dispositivos semicondutores 2 apostila completa

DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II

Prof. Marcelo Bariatto

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULOFATEC - SP

CURSO SUPERIOR DE MATERIAIS, PROCESSOS ECOMPONENTES ELETRÔNICOS - MPCE

http://www.lsi.usp.br/~bariatto/fatec/ds2

OBJETIVO

! Estudar os aspectos físicos, tecnológicos e

elétricos associados aos dispositivos

semicondutores em silício, especificamente

ao capacitor MOS (Metal Óxido

Semicondutor) e ao transistor MOS.

Conteúdo programático! 1. Apresentação / Revisão

! 2. Diagrama de Bandas de Energia

! 3. Capacitor MOS

! 4. Regime de cargas no capacitor MOS

! 5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.)

! 6. Curva capacitância x tensão (C-V)

! 7. PROVA P1

! 8. Transistor MOS

! 9. Transistor MOS (cont.)

Conteúdo programático - cont.! 10. Regiões de operação do transistor MOS

! 11. Características Elétricas do transistor MOS

! 12. Tensão de limiar

! 13. Extração de parâmetros elétricos

! 14. Efeito de canal curto

! 15. Efeito de perfuração MOS e estrutura LDD

! 16. Efeito de canal estreito

! 17. PROVA P2

! 18. SUBSTITUTIVA/EXAME

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO

! Provas: P1, P2

! Média: M < 5,0 → C , REPROVADO

5,0 ≤ M < 7,0 → B, APROVADO

7,0 ≤ M < 8,5 → A, APROVADO

8,5 ≤ M ≤ 10,0 → E, APROVADO

! Prova substitutiva (Ps) → menor nota ouExame → (M+PEX.)/2 TODA MATÉRIA

M=(0,4xP1+0,6xP2)

BIBLIOGRAFIA!Básica

– Solid State Electronic Devices, Streetman– Field Effect Devices - Modular Series on Solid

State Devices vol. IV, Robert Pierret– Device Electronics for Integrated Circuits, Muller

and Kamis

!Complementar–Physics of Semiconductor Devices, Sze–Understanding Semiconductor Devices, Dimitrijev

!Internet: http://schof.Colorado.EDU/~bart/book/start.htm

http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/

1. REVISÃO / SEMICONDUTORES

Semicondutor (Si)! Estrutura cristalina - tetraédrica

tetraédricacúbica simples(sc)

cúbica de corpo centrado (bcc)

cúbica de face centrada (fcc)

Propriedades principais1. REVISÃO / SEMICONDUTORES

Atoms/cm3 5.0E22 Atomic Weight 28.09Breakdown field (V/cm) ~3E5 Crystal structure DiamondDensity (g/cm3) 2.328 Dielectic Constant 11.9Nc (cm-3) 2.8E19 Nv (cm-3) 1.04E19Effective Mass, m*/m0 Electron affinity, χ(V) 4.05Electrons m*l 0.98 Energy gap (eV) at 300K 1.12 m*l 0.19Holes m*eh 0.16 Intrinisic carrier conc. (cm-3) 1.45E10 m*hh 0.49 Intrinsic Debye Length (um) 24Intrinsic resistivity (-cm) 2.3E5 Lattice constant (A) 5.43095 Melting point (C) 1415Linear coefficient of thermal expansion, L/LT(C-1) 2.6E-6 Optical-phonon energy (eV) 0.063Minority carrier lifetime (s) 2.5E-3 Specific heat (J/g C) 0.7Mobility (drift) (cm2/V-8) 1500 (electron) Thermal conductivity (W/cmC) 1.5 450 (hole) Thermal diffusivity (cm2/s) 0.9Phonon mean free path (A) Vapor pressure (Pa) 1 at 1650C

76(electron) 1E-6 at 900 C 55(hole)

Semicondutor intríseco

T = 0 K

+4+4 +4

valenceelectrons

covalent

+4+4 +4

electron

T > 0 K

+4+4 +4

electron

Electric Field

freeelectron

+4+4 +4

electron

Electric Field

+4+4 +4

electron

Electric Field

Semicondutor intríseco (cont.)

