državna matura iz matematike - b
Post on 17-Jun-2015
50.191 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Matematika na državnoj maturi
Sonja Lušić Radošević, prof.
IX. gimnazija Zagreb
Udruga Samo jedan klik, NCVVO, CARNet
Osnovna razina
Područja ispitivanja
2
1. Brojevi i algebra2. Funkcije3. Jednadžbe i nejednadžbe4. Geometrija5. Modeliranje
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
Struktura ispita
6
PODRUČJA ISPITIVANJA BODOVNI UDIO
Brojevi i algebra 45% ~ 18 b
Funkcije 10% ~ 4 b
Jednadžbe i nejednadžbe 15% ~ 6 b
Geometrija 15% ~ 6 b
Modeliranje 15% ~ 6 b
UKUPNO 100%
Tip zadataka Broj zad. Bodovanje
zadatci višestrukoga izbora 16 20
zadatci kratkih odgovora 12 20
Moguća odstupanja od 5%
Zadatci nose od 1 do 2 boda.Nema negativnih bodova
Zadatci višestrukog izbora 1.-16.
7
Rješenje: B
Slova točnih odgovora označuju se znakom X. Na vrijeme prepišite odgovore na list za odgovore!Ukoliko u zadatcima višestrukoga izbora pristupnik označi više od jednoga odgovora, zadatak će se bodovati s 0 (nula) bodova bez obzira na to što je među označenima i točan odgovor.
Zadatci kratkih odgovora – 17. do 28.
8
Rješenja:
Ne boduje se postupak pri rješavanju.Odgovori se upisuju samo na crtu ispod zadatka, a zadatak se rješava na listu za koncept.
Važno – 26.05.2014. u 09.00 – 150 min
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
• Osobni dokument• Pribor za pisanje – olovka (za crtanje grafa), kemijska
olovka crne ili plave boje, gumica• Trokut, ravnalo, šestar• Znanstveni kalkulator• Formule – NE!
• Pažljivo pročitati upute (uz sve vrste zadataka priložena je uputa za rješavanje)
• Neispravni odgovori ne donose negativne bodove
Preporuke za rješavanje ispita iz matematike
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
• Ako se u zadatku traži zaokruživanje na određeni broj decimala, to se
odnosi na konačan rezultat.
• Međurezultati se tada računaju s točnošću zaokruživanja najmanje
na dvije decimale više od traženog rezultata (primjerice, točnost
rezultata na dvije decimale zahtijeva točnost međurezultata
najmanje na četiri decimale).
• Broj ima beskonačno mnogo decimala pa je prilikom
π=3.141592653589793 računanja najbolje koristiti njegovu
vrijednost s džepnog računala.
Preporuke za rješavanje ispita iz matematike
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
• Ako je rezultat racionalan broj zapisan u obliku razlomka,
treba ga napisati u obliku do kraja skraćenog razlomka (osim
ako uputom u zadatku nije drugačije navedeno).
• Kod sređivanja algebarskih izraza potrebno je zbrojiti monome
istog stupnja, a algebarske izraze skratiti odgovarajućim
faktorima.
Ljeto 2013.
Skupovi brojeva N, Z, Q i R
{−1,0 ,1,2 }
𝑹𝒋 .𝑩
ℛ=ℚ∪ Ι
Skupovi brojeva N, Z, Q i R
𝑹𝒋 .𝑩
Jesen 2013.
Jesen 2013.
Elementarno računanje
𝑹𝒋 .𝑫
Jesen 2013.
Elementarno računanje
= = = = = 1
Ljeto 2013.
𝑹𝒋 .𝟏
Elementarno računanje
1.674 ∙10−27
9.109 ∙10−31 ¿1837.74289…≈1838
𝑹𝒋 .𝑪
Ljeto 2013.
Postotci i omjeri
0.9% ∙2000=¿0.009 ∙2000=¿18
𝑝% ∙𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜=𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑛𝑖 𝑖𝑧𝑛𝑜𝑠
99.1% ∙𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜=10000
𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜=10090.81736
𝑹𝒋 .𝟏𝟎𝟎𝟗𝟏
Ljeto 2013.
0.9% 𝑠𝑔𝑟𝑗𝑒 š𝑘𝑜𝑚−99.1% 𝑏𝑒𝑧 𝑔𝑟𝑗𝑒š 𝑘𝑒
Postotci i omjeri
𝐶𝑃=125𝑘𝑛 = 20%
= 30%
20% ∙125=25
𝐶𝑁 1=125−25
𝐶𝑁 1=100
100
𝐶𝑁 2=70 𝑹𝒋 .𝑩
100 = 30
Ljeto 2013.
Postotci i omjeri
od 60
60 = 36
𝑏𝑗𝑒𝑙𝑎𝑛 č 𝑒𝑣𝑖𝑛𝑒 :𝑣𝑜𝑑𝑎=3 :10
3
𝑥 :36=3 : 10
𝑹𝒋 .𝟏𝟎 .𝟖𝒌𝒈𝑥=36 ∙310
Ljeto 2013.
