diseÑo, montaje y puesta en marcha de un intercambiador …
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DISEÑO, MONTAJE Y PUESTA EN MARCHA DE UN INTERCAMBIADOR DE
CALOR DE PLACAS CON CONFIGURACIÓN VARIABLE PARA EL
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA EN EL CITEC
DANIEL ABRIL GONZÁLEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPRATAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ D.C.
JULIO DE 2005
IQ-2005-I-01
2
DISEÑO, MONTAJE Y PUESTA EN MARCHA DE UN INTERCAMBIADOR DE
CALOR DE PLACAS CON CONFIGURACIÓN VARIABLE PARA EL
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA EN EL CITEC
DANIEL ABRIL GONZÁLEZ
PROYECTO DIRIGIDO
PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL TITULO DE
INGENIERO QUÍMICO
ASESOR
NESTOR ROJAS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPRATAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ D.C.
JULIO DE 2005
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AGRADECIMIENTOS
Muchas gracias a los que me guiaron y colaboraron a llevar este proyecto de
grado a cabo:
Néstor Rojas
Edgar Vargas
Natalia
Josué Martínez
Rafael Valenzuela
Diana Erira
A los que se vieron involucrados e interesados en este proyecto:
Alberto
Ana
Mamá
Papá
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CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN……………………………………………..…………………………6
1. OBJETIVOS……………………………………………….…………………….……8
1.1 Objetivo General…………………………………..………………………..8
1.2 Objetivos Específicos……………………………...……………………….8
2. MARCO TEÓRICO…………………………………………...…………………….10
2.1 Generalidades………………………………………...…………………...10
2.2 Cálculos de transferencia de calor y de caída de presión…...……….13
3. PROCEDIMIENTO…………………………………………………………..……..17
3.1 Adquisición del intercambiador de calor…………………………..……17
3.2 Simulación………………………………………………………………….22
3.3 Comparación de datos del rendimiento del intercambiador
suministrados por Alfa Laval® y los obtenidos del modelo matemático y
análisis…..……………………………………………………………………...24
3.4 Proyección del montaje…………………………………………………..26
4. COSTOS DE ADQUISICIÓN Y ESTIMACIÓN DEL MONTAJE………………28
5. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………..29
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INTRODUCCIÓN
El proceso de aprendizaje en una disciplina técnica como la ingeniería química,
tiene como etapa fundamental el enriquecimiento teórico de todos los
fenómenos y conceptos que se deben considerar al ejercer dicha disciplina.
Teóricamente un estudiante debe poder desenvolverse en la vida profesional
únicamente con tal bagaje teórico, pero la aproximación a la práctica es una
etapa necesaria para afianzar y, sobre todo, corroborar tales conocimientos
teóricos. Es por esto que al proporcionarle a la universidad una herramienta de
enseñanza como es un intercambiador de calor de placas, se ayuda a dotar al
departamento de ingeniería química con la parte práctica que, como se
mencionó anteriormente, es tan importante para la formación del ingeniero
químico. El proyecto es novedoso en el sentido en que por ser este
intercambiador un equipo de laboratorio, se le puede agregar versatilidad en
cuanto a variación de las características fundamentales que influyen en el fin
último de transferir calor de un fluido caliente a uno frío, lo cual no se puede
lograr en un intercambiador industrial cuyas especificaciones son fijas.
Este proyecto tiene como intención aplicar parcialmente los conocimientos
adquiridos a lo largo del programa de pre-grado de ingeniería química para
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realizar la ingeniería conceptual, básica y detallada de la intención del
departamento de adquirir un intercambiador de calor de placas para su
laboratorio. El proyecto también envuelve la ejecución de tal intención o proyecto
adquiriendo y poniendo en marcha tal intercambiador con su respectiva
instrumentación periférica y acoplamiento al sistema de circulación de agua
caliente y fría ya implantado en el laboratorio así como incorporación al sistema
de control ya instalado para otro tipo de intercambiador que se encuentra
actualmente en funcionamiento.
El intercambiador de calor es proveído por la prestigiosa empresa fabricante de
estos equipos Alfa Laval ® el cual tiene las especificaciones requeridas por las
condiciones del laboratorio.