Nível de Fermi

! Energia de Fermi– máxima energia de um elétron no estado

fundamental

Indica o nível de energia cuja probabilidade de ocupação é 50 %

Semicondutor extrínseco

+5+3 +4

10.82 12.01 14.008 B oron C arbon N itrogen5 B 6 C 7 N

III IV V

26.97 28.09 31.02 A lum inum Silicon Phosphorus13 A l 14 Si 15 P

69.72 72.60 74.91 G allium G erm anium A rsenic31 G a 32 G e 33 A s

114.8 118.7 121.8 Indium T in A ntim ony49 In 50 Sn 51 Sb

N-type doping

+4+4 +4

freeelectron

positive ion

P-type doping

+4+4 +4

negative ion

Semicondutor extrínseco (cont.)

(a) N-type doping

+4 +4+5

+4+4 +3

(b) P-type doping

Semicondutor extrínseco (cont.)

2. Diagrama de Bandas de Energia

2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA

filled electron state

empty electron state

Distance (nm)

-0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20

rgy3s 2

(b) Si atom

Distance (nm)

-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30

+4 +4 +4

(c) Si crystal

valence band

conduction band

energy gapEC

brokencovalentbond

Diagrama de bandas do Si

(c) insulator(b) semiconductor(a) metal

energy gapsmall

energy gaplarge

Eg (Si) = 1,11 eV

Eg (Ge) = 0,67 eV

Eg (GaAs) = 1,43 eV

Eg (SiO2) ~ 8 eV

T = 300 K

Metal, semicondutor e isolante

Dependência E(g) = f (T)

Parâmetros do diagrama de bandas do Si

χ → afinidade eletrônica (Si) = 4,15 V

Eg → largura da faixa proibida (Si) = 1,11 eV

Parâmetros do diagrama de bandas do Si, cont.Si (n) Si (p)

φsi = χ + Eg/2 - φF= 4,7 - φF φsi = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF

kT AF ln

função trabalho

kT DF ln

Parâmetros do diagrama de bandas do Si - poliSi (n) Si (p)

φsi = χ = 4,15 V φsi = χ + Eg = 5,25 V

Parâmetros do diagrama de bandas do Metal

φAl = 4,1 V

3. Capacitor MOS

3. CAPACITOR MOS

Estrutura MOS e diagrama de energiaMetal

φAl = 4,1 V φMS ≠ 0

φSi(p) = 4,9 V(NA=1E15 at./cm3)

χSiO2 = 0,95 V

Capacitor tipo P

3. CAPACITOR MOS

Capacitor MOS ideal

! Função trabalho do metal é igual à funçãotrabalho no silício ou

φMS = φMetal - φsilício = 0

! Isolante ideal e sem cargas em seuinterior (Qox = 0)

3. CAPACITOR MOS

Diagrama de bandas antes e apóscontato (equilíbrio termodinâmico)

Antes do contato Após o contato

3. CAPACITOR MOS

Polarização do capacitor (VG > 0) - fora do equilíbrio

p- -- --

xdcarga + carga - (íons NA)

∆Vmetal ∆Vóxido ∆Vsilício = 0 ≠ 0 ≠ 0

Circuitação

-φsi + φs + Vox+ φM - VG = 0VG = φMS 0+ φs + Vox

3. CAPACITOR MOS

Condições de polarização - Capacitor tipo P

Banda Plana

Depleção Inversão

Acumulação(carga pelicular)

3. CAPACITOR MOS

Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandasAntes do contato Após o contato

MetaisφAl = 4,1 V

φsi-poli(n) = χ = 4,15 V

φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 V

Silícioφsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF

φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF

kT DAF ln

Exemplo: φMS < 0

3. CAPACITOR MOS

Variação de φMS com a dopagem

φMS= - 0,6 ± φF

4. Regime de cargas nocapacitor MOS

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo P (ideal) - banda plana

M O S M O S

Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico,nenhuma carga é formada e o diagrama de bandasnão apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo P (ideal) - acumulação

Ao se aplicar um potencial NEGATIVO na estrutura,surgem cargas negativas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas peliculares positivas (Qsemic.).O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e aacumulação dos majoritários no silício.

QM = - Qsemicond.VG = φMS + φs + Vox

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo P (ideal) - depleção

Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas negativas devida aos íons (depleçãoQdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade.O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e opotencial devido aos íons negativos.

QM = - QdepleçãoVG = φMS + φs + Vox

VT= potencial de inversão

4. REGIME DE CARGAS

Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,igualao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dosportadores minoritários - inversão - (Qinv.).

QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)

VG = φMS + φs + Vox

Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (1)

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (2)

Analisando o diagrama de energia no semicondutor,verifica-se que a condição de inversão é definida quandoo potencial na superfície do silício (φs) apresentada ovalor φs= 2 φF. Observa-se claramente que na superfíciehá uma inversão de portadores representado por φF.

VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF

q φF2 qφF =

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo P (ideal) - inversão

Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,acimado valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargaspeliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo N (ideal) - banda plana

M O S M O S

Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico,nenhuma carga é formada e o diagrama de bandasnão apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo N (ideal) - acumulação

Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas peliculares negativas (Qsemic.).O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitore a acumulação dos majoritários no silício.

QM = - Qsemicond.VG = φMS + φs + Vox

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo N (ideal) - depleção

Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura, surgemcargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas positivas devida aos íons (depleçãoQdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade.O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitore o potencial devido aos íons positivos.

QM = - QdepleçãoVG = φMS + φs + Vox

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo N (ideal) - limiar de inversão

Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,igualao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dosportadores minoritários - inversão - (Qinv.).

QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)VG = φMS + φs + Vox

VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF

4. REGIME DE CARGAS

Capacitor tipo N (ideal) - inversão

Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,acimado valor de inversão (VT), o aumento de cargas negativasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargaspeliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).

4. REGIME DE CARGAS

Cálculo do potencial no semicondutorem depleção (exemplo: substrato P)

! Solução da equação de Poisson:

em uma dimensão fica:

! Resultado:

ερ−=Φ∇ 2

εερ −=−=Φ

A xqNx

εεε 22

22 +−=Φ

( ) ( )Si

dAxqNsx

+=Φ==ΦA

sSid qN

xΦ= ε2

[ ]dxx ≤≤0

4. REGIME DE CARGAS

Gráficos em condição de inversão

A xqNx

εεε 22

22 +−=Φ

E(x) = -q φ(x) metal óxid

semicondutor

5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.)

5. REGIME DE CARGAS- II

Capacitor MOS real

! Função trabalho do metal é diferente dafunção trabalho no silício ou

φMS = φMetal - φsilício ≠ 0

! Isolante com cargas em seu interior(Qox ≠ 0)

Variação de φMS com a dopagem

φMS= - 0,6 ± φF

M=alumínioS = silício p(-) e n(+)

MetaisφAl = 4,1 eV

φsi-poli(n) = χ = 4,15 eV

φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 eV

Silícioφsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF

φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF

kT DAF ln

Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandasAntes do contato Após o contato

Neste exemplo (φMS < 0, capacitor tipo P), o metalapresenta elétrons com mais energia que o semicondutor(níveis de Fermi), logo após o contato há umatransferência de elétrons do metal para o semicondutorgerando íons negativos e uma região de depleção.

Condição de Banda Plana (FB)

Condição de banda plana:

φs + Vox = 0⇒ VG= VFB= φMS

Capacitor MOS com Isolante comcargas em seu interior (Qox ≠ 0)

! Cargas distribuídas aleatoriamente, móveis(Qom), fixas (Qof) e de interface (Qos).

! Resultante de cargas positiva (Qox),localizada na interface SiO2 / Si.

Condição de Banda Plana (FB) no Silício

Condição de banda plana:

⇒ VG= VFB= -(Qox/Cox)VG = φMS + φs + Vox

oxox C

QV =VG< 0

Equacionamento geral para o capacitor MOS

VG = φMS - (Qox/Cox) + Vox+ φs

( ) ( )Si

dDA xqNsx

2,+=Φ==Φ

VFB = φMS - (Qox/Cox)! 1.

