educaciÓn matemÁtica ¿qué se aprende en ed. matemática?
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EDUCACIÓN MATEMÁTICA¿Qué se aprende en Ed. Matemática?
MATEMÁTICA: POSIBILIDAD O FACULTAD DEL ESPÍRITU HUMANO PARA ABSTRAER Y RAZONAR SOBRE NOCIONES ABSTRACTAS.
“Matemática es filosofía, es ciencia y es técnica y su comportamiento no es completo y su enseñanza efectiva, si se descuida algunos de esos aspectos.” (Cofré y Tapia)
Filosofía: históricamente es parte del saber.
Ciencia: conocimiento sistemático, es objeto de un estudio e investigación metódica.
Técnica: procedimientos con normas y protocolos
EDUCACIÓN MATEMÁTICA: DESARROLLA LAS HABILIDADES COGNITIVAS IMPLÍCITAS EN EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Educación Matemática
Intereses y necesidades
de los alumnos
Matemática informal
Sirve de base
Intereses y necesidades
de la sociedad
Matemática formal
MATEMÁTICA INFORMAL
Actividades del pensamiento cotidiano, que permiten resolver cuestiones de orden práctico
CARACTERÍSTICAS
-Contextualizada -Intuitiva -Cubre las
necesidades individuales
MATEMÁTICA FORMAL
Son estructuras teóricas, en que se relacionan ideas abstractas; producto de la experiencia práctica
CARACTERÍSTICAS
-Contextualizada -Descontextualizada - Promueve ideas
nuevas - Cubre las
necesidades de la sociedad.
Matemáticas Informal
Matemáticas Formal
COMPETENCIAS:
Habilidades del pensamiento y del saber.
“Utilizar todo lo que sé, en la solución del diario vivir”
GENERAN
PRINCIPIOS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
ENSEÑAR A PENSAR
OPORTUNIDAD DE EXPERIENCIAS
COSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS
METODOLOGÍAEs la disciplina impuesta al pensamiento y a las acciones para obtener mayor eficiencia en lo que se desea realizar
RECORDEMOS :
Teoría de la práctica, conocimiento de las normas para la acción. Su objetivo es dirigir un proceso para conseguir un fin.(R:Titone)
Disciplina pedagógica de carácter práctico y normativo(Mattos)
- Conjunto de acciones desarrolladas según un plan establecidos con el fin de lograr un objetivo.
- Estrategias que emplean diferentes disciplinas para resolver sus problemas específicos.
DIDÁCTICA MÉTODO
DIFERENCIAS
Conjunto sistemático de principios, normas, recursos y procedimientos específicos que todo profesor debe conocer y saber aplicar, para orientar a sus estudiantes en el aprendizaje.
Conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinadas para dirigir el aprendizaje
DIDÁCTICAMÉTODO DE ENSEÑANZA
ÁMBITO
¿Quién aprende? (estudiante)
¿Con quién aprende? (educador)
¿Para qué? (objetivo)
¿Qué aprende? (sector de aprendizaje)
¿Cómo aprende? (método)
Procedimientos de planificación.
Elaboración de tratamiento de contenidos.
Técnicas de enseñanza.
Evaluación: verificación y rectificación de contenidos
DIDÁCTICAMÉTODO DE ENSEÑANZA
EJEMPLO DE MÉTODOS DE APRENDIZAJE
Método Deductivo: Conjunto de conceptos, principios, definiciones; de las que se extraen consecuencias o conclusiones.
Método Constructivo (activo): El estudiante actúa activamente en la construcción del aprendizaje, con la guía del profesor.
Método Inductivo: Se trabaja de lo particular a lo general. Se basa en la experiencia, la observación de los hechos(inducción), llevando al estudiante a generalizar.
Método Globalizado: Con un centro de interés, se desarrollan las actividades abarcando diferentes disciplinas.
METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO
J.S.Bruner: Existen tres etapas del proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos:
ETAPA ACTIVA: el niño piensa en términos de acción. ( limitado en la resolución).
ETAPA REPRESENTATIVA: se manipulan imágenes (limitado en la trasformación).
