deberían ser en mayor
medida negativos y los de ZAT positivos, ya que la suspensión delantera se estira
y la trasera se comprime.
Observando la imagen 29 se puede concluir que la mayoría de los valores
negativos corresponden a ZAD (morado) como se había predicho. Pero en ZAT
(ocre) resulta un poco más complicado sacar conclusiones tan claras como en ZAD.
Básicamente, la mayoría de los valores positivos corresponden a ZAT pero, la poca
densidad de información en los datos (los valores de ZAT son más pequeños que
los de ZAD) no permite seguir analizándolo.
De momento, solo se analizará la subida. La bajada se estudiará más
adelante ya que se realizaron otro tipo de pruebas que pertenecen a esta sección,
ya que se realizaron ambas en el mismo trayecto recorrido, aunque se hayan
separado para analizar independientemente.
A modo de resumen, los valores a analizar de manera conjunta serán:
XG (rad/s), ZA (m/s2) como consecuencia del cabeceo del coche
YG (rad/s), XA (m/s2) como consecuencia del balanceo del coche
ZG (rad/s), XA (m/s2) consecuencia del cambio de dirección o giro
V, XG, YA relacionando la velocidad y aceleración lineal con el cabeceo
(para puntos de YA máximos)
ZA (m/s2), YA (m/s2), XG (rad/s) y V/10 (km/h x 10-1) para el tramo 3-
4.
ii. TRAYECTO CIUDAD CON VEHÍCULO SEGMENTO F
En este apartado se analizará un trayecto de ciudad recorrido con un
vehículo todoterreno, el cual es mucho más alto que el coche anterior. El trayecto
contiene en su último tramo, la misma subida de montaña realizada con el otro
31 Fernando Rosado Nieto
vehículo. Por lo que, aprovechando que se tiene información de un tramo de
calzada en cada uno de los vehículos, será interesante buscar diferencias y
similitudes en ambos. La mayor altura respecto al suelo del todoterreno se tiene
que ver reflejada en los datos ya que, un coche con una altura mayor, tendrá unas
reacciones debidas a la inercia en curva mayores, acelerando y frenando. También,
se comentará a continuación lo sucedido con el GPS de los dos teléfonos móviles
durante la grabación del trayecto.
Una vez todo listo para analizar,
surgió un problema con el tratamiento
de datos para este trayecto. Hubo un
problema con el GPS de ambos
teléfonos móviles, no se sabe si fue un
problema de localización, o un problema
de almacenamiento en el buffer del
propio móvil. Esto no es frecuente que
suceda ya que, prueba de ello es el
trayecto anteriormente analizado, en el
que se hizo uso de los dos mismos
teléfonos móviles que se han usado para esta prueba.
La ilustración 30 muestra el trayecto de ambos teléfonos. El trayecto
naranja hace referencia al trasero, y el azul al delantero. Las flechas indican el
sentido ascendente y descendente del tramo.
La mayor diferencia en cuanto al trayecto grabado por ambos dispositivos
móviles se aprecia en el tramo de la montaña. Como se hizo tanto la subida como
la bajada, aparecen datos del recorrido duplicados correspondientes a la subida y
a la bajada. Pero eso tiene una muy fácil solución, que no es más que seguir el
tiempo (o los km) en la duración de la prueba para saber qué datos pertenecen a
qué trayecto. El problema a resolver viene dado por esa dispersión de los datos del
GPS y, si el problema ha sido del almacenamiento del buffer del móvil, podría caber
la posibilidad de que esto mismo haya pasado en los datos del acelerómetro y del
giroscopio, y estén mostrando datos erróneos o repetitivos durante varios
segundos (los datos repetitivos durante varios segundos son síntoma de que el
procesador del móvil tarda menos en leer los datos que el propio buffer en
actualizar los mismos, de manera que hasta que el buffer no actualiza, el
Ilustración 30 TRAYECTOS REGISTRADOS POR LOS DISPOSITIVOS. ANTERIOR Y POSTERIOR
32 Fernando Rosado Nieto
procesador sigue arrojando los mismos resultados para segundos posteriores
produciéndose así una repetitividad en los datos
Tras un profundo análisis de los datos de todo el trayecto, se ha descubierto
que hay una diferencia en el tiempo de grabación de los dos teléfonos móviles. El
teléfono delantero ha grabado 1001 segundos de trayecto, mientras que el trasero
ha grabado 1076.
Contando con la importancia que tiene el que empiecen los dos móviles a
grabar a la vez; ese proceso se hizo con dos personas, cada una pendiente de un
teléfono y coordinada con la otra para darle a “empezar” a la vez (puede haber una
diferencia de tiempo de 1,5 s como mucho). Se puede pensar que en la finalización
del trayecto terminara la grabación uno antes que otro, pero esta diferencia no es,
ni mucho menos, de un minuto (pudieron haber pasado 10 s como mucho, no 76
s como muestra la grabación). Por lo que todo apunta a que esa deficiente
sincronización del GPS ha podido alterar los datos recogidos por los sensores ya
que, parece ser, que las lecturas de los datos se basan en el GPS de manera que
el tiempo lo marca éste y, si hay un error en la búsqueda del dispositivo que está
mandando la seña GPS como es éste caso, los datos de los demás sensores se
ven afectados por ese “lag” De esta manera, se ha comprobado el trayecto entero
recorrido por cada uno de los dos teléfonos móviles (uno de 1001 s y otro de 1076
s):
33 Fernando Rosado Nieto
Los círculos en el grafico 16 marcan los dos tramos desfasados del móvil
trasero, mientras que las flechas marcan los “picos” de las gráficas donde deberían
coincidir ambos trayectos.
Dando una visión global a los datos, se observa la gran coincidencia entre
ambos en la zona intermedia de estos. Se observa el mismo tipo de picos y la
misma tendencia de los valores para ambos gráficos, sobre todo para los valores
de ZG (ambos en color azul oscuro). Para poder tratar los datos y enfrentar ambos
en un mismo trayecto, bastará con “recortar” las zonas marcadas en el trayecto
del dispositivo móvil trasero
-1
-0,5
0
0,5
1
-6
-3
0
3
6
1 201 401 601 801 1001
velo
cid
ad a
ngu
lar
(rad
/s)
acel
erac
ion
(m
/s2 )
t(s)
XAD YAD ZAD XGD YGD ZGD
-1
-0,5
0
0,5
1
-6
-3
0
3
6
2 202 402 602 802 1002
velo
cid
ad a
ngu
lar
(rad
/s)
acel
erac
ion
(m
/s2)
t(s)
XAT YAT ZAT XGT YGT ZGT
Gráfico 15 DATOS DISP.DELANTERO (1001 s). FLECHAS: PICOS MAX Y MIN; CÍRCULO: INTERVALO DESFASADO
Gráfico 16 DATOS DISP.TRASERO (1076 s). FLECHAS: PICOS MAX Y MIN; CÍRCULO: INTERVALO DESFASADO
34 Fernando Rosado Nieto
Una vez realizada la modificación en los datos del móvil trasero (grafico 17),
se puede observar a simple vista que el resultado es bastante satisfactorio. Ahora
este tramo estará comprendido entre el segundo 56 al segundo 1057, quedando
una longitud del tramo total de 1001 segundos, justo la longitud del tramo grabado
por el móvil delantero.
Se puede llegar a la conclusión de que todo ha sido fruto de la mala
búsqueda y triangulación del GPS. Todo apunta a que el móvil trasero encontró la
posición 56 segundos antes que el móvil delantero y que, una vez que el móvil
delantero encontró la posición (aproximada, ya que sigue habiendo una gran
dispersión de los datos del GPS en ese punto) empezó la grabación. Una vez que
ambos teléfonos ya tienen la posición, todos los datos son perfectamente válidos
como se muestran en las coincidencias entre las gráficas y como se demostrará
más adelante. Del segundo 1057 al 1076, todo apunta a lo mencionando
anteriormente, es el tiempo que hubo entre parar la grabación del móvil delantero
y, posteriormente, la del trasero (9 segundos aproximadamente).
Como el trayecto GPS ha quedado alterado en ambos móviles por la mala
triangulación del satélite GPS, se procederá a superponer uno con otro para
encontrar un trayecto único que sirva como referencia para la lectura de los datos,
como muestra la ilustración 31
Al depender la velocidad instantánea del GPS, se han superpuesto los datos
de la velocidad de la misma manera que para el GPS, en los mismos segundos.
Ahora quedan un conjunto de datos mucho más homogéneo y sin perder ningún
tipo de información, ya que el GPS únicamente vale para posicionar el trayecto en
un mapa y hacer uso visual de él, mientras que la velocidad instantánea sólo
aportará información cuando el GPS sea preciso con la ubicación; por eso, los datos
-1
-0,5
0
0,5
1
-6
-3
0
3
6
1 201 401 601 801 1001
velo
cid
ad (
rad
/s)
acel
erac
ion
(m
/s2 )
t(s)
XAT YAT ZAT XGT YGT ZGT
Gráfico 17 RECORTE REGISTRADO POR EL DISPOSITIVO. POSTERIOR (1001 s)
35 Fernando Rosado Nieto
de velocidad reales serán aquellos a los que les corresponde las coordenadas
precisas, justo lo que se ha hecho al superponer unos datos GPS con otros.
