dr. abner a. fonseca livias
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12/19/2020 10:50 AM Dr. Abner Fonseca Livias 1
Dr. Abner A. Fonseca Livias
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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
FACULTAD DE ENFERMERÍA
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Dr. Abner A. Fonseca LiviasPROFESOR PRINCIPAL
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Sirve para analizar la relación de dependencia o independencia entre
dos variables categóricas y permite estudiar su distribución conjunta.
Es una tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el
número de individuos que poseen esas características.
Pobres 1 No pobres 2 Total
Aprobaron 1 30 10 40
No aprobaron 2 40 20 60
Total 1003070N: total poblacional o muestral
Marginales
(de fila)
Marginales (de columna)
Celdas condicionales
DISTRIBUCIONES MARGINALES (fila y columna)
DISTRIBUCIONES CONDICIONALES
TOTAL POBLACIONAL O MUESTRAL
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Grupo 1 Grupo 2
Factor 1 1,1 (a) 1, 2 (b) Marginal (a+b)
Factor 2 2,1 (c) 2,2 (d) Marginal (c+d)
Marginal (a+c) Marginal (b+d) Total (n)Vari
able
se
cu
nd
ari
a
Variable de estudio
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Variable de estudio
Variable aleatoria
Es la variable que identifica la línea de investigación
Es la variable cuya distribución se va ha conocer con la recogida
de datos
Variable fijaEs la variable cuya distribución se conoce antes de realizar el
estudio
Según la presentación o combinación de estas variables se puederealizar análisis por filas, por columnas o en forma total.
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Tipos de hipótesis
▪Hipótesis nula (H0): Una negación acerca del valor de un parámetro de la población.
▪Hipótesis de investigación (Hi): Una afirmación que esaceptada si la muestra provee la evidencia de que la hipótesis nula es falsa.
▪Nivel de significación: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula.
8-6
▪Error tipo I: Rechazar la nula cuando en realidad esverdadera
▪Error tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando en realidades falsa.
▪Estadístico de prueba: Es un valor, determinado a partirde la información de la muestra, usado para decidir sirechazar o no la hipótesis nula.
8-7
Valor crítico: El punto que divide la región entre el lugar en el que la hipótesis nula es rechazada y la región donde la hipótesis nula es no
rechazada.
8-7
Gl 1= 3,84Gl 2= 5,99
Gl 3= 7,81
Punto crítico
Zona de
aceptación
de Ho Zona de
rechazo Ho
Error alfa0,05 = 5%
0
GRADO DE LIBERTAD PARA UNA VARIABLE
▪ Es para saber si un valor de 2 es o no significativo, debemoscalcular los grados de libertad. Éstos se obtienen mediante lasiguiente fórmula:
Gl = (f-1) (c-1)
Donde:
▪ F es el número de filas de la tabla de contingencia
▪ C es el número de columnas
Para una tabla de 2 x 2, calcular GL:
Gl = (2-1) (2-1)
Gl = 1
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- 5
0 . 4
0 . 3
0 . 2
0 . 1
. 0
f(
xr a l i t r b u i o n : m = 0 , s2 = 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Valor Crítico
z= 1.96
Distribución de muestreo para la estadística z
A dos colas- Nivel de Significación 0.05
025 región
de rechazo
.95 probabilidad
.025 región de
rechazo
Valor Crítico
z= -1.96
Región de no
rechazo
- 5
0 . 4
0 . 3
0 . 2
0 . 1
. 0
f(
x
r a l i t r b u i o n : m = 0 , s2 = 1
0 1 2 3 4Valor Critico
z= 1.65
Distribución de muestreo para la estad ística z
Una cola- .05 Nivel de Significación
.95 probabilidad
.05 región de
rechazo
Región de no
rechazo
- 5
0 . 4
0 . 3
0 . 2
0 . 1
. 0
f(
x
r a l i t r b u i o n : m = 0 , s2 = 1
0 1 2 3 4
Valor
Crítico
z= -1.65
.95 probabilidad
.05 región de
rechazo
Distribución de muestreo para la estadística z
Una cola- .05 Nivel de Significación
Región de no
rechazo
Región de no
rechazo
▪Valor p: probabilidad de observar un valor de pruebamás extremo que el valor observado, dado que lahipótesis nula es verdadera.
