disputatio physica prior de sonorum quorundam in chordis … · 2018. 4. 7. · *4 ஆக...
Post on 13-Sep-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
霄---.-
\-
-
Q. D. B. V. ർ' ,
DISPUTATIO PHYSICA PRIOR -ᎠᎬ . 2
QVORUNDAM INCHORDIS、リン 。 CONSPIRATIONE
ad principia Phyficorum explicata:
Qvamvolente Deo & permittente
Ampliffima Facultate Philofophica
- publicae ventilationi exponit ; -
JOHANNES HANSEN Jan. Fil,
: | Refpondente Ingeniofiffimọ ? .
., NICOLAO JOACHI OLAI BIITZOVIO.
* - In Auditorio ----- 4.
º
--->
-
熔 . . .
- Die 13. Novembr. Anno 1707. - -
* HAFNIAE, Ex Typographéo Reg. Majeſt. & Univerſit. .
|-
|-·
|-·
··
|-}|-
··---»·
·|-•i·
--****·
|-|„-
----·|-
·|-
-·
···|-
•.|-|4|--
|-1--
·-||-
|-~|-|--|-
--く33,|-
|-----$).|-
|-----
,!,沮日-
:
|-…
--<!-4
,,,
,,eºſ-4-·•.•/
|--·|--------|-
メ|-
·•
w:-)|-|
----#-+<?|-|-
|-|-C-,|-|-
----田|-卫·|
|-|-
|-}){•
|-
..
^Ç}|---.
"|-
----|-----
|--
-
-|-浣
----D|-
|-|-
·ッ
|-|-/-
-
|-----|-
----|-·
|-\,|-
|-|------|-
|--
-T)·|-
…•
-*
\,
\-|-
|-|-
•.·/•
…-_-
--
---
_·_----__--_--))
========--:)
----
-οξ (ο) ξσ.
Corollaria ... :
- º * º ". * . I. . • * º - ;
-:•"...!iهمینو-------..''،:"نمج-.
M. per vehementem ſonum frangi poſſe,
non incredibile cſt. * -
- * . - 2. * -
ಗ್ಧ tamen a qvodam dicitur: Murorum
adurbemJericho ruinam naturaliter factam effe
pcr immenfum militum clamorem.
- 3. - - /
Dantur ctiam pori corporum, qvi fùnt arte
Motus motui certo refpeétu & obftat &non
obítat. . . . . . . .
5. º
, Sol vaporcs non attrahit fed furfum propel
lit. w
6
Cerebro praecipuam anima fedem adfcribe
te non dubitamus.
|Male hodie Mufica degeneravit, dum pluri
mi ea utuntur ad luxuriamfi & voluptatcm.
- Ᏼ 8 Mu-
- ** - འགངྒ། །ह्य>-
-
-
-".
- + 6 - -
º - 8. - ** -
Mufica ad Melancholiæ morbum proclivi- '
bus haüd fine ratione commcndatur aMedicis, *- - - . . . .” -- ºr * .
9. - **,
Magnam Muficæ vim ctiam hoc arguit;
qvod canente uno reliqvos canendi libido in
ceffat. - - º . . . . . .
- - по. " * !
Mufici nafcuntur vix fiunt. * ***,
t
Non ratione caret tritum illud proverbyCantores amant humores. --
*
- -
--* - --> - - - . - -.
**-
-
- ".
--
- -
/て
:-
- º-
|- • *
-
º-
.
-
- *-..
* - .
y ***- --
-
l - - *. - • *
/
- * -
******* * * : **** *** * * * * *
''* Proöemium .. .
7$*}Tpirari convenit eos, qvi varias in
$ rerum natura mutationes mirantur,
íi non qvatenus funt mirabiles , fèd
£% qvatehus crebræ earum &freqven
% tiores habentur obfervationes: fc:
$ non miratur vulgus magnam illam
ſvaviſſimæ modulationis concen
-*-*-*tusq; harmonici vim afficiendi cor
pus hominis animumq;, propter qvam exultat excita
tum fpirituum agmen,cor lætitia afficitur,membraq; o
mniaſingulariamonſtrantvoluptatis indicia:curæſedan
tur graviores, dolbres mitigantur,turbidæ anxiæq;dis
fipantur cogitationes; verbülo:totus homo novam ean
demq; gratiffimam patitur itigany, nec certe halluci
natus eft vMacrobitu, qvi, poftqvam Lib. 2. Cap.3. in 6mm.
$cipiom. præftantiffimam, Muficæ vim fufè defcripfit,tam
dem ita concludit : Nullum, inqviens, e$t tam immite
tare aferum pećius, qvodnom oblečiamentorum talium temeа
tur affëfu: unde etiàm Pythagoreù, ut eleganter ait gvin
tiliamus Lib.9. Cap.4. morù fuit & cum evigila/ent , Tami
znor ad hram excitare, qvo e/ent ad agendum erečiiо
res, & cum fommum peterent, ad eandem prius lenire
mentes , ut ß qvid fuiffet turbidiorum cogitationum, com
pomerent. Hi, inqvam , vere mirabiles Mufices ef
A. - fe&tus
* 4 ஆக
fe&us tanqvam ignobiliora Philofophiæ documenta,m:
qvidem admiratione digna exiftimantur a vul
- iftis hominibus,鷺 vice verſa.fi obſervaverint durin
- . . inta&#am »pulfata alia, ffonte reßmare, mox, qyia rariushoc
- contingit , ftupefa&i fumma capiuntur admiratione,
*- hancq, mutationem tanqvam miraculum natura vent
* rantur; cum tamen unicuiq;, rei caufam altius inqyi
- renti, nihil occurrat alienum ab ipfa foni perceptione;
Qvemadmodum enim fonus propter aëris un ulàtio
nem propagatur ad aurem, ibid; movet organa auditus,
ita efiami åër propter chordæ cujusdam vibrationes
fimul agitare póteft aliam chordam fimili modotemfàm,
Verum enim vero cum dogma hoc non parum illuftret ,
nobilem de fono doĉtrinam, utiq; accuratiore aliqa
confideratione, digniffimum cenfèo, cui etiam es;t
- cando confecratæ erunt cogitationes noftræ in praefen- ,
- ti hac Differtatione. Haec tentanti fuccurre O æterne ,
- £)eus ! mihiq; & fcribenti & fcripta defendenti clemen
- tiffime adeffè haud dedignare ! Fave interea L. B. reci
piendo omnia, in meliorem partem; &, fi qvaedam-”رص
- principiis tuis contraria obfèrvaveris, ignofcê mihi,
aureà philoſophandi libertate utenti,
SECT, I. . . . .
