diy personal fabrication elektronik juergen eckert – informatik 7
Post on 06-Apr-2015
105 Views
Preview:
TRANSCRIPT
DIY
Personal Fabrication
Elektronik
Juergen Eckert – Informatik 7
Fahrplan
• Basics– Ohm'sches Gesetz– Kirchhoffsche Reglen
• Passive (und aktive) Bauteile• Wer misst, misst Mist• Dehnmessstreifen
Später:• Schaltungs- und Platinen-Entwicklung• Löt- und Ätz-Tutorial mit Jürgen
In Anlehnung an:Roland Speith, Uni Thübingen
Stromrichtung
+
Technische / Konventionelle Stromrichtung
Physikalische Stromrichtung Elektronenstrom
• André-Marie Ampère (1775-1836) Stromrichtung willkürlich festgelegt
• Atomphysik: Minuspol herrscht Elektronenüberschuss
• Konvention: „positive Ladungsträger“(nicht in Metallen, aber in Halbleiter, Elektrolyte)
Ohm'sches Gesetz
+
R U
I
U = R I
• Georg Simon Ohm (1789-1854) – 1805 @ FAU, 1811 Dissertation: “Licht und Farben”
• „Wirkung fließender Elektrizität“ (heute: Stromstärke)
Elektrischer Widerstand (passiv)
• Einheit: Ohm• Verbunden mit Stromfluss• Dissipation durch– Wärme– Licht– Mechanische Arbeit
Foto: Wikipedia
Schaltzeichen
Kirchhoffsche Gesetze
• Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)• Analyse von Schaltungen mit vernetzten
Bauteilen (Spannungen und Ströme)
• Zwei Regeln– Knotenregel– Maschenregel
Funktioniert NICHT nur mit Widerstände!!!
Knotenregel
I1
I5
I2 I3
I4
• Verzweigung:Summe aller in den Zweigen fließenden Ströme ist Null.
• Ladungserhaltung:Strom in den Knoten =Strom aus den Knoten
Maschenregel
• Spannung (zwischen Aufpunkt und Bezugspunkt) = elektrisches Potential
• Potential ist vom Weg unabhängig• Summe über alle Spannungen auf einem
beliebigen geschlossenen Weg ist Null
+
R1
R2
R3
U1
U2U3
U0
Reihenschaltung
• Knotenregel– Gleicher Strom durch R1, R2
• Maschenregel– U = U1 + U2
• Ohm'sches Gesetz– U1 = R1 I
– U2 = R2 I
U = I (R1 + R2) = I Rges
→ Rges = R1 + R2
R1
R2
U
I
U2
U1
Allgemein:
Parallelschaltung
• Knotenregel– I = I1 + I2
• Maschenregel– Gleiche Spannung an R1, R2
• Ohm'sches Gesetz– U = R1 I1
– U = R2 I2
I = U (1/R1 + 1/R2) = U / Rges
→ 1/Rges = 1/R1 + 1/R2
R1 R2U
I
I1 I2
Allgemein
Elektrischer Kondensator (passiv) (1/3)
• Einheit: Farad• Elektrische Ladung in el. Feld• Ladung Q[As] = C U• Wechselstrom
Zc = 1/ωC; ω = 2πf • Parallelschaltung
Cges = C1 + C2
• Reihenschaltung1/Cges = 1/C1 + 1/C2
Fotos: Wikipedia
Schaltzeichen
Herleitung analog
Elektrischer Kondensator (passiv) (2/3)
• 𝛕 = Rc C(Rc (Vor-)Widerstand)
• 50% @ 0.69𝛕• 99% @ 5∼ 𝛕
Fotos: Wikipedia
Ladekurve
Entladekurve
Elektrischer Kondensator (passiv) (3/3)
Wechselstromkreis
Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus
Elektrische Spule (passiv) (1/3)
• Einheit: Henry• Magnetfeld ↔ Stromänderung• U = -L dI/dt = -L d2Q/dt2
• Wechselstrom ZL = ωL• Parallelschaltung
1/Lges = 1/L1 + 1/L2
• ReihenschaltungLges = L1 + L2
Foto: Wikipedia
Schaltzeichen
Elektrische Spule (passiv) (2/3)
• d𝛕=L/R
Elektrische Spule (passiv) (3/3)
Wechselstromkreis
Die Spannung eilt dem Strom um 90° voraus
Umkehrt als beim Kondensator!
