efektivitas dan efisiensi sirip dengan luas … · kasus satu dimensi pada keadaan tak tunak ......
Post on 10-Apr-2019
214 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL
KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin
oleh :
ANDREW WILLIAM MAYOR
NIM : 125214087
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE
DIMENSIONAL CAPSULE FIN WITH SECTIONAL AREA
FUNCTION OF POSITION IN UNSTEADY STATE
CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fullfilment of the requirement
to obtain Sarjana Teknik Mesin degree
by :
ANDREW WILLIAM MAYOR
Student Number : 125214087
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL
KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK
Disusun oleh :
Andrew William Mayor
NIM : 125214087
Telah disetujui oleh :
Dosen Pembimbing Skripsi
Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL
KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK
Dipersiapkan dan disusun oleh :
NAMA : ANDREW WILLIAM MAYOR
NIM : 125214057
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
Pada tanggal 18 Juli 2016
Susunan Dewan Penguji
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua : Dr. Drs. Vet. Asan Damanik , M.Si. ..............................
Sekretaris : Budi Setyahandana, S.T., M.T. ..............................
Anggota : Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. ..............................
Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan
Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma
Dekan
Sudi Mungkasi, Ph.D.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya
yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan
Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat
yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis
diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Andrew William Mayor
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Andrew William Mayor
Nomor Mahasiswa : 125214087
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :
Efektivitas dan Efisiensi Sirip dengan Luas Penampang Fungsi Posisi
Berpenampang Kapsul Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada
perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan
dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk
kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan
royalty kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Yang menyatakan,
Andrew William Mayor
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Sirip merupakan piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.
Sirip berfungsi sebagai media pelepas kalor atau media pendingin pada mesin yang
bekerja dengan cara memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan mesin yang
semakin besar, maka perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Tujuan
dari penelitian ini adalah a) Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar
penampang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang
berubah terhadap posisi. b) Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1
dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap
posisi. c) Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap posisi.
Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan
metode komputasi, dengan metode beda cara hingga eksplisit. Sirip mempunyai
massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan
homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊C dan
dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume
kontrol merata sebesar T=Ti=100 ̊C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊C. Variasi dari
penelitian ini adalah panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan
sirip, dan material bahan sirip.
Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang kapsul yang luasnya
berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar panjang sisi dua dasar sirip, maka
laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya
semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran
kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah
dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya
waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan
nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin
kecil. c) Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang
didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar,
semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi
dan efektivitas yang semakin besar pula.
Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Fin is one of the most important device in a machine. Fin serves as a media
release heat or cooling medium and also Fin can extend the surface of the machine,
so machine can cooling down faster than before while it make some works. If the
machine’s surface extended, the heat transfer can occur faster than before. The
purposes of this experiment are : a) Determine the effect of fin’s two base length
on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped
capsule fin in one dimensional case and in unsteady state condition. b) Determine
the effect of fin’s oblique angle on heat distributions, heat transfers, efficiency, and
effectiveness in drop-shaped capsule fin in one dimensional case and in unsteady
state condition. c) Determine the effect of fin’s materials on heat distributions, heat
transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped capsule fin in one
dimensional case and in unsteady state condition.
The calculation of heat distributions in this experiment was done by
computational method and numerical simulation, with finite-difference method.
Fin’s material have density ρ, thermal conductivity k, and specific heat c which are
considered uniform and unchanging from time to time. The temperature of fin’s
base, Tb =100˚C and remained unchanging as the time goes by. At t=0 s, the initial
temperature in every control volume of fin are considered uniform, which are T=Ti,
while the temperature of air around the fin is fixed at T∞ = 30˚C. Variations used in
this experiment are fin’s two base length, fin’s oblique angle, and fin’s materials.
The experiment of this rectangular drop-shaped fin gave the exact results :a)
the longer fin’s base length, the higher heat transfers but the efficiency and
effectiveness of the fin become lower. b) the higher fin’s oblique angle, the higher
the fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin shows
decreased trends. c) the higher the thermal difusivity of fin’s materials, the value of
heat transfer, efficiency, and effectiveness of the fin shows increased trends.
Key words : heat transfer, fin, heat distributions.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terimakasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha
Esa atas segala berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini dengan baik dan lancar.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan
Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma untuk mendapatkan gelar S1 Teknik
Mesin.
Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihak,
akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Oleh
karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusan, penulis mengucapkan
terima kasih sbesar-besarnya kepada :
1. Sudi Mungkasi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan selaku Dosen Pembimbing
Akademik sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi .
3. Lodwyk Mayor dan Sri Utami sebagai kedua orang tua saya yang selalu
memberi semangat baik berupa materi maupun spiritual.
4. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada
penulis selama perkuliahan.
5. Seluruh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan
Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya
penulisan skripsi ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Griffith Rendy Patileuw, Ignatius Rio C.B, Bernardus Morgan W, Daniel
Hutahaean, Karel Giovani, Laurensius Praba A, Tito Dwi Nugroho, Santayan
Pangaribuan, Yosef Supriadi dan semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan
moril maupun material sehingga proses penyelesaian skripsi ini berjalan
dengan lancar.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah
sempurna, sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sangat
diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di kemudian hari. Akhirnya, besar
harapan penulis agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................. i
TITLE PAGE .............................................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................. iii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................. vi
ABSTRAK ................................................................................................. vii
ABSTRACT ……………………………………………………………… viii
KATA PENGANTAR ............................................................................... ix
DAFTAR ISI ............................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xvi
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xxii
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian ................................................................. 3
1.4 Batasan Penelitian ............................................................... 4
1.4.1 Benda Uji ................................................................ 4
1.4.2 Model Matematik .................................................... 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
1.4.3 Kondisi Awal .......................................................... 6
1.4.4
1.4.5
Kondisi Batas ..........................................................
Asumsi ....................................................................
6
7
1.5 Manfaat Penelitian ............................................................... 8
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA .......................... 9
2.1 Definisi Perpindahan Panas ................................................. 9
2.2 Perpindahan Panas Konduksi .............................................. 10
2.3 Konduktivitas Termal Material ........................................... 11
2.4 Perpindahan Panas Konveksi .............................................. 12
2.4.1 Konveksi Bebas ...................................................... 15
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh …………………….. 16
2.4.1.2 Bilangan Nusselt ……………………..... 17
2.4.2 Konveksi Paksa ....................................................... 17
2.4.2.1 Aliran Laminer ………………………... 18
2.4.2.2 Aliran Turbulen ……………………….. 18
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Paksa …................................................... 19
2.5 Perpindahan Panas Radiasi .................................................. 21
2.6 Sirip ..................................................................................... 22
2.7 Persamaan Numerik ............................................................ 23
2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ......... 23
2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu ........ 25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2.7.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip ..... 26
2.7.2.2 Persamaan Numerik di Tengah Sirip ....... 27
2.7.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip .... 32
2.8 Penerapan Rumus Dalam Persoalan .................................... 38
2.8.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi ......................................... 38
2.8.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi ......................................... 40
2.8.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi ......................................... 41
2.9 Laju Perpindahan Panas ...................................................... 42
2.10 Efisiensi Sirip ...................................................................... 43
2.11 Efektivitas Sirip ................................................................... 44
2.12 Tinjauan Pustaka ................................................................. 45
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. 47
3.1 Obyek Penelitian ................................................................. 47
3.2 Alur Penelitian ..................................................................... 48
3.3 Alat Bantu Penelitian ........................................................... 50
3.4 Variasi Penelitian ................................................................ 50
3.5 Langkah- Langkah Penelitian .............................................. 51
3.6 Cara Pengambilan Data ....................................................... 52
3.7 Cara Pengolahan Data ......................................................... 52
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
3.8 Cara Menyimpulkan ............................................................ 53
BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN
PEMBAHASAN.......................................................................... 54
4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ............................. 54
4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan
Sirip........................................................................ 54
4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material
Bahan Sirip ….......................................... 55
4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material
Bahan Sirip …………….......................... 58
4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan
Sirip ......................................................... 59
4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan
Sirip......................................................... 60
4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,
Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Material Bahan Sirip Saat Keadaan
Tunak ….................................................. 61
4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip.................................................... 64
4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ..................................... 65
4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip …................................. 68
4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip...................................... 69
4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ……………………..... 70
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
4.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,
Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan
Tunak ….................................................. 71
4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua
Dasar Penampang Sirip ......................................... 74
4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ……… 75
4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ……… 78
4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua
Dasar Penampang Sirip ………............... 79
4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi
Dua Dasar Penampang Sirip …………… 80
4.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,
Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Saat Keadaan Tunak............................... 81
4.2 Pembahasan ......................................................................... 84
4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip.. 84
4.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ………………………………... 90
4.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua
Dasar Penampang Sirip ………............................ 94
4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan
Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian
Untuk Keadaan Tunak……………….................... 99
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 106
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
5.1 Kesimpulan .......................................................................... 106
5.2 Saran .................................................................................... 108
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 110
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji .......................................................... 5
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi ................................ 10
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi ................................ 13
Gambar 2.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen ............................ 19
Gambar 2.4 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ............................................. 22
Gambar 2.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ......... 24
Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip ………............ 26
Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di
Batas Kiri Sirip.................................................................. 27
Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip …….. 28
Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di
Batas Kanan atau Diujung Sirip ....................................... 33
Gambar 2.10 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi ................................................................ 38
Gambar 2.11 Luas Selimut Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi .................................................. 40
Gambar 2.12 Volume Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya
Luasnya Berubah Terhadap Posisi ................................... 41
Gambar 2.13 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat .......... 44
Gambar 3.1 Obyek Penelitian ............................................................... 47
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ..................................................... 49
Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 1s........................................................................ 55
Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 25s...................................................................... 56
Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 50s..................................................................... 56
Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 75s...................................................................... 57
Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 100s.................................................................... 57
Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099
m; saat t = 120s................................................................... 58
Gambar 4.7 Laju Aliran Kalor Dari Waktu Ke Waktu dengan Variasi
Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0.099 m..... 59
Gambar 4.8 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material
Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C
; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi =
0,01 m; L = 0.099 m ……………………………………... 60
Gambar 4.9 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material
Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C
; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi =
0,01 m ; L = 0.099 m ……………………………………..