T. itaq; rem ut ex ovo ordiamur , prim?
qvædam præmonenda fimt de fºno; tanqvấm de
obje&o non tantum auditus, fed etiam omnis
harmoniae Muficae : Sedotium hic mihi fecerunt fcri
pta erudita, illuftriaq$ experimenta Phyficorum tam an
tiqvorum qvam recentiorum, qvi ad unum fere omnes
- - s : natu
** **-
naturam fimi per motum;exfficare haud dubitaverunt.
Novit enim Ãrifîoteles (lib.4.cap. 9. de Hi$t, Anim.) & poft '
ipfum omnes fatentur recentiores, fónam mihil effe preter '
fiatum: fed qvemadmodum obfervarunt nonToihnem '
motum habere foni rationem fc. fi vel maxime per to
tum diem moveris campanulam vel aliud corpus fono
rum absq;omni collifiohe, vix foni percipies ideam; fed
qvamprimum ab alio corpore pulfatur, mox clarum
audies fonum ; ergo accuratis limitibus diftinxe
runt inter motum dicendo : ſonum eſſe motum tre
mulum & reciprocum particularum corpus, fonorum comffitu
tntium, à colliſione ortum, aèri communicatum, atg, ad au
rem delatum. Qvibus terminis contineri fufficientiffi
mam fºni definitionem qvotidiana ſvadet experientia,
Primo, qvod attinet motum tremulum & reçiprocum
particularum corporis fonori, hunc ipfiffimis etiam
manibus campanæ fonanti impofitis licet experiri; fic
etiam motum chordarum,dum fonant, vibrantem nudis .
obſervare poſſimus oculis, qvas vibrationes fi vel digi
to inhibueris,tfiox ipfè fìmiu velceffàt vel mutatur;hinc
etiam ple&trüiii inftfumfienti Mufici colophonio obdu
cere fölent, ut afperitate fua inde faéta`qvafi totidem ;
genticulis cborda, motu exagitet fubfultorio. Secundo
ßnum absqj collifione non póífe fieri, vix fane eget pro- '
batione, ham qvemadmoâum nullufm corpus movetur
afe ipfo, nifi ab alio impellitur, ita etiam iiulla corpora.
fponfe fonant,nifi ab aliò pulfantur, hinc reéte gyintilia
nu lib.3. cap. 4. Sonus, inqvit, fit ex duorum interf: corporum
cogfiiéfiome. Tertio ut aüribus percipiatur fónus, neceffe
eft motum illum tremulum füido communicari aëreo,i. А 2 qvo
~
º
- ↔6*
qvo mediante ad aurem commodiſſime propagaturſi
jus : Scilicet infallibile exiftimamus illud Phyficorüm
^ axioma: Aër e$t ßni vehiculum,qvod benè multis ftabilitur
experimentis:conftatenim fonum vixpercipi vel inagva
vel in machina pneumatica exhaufto aëre ; fuperficiem
aqvae varie criſpari cum non procul barbitos pulſatur;
feneftrarum vitra faepiffime frangi per immenfum tor
mentorum & tonitrüi bombum, qvod absq; beneficio
aëris intermedii neqvaqvam fieri pòffet. , ' T .
~ *
` . . . SECT. II. . '' , , ' ( .
N. certe aliud mediüm, huic infèrvire poffè credi
muspræter folum fluidum aéreum,qvippe qvodtre
mulo motu agitatum non tantum aptum eft ad propa
gandum ßmum ad aurem,fed etiam ad afficiendum orga
iia auditus, idq; tali modo, ut difperfæ nervörum Èx-,
tremitates obje&torum, qvæ fìnum edunt, impreffio-*
nes ad ſenſorium commune deferant. Qyomodo au
tem fomus in aëre ulterius propagatur, id fane haud dif
ficulter patebit ex confidëratioiie particularum, maflàm
aëream conftituentium, aär enim, ို့ရိွႏိုင္ႏိုင္ရ &alia corpora fluida, exigüis conftat partiçulis, varioq;
motu ità agitatis, ut aliis corporibus inter fè motis fá
cile cedant; hiſce particulis naturaliter quaſi in motu
conſtitutis neceſſe eſt communicetur motus tremulus
& reciprocus, à corporibus ßmoris ortus, qvi motus aë- • .
ri impreffus non mox ceffat, qvin pótius particu
læ vicinæ fimul etiam tangantur , premantur , &
in motum incitentur: atq; hoc modo ad majorem
vel minorem diftantiam fphæricè fc, in Omnes partes
…'
*
‘.-
-
-- * * *-
{1} º, 4 + 4 + -
* * * * * * * * * * * *"** ' ''" proe - -
- º - 4 -
- -
ఊ7ఊ
propagatur fónus, prout major vel minor eft motus
qvantitas; hæc vero fphærica feu circularis foni propa
gatio in aëre intermedio άφ9a^μοφανός illuftratur fimili
haud inconvenienti, qvando fc. lapis, vel aliud corpus -
grave ſtagnanti-injicitur aqvae, naſcuntur inde innu
merabiles undaruin circuli, * crefcentes a centro, &
qvàm latiffime vagantes, nifi anguftia loci interpel
laverit : Eodem modo haud inepte fupponimus, vari
os in aëre concuffo per motum foni tremulum excitari
circulos, qvi , qvousq; perveniunt, eo fonus pertingit.