Vox=Qdepleção/Cox=±q.N(A ou D).xdepl./ Cox

como fica :DA

sSidepl qN

2 Φ= ε

Φ±= ,2 ε

Determinação do potencial de inversão(VT - limiar) do capacitor MOS

! Condição de inversão:

! Na equação geral fica:

! Substrato P Substrato N

φs= 2 φF

oxMSFsGT C

QVV Φ±

Φ±−Φ=Φ=Φ= 2

,εVFB

oxMST C

QV Φ+

Φ+−Φ= 2

oxMST C

QV Φ−

Φ−−Φ= 2

kT DAF ln

Regiões de operação do capacitor MOS

VG < VFB → acumulação

VG = VFB → banda plana

VT < VG < VFB → depleção

VG ≥ VT → inversão

VG > VFB → acumulação

VG = VFB → banda plana

VT < VG < VFB → depleção

VG ≤ VT → inversão

SUBSTRATO TIPO P SUBSTRATO TIPO N

6. Curva capacitância x tensão(C-V)

CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)

Curvas C x V

! Os portadores majoritários respondeminstantaneamente (≈ 10-12s) às variações depotencial aplicadas, o que não acontececom os portadores minoritários, logo aresposta é função da frequência do sinal !

– Resposta em baixa frequência (Hz)

– Resposta em alta frequência ( MHz)

Medida experimental

metalóxido

Semicondutor

∂∂=

Quase estático

varre todas as faixas deoperação do capacitor

10 - 20 Vrms

oxeqacum

Siacum

acumoxeq

=∴==+=.

,111 εε

Resposta embaixa frequência

Resposta emalta frequência

! Semicondutor em acumulação:cargas majoritárias peliculares

metalóxido

Semicondutor

metalóxido

Semicondutor

Cacum.

! Semicondutor em banda plana:comprimento de Debye extrínseco (LDe)

metalóxido

Semicondutor

metalóxido

Semicondutor

FBoxeq

FBoxeq CC

CCC +=∴==+= ..

! Semicondutor em depleção:- cargas majoritárias criando a região de depleção

metalóxido

Semicondutor

Cdepl.

deplox

deploxeq

Sidepl

deploxeq CC

CCC +=∴=+= ε

metalóxido

Semicondutor

Cdepl.xd xd

!Semicondutor em inversão:- cargas majoritárias em depleção e minoritárias peliculares

metalóxido

Semicondutor

Cdepl.

xdmáximo Cinv.

Sidepl

oxeqinvdeploxeq

CCCCCC

εε ==

metalóxido

Semicondutor

Cdepl.

xdmáximo Cinv.

deplox

deploxeq

Sidepl

deploxeq

=+= ε

Curva capacitância x tensão (C-V)

acumulação

banda plana

depleção

inversão

acumulação

banda plana

inversão

depleção

TIPO P TIPO N

VG < VFB → acumulaçãoVG = VFB → banda planaVT < VG < VFB → depleçãoVG ≥ VT → inversão

VG > VFB → acumulaçãoVG = VFB → banda planaVT < VG < VFB → depleçãoVG ≤ VT → inversão

7. Transistor MOS

7. TRANSISTOR MOS

Histórico - transistores por efeito decampo (FET)

! Década de 30 - J.E. Lilienfeld (EUA)

conceito FET O.Heil (Alemanha)

7. TRANSISTOR MOS

! Década de 40 - transistor bipolar

! Década de 50 - W. Shockley (52) propôso transistor de junção - JFET

Dacey e Ross (53) experimental

7. TRANSISTOR MOS

Analogia hidráulica

7. TRANSISTOR MOS

! Década de 60 - Kahng e Atalla (60) propuseram o MOSFET atual

Fairchild - produção em 1964.

7. TRANSISTOR MOS

MOSFET - região de canal

(Dreno)

(Porta)

Substrato

(Fonte)

7. TRANSISTOR MOS

MOSFET - tipo enriquecimento

nMOSFET pMOSFET

7. TRANSISTOR MOS

Curvas características - tipo enriquecimentonMOSFET

pMOSFET

IDS x VGS

IDS x VDS

7. TRANSISTOR MOS

MOSFET - tipo depleção

nMOSFET pMOSFET

7. TRANSISTOR MOS

Curvas características - tipo depleçãonMOSFET

IDS x VGS

IDS x VDS

pMOSFET

8. Transistor nMOS - regiões operacionais

8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS

! Região de corte ou sublimiar

! Região de triodo

! Região de saturação

Regiões operacionais - nMOSFETenriquecimento

−−=

DSTGSoxDS

wCI µ

TGS VV <

TGSDS VVV −≤<0

GSVDS eI ∝DSV∀

TGS VV ≥

−= µ0>−≥ TGSDS VVV

TGS VV ≥β (ganho)

Depleção

Região de corte ou sublimiar

Devido à diferença de função trabalho entre o metal de portae o semicondutor, e devido à cargas positivas no óxido, isto éVFB < 0, a superfície do semicondutor do capacitor MOS daregião de canal encontra-se em depleção com VG = 0V

TGS VV < GSVDS eI ∝DSV∀

Exemplo:VT =2V

Região de corte ou sublimiar (cont.)