61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 4.10 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m; ………………………........... 62
Gambar 4.11 Laju Aliran Kalor Saat Kondisi Tunak dengan Variasi
Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m.... 63
Gambar 4.12 Efisiensi Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material
Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊ C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m ………….. 63
Gambar 4.13 Efektivitas Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material
Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m ………….. 64
Gambar 4.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 1 s ……………………........ 65
Gambar 4.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01
m; L = 0,099 m; saat t = 25 s ……………………………... 66
Gambar 4.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………… 66
Gambar 4.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………. 67
Gambar 4.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 100 s ……………………… 67
Gambar 4.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m saat t = 120 s ………………………... 68
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Gambar 4.20 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi
= 0.01 m; L = 0.099 m ………………..............................
69
Gambar 4.21 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 70
Gambar 4.22 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 71
Gambar 4.23 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan
Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; ………………. 72
Gambar 4.24 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi
Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi
= 0.01 m; L = 0.099 m ………………….......................... 73
Gambar 4.25 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 73
Gambar 4.26 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m …………………………………….. 74
Gambar 4.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 1 s …………………........................ 75
Gambar 4.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 25 s ………………………….......... 76
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 4.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………............... 76
Gambar 4.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………………... 77
Gambar 4.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 100 s ……………………………..... 77
Gambar 4.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 120 s ……………………………… 78
Gambar 4.33 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m ……………………...... 79
Gambar 4.34 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m ...................................... 80
Gambar 4.35 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m …………………… 81
Gambar 4.36 Distribusi Suhu Pada Saat Tunak; Bahan Alumunium ; h
= 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; …………………………………….. 82
Gambar 4.37 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi
Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ……………………… 83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
Gambar 4.38 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m …………....................
83
Gambar 4.39 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang
Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ……………………… 84
Gambar 4.40 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder,
Segi-tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) ……. 102
Gambar 4.41 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip
Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian ………………… 103
Gambar 4.42 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada
Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan
Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur …………… 103
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan .................... 12
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ... 14
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Bentuk Silinder ................ 20
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk
Penampang bukan Lingkaran.............................................. 20
Tabel 4.1 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip........ 58
Tabel 4.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip...................... 59
Tabel 4.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip .................. 60
Tabel 4.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Material Bahan Sirip saat Kondisi Tunak ........................... 62
Tabel 4.5 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip... 68
Tabel 4.6 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ................ 69
Tabel 4.7 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ............. 70
Tabel 4.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak ………........ 72
Tabel 4.9 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip ................................................................ 78
Tabel 4.10 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip ................................................................ 79
Tabel 4.11 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip ................................................................ 80
Tabel 4.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat
Keadaan Tunak ….............................................................. 82
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiv
Tabel 4.13 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis,
dan Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan
Material Sirip yang Ditinjau ……………………………..
85
Tabel 4.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau
Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat
Dalam Buku Cengel (1998) …………………………….. 104
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Temperatur pada suatu mesin menjadi salah satu faktor penyebab seringnya
terjadi gangguan karena saat suatu mesin bekerja atau beroperasi perubahan yang
nyata terjadi dan dapat diketahui secara langsung adalah perubahan yang signifikan
terhadap temperatur mesin tersebut. Ketika mesin beroperasi atau melakukan suatu
pekerjaan dapat dipastikan temperatur mesin tersebut meningkat dan terjadi
perbedaan antara temperatur mula-mula dimana saat mesin belum bekerja dan
setelah mesin tersebut bekerja. Meningkatnya temperatur suatu mesin saat
melakukan kerja dapat disebabkan karena adanya kalor yang mengalir dari
penggerak utama mesin tersebut (motor bakar). Usaha untuk mengendalikan
temperatur pada suatu mesin sangat dibutuhkan dalam teknologi saat ini. Kalor
yang berlebih pada suatu mesin yang tidak dapat dipindahkan dan tetap mengendap
di dalam mesin akan mengakibatkan beberapa masalah. Mesin dapat mengalami
overheat atau kelebihan panas, seperti piston yang terkunci (lock) pada silinder
dikarenakan terjadi pemuaian pada piston, atau melambatnya kerja komputer akibat
terlalu panas.
Pada umumnya agar proses perpindahan kalor dapat berjalan dengan lancar
dan mesin dapat bekerja dengan baik serta tidak memunculkan masalah overheat,
maka dipasang suatu peralatan yang berfungsi untuk membuang kalor. Peralatan
yang biasa di gunakan adalah sirip. Sirip banyak digunakan di peralatan-peralatan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
elektronik, air conditioner, mesin-mesin pendingin, menara pendingin motor
bakar, komputer, evaporator, kondensor, maupun radiator.
Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu
mesin. Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas permukaan bidang untuk
melepas kalor. Adanya banyak celah-celah pada mesin akan membuat semakin
luasnya permukaan yang melepas kalor ke udara/fluida pendingin dan kalor yang
dihasilkan oleh kerja mesin akan semakin cepat terbuang ke lingkungan sehingga
mesin menjadi cepat dingin.
Penelitian mengenai sirip hingga saat ini belum banyak dilakukan
dikarenakan sarana untuk menghitung distribusi suhu sirip secara akurat dan dalam
waktu yang singkat masih terbatas. Sumber referensi mengenai rumus-rumus
maupun cara memperoleh efisiensi dan efektivitas juga masih terbatas pada bentuk-
bentuk sirip yang sederhana.
Berdasarkan persoalan di atas, penulis berkeinginan untuk melakukan
penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas
dengan metode komputasi. Adapun beberapa variasi yang akan dicari, yaitu (1)
panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis
material bahan yang bentuknya belum ada dalam buku-buku maupun literatur, yaitu
sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi
dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.
1.2 Rumusan Masalah
Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang yang
tidak tetap atau berubah terhadap posisi sulit untuk ditentukan. Hal ini dikarenakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
terbatasnya referensi yang menyediakan sirip dengan luas penampang yang tidak
tetap. Untuk bentuk sirip dengan luas penampang tetap, dapat dibantu dengan
grafik-grafik yang ada di buku-buku referensi. Bagaimanakah menghitung efisiensi
dan efektivitas sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi,
pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan metode komputasi?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah:
a. Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar penampang sirip terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1
dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang
berubah terhadap posisi.
b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.
c. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.
d. Mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada
saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah
terhadap posisi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
1.4 Batasan Masalah
Sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap
posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya,
sama dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar Tb. Sirip
dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan
nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang
memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan
dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu
ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai
yang tetap dari waktu ke waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian
ini adalah distribusi suhu pada sirip, jumlah kalor yang dilepas oleh sirip, efisiensi
sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi-variasi sirip yaitu (1)
panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis
material bahan dari sirip serta mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk
sirip kasus 1 dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk
kapsul yang berubah terhadap posisi.
1.4.1 Benda Uji
Geometri dari benda uji berupa sirip dengan penampang berbentuk kapsul
yang luasnya berubah terhadap posisi disajikan dalam Gambar 1.1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji
Keterangan Gambar 1.1 :
Tb = suhu dasar sirip, °C
𝑇∞ = suhu fluida, °C
L = panjang sirip, m
α = sudut kemiringan sirip
S1 = panjang sisi satu dasar sirip, m
S2 = panjang sisi dua dasar sirip, m
1.4.2 Model Matematik
Model matematik digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada
keadaan tak tunak di setiap volume kontrol pada sirip, dinyatakan dengan
persamaan (1.1).
( α
x
𝑇∞ , h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
t
txT
dx
dV
ATtxT
dx
dA
k
h
Ax
txT
dx
dA
Ax
txT
cd
cv
cd
cd
cd
,11,
1,1,2
2
........................................................................................................................(1.1)
1.4.3 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti dan
memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; untuk 0 ≤ x ≤ L, t = 0..........................................(1.2)
1.4.4 Kondisi Batas
Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip
dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.3) dan (1.4).
Kondisi Batas Dasar Sirip
T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t > 0 .............................................................(1.3)
Kondisi Batas Ujung Sirip
0,;,,
,,
tLx
t
txTcV
x
txTkAtxTThAtxTThA iss
........................................................................................................................(1.4)
Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga (1.4) :
T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C
Ti = suhu awal sirip, °C
T∞ = suhu fluida, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
Tb = suhu dasar sirip, °C
As = luas selimut sirip , m2
As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
Acd = luas penampang sirip , m2
ρ = massa jenis sirip, kg/m3
c = kalor jenis sirip, J/kg°
t = waktu, detik
x = posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
L = panjang total sirip, m
dx
dAcv = perubahan luas permuakaan sirip terhadap perubahan x
dx
dV = perubahan volume terhadap perubahan x
1.4.5 Asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar
sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap waktu.
b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun
mengalami pembesaran).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
c. Sifat material sirip diasumsikan seragam atau homogen (massa jenis ρ,
konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap
waktu.
d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip.
e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.
f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah
sumbu x.
g. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode
numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen
dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun
pihak lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara
mengetahui efektifitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang
kompleks .
b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah kepustakaan di
perpustakaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Perpindahan Panas
Panas merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu
sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan panas
adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena
adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang
perpindahan panas tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi panas
dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan
laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu
perpindahan panas juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika hanya saja
yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah
masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam
kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memprediksi energi yang
dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan
setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan
perpindahan panas yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan panas yang terjadi
berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Jenis-jenis perpindahan
panas antara lain adalah perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas
secara konveksi, dan perpindahan panas secara radiasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
2.2 Perpindahan Panas Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu
bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya
tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik
dari setiap molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada
media rambat yang bersifat diam.
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi
Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan
Persamaan (2.1).
x
TkAq
= k A
x
TT
21 ............................................................................... (2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
q = laju perpindahan kalor konduksi, W
k = konduktivitas termal bahan, W/m°C
A = luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
ΔT = perbedaan suhu antara titik perpindahan panas, °C
Δx = jarak antar titik perpindahan panas, m
Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut
dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu
panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.
Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi
Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada
persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada
persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan
kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal
panas memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.
2.3 Konduktivitas Termal Material
Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai
konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi
temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya
perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal
menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan
yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang
memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa
konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang
menunjukkan kemampuan material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas
termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 ºC (J.P. Holman,
1995, hal 7)
Bahan W/(m ˚C) BTU/(hr ft ̊F)
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 207 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94
Non Logam
Magnesit 4,15 2,4
Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7
batu pasir 1,83 1,06
Kaca, jendaela 0,78 0,45
Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,4 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air jenuh 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,0084
2.4 Perpindahan Panas Konveksi
Konveksi adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari
konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan
temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya
panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang
berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan
perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang
lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur.
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Panas Konveksi
Persamaan perpindahan panas secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2)
q = h A (Tw-T∞) .................................................................................................(2.2)
Pada Persamaan (2.2):
q : laju perpindahan panas konveksi, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C
A : luas permukaan yang bersentuhan dengan benda, m2
Tw : temperatur permukaan benda, °C
T∞
q
A
Tw
U∞
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, °C
Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh
antara dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat
dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan
dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans
film (film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan
fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping
ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor
spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan,
dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai kira-
kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Modus h
W/m2°C
Konveksi bebas, ΔT = 30 C
Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5
Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,
kecepatan 10 m/s 65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana 2500-35000
Mengalir dalam pipa 5000-100000
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertical 4000-11300
Di luar tabung horizontal 9500-25000
Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,yaitu
(1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection).
2.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang
disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung
dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda
tersebut. Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga
fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat
massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih
kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan
turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan
rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor
seperti inilah yang disebut konveksi bebas.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu
diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (lanjutan)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu
diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.3)
PrPr
2
3
v
TTgGrRa s
...............................................................(2.3)
Dengan 2
dan 1
TT
TT
s
f
f
Pada Persamaan (2.3) :
Pr = bilangan Prandtl
Gr = bilangan Grashof
g = percepatan gravitasi, m/s2
δ = panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
Ts = suhu dinding, K
T∞ = suhu fluida, K
Tf = suhu film, K
v = viskositas kinematik, m2/detik
Bilangan Rayleigh dapat di pergunakan untuk menentukan Bilangan Nusselt
yang akan di pergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra ≤ 1012 , yang berlaku pada kasus dinding
vertikal.
2
27
8
16
9
6
1
Pr
559,01
387,060,0
Ra
Nu ...........................................................(2.4)
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi.
kNuh
k
hNu
atau ............................................................................(2.5)
Pada Persamaan (2.5) :
Nu = bilangan Nusselt
k = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C
2.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi
dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang
bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.
Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju
peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt.
Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Bilangan
Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena nilai
bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda (laminer, transisi atau
turbulen).
2.4.2.1 Aliran Laminer
Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan
bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).
LUx
Re ............................................................................................(2.6)
Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L
3
1
2
1
PrRe 644,0 L
fk
hLNu .......................................................................(2.7)
2.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex <107 dan persamaan Nusselt
dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah:
3
1
5
4
PrRe 037,0 L
fk
hLNu .......................................................................(2.8)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Gambar 2.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan
panas rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)
3
1
Pr
n
ff v
LUC
k
hL
...............................................................................(2.9)
Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9) :
Re = bilangan Reynold
Nu = bilangan Nusselt
Pr = bilangan Prandtl
vf = viskositas kinematik fluida, m2/detik
L = panjang dinding, m
U∞ = kecepatan fluida, m/s
μ = viskositas dinamik, kg/m s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
kf = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C
Besar bilangan C dan n dapat diperoleh melalui Tabel 2.3 yaitu untuk kasus benda
dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran).
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk bentuk silinder (2.9)
Redf C n
0,4-4 0,989 0,33
4-40 0,911 0,385
40-4000 0,683 0,446
400-40000 0,193 0,618
40000-400000 0,0266 0,805
Sedangkan untuk mengetahui koefisen koefisien perpindahan kalor paksa pada
bentuk yang bukan silinder, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang
Bukan Lingkaran (J.P.Holman, 1995, hal 271)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
2.5 Perpindahan panas radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul
perantara. Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang
elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus
tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan
kecepatan 3x108 m/s.
Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang
berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang
gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya
frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar
Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi
radiasi terbesar.
Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang
memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang
dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna
menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya
dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk
warna hitam e = 1 . Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada
Persamaan (2.10)
44 21 TTAq ..............................................................................(2.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Pada Persamaan (2.10) :
q = laju perpindahan panas radiasi, W
ε = emisivitas bahan
σ = konstanta Boltzmann (5,67x10-8), W/m2 K
A = luas penampang benda, m2
T1 = suhu mutlak, K
T2 = suhu fluida, K
2.6 Sirip
Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses
pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu
benda mengalami perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas
dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas
permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Berbagai
jenis bentuk sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4
Gambar 2.4 Berbagai Jenis bentuk Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah
sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas
material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi
ini jelas mampu dapat menigkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip
dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang
dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan
laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar sebagaimana pada
fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip malah dapat
mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan karena
dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan
yang lebih besar terhadap aliran kalor.
2.7 Persamaan Numerik
2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi
memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara
dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip
dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai
konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki
suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam
keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke
waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan tetap nilainya dari
waktu ke waktu dengan perubahan selang waktu sebesar ∆t . Untuk menyelesaikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
persoalan ini, digunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol yang
dinyatakan dengan Persamaan (2.11)
outSqin EEEE
sqoutin EEEE ......................................................................................(2.11)
Gambar 2.5 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip
Pada Persamaan (2.11)
t
xin qE
t
konv
t
dxxout qqE
0qE , karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan
T∞, h
Tb
S1
L
qkonv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
SE
t
TTcV
t
TTcV
nnttt
1
Sehingga dari Persamaan (2.11) bisa didapatkan Persamaan (2.12)
t
TTcV
t
TTcVqqq
nntttt
konv
t
dxx
t
x
1
t
TTcV
t
TTcVqqq
nntttt
konv
t
dxx
t
x
1
..................................(2.12)
Persamaan (2.12), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan
x
TTkA
x
TTkAq
nn
i
i
t
i
t
i
ix
11
2
1
1
2
1
x
TTkA
x
TTkAq
nn
i
i
t
i
t
i
idxx
11
2
1
1
2
1
n
isi
t
isikonv TThATThAq
Dari Persamaan (2.12) didapat Persamaan (2.13a) atau Persamaan (2.13b)
x
TTkA
x
TTkA
t
i
n
i
i
t
i
t
i
i
1
2
1
1
2
1
t
isi TThA
t
TTcV
ttt
....(2.13a)
x
TTkA
x
TTkA
nn
i
i
nt
i
i
11
2
1
11
2
1
n
isi TThA
t
TTcV
nn
1
...(2.13b)
2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi
suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
kedalam elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap
volume kontrolnya adalah ∆x .
Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip
Dalam penelitian yang dilakukan, sirip akan dibagi ke dalam 100 bagian kecil
atau volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan
semakin kecil panjang setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat
diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.
2.7.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip
Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana
suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu sebesat Tb.
∆x/2
Tb
∆x
∆x/2
∆x T∞, h
1 2 99 100
Tb
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di Batas Kiri
Sirip
Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada
dasar sirip (T1) ditentukan oleh Persamaan (2.14)
T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb ..........................................................(2.14)
2.7.2.2 Persamaan Numerik di Tengah Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume control di posisi tengah sirip disajikan
dalam gambar seperti Gambar 2.8
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan
(2.15)
t
TTVc
t
Tmcq
n
i
n
In
i
i
1
1
....................................................................(2.15a)
Tb
i
∆x/2
∆x
i+1 i+2
Ai+0,5
T∞, h
q1
q2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip
Pada Persamaan (2.15a) :
3
1
321
i
i qqqq ........................................................................................(2.15b)
Pada Persamaan (2.15b)
x
TTkAq
n
i
n
i
i
1
2
11
x
TTkAq
n
i
n
i
i
1
2
12
n
isi TThAq 3
iVm
Keterangan :
q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W
q2 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W
q3 = perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W
T∞, h
q2 q1
q3
i+1 i-1
Ai+0,5 Ai+0,5
i
∆x ∆x/2 Asi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
m = massa sirip, kg
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Diperoleh
16.2..............................................................................................1
1
2
1
1
2
1
1
1
t
TTcV
TThAx
TTkA
x
TTkA
t
TTVc
t
Tmcq
n
i
n
i
i
n
isi
n
i
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
n
In
i
i
Jika Persamaan (2.16) dikali dengan
2
1
ikA
xmaka akan diperoleh Persamaan (2.17)
t
TT
A
xV
k
cT
A
A
k
xhT
A
A
k
xhT
A
A
TA
A
TTn
i
n
i
i
i
i
sin
i
i
sin
i
i
in
i
i
in
i
n
i
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
..........................................................................................................................(2.17)
Diketahui c
k
sehingga dari Persamaan (2.17), didapat Persamaan (2.18)
dengan cara mensubstitusi c
k
dengan .
T
A
A
k
xhT
A
A
k
xhT
A
A
TA
A
TT
i
sin
i
i
sin
i
i
in
i
i
in
i
n
i
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
n
i
i
Tt
x
A
Vi
n
i
i
Tt
x
A
Vi
2
1 .................................................................................................(2.18)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Dari Persamaan (2.18) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas
sedemikian rupa dari Persamaan (2.18) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.19).
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
n
i
i
si
i
in
i
n
i
i
i
i
si
i
in
i TA
A
k
xh
A
A
TTtA
xV
A
A
k
xh
A
A
T
TA
xV
i
i
t 2
1
....................................................................................................(2.19)
Diketahui Bilangan Biot k
xhBi
sehingga dari Persamaan (2.19), dapat diperoleh
Persamaan (2.20) dengan cara mensubstitusikan k
xhdengan Bilangan Biot.
