dÖrtgensel bÖlgelerİn alani

DÖRTGENSEL BÖLGELERİN

ALANI

Paralel kenarın alanıEşkenar dörtgensel bölgenin al

anıYamuksal bölgenin alanıEtkinliklerUygulamalarKaynakça

PARALEL KENARIN ALANI

Paralelkenarsal bölgenin alanı: Taban uzunluğu X yükseklik

Taban uzunluğu: xYükseklik: yALAN : x .y

x

y

ÖRNEK

Yandaki paralelkenarsal bölgelerin alanlarını hesaplayalım.

ÖRNEK:

ABCD paralel kenarın taban uzunluğu olarak DC uzunluğunu alırız.Yükseklik olarak B noktasından tabana dik olacak şekilde BH’a dikme indiririz. =3 cm X 7 cm = 21 cm olarak buluruz.

RSTV paralel kenarında taban uzunluğu olarak VT uzunluğunu alırız.Yükseklik olarak ise R den VT uzunluğuna dik olacak şekilde dikme indiririz.=4,4 cm X 2,5 cm =11 cm olarak buluruz.

ANA SAYFA

EŞKENAR DÖRTGENSEL BÖLGENİN ALANI

Eşkenar dörtgensel bölgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

ALAN: x.y/2x

y

ÖRNEK

ÖRNEK

Yandaki eşkenar dörtgensel bölgenin alanını bulunuz.

Köşegen:[AC]Köşegen:[BD]

A(ABCD)=[AC].[BD]/2A(ABCD)=8 cm .6 cm/2= 24 cmANA SAYFA

YAMUKSAL BÖLGENİN ALANI

Yamuksal bölgenin alanı , taban uzunlukları toplamı ile bu tabanlara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

X

h

Y

ALAN: (x+y).h/2

ÖRNEK

ÖRNEK

Yandaki yamuksal bölgenin alanını bulalım.

Tabanlar: [AB] , [DC]Yükseklik:[AH]

A(ABCD): [(AB)+(DC)].(AH)/2A(ABCD): [12,5+21,2]. 8 /2A(ABCD): 134,8

ANA SAYFA

ETKİNLİKLER

ETKİNLİKLER

Kareli kağıtta paralel kenar çizelim.Paralel kenarı kağıttan keserek ayıralım.Bir köşesinden geçecek şekilde bir yükseklik çizelim.Bu yükseklik boyunca keserek bölgeyi iki parçaya ayıralımParçaları bir dikdörtgensel bölge oluşturacak şekilde birleştirelim ve oluşan dikdörtgensel bölgenin alanını bulalım.Dikdörtgensel bölge ile paralel kenarın alanını karşılaştırınız.Paralelkenarsal bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz.

Paralelkenarsal bölgenin alanı

İLERİ

EŞKENAR DÖRTGENSEL BÖLGENİN ALANI

Kareli kağıda bir dikdörtgen çizelim.Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birbirlerine birleştirerek bir eşkenar dörtgen oluşturalımBu eşkenar dörtgenin köşegenlerini çizelim.Dikdörtgensel bölgenin içinde kaç tane bölge oluştu?Bu bölgelerden kaç tanesi eşit?Eş bölgeler yardımıyla eşkenar dörtgensel bölgenin alanlarını ifade ediniz.Eşkenar dörtgensel bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz.

İLERİ

YAMUKSAL BÖLGENİN ALANI

Kareli kağıda iki eş yamuk çizelim ve

keserek kağıttan ayıralım

Yamuksal bölgelerin yüksekliğini ve

tabanlarını belirleyelim

İki yamuksal bölgeyi bir paralelkenarsal

bölge oluşturacak şekilde birleştirelim.

Yamuksal bölgenin taban uzunluklarını

kullanarak paralelkenarsal bölgenin taban

uzunluğunu belirleyelim.

Paralelkenarsal bölge ile yamuksal bölgenin

alanı arasında nasıl bir ilişki vardır?açıklayınız

Paralelkenarsal bölgenin alanını, yamuksal

bölgenin taban uzunlukları ve bunlara ait

yükseklik cinsinden ifade ediniz.

UYGULAMALAR

UYGULAMALAR

1) Aşağıda verilen çokgenlerin alanlarını tahmin ediniz.Daha sonra , cetvel ve açı ölçer kullanarak alanlarını hesaplayınız ve tahmininizle karşılaştırınız.?

2) Aşağıdaki uzunlukları kullanarak dörtgensel bölgelerin alanları ile ilişkilendirebileceğiniz bir problem bir problem kurunuz ve çözünüz.

İLERİ

3) Yanda Yusuf’un defterine yaptığısüslemenin bir kesiti verilmiştir.Bu süslemede, mavi boyalıbölgelerin alanları toplamı kaçbirim karedir?İşlemenizi nasılyaptığınızı açıklayınız.

4) Aşağıdaki şekilde [DE] // [CB] , IDCI = 8 cm, IABI = 14 cm, A (EBCD) = 40 cm2 ise DAE ucgeninin alanını hesaplayınız?

KAYNAKÇA

ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABIANAFEN YARDIMCI KİTAP

ANA SAYFA