Tal y como se ve en la ilustración 32, ése es el resultado final de la velocidad
instantánea. A modo de comprobación, se han buscado puntos de referencia en el
mapa como, por ejemplo, semáforos en los que se ha estado parado un periodo de
tiempo, para comprobar su veracidad tras la superposición hecha. La ilustración
32 puede dar a entender, viendo la alternancia entre colore verde y rojo, que la
velocidad no ha sido igual para ambos dispositivos. Aunque en el tramo
correspondiente a la mala triangulación si puede haber alguna diferencia, en el
tramo con coordenadas correctas no es posible ya que, como se ha dicho, se han
superpuesto unos datos con otros, de manera que en la mayor parte del tiempo
marcarán la misma velocidad.
Dejando a un lado todo el trayecto de ciudad, el cual se espera que su
resultado sea bastante parecido al del vehículo turismo, resulta interesante
comparar ambos vehículos sobre un mismo recorrido. En este apartado sólo se han
tratado los datos para poder tener una información más clara, tras lo sucedido con
el GPS. Aunque es de suponer que la diferencia de magnitud entre uno y otro
vehículo, a parte de la altura respecto al suelo, también tiene que ver con el modo
Ilustración 31 SUPERPOSICION DE TRAYECTOS RESGISTRADOS POR LOS DISPOSITIVOS DELANTERO Y TRASERO
Ilustración 32 VELOCIDADES RESGISTRADOS POR LOS DISPOSITIVOS. DELANTERO Y TRASERO
36 Fernando Rosado Nieto
de conducción del conductor, no se llega a sacar gran información adicional a la ya
obtenida del estudio de la otra parte del trayecto realizado.
c. TRAYECTO DE MONTAÑA (COMPARACION ENTRE VEHICULOS)
Se analizarán dos únicas curvas y un pequeño tramo recto ligeramente
bacheado. de este trayecto (ilustración 33), y se compararán para cada uno de los
vehículos. Lo que se busca con este análisis, es comprobar si las aceleraciones
transmitidas a la masa suspendida de un vehículo todoterreno son mayores que
un vehículo del segmento C, turismo. La respuesta es sí, cualquiera que haya
montado en un coche con algo más de altura respecto al suelo que un coche
convencional, habrá notado que los cambios de dirección y las aceleraciones se
sienten con más fuerza. La explicación es puramente física, a más altura respecto
al suelo y mayor peso del vehículo, las inercias son mucho mayores.
Este trayecto se encuentra al final del recorrido realizado con ambos
vehículos. Todo el recorrido será de pendiente positiva y, el tramo 2 y 3, son una
curva a derechas y a izquierdas en el sentido de la flecha. Se analizará tanto la
subida como la bajada. Se tendrá en cuenta la pendiente para el estudio de las
curvas cerradas 2 y 3.
El sentido del recorrido es el que indica la flecha en la ilustración 33. A
partir de la flecha, el tramo empieza a ser ascendente, como marca la escala de
colores. El tramo empieza a 441 m de altura y finaliza en 560 m, por lo que es
Ilustración 33 ALTITUD TRAYECTO DE MONTAÑA. ESCALA DE COLORES ALTITUD:.440 m AZUL OSCURO; 590 m ROJO
37 Fernando Rosado Nieto
importante tenerlo en cuenta a la hora de analizar los datos, sobretodo, las
aceleraciones en Y (YA).
i. SUBIDA
El trayecto de subida a la montaña se realizó de izquierda a derecha según
la flecha de la ilustración 33. Se procuró que ambos trayectos (los de ambos
vehículos) tuvieran las condiciones más similares posibles, por lo que se ha
intentado mantener una velocidad constante durante el trayecto, sobre todo en las
curvas si se quiere comparar uno con otro tramo
Aunque no se aprecia el bache en la ilustración 34, se trata de una
ondulación de la calzada, de forma cóncava. Se nota perfectamente al pasar con
el vehículo por encima de manera que, obviamente, los dispositivos móviles han
sido capaz de grabar el movimiento de ambos vehículos con los que se ha pasado
por encima.
Resulta sorprendente pensar en la importancia que pueden tener estos
análisis para estudiar el confort de un vehículo durante un trayecto determinado o
el comportamiento de éste a su paso por calzadas diferentes entre sí.
Ilustración 34 ONDULACION EN EL ASFALTO
38 Fernando Rosado Nieto
1. TRAMO 1
Se representa la velocidad en ambos gráficos, 19 y 18, como aporte para
demostrar que se ha mantenido prácticamente constante en torno a 50 km/h y,
con esa velocidad y en pendiente, se han obtenido aceleraciones en subida de casi
1,5 G para ambos vehículos, aunque no se muestran aquí. La variabilidad en XG
es consecuencia del estado del asfalto por el que se circula. Podría decirse que, en
este caso, XG está representando el confort del coche durante ese trayecto. Estos
cabeceos en el vehículo eran prácticamente imperceptibles, como demuestran los
valores, por debajo de 0,04 rad/s para el todoterreno. En cambio, los valores para
el turismo en ningún momento sobrepasan los 0,02 rad/s. Se aprecia, además,
cómo al principio (segundo del 65 al 71 y del 631 al 638) tanto XGD como XGT
para ambos vehículos siguen un cierto comportamiento idéntico entre ellos; esto
sí que es debido a la imperfección de la calzada. Se ha pasado por el mismo punto
con ambos coches, y se ha obtenido un comportamiento idéntico en ellos, siendo
-0,04
-0,02
0
0,02
0,04
-1
-0,5
0
0,5
1
65 67 69 71 73 75
wa,v
t(s)
ZAD ZAT V/100 XGD XGT
Gráfico 19 TODOTERRENO BACHE (SEGUNDO 67 AL 71). ACELERACION EN Z (m/s2) Y V (km/h x 100-1) Y A GIRO EN X (rad/s) DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,03
-0,015
0
0,015
0,03
-1
-0,5
0
0,5
1
631 633 635 637 639 641
wa,v
t(s)
ZAD ZAT VD/100 XGD XGT
Gráfico 18 TURISMO BACHE (SEGUNDO 633 AL 638). ACELERACION EN Z (m/s2) Y V (km/h x 100-1) Y A GIRO EN TORNO A X (rad/s) DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
39 Fernando Rosado Nieto
de mayor magnitud para el todo terreno. Además, puede apreciarse en los dos
como el tren delantero de ambos vehículos han absorbido más el golpe que el tren
trasero (valores más negativos en XGD al coger el bache). Por lo tanto, puede
decirse que, en ese intervalo para ambos vehículos, se ha reflejado el perfil del
asfalto en ese punto. En la ilustración 34 aparece la irregularidad en el asfalto, en
este caso una ondulación que se encuentra señalado por la flecha. Aunque no se
aprecia en los datos, demuestran que existe.
2. CURVA 2
Gráficos 20 y 21: Se ha intentado mantener la velocidad con ambos
vehículos (25 km/h) aunque en el todoterreno ha sido menor. Como se puede
observar, las aceleraciones laterales han sido prácticamente idénticas en ambos
vehículos, mientras que el balanceo difiere en ambos siendo menor en el
todoterreno. Esto es debido a varios factores, entre ellos la velocidad y la forma de
tomar la curva. Lo más lógico sería pensar en la suspensión de cada vehículo,
siendo más blanda la suspensión en el todoterreno en este caso en concreto. Pero
como el modo de tomar la curva ha sido más suave con el todoterreno, los valores
del balanceo en este caso son menores.
Gráfico 20 TODOTERRENO ACELERACION EN X (m/s2), V (km/h x 10-1) Y A GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP. ANTERIOR
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
-5
-2,5
0
2,5
5
133 135 137 139 141 143
wa,v
t(s)
XAD XAT V/10 YGD YGT
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
-4,5
-2,25
0
2,25
4,5
700 702 704 706 708 710wa,
v
t(s)
XAD XAT V/10 YGD YGT
Gráfico 21 TURISMO ACELERACION EN X (m/s2), V (km/h x 10-1)) Y A GIRO EN TORNO A Y.(rad/s) DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
40 Fernando Rosado Nieto
Gráficos 22 y 23: Se confirma lo dicho anteriormente, se reduce la velocidad
antes de entrar en la curva con el todoterreno, como muestra YA con valores
negativos, mientras que el turismo nunca llega a esos valores. Respecto al giro, se
observa en el turismo valores casi idénticos, mientras que en el todoterreno se
adelanta el giro en el tren delantero. Esto se debe a la longitud del vehículo (mayor
en el todoterreno) ya que entra antes en la curva el tren delantero que el trasero.
En ambos se observan valores muy similares respecto al giro (lógico, es la misma
curva) por lo que el radio que describen al tomar la curva debe ser prácticamente
el mismo.