TA
ABi
A
A
TTtA
xV
A
ABi
A
A
T
i
si
i
in
i
n
i
i
i
i
si
i
in
i
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
1 t
n
i
i
i TA
xV
..........................................................................................................................(2.20)
Melalui Persamaan (2.20), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada
Persamaan (2.21).
1n
iT =
n
i
i
i
i
si
i
in
i
i
si
i
in
i
i
TtA
xV
A
ABi
A
A
TTA
ABi
A
A
TxV
tA
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
12
11
..........................................................................................................................(2.21)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Persamaan (2.21) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan
besarnya distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di
dalam sirip.
Syarat Stabilitas Persamaan (2.21) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
0
1
2
1
2
1
2
1
2
1
tA
xV
A
ABi
A
A
i
i
i
si
i
i
..............................................................(2.22)
tA
xV
A
ABi
A
A
i
i
i
si
i
i
1
2
1
2
1
2
1
2
1
....................................................................(2.23)
xA
ABi
A
A
A
i
si
i
i
i
i
2
1
2
1
2
1
2
1 V 1t ...............................................................(2.24)
2
1
2
1
2
1
2
1 1
i
si
i
i
i
i
A
ABi
A
A
A
xVt
.......................................................................(2.25)
Syarat stabilitas pada Persamaan (2.25) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.21). Jika ∆t lebih kecil
daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat. Tetapi
bila ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak konvergen atau
hasilnya tidak masuk akal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Keterangan :
Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C
Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C
Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C
Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C
T∞ = suhu fluida, °C
∆t = selang waktu, detik
∆x = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
α = difusivitas termal c
k
, m2/s
Bi = bilangan Biot k
xh
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2
Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2
As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C
2.7.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan
seperti Gambar 2.9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan atau
di Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan
(2.26).
t
TTvc
t
Tmcq
n
i
n
in
i
i
11
1
...................................................................(2.26a)
Pada Persamaan (2.26a)
3
1
321
i
i qqqq ........................................................................................(2.26b)
Pada Persamaan (2.26b) :
x
TTkAq
n
i
n
i
i
1
2
11
n
ii TThAq 2
Ai
Asi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
n
isi TThAq 3
iVm
Keterangan :
q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i,
W
q2 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W
q3 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W
m = massa sirip, kg
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Diperoleh
27.2..............................................................................................
1
1
2
1
11
1
t
TTcV
TThATThAx
TTkA
t
TTvc
t
Tmcq
n
i
n
i
i
n
isi
n
ii
n
i
n
i
i
n
i
n
in
i
i
Jika Persamaan (2.27) dikali dengan
2
1
ikA
xmaka akan diperoleh Persamaan (2.28)
t
TT
A
xV
k
cTT
A
A
k
xhTT
A
A
k
xhTT
n
i
n
i
i
in
i
i
sin
i
i
in
i
n
i
1
2
1
2
1
2
1
1
..........................................................................................................................(2.28)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Diketahui c
k
sehingga dari Persamaan (2.28), didapat Persamaan (2.29)
dengan cara mensubstitusi c
k
dengan .
t
TT
A
xVTT
A
A
k
xhTT
A
A
k
xhTT
n
i
n
i
i
in
i
i
sin
i
i
in
i
n
i
1
2
1
2
1
2
1
1
........(2.29)
Dari Persamaan (2.29) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas
sedemikian rupa dari Persamaan (2.29) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.30).
)30.2.......(......................................................................
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
n
i
i
in
i
i
i
n
i
i
si
i
sin
i
i
i
i
in
i
n
i
TA
xVT
tA
xV
TA
A
k
xhT
A
A
k
xhT
A
A
k
xhT
A
A
k
xhTT
Diketahui Bilangan Biot k
xhBi
sehingga dari Persamaan (2.30), dapat diperoleh
Persamaan (2.31) dengan cara mensubstitusikan k
xhdengan Bilangan Biot.
)31.2.(....................................................................................................
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
n
i
i
i
n
i
i
in
i
i
si
i
sin
i
i
i
i
in
i
n
i
TA
xV
TtA
xVT
A
ABiT
A
ABiT
A
ABiT
A
ABiTT
Melalui Persamaan (2.31), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada
Persamaan (2.32) dan (2.33).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
)32.2(................................................................................
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
1
TA
ABiT
A
ABi
TA
ABiTTT
tA
xVT
A
ABi
xV
tA
T
i
sin
i
i
i
i
inn
i
n
i
i
in
i
i
si
i
in
i
)33.2......(..........................................................................................
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
12
1
1
n
i
i
i
i
si
i
i
i
si
i
in
i
i
in
i
TtA
xV
A
ABi
A
ABiT
A
ABiT
A
ABiT
xV
tA
T
Persamaan (2.33) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan
besarnya distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip.
Syarat stabilitas Persamaan (2.33) dapat dilihat pada Persamaan (2.37).
2
1
2
1
1
i
si
i
i
A
ABi
A
ABi
2
1 tA
xV
i
i
0 .........................................................(2.34)
1
2
1
2
1i
si
i
i
A
ABi
A
ABi
tA
xV
i
i
2
1 ...............................................................(2.35)
tAi
2
1 x 1
2
1
2
1
i
i
si
i
i VA
ABi
A
ABi ..........................................................(2.36)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
t
2
1
2
12
1 1
x
i
si
i
i
i
i
A
ABi
A
ABiA
V
.................................................................(2.37)
Syarat stabilitas pada Persamaan (2.37) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.33). Jika ∆t lebih kecil
daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, tetapi
jika ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya akan konvergen, atau
hasilnya tidak masuk akal.
Keterangan :
Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C
Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C
Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C
Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C
T∞ = suhu fluida, °C
∆t = selang waktu, detik
∆x = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
α = difusivitas termal c
k
, m2/s
Bi = bilangan Biot k
xh
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2
Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2
As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C
2.8 Penerapan Rumus Dalam Persoalan
2.8.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi
Untuk mencari luas pada sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi, dapat dipecahkan dengan melihat Gambar 2.10 serta melalui
Persamaan (2.38)
Gambar 2.10 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Pada Gambar 2.10, sisi yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap
volume kontrol dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (2.38a) dan
Persamaan (2.38b).
xi 2sisi1 sisi1 i1 ...................................................................................(2.38a)
xi 2sisi2 sisi2 i1 ...................................................................................(2.38b)
Pada Persamaan (2.38a) & (2.38b):
xx tan
Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang kapsul yang
luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui persamaan (2.39).
2
iii sisi14
1sisi2sisi1 iA
2
1i1i1i1 sisi14
1sisi2sisi1 iA ......................................................(2.39)
Pada Persamaan (2.38) hingga Persamaan (2.39) :
Sisi1i = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i, m
Sisi2i = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i, m
Sisi1i+1 = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m
Sisi2i+1 = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m
Ai = luas penampang sirip kapsul pada posisi i, m2
Ai+1 = luas penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m2
α = kemiringan sudut sirip
x = panjang pengecilan sisi sirip kapsul, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
∆x = panjang volume kontrol, m
2.8.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi
Untuk mendapatkan luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap
posisi dapat dicari dengan melihat Gambar 2.11. Pada Gambar 2.11, dapat dilihat
bahwa sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki 4 buah elemen
trapesuim yang dimana terdapat 2 buah trapesium dan 2 trapesium yang panjang
sisinya dicari dengan menggunakan rumus keliling lingkaran, sehingga untuk
mencari luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dapat
dipecahkan melalui Persamaan (2.40).
Gambar 2.11 Luas Selimut Sirip Penampang kapsul yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi
rrAsi
2
sisi1sisi1
2
sisi2sisi22 1ii1ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
cos2
sisi1sisi1
cos2
sisi2sisi22 1ii1ii xx
Asi .....(2.40)
2.8.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
Untuk mencari volume pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi
berpenampang kapsul dapat dipecahkan melalui Persamaan (2.41).
Gambar 2.12 Volume Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi
113
iiiii AAAAx
V ....................................................................(2.41)
Keterangan :
Vi = volume sirip berpenampang kapsul pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Δx = jarak titik node ke i hingga i+1, m
Ai = luas penampang pada posisi ke i, m2
Ai+1 = luas penampang pada posisi ke i+1, m2
2.9 Laju Perpindahan Panas
Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap
volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui
Persamaan (2.42) dan Persamaan (2.43)
n
i
iqq1
..........................................................................................................(2.42)
n
i
in qqqqqq1
321 ..... ....................................................................(2.43)
Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.44)
TTAhq i
n
i
si
1
......................................................................................(2.44)
Pada Persamaan (2.42) hingga Persamaan (2.44)
q = laju perpindahan panas, W
h = koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol pada sirip
Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2
Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
2.10 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan panas maksimum yang dapat dilepas oleh sirip dan dapat
dinyatakan dengan Persamaan (2.45).
TTAh
TTAh
b
n
i
si
i
n
i
si
1
1 ....................................................................................(2.45)
Pada Persamaan (2.45) :
= efisiensi sirip
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol
Asi = luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,
di posisi i m2
Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb = suhu dasar sirip, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Gambar 2.13 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat
2.11 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip
dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.46).
TThA
TTAh
bd
i
h
i
si
1 ......................................................................................(2.46)
Pada Persamaan (2.46) :
ε = efektivitas sirip
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Asi = luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,
di posisi i, m2
Ad = luas penampang pada dasar sirip, m2
Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb = suhu dasar sirip, °C
2.12 Tinjauan Pustaka
Vahabzadeh, Ganji dan Abbasi (2014) meneliti seberapa banyak peningkatan
efisiensi dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida. Hasil
penelitian memperlihatkan bahwa, efektivitas meningkat seiring dengan semakin
luasnya bidang yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau
terkena fluida cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal.
Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) meneliti konduktivitas termal bahan
dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan suhu,
serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua
dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa
dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian memperlihatkan
bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan
sirip bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi
suhu secara signifikan ketika kalor menjalar semakin mendekati ujung sirip.
Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) meneliti karakterisitik laju
perpindahan panas di dalam sebuah ruangan berbentuk segiempat yang dipasangi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
sirip dengan berbagai macam variasi bentuk, seperti sirip mengerucut, silinder, dan
elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 hingga 8200. Hasil
penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang mengerucut, maka semakin
baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya
aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Menilik dari performanya,
sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang lebih menjanjikan bila
dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.