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1. OBJETIVOS
1.1 Objetivo General
El proyecto tiene como alcance la construcción física de un intercambiador de
calor de placas de laboratorio con características semejantes a los que se usan
industrialmente cuyo diseño esta basado en una simulación rigurosa del sistema
que considera todos los fenómenos de transporte de momento y calor
pertinentes. El objetivo principal es proporcionar a la universidad una
herramienta pedagógica muy útil que permita complementar la teoría de la
transferencia calor y las operaciones unitarias con una aproximación más
práctica. Otro objetivo de este proyecto es confrontar la teoría aplicada a la
simulación previa al diseño con los resultados que se obtienen empíricamente.
1.2 Objetivos Específicos
• Adquirir un intercambiador de calor que se adapte a las condiciones
existentes en el laboratorio donde actualmente hay un intercambiador de
calor de tubos y coraza.
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• Realizar el montaje y la puesta en marcha del intercambiador integrándolo
al circuito existente para el intercambiador de tubos y coraza con su
respectivo sistema de control y sistema de toma de datos.
• Realizar los cálculos que simulan los fenómenos involucrados en la
operación del intercambiador de calor basados en modelos matemáticos
teóricos y empíricos (correlaciones).
• Comparar los datos obtenidos de forma preliminar con los resultados
reales del intercambiador en funcionamiento.
• Realizar la debida capacitación para uso futuro del intercambiador para
fines pedagógicos
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2. MARCO TEÓRICO
2.1 Generalidades
Los intercambiadores de calor existen en la industria desde la década de 1930 y
ha sufrido varias modificaciones con el tiempo. La industria que más emplea
este tipo de intercambiador es la de alimentos debido a su facilidad de limpieza.
La evolución de los materiales y empaques han sido la clave para mejorar
notablemente el desempeño de estos intercambiadores. La amplia gama y
versatilidad han hecho que este tipo de intercambiadores cumplan funciones que
eran tradicionalmente realizadas por los intercambiadores tubulares.
A diferencia de los intercambiadores de tubos y coraza, no existe un estándar en
cuanto al diseño de los intercambiadores de placa sino que cada fabricante los
produce de una forma particular, lo que hace que no exista una forma general de
realizar los cálculos para el desempeño de éstos. Cada fabricante produce sus
propios programas computacionales para calcular estos parámetros.
Un intercambiador de placas típico e el que se puede ver en la figura 1 en vista
de explosión. El los fluidos frío y caliente entran por los puertos del marco y se
distribuyen por las placas delgadas interiores para realizar la transferencia de
calor por uno de los cuatro puertos de las esquinas de las placas y salen por
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otra. Los empaques son los que evitan que los dos fluidos se mezclen o se
fuguen del equipo. Lo que logra la compresión de las placas son la serie de
tornillos que hay en el marco. A medida que se aprietan las tuercas, el marco y
la placa de presión se acercan causando que los empaques en las placas
interiores se compriman y así se disminuye el paso entre placa y placa
aumentando la turbulencia y la transferencia de calor. Así como los
intercambiadores tubulares, estos intercambiadores se configuran por pasos,
número de placas y flujo (contracorriente o en la misma dirección).
Figura 1. Vista en explosión de un típico intercambiador de calor de placas
Como se mencionó anteriormente, el tipo de placas varía considerablemente
según el fabricante, aunque hoy en día las placas más modernas y de mejor
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desempeño son las placas tipo Chevron. Estas placas tienen unas
canalizaciones corrugadas en forma de “v” lo cual hace que el flujo aumente su
turbulencia al formar remolinos en la placa. Los parámetros más importantes de
la forma de la placa para los cálculos se ven en la figura 2. Estas placas
quedan mirando para arriba y para abajo alternadamente para mejor distribución
del líquido y forman varios puntos de contacto entre ellas permitiendo que las
placas se puedan hacer de metal muy delgado sin que se averíen o pierdan su
forma al ser presionados.1
Lh
Lw
β
LvLpDp
Figura 2. Dimensiones de una placa tipo Chevron
1 Tomado de la Referencia 1
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2.2 Cálculos de transferencia de calor y de caída de presión
Las corrugaciones de las placas causan que el área real del sea más grande
que el área si la placa fuera totalmente plana. La relación de estas dos áreas se
encuentra expresada de la siguiente forma,
pAA
1
1=θ
donde el área A1, la real, debe ser suministrada por el fabricante. A1p puede ser
calculada así:
wp LLA p ×=1
El canal de flujo es el conducto formado por dos placas adyacentes el cual es
aproximado de la siguiente forma:
tpb −=
donde p es el paso total entre placa y placa y t es el grosor de la placa. LA
diferencia de estos dos evidencia el ancho del canal de flujo. El grosor de la
placa debe ser suministrado por el fabricante y el paso total es calculado por la
siguiente expresión:
t
c
NLp =
donde Lc es el ancho total de todas las placas cuando están comprimidas y Nt el
número total de placas.