Cujus fimilis approbationem invenies apud Vitruvium
Poll. de Architeå, lib.5. cap.3. johannem Clericum Phyſ, lib, r.
cap. Io. & johann. Bapt, du Hamel. Op. Philoſoph. Tom.2, cap.
10. de Corporum Affeétionibus, aliosq;. Sed objiceret ali
qvis; if am aérís, undulationem confunderefoni perceptionem;
tum ejusdem fomi infiniti velut iéfus aurâ organum percellerent;
tt lapidis imjeéiu varii circuli ad littus appellunt. Hæc obje
&io tantum Colberto horrorem incuffit, ut plane ne
garet propagationem foni per ejusmodi aëris undulatio
nes; Nosvero ad hanc Gorgonem nondum obriguirnus, ,
negamus enim hanc connexionem antecedentis cum
confeqvente, licet enim ambabus manibus concedamus,
' ejusdem /6mi indefinitos veluti i&us movere auditus or
ganum, qvid inde? an ideo confundaturfâni perceptio?
minime gentium ; fed feqvitur inde, ejusdem fimi per-,
ceptionem per aliqvod tempus durare, non vero uno
momento perfici, id qwod nullus undvam ſanus nega
verit ; Aër enim agitat organa auditus, eodem plane :
modo, qvô prius agitatus eft à corpore ßnoro, jam verò i
non uno momento peragitur corporis ſonori Yiಣ್ಣ 3 *
* - * * rgo2 - رصم
t
പ്
!
* 8 &
Ergo nec uno momento fieri poteft ejusdem ßmiகீ
ceptio. Secundò nec valet illa'contra fimile addu&um
initantia: Aqvam circa lapidem affùrgere, & propria pondere
recidere ; qvod tamen im aëre, qvi omni ex parte premit cor
pora, imtelligi mom pote$t. Refpondemus enim, fimilia ex
tra fuum tertium non effe extendenda, -fc. in hoc tertio
fàltem convenit fimile noftrum, qvod aëris motus per
circulos in omnespartes propagetur, qvemadmodum
& motus aqvæ, inje&o lapide: cur vero äer non affir
gat ficut aqva, nulla alia eft ratio, qvàm qvod lapis in
fuperficiem aqvæ impingatur, propter qvam fubitam
preffionem, neceffè eft ut attollatur aqva circa lapidem;
äer vero non ita attollitur, qvia motus ifte /0mi tremu
lus non fit in ſuperficie aeris, ſed in media eusdem re
gione, ubi æqvâlis omni ex parte eft preffio.
" * - a - - SECT. III. .
pញុំ ha&enus ea,qva maxime potuimus, bre
vitate duplicem fomi confiderationem originem fc. &
propagationem, qvibüs præmiffis, ad ipfàm Differtatio:
inis medullam mature jam devolvimur: notiffima eft
mira (ut vulgus loqvi amat) ßmorum qvorundam conffi
ratio, fc. fi digito vel ple&tro pulfatur una chordarum
plurium eodem modo tenfàrum, reliqvae fimul tremunt
σnantq; ; ac pulfàtis in EcclefiaMoguntina organis, fè
teftudinis, fides , refonantes audiviffe refert Kircherw:
qvemadmodum etiam ipfe haud fine dele&atione non
fèmel obfervavi fides Citharæ fvaviffime refonantes,
ubi non procul tibiam inflaverit aliqvis: qvam ßmorum
qvorundam cunffirationem etiam Veteribus non fuiffe in
( , - cogni
*\ . . . .
º
;
இ& &
cognitam, difcas licet ex UMacrobio im /omm. Scip. lib. 2.
cap, 1. Pythagoras, jaqvit, tanti fecreti compos deprehendit
numeros, ex qvibus fìmi fibi comfimi ma/erentur; adeo ut fidi
\u fùb hac numerorüm obfervatione compofitú cert« certù ali
eg, aliis convemientium fibi numerorum concordia tenderentur,ut
una impuffa pleéfro alia liret longe pofíta fed mumerù conveniens
Anulfinaret. Nos hujus phœnomehi rationem redditu
rinotamus varias /onorum diftinétiones; diftingvuntur
ိို in conſºnantes & diſmanter, conſºnantes ſunt, qvi
fìaviinter fe concentu conveniunt, Diffìmamter contra
rio modo definiuntur: qvam diftin&tionem etiam no
yit Qyintilianus lib. 2. cap.?. De confònantibus nobis hoc
loco fèrmo erit (2) diftingv. inter /6mum acutum & gra
ven, fonus acutus producitur per freqventiores chordæ
Vibrationes, ſeu per breviores morulas interceptas in
ter appulfum unius partis aëris & alterius, qvô fit, ut
finu fit fubtilior, gravú vero producitur per rariores
vibrationes; Chorda enim, qvo craffiores ſunt & mi«
mus tenfæ, eo tardius vibrantur, gravioremq} fomum
- edunt, qvæ vero fortius tenfæ funt, acutius fonant, id
OYd etiam obfervavit vMacrob. in /omm. Scip. lib.2. cap.4.
fdibus, inqvit, qvog ta pidemu, qve ß traéiu artiore
tenduntur, acute ſonant, ſi laviore, gravius. Sed ultima
hæc diftin&io fàltem relative & cömparate intelligenda
£(t, cum unus fonus poffit effe & acutus & gravis certô
habito refpe&ui; eodem modo ac unum corpus poffit
effe & magnum & parvum, & calidum & frigidum,
Plures adhuc in promptu habemus diftinétiones Jomi fed,
cum parum vel nihil âd inftitutum noftrum faciant, ita
etiam parum vel nihil de iis erimus foliciti. „ __ __ .
- SECT.