Pujianto, A. (2008) meneliti hubungan ξ dengan efisiensi pada sirip silinder
lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada penelitian ini nilai
h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis, panjang sirip,
diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu. Prosedur
perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang dilepas
sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip
sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya
kedalam bentuk grafik. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar
nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang
sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik
dengan efisiensi. Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter
sirip berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Obyek Penelitian
Obyek Penelitian adalah sirip berpenampang kapsul dengan penampang yang
luasnya berubah terhadap posisi. Gambar dari sirip yang akan ditinjau dalam
penelitian disajikan pada Gambar 3.1. Panjang sirip L = 0,99 m. Salah satu panjang
sisi dasar sirip divariasikan, sudut kemiringan sirip divariasikan dan bahan sirip
divariasikan. Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi lingkungan, h = 250
W/m2 °C. Suhu lingkungan T∞ = 30°C.
Gambar 3.1 Obyek Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Kondisi Awal :
Kondisi awal sirip ditetapkan dengan suhu yang seragam.
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal
sirip dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C
Kondisi Batas :
Kondisi batas pada dasar sirip, ditetapkan tidak berubah dari waktu ke waktu.
T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan
ditetapkan sebesar 100 ̊ C
Kondisi batas pada ujung sirip
Kondisi pada ujung sirip berbatasan dengan fluida lingkungan di sekitar sirip.
0,;,,
,,
tLx
t
txTcV
x
txTkAtxTThAtxTThA sis
Sedangkan suhu lingkungan (T∞) ditetapkan seragam dan tetap dari waktu ke waktu
sebesar 30 ̊ C.
3.2 Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tertera
pada Gambar 3.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian
Mulai
Persiapan dan penurunan persamaan numerik
yang berlaku pada setiap volume kontrol
Pembuatan program untuk perhitungan :
Distribusi suhu
Laju aliran kalor yang dilepas sirip
Laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh
permukaan sirip sama dengan suhu dasar
Uji coba program :
Laju aliran kalor jika tidak ada sirip
Efisiensi dan Efektivitas
Pengambilan data dengan berbagai
variasi penelitian
Hasil penelitian, perhitungan, pengolahan
data, dan pembahasan
Kesimpulan dan saran
Selesai
Baik
Tidak Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
3.3 Alat Bantu Penelitian
Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi
menjadi dua, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software yang
dapat dirinci sebagai berikut:
a. Perangkat keras/hardware
1. Laptop
2. Printer Canon MP145
b. Perangkat lunak/software
1. Microsoft office word 2013
2. Microsoft office excel 2013
3. SolidWorks
4. Paint
3.4 Variasi Penelitian
Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai
berikut:
a. Panjang sisi dua dasar penampang sirip (S2), m : 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08
m; dan 0,1 m dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi h = 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L
= 0,099 m.
b. Sudut kemiringan sirip (α) : 1,5 ̊ ; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; dan 2,5 ̊ dengan bahan
Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip L = 0,99
m.
c. Jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium, Tembaga, Besi, Seng,
dan Kuningan, dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250
W/m2°C, panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan
sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.
3.5 Langkah-langkah Penelitian
Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan
menggunakan metode komputasi. Langkah - langkah yang dilakukan untuk
mendapatkan hasil penelitian dengan menggunakan metode komputasi dipaparkan
sebagai berikut :
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume
kontrol. Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki suhu yang
seragam.
b. Menuliskan rumus persamaan pada setiap node dengan menggunakan metode
komputasi, dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan energi.
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip
pada setiap volume kontrol.
e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol dan laju
aliran kalor total yang dilepas sirip.
f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip.
g. Menghitung besarnya efisiensi dan efektivitas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
h. Memvariasikan nilai panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan
sirip, dan jenis material bahan sirip.
3.6 Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program
terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan,
kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, (1) distribusi
suhu pada sirip, (2) laju aliran kalor yang dilepas sirip, (3) laju aliran kalor yang
dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dan (4)
laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip untuk masing-masing
variasi. Setelah itu akan didapatkan nilai efektivitas dan efisiensi. Selanjutnya,
hasil-hasil perhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-data
penelitian.
3.7 Cara Pengolahan Data
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office
Excel dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan didapatkan
distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu pada volume
kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor yang dilepas
oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor yang dilepas
sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah
dengan memvariasikan sudut kemiringan, panjang sisi dua dasar penampang sirip,
dan jenis bahan sirip. Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara
distribusi suhu terhadap volume kontrol, efisiensi terhadap waktu, efektivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
terhadap waktu, dan laju aliran kalor terhadap waktu. Dari grafik tersebut, dapat
dilakukan analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah
dilakukan.
3.8 Cara Menyimpulkan
Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.
Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di
dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil
penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh
kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
BAB IV
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data
4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul
yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak
ini adalah Aluminium, Tembaga, Besi, Kuningan, dan Seng. Untuk setiap variasi
material bahan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan
sebesar 250 W/m2 °C, sudut kemiringan sirip ditetapkan 2˚, panjang masing-masing
sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099
m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-
mula sirip Ti = 100˚C.
Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam
bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan: (1) suhu dan waktu, (2) laju aliran
kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu. Waktu yang
ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan kadaan tunak sirip
tercapai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip
Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam bahan sirip pada saat t = 1
s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.6.
Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 1 s
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 25 s
Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 50 s
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (◦C
)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s
Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 100 s
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 120 s
4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s,
25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.1 dan dari waktu ke waktu
pada Gambar 4.7
Tabel 4.1 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
Aluminium 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534
Tembaga 57,1780 43,6834 42,4800 42,3830 42,3752 42,3746
Besi 57,1118 34,5930 27,5049 25,3700 24,7262 24,5548
Kuningan 56,9426 35,1388 30,0563 28,9422 28,6979 28,6497
Seng 56,6797 33,9460 29,7114 28,9760 28,8483 28,8281
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Gambar 4.7 Laju Aliran Kalor dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan
Sirip, h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊;
sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50
s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.2 dan dari waktu ke waktu pada
Gambar 4.8.
Tabel 4.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Efisiensi Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
Aluminium 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988
Tembaga 0,9658 0,7378 0,7175 0,7159 0,7157 0,7157
Besi 0,9647 0,5843 0,4646 0,4285 0,4176 0,4147
Kuningan 0,9618 0,5935 0,5077 0,4889 0,4847 0,4839
Seng 0,9574 0,5734 0,5018 0,4894 0,4873 0,4869
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Gambar 4.8 Efisiensi dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip, h
= 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s,
50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.3 dan dari waktu ke waktu pada
Gambar 4.9.
Tabel 4.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Efektivitas Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
Aluminium 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471
Tembaga 18,3002 13,9812 13,5960 13,5650 13,5625 13,5623
Besi 18,2790 11,0717 8,8031 8,1198 7,9138 7,8589
Kuningan 18,2249 11,2464 9,6197 9,2631 9,1850 9,1695
Seng 18,1407 10,8647 9,5093 9,2740 9,2331 9,2266
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Gambar 4.9 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip,
h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak
Distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.10. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.4 dan berturut-turut pada Gambar 4.11,
Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Gambar 4.10 Distribusi Suhu Saat KeadaanTunak Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m;
Tabel 4.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material
Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak
Pada Saat Tunak
Bahan Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas
Aluminium 35,4533 0,5988 11,3470
Tembaga 42,3746 0,7157 13,5622
Besi 24,5548 0,4147 7,8589
Kuningan 28,6497 0,4839 9,1695
Seng 28,8280 0,4869 9,2266
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Gambar 4.11 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material
Bahan Sirip, h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
Gambar 4.12 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip,
h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi
= 0,01 m; L = 0,099 m;
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45L
aju A
lira
n K
alo
r (W
)
Bahan
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Efi
sien
si,
η
Bahan
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Gambar 4.13 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip,
h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi
= 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul
yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak
ini ditetapkan sebesar 1,5 ̊, 1,75 ̊, 2 ̊, 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Untuk setiap variasi sudut
kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Aluminium dengan nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, panjang masing-
masing sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang
0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu
mula-mula sirip Ti = 100˚C.
0
2
4
6
8
10
12
14
16E
fekti
vit
as,
ε
Bahan
aluminium
tembaga
besi
kuningan
seng
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam
bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2)
laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu.
Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak
sirip tercapai.
4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam sudut kemiringan sirip
pada saat t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.14 hingga
Gambar 4.19.
Gambar 4.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat
t = 1 s
88
90
92
94
96
98
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Gambar 4.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t
= 25 s
Gambar 4.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat
t = 50 s
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Gambar 4.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat
t = 75 s
Gambar 4.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat
t = 100 s
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Gambar 4.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat
t = 120 s
4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1
s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.5 dan dari waktu ke waktu
pada Gambar 4.20.
Tabel 4.5 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Laju Aliran Kalor Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
1,5 ° 64,4414 41,5992 38,5051 38,1186 38,0702 38,0646
1,75 ° 60,4168 39,3312 37,0120 36,7790 36,7556 36,7534
2 ° 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534
2,25 ° 52,5143 35,3298 34,2315 34,1688 34,1652 34,1650
2,5 ° 48,6444 33,6035 32,9180 32,8904 32,8893 32,8893
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 4.20 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s,
50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.6 dan dari waktu ke waktu pada
Gambar 4.21.
Tabel 4.6 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Efisiensi Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
1,5 ° 0,9561 0,6172 0,5713 0,5656 0,5648 0,5648
1,75 ° 0,9548 0,6216 0,5849 0,5812 0,5809 0,5808
2 ° 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988
2,25 ° 0,9518 0,6403 0,6204 0,6193 0,6192 0,6192
2,5 ° 0,9502 0,6564 0,6430 0,6425 0,6425 0,6425
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Gambar 4.21 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti
= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25
s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.7 dan dari waktu ke waktu pada
Gambar 4.22.