-2
-1
0
1
2
133 135 137 139 141 143
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6a
t(s)
w
YAD YAT ZGD ZGT
Gráfico 22 TODOTERRENO ACELERACION EN Y (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Z (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
-2
-1
0
1
2
700 702 704 706 708 710
wa
t(s)
YAD YAT ZGD ZGT
Gráfico 23 TURISMO ACELERACION EN Y (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Z(rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
41 Fernando Rosado Nieto
3. CURVA 3
Al reducir la velocidad en curva con el todoterreno (gráfico 25), los valores
de la aceleración centrípeta son menores que para el turismo, donde se puede ver
que la velocidad es más constante en comparación con el todoterreno. Una vez
más, los valores del balanceo en el todoterreno son menores por el modo de tomar
la curva.
-0,15
-0,075
0
0,075
0,15
-5
-2,5
0
2,5
5
712 714 716 718 720 722
wa,v
t(s)
XAD XAT V/10 YGD YGT
Gráfico 24 TURISMO.V (km/h x 10-1), ACELERACION EN X (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,06
-0,03
0
0,03
0,06
-4
-2
0
2
4
145 146 148 150 152 154
wa,v
t(s)
XAD XAT V/10 YGD YGT
Gráfico 25 TODOTERRENO. V (km/h x 10-1), ACELERACION EN X (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
145 146 148 150 152 154
-2
-1
0
1
2
w
t(s)
a
YAD YAT ZGD ZGT
Gráfico 26 TODOTERRENO. ACELERACION EN Y (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Z (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
42 Fernando Rosado Nieto
En este caso, aun siendo la misma curva, se ven diferencias en cuanto al
giro en ambos vehículos. Analizando los valores de YA, se ven valores por encima
de 1G en el centro de la curva para el turismo, por lo que se puede deducir un paso
por curva mayor para el turismo (se ve reflejado en la velocidad, donde
prácticamente se mantiene constante durante la curva). Siendo el giro en Z mayor
en el turismo, conlleva a pensar que se ha tardado más en girar, lo que conlleva a
acentuar más el giro para poder tomar la curva correctamente y no salirse del
trazado ideal. En cambio, para el todoterreno se ha mantenido constante durante
la curva ya que, como se ha comentado anteriormente, el modo de tomar la curva
es más suave en este vehículo.
ii. BAJADA
En este caso se analizarán las curvas 2 y 3 en sentido descendente, es
decir, primero la curva 3, y luego la 2. Durante este trayecto de bajada, se ha
conducido el vehículo todoterreno un poco más ligero para poder intentar exagerar
un poco las medidas y compararlas con las del turismo de nuevo,
1. ACELERACION CENTRIPETA Y VELOCIDAD ANGULAR DE BALANCEO
Se diferencian perfectamente las dos curvas, primero a derechas y luego a
izquierdas ya que es en sentido descendente. En este caso los valores de XA son
mayores para el todoterreno, síntoma de que se ha tomado la curva con menos
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
712 714 716 718 720 722
-2
-1
0
1
2
w
t(s)
a
YAD YAT ZGD ZGT
Gráfico 27 TURISMO. ACELERACION EN Y (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Z (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
43 Fernando Rosado Nieto
suavidad que a la subida. Esto también se observa en YG desde el segundo 253 al
258 (gráfico 29), con un pico de 0,046 rad/s para el todoterreno. Como
recordatorio, el giroscopio mide velocidades angulares, es decir, mide cambios en
la rotación del móvil. Si no existe ese cambio de posición, o de rotación, del móvil
en el tiempo, el giroscopio marcará valores “0” ya que no existe variación angular.
Después del punto 256, los valores de YG comienzan a disminuir ya que, como se
ha explicado, se mantiene la inclinación del vehículo, para luego realizar un
segundo giro en la curva y acentuándose la inclinación de nuevo. Para el turismo
(gráfico 28) se observa que los valores de YGD son contrarios en sentido con
respecto a YGT. Esto indicaría que el tren delantero gira hacia un lado mientras que
el trasero lo hace en sentido contrario. Ya que esto no puede ser posible y sabiendo
que los valores correctos son los que marca YGT (valores positivos para una curva
a izquierdas), conlleva a pensar que en ese momento el móvil delantero no ha sido
capaz de recoger los valores de inclinación del vehículo o que ha recogido alguna
imperfección de la calzada que ha absorbido el tren trasero.
-0,09
-0,045
0
0,045
0,09
-5
-2,5
0
2,5
5
253 258 263 268 273
wa
t(s)
XAD XAT YGD YGT
CURVA 3
CURVA 2
Gráfico 29 TODOTERRENO. ACELERACION EN X (m/s2) Y GIRO EN TORNO A Y (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,06
-0,03
0
0,03
0,06
-4,5
-2,25
0
2,25
4,5
117 122 127 132 137
wa
t(s)
XAD XAT YGD YGT
CURVA 3CURVA 2
Gráfico 28 TURISMO. ACELERACION EN X (m/s2) Y ROTACION EN TORNO A Y (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR CURVA 3, A DERCHAS
44 Fernando Rosado Nieto
2. ACELERACION LINEALY VELOCIDAD ANGULAR DE GIRO EN CURVAS
Se aprecian diferencias a simple vista; la primera, en cuanto a la velocidad
por curva de cada uno de los vehículos y la segunda, la aceleración lineal en ellos.
El todoterreno ha cogido más rápido la curva esta vez (en torno 7 km/h), de ahí los
valores más altos en XA del gráfico 29. YA confirma que ambos vehículos se
encuentran en bajada, ya que la mayoría de los valores durante el tramo analizado
son negativos debido a esa pendiente negativa, y a que se va frenando para evitar
que el coche coja velocidad por su propia inercia. Los valores de YA para el
todoterreno son mayores que para el turismo, por lo comentado anteriormente. Se
va más rápido, por lo que se tendrá que frenar más fuerte para poder entrar en la
curva. Se aprecia incluso, como se ha acelerado a la salida de la primera curva en
el todoterreno (segundo 262). En cuanto al giro ZG, al ir más rápido con el
todoterreno los giros también serán mayores, aunque con poca diferencia; ya que
se trata de la misma curva (en torno a 0,06 rad/s de diferencia).
-0,7
-0,35
0
0,35
0,7
253 258 263 268 273
-4,5
-2,25
0
2,25
4,5
w
t(s)
a,v
YAD YAT V/10 ZGD ZGT
Gráfico 30 TODOTERRENO.V (km/h x 10-1) ACELERACION LINEAL EN Y (m/s2) Y A GIRO EN CURVA (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,9
-0,45
0
0,45
0,9
-3,1
-1,55
0
1,55
3,1
117 122 127 132 137
wa,v
t(s)
YAD YAT V/10 ZGD ZGT
Gráfico 31 TURISMO. V (km/h x 10-1), ACELERACION EN Y (m/s2) Y A GIRO EN CURVA (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
45 Fernando Rosado Nieto
3. ACELERACION VERTICAL YVELOCIDAD ANGULAR DE CABECEO
Sabiendo que ZA representa la aceleración vertical en ambos trenes y,
habiendo restado el promedio de la gravedad, los valores que se representan
corresponden a la diferencia de aceleraciones verticales. Recordando que XG
representa el cabeceo del vehículo y, siendo positivo cuando la parte delantera del
coche se levanta y la trasera se hunde; se ve muy bien en el gráfico 33 del
todoterreno cómo se empieza a acelerar levemente a partir del segundo 256
(principio de la curva), lo que conlleva que el morro del coche se levante (XG
positivo, ZAD negativo y ZAT positivo). En cambio, en el gráfico 32 el turismo, los
valores de ZA son positivos durante el tramo que dura la primera curva (119-125),
ya que se ha frenado de forma suave y prolongada, comprimiendo la suspensión
ligeramente. Se sabe que es una aceleración por los valores positivos de XG
representados en la gráfica). Para el todoterreno en el segundo 264, se aprecia la
frenada para entrar en la segunda curva con valores negativos en XG y ZAT,
mientras que ZAD es positivo (cabeceo puro).
-0,7
-0,35
0
0,35
0,7
253 258 263 268 273
-0,07
-0,035
0
0,035
0,07
a
t(s)
w
ZAD ZAT XGD XGT
Gráfico 33 TODOTERRENO.ACELERACION EN Z (m/s2) Y GIRO EN TORNO A X (rad/s). DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
-0,06
-0,03
0
0,03
0,06
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
117 122 127 132 137
wa
t(s)
ZAD ZAT XGD XGT
Gráfico 32 TURISMO. ACELERACION EN Z (m/s2) Y GIRO EN TORNO A X (rad/s) DISP.ANTERIOR Y POSTERIOR
46 Fernando Rosado Nieto
Como se ha podido observar, no todos los puntos del tramo son tan
explícitos como otros por lo que, hay que recordar que se está trabajando con los
sensores de teléfonos móviles de gama media que no están diseñados
precisamente para leer las aceleraciones provocadas por la inercia en un
automóvil. A esto hay que añadir la variabilidad en la conducción con respecto a
cada uno de los vehículos, la altura al suelo y el tipo de suspensión de cada uno.