▪Si el valor p es pequeño que el nivel de significación lahipótesis nula es rechazada.
▪Si el valor p es más grande que el nivel de significaciónla hipótesis nula no es rechazada.
▪Para tomar una decisión sobre rechazar o norechazar la hipótesis nula hay que especificar unaRegla de decisión.
▪Hay que especificar un punto de corte ó punto crítico:
▪Si P es menor que Alfa (), se rechaza Ho
▪Si P es mayor que Alfa (), se acepta Ho
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VARIABLE
VARIABLE INDEPENDIENTE (1)
NOMINAL ORDINALINTERVALO / RAZÓN
VARIABLE DEPENDIENTE (2)
NOMINAL
Chi Cuadrado (X2)U de Mann Whitney (n I)
Mc Nemar Wilcoxon
ORDINAL
U de Mann Whitney (n I) Rho Spearman
Wilcoxon
INTERVALO /
RAZÓN
Prueba de t para muestras independientes
R de Pearson,
T y ANOVA muestra
relacionadaANOVA con un factor inter–sujetos
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CHI CUADRADO
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DESCRIPTIVO
RELACIONAL
EXPLICATIVO
PREDICTIVO
APLICATIVO
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BIVARIADO
UNIVARIADO
b. Comparación
a. Asociación
c. Medida de Asociación
GruposMedidas
Independencia
- Se utiliza para asociar o relacionar variables dicotómicas de escala
nominal.
- No indica la magnitud de la asociación, para tal fin se utiliza el
coeficiente Phi, coeficiente de Yule, Lambda, Odds ratio o riesgo
relativo.
- Todas las celdas deben tener valores esperados por encima de 5.
- En caso que una celda o el 25% de las celdas tengan un valor
esperado menor que 5, se utilizará el valor probabilístico del
estadístico de prueba exacta de Fisher.
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▪ La prueba de independencia Chi-cuadrado, nos permite determinarsi existe una relación entre dos variables categóricas.
▪Es necesario resaltar que esta prueba nos indica si existe o no unarelación entre las variables, pero no indica el grado o el tipo derelación.
Hipótesis
Ho: El desarrollo de cáncer gástrico es independiente al hábito defumar en adultos mayores.
Hi: El desarrollo de cáncer gástrico es independiente al hábito defumar en adultos mayores.
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▪La prueba de Chi2 de homogeneidad sirve para analizar dosvariables politómicas y verificar si existe diferenciasignificativa de los datos o no. Mas no indica la relación dedependencia de las categorías de las variables.
Hipótesis:(ver datos en archivo spss)
Ho: La prevalencia de diabetes mellitus no varía de acuerdo ala procedencia de los adultos mayores.
Hi: La prevalencia de diabetes mellitus varía de acuerdo a laprocedencia de los adultos mayores.
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Estado civil
Tuberculosis Pulmonar
Total Chi2 Glp
valorSi No
SolteroN° 90 10 100
86,7 4 0,000
% 33.3% 3.7% 37.0%
ViudoN° 10 30 40
% 3.7% 11.1% 14.8%
CasadoN° 5 20 25
% 1.9% 7.4% 9.3%
DivorciadoN° 50 15 65
% 18.5% 5.6% 24.1%
ConvivienteN° 30 10 40
% 11.1% 3.7% 14.8%
TotalN° 185 85 270
% 68.5% 31.5% 100.0%
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Ho = Los datos de la prevalencia de TBC no son diferentesen las categorías del estado civil.Hi = Los datos de la prevalencia de TBC son diferentes enlas categorías del estado civil.