Tabel 4.7 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Efektivitas Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
1,5 ° 20,6249 13,3141 12,3238 12,2001 12,1846 12,1828
1,75 ° 19,3368 12,5882 11,8459 11,7714 11,7639 11,7632
2 ° 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471
2,25 ° 16,8075 11,3076 10,9560 10,9360 10,9348 10,9347
2,5 ° 15,5690 10,7550 10,5356 10,5268 10,5264 10,5264
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Gambar 4.22 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alimunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti
= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.23. Sedangkan laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau
pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.8 dan berturut-turut pada Gambar
4.24, Gambar 4.25, dan Gambar 4.26.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Gambar 4.23 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan Aluminium;
h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01
m; L = 0,099 m;
Tabel 4.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
α Q aktual (w) Efisiensi Efektivitas
1,5 ° 38,0646 0,5648 12,1828
1,75 ° 36,7534 0,5808 11,7632
2 ° 35,4534 0,5988 11,3471
2,25 ° 34,1650 0,6192 10,9347
2,5 ° 32,8893 0,6425 10,5264
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
˚C)
Volume Kontrol Ke-
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Gambar 4.24 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
Gambar 4.25 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti
= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39L
aju A
lira
n K
alo
r (W
)
α
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
0,52
0,54
0,56
0,58
0,6
0,62
0,64
0,66
Efi
sien
si,
η
α
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Gambar 4.26 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti
= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;
4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang
Sirip
Variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip yang digunakan untuk proses
perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk
penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi
keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1
m. Untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip, bahan sirip yang
dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h
ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α ditetapkan sebesar 2 ̊ ,
dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C,
suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-mula sirip Ti = 100˚C.
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5E
fekti
vit
as,
ε
α
α = 1,5˚
α = 1,75˚
α = 2˚
α = 2,25˚
α = 2,5˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam
bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2)
laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu.
Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak
sirip tercapai.
4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang
Sirip
Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam panjang sisi dua dasar
penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada
Gambar 4.27 hingga Gambar 4.32.
Gambar 4.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s
93
94
95
96
97
98
99
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 4.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 25
s
Gambar 4.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 50
s
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 4.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 75
s
Gambar 4.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 100
s
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Gambar 4.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 120
s
4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang
Sirip
Laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip
pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.9 dan
dari waktu ke waktu pada Gambar 4.33.
Tabel 4.9 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Sisi 2 Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
0,01 m 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534
0,03 m 124,6147 80,8015 74,8238 74,0773 73,9841 73,9733
0,05 m 192,6870 124,3419 114,1096 112,7045 112,5115 112,4871
0,08 m 294,7696 189,6388 173,0535 170,6508 170,3027 170,2563
0,10 m 362,8193 233,1667 212,3526 209,2829 208,8302 208,7688
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Gambar 4.33 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi
Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099
m;
4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Efisiensi untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada
waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.10 dan dari
waktu ke waktu pada Gambar 4.34.
Tabel 4.10 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Sisi 2 Efisiensi Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
0,01 m 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988
0,03 m 0,9562 0,6200 0,5741 0,5684 0,5677 0,5676
0,05 m 0,9565 0,6172 0,5664 0,5595 0,5585 0,5584
0,08 m 0,9566 0,6154 0,5616 0,5538 0,5527 0,5525
0,10 m 0,9567 0,6148 0,5599 0,5518 0,5506 0,5505
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Gambar 4.34 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada
waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.11 dan dari
waktu ke waktu pada Gambar 4.35.
Tabel 4.11 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip
Sisi 2 Efektivitas Pada Saat t
1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s
0,01 m 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471
0,03 m 18,8113 12,1975 11,2951 11,1824 11,1683 11,1667
0,05 m 19,0319 12,2814 11,2707 11,1319 11,1129 11,1104
0,08 m 19,1727 12,3347 11,2559 11,0996 11,0770 11,0740
0,10 m 19,2228 12,3536 11,2508 11,0882 11,0642 11,0609
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Gambar 4.35 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua
Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C
; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
4.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat Keadaan
Tunak
Distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.36. Sedangkan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.12 dan berturut-turut
pada Gambar 4.37, Gambar 4.38, dan Gambar 4.39.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Gambar 4.36 Distribusi Suhu Pada Sirip Saat Keadaan Tunak; Bahan Alumunium;
h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L =
0,099 m;
Tabel 4.12 Laju Aliran Kalor (Q Aktual), Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Pada Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
Sisi 2 Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas
0,01 m 35,4534 0,5988 11,3471
0,03 m 73,9733 0,5676 11,1667
0,05 m 112,4871 0,5584 11,1104
0,08 m 170,2563 0,5525 11,0740
0,10 m 208,7688 0,5505 11,0609
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu °
C
Volume Kontrol Ke-
sisi 2 = 0,01 m
sisi 2 = 0,03 m
sisi 2 = 0,05 m
sisi 2 = 0,08 m
sisi 2 = 0,1 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Gambar 4.37 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi
Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099
m;
Gambar 4.38 Efisiensi Saat KeadaanTunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
0
50
100
150
200
250L
aju A
lira
n K
alo
r (W
)
sisi 2
0,01 m
0,03 m
0,05 m
0,08 m
0,10 m
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,6
0,61
Efi
sien
si,
η
sisi 2
0,01 m
0,03 m
0,05 m
0,08 m
0,10 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Gambar 4.39 Efektivitas Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar
Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb
= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
4.2 Pembahasan
4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang dengan
bentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi material bahan
sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.13. Grafik laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk masing-masing variasi material
bahan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 25 s,
50 s, 75 s, 100 s, 120 s, dan juga pada keadaan tunak.
10,9
10,95
11
11,05
11,1
11,15
11,2
11,25
11,3
11,35
11,4
Efe
kti
fita
s, ε
sisi 2
0,01 m
0,03 m
0,05 m
0,08 m
0,10 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Dari masing-masing grafik variasi material bahan sirip yang telah diperoleh,
dapat dilihat bahwa material bahan sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap
nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang berbentuk kapsul
yang luasnya berubah terhadap posisi. Nilai difusivitas termal merupakan hal yang
sangat mempengaruhi, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk variasi
material bahan sirip. Difusivitas termal merupakan kemampuan suatu material
untuk menyalurkan panas dibandingkan dengan kemampuannya untuk menyimpan
panas. Material yang memiliki niali difusivitas termal tinggi akan semakin cepat
menyalurkan panas dari satu bagian ke bagian lainnya. Untuk mencari difusivitas
termal, dibutuhkan nilai konduktivitas termal, massa jenis, dan kalor jenis masing-
masing bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal adalah k/(ρ.c). Data
difusivitas termal masing-masing variasi bahan yang ditinjau dilihat pada Tabel
4.13.
Tabel 4.13 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas
Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau
Bahan k (W/m ̊ C) ρ (kg/m3) c (j/kg ̊ C) difusivitas termal (m2/s)
Alumunium 202 2700 900 8,3127 × 10-5
Tembaga 385 8900 390 11,0919 × 10-5
Besi 73 7900 450 2,0534 × 10-5
Seng 116 7140 390 4,1657 × 10-5
Kuningan 110 8520 385 3,412 × 10-5
Pada detik-detik awal (pada t = 1 s) untuk laju aliran kalor, dari grafik yang
telah diperoleh bahwa, laju aliran kalor dari masing-masing variasi material bahan
sirip cenderung seragam. Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, sirip dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
semua variasi bahan material, yang memiliki difusivitas termal tertinggi hingga
yang terrendah, nilai suhunya tidak mengalami banyak perbedaan terhadap suhu
dasar sirip Tb, perlu diketahui bahwa pada masing-masing variasi, pada t = 0 s suhu
di setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C.
Saat waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, perbedaan antara
variasi material yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah sudah dapat
terlihat. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi, contohnya Tembaga dan
Alumunium, memiliki kemampuan untuk tetap mempertahankan suhu di setiap
volume kontrolnya. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi memiliki
nilai suhu yang lebih tinggi hal ini disebabkan oleh kecepatan perambatan panas
yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar Tb, yang dipertahankan tetap 100 ̊
C dari waktu ke waktu, di setiap volume kontrol sirip hingga volume kontrol di
ujung sirip yang paling kanan. Dikarenakan memiliki nilai suhu yang tinggi, dengan
melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka perbedaan suhu antara suhu
sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin tinggi sehingga membuat laju
aliran kalornya menjadi besar. Berbeda halnya ketika sirip dengan variasi material
yang berdifusivitas termal rendah. Sirip dengan material yang berdifusivitas termal
rendah, contohnya Besi dan Kuningan, tidak mampu mempertahankan suhu di
setiap volume kontrolnya sehingga nilai suhunya rendah, terutama diujung volume
kontrol, cenderung rendah. Nilai suhunya cenderung rendah dikarenakan material
berdifusivitas rendah memiliki kecepatan rambat panas dari dasar sirip hingga ke
ujung sirip yang lambat sehingga suhu pada volume kontrol ujung sirip terus
mengalami penurunan karena terus menerus bereaksi dengan suhu fluida yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
berada di sekitar sirip yang lebih rendah serta pada volume kontrol ujung sirip
terlalu lama mendapatkan pasokan distribusi panas dari suhu dasar Tb. Ketika nilai
suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip
menjadi rendah pula, hal ini yang menyebabkan sehingga laju aliran kalor pada
material berdifusivitas rendah menjadi rendah pula.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh didapatkan hasil dengan
pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal (pada t = 1 s),
nilai efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam.
Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, masing-masing sirip dengan variasi
material bahan yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah belum banyak
mengalami perbedaan suhu terhadap suhu dasar Tb (100 ̊ C) , yaitu pada t = 0 s suhu
disetiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C.