Con estas gráficas, tanto para la subida como para la bajada, se ha querido reflejar
cómo, según el modo de conducción en cada uno de los coches, los valores
recogidos por los sensores del móvil varían de una manera o de otra. Es decir, de
antemano se sabe que un vehículo alto con una suspensión más blanda, ya que
se trata de un coche adaptado para poder introducirse en caminos de gran
irregularidad y poder absorber todos los obstáculos, tendrá unos vaivenes en torno
a sus ejes mayores en carretera que un turismo, cuya altura al suelo es menor y
con una suspensión más dura, ya que está pensado para circular por carretera,
donde se necesita más rigidez; pero, según la suavidad a la hora de conducir y
tomar curvas, estos vaivenes se ven reducidos incluso, siendo menores que para
un turismo (como en la subida). Luego, en la bajada, al haber tenido un modo de
conducción más brusca con el todoterreno, los valores del giroscopio y
acelerómetro se acentúan, sobre todo los del giroscopio al tener una suspensión
más blanda, permite mayor rotación. Debido a esto, se leen muy bien los datos
para el todoterreno en la bajada.
IDETERMINACION DE PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA CALZADA
En este apartado se hará uso de algunas ecuaciones sencillas para intentar
determinar algunos parámetros característicos de la calza a partir de los sensores
del dispositivo móvil.
i. RADIO DE LA CURVA
Mediante la lectura del giroscopio en torno a Z se puede averiguar el radio
de la curva recorrida. Este resultado debería ser igual si se tratara con la
aceleración a lo largo del eje X (aceleración centrípeta). Ambos resultados se
compararán con el valor real del radio de la curva, sacado a partir de “Google Earth”
47 Fernando Rosado Nieto
o cualquier mapa que permita hallar el área del círculo descrito por la curva, como
por ejemplo el visor “SigPac”.
La ilustración 35 muestra las dos curvas que se han analizado durante todo
el trabajo, con el radio de cada una de ellas calculado con una herramienta de
Google Earth. Esta calculado de forma visual, por lo que el radio es aproximado,
pero, lo suficientemente fiable para lo que se va a proceder a calcular. Para realizar
el cálculo, existen dos posibilidades con dos ecuaciones distintas (TIPLER &
MOSCA, 2013):
1. 𝑎 =𝑣2
𝑟
2. 𝑣 = 𝑤 × 𝑟
Donde "𝑣" es la velocidad marcada por el GPS, "𝑎" corresponde a XA y "𝑤"
a ZG. Tanto para XA como para ZG se tendrán dos valores, el del móvil delantero y
el trasero. Y para cada curva se tendrán dos tramos, el de subida y el de bajada.
Ilustración 35 RADIO CURVAS REALIZADAS
48 Fernando Rosado Nieto
1. SUBIDA
RADIO TODOTERRENO (11,43 m)
SEGUNDOS RADIO D (1) RADIO T (1) RADIO D (2) RADIO T (2)
136 13,65 12,68 13,63 15,33
137 9,76 7,97 10,99 10,70
138 12,71 9,56 12,77 10,96
139 6,74 7,25 9,87 9,86
140 17,21 6,00 17,47 9,51
PROMEDIO 12,01 8,69 12,95 11,27
RADIO TURISMO (11,43 m)
703 7,65 9,88 11,54 11,64
704 6,25 6,47 8,89 8,71
705 9,41 9,73 11,40 10,93
706 10,81 13,93 13,54 13,22
707 10,38 11,89 13,82 13,37
PROMEDIO 8,90 10,38 11,84 11,57
Tabla 1 RADIO CURVA 1 SUBIDA
Solo se muestran los valores que pertenecen al centro de la curva. Los
valores que están tanto al principio como al final de ésta muestran unos radios
demasiado elevados, síntoma de que no corresponden a la curva realmente. El
valor que más se ajusta al círculo dibujado corresponde al turismo en el segundo
705, con la formula (2) y con los valores del móvil delantero (RADIO D (2)).
Lógicamente, el radio de la curva variará en función de la trayectoria realizada, por
lo que un valor promedio de los valores dará un valor fiable para saber el radio real.
El promedio para el turismo es de 10,67 m, mientras que para el todoterreno es
de 11,23 m. Si se realiza el promedio de esos dos valores el resultado es de 10,95
metros que, en comparación con el circulo dibujado, es aceptable, aunque menor.
49 Fernando Rosado Nieto
RADIO TODOTERRENO (15,91 m)
SEGUNDOS RADIO D (1) RADIO T (1) RADIO D (2) RADIO T (2)
149 14,87 16,15 15,07 17,09
150 14,83 12,13 13,65 14,02
151 16,66 19,33 16,32 16,05
152 21,95 21,13 17,37 17,45
PROMEDIO 15,45 15,87 15,01 15,72
RADIO TURISMO (15,91 m)
715 18,27 17,64 17,83 17,82
716 17,61 16,22 15,89 15,86
717 16,11 14,65 15,74 14,83
PROMEDIO 17,33 16,17 16,49 16,17
Tabla 2 RADIO CURVA 2 SUBIDA
Para la segunda curva el valor promedio del todoterreno es de 15,51 m
mientras que el del turismo es de 16,54 m. El valor promedio de ambos es de
16,025 m comparado con el descrito por el circulo (15,91 m) puede darse como
aceptable, aunque mayor.
2. BAJADA
Se compararán los valores anteriores con el mismo trayecto, pero en
sentido contrario, es decir, en bajada.
RADIO TODOTERRENO (15,91 m)
SEGUNDOS RADIO D (1) RADIO T (1) RADIO D (2) RADIO T (2)
258 12,52 28,04 13,49 20,21
259 3,43 4,73 7,11 7,77
260 3,79 4,61 7,78 7,94
261 12,25 7,65 18,02 10,88
PROMEDIO 8,00 11,26 11,60 11,70
RADIO TURISMO (15,91 m)
121 12,91 14,40 13,09 12,93
122 12,40 13,21 13,19 13,27
123 11,44 12,66 13,52 13,66
PROMEDIO 12,25 13,42 13,27 13,29
Tabla 3 RADIO CURVA 2 BAJADA
El valor promedio para el todoterreno es de 10,64 m, mientras que para el
turismo es de 13,06 m. El promedio de ambos es de 11,85 m. Como se había
comentado anteriormente, el modo de conducción afecta a la trayectoria realizada.
En el caso del todoterreno los valores del radio son más pequeños, debido a haber
50 Fernando Rosado Nieto
realizado la curva con mayor rapidez y como consecuencia, el radio de giro es
menor para poder seguir dentro de la curva. También, esta disminución del radio
de giro para ambos vehículos viene dado por el carril por el que se circula, en este
caso es el carril interior de la curva.
Para este caso, el promedio del todoterreno es de 12,03 m mientras que
para el turismo es de 13,05 m. El promedio es de 12,54 m. Como se acaba de
comentar, el radio de giro depende del carril por el que se circula, por lo que resulta
lógico que los valores sean mayores que el radio dibujado, ya que en este caso se
circula por el carril exterior de la curva.
RADIO TODOTERRENO (11,43 m)
SEGUNDOS RADIO D (1) RADIO T (1) RADIO D (2) RADIO T (2)
267 14,38 27,59 14,23 29,12
268 10,82 12,15 13,15 13,32
269 5,55 7,47 8,82 10,56
270 4,35 3,25 7,49 6,95
271 17,66 1,22 28,44 4,16
PROMEDIO 10,55 10,34 14,43 12,82
RADIO TURISMO (11,43 m)
132 19,86 19,07 16,94 16,34
133 13,41 12,00 13,33 12,26
134 9,17 9,27 10,85 10,67
135 18,57 15,85 14,21 16,94
PROMEDIO 15,25 14,05 13,83 14,05
Tabla 4 RADIO CURVA 1 BAJADA
51 Fernando Rosado Nieto
ii. PERALTE EN CURVA
El trayecto se repitió 4 veces, 2 de subida y 2 de bajada. Contando con que
el primer trayecto fue la subida a la montaña, el que se busca analizar aquí será el
último tramo, el de la bajada. Lo que se hizo al realizar ese tramo con el vehículo
fue una sucesión de paradas repartidas a una distancia, lo más equitativa posible
entre ellas, del arco del circulo que se ha descrito al recorrer las dos curvas; en
este caso, la primera será una curva a derechas y, la segunda a izquierdas.
Gráfico 34: Las zonas marcadas con el círculo, indican el valor nulo del giro
en Z (giro indicativo de que no hay cambio de dirección del vehículo) por lo que, si
es nulo, el coche permanece en estado de reposo durante unos dos segundos por
cada parada. En la gráfica se ven unas paradas mayores que otras, ya que no se
pudieron tomar datos adecuadamente por el tránsito de demás vehículos.