Algebarski izrazi i algebarski razlomci
- x – 1 = - 2x + 1 - x - 1 = - 3x
- 3x
Ljeto 2013.
Algebarski izrazi i algebarski razlomci
=
=
=
Rj. A
Ljeto 2013.
Algebarski izrazi i algebarski razlomci
R
Ljeto 2013.
Izražavanje veličina iz formula
/ 2
𝑘−6𝑝=2𝑚 +
R
Ljeto 2013.
Mjerne jedinice
=
Ljeto 2013.
132 132000
𝑘𝑔𝑚3
𝑹𝒋 .𝟏𝟑𝟐𝟎𝟎𝟎𝒌𝒈𝒎𝟑
Linearna funkcija
𝐺𝑟𝑎𝑓 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑐𝑖𝑗𝑒 𝑗𝑒𝑝𝑟𝑎𝑣𝑎𝑐 𝑦=𝑘𝑥+ 𝑙 < 0
= 1
R
Ljeto 2013.
Linearna funkcija
𝑓 (−2 )=3 ∙ (−2 )−2
𝑓 (−2 )=−𝟖
𝑓 ( 18 )=3 ∙( 18 )−2𝑓 (−2 )=−𝟏𝟑
𝟖
10=3 ∙𝑥−2
= 10
= 10 + 2
= 12/:3
= 4
Ljeto 2013.
Kvadratna funkcija
𝑓 (𝑥 )=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐
𝑎=−1𝑏=0𝑐=1 (0 ,1)
𝑁 . 𝑡 . −𝑥2+1=0
−𝑥2=−1
𝑥2=1𝑥1,2=±1
𝑇 (0 ,1)
, )
Ljeto 2013.
Linearne jednadžbe
= 1
= 1 /
= 2
= 2
= 2 +6 + 1
= 9 / :5=
Ljeto 2013.
Linearne jednadžbe
𝑥=2−𝑟𝑗𝑒 š𝑒𝑛𝑗𝑒
𝑚−3 𝑥=15
𝑚−3 ∙2=15
+ 6
Rj .
Ljeto 2013.
Linearne nejednadžbe
4 (2−𝑥 )−𝑥−7≤0
8−4 𝑥− 𝑥−7≤0
7 - 8
-1 / (-5)
Ljeto 2013.
Kvadratne jednadžbe
36 – 9x - = 0
- - 9x + 36 = 0
𝑎=−1𝑏=−9
36
𝑥1,2=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
𝑥1=−12 𝑥2=3
Ljeto 2013.
Jednostavnije eksponencijalne jednadžbe
100𝑥+1=1000∙10− 2𝑥
(102)𝑥+1=103 ∙10− 2𝑥
102𝑥+2=103− 2𝑥
3 – 2x
3 – 2
1 /:4
Ljeto 2013.
Jednostavniji sustavi linearnih i/ili kvadratnih jednadžbi
{−2 𝑥+7=3 𝑦3 𝑥+50=𝑦
𝑦=3 𝑥+50
−2 𝑥+7=3 ∙(3 𝑥+50)
−2 𝑥+7=9 𝑥+150¿−2 𝑥−9𝑥=150−7
43 / : (-11)
𝑥=−13𝑦=11
R
Ljeto 2013.
Elementarna geometrija likova u ravnini
b = 10 cm 𝑐 2=𝑎 2+𝑏2𝑎 2+𝑏2=𝑐2𝑎 2=𝑐 2−𝑏2
𝑎 2=132−102𝑎 2=169−100
𝑎 2=69¿√❑
𝑎=√69𝑎=8.3066238 ..≈ 8.307
Ljeto 2013.
Elementarna geometrija likova u ravnini
𝑹𝒋 .𝑩
Ljeto 2013.
𝑃=𝑎 ∙𝑣𝑎2
Prizma, piramida, valjak, stožac, kugla
dm = 1.5 dm
2 r=9cm→r=4.5cm=0.45dm
B
r2
0.452
0 𝑹𝒋 .𝑩
Jesen 2013.
Koordinatni sustav na pravcu i u ravnini
2 0 0 -3
Ljeto 2013.
Koordinatni sustav na pravcu i u ravnini
Rj. D
Ljeto 2013.
Koordinatni sustav na pravcu i u ravnini
𝑑 ( 𝐴 ,𝐵 )=√ (𝑥2−𝑥1 )2+(𝑦 2− 𝑦1 )2
) )
𝑑 ( 𝐴 ,𝐵 )=√ (2−(−1))2+(5−6 )2
Ljeto 2013.
Koordinatni sustav na pravcu i u ravnini
𝑺𝒂𝒗𝒋𝒆𝒕 :𝑵𝒂𝒄𝒓𝒕𝒂𝒕𝒊𝒕𝒐 č𝒌𝒆𝒖𝒌𝒐𝒐𝒓𝒅𝒊𝒏𝒂𝒕𝒏𝒐𝒎𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒗𝒖 !
Ljeto 2013.
Jednadžba pravca
) )
=
=
=
= + 6
=
Ljeto 2013.
Webinari za državnu maturu na www.mojamatura.net
Želim Vam puno Uspjeha!!!
top related