86,7
9.48
▪ Es para saber si un valor de 2 es o no significativo,debemos calcular los grados de libertad. Éstos se obtienenmediante la siguiente fórmula:
Gl = (r-1)(c-1)
▪ En donde “r” es el número de reglones de la tabla decontingencia y “c” el número de columnas. Para una tablade 3 reglones (filas) y 2 columnas.
▪Gl = (3-1)(2-1) = 2
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▪Sirve para calcular lo que ocurre antes y después de una observación oun experimento que tengan variables categóricas dependientes.
▪Es equivalente de la prueba t de Student para muestras dependientes.
▪Corresponden a estudios longitudinales.
▪Estas comparaciones siempre son de individuo a individuo. La fórmulaes:
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DA
DAX
+
−−=
22 )1)((
CB
CBX
+
−−=
22 )1)((
Comparación (Antes - Después)
Antes Después
Antes Después
Acontecimiento
Intervención
Estudio Observacional
Estudio Experimental
Estas comparaciones siempre son de individuo a individuo.
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HIPÓTESIS
Ho: El sacha inchi no es efectivo en la disminución dela hipercolesterolemia en los adultos mayores.
Hi: El sacha inchi es efectivo en la disminución de lahipercolesterolemia en los adultos mayores.
.
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Procedimiento no paramétrico para comparar losvalores de dos variables cuantitativas u ordinales dedos muestras independientes que pueden tenertamaños distintos.
Es la prueba mas potente para comparar los valores dedos variables Cuantitativas Independientes.
▪ Si alguna de las dos muestras contiene menos de 30observaciones y no se puede asumir la normalidad.
▪ Si se trata de una variable ordinal en vez de ser realmentecuantitativa.
▪ La muestra es muy pequeña < 10 observaciones en algunode los dos grupos.
SUPUESTOS
1. Las dos muestras han sido extraídas de manera independiente y de forma aleatoria de sus poblaciones respectivas.
2. La escala de medición es por lo menos ordinal.
3. La variable de interés es continua.
4. Si las poblaciones son diferentes varían solamente en lo que respecta a sus medianas.
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HIPÓTESIS:
Ho: La presión arterial sistólica es igual en hombres y
en mujeres.
H1: La presión arterial sistólica no es igual en hombres
y en mujeres
▪ El test de H de Kruskal-Wallis, es la alternativa no paramétricaal test ANOVA de una vía para datos no pareados. Se trata deuna extensión del test de Mann-Whitney para más de dosgrupos. Es por lo tanto de un test que emplea rangos paracontrastar la hipótesis de que k muestras han sido obtenidasde una misma población.
▪A diferencia del ANOVA en el que se comparan medias, el testde Kruskal-Wallis contrasta si las diferentes muestras estánequidistribuidas y que por lo tanto pertenecen a una mismadistribución (población). Bajo ciertas simplificaciones puedeconsiderarse que el test de Kruskal-Wallis compara lasmedianas.
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En estadística la prueba de Friedman es una prueba noparamétrica. Esta prueba puede utilizarse en aquellassituaciones en las que se seleccionan n grupos de kelementos de forma que los elementos de cada gruposean lo más parecidos posible entre sí, el métodoconsiste en ordenar los datos por filas o bloques,reemplazándolos por su respectivo orden.
Vanessa Restrepo, Viviana Sanchez, Luisa Arroyave
Ho: No existen diferencias en los valores de nicotinaen la sangre entre los grupos de personasfumadoras.
Hi: Existen diferencias en los valores de nicotina en lasangre entre los grupos de personas fumadoras.
Vanessa Restrepo, Viviana Sanchez, Luisa Arroyave
▪Estadígrafo no paramétrico, no requiere que lasobservaciones hayan sido tomadas desde unapoblación con distribución normal.
▪Permite medir la correlación o asociación de dosvariables de escala ordinal.
▪Se rige por las reglas de correlación simple dePearson y corresponden de -1 a +1, el cero indicano correlación.