Spannungsteiler
R1
R2
U0
I
U1
Wer misst, misst Mist (1/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4V
Wer misst, misst Mist (2/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4V• Impedanz 1MOhm
(typisch Oszis)
1MOszilloskop
R2eff = 333 kOhm
Wer misst, misst Mist (3/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4.9V• Impedanz 1MOhm• 10:1 Tastkopf
1MOszilloskop
9M
R2eff = 477 kOhm
Wheatstone'sche Brückenschaltung (1/2)
• Unbekannter Widerstand Rx bestimmen
• Widerstand R1, R2 variieren, so dass kein Strom Im zwischen den Maschen fließt
R1
R2
U0
Rx
R4
Rm
Im
UR m
Strommessgerät
IgesI3I1
I4
I2
Wheatstone'sche Brückenschaltung (2/2)
1. -U0 + R1I1 + R2I2 = 0
2. RXI3 + RMIM – R1I1 = 0
3. R4I4 – R2I2 – RmIm = 0
R1
R2
U0
Rx
R4
Rm
Im
IgesI3I1
I4
I2
1
2
3
A. Iges = I1 + I3 = I2 + I4
B. I3 = Im + I4
C. I1 + Im = I2A
A
BC
R1, R2 Abgleichen (z.B. mittels Poti) damit Im= 0
Dehnmessstreifen
• Elektrische Widerstandsänderung durch Verformung (Kraft)
• 1000 – 50000 µm / m VerformbarBild: Wikipedia
Fotos: Keith Hack
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V5V
5V
0V
DMS
Bauteil
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V4V
6V
1V
DMS
Bauteil
Gedehnt
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V6V
4V
-1V
DMS
Bauteil
Gestaucht
Halbbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V
±2V
DMS1
DMS2
Vollbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
±4V
DMS1
DMS2
DMS4
DMS3
RC Glied: Tiefpass (1/2)
Übertragungsverhalten
Foto: Wikipedia
• Blindwiderstand = Widerstand• Phasenverschiebung 45° • Dämpfung etwa 3 dB
@fc
RC Glied: Tiefpass (2/2)
Fotos: Wikipedia
• Ω << 1 ist H ungefähr 1• Ω >> 1 fällt H mit
-20 dB / Dekade
RC Glied: Hochpass
• Filtert tiefe Frequenzen heraus• Herleitung analog• Grenzfrequenz fc identisch
Foto: Wikipedia
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• e
Foto: Wikipedia
Wer misst, misst Mist
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• Drähte verhalten sich wie Antenne– Nehmen viel Rauschen auf– Stören andere Bauteile (Induktion)
• Akzeptabel für– Geringe Frequenzen– Hohe Signalpegel
1M 20pF
Drähte wie Multimeter
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• Weniger Störungen• Geschirmtes Kabel Kondensator (pF/m)≙– 100pF sind 50Ω @ 30Mhz∼– Schaltung kann beeinflusst/beschädigt werden
1M 20pF
Mit Abschirmung
1:1 Taster
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• 9M vor Kabelkondensator → hohe Impedanz• Aber:
1M 20pF
Mit Abschirmung
10:1 Taster (fast)
9M
Foto: Wikipedia
Problem:Frequenzen werden verschieden gedämpft
LowPass Filter
Oszilloskop und passive Tastköpfe1M 20pF
Mit Abschirmung
10:1 Taster
9M
1M9M
Niedrige Frequenz
1M 20pF9M
Hohe FrequenzCP
CCCADJ CS
Hohe Impedanz Niedrige Impedanz
Flacher Frequenzgang
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• e
Foto: Wikipedia
Hoh
e Fr
eque
nz
Niedrige Frequenz
Tastkopf kalibrieren
Oszilloskop und aktive Tastköpfe
• Hohe Impedanz und geringe Kapazität auch bei hohen Frequenzen
• Teuer
Funktionsweise nächstes mal
Foto: Wikipedia(Korrigiert)
Nächstes mal bei DIY
• Transistoren / Mosfets• Operationsverstärker• Spannungsanpassung
w/o the pain
Neuer Übungsraum: 04.137 Blaues Hochhaus
top related