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Diplomarbeit
Studiengang Landschaftsplanung
der Technischen Universität Berlin
Einfluss von Substrateigenschaften auf die
Wärmeleitfähigkeit von Böden
Bodenphysikalische Nutzungsaspekte von
Erdwärmekollektoren
Arvid Markert Matrikelnummer: 306369
Gutachter: Prof. Dr. Gerd Wessolek; Dr. Björn Kluge
Betreuer: Dr. Steffen Trinks, Michael Facklam
Bearbeitungszeitraum: 20.12.2011 bis 20.06.2012
Berlin, 18. Juni 2012
Kurzfassung 2
- Danksagung -
Ich danke allen, die mich bei der Fertigstellung dieser Arbeit fachlich und persönlich unter-
stützt haben. Ohne Euch wären noch ein paar graue Haare mehr dazugekommen.
Ein besonderer Dank geht an Michael Facklam - meinem Mentor, Kollegen und Freund.
Kurzfassung 1
Kurzfassung
Für die Planung und Berechnung der Wärmeentzugsleitung oberflächenah verlegter
Erdwärmekollektoren sind genaue Kenntnisse der thermischen und hydraulischen Ei-
genschaften der an einem Standort vorliegenden Böden notwendig. Im Rahmen dieser
Arbeit werden 13 mineralische und organische Böden hinsichtlich ihrer Wasserretenti-
onsfunktion und Wärmeleitfähigkeit beschrieben und in Bezug auf ihre Eignung als
Füllmaterialien für Kollektoranlagen bewertet. Mit dem gewählten Forschungsdesign
wird untersucht, inwiefern die Bodenart, der Wassergehalt, die Trockenrohdichte, das
Homogenisieren und Packen der Stechzylinderproben und die Bodentemperatur die
Wärmeleitfähigkeit der Substrate beeinflussen. Die hochaufgelöste Messung der Wär-
meleitfähigkeit erfolgt nach dem Prinzip des Thermal-Needle-Probe-Method und wird
mit der Verdunstungsmethode, bei der durch Evaporation der Wassergehalt kontinuier-
lich abnimmt, kombiniert.
Die Messergebnisse zeigen, dass der Wasser- und Quarzgehalt ausschlaggebend für
die Wärmeleitfähigkeit der Substrate ist. Bei den organischen und bindigen Böden
werden im ungesättigten und gesättigten Bereich geringe Wärmeleitfähigkeiten ge-
messen. Bei den Substraten mit hohem Quarzanteil liegen die Werte in diesen Was-
sergehaltsbereichen höher und es kommt im ungesättigten Bereich zu einem deutli-
chen Verlauf der Wärmeleitfähigkeit. Die Erhöhung der Trockenrohdichte und die Stö-
rung der Substrate führen vor allem bei hohen Wassergehalten zu einer Zunahme der
Wärmeleitfähigkeit.
Die durchgeführten Untersuchungen zeigen, dass für die Nutzung von Erdwärmekol-
lektoren eine Bewertung der Standorte und Substrate nach bodenkundlichen Kriterien
Vorteile bringt und eine bessere Dimensionierung und Vorhersage des Flächenbedarfs
und der Energieeffizienz ermöglicht.