イ1 *
iº----
* 10 &
SECT, IV. :
eq; omnes Confonantiæ refonant ad unius chord.
appulfum, fed eæ dumtaxat, qvæ vel unum fonum
• cum priori vel diapafon efficiunt, tremunt qvidem o
mnes fèd non fenfibiliter fonant, ut obfervatum eft a
joh, Bapt. Du Hamel l, c. Disqvirendum itaq eſt cur
chorda, qvæ vel unum fonum cum pulfata alia vel Dia
pafon edit, præprimis refonet? SiCartefium hac in recon
fulueris, invenies illum pro more fuo rem totam me
ris involvere fubtilitatibus, qvæ, ut intelle&tui difficil
limæ, ita& nimis longe funt petitæ : Audiamus pau
lifper Philofophum propriis verbis fe explicantem:
Carteſ UMuſic. de Conſonantibus: Si, inqvit, aliqvis (ſc.
nervüs teftudinis) pulfàtur, qvi illo o&ava, pel qvinta atu
tiores fùnt , ffomte tremunt&refónant, graviores autem mon ita,
faltem apparenter : Cujus ratio fic demonfîratur. Sonu fi
babet ad fómum ut nervu, ad mervum, atg, in qvolibet nerbo
omnes illo mimores continentur, mom verò longiores, ergo etiam
in qvolibet /0mo omnes acutiores continentur non autem contra
graviores in acuto, unde patet, acutiorem terminum effe im
íemiendum per divifionem gravioris , qpe divifio debet effè
arithmetica hoc e$t in aeqvalia &c. Tædet fane plura Car
tefii verba allegare, dum in fubfeqventibus monftrare
| conatur, qvomodo procedendum fit in illa divifione:
Et certe parum abeft, qvin fatear ignorantiam meam;
qvid enim fibi vult illa fonorum comparatio cum nef
vis? illa fìnorum divifio ârithmetica? dicat qvi intelligit;
ego non intelligo : Qyafi verò illa comparatio & divi
fio effet caufa, cur una chorda ad appulfum alterius re
fonet: Sane facilius erit Cartefio, ominem e rerum natu- I3
. .
Q. d В V.
DISPUTATIO PHYSICA POSTERIOR
ᎠᎬ
QVORuNDAM IN CHORDIS- - CONSPIRATIONE º
ad principia§ಿ explicata:
Qvam volenteDeo& permittente
QVAmplifima Facultate Philofophica- A publicz ventilationi exponitº -
JOHANNES HANSEN Jan. Fil.
Reípondente Ingeniofiífimo & Órnatifiimo
- ISTIANO IJOHANNIS ^ BRANDT..
In Auditorio º
º sº - - ---. Fº
-->
Die io O&obr. Anno 17o8. º
HAVNIAE, Ex Reg.Mjet.Univerſit. Typographéo. -
-
--
--- -- ---
--
Imprim
2.
-
-
_
- -
---
-
-
-
r-,
----
*:്*: -
t~~~
-
-
-
- --
-
- - **
- -
--
-
---
- -- --
-
trangiuria
at
- -
-
-
- - - - 2
/*
- -
-
-
-
-
-
142 º
STEE-- NÈüċH
* **
rátollere vacui exiftentiam, qvam nos adducere, ut ipft
hac de re credamus: Sed præterea, ut, qvod res eft,
dicam, vellem potius tantum Philofophum fententiæ
meæ hyperaſpiſten qvam antagoniſtam agnoſcere: At
vero, cum excludat omnem motus notionem, omnem
£orporis intermedii a&ionem , fine qva hoc neuti
qvam fieri poteft, utiq; caftra ipfius relinqvere mihi
nullâ erit religio, non enim patitur aurea philofophan
dilibertas, ut au&oritas Cartefii Philofophialias acutis
fiminos obítringat, -
-
* - - -* .
T)vo fubtilius philofophantem audivimus Carteflumin
>-fuperiori fećtione, eo faciliori eademq; craffiori
methodo ufi funt veteres Philofophorum, fc. Peripateti
ti, ad explicandum hunc aliosq; rerum : naturalium
motus, qvorum caufæ fi fenfibus exterioribus non es
fènt obviæ, mox pondus rei abhorrefcentes adcorpo
rum naturalium, nefcio qvam , Antipathiam & $ympa
tbiam confugerunt, propter hanc inqvientes res natura
les fè invicem amore,propter illam vero odio fè invi
cem profeqvi, ità fèilicet, ut una chorda refòmet äd pulßm
alterius fimiliter tenfe propter ßmpatbiam illam, qve umi im
tercedit cum altera. At vero rifum teneatis amici ! Si
ulterius qværere lubet, qvomodo corpora inanimata fe
invicem amore & odio profeqvantur ? audies illos ea
dem chorda oberrantes, dum regerunt , boc fieri per
Øvalitatem occultam: Qvæ, qvales, qvantæ ſint iſtæ
qvalitates, fcire fi defideras, hanc reportas refponfio
nem: 0cculte /unt, ergo nonஆாா. Ita fat cito fſi
* - at
&, 12 •289
£t bene 3 fane hoc modo qvilibet rufticus effet opti.
mus Phyficus, fi alias noffet fplendida illa nomina,
sympatbiam & Antipatbiam. Et qvemadmodum,ipfàm
rei caufam plane inta&am relinqvunt, utiq; etiam pro
pter hoc maxime reprehendendi funt. Concedimus
¿qvidem, nos perfenfiiumacumina(quaefaleemexterna
obje&a percipiunt, nec illa perceptio ad intimam re
rum naturam pertingit) eo usq; progredi non poffè in
rerum naturalium examine, qvin remaneat aliqvid£n
fìbus noftris impervium, non tamen ideo ceffare debet
diligentia Phyficorum , imo tunc incipit præci
uüm eorum officium, ut per hypothefes (fi démon
ratıvae haberi non pofunt) :reddant effe&uum & mutationum omnium, qvæ con
tingunt in corporibus, idq; juxta talia principia, qv*
mon tantum omnibus phænomenis applicari poffunf,
£d etiam qvae ratione & experientia firmiter fünt ftabi
lita ; adeoq; indignum eft Philofopho admittere ejusmodi gvalitater occulta. - r
SECT. VI.