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El diámetro equivalente de cada canal se calcula como cuatro veces la relación
entre el área transversal de flujo y la superficie húmeda, así,
φφb
LbLb
PAD
w
w
w
ce
2)(2
))((44≈
+==
dado que b<<Lw.
La correlación para encontrar la transferencia de calor por convección entre los
fluidos es puramente empírica para este sistema en particular. El número de
Nusselt se expresa de la siguiente forma,
31
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
kcGDC
khDN p
ne
he
uµ
µ
Las variables Ch y n dependen del ángulo del canal y del régimen de flujo. Una
tabla en la referencia 1 muestra da varios valores según el número de Reynolds:
µDeG×
=Re
La única variable en esta ecuación que falta por calculad para obtener el
coeficiente de convección h es la velocidad másica del flujo G la cual puede ser
calculada así:
wcpbLNmG•
=
En esta expresión, Ncp es el número de canales por cada paso y se obtiene de,
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p
tcp N
NN2
1−=
donde Nt es el número total de placas y Np es el número de pasos. Una vez
calculados los coeficientes de convección de los dos lados, y conociendo el
coeficiente de conducción de la placa se puede calcular el coeficiente global de
transferencia de calor:
pch kt
hhU++=
111
Para el cálculo de la caída de presión hay que tener en consideración los
puertos por los que debe pasar el fluido entre placa y placa, y la caída de
presión que sufre el líquido por caer o subir a través de los canales de las
placas. Estas dos caídas de presión, la de los canales y la de los puertos, se
expresan de la siguiente forma, respectivamente,
ρe
cpvc D
GNLfp
24
2
=∆
y
ρ24.1
2p
pp
GNp =∆
donde
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4
2p
p DmG
π
•
=
y
mpK
fRe
=
Los valores de p y m también se pueden sacar de una tabla de la referencia 1.
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3. PROCEDIMIENTO
3.1 Adquisición del intercambiador de calor
Para la construcción física del intercambiador de calor se tuvo en cuenta varias
opciones que incluía la contratación de metal-mecánicos para hacer las partes
del intercambiador basándose en planos. Se decidió que la forma más
conveniente para los intereses generales fue contactarse con una fabrica
reconocida y con experiencia en la fabricación de estos equipos como lo es Alfa
Laval®. Esta empresa es pionera y líder en este sector alrededor del mundo y
por esto se decidió contratarlos a ellos para hacerse cargo de la fabricación.
Después de suministrarle a Alfa Laval ® los datos de operación deseados ellos
presentan la propuesta de un intercambiador, el cual fue finalmente adquirido,
con las especificaciones que se ajusta a las condiciones de operación del
montaje existente en el laboratorio donde opera el otro intercambiador. Dichas
especificaciones se encuentran en el anexo A.
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Figura 3. Vista frontal
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Figura 4. Vista lateral
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Figura 5. Vista trasera
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Figura 6. Vista Superior
Las prestaciones del intercambiador son para magnitudes a nivel de laboratorio
y por esta razón sus dimensiones son menores a las de los intercambiadores
que se encuentran en la industria, pero su principio de funcionamiento,
mantenimiento, operabilidad y manipulación es exactamente igual a los más
grandes.