Para el cálculo de peralte se supondrá que las suspensiones del vehículo
tienen la misma altura entre ellas, es decir, que no existe ningún tipo de inclinación
en el vehículo en torno a cada uno de sus ejes X e Y, para poder hacer más sencillo
el cálculo.
-0,3
-0,15
0
0,15
0,3
-2
-1
0
1
2
813 823 833 843 853 863 873 883 893 903 913
wa
t(s)
XAD XAT ZGD ZGT
Gráfico 34 TURISMO. PARADAS CONSECUTIVAS EN CURVA. DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR. ACELERACION EN X (m/s2) Y A GIRO EN TORNO A Z (rad/s). CIRCULOS: INTERVALO SIN ROTACIÓN EN TORNO AL
EJE Z.
Ilustración 36 PERALTE CURVA Ilustración 37 INCLINACION CURVA
SENTIDO DE AVANCE
SENTIDO DE AVANCE
52 Fernando Rosado Nieto
En las ilustraciones 36 y 37 se muestra de forma representativa los dos
tipos de inclinación que puede tener el coche. La ilustración 36 representa el
peralte de la curva, para el sentido marcado en la imagen, mientras que la
ilustración 38 representa el desnivel, la pendiente a lo largo del recorrido por la
curva, también, para un sentido dado.
Los datos a tratar para calcular el peralte serán los del acelerómetro. De
esta manera, para calcular el peralte de la curva (ilustración 37) se calculará la
resultante de X y de Z y, el ángulo del peralte será igual al ángulo formado por dicha
resultante y el eje Z. Para calcular la inclinación de la curva (ilustración 38), se
realizará lo mismo, pero cambiando el eje X por el Y, de manera que el ángulo de
inclinación vendrá dado por la resultante de X y de Y con el eje Z.
Gráfico 35: se muestran los dos ángulos, el del peralte y el de inclinación de
la curva. Mediante los círculos, se señalan los puntos de giro nulo (ZG) y el ángulo
calculado en dicho punto. El ángulo final se calculará como el promedio de los
valores del ángulo que se encuentren en los puntos de ZG nulos.
Para la primera curva, a derechas, el promedio de valores para el peralte es
de 4, 74° (12,5% pendiente). Para la segunda curva, a izquierdas, el promedio
para el peralte es de 3, 6° (15,9%). Según información obtenida (Brown, 2014), el
peralte máximo permitido en vía urbana es del 6% salvo excepciones, con un 12%.
Ya que son curvas muy cerradas en subida, puede suponerse que tiene que ser
una excepción, por lo que comparado con los resultados obtenidos es aceptable.
Los valores de la inclinación son de 4º para la primera curva y 3º para la segunda.
Estos datos deberían ser reales si se cumple la hipótesis de partida, referida
a la inclinación del vehículo en torno a los ejes X e Y. Aun así, los valores resultan
lógicos, ya que se encuentran dentro de lo establecido.
-0,2499
-0,1666
-0,0833
0
0,0833
0,1666
0,2499
-18
-12
-6
0
6
12
18
813 823 833 843 853 863 873 883 893 903 913
w
ángu
lo
segundos
ANGULO PERALTE ANGULO INCLINACION ZGD ZGT
Gráfico 35 TURISMO. ANGULO PERALTE E INCLINACION.ANGULO (grados) Y A GIRO EN CURVA (rad/s). DISP. ANTERIOR Y POSTERIOR. CIRCULOS: INTERVALO SIN CAMBIO DE GIRO EN TORNO A Z
53 Fernando Rosado Nieto
e. VISION GLOBAL DE UN TRAYECTO MIXTO (CAMINO Y CARRETERA NACIONAL)
En este apartado se analizará un trayecto largo, de aproximadamente unos
45 minutos. Tiene un tramo por camino sin asfaltar, el cual se estudiará más
adelante, y todo el tramo siguiente corresponde a un tramo de carretera nacional,
donde se realizar un análisis visual en el que se seleccionarán, en función de la
velocidad dada por el GPS y los valores máximos leídos por los sensores, aquellos
puntos con mayor aceleración, ya sea en Y o en X, correspondientes a
aceleraciones rectilíneas y centrípetas, respectivamente. Se hará también, un
análisis visual del confort en el vehículo, ya que como se ha comentado en
apartados anteriores, al estar los dos teléfonos móviles “pegados” de forma
solidaria a la masa suspendida del vehículo, los valores leídos por estos
corresponderán a las aceleraciones de dicha masa suspendida que, como
consecuencia, son un reflejo de la rigidez y amortiguamiento de la suspensión,
siendo a su vez la causa del confort en el vehículo. El trayecto recorrido es el
representado en la ilustración 38. Trayecto separado por 55 km de distancia en
línea recta.
En la ilustración 39 se muestra el balanceo del vehículo todoterreno tanto
para el móvil delantero como el trasero. Con clara diferencia, se aprecia a que
tramo corresponde el camino sin asfaltar anteriormente comentado. Este camino,
indicado mediante una elipse en la ilustración 39, es el comienzo del trayecto
realizado. Todos los valores recogidos durante el camino, tanto para giroscopio
como para acelerómetro, muestran un orden de magnitud muy superior respecto
a los valores recogidos durante el trayecto por carretera. Eso se debe a la gran
cantidad de vibraciones que transmite el vehículo al circular por una carretera sin
Ilustración 38 TRAYECTO COMPLETO Ilustración 39 COMPARACION BALANCEO CAMINO Y ASFALTO
54 Fernando Rosado Nieto
asfaltar, llena de baches y grava, acentuando el valor real que debería mostrar. La
diferencia entre los valores de la carretera y del camino es más notable tanto para
el cabeceo como el balanceo del vehículo, provocado por el estado del camino,
como se acaba de comentar. Aun así, cuesta mucho entender los valores recogidos
por el acelerómetro que, aunque marca posibles aceleraciones en el vehículo,
pueden estar influenciados también por el estado del camino.
Las ilustraciones 40 y 41 muestran el fin del camino y el comienzo del
trayecto por carretera nacional, indicado por la dirección y sentido de la flecha
dibujada. En la ilustración 40, se puede ver como aumenta la velocidad conforme
circula por la carretera, mientras que en la ilustración 41 se muestra la aceleración
lineal en Y de los dos móviles. En esta ilustración 41, se puede llegar a apreciar el
cambio de marchas nada más comenzar el trayecto, con intervalos pequeños de
picos negativos y positivos en YA. Estos cambios de signo en los valores del
acelerómetro, muestra la desaceleración que se produce al embragar para
cambiar de marchas (YA-), y la aceleración que se produce al desembragar de
forma rápida (YA+).
Ilustración 40 VELOCIDAD COMIENZO CARRETERA Ilustración 41 YAD/YAT COMIENZO CARRETERA
Ilustración 42 CAMBIO DIRECCION VEHÍCULO (ZGD, AZUL y ZGT, ROJO)
Ilustración 43 ALTITUD: MÁS BAJA, AZUL OSCURO; MÁS ALTA, ROJO
55 Fernando Rosado Nieto
En la ilustración 42, se aprecian todos los cambios de dirección tomados
por el vehículo, ZGD en azul y ZGT en rojo. Se trata de una carretera llena de curvas
como la propia imagen destaca, con valores máximos y mínimos indicativos de ese
cambio de dirección que se ha producido. Es una buena manera de acotar la
búsqueda, si lo que se quieren analizar son curvas. Pero no siempre tienen por qué
tratarse de curvas, ya que un cambio de dirección realizado para adelantar a un
vehículo se reflejaría de la misma manera que al tomar una curva, por lo que habría
que complementarlo con la aceleración en Y (YA) para ver si se trata de una curva
(donde se espera que se frene antes de tomarla) o si se trata de un adelantamiento
(donde se espera que se acelere para agilizar el adelantamiento)
Después de todos estos análisis sobre el vehículo, queda claro la gran
cantidad de información que se puede sacar a partir de uno o dos teléfonos
móviles, ya sea información del propio vehículo o del estado de la calzada, entre
otros. Y, sobre todo, la gran capacidad de trabajo que ha ofrecido el poder
visualizarlo en un mapa, ya que ha agilizado mucho el tratamiento de estos datos.