Nectoleranda, fèd eliminanda eft illa phrafis; corp
ra inanimata ß invicem amore & odio profeqvi, qvid e
nim aliud hoc eft, qvam merehumanam rébus fiatura
libus & inanimatis cogitationem attribuere? qvod in
fummo gradu abfurdum effe auda&er dico: Teftatur
hoc mecum Celeberrimus nofter,vùv &• aiyiouc, p^ilielmu
Wormius in tra&fatu de matura corporis fiuidi &firmi, paragr.
as. Amorem, inqvit, & deſiderium rebus pure materiali
bus ac mulla cognitione preditis men miſt valde inproprie attri
---, * - buunt,
थॐ r3 श्रॐ
iuum*, &dum fé rem explicare putamt, terminis perbisq; multò
•%wrioribus involvunt. Faciamus pericúlum, idq; κάf
á$garor,& patebit vanitas: Duorum a (e invicem dis
junétorum córporum unum ad fimiles a&iones prove
catalterum, qvomodo hoc? propter amorem, inqviunt
illi, inter utrumq, corpus, at vero ifte amor hoc efficeret
vel per immediatum conta&um, velperconatum qven
dami & fe invicem commovendi ftudium ; non fit per
immediatum conta&um, qvia corpora funt a fe inivi
cem remota; ergo per conatum, &feinvicemcommo
vendi ftudium, dicunt illi; fed dicant fimul, qvomodo
醬 folum hunc conatum duo corpora feparata ad
miles incitari poffint motus ; fed tunc audies illos ad
Avalitates occultas, tanqvamadfacramanchoram, confu
ére. En habes Philofophiam Peripateticam propriis
epi&am cóloribus, qvæ tota, qvanta eft, nubem pro
Junone vendit, nec hallucinatus eſt jobant Tatinghoff ,
dum Philofºpb:fa& Natural: Cap.7...@pºff. 2. gvis, inqvit,
non judicet,& féntiat, Peripateticorum Pbyficam non mififare.
faginem qvandam innumerarum formarum incognitarum
சண்க occultarum effe ?
f : . . . . . . . . . .* -
- . . . SECT., VII, ". -
eritifime itaq: Qvalitates hace oeeuitas, tanqvam
ignorantiae aſyla, è foro Phyſico proſcripſerunt Re
centiores iidemq; accuratiores Philofòphi 3 nec certe
opus eft occultum hic aliqvid profiteri, ubi ratio ha
beri poteft manifeftiffima. Adeoq; ut ad ipfàm rem
tandem perveniamus, noftrum jam eft caufam inqvi.
rere, cur cborda imcitata alieram inta&am ßd eq»aliter iem
w
* --- a B 2 Јаж
• * * *
*#* #4 *?>
/am incitet ? fed diligenter hic obfervanda eft tenfio utri;
usq; chordæ ; qvemadmodum enim illa fàltem chorda
ad alterius pulfum refonat, qvæ vel eundem fonum
• cum priori pulfata vel diapafon acutiorem efficit: utiq;
inde colligimus eſſe ſimilitudinem qvandam inter, tenſ
onem utriusq; chordæ, ita ut motus aëri impreßis ab
una, ubi ad alteram fimili modo tenfàm transmittitur,
eidem facile communicetur, eamq; incitet eodem mo
doyqvo a priori eft incitatus: Cum enim chordarum
fonus varietur pro varietate tenfionis, fc. qvo fortiùs
tenfa eft chorda, eo acutius fonat, & qvo debilius ten
fa eft, eò graviorem fonum edit ; id qvod etiam fùo
tempore obfèrvavit. Nicomachus Gera/enus Harmom: JMa
nuak Liύ: 1. Cψ:4, Τών μέ, κε όντατων αι τάσεις αι μείζονες
και ευτoνώτεεκι μείζονας και έξι τέρες φθόγγυς απεργάζονται,
αι δ' ελιγώτερκι νωχελεςέρες τε κρή βαρυτέρες: Verf: Μei
bom: Nimirum horum, qvæ intendumtur, tenfione, majores &
contentiores majores & acutiores /jnos efficiunt, mimores eontra
langvidiores & graviores: Hincinfero,duas chordas,unum
'« eundemq; fonum edentes, debere effè uno eodemq;
modo tenfà, æqvales habere vibrationes, fimiliq; mó
do in motum incitari, Qyod vero attinet diapafon ,
illam effe harmoniam omnium perfeëìiffìmam & abfóluti//imam,
£ omnium conyánantiarum complementum, re&iffimè dixit
Dan:Gcorg: Morhof, in Epif?: de ßpb; pitr: per certum vocis
Витатеി rupto : Hinc etiam Kircherus Mu/ùrg: uni
verß Lib: 9. Cap: 5. Diapafon, inqvit, mihil aliud eß, qvam
inferiorù vocis repetitio qvaedam acutior & intenfior, umden4
turaliter muliere* cum viris, pueri qvoq; & eunuchi cum pro
veäiurü «tatâ hominibu p/àllentes intervadum Diapafom na
* . ... --> Ада*
*-
g
s
-*
ஆ.1; ஆ
furahter rumtàmt. Hanc rem nec inepte illuftrat obfer.
vatio Petri Galiruchii infº: 'Philofopb: & UMath: Cap: 2, de
Mºf Cater", fc:Confonantiis, prºfatibiapafºn, efig, omni
wm maximè naturalè ; indeg, ißud patet, qvod inter cantama
dum vel ipß « Muffce imperiti oòiavam reddant, pauci autem
vel qvintam vel qvartam vel tertiam effi:iant. Qyibus et•
iamhocaddi poteft, qvod, fi tibiami jufto vehementiüs
inflaveris, mgx fonitranfitus ad Diapafon percipiatur:
Adeoq; cum jam, ut noyiffime probavimus, tanta fit
ſimilitudo interuniſonum & Diapaſon, inde ſimul con
cluditur, magnam qvoqve fimilitudinem debere effe
inter tenfionem unius chordæ &alterius, qvæ priori eft
Piapafon ; illa autem fimilitudo confiftit in fimili po
rorum in chordis conftitutione, itautaêruno eodemq;
modo ab utraq; impellatur, fimiliq; modo moveat al.