Saat suhu pada masing-masing volume kontrol belum banyak mengalami
perubahan terhadap suhu dasar Tb dan suhu awal Ti, maka laju aliran kalor yang
didapat pada masing-masing variasi material bahan sirip mendekati laju aliran kalor
maksimalnya. Namun ketika waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan
tunak, baru terlihat perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing variasi material
bahan sirip. Sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas termal
paling tinggi, Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efisiensi yang lebih tinggi
dibandingkan sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas rendah,
yaitu Besi dan Kuningan. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa sirip
dengan material bahan yang berdifusivitas tinggi memiliki kemampuan untuk
mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrol yang dikarenakan oleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
cepatnya proses perambatan panas dan hantaran panas yang baik dari ujung dasar
sirip Tb, yang nilainya dipertahankan 100 ̊ C dari waktu ke waktu, hingga ujung
sirip yang paling kanan sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu
yang lebih tinggi akan berdampak pada perbedaan suhu sirip dan suhu fluida dalam
rumus q = h As (T-T∞) sehingga nilai laju aliran kalor yang didapatkan menjadi
lebih tinggi. Diketahui bahwa niali efisiensi adalah perbandingan antara laju aliran
kalor yang dilepas sirip, dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena
pengaruh pendinginan oleh fluida yang berada di sekitar sirip. Berdasarkan definisi
tersebut didapatkan kesimpulan ketika nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan
tinggi, maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dan laju aliran kalor
maksimalnya menjadi lebih kecil sehingga diperoleh nilai efisiensi yang semakin
tinggi. Ketika sirip dengan material bahan yang berdifusivitas rendah, maka sirip
tersebut tidak memiliki kemampuan yang bagus untuk mempertahankan suhu di
setiap volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat dari
ujung dasar sirip Tb hingga ke volume kontrol sirip yang berada di paling ujung
kanan sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol menjadi rendah dikarenakan
suhu sirip terus mengalami reaksi dengan suhu di sekitar sirip yang menyebabkan
perpindahan kalor pada sirip dan pasokan panas yang didapat dari ujung dasar sirip
sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu
fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan
rendah. Ketika nilai laju aliran kalornya rendah, maka perbedaan nilai laju aliran
kalor aktual dan maksimal menjadi semakin besar dan membuat nilai efisiensinya
menjadi rendah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh, didapatkan hasil
dengan pola yang juga tidak jauh berbeda dengan grafik pada nilai laju aliran kalor
dan juga efisiensi dimana pada detik-detik awal (t = 1 s) belum begitu terlihat
perbedaan nilai efektivitas hal ini dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol
sirip belum mengalami banyak perubahan dibandingkan dengan suhu awalnya, Ti
= 100 ̊ C. Sama seperti pada nilai laju aliran kalor dan juga nilai efisiensi, perbedaan
nilai efektivitas dari masing-masing variasi material bahan sirip mulai terlihat dari
detik t = 25 s hingga keadaan tunak, dimana material bahan sirip berdifusivitas
tinggi seperti Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efektivitas yang paling
tinggi sedangkan sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah,
seperti Besi dan Kuningan memiliki nilai efektivitas paling rendah. Seperti yang
telah dijelaskan sebelumnya, sirip dengan difusivitas tinggi memiliki kemampuan
yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di masing-masing volume
kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran
panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi
tinggi. Seperti yang telah dijelaskan juga bahwa nilai suhu yang tinggi akan
membuat nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa
efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip
dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran
kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk
sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah tidak memiliki
kemampuan mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrolnya dengan baik
dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
volume kontrol sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol
sirip rendah, maka sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran
kalor yang didapatkan juga akan lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai
suhunya tinggi sehingga nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi
material bahan berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang
memiliki variasi material bahan berdifusivitas tinggi.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan,
maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar nilai difusivitas suatu
material bahan sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi dan
efektivitasnya pun akan semakin besar.
4.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang
berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi sudut
kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.14 hingga Gambar
4.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi
sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu
1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak.
Dari grafik yang telah diperoleh, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan
memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah diperoleh didapat
bahwa variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ , memiliki laju aliran kalor yang
paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
kemiringan 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊ , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah
1,5 ̊. Hal tersebut disebabkan ketika sudut sirip semakin besar, maka bentuk sirip
juga akan semakin lancip dan ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip
yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk
mendapatkan laju aliran kalor ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus
tersebut didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara luasan sirip yang
bersentuhan dengan fluida sekitar (As) dengan laju aliran kalor sehingga saat luasan
sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor
yang didapat juga akan semakin kecil pula nilainya dan juga sebaliknya, ketika
luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin
besar pula nilainya.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya
perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari
Tabel 4.6 dan Gambar 4.21 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut
kemiringan sirip 1.5 ̊ memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 1,75 ̊ ,
2 ̊ , 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Namun ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi
perubahan urutan nilai efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat
t = 15 s hingga keadaan tunak, variasi sudut kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai efisiensi
yang paling tinggi disusul 2,25 ̊, 2. ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ justru
memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah
ditampilkan pada gambar 4.14 hingga gambar 4.19, terlihat bahwa variasi sudut
kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai suhu yang paling rendah. Seperti yang sudah di
jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sudut kemiringan yang besar akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
membuat bentuk sirip menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus
didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin
cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah.
Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu
ke waktu memang drastis pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran
kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu
sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal,
yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s
hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka
perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga
perbedaan q aktual dan q maksimal menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan
membuat efisiensi penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan
sudut kemiringan semakin kecil, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida
sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus
didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai
suhu tunak. Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal
diawal lebih rendah jika dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar
sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sudut kemiringan kecil
memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang lebih besar
sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika
pada t =15 s hingga t =120 s, sirip dengan sudut kemiringan besar telah lebih dulu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sudut
kemiringan kecil terus menerus menurun nilai suhunya hingga nilai suhunya hampir
sama dengan sirip yang memiliki sudut kemiringan besar dan hasilnya, perbedaan
q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai
efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan
sirip bersudut kemiringan besar.
Untuk nilai efektivitas, dapat dilihat dari Tabel 4.7 dan Gambar 4.22 diperoleh
hasil sirip dengan variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ memiliki nilai
efektivitas yang paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, disusul
2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ memiliki nilai efektivitas
tertinggi. Hal tersebut dikarenakan ketika sudut kemiringan sirip semakin kecil,
maka semakin besar luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap
volume kontrol dan juga ketika sudut kemiringan semakin besar, maka semakin
kecil luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume
kontrol. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya, diketahui bahwa efektivitas
merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasangi sirip dengan laju
aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Ketika luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrolnya semakin besar, maka semakin
besar laju aliran kalor suatu sirip, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As
(T-T∞), sehingga nilai efektivitasnya semakin besar pula dan begitu juga
sebaliknya.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan
untuk sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin
kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan
sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga mencapai keadaan
tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari
waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil.
4.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua Dasar Penampang
Sirip
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang
berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sisi
dua dasar penampang sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.27 hingga
Gambar 4.39. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap
variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak
tunak, yaitu 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak.
Dari grafik yang diperoleh, terlihat bahwa panjang sisi dua dasar penampang
sirip memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan
terlihat bahwa laju aliran kalor dengan variasi panjang sisi dua dasar penampang
sirip terkecil, yaitu 0,01 m memiliki nilai yang paling kecil, diikuti dengan variasi
panjang sisi dasar sirip 0,03 m, 0,05 m, dan 0,08 m. Sedangkan variasi panjang sisi
dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki nilai laju aliran kalor yang terbesar dari
waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini disebabkan karena ketika panjang
sisi dasar sirip semakin besar, maka luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
udara di sekitar sirip akan semakin besar pula. Sesuai dengan rumus laju aliran kalor
q = h As (T - T∞), dimana dalam rumus tersebut terlihat bahwa laju aliran kalor
memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan luas permukaan sirip yang
bersentuhan dengan fluida sekitar (As), saat luas permukaan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang dikeluarkan sirip
akan semakin besar pula.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya
perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar
penampang sirip. Dari Tabel 4.10 dan Gambar 4.34 diperlihatkan bahwa ketika
waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efisiensi
paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun
ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai
efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 15 s hingga keadaan
tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai efisiensi yang
paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua dasar penampang
sirip 0,1 justru memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu
yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar 4.32, terlihat bahwa
variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu yang paling rendah.
Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sisi dua dasar
penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil yang bersentuhan dengan
fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin
kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar
sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai
keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis
pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena
pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama
dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi
sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak,
dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu
semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal
menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan membuat efisiensi penurunannya tidak
terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar penampang sirip yang
mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar
akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus didinginkan
fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak.
Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih
rendah jika dibandingkan sirip dengan sisi dua dasar penampang sirip bernilai kecil
sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sisi dua dasar
penampang yang nilainya lebih besar memiliki luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar yang lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama
mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika pada t =15 s hingga t =120 s sirip dengan
sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan
tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sisi dua dasar
penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya, hingga
nilai suhunya hampir sama dengan sirip yang memiliki nilai sisi dua dasar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
penampang sirip yang kecil dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari
waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai efisiensinya terus menerus
menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang bernilai
kecil pada sisi dua dasar penampangnya.
Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya
perubahan posisi efektivitas dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar
penampang sirip. Dari Tabel 4.11 dan Gambar 4.35 diperlihatkan bahwa ketika
waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efektivitas
paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun
ketika memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai
efektivitas dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 35 s hingga
keadaan tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai
efektivitas yang paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua
dasar penampang sirip 0,1 justru memiliki nilai efektivitas yang paling kecil. Dari
grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar
4.32, terlihat bahwa variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu
yang paling rendah. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut
dikarenakan sisi dua dasar penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil
yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus
didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin
cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah.
Saat memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung
tetap sehingga perbedaannya menjadi tidak terlalu besar dan membuat efektivitas
penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar
penampang sirip yang mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan
dengan fluida sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang
harus didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama
mencapai suhu tunak. Hasilnya, ketika pada t =25 s hingga t =120 s sirip dengan
sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan
tunak dan mempertahankan nilai efektivitasnya, sirip dengan sisi dua dasar
penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya.
Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika
benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip.