A corrente IDS nesta condição é devida apenas à parceladifusional, sendo que varia exponencialmente com VGS,independente da tensão VDS

Exemplo:VT =2V

Região de triodo

TGSDS VVV −≤<0TGS VV ≥

Após a formação do canal (VGS ≥ VT ), o aumento do potencialde porta VGS aumenta a concentração de elétrons na região decanal, aumentando a corrente IDS, até a condição onde ocorre o“pinch-off” que limita a corrente em seu valor máximo.

Exemplo:VT =2V

−−=

DSTGSoxDS

wCI µ

Para uma dada combinação de VDS e VGS, para uma dada tensãode limiar, ocorrerá a condição onde (VDS = VGS - VT), queindica a situação de limiar de inversão na interface canal/dreno.Esta tensão é chamada de saturação. O canal deixa de sercontínuo a partir deste limite.

Exemplo:VT =2V

Tensão de saturação

Região de saturação

O transistor está fornecendo o máximo de corrente possível,sendo que este valor permanece constante independente dopotencial aplicado no dreno (VDS). O canal apresenta-sedescontínuo, sendo que os portadores são acelerados em direçãodo dreno devido ao elevado campo elétrico nesta região.

0>−≥ TGSDS VVVTGS VV ≥

Exemplo:VT =2V

−= µ

9. Transistor nMOS - curvas características

9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS

MOSFET - região de canal

(Dreno)

(Porta)

Substrato

(Fonte)

dqi .==

ydVyEyv

dy )()()( µµ ===

!! ( )[ ])(yVVVWCdy

dqTGSox −−=

( )[ ] )(.)(. ydVyVVVWCdyi TGSox −−=∴ µ

( ) )().()(.0 00∫ ∫∫ −−=DS DSV V

ydVyVydVVVWCdyi µ

Equações de corrente

HipóteseV(y)

Equação válida para :

Equações de corrente (cont.)

−−=∴

DSTGSoxDS

WCi µ

µCox = parâmetro de processoW/L = parâmetro de projetoµCoxW/L= β = ganho do transistor

TGSDS VVV −≤<0TGS VV ≥Equação válida para : Equação da região

de triodo

=⇒DS

DSDS Vd

idiCondição para corrente máxima:

( )[ ] ( )TGSDSDSTGSoxDS

DS VVVVVVL

id −=⇒=−−= 0)(

TGSoxDS

−=∴ µEquação da região

de saturação TGS VV ≥0>−≥ TGSDS VVV

Região de corte ou sublimiar

)S = inclinação de sublimiar

TGS VV < GSVDS eI ∝ DSV∀

Exemplo:VT =1V

Região de corte ou sublimiar (cont.)

Nesta região a corrente IDS independente da tensão VDS

Exemplo:VT =1V

Exemplo:VT =2V

IDS x VGS

VDS = 4 V

VVV += DSTGS VVV +=

TRIODO

SATURAÇÃO

TGSDS VVV −=

Grafico IDS x VDS

Grafico IDS x VGS

VDS = 0,1V

10. Transistor nMOS - controle de VT

10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT

Controle da tensão de limiar - VT

depleção

oxMST C

QV Φ++−Φ= 2

• Influência de ΦMS

−−=Φ∴

Φ−Φ=Φ

M=alumínioS = silício (p)

• Influência de Cox

SiOox x

C 20εε=

ESPESSURA DO ÓXIDO:

XOX ↓↓↓↓ !!!! COX↑↑↑↑ !!!! VT ↓↓↓↓

MUDANÇA DE MATERIAL (εεεε):εεεεSiO2 = 3.9, εεεεSi3N4 = 7

QUALIDADE DO ÓXIDO !!!! Qox

QOX ↓↓↓↓ !!!! VT ↑↑↑↑

Si <111> !!!! Qox = 10 x Si <100>

• Influência de Qox

• Influência de Qdepleção

)2(2. BSFSidepl VNaqQ +Φ= ε

ESPESSURA DO ÓXIDO:

Qdepleção ↑↑↑↑ !!!! VT ↑↑↑↑

Influência total dos dopantes dosubstrato no valor de VT

Influência da polarização dosubstrato VBS no valor de VT

VBS ↑↑↑↑ !!!! VT ↑↑↑↑ ,VBS < 0

• Influência da Qii !!!! carga de implantação iônica (ajuste de VT)

depleção

oxMST C

QV Φ++−Φ= 2

A carga de implantação para ajuste de VT pode ser considerada um valor adicional na expressão matemática de VT, criando uma tensãoque irá aumentar ou diminuir VT, dependendo do dopante utilizado.

qDoseQii ±=

oxTiTf C

QiiVV +=∴

c / ii s / ii

+ !!!! dopante tipo P- !!!! dopante tipo N

• Polarização do substrato

Para promover a elevação de VT, aplica-se um potencial ao substrato demodo a elevar a carga de depleção da estrutura MOS. O potencial aplica-do ao substrato deve polarizadar reversamente as junções substrato-drenoe substrato-fonte. Logo para nMOS VBS < 0 e para pMOS VBS>0.

VBS < 0

• Constante de Efeito de Corpo (γγγγ) : - parâmetro tecnológico queavalia a influência do substrato (corpo do transistor) no funcionamentodo transistor.

BSFASi

oxMST C

QV Φ+

+Φ+−Φ= 2

2 εγ =Como:

FBSFox

oxMST V

QV Φ++Φ+−Φ=→ 22(.γ

Chamando VTO, o valor de VT para VBS=0 , tem-se:

oxMSBSTT C

QVVV Φ+Φ+−Φ===→ 22.)0(0 γ

Combinando as expressões 1 e 2 vem:

( )FBSFTT VVV Φ−+Φ+= 2(2(.0 γ

FBSF V Φ−+Φ 2(2(

γγγγ = tan

• Níveis de Quasi-Fermi : o nível de Fermi do semicondutor (EF) é,na verdade, composto por duas parcelas :

- nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFP parasemicondutor tipo P )

- nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFN parasemicondutor tipo N )

Sem a presença de potencial aplicado ao substrato (VBS=0), os níveisde quasi-Fermi dos portadores majoritários e minoritários sãocoincidentes, resultando em apenas um nível energético.

EiEF = EFP = EFN

Apenas o nível de quasi-Fermi dos portadores minoritários é afetadopela aplicação de um potencial externo. Logo sofrerá umdeslocamento de potencial igual ao potencial aplicado externamente.

φS= φinv.= 2φF+ VBS φS= φinv.= 2φF

11. Transistor nMOS - extração deparâmetros elétricos

11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS

Tensão de limiar - VT

Extrapola-se a região linear (região de triodo) da curva IDS x VGS,obtida com VDS constante, até o cruzamento com o eixo de VGS.

• Método da extrapolação linear:

0 logo,

DSDSTGSDS

DSDSTGSoxDS

−−⇒=

−−= µ

V 0.1V para , DS =≅ TGS VV

VDS = .1V

VVV += DSTGS VVV +=

SATURAÇÃO

TRIODO

Utilizando-se uma polarização pequena aplicada ao dreno (VDS=0.1V),o termo VDS/2 torna-se desprezível face à VT, logo:

! A análise anterior é válida quando a região linear da curva IDS x VGS

pode ser definida com precisão. Entretanto, considerando o efeito dedegradação da mobilidade (µ) com o campo elétrico transversal (Ex), oqual depende fundamentalmente de VGS, tem-se:

coeficiente de degradação damobilidade em função do campoelétrico transversal

( )TGSef VV −+

=∴.1

θµµ

velocidadedos elétrons

mobilidade efetiva

A redução da mobilidade dos portadores (elétrons neste caso) com oaumento de VGS faz com que a curva IDS x VGS, na região de triodo,não seja linear, sendo este efeito mais pronunciado em transistores decanal curto. Neste caso a determinação de VT dá-se pela extrapolaçãolinear da curva IDS x VGS no ponto de máxima transcondutância (gm).

−−=

DSTGSoxefDS

wCI µ

IDS gm

≈VT VGS

( ==Ω

=∂∂= SV

Igm DSoxef

Inclinação de sublimiar

S = inclinação de sublimiar

Na região de sublimiar ou corte (VGS<VT), a superfície dosemicondutor do capacitor MOS, encontra-se variando deste aacumulação até as vizinhanças da inversão forte (VGS=VT).