teram, - º
r SECT. VIII. -
Sed reftat adhuc qvæftio, haudqvaqvam facillima,
: enucleanda ; qvomodo aër incitatus ab una chorda
aptus fit ad movendum alteram fimili modo tenfatm ;
cùjus rei ut aliqvam demus explicationem, duo præ
primis obfèrvanda funt, (1) Chordarum conftitutio
(2) ipfius foni natura : Chordas qvod attinet, in illis,
ut in omnibus corporibus fonoris, reqviritur neceffà
rio qvaedam pororum tenfio, ita ut aër, vel fubtilior
materia, qvæ in poris habitare folet, intra plexus par
ticularum conftipatarum & tenfàrummoveri, impifigi,
frangi, premi & refilire poffit, nam fonus oritur ex
motu aëris non tantum externe ambieatis, fed etiam
- inter*
♔ 16 ജൂ
interne contenti inter particulas corporis fònori: Qvæ
omnia variis experimentis probari poffunt ; fc: fcyphus
vitreus, fi nimio fenfim fe infinuante pulvere obduci.
tur, non æqve fonorus erit, ac antea, cùjus hæc eft ra*
tio, qvod pori vitri partiçulis hifce pulverulentis ita
obftruantur, ut aër, in cujus motu omnis fonus confi
ftit, eosdem fatis libere penetrare non poflit ; vice ver.
fa ferrum, perignema fordibuspurgatum, clariorem fo
num edit, qvam rubiginofum ; ratio eft, qvia propter
motum materiæ igneæ vehementiffimum e poris ferri
fublatae funt particulae iftae rubiginis, propter qvas im
pediuntur vibrationes aëris interne contenti : ſicetiam
metalla magis fonora funt qvam lapides, qvia non tan*
ta eft pororum tenfio: in lapidibus qvanta in metallis;
illa:autem pororum tenfio omninopraefùpponit validi*
orem qvandam particularum tenfionem, qvae praepris
mis neceffària eft, hac enim fublata nec ipfum corpus
erit fonorum; fic pellisnon tenfa fullum habet fonum,
fi vero tenditur fùpra tympanum, mox fit fönorâ, &
qvo fortius tenditur, eó clärius fonat: Hinc eft qvod
chorde, fi fonum edent, tenùi debeant; propter qvam
tenfionem pori fimul extenduntur & dilatantur, ita ut
ab aëre externo, poroscbarde liberius penetrante vel iis
fe implicante, moveri point particulae aéreae intra
chordas contentae. Cognitajam cbordarum conftitutio
ne, etiam bene nofcenda eftnatura/6ni, qvem in motu
aéristam extra qwam intra corpus ſonorum contenti tre
mulo & reciproco confiffere fatis, ut opinor, inante.
ceffum probavimus ; adeoq;hoclocofuffeceritadduxis
fe unum alterumve experimentum a Dam: Georg: Marbe
fís
• 17�
f*#w fipra memorata fpj*ola obfervatüm : vidimus, in
qvit, iw conclavi arguffiori tremwky flammarum in lucernis
motus, imo ipßm earum fumum, adfdium mumeros ß com
fmmentem ; ejérvamuu, ad eordem chordarum fimor fùltanter
4^4* atomos in radio/%& intra obfçurum conclaveperframew
transmiff6. Et alio loco: Fieri videmur, cum tonitru au
ditar, ant bombarde mejores exploduntur, a quo finº es edif.
ia centremifunt, 6 fenefire franganturi falent 3 ov4, ºve
aves fovent, eo rumpi vel /altem ita perturbari, me pulli exclu
di poſſint. -
- SECT. IX. - -
ißeßabilitis,adqvæftionéminfùperiori fe&ionepro
i poſitamfacili negotio reſpondebimus: mimirum ubi
eiarde qvædam vel ple&ro vel digito pulfatur, moxaër
illam immediate tangens propter vibratione§ iftius
ekorde fimul in motum tremùlum & vibrantemi, inqvo.
confiftit fonus, incitatur; qvi motus aëris repetitis vi
brationibus ulterius propagatus fi perveneritadaliam
chordam, fimili mod6 hibere tenfami, vel priori diapaßm
“Romantem, facilepenetrat hujus poros, ipfią; commu
micat aliqvam fui motus qvantitatem, ita ut aëreodem
modo, qvo a priori eft agitatus, agitet particulas aëre
as intra aliam cbordam ßmiliter tem/am contentas; qvibus
particulis agitatis, neceffe eft, ut fonet ipfà cborda, idq;
propter aeris & externe ambientis & interne conten
ti vellicationem. Contra qvam noftram affertionem
vix credo in contrarium qvicqvam verti poffè ; data
enim fimili pororum conftitütione utriusq; chorde, data
far propagatione per motum corporis intermedü, daΕΟ
哆°哆
to etiam eo, qvod particulæ aëreæ & æthereæ, poro$.
chordae implentes, ab aére externo impellente moveri
pöffint ; qvid ulterius mirum, ß una chorda intaäa refi
het ad pulfùm alterius fimiliter tenfe. Fortaffis tamen fcru
pulum: alicui moveret ipfa foni definitio, qvam infron
tifpicio differtationis nóftræ dedimus tali modo : Sonus,
ejnfißit in motu tremulo & reciproco particularum corpus /0-
norum conſtituentium, a colliſione orto, aeri communicato & c.
Jam vero objiceret aliqvis: Nullam bi; videri effe collifio
nem ; £rgo vel faffa eff definitio /0mi amtea data, pel won reííe,
explicuimus hanc fìmorum qvorumdam in cbordiâ conffjrationem;
Sed ut tollatur ifte fcrupulus, neceffè eft explicemus,
qvalis fit ifta collifio ; fc. oritur fonus' non tantum ex
collifione corporum partim folidorum partirn fluidorum.