V. ESTUDIO CINEMATICO EN AVIONES
De la misma manera en que se han medido todos los datos anteriores tanto
para uno como para otro vehículo, se medirán las aceleraciones, giros y
velocidades de un avión, en un vuelo Madrid-Marrakech de ida y vuelta. Ambos
vuelos se realizaron en un avión comercial marca Boeing, modelo 737-800
(BOEING, 2016) propiedad de la compañía de vuelo Ryanair. Al igual que antes, se
procederá a calibrar el acelerómetro del teléfono móvil usado, el cual se ha
sujetado al reposabrazos del asiento de pasajeros (Ilustración 444 POSICION DISP. EN
REPOSABRAZOS). Para ello, se buscarán los valores nulos de velocidad (km/h), que
coinciden con el momento en que el avión se encuentra parado, sin moverse. Para
buscar estos valores, el apoyo visual de los datos en un mapa será de ayuda y
acelerará la búsqueda. En ese tiempo, el móvil permanece en reposo y ya se
encuentra fijado para poder realizar el vuelo sin que haya movimiento relativo entre
teléfono móvil y el avión. Una vez conocida la posición de partida, se cogerán todos
los valores del acelerómetro (XA, YA) y giroscopio (XG, YG, ZG) durante todo el
tiempo que ha permanecido en reposo el avión, y se calculará el promedio de estos,
para luego restarlos a todos los valores del vuelo completo. El sentido y dirección
56 Fernando Rosado Nieto
de los ejes para el móvil, y como consecuencia para el avión, son los mostrados en
la ilustración 45
La distancia total recorrida es de 1160 km para la ida y de 1165 km para la
vuelta para los trayectos de la ilustración 46 donde el trayecto en color naranja es el
de ida, y el morado de vuelta. Comprobando visualmente ambos trayectos, se
confirma que se han realizado trayectos distintos, aunque muy parecidos, tanto en
un sentido como en otro. Esto se puede contrastar con otro vuelo Madrid-Marrakech,
como el de la ilustración 47, donde solo se representa el trayecto de ida y, se puede
comprobar que ambos trayectos de ida no llegan a ser idénticos entre sí. El viaje se
realizó sin escalas, un vuelo directo de Madrid a Marrakech y viceversa, por lo que
cabe pensar la posibilidad de libre elección de trayectoria del piloto dentro de unos
límites establecidos por los que poder desviarse. Puede haber algún motivo
desconocido que obliga a los pilotos a realizar trayectos distintos, pero se
desconocen por completo.
a. IDENTIFICACION VISUAL DE DATOS
Una vez más, se usará la extensión del programa EXCEL para una mejor
compresión de los datos obtenidos durante el vuelo. Se analizará la ida y la vuelta.
Se usarán las mismas referencias usadas para los trayectos realizados en coche
Ilustración 444 POSICION DISP. EN REPOSABRAZOS
Ilustración 45 SISTEMA REFERENCIA AVION. Foto: (APUCA - Asociación Pilotos U-Control Argentino, 2016)
57 Fernando Rosado Nieto
ya que la orientación del dispositivo móvil es semejante a la realizada para los
anteriores trayectos.
i. TRAYECTO DE IDA
Las ilustraciones 48 y 49 corresponde al recorrido realizado por la pista de
carreteo, donde se muestra un rango de colores para identificar la velocidad del
avión, siendo el color más oscuro el valor más bajo (0 km/h en este caso), y el más
claro el de mayor valor (120 km/h). El trayecto forma parte del recorrido del avión
por las pistas de carreteo, es decir, el conjunto de vías de acceso a las diferentes
pistas que permiten una mejor circulación de los aviones durante las fases de
despegue y aterrizaje, o entre terminales; Los datos más oscuros, indicadores de
una velocidad muy baja, serán los que servirán para la calibración del dispositivo
en reposo.
Ilustración 46 COMPARACION TRAYECTOS IDA (NARANJA) Y VUELTA (MORADO)
Ilustración 47 TRAYECTO ANTERIOR MARRAKECH-MADRID
Ilustración 48 VELOCIDAD DE 0 A 5 km/h Ilustración 49 ESCALA VELOCIDAD. COLORES: OSCURO, 0, ROJO: 120 KM/H
58 Fernando Rosado Nieto
Una vez conocido la zona con mayores velocidades nulas, se realizará el
promedio anteriormente comentado, cogiendo todos aquellos puntos consecutivos
con una velocidad comprendida entre 0 y 5 km/h, como se muestra en la
ilustración 48
Con el acelerómetro calibrado, se pueden tratar los datos del vuelo de la ida
Madrid-Marrakech.
La ilustración 50 muestra la velocidad que se ha alcanzado durante el vuelo,
siendo el promedio (contando solo el vuelo, sin despegue ni aterrizaje) de 790
km/h, siendo la velocidad de crucero estipulada por el fabricante del avión de 853
km/h (BOEING, 2016). La ilustración 51muestra el momento del despegue, con
una pequeña desviación de la trayectoria sobre la pista de despegue, haciendo
pensar que el avión ya se encuentra en vuelo y está modificando su trayectoria
para adecuarse al recorrido establecido. Si esto fuera cierto, si se analizaran los
Ilustración 50 VELOCIDAD PROMEDIO EN VUELO Ilustración 51 SENTIDO Y DIRECCION DEL DESPEGUE
Ilustración 52 GIRO EN X (XG). SENTIDO DE VUELO: FLECHA AZUL
Ilustración 53 GIRO EN Y (YG)
59 Fernando Rosado Nieto
datos del giro alrededor del eje X (XG) se observarían puntos positivos, como
consecuencia del cabeceo del avión al despegar del suelo, tal y como se señalan
en la ilustración 52. En la misma imagen también se muestra el cambio de
dirección que tiene que realizar el avión, ya que el despegue es hacia el norte, y
debe cambiar hacia el sur para llegar a Marrakech. El giro en X cuando está
girando, se debe al método de giro de los aviones, balanceándose hacia un lado y,
posteriormente, levantar el morro del avión para producirse el giro. De esta
manera, se puede deducir los sentidos de los giros alrededor de X y de Y, cuando
gira a la izquierda, por ejemplo. El giro en Y (YG) será negativo ya que se inclina
hacia la izquierda (ilustración 53), mientras que el giro en X (XG) será positivo ya
que levanta el morro.
A modo de comprobación de que se
ha realizado un cambio de dirección del avión,
se medirá la guiñada del mismo. Tal y como
se muestra en la ilustración 54, y haciendo
referencia de la ilustración 45 para los
sentidos positivos, los giros a izquierdas serán
positivos, mientras que los giros a derechas
serán negativos. Esto servirá como referencia
para posteriores giros realizados a lo largo del
vuelo y buscar así, de una forma rápida, en que momento el avión cambia la
dirección de avance
Visualizando de forma general el recorrido, en el tramo final del vuelo,
minutos antes del aterrizaje, el avión se coloca en línea recta, paralelo a la
dirección de la pista de aterrizaje, durante casi 17 km, ya que el avión, en línea
recta, comienza a decelerar (ilustración 55). Al igual que momentos antes del giro
final que encarrilla al avión en línea recta, el avión sufre una deceleración
Ilustración 54 GUIÑADA (ZG)
Ilustración 55 TRAMO ATERRIZAJE MARRAKECH Ilustración 56 ACELERACION EN Y (YA)
60 Fernando Rosado Nieto
considerable de manera visual, consecuencia del acercamiento al giro
anteriormente mencionado, y como se muestra en la ilustración 56.
Los datos recogidos demuestran la cantidad de información que se puede
recoger con un dispositivo móvil, en cualquier medio de transporte. Solo se están
presentando los tramos más representativos del vuelo, pero se podrían mostrar
muchos más de los que aparecen en este capítulo. Volviendo a la curva analizada
en la página anterior, en la ilustración 57 se representa el giro en torno a X (XG) en
rojo, la aceleración en Z (ZA) en azul, y el giro en torno a Y (YG) en amarillo.
Sabiendo que el giroscopio mide movimientos, cambios de giro y, que cuando el
giro o la inclinación del objeto en estudio se mantiene constante, el giroscopio
marcara valores nulos, ya que su inclinación no ha variado. De este modo, y
extendiéndolo a los 3 posibles giros en torno a los 3 ejes se tendrá en cuenta lo
que realmente marca el giroscopio. En el caso del acelerómetro, las variaciones en
aceleración significarán un aumento del empuje del avión en cualquiera de los 3
ejes; mientras que una aceleración constante podría medirse como referencia para
averiguar en qué momento el avión conserva el giro, donde el giroscopio marcará
valores casi nulos. Lógicamente, una aceleración constante significara un aumento
de la velocidad en cualquiera de los 3 ejes.