ETAPA SIMBÓLICA: se desarrolla la auténtica capacidad de abstracción.
METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO. Z.P.Diennes: Existen tres principios para elaborar un programa
de rehabilitación de los Trastornos de
Aprendizajes del Cálculo :
1.- PRINCIPO DINÁMICO: referido a juegos manipulativos; juegos constructivos y etapa practica.
2.- PRINCIPIO DE LA VARIABLE DINÁMICA: debe encontrar en diferentes estructuras las características de una estructura general.
3.- PRINCIPIO DE LA VARIABLE MATEMÁTICA: la generalización se logra a través de un concepto matemático.
METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO. Francine Joulan-Mannoni : propone tres actividades
para la enseñanza de cualquier concepto matemático y en cualquier nivel:
1°Actividad CONCRETA : el estudiante en contacto con la realidad del mundo concreto tiene la experiencia de manipular los objetos estableciendo construcciones lógicas.
2°Actividad GRÁFICA ; el estudiante representa a través del dibujo (gráfico), la realidad de las construcciones lógicas.
3°Actividad SIMBÓLICA; el estudiante representa a través de signos (símbolos matemáticos), la realidad de las relaciones lógicas.
METODOLOGÍA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO G.Mialaret: describe los pasos metodológicos en la enseñanza
de las operaciones:
1.- Manipulación de material concreto.
2.- Manipulación de material concreto acompañado del lenguaje.
3.- Manipulación de material concreto no figurativo.
4.- Explicación de los procedimiento sin uso de material concreto.
5.- Representación gráfica de los procedimientos.
6.- Representación a través de signos abstracto de procedimientos .
PROCESOS METODOLÓGICOS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CONCRETO
•Uso de material concreto para representar las relaciones matemáticas.
•Participativo, activo, entretenido.
•Es limitado en la cantidad posible de manipular.
GRÁFICO
•Uso de la representación gráfica (dibujo) para representar las relaciones matemáticas
•Aumenta las cantidades posibles de manipular.
•Limita las transformaciones (las relaciones matemáticas son transformaciones)
ASTRACTO
•Uso de signos para representar las relaciones matemáticas.
•Representan infinitas cantidades.
•Representan múltiples transformaciones.
TENDENCIAS ACTUALES DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
La entrega de materias.
La acumulación de contenidos.
No responde a las necesidades reales.
Depende mayormente del aprendizaje memorístico
Saber hacer(funcional) herramienta conceptual para analizar información.
Desarrollo del razonamiento y la abstracción.
Comprende la realidad. Selecciona las estrategias,
creativamente. Desarrolla el pensamiento
crítico.
TRANSFERENCIA DE CONTENIDOS
PROCESOS DEL PENSAMIENTO
SABER HACER
Es el PRINCIPIO ACTIVO
Interesa el camino de llegada Modos Formas Estrategias Técnicas
El alumno DESCUBRE APRENDE A APRENDER
Haciendo uso de la CREATIVIDAD
PRINCIPIOS DE LA REEDUCACIÓN PSICOPEDAGÓGICA
¿Por qué fracasan en matemática?
1.- Las metodologías empleadas generalmente no respetan la evolución intelectual de los estudiantes.
2.- Los aprendizajes no siempre son significativos para los estudiantes.
3.- La enseñanza se entrega con esquemas de adultos para ser memorizados y no para ser razonados.
PRINCIPIOS DE LA REEDUCACIÓN PSICOPEDAGÓGICA .
Fernanda Fernández:
“Los principios que se describen no deben ser considerados construcciones alejadas de la realidad. Por el contrario, deben formar parte de la actividad, como guía de acción y como actividad misma”
1.-Realizar procesos previos de análisis de las causas que conducen al fracaso.
2.-El programa remedial o reeducativo deben ser ajustado, es decir brindar apoyo sin llegar a sobre cargar
3.-Se debe relacionar el pensamiento matemático con el nivel de desarrollo cognitivo del estudiante.
4.-El trabajo reeducativo debe seguir una progresión o secuencia.
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