ds 11.c1.b1

8/9/2019 DS 11.C1.B1

http://slidepdf.com/reader/full/ds-11c1b1 1/2

Bài tập ĐS & GT 11 Nâng cao. Trang 1 GV: Nguy ễn Thanh Nhàn 

4eyes1999

2010-2011Chương I: HÀM SỐ LƯỢ NG GIÁC

 VÀ PHƯƠNG TRÌNH L ƯỢ NG GIÁC

CÁC HÀM SỐ  LƯỢNG GIÁCBài 1: Tìm Tập xác định của hàm số:

a) 1sincos

 y x x b) 2 s in3 y x c) 3cos

sin .cos x y

 x x  

d)1 cos

1 cos

 x y

 x

e) tan 3

3 y x

f)

1tan6

3cot y x

 x  

g)1

3 cossin2

 y x x

h)3 sin 2

1 cos 3

 x y

 x

i)

2 31 2 tan

sin y x

 x  

 j)2

cot 35

 y x 

k) sin cos  y x x l)1

sin1

 x y

 x

Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số sau:a) 4cos2 y x b)

3sin 4 3sin  y x x c) sin 3 5 y x  

d) 3sin 2 cos 1  y x x e)tan cot

sin

 x x y

 x

f)

2

sin 14

 x y

 x 

Bài 3: Tìm giá tr ị của m để các hàm số sau có tập xác định là R:

a) 2 cos2  y m x b)2 s in3x

cos 1 y

m x

Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của mỗi hàm số:

a) 5sin 2 84

 y x 

b)2

4 cos 3 1 y x c)2

cos 2 cos 3  y x x  

d) 2sin cos 2 cos sin  y x x x x e) 3sin t an3  y x x  f)cos

2sin 1

 x y

 x

g)2

2 sin cot 2  y x x h)3 tan3

cossin

 x y x

 x i)

cos

2 sin 1

 x y

 x

Bài 5: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

a) 3 sin 2 y x b) cos 2 cos  y x x c) 3sin 4 cos 6  y x x  

d)2 2

2 sin 2 sin.cos cos 1  y x x x e)4 2

4 2

3cos 4 sin

3sin 4 cos

 x x y

 x x

Bài 6: Cho hàm số  cos y x  .

a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và lậ p bảng biến thiên của hàm số trên đoạn 0;2  

 b) Tìm GTNN, GTLNcủa hàm số trên đoạn3

0;2

8/9/2019 DS 11.C1.B1

http://slidepdf.com/reader/full/ds-11c1b1 2/2

Bài tập ĐS & GT 11 Nâng cao. Trang 2 GV: Nguy ễn Thanh Nhàn 

4eyes1999

2010-2011c) So sánh giá tr ị của cos x  và sin x  trên1

0;2

Bài 7: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau trên khoảng, đoạn đã chỉ ra:

a) sin , ;3 6

 y x  

b) cos2 , ;2 2

 y x  

c) tan 6 , ;48 24

 y x  

e) 5cot 3 , ;3

 y x 

Bài 8: Chứng minh hàm số 2

4 sin 1 y x tuần hoàn và tìm chu kì của nó.

Bài 9: Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kì của nó:

a) sin2 y x b) sin 2 cos 3  y x x  

Bài 10: Cho hàm số  sin3

 x  y f x

a) Chứng minh r ằng 6  f x k f x vớ i mọi x và số nguyên k.

 b) Chứng minh f(x) có chu kì bằng 6.

Bài 11:Cho hàm số  3sin2  y f x x .

a) Lậ p bảng biến thiên của hàm số trên ;    

 b) Chứng minh ,  f x k f x x  từ đó suy ra cách vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

c) Từ đồ thị (C) hãy suy ra đồ thị (C’) của hàm số  3 sin2 y x  

Bài 11: Cho hàm số  3cos2  y f x x .

a) Lậ p bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ;2 2

 b) Vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

c) Từ (C) hãy suy ra đồ thị  ( ')C  của hàm số: 3 cos2 y x  

Bài 12:

a) Vẽ đồ thị  cos y x  và2

5 y x trên cùng một hệ tr ục tọa độ.

 b) Suy ra số nghiệm của phương tr ình2

cos5

 x x   trên đoạn5

0;2

Bài 13:

a) Vẽ đồ thị (C) của hàm số: sin y x  

 b) Từ đồ thị (C) hãy suy ra đồ thị các hàm số sau:

1

2

3

: sin6

( ) : sin 1

: cos 26

C y x

C y x

C y x