Na região de sublimiar a passagemde corrente elétrica deve-se funda-mentalmente ao meca-nismo dedifusão:

S (MOS)=100mV/decatualmente S=75-90 mV/dec

Região de corte ou sublimiar VGS < VT (1V )

LnnqADI nDS

)()0( −−=

Dn → constante de difusãon(0)=eφs → conc. elétrons na fonten(L) → conc. elétrons no dreno

kTS φφ 5,1 ,1)10ln( =

OXOX x

12. Transistor nMOS - efeitos daredução das dimensões

12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES

Tendência da redução das dimensões• Lei de Moore: O número de transistores no CI dobra a cada 18 mesesConseqüências: - O custo de uma fábrica de IC dobra a cada 3 anos;

- A dimensão mínima (L) diminui 40 % a cada 3 anos; - O custo por dispositivo diminui 24% por ano.

Leis de escalamento de dispositivos

Efeitos de canal curto! São efeitos decorrentes da diminuição do comprimento do canal (L)dos transistores. Em transistores de canal longo praticamente todas ascargas da região do canal são controladas pela porta. A situação decanal curto é configurada quando a quantidade de carga controlada pelaporta é da mesma ordem de grandeza que a presente nas regiões dedepleção de fonte e dreno. Nesta situação a porta já não controla todasas cargas da região de canal.

Carga controlada pela porta Carga controlada por fonte e dreno

Uma conseqüência direta da redução do canal do transistor MOS é aredução da tensão de limiar, devido à redução da carga controlada pelaporta.

• Redução de VT

)()( longoVcurtoVV TTT −=∆

−+−=∆ 1

.maxmax

rxdqNV

• Efeito de perfuração (punch-through) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS estarelacionada pela proximidade das regiões de depleção de fonte e drenocomcomitantemente com o aumento do potencial (VDS) aplicado naregião de dreno, provocando uma diminuição da barreira de potencial dajunção canal-fonte (DIBL - Drain Induced Barrier Lowering).

Neste caso aparece uma corrente (IDSα VDS2/L3) fluindo não mais pelo

canal do transistor e sim pelo “corpo”do mesmo. Este efeito chama-seperfuração do transistor ou punch-through).

! CRITÉRIO DE SALLY LIU

– Defini-se tensão de perfuração (VPT) ao potencial (VDS) aplicadoao dreno de um transistor de canal (L) e largura (W) no qual tem-se uma corrente (IDS) tal que

na condição de polarização:

VGS = VFB e VBS=0L

910−=

• Efeito de elétrons energéticos (“hot electrons”) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS estarelacionada com o aumento do campo elétrico, principalmente junto aodreno. Este elevado campo elétrico (MV/cm) induz elétrons energéticos(“hot electrons”) a ionizarem, por impacto, portadores na região de canal.Uma das conseqüências desta ionização é a alteração da tensão de limiar(VT) com o tempo, pela captura destes elétrons energéticos pelo óxido deporta.

! ESTRUTURA LDD (LIGHTLY DOPED DRAIN)

A estrutura LDD representa uma solução para minimizar os problemasdecorrentes do elevado campo elétrico junto ao dreno do transistor MOS.O campo elétrico numa junção PN é função, além do potencial aplicado,das concentrações dos materiais que a compõe. Deste modo, parareduzir-se o campo elétrico deve-se reduzir a concentração das junções.

∫∫= dxdyyxyxESi

),( ρε

Ao se reduzir as concentrações defonte e dreno, resulta na elevação daresistência série associada aodispositivo. Na estrutura LDD, cria-seuma extensão das regiões de fonte edreno, porém menos dopadas. Ocomprimento destas regiões devemser projetado de modo a incrementar omenos possível a resistência série.

Efeitos de canal estreito! Com a diminuição da largura do canal dos transistores MOS, a regiãode carga controlada pela porta sofre um aumento, devido à regiãosituada abaixo do óxido de campo ( “birds beak”).

“birds beak”

• Aumento de VTComo a tensão de limiar do transistor é proporcional à quantidade decarga controlada pela porta, em transistores de canal estreito tem-seuma elevação da tensão de limiar.