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Se desea relacionar la notas del curso de Investigación y lashoras de estudio que le dedican, para ver si el rendimiento esigual en los estudiantes.
HIPÓTESIS:
Ho: No hay correlación entre las notas de investigación y las
horas de estudio que dedican los estudiantes.
H1: Existe correlación entre las notas de investigación y las
horas de estudio que dedican los estudiantes.
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Valor Significado
-1 Correlación negativa grande y perfecta
-0,9 a -0,99 Correlación negativa fuerte o muy alta
-0,7 a -0,89 Correlación negativa considerable o alta
-0,4 a -0,69 Correlación negativa moderada
-0,2 a -0,39 Correlación negativa baja
-0,01 a -0,19 Correlación negativa muy baja
0 Correlación nula
0,01 a 0,19 Correlación positiva muy baja
0,2 a 0,39 Correlación positiva baja
0,4 a 0,69 Correlación positiva moderada
0,7 a 0,89 Correlación positiva considerable o alta
0,9 a 0,99 Correlación positiva fuerte o muy alta
1 Correlación positiva grande y perfecta
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Los datos numéricos recolectados debentener la normalidad si se desea hacer usode los estadísticos de prueba de laestadística paramétrica.
▪Los estadísticos usados son:
▪Test de Kolmogorov Smirnov (KS)
▪Test de Shapiro Wilks
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Test de hipótesis no paramétrico para evaluarhipótesis sobre la distribución de una variable.
SUPUESTOS:
▪ Variable cuantitativa
▪ n grande (> a 50 casos)
▪ Muestra aleatoria
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Test de hipótesis no paramétrico para evaluar hipótesis sobre la distribución de una variable
SUPUESTOS:
▪ Variable cuantitativa
▪ n pequeño < a 50
▪ Variable aleatoria
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Se desea calcular la normalidad del peso de un grupode personas.
Ho. En el peso de las personas no hay diferencia.
Hi. En el peso de las personas hay diferencia
VariableKolmogorov-Smirnova
Estadístico gl Sig.
Peso (Kg) 0.073 135 0.073
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▪ Para muestras independientes:
▪ Para muestras dependientes:
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Donde:• XA= Media de grupo A• XB= Media de grupo B• ΣXA2= Suma de media grupo A2
• ΣXB2= Suma de media grupo B2
• nA= Número sujetos grupo A• nB= Número sujetos grupo B
Donde:• d= Media de la diferencia antes y después• S= desv. Estándar de la diferencia antes y después• N= Tamaño de la muestra
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• Se usa para comparar las variables numéricas aleatorias con
variables nominales fijas.
• Se desea probar el efecto de un programa de enseñanza sobre las
actitudes hacia el amamantamiento en 20 mujeres gestantes.
• Se asignó aleatoriamente 10 gestantes para grupo experimental (A)
y 10 gestantes para grupo control (B).
• Al final del experimento, se administró una prueba para medir la
actitud sobre el amamantamiento. Los datos fueron:
Hipótesis:
Ho: No hay diferencia de actitud en madres del grupo A y B.
Hi: La diferencia de actitud en madres del grupo A y B es significativa.
Gl = n1 + n2 - 2
Ejemplo:
Gl = 10 + 10 – 2
Gl = 18
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Comparar antes-después: t de Student
Se refiere al supuesto caso en el que las dos poblaciones no
sean independientes, es decir, en poblaciones relacionadas,
diseños en los que los mismos individuos son observados antes
y después de una determinada intervención.
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Corresponden a estudios longitudinales. La hipótesis
habitualmente es de una sola cola.
La prueba de hipótesis se realiza con el estadístico: t de
Student para muestras relacionadas.
Ho: No existe variación entre las medidas antes y después
de la intervención.
H1: Existe variación entre las medidas antes y después de la
intervención.
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▪Se desea investigar la efectividad de sacha inchi para disminuirlos niveles de los trigliceridos en 40 personas en unestablecimiento de salud. Para ello se identificó el valor inicialde trigliceridos de cada persona.