Figura 7. Tamaño con punto de referencia
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3.2 Simulación
En la quinta iteración del programa se obtuvieron los siguientes resultados para
las especificaciones del intercambiador adquirido:
A1= 0.02105 m2
A1p= 0.01926 m2
φ= 1.093
t= 0.0005 m
p= 0.003132 m
b= 0.002632 m
De= 0.004815 m
Ncp= 5
Lado Caliente Lado Frío
Gc= 545.13 Kg/s*m2 Gc= 549.103 Kg/s*m2
Re= 3413.52 Re= 2937.93
Ch= 0.348 Ch= 0.348
n= 0.663 n= 0.663
k= 0.62 W/m*K k= 0.62 W/m*K
Pr= 5.1820 Pr= 6.1672
Cp= 4178 J/kg*K Cp= 4180 J/kg*K
µ= 0.000769 Pa*s µ= 0.000901 Pa*s
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Nu= 132.51 Nu= 127.13
h= 17061 W/m2*K h= 16104 W/m2*K
Tin= 40 ºK Tin= 18 ºK
Tout= 24.135 ºK Tout= 33.74 ºK
Kp= 2.99 Kp= 2.99
m= 0.183 m= 0.183
f= 0.6747 f= 0.6935
∆Pp= 1154.24 Pa ∆Pp= 1154.25 Pa
∆Pc= 99925.8 Pa ∆Pc= 104209.7 Pa
∆Ptot= 101080 Pa ∆Ptot= 105383 Pa
U= 6622.188 W/m2*K
Q= 32827 W
DTML= 6.19 ºK
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3.3 Comparación de datos del rendimiento del intercambiador
suministrados por Alfa Laval® y los obtenidos del modelo matemático y
análisis
Parámetro (unidades)
Datos
Alfa-Laval
Datos
Calculados
%
error
Temperatura de salida lado caliente (ºK)
298.15
297.28
0.29
Temperatura de salida lado frío (ºK)
306.05
306.89
0.27
Caída de presión del lado caliente (kPa)
97.6
101.1
3.59
Caída de presión del lado frío (kPa)
90.2
105.4
16.85
Calor transferido (kW)
31.07
32.83
5.66
DTML (ºK)
7.1
6.19
12.817
Coeficiente global de transferencia de calor en condiciones limpias (W/m2*K)
6611
6622.188
0.169
Tabla 1. Comparación de datos de desempeño
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Al analizar los errores en las cifras se puede llegar a la conclusión de que el
modelo matemático es muy consistente con la realidad. Tal vez donde hay
mayor discrepancia es en las caídas de presión ya que el error llega al 16% para
el lado del fluido frío. No hay certeza de que las cifras suministradas por el
fabricante hayan sido probadas, ya que en su información, la caída de presión
por el lado caliente es mayor a la del lado frío. Esto no parece ser muy lógico ya
que la viscosidad de el agua aumenta conforme baja la temperatura, lo cual
llevaría a pensar que la caída de presión por el lado caliente debería ser menor
a la del lado frío (como sí lo evidencia el modelo matemático). Dejando los
factores de caída de presión a un lado, en cuanto los resultados de la
transferencia de calor los resultados sí son muy satisfactorios. Aun cuando en la
tabla anterior hay varios datos en cuanto este aspecto (temperaturas, calor
transferido, coeficiente global de transferencia de calor), el que se debe tomar
como mejor referencia de análisis es el coeficiente global de transferencia de
calor U, ya que de este valor se derivan todos los otros. El error asociado de
dicho parámetro es menor al 0.2%. Este valor para una diferencia de un modelo
matemático frente a un valor real es altamente satisfactorio lo cual da indicios de
que se puede confiar plenamente en el modelo matemático a la hora de hacer
diseños preliminares, y especular sobre el desempeño de un intercambiador sin
necesidad de adquirirlo.
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3.4 Proyección del montaje
El intercambiador va a quedar instalado en el laboratorio 114 del CITEC en
donde actualmente esta funcionando el intercambiador de tubos y coraza. Se
empleará el mismo computador que está a disposición del otro intercambiador
para la adquisición de datos pero el panel de control va a ser independiente. Los
únicos instrumentos en común entre los dos equipos van a ser los medidores de
flujo (actualmente funcionando exclusivamente para el otro intercambiador). Los
otros medidores de temperatura y presión son independientes e irán
directamente conectados al panel de control del intercambiador de placas a
diferencia de los medidores de flujo que deberán tener una derivación para que
alimenten los dos paneles de control. Para la alimentación del agua caliente y
fría, se emplearán las líneas existentes que suplen el intercambiador existente.
Para esto se realizarán las respectivas derivaciones y se instalaran las válvulas
necesarias para aislar un intercambiador u otro del sistema de alimentación
según lo deseado. El intercambiador deberá llevar una combinación de tubería
metálica y de caucho ya que la flexibilidad es importante a la hora de desarmar
el intercambiador para realizarle mantenimiento a las placas o cambiarle la
configuración. Una tubería exclusivamente de metal puede limitar la movilidad
del operario haciendo más difícil la manipulación del intercambiador.