1a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II

1) Num capacitor MOS, para as seguintes características:Semic. Conc. Do semic. Metal Espessura do óxido Carga no óxido

a) Si – p 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11b) Si – p 1e15 cm-3 Si poli N+

Degenerado15nm 1e11

c) Si – p 1e16 cm-3 Si poli N+NA=1e19 cm-3

15nm 1e10

d) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+Degenerado

30nm 5e10

e) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+ND=1e19 cm-3

30nm 5e10

f) Si – n 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11g) Si – n 1e15 cm-3 Si poli N+

Degenerado15nm 1e11

h) Si – n 1e16 cm-3 Si poli N+NA=1e19 cm-3

15nm 1e10

i) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+Degenerado

30nm 5e10

j) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+ND=1e19 cm-3

30nm 5e10

Pede-se:A) Desenhe o diagrama de bandas de energia e o perfil de cargas na acumulação,

banda plana, depleção e inversão;B) Calcule a diferença de trabalhoC) Calcule a tensão de banda plana;D) Profundidade máxima de depleção ( Xdmáx );E) Calcule a tensão de limiar;F) a profundidade de depleção para φs=0; φs=φf e φs=2φf

2) Determine a função trabalho do metal num capacitor MOS construído sobresubstrato tipo p com concentração Na=1E16cm-3, espessura de óxido de porta de40nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=5E10cm-2, e uma tensão delimiar de 1V.

3) Determine em que regime de operação encontra-se um capacitor MOS construídosobre substrato tipo p com concentração Na=4E14cm-3, espessura de óxido deporta de 45nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=6E10cm-2, comuma tensão VG aplicada de + 5 V.

4)O que são as cargas de óxido de porta.

5) Explique a curva C-V de alta e baixa freqüência.

Equilíbrio Banda Plana Inversão

2a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II

1) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentraçãoNA=1.1016cm-3, concentração de dopantes na fonte/dreno (ND) de 1.1020cm-3, espessurade óxido de porta de 20nm, porta de silício poli N+ degenerado, Qox/q=1.1010cm-2,µo=600cm-2/Vs, W=10µm e L=2µm, desenhe o diagrama de bandas de energia, nadireção de x ( no meio do canal) e em y (na interface óxido de porta e silício ) numtransistor nMOS, para as seguintes polarizações:a) VGS=VFB e VDS=0;b) VGS=0V e VDS=0;c) VGS=0V e VDS<VGS-Vt;d) VGS>Vt e VDS>VGS-Vt.

2) Desenhe o diagrama de bandas de energia, na direção de x ( no meio do canal) e em y(na interface óxido de porta e silício ) para o transistor nMOS com porta de alumínio.

3) Explique os métodos de obtenção da tensão de limiar utilizando o transistor MOS.

4) Explique o método de obtenção do fator de inclinação de sublimiar no transistor MOS.

5) Explique que efeitos ocorrem ao se reduzir o comprimento do canal em transistoresnMOS. E ao se reduzir a largura do mesmo ?

6) Explique a influência da polarização do substrato no transistor nMOS.

7) Explique as causas, as conseqüências e como prevenir o efeito Punchthrough. Desenhe odiagrama de bandas de energia antes e depois do efeito.

8) Descreva o comportamento da mobilidade de portadores no canal em função da tensãoaplicada à porta. Desenhe a curva IDS x VGS.

9) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentraçãoNA=1.1016cm-3, espessura de óxido de porta de 40nm, porta de silício poli N+,Qox/q=5.1010cm-2,µo=600cm-2/Vs, W=100µm e L=1µm, determine:a) tensão de limiar, para VBS=0V e VBS=-5V;b) determine a constante de efeito de corpo ( γ )c) a corrente de saturação para VGS=2Vd) a corrente IDS nas condições: VBS=0V, VGS=5V e VDS=0,1V

VBS=0V, VGS=5V e VDS=5VVBS=-5V, VGS=5V e VDS=5V

e) Qual é o regime de operação do transistor (corte, saturação ou triodo), na seguintecondição de polarização : VGS=3V, VDS=3V e VBS=0V.f) Qual o valor mínimo de polarização que deve ser aplicado ao substrato (VBS) para queo transistor encontre-se em saturação. Assuma polarizações : VGS=4V, VDS=3V.

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