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Hipótesis:Ho: El sacha inchi no influye en la disminución de la
hipercolesterolemia.H1: El sacha inchi influye en la disminución de la
hipercolesterolemia.
Gl = n – 1
Ejemplo:
Gl = 10 - 1
Gl = 9
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Donde:
• r = Coeficiente de correlación de Pearson
• ΣXY= Sumatoria de los productos de ambas variables
• ΣX = Sumatoria de los valores de la variable independiente
• ΣY = Sumatoria de los valores de la variable dependiente
• ΣX2= Sumatoria de valores al cuadrado de V. independiente
• ΣY2= Sumatoria de valores al cuadrado de V. dependiente
• N = Tamaño de la muestra
▪ Se desea medir la actitud respecto al aborto que tienen losvarones y las mujeres.
▪Calcular la correlación de Pearson
Hipótesis:
▪Ho: No hay diferencia de actitud respecto al aborto entrevarones y mujeres.
▪Hi: La diferencia de actitud respecto al aborto entre varonesy mujeres es significativa.
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19/12/2020 10:50 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 58
Valor Significado
-1 Correlación negativa grande y perfecta
-0,9 a -0,99 Correlación negativa fuerte o muy alta
-0,7 a -0,89 Correlación negativa considerable o alta
-0,4 a -0,69 Correlación negativa moderada
-0,2 a -0,39 Correlación negativa baja
-0,01 a -0,19 Correlación negativa muy baja
0 Correlación nula
0,01 a 0,19 Correlación positiva muy baja
0,2 a 0,39 Correlación positiva baja
0,4 a 0,69 Correlación positiva moderada
0,7 a 0,89 Correlación positiva considerable o alta
0,9 a 0,99 Correlación positiva fuerte o muy alta
1 Correlación positiva grande y perfecta
▪ Es un estadístico de prueba para comparar más de dos grupos ogrupos paralelos (grupo experimental y grupo control) de muestrasindependientes. Es una extensión de t de Student para muestrasindependientes.
▪ Los datos a analizar son de dos tipos: categórico y numérico. Losdatos categóricos son politómicos y corresponden a la variableindependiente de un solo factor; mientras que la naturaleza de lavariable dependiente es cuantitativa o numérica con distribuciónnormal y homogeneidad de varianzas.
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▪ Extensión de t de Student para muestras relacionados, seutiliza para comparar más de dos medidas repetidas o unmismo grupo evaluado varias veces. Presenta un solo factorcategórico como variable independiente.
▪Requiere la prueba de normalidad y esfericidad deMauchly.
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En la discusión se considera tres partes:
▪ Se explica el significado de los resultados, es decir, losresultados más importantes que se han encontrado enel análisis estadístico inferencial;
▪ Se compara con otros estudios pertinentes (trabajosde investigación publicado en revistas científicas);
▪ Se complementa con la opinión del autor quecontrasta los resultados con la realidad.
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Se redacta dando respuestas a las preguntas y objetivos ehipótesis específicas:
Las conclusiones son proposiciones concretas, queconfirman o rechazan los objetivos, las hipótesis formuladasen el proyecto de investigación.
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▪ Se precisa orientaciones o dificultades a una entidad, a undirectivo, o personas para que se tome decisiones en base a losresultados obtenidos.
▪ Facilita a los futuros investigadores, a orientar futuros trabajos deinvestigación e incluso sugiriendo posibles temas de investigación.
▪ Orienta a no cometer errores que tuvo el investigador durante eldesarrollo de la misma.
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Contiene la relación NO en orden alfabético de la bibliografía citada en el que se considera:
▪ Autor o autores
▪ Tema
▪ Nombre de la revista
▪ Número
▪ Volumen
▪ Otros datos, según la exigencia del estilo Vancouver
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▪ La breve referencia biográfica del o los autores, considerar:
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