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Figura 8. Ubicación tentativa del intercambiador
En la figura anterior se puede observar cómo va a quedar el intercambiador de
calor aunque el computador se va a desplazar hacia la izquierda. Esta figura
también sirve para visualizar el tamaño del intercambiador con respecto a los
demás objetos.
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4. COSTOS DE ADQUISICIÓN Y ESTIMACIÓN DEL MONTAJE
Intercambiador de calor de 40 placas en acero inoxidable Alfa Laval $ 5’060.000
Transmisor diferencial de presión marca SMAR con rango de 0.3 a 36 psi. $ 3’776.000
Cuatro transmisores de temperatura RTD tipo Pt100 con temperatura máxima de 250ºC $ 509.000
Instalación y acondicionamiento de señal de cuatro RTD tipo Pt100 $1’440.000
Instalación y acondicionamiento de señal del diferencial de presión con tubería y válvulas $1’720.000
Acondicionamiento de señal para los dos sensores de flujo $ 760.000Fuente de alimentación electrónica, consumibles e instalación $ 480.000
Interfaz de comunicaciones RS-232 (Hardware y comunicación) $ 200.000
Control de temperatura para agua $ 400.000Control ON-OFF $ 180.000Interfaz Gráfica del sistema y software de control general (PID, ON-OFF, datos) $ 950.000
Tarjeta de Adquisición de datos de 8 canales (resolución 10 bits) $ 850.000
Instalación y adecuación del intercambiador de calor con las líneas de agua fría y caliente. Materiales de instalación $ 850.000
Imprevistos $ 1’400.000
TOTAL $ 18’575.000Tabla 2. Costos Totales
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5. BIBLIOGRAFÍA
1. KAKAC, Sadik. Heat Exchangers: Selection, rating and thermal design. CRC
Press. Miami. 1998. p. 300-353.
2. INCROPERA, Frank. Fundamentos de Transferencia de Calor. Cuarta
Edición. Prentice Hall. México. 1999. p. 846-847.
3. PERRY, John H. Chemical Engineer’s Handbook. Fourth Edition. Mc Graw
Hill. New York. 1963
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ANEXO A. Sobre las especificaciones del intercambiador de calor
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ANEXO B. Sobre las posibles configuraciones del intercambiador
El intercambiador de calor viene configurado inicialmente con 40 placas y de
cuatro pasos. Esto puede ser modificable a un menor número de placas y a dos
pasos en vez de cuatro. El intercambiador cuenta con 6 tipos de placas
diferentes. Para ilustrar como se debe configurar el intercambiador de todas las
formas posibles sin causar daños ni mezcla de los fluidos es necesario crear
algunas convenciones sobre las placas:
Placa Tipo 1.A
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Placa Tipo 2.A
Placa Tipo 3.A
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Placa Tipo 4.A
También se deben diferenciar las dos placas metálicas de los extremos:
Diferenciación entre placa de presión y marco
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Cualquiera de las placas internas del intercambiador (a excepción de la placa de
presión y el marco) pueden ponerse de dos formas: como aparece en las fotos o
rotada 180º. A la forma de la foto se le llamará posición A, y rotada, posición B.
Por ejemplo:
Placa Tipo 2.A Placa Tipo 2.B
Teniendo descritas las codificaciones de las placas, se puede describir las
posibles configuraciones del intercambiador con clave alfa-numérica. Estas
claves van en orden desde el marco hasta la placa de presión. Los empaques de
cada placa siempre deben mirar hacia el marco (nunca hacia la placa de
presión).
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Posibles configuraciones para arreglo de cuatro pasos:
41 placas (38 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-
2.A-2.B-4.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-
2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
33 placas (30 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-2.B-
2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
25 placas (22 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-
3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
17 placas (14 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-4.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-
Placa de Pres.
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Posibles configuraciones para arreglo de dos pasos:
37 placas (34 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-
3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-
1.A-Placa de Pres.
33 placas (30 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-
2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
29 placas (26 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-
2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
25 placas (22 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-
2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
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21 placas (18 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-
2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
17 placas (14 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-
Placa de Pres.
13 placas (10 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
9 placas (6 efectivas):
Marco-1.A-2.A-2.B-3.A-2.B-2.A-2.B-4.A-1.A-Placa de Pres.
Para cualquier arreglo, entre menos placas, la transferencia de calor va a ser
menor y la caída de presión mayor por lo que toca manejar menos flujos
conforme va disminuyendo el número de placas.
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ANEXO C. Sobre la correcta manipulación del intercambiador
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43
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