Ilustración 57 CURVA DESCRITA POR EL AVION. GIRO EN TORNO A X Y EN TORNO A Y (rad/s), ACELERACION EN Z (m/s2)
61 Fernando Rosado Nieto
Tomando como referencia la ilustración 45 y, entendiendo los datos
mostrados, la escala de valores no es igual entre ellos para una mejor visualización,
de modo que sólo muestran el sentido del giro o de la aceleración. La flecha verde
curvada representada en la ilustración 57 representa el sentido de avance del giro,
en el sentido contrario a las agujas del reloj. Por lo tanto, siguiendo el recorrido
dibujado en el orden que indica la flecha, la primera de las sucesivas flechas rectas
de color negro, señala valores negativos de YG; lo que quiere decir que el avión
está cambiando su orientación alrededor de un eje, en este caso el Y. Siendo un
valor negativo, el avión se inclina hacia la izquierda desde el punto de vista del
pasajero del avión. Estos valores decrecen, para momentos más tardes volver a
producirse un incremento negativo de los valores del giro alrededor de Y (YG). A
estos datos, le acompañan el giro en torno a X (XG) más adelante, junto con la
aceleración a lo largo de Z (ZA), ambos positivos. El signo de los datos de XG y ZA
indican el cabeceo del avión alrededor del eje X, induciendo un empuje específico
sobre el eje Z, es decir, el avión levanta el morro a la vez que asciende a lo largo
del eje Z del dispositivo móvil. Analizando estos 3 datos en conjunto, se comprueba
el giro del avión al realizar un cambio de trayectoria. Si se mira con detenimiento,
se observan dos giros a izquierdas muy próximos entre sí. Echando un vistazo a los
valores señalados por las siguientes flechas rectas de color negro, se vuelve a
observar un incremento, esta vez mayor del cabeceo del avión y del empuje
hablado anteriormente. Todos estos giros y aceleraciones son prácticamente
imperceptibles para los pasajeros que viajan en el avión, ya que suelen ser giros y
aceleraciones muy lentas (se habla del vuelo en sí, en el aire), con una distancia
de maniobrabilidad muy grande, por lo que se transmiten giros muy suaves y
pequeñas aceleraciones casi imperceptibles en algunas ocasiones, que hacen que
62 Fernando Rosado Nieto
el pasajero no sea consciente del cambio de dirección que toma el avión o la
aceleración debida al empuje de las turbinas del avión.
En la ilustración 58 se muestra la trayectoria realizada por el avión al tomar
la curva, donde se puede llegar a distinguir dos curvas en lugar de una. La
trayectoria es tangente a los dos círculos, cuyo es radio es muy similar. Con esta
imagen se comprueba la suavidad de los movimientos en el avión donde, para
hacer un cambio de giro de prácticamente 180 grados, recorre un circulo de más
de 10 km de diámetro.
El gráfico 35 muestra la variación del campo magnético del teléfono móvil
como consecuencia de un cambio de dirección del avión respecto al campo
magnético terrestre. El primero de los círculos señala un cambio en la orientación
del avión cuando circula por la pista de carreteo hasta que llega a la pista de
despegue, en torno al segundo 165, donde se mantiene constante durante el
despegue. Más adelante, en el segundo circulo, se muestra el giro de 180 grados
realizado (ilustración 58). Durante el giro, la orientación del avión respecto al
Ilustración 58 RADIOS DE CURVAS DESCRITAS
-60
-40
-20
0
20
40
60
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
µT
SEGUNDOS
XM YM ZM
Gráfico 35 ORIENTACION DEAVIÓN RESPECTO AL CAMPO MAGNETICO
63 Fernando Rosado Nieto
campo magnético de la Tierra varía distribuyéndose los valores del citado en torno
a los 3 ejes par, una vez realizado el giro, mantenerse constante de nuevo, pero
con unos valores distintos a los del despegue, ya que el avión se encuentra en la
misma dirección, pero en sentido contrario.
El análisis del campo magnético resulta útil para detectar un cambio de
dirección durante el trayecto. Pero hay que tener cuidado a la hora de analizar los
datos, ya que estos estarán influidos por la inclinación que mantenga el avión en
ese momento, por lo que el campo magnético terrestre se distribuirá por los ejes
de una manera u otra, según la situación.
ii. TRAYECTO DE VUELTA
En este trayecto se buscarán diferencias en comparación con el trayecto de
ida. Como ya se enseñó antes, los trayectos son distintos, aunque se esperan unos
valores muy similares. Al igual que para el trayecto de ida, se realizará la calibración
pertinente, antes de comenzar el vuelo. Se buscarán los puntos de velocidad
mínima y se procederá de la misma manera que en el apartado anterior
Para calcular la velocidad media de vuelo, se realizará como anteriormente.
Se filtrarán los segundos correspondientes al tramo de vuelo, sin despegue ni
aterrizaje, y se calculará el promedio de la velocidad. El resultado es de 790 km/h,
igual que en el trayecto de ida.
En la ilustración 59 se muestra
una parte de la pista del aeropuerto de
Marrakech. Se pueden ver dos curvas,
pertenecientes a la pista de carreteo,
previo al despegue del avión. Estas
curvas son recogidas por el sensor de
aceleración del móvil, mostrando
valores negativos para una curva a
Ilustración 59 ACELERACION EN X. PISTA DE CARRETEO AEROPUERTO MENARA, MARRAKECH
64 Fernando Rosado Nieto
izquierdas, como era de esperar. También se puede ver cómo una vez pasadas
estas dos curvas, los valores en X de la aceleración son prácticamente nulos,
consecuencia del despegue en línea recta del avión.
En la ilustración 60 se puede deducir el despegue del avión según indica la
flecha, con valores positivos para el cabeceo del avión (XG) cuando éste levanta el
morro. Un poco más adelante estos valores son ligeramente negativos, lo que
quiere decir que está estabilizándose en vuelo, el avión está perdiendo inclinación
en torno al eje X. Ya en la curva, vuelven a verse valores positivos. Si estos datos
se complementan con el balanceo (YG) y la guiñada (ZG), en naranja y amarillo
respectivamente, según aparecen en la ilustraciones 60 y 61, se observa cómo el
avión gira alrededor de su dirección de avance, para cuando los valores de XG son
negativos o parcialmente nulos. Por lo que está preparándose para tomar la curva
a derechas que viene a continuación, girando sobre Y en sentido positivo (YG+) y
sobre X en sentido positivo también (XG+), para tomar una curva a derechas. Una
Ilustración 60 CABECEO, GIRO EN TORNO A X DESPEGUE
Ilustración 61 BALANCEO Y GUIÑADA, GIRO EN TORNO A Y/Z DESPEGUE
Ilustración 62 CABECEO, GIRO EN TORNO A X DURANTE EL VUELO
Ilustración 63 CABECEO/BALANCEO, GIRO EN TORNO A X/Y DURANTE EL VUELO
65 Fernando Rosado Nieto
vez realizada la curva, el avión recupera su inclinación y comienza a ganar
velocidad, preparándose para el largo trayecto.
En la ilustración 62 se vuelve a observar el cabeceo, pero, esta vez, en pleno
vuelo. Se aprecia un giro constante del avión respecto a su inclinación, negativo
durante un buen trayecto de tiempo. Esto, se alterna con algunos valores positivos
que pueden tratarse de curvas o solo cambios respecto a su inclinación, que
pueden deberse a la búsqueda de estabilidad del avión. Si se trataran de cambios
en la inclinación del avión, podría tratarse de las correcciones que el piloto tenga
que hacer para mantenerse en sus límites de altitud, y volar por la troposfera.
Siendo la Tierra esférica, deberá ir corrigiendo dicha inclinación, por muy leve que
sea. De hecho, se han comparado los vuelos de ida y vuelta, y los resultados son
muy parecidos. Por lo que se deberían realizar más pruebas en aviones para
comprobar si la hipótesis con la que se ha partido es correcta. En la ilustración 63
se analiza una curva realizada al entrar en zona geográfica española, sobrevolando
Barbate, cercano al estrecho de Gibraltar. Se puede ver el giro a izquierdas del
avión sobre su dirección de avance (YG -) antes de tomar la curva. Mantiene esa
inclinación durante la curva, ya que el giro sobre Z es positivo (ZG+) consecuencia
del comienzo de la curva, para luego girar en sentido contrario sobre Y (YG-) y
recuperar su posición inicial a la curva. Las velocidades de giro sobre Y tanto para
un lado como para otro son parecidas entre ellas y al principio y al final de la curva
mayoritariamente, lo que confirma ha sido un giro provocado, tal y como los datos
de ZG muestran. La ilustración 64 muestra los posibles giros del avión en función
del ángulo girado. Servirá para hacerse una idea de las inclinaciones en curva de
un avión.
Se han presentado los puntos más representativos de vuelo, aunque hay
alguno más, como el aterrizaje del avión o alguna curva realizada con unos valores
Ilustración 64 CLASFICIACION DE LOS GIROS/GRADOS DE ALABEO EN UN AVION. Foto: (APUCA - Asociación Pilotos U-Control Argentino, 2016)
66 Fernando Rosado Nieto
muy similares a los ya mostrados. En el aterrizaje aparecen los valores que
deberían aparecer si se tiene en cuenta el sentido de los signos y el movimiento al
que corresponde.
67 Fernando Rosado Nieto
VI. CONCLUSIONES
Este trabajo ha querido ser una demostración de lo que se puede conseguir
con un teléfono móvil como dispositivo de medida de magnitudes físicas. El
potencial de los dispositivos móviles de hoy en día es mayor que el de su uso
habitual. Los sensores presentes en ellos, a pesar de haber sido fabricados para
el uso cotidiano como puede ser girar la pantalla del Smartphone para ver un video
e incluso la orientación a partir del campo magnético terrestre, han arrojado unos
resultados satisfactorios para el análisis realizado.