(infunde enim aqvam aqvæ, & fonum audies fufurran
tem) fed etiam qvando colliditur fluidum cum folido;
nam agitata per aerem virga fit ſomus ; verbulo, una
qvæq; colliffo , qvæ caufàtur motum aëris tremulum
& vibratorium, fufficit ad ßni generationem. Jam ve
rò ut ad chordam noftram redeamus, qvis non judicet,
veram & realem hic fiericolifùnem, dum aër agitatus ab
una chorda alteram æqvaliter tenfam agitat & vellicat,
illa enim agitatio &, vellicatio ipfiffimam indicatcollj
anem inter aerem & chordam.
- SECT. X.
Nec unicum hoc experimentum probat tantam aëris
vim in agitando alia corpora {olida, probat id etiam
nobile illud experimentum ab Oenopolâ qvodam Am
ftelodamenfi, Nicolao Pettero, fæpius tentatum, de Syph;.
- vitrfø
s
º
ºº
s
&
*. ళ r *
vitreo per eert: yec: hum: fonum rupto, cujus rationem eru
ditiffime reddidit Daniel Georg: JMorhofius im £piff: ad job:
Dan: Majorem, qvod experimentum affertioninoftraemon
parum luminis fœneratur ; qvemadmodum enim non
ជ្ឈង្គៈ vocis fonos,fed fàltem per illum, qvi Diapa
1 vitri fùperavit, frangi potuit fcyphus vitreüs ;
itá nec unaqv£q; chorda, .pulfata aliâ, refonat, fèd
iataxatj qvâ vel unum fönum cum pülfàtavel Dia
íáêåííôrêrfi efficit. Cur vero reliqvae confonan
fibi*ζve reforient ac Diapafon, non aliam credo
dati pófférâtionem, qvam qvòdnon fàtis conveniantin
fjtiiliäääarum tenfióne ; dùæ enim chorde diverfo mo
dótéfé;diyerfam fimul habent pgrorum conftitutio
nen:it:utmotus aëris tremulus ab una chorda incitasi i fit transferri in aliam ad eundem tremorem
diſpoſitam. Qvo conceſſo coetera ſponte flu
êêêffé eft, nempe qvod aër utramq; chordam æ
väitärtéfi(äm fimili rhodo agitare poífit, corpus enim
* . ## in eam partem, in qvam proclive eff : ut ait
áíïetfòw: 2. Lib: i. Cap: 1o. Hinc etiam re&e Kir
- Κί4 # úrgie llniverſalir Lib: 9. Cap. 5. Nota, inqvit,
ſinum non per medium aërem folum propagari, fed ubicung, in
medio?wrjù aptum fae conférvationi repererit, in eo vire? fù
44 ex "
º tra i
;ម្ល៉េះ SECT XI.
ìfììh*eliqvi cum fuis longe nimis petitis ratio
jhìbus, qvi negle&a illa, qvæ ex principiis Phyficis
haberi pötéit, perfpicuitaté rém totam meris involvunt
fubtilitátibus, qvafi vero hujus experimenti nulla po- * * * С tu
**
|-
º
ஆ 20 இல்
tuifet dari ratio, nifi qvae ex Arithmetica & Matheti
petenda eſſet. Præprimis vero, qvando qvaeritur de
çonfonantiarum ratione, cur qvidam foni confonent,
alii diffonent ? audies illos in proportionibus:Arithme
thicis & Mathematicis fuum îgnia qværere, totq; ad
riaufeam usq; conglomerare numeros, ut difficillimum
fit exinde vel fe expedire, vel aliqvid veri concludere.
Ejusmodi fubtilitatibus dele&abantur olim veteres Græ.
ciantiqvæ Muficæ Au&ores Scriptoresq;, qvorum a.
gmen ducit Pytbagoras, qvem fecuti funt reliqvi, Vcrb.
gr: Euclides in libello de introdu&#: Harmom:, praecipue vero
in annexacanon:Sectione: Nicomachusgeraſen:harmon: Mannat
Lib: 1. & 2: Gaudentius de Introduéhione Harmonica : &.fri
fider Qpintilianus Lib: 3. de u^fuffra. Poftea hafce fubti
litates recoxit Cartefaua cum atleclis fuis, qvorum vefti
gia nec deſerere voluit Caſparus Calvörus Ritual Ecck
part: 2. Seä: r. Cap. 17. de Mufic: im genere, ubi paragr: 2,
ita incipit: Neq, emim putaverà J^Muficam effe ßlius phanta-.
fie inventum aut illufonem ; Nititur eadem firmù ex. J314-,
*
thefi, cumprimù vero ex Arithmetica petitù demonßrationi*. • '
has &c: [Plura exfcribere non opus eft, qvoniam liber
ifte in omnium fere verfàtur manibus : At vero ex
cufari meretur Calvörus (vir alias incomparabilis, cujus
præclaram in Hiftor: & Ritualibus Ecclefiafticis erüdi.
tionem merito miratur Orbis literatus) exiftimo enim
illum non, tam proprias qvam alienas rationes & fen
tentias adducere, & procul dubio, ipfè fi adèffet, re
cufaret hunc difcurfüm, fatereturq; fe in foro Phyfico .
& Mufico minus Verfàtum fuiffe, id qvodultro innote
fcit unicuiq;.legenti totam hanc fùpra memoratam para-,
* - * *…* - gra
*
graphum; adeoq; non Calvörus, fed illi, qvos imitatus:
eft, reprehenfionis notam incurrunt : Pótiora fàltem'
inftituto noftro maxime infervientia in præfenti exami
nabo, coeteraconfliétuireſervaturus, antagoniſtis occa
fionem præbentibus. Sc: præcipuus eorum error eft,*
qvod exiftiment, numerum impárem effe perfeétiorem
numero pari, hoc vero probant ex ejusdem numeri in
corruptibilitate, qvam iterum ftabilire conanturhocar
gumento: gpicumg mumerus eß indivifibilù, ille etiam ef*
incorruptibilà, numeru impar eß indivifibilis, qvia, inqvi
unt , non poteß dividi in duas aqvales partes, miß remanet w
nitas ; £rgo etiam incorruptibilis, & per confeqyens perfeéiior .
