dr. alfredo marin

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b) En otra de en la B, tenernos tos valores de lapiorno en ppm. pero dispuestos de la siguiente forma,

B 6 5 4 2 I ppmO™"~"~O~ ~U~ ~W~ ~Di 6 \s la aritmética, la e! coeficiente de variación y e! historiara;

Observando que son los mismos que ios obtenidos en la Zona A, es decir, que con estemétodo estadístico no cosise.í'uimos diferenciar la Zona A de la Zona B,

c) Ahora procedamos a construir los Varíouramas de las Zonas A y B

En tenernos para la Zona A.

A 5 1 6 2 4 pon

(!)

( 5 ~ ~ 2 V - f ( l - ~ 4 ) 3s - * —¿- -4,50

4)2--¿-=§,50

«108 UI09

fp

dd. ; -

O!

"V BUO2 B[ tUBd •eiilBlSoUBA |3

Corno se el Semi-Variograma, que se le denominaVaríogranía, da atenía de las Zonas de pantanos diferentes.

B. Modelos de Variogramas más comure :

Efecto de Pepita puro.

y

Modelo de o esférico

í Í3 /? 1 As ]'í i - \'h

C

Modelo de Formery o Expc

i \»/i) = Ch

t. C

a

con Efecto "Hole"

'(*) = C 1 - SM aufa

Mfodeio Gauss>?mu

í"yfl \- I // T i n / r e í *C/ i / £

•/'••'

HA)

Modelo

Modelo de Wii

Modelo Lineal.

Es de nclanío ,u¡

que estos modelos y sus cornblitaciones no son. ios únicos,por,aio puede aplicar otros que se consideren más representativos.

Uso del Variogrataa Cruzado,

Para visualizar un ejemplo de una zona de terreno exploradodeí cual hemos obtenidos vaiores geoquímicos de Oro y y deseamos estudiar larelación entre las dos valores, Para este electo e! artizado,

7 f r/t•/t

Siendo i a formula:

I *• í

*

/ C~-*? -. *

)*!i-é)f!-f)4

¿/v^

3 y 2

Cuya te !a aímaente:4:

5 -t

Zi>

que hay una correlación positiva alfa las e!cruzado a positivos altos. Ahora que en

, donde los valores de ía Piala tornan otros valores"

la fórmula:

~¿) +- r -10

i-i* ,>

Con su ajáfica:

IO

y

Observamos que .hay «tía correlación alta lascruzado tiende a tomar valores negativos altos.

2,- DE

DEL O DI

Considerando las Z(xi) que están cerca de na soporte geométrico a ydentro de su aureola de inf luencia . Aureola def in ida por medio de ios alcances estimados apartir de un estudio de varioararaas.Visualizaremos el procedimiento a partir de tas siguientes disposición de las muestras conrespecto a un sopón e geométrico V

,

Y desearnos estimar ia variable Z(x) del soporte geométrico V a partir de las muestrasZ(xi). Entonces necesitamos encontrar ios pesos estimar la variable Zv(xO), a partirde:

>2 f " / , , » < — ¿A ~:-¿>! y . i J- A "!?• /•*/»- i -i— —f» jA * "í2" / 1Cy l *»/ - • / f — i , í - | / /V2 C |_ ,- ¿. i /*•*", *- I ' / H /

En el ejemplo que a continuación consideremos que estarnos en. condicionesde un Krígeage la hipótesis de estacionaria de 2, por lo que

el siguiente sistema de ecuaciones-

j . que hace que nuestro estimador sea insesuad

11

El error cometido en de estimación viene dado por la varianza deKTÍMMÉ de Maiheron siiajiente

, A

Ejemplo:

A partir de Jos valores de la potencia de un manto en tos puntos A y B , se estimar laoí e! punto C, Considerando que la potencia de! manto tiene el siguiente modelo

de -

. :,

Es decir un modelo de Matheron o también esférico. A continuación sela ubicación de las potencias y su orden de magnitud.

Entonces tendremos a partir del sistemaparticular;

el siguiente sistem

C

tíV/ + A, ¿

Reemplazando:

t~ ^^ 2

X^—

* i

•r--? ^

X

-4-

H

o

fcr-iSí)

4-

? ¿TÍ* ij *J

o*2m

B

j,"--/\

'^ H fc) '«i C

s3

C3

t C

H

c\

6o-a

o, «

,1GO

'Oü

gso,«sí

H

V

- 0,48 - At- 0,48 - 0.315

Parámetro auxiliar que será usado en la fórmula de la de KrigingdeSiendo la potencia estimada de! manto igual a:

4- a éfí x &

Ahora vetinos cual es el error que se cómele en esta estimación, lo cualparticularizamos la lonnuia de la de Krigínt; de Maíheron dada

~fC

--ce

valor es el error cometido en e! proceso de estimación realizado

3. DE LA DE BEYACIMIENTOS,

Durante la planificación de la explotación de una mina, es t menudo necesario preveerlas dispersiones de ías reservas recuperables a la salida de diversos procesos deextracción, almacenaje, etc. sí se conociera perfectamente el yacimiento minerotarea llevada sin runcha dificultad, pero esto no ocurre en la realidad, solo seconoce el cuando este ya ha sido explotado

Entonces, al no disponer de esta in iormacion se puede optar por simular el yacimiento,condicionando esta s imuladón ; i i < > s datos observados para darle mayor robustez a losresultados

METODOLOGÍA

a. Análisis de

Para lo hay que validar la data para evitar errores cíe laboratorio mediante laaplicación de histograma de errores y nubes de correlación con intervalos deconfianza.

i), Construir el Modeío Gealoej

c. Construir y modelar los histogramas, y nubes decorrelación de las variables en estudio Lo que permitirá def in i r la hipótesis detrabajo del modelo probabíiistico a aplicar

d. Construir el Modelo de Bloques

e. Aplicar el algoritmo de la Simulación Condicional de! Doctor

en que e! yacimiento en es él yacimiento dehierro del noroeste Australiano y que la variable en estudio es el hierro. Entonces

regional izada queda modelada poruña función aleatoriaestacionaria 2 (x), de C(^) y con una ley de distribución puntual, loque permite seguir los siguientes pasos.

* , ,Estimamos medíante la técnica del Krigeage la ley del minera! Y, i ••*/ de cadabloque un i ta r io del recurso minero v

Como no reproduce ta variabilidad tal como se muestra en el gráfico siguiente.

Ley de minera!

* Valor observado

X Valor estimado

Entonces hay la necesidad de reponer perdida

Y* íx) .+ £ Cx )

es decir tenemos que estimar e! error ¿ / XI , para lo cual procedemos de lasiguiente manera;

Usamos d de una simulación condicionada cuya expresión es lasiguiente f ^ ) _^~-—~~-~-^.

* 4, f Y (x) - Y fxT" i í¿ * ' c ix-3v ¿Kv

El índice v indica que ía variable es definida sobre un bloque unitario v del Modelode Bloques cíel yací miento,

Representa la variable simulada coridicíonada,

t j f X l Es la variable simuladac, l /

Es el valor estimado por Krigeage de | , (^/ sobre el bloque unitario( W^

-

,V

centrado en x.

Es e! valor estimado por Krigeage de l& variable simulada | <• (X/, , el mismo bloque unitario, ""V3 K,,

f. ei archivo de que haparte de la o dispersión de la variable en estudio, estamos en

condiciones de usar resultados en tas de definición de reservas yplaneamiento de minado eri general.