Si se consiguiera que, un determinado grupo de personas, mediante el uso
de ésta aplicación se leyera toda la información procedente de la calzada para un
trayecto determinado y, con la gran expansión del internet de las cosas (Alonso-
Arévalo, 2016), donde la cantidad de información presente en la Red hace que su
uso sea necesario para la gran parte de la población hoy en día, se podría crear
una base de datos a partir de las medidas realizadas por distintos vehículos. A
partir de esta base de datos, los valores se compararían con la información dada
por los vehículos que circulan sobre esa carretera en tiempo real y se obtendría
una información cualitativa del estado de la calzada, ya sean baches, parches, o
un asfalto irregular. Sabiendo que la suspensión de cada vehículo varía en función
del modelo, gama, o función principal para la cual se ha diseñado el vehículo, se
podría llegar a calcular el confort del coche durante ese trayecto, comparándolo
con datos de un trayecto anterior que se encontrara guardado en la base de datos
anteriormente citada. Si a mayores, la suspensión de los vehículos fuera activa, es
decir, que conforme va realizando un trayecto determinado la suspensión corrige
su altura para amortiguar o mantener la altura respecto al suelo siempre dentro de
un rango, los vehículos serían capaces (mediante algún software) de predecir el
estado de la calzada y prepararse antes de afrontar cada uno de las irregularidades
en el firme que pudieran presentarse.
Este trabajo puede seguir desarrollándose en cursos posteriores,
aumentando la cantidad de información relativa a los sensores, como la mitigación
del ruido de éstos. Si se consiguiera mitigar en gran medida el ruido que producen
estos sensores, los cálculos a realizar con los datos serán mucho más fiables. Hay
muestras que no se han podido introducir en este trabajo porque los valores no
concordaban con la realidad. Un claro ejemplo del ruido es, en el grafico 28, la
68 Fernando Rosado Nieto
diferencia en el giro alrededor de Z (ZG) entre el dispositivo delantero y trasero
cuando deberían ser muy parecidos.
Podría complementarse toda la información sacada de este trabajo con
alguna otra aplicación para ANDROID con la que conectar el Smartphone al
vehículo mediante la salida OBD de éste. De esta manera, la información recogida
sería más que suficiente para tener los movimientos del vehículo en todo momento
junto con la información de las condiciones de trabajo del motor. Así, se podría
saber si las aceleraciones en Y (YA) en un transcurso de tiempo, vienen dadas por
aumento del régimen de vueltas del motor o de la subida de una pendiente, por
ejemplo. Sería muy parecido a la telemetría que hoy en día los equipos de
competición utilizan en sus vehículos ya que, aparte de tener información
instantánea del motor, se obtienen los giros y movimiento provocados por la inercia
del propio vehículo; pudiendo llegar a entender mejor muchos puntos del trayecto
grabado que solo con la información de los sensores no se puede llegar a explicar.
69 Fernando Rosado Nieto
VII. BIBLIOGRAFÍA
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71 Fernando Rosado Nieto
I. ANEXO I
Como ya se indicó al comienzo del trabajo, en este anexo se explicará la
calibración de los distintos sensores. Esto es fundamental para una toma correcta
de los datos, ya que el giroscopio mantiene la orientación a partir de un punto de
partida o una referencia. En este caso, ese punto de partida será la superficie plana
sobre la que se apoyará el dispositivo móvil durante el trayecto. Por lo que el
objetivo será calibrar el giroscopio sobre dicha superficie plana, momentos antes
de realizar una toma de datos.
La calibración del giroscopio (ilustración65) se encuentra en uno de los
apartados de ajustes del propio teléfono móvil. No ha hecho falta ningún tipo de
aplicación externa para realizarlo.
Para el acelerómetro (ilustración 66), la filosofía a seguir es la misma. Se
deberá calibrar sobre una superficie plana del vehículo, preferiblemente ya
colocado en su posición de partida. Una vez calibrado, los valores de la aceleración
en los ejes X e Y deberá ser prácticamente nula y, en el eje Z deberá marcar el valor
de la gravedad, aproximadamente 9,8 m/s2. En este caso, se necesita descargar
una app externa que sea capaz de calibrar el acelerómetro, como se muestra en la
ilustración 66. Si no se dispusiera de la aplicación, hacer rotar el móvil en torno a
cada uno de sus ejes, o “dibujar” un 8 con el teléfono móvil cara arriba, en teoría
Ilustración 65 CALIBRACION GIROSCOPIO Ilustración 66 CALIBRACION
ACELEROMETRO
72 Fernando Rosado Nieto
bastaría para calibrarlo. Aunque lo mejor será a través de una app externa, y con
el/los teléfonos/s posicionado/s en el vehículo.
Una vez calibrados ambos sensores y, ya colocado en su posición de partida,
tanto para el dispositivo en la parte delantera como para el colocado en la parte
trasera, se arranca el vehículo. Se ejecuta la app SENSOR MOBILE en ambos
móviles y se selecciona acelerómetro y giroscopio. Con el vehículo arrancado, pero
parado, se graba durante 15 segundos. El resultado de la grabación mostrara las
vibraciones que se producen con el vehículo en parado. Estas vibraciones se
mostrarán en forma de velocidad angular para el giroscopio, y en forma de
aceleraciones para el acelerómetro. Por lo tanto, si se realiza el promedio de los
valores recogidos para cada uno de los sensores y en cada uno de sus ejes, se
obtiene una media de las vibraciones/oscilaciones que sufre el vehículo,
provocadas por el movimiento del propio motor. El objetivo será restar el valor
promedio correspondiente a cada sensor y en cada eje. De esta manera, queda
establecida una posición “0” para el teléfono. Esta posición será la referencia para
todos los datos recogidos durante el trayecto y permitirá una lectura más clara en
su análisis posterior. Al hacer la media comentada anteriormente, hay que decidir
si para el valor de ZA (donde se medirá fundamentalmente la gravedad) se quiere
restar el promedio comentado anteriormente. si sólo se quieren medir variaciones
en las aceleraciones a lo largo del eje Z, lo mejor será restar dicho valor para poder
analizar mejor los datos.
73 Fernando Rosado Nieto
II. ANEXO II
La realización de este trabajo se ha basado en el uso explícito de Excel,
acompañado de una extensión de dicho programa que permite visualizar los datos
recogidos en un mapa, el visor de mapas 3D. Como complemento a este visor de
mapas, se ha hecho uso también de otros visores más conocidos como Google
Earth o Sig Pac, con los que se ha podido medir distancias sobre el trayecto y
calcular el radio de la curva realizada por el vehículo de una manera visual, rápida
y fiable.
Debido a que la aplicación utilizada guarda las grabaciones hechas por cada
sensor por separado y, si se hace uso de dos teléfonos móviles para grabar el
trayecto como se ha realizado aquí, la cantidad de archivos se multiplica, hay que
tratar los datos de la manera más clara posible, con un orden que permita su
comprensión y respetando la nomenclatura a cada uno de los posibles
movimientos y giros. Para ello se ha creado una plantilla en la que pegar los valores
de cada uno de los archivos, consiguiendo de esta manera un tratamiento más
directo de los datos, sin necesidad de ir a buscar el archivo origen cada vez que
quiera consultarse algo.
La ilustración 67 muestra la plantilla anteriormente comentada,
comenzando por la izquierda con el GPS, acelerómetro y giroscopio en ese orden.
Las celdas en amarillo es el resultado final de la calibración del teléfono móvil
sobre el vehículo. La plantilla para el otro dispositivo móvil es idéntica a la
presentada en la imagen.
Ilustración 67 PLANTILLA EXCEL
74 Fernando Rosado Nieto
Con la gran cantidad de datos que se puede llegar a recoger, lo más
conveniente será crear una tabla dinámica que trate los resultados de una manera
más compacta. Esto se consigue, una vez insertada la tabla dinámica, agrupando
los segundos por cada 0,5 segundos. De esta manera pasan a tratarse los datos
en intervalos de 0,5 segundos cada uno, siendo el valor en esa fracción de segundo
el promedio de los datos contenidos en el dicho intervalo.
Una vez agrupados los datos como aparecen en la ilustración 68, se
procederá a agregarles al visor de mapas de Excel, para poder situar los valores en
función de su posición dada por el GPS. Ahora ya se pueden ubicar los valores
grabados por cada uno de los sensores como muestra la ilustración 69. Esta
aplicación de Mapas 3D da total libertad a la hora de representar los datos a gusto
Ilustración 68 TABLA DINAMICA EXCEL
Ilustración 69 VISOR DE MAPA 3D
75 Fernando Rosado Nieto
de cada uno. El uso de este visor ha sido fundamental a la hora de realizar el
trabajo, ya que permite una visión más general de los datos.
El próximo paso será identificar qué es lo que se quiere analizar y cuánto
tiempo dura, para poder extraer esos datos y analizarlos de manera discreta. A
partir de aquí, exista libertad de elección sobre qué se quiere analizar, si los giros,
las aceleraciones o todo ello como conjunto dando una visión más global de lo que
le esta pasado al vehículo o medio de transporte en estudio.
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