numero pari, qvi poteff di»idi in duas aqvales parte *: Hinc*
demum ita cóncludunt: Com/6nantprimu, tertius, &qvin
tu : Hi enim uti fùnt imparer, ita perfeéti. At vero
qvam delebili fundamento hæc omnia nitantur, ex fe
qventibus haud obfcure patebit. (1) Falfum eft, ßlos mu
meros impares confónare, nerünt enim omnes Muficæ pe--
riti diarefferon feu numerum qvartum uti & fextüm
inter confonantias referri, & gratifimam efficere har--
moniam, & qvartus & fextus fint numeri.
ares; luculenter hoc demonſtratur in Clavicymba-.
o, fimilibusq; inftrumentis, fi enim pulfantur unifo-.
mus, Diatefferon & fexta, multo fvavior percipitur;
harmonia, qvam ſi pulſåntur uniſonus , Ditonos &
IDiapente, hinc facile dijudicatur qva veritate infeqven
tibus ejusdem Paragraphi conclúdatur: Nihil ex fepte
na fomorum ferie 6flemati UMufico proportionato formandore
linqvi pr«ter primum, tertium& qvintum fónos varie deinde
ac proportionaliter mifcendo, ac figurandos, (2) qvod attinet
- С2 argu
-|--
º,
** 22 tº
argumentum antea allatum : Qvicung, numerus eß indis
vifibilis, ille etiam eß incorruptibilis, numerus impar ita ; Ergo.
Refp: præfuppofita diftin&ione inter divifibilitatem vel
in æqvales & non æqvales, vel in duasinæqvales&plu
res æqvales partes, limitamus Majorem, & fic 1ཏྣམ་:
tur Minor, nam numerus impar poteftdividi vel in du
as partes inæqvales vel in plures partes æqvales, verbi
gr: qvinq; poffunt dividi in duas inæqvales partes, n0
vem in tres partes æqvales &c. feqvitur ergo, nullum,
omning numerum effe fimplicitér indivifibilem: fed.
præterea, fi inftant, Nullam hic valere divißonem, nifi qve
fit in duas aqvales parter, Refp: (1) Perinde eft, qvalis-,
cunq; fit illa divifio, nobis enim fufficit evincere nume
rum imparem poſſe dividi, quo conceſſo, fatericogun
tur, numerum imparem effe corruptibilem, æq; acnu
merus par : Sed (2) norunt etiam Arithmetici divide
re numerum imparem in duas æqvales partes, fé; per
fra&ionem numeri remanentis, -
SECT. XII.
Itaq; dete&eajamadverfariorum vanitate, nobis ulteri- .
us incumbit explicare Confonantiarum rationem
juxta principiaPhyfica, idq; haud difficili negotio præ
ftabimus: fk: Confónantia eß /0mi acuti & gravi, mixtura,
4 fvaviter audiendi fenfum afficit : Diffònantia vice ptrfâ
eß cönfrago/à ßnorum collifio, qve audiendi /enfùm nom «qve
fiaviter affi:it. Si vero ulterius qværis, cur /omorum qvo
rundam mixtura grata fit auribus, aliorum ingrata. Refp:
ex principiis Phyficis, hoc fieri, qvia confonantia éft
conjun&io qvædam duorum vel plurium in aëremotu-,
- - -llII) z
ஆ2; தி:
um, qvi fibi invicem haud diffimiles interfe ita conye
niunr, ut alter alterum nec deftruat necturbet, unde
etiam non poffunt non audiendi fenfum fvaviter affice
re: Diffonántia vice verfà eft confragofa duorum vel
plurium fonorum collifio, qvorum motus ita fibi invi
cem funt contrarii, ut alter alterum impediat, turbet,
defiruat, unde nil nifi diffonum nafcitur, qvod neqva
qvam auditui placere poteft. Hanc itaq; noftram as- .
fèrtionem, qväm fepofitis proportionibus Arithmeticis
jam breviffime dedimus,] exiftimo effe ut fimpliciffi
mam ita etiam fùfficientiffimam, nititur enim tali hy
pothefi & ejusmodi principiis Phyficis,醬 ope
òmnes, qvi ad fonum fpe&ant, effe&us fàtis feliciter
exponi póffùnt, adeoq;, velis hic contra&is, concludi
müs cum Aurelio Prudentio, qvi in bymno adverfu judaos
ita piiffime & elegantiffime cecinit: -
9vicqpid in ere cavo reboans tuba curva remugit,
7icqvid in arcano vomit ingem* fpiritu激 > *
.gvicqvid caffa chelys, qvicqvid teßudo re/altat,
organa diparibu calamis quod confona mijeent,
AEmula Pa/?orum gvod reddunt vocibus antra,
Cbriftum concelebret, Cbrißum fomet, omnia Chrißum,
Muta etiam, fidibus fànéfè animata loqvamtur ! -
COROLLARIA.
In illa confonantia, qvae 0êtava dicitur, prima & ulti
ma vox eft ejusdem denominationis,
Aº 2, Disº
** 24 #
2.
Diffonantiæ interdum fuavem in Mufica efficiunt
Harmoniam.
- 3. -
Fallitur Cartefius, dum dicit gvartam effe confo
nantiarum infeliciffimam. -
Phyficus non tenetur omnium omnino particulari
um effe&uum varietates cognitas habere.
" _ = 5.
• Locus uno & eodem tempore dici poteft mutari, &
non mutari. - - .
•. 6. * *
- Plura funt in mundo corporafluida, qvam fòlida.
* . 7.
Aër non eft appendix aqvae, ut exiftimat Scherzeru
Syſtemat. Loe:3. de Creatione paragr:10. -
... ". 8. -
Corpus diaphanum nullos habet colores.
- 9. *
Merito derifit Diogenes illos Muficos, qvi, cum Ly
ræ chordas congrue aptant, animi mores inconcinnos
habent. ' . * -
IO.
* Semper valet illud: in fine videbitur cuju toni.
Ornatisſimo Reſpondenti
* . - applaudit Praeſes
Confona,Brandt, mecum dum fòlers ple&tra tueris,
Confonat in laudem turba Novenâ tuam.
* -- - - -
?
*...
top related