Sirip dengan variasi panjang sisi dasar yang kecil, seperti yang telah dibahas
tentunya akan memiliki laju aliran kalor yang kecil pula. Ketika benda dengan
panjang sisi dasar yang kecil tidak dipasang sirip, maka laju perpindahan panas dari
benda ke lingkungan menjadi sangat rendah dan ketika benda tersebut dipasang
sirip, otomatis luasan benda akan bertambah besar yang membuat laju aliran kalor
menjadi bertambah besar. Hal yang sama juga berlaku untuk benda dengan panjang
sisi dasar yang besar. Namun, benda yang memiliki panjang sisi dasar yang besar
walaupun tidak dipasang sirip pun telah memiliki laju aliran kalor yang cukup besar
dan dengan pemasangan sirip, laju aliran kalor memang dapat menjadi semakin
besar tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang
memiliki panjang sisi dasar kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
panjang sisi dasarnya kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat
bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan ketika panjang sisi
dasarnya besar.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang diperoleh, maka
didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju
aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya semakin
rendah.
4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada
Literatur dan Hasil Penelitian
Penelitian sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan
menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang
telah dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan
kebenaran dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik,
maka tentu diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan
hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis,
yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang
terdapat pada Cengel (1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk
silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan (4.1).
Dk
hDL
2
4
1 ...............................................................(4.1)
Pada Persamaan (4.1) :
L = panjang sirip, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2C
k = konduktivitas termal bahan, W/mC
Untuk sirip dengan penampang kapsul, nilai D dapat disubstitusikan dengan
Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas kapsul, maka
akan didapatkan Dbaru untuk penampang kapsul seperti yang terdapat pada
Persamaan (4.6).
1 sisi =
2
1 1 ba sisisisi.........................................................................(4.2a)
2 sisi =
2
2 2 ba sisisisi.......................................................................(4.2b)
Pada persamaan (4.2a) dan (4.2b) :
1 sisi = sisi satu penampang rata-rata pada sirip kapsul, m
2 sisi = sisi dua penampang rata-rata pada sirip kapsul, m
sisi 1a = sisi satu penampang pada dasar sirip kapsul, m
sisi 1b = sisi satu penampang pada ujung sirip kapsul, m
sisi 2a = sisi dua penampang pada dasar sirip kapsul, m
sisi 2b = sisi dua penampang pada ujung sirip kapsul, m
Sehingga dengan menggunakan panjang sisi rata-rata sirip kapsul dapat dicari
nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas
penampang sirip berbentuk kapsul seperti pada Persamaan (4.6).
kapsul penampanglingkaran penampang LL ..................................................................(4.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
22 1 4
12 1
4sisisisisisiDbaru
.....................................................(4.4)
25,0
1 4
12 1
2
2
sisisisisisi
Dbaru ........................................................(4.5)
25,0
1 4
12 1
2
sisisisisisi
Dbaru .....................................................(4.6)
Dengan Persamaan (4.6), maka dapat dicari nilai ξ pada sirip penampang
berbentuk kapsul dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai
efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses
perhitungan, penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak
berbeda jika dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel
(1998) yang tertera pada Gambar 4.40.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Gambar 4.40 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan
Siku-empat dari Buku Cengel (1998)
Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan
hasil perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 4.41. Grafik yang
disajikan pada Gambar 4.41 memiliki Bahan Alumunium dengan suhu dasar,Tb =
100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut
kemiringan,α = 2 ̊ ; masing-masing panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang
sirip, L = 0.099 m pada saat keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Gambar 4.41 Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang Berbentuk kapsul
yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam
Penelitian
Gambar 4.42 Perbandingan Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang
Berbentuk kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang
Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada
Literatur
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Efi
sien
si
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Efi
sien
si
Hasil Penelitian
Grafik pada
Cengel (Sirip
Silinder)
Dk
hDL
2
4
1
Dk
hDL
2
4
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Tabel 4.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian
dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)
ξ η (Penelitian) η (Cengel) η (Perbedaan) η (% Perbedaan)
0 1 1 0 0,00
0,1 0,9900 0,9800 0,0100 1,00
0,2 0,9774 0,9506 0,0268 2,68
0,3 0,9585 0,9176 0,0409 4,09
0,4 0,9348 0,8824 0,0524 5,24
0,5 0,9048 0,8471 0,0577 5,77
0,6 0,8725 0,8018 0,0707 7,07
0,7 0,8392 0,7624 0,0768 7,68
0,8 0,8037 0,7235 0,0802 8,02
0,9 0,7690 0,6824 0,0866 8,66
1 0,7355 0,6400 0,0955 9,55
1,1 0,7023 0,5965 0,1058 10,58
1,2 0,6711 0,5576 0,1135 11,35
1,3 0,6419 0,5241 0,1178 11,78
1,4 0,6138 0,5012 0,1126 11,26
1,5 0,5878 0,4776 0,1102 11,02
1,6 0,5630 0,4541 0,1089 10,89
1,7 0,5407 0,4306 0,1101 11,01
1,8 0,5189 0,4118 0,1071 10,71
1,9 0,4993 0,3902 0,1091 10,91
2 0,4807 0,3718 0,1089 10,89
2,1 0,4635 0,3529 0,1106 11,06
2,2 0,4472 0,3353 0,1119 11,19
2,3 0,4320 0,3200 0,1120 11,20
2,4 0,4179 0,3059 0,1120 11,20
2,5 0,4045 0,2941 0,1104 11,04
Dari perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 4.41 dan Gambar 4.42,
maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini
memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para
ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft Excel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh dapat
dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik yang
disajikan pada Gambar 4.42, dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada
sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih
tinggi jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang
lingkaran. Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai
11,7 %, maka dapat disimpulkan bahwa sirip penampang berbentuk kapsul yang
luasnya berubah terhadap posisi tidak dapat diwakilkan oleh sirip berbentuk
silinder.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Hasil penelitian yang telah dilakukan dan akhirnya telah diketahui pengaruh
variasi (1) panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3)
material bahan sirip, untuk sirip kasus 1 dimensi, terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip, dengan luas penampang berbentuk
kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dan (4) perbandingan efisiensi
terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi. Hasil penelitian yang telah dilakukan
memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a. Semakin besar panjang sisi dua dasar penampang sirip, maka laju aliran
kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya akan
semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip
dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊
C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut kemiringan, α =2 ̊ ; h= 250
W/m2 ̊C; dan panjang sirip, L = 0.099 m untuk variasi panjang sisi dua dasar
penampang sirip 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan 0,10 m menghasilkan
laju aliran kalor berturut-turut sebesar 35,4534 W; 73,9733 W; 112,4871 W;
170,2563 W; 208,7688 W dan menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar
0,5988; 0,5676; 0,5548; 0,5525; 0,5505 serta efektivitas sebesar 11,3471;
11,1667; 11,1140; 11,0740; dan 11,0609.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
b. Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan
semakin kecil, untuk nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan
sirip dengan sudut kemiringan kecil, tetapi seiring denga berjalannya waktu
hingga sirip mencapai keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,
sedangkan untuk nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga sirip
mencapai keadaan tunak semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada
detik ke-120, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C
; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h= 250
W/m2 ̊C ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m
untuk variasi sudut kemiringan sirip 1,5 ̊; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; 2,5 ̊ menghasilkan
nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 38,0646 W; 36,7534 W; 35,4534
W; 34,1650 W; 32,8893 W;, dan nilai efisiensi sebesar 0,5648; 0,5808;
0,5988; 0,6192; 0,6425; serta nilai efektivitas sebesar 12,1828; 11,7632;
11,3471; 10,9347; dan 10,5264.
c. Untuk masing-masing variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil
berturut-turut adalah Tembaga, Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi.
Berdasarkan besarnya nilai difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran
kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang
semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan
menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Hal
tersebut dubuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip dengan suhu dasar,Tb =
100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h=
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α =2 ̊; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m;
dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi bahan sirip Tembaga,
Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi menghasilkan nilai laju aliran kalor
berturut-turut sebesar 42,3746 W; 35,4533 W; 28,8280 W; 28,6497 W;
24,5548 W, dan menghasilkan efisiensi sebesar 0,7157; 0,5988; 0,4869;
0,4839; 0,4147, serta nilai efektivitas sebesar 13,5622; 11,3470; 9,2266;
9,1695; 7,8589.
d. Dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip penampang
berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi
dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran
seperti yang terdapat dalam buku Cengel (1988). Perbedaan efisiensi diantara
kedua sirip ialah sebesar 11,7% sehingga dapat dikatakan bahwa sirip
penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih baik
dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran.
5.2 Saran
Setelah penelitian ini dilakukan guna untuk mengetahui besarnya efisiensi
dan efektivitas sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah
terhadap posisi, dapat diberikan beberapa saran yang sekiranya dapat membantu
para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut :
a. Agar memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas pada sirip yang diteliti luasnya berubah terhadap
posisi secara akurat, maka salah satu caranya adalah memperbanyak jumlah
node sehingga jarak antar volume kontrolnya (∆x) akan semakin kecil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
b. Selain memperbanyak jarak antar volume kontrolnya, cara lain untuk
memperoleh nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
pada sirip secara akurat adalah memperkecil selang waktu (∆t), namun harus
memenuhi syarat stabilitasnya.
c. Pada penelitian serupa pergunakanlah tekhnologi komputer yang memadai
guna membantu dalam proses komputasi sehingga dapat mempersingkat
waktu pengerjaan dan mempermudah dalam pengolahan data-data hasil
variasi pengujian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :
McGraw-Hill
Holman, J.P. (1988). " Perpindahan Kalor ". Jakarta : Erlangga.
Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011). : Steady Heat Transfer through a Two-
Dimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems
in Engineering, 2011, 1-13.
Nugroho, T.D. (2016). ” Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang
Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada
Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Pujianto, A. (2008). "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak
Tunak dengan Nilai k=k(T) )", Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Purwadi P.K., (2008). ”Efektivitas Sirip Longitudinal Profil Segitiga Keadaan Tak
Tunak dengan Nilai k = k (T)”, Prosiding Seminar Nasional, Universitas
Petra Surabaya.
Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). : Investigation on Flow and Heat Transfer
Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins,
Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.
Winastwan, M.R. (2016). “Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas
Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Segiempat Kasus Satu Dimensi
Pada Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
top related