Inhaltsverzeichnis 2
Inhaltsverzeichnis
Kurzfassung........................................ ........................................................................ 1
Inhaltsverzeichnis................................. ...................................................................... 2
Abbildungsverzeichnis.............................. ................................................................. 4
Tabellenverzeichnis................................ .................................................................... 5
1 Einleitung ......................................... ................................................................ 6
2 Zielstellung und Hypothesen ........................ .................................................. 8
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme durch Erdwärmekollektoren ................................ .................................................... 10
3.1 Verwendung und Funktionsweise von Erdwärmekollektoren............................ 11
3.2 Einfluss von Boden- und Standorteigenschaften auf die Nutzung von Erdwärmekollektoren ....................................................................................... 11
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden ............. .................................. 14
4.1 Thermische Bodeneigenschaften..................................................................... 15
4.2 Gekoppelter Wasser- und Wärmetransport im Boden ...................................... 18
5 Material und Methoden.............................. .................................................... 20
5.1 Bodensubstrate und Probendesign .................................................................. 20
5.2 Bodenphysikalische Untersuchungen .............................................................. 24 5.2.1 Messung der Partikelgrößenverteilung, Retentionsfunktion, Kornrohdichte
und des Siliziumgehalts ................................................................................... 24 5.2.2 Messung der thermischen Leitfähigkeit ............................................................ 25 5.2.3 Versuchsaufbau thermische Leitfähigkeit......................................................... 26
6 Messergebnisse..................................... ........................................................ 28
6.1 Hydraulische Eigenschaften der Bodensubstrate............................................. 28 6.1.1 Sande .............................................................................................................. 29 6.1.2 Lehme.............................................................................................................. 32 6.1.3 Schluffe............................................................................................................ 33 6.1.4 Torfe ................................................................................................................ 34
6.2 Thermische Eigenschaften der Bodensubstrate............................................... 35 6.2.1 Sande .............................................................................................................. 35 6.2.2 Lehme.............................................................................................................. 38 6.2.3 Schluffe............................................................................................................ 40 6.2.4 Organische Substrate ...................................................................................... 41
Inhaltsverzeichnis 3
6.3 Parametrisierung der Wärmeleitfähigkeit ......................................................... 42
7 Diskussion der Ergebnisse .......................... ................................................. 45
7.1 Einfluss der Substrateigenschaften auf die thermischen und hydraulischen Bodeneigenschaften ........................................................................................ 45
7.1.1 Hypothese I - Einfluss der veränderten Porengeometrie auf die Wasserretention und Wärmeleitfähigkeit.......................................................... 45
7.1.2 Hypothese II - Einfluss des Wassergehalts ...................................................... 49 7.1.3 Hypothese III - Einfluss der Trockenrohdichte.................................................. 51 7.1.4 Hypothese IV - Einfluss der Partikelgröße und Mineralogie.............................. 54 7.1.5 Hypothese V - Gliederung der Substrate nach deren hydraulischen und
thermischen Eigenschaften.............................................................................. 56
7.2 Wasserdampftransport und Temperaturabhängigkeit....................................... 57
7.3 Parametrisierung der Wärmeleitfähigkeit ......................................................... 58
7.4 Bodenphysikalische Nutzungsaspekte von Erdwärmekollektoren .................... 59 7.4.1 Substratabhängige Nutzung von Erdwärmekollektoren.................................... 60 7.4.2 Bedeutung für Planungsgrundlagen................................................................. 62
8 Zusammenfassung und Ausblick ....................... .......................................... 64
Anhang: ............................................ ......................................................................... 67
Literaturverzeichnis............................... ................................................................... 70
Erklärung.......................................... ......................................................................... 73
Abbildungsverzeichnis 4
Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Zunahme der übertragenen Wärmeleistung durch Wassermenisken ..... 19 Abbildung 2: Schematischer Versuchsaufbau zur Messung der thermischen
Leitfähigkeit ..................................................................................................... 27 Abbildung 3: mS gepackt - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei TRD 1.61 [g/cm³]............................................... 30 Abbildung 4: Su2 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten .................... 31 Abbildung 5: Su3 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten .................... 31 Abbildung 6: Sl3 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten .................... 31 Abbildung 7: Sl3 (2) gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten .................... 31 Abbildung 8: Sl4 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten .................... 32 Abbildung 9: Ls4 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichte ...................... 33 Abbildung 10: Lu / Ut3 gepackt - Messwerte und Anpassung der
Wasserretentionsfunktion ................................................................................ 34 Abbildung 11: mS gepackt – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei Feldkapazität (pF 1.8) und Permanentem Welkepunkt (pF 4.2) sind horizontal markiert............................ 36
Abbildung 12: Su2 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 37
Abbildung 13: Su3 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 37
Abbildung 14: Sl3 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 37
Abbildung 15: Sl3 (2) gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ................. 37
Abbildung 16: Einfluss der Temperatur auf die Wärmeleitfähigkeit bei gleicher TRD .. 38 Abbildung 17: Sl4 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 39 Abbildung 18: Ls4 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 39 Abbildung 19: Ut2 / Ut4 – Mittelwerte der Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 40 Abbildung 20: Lu / Ut3 gepackt – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 41 Abbildung 21: H4 / H8-H9 ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2 ......................... 42 Abbildung 22: Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte
des Su2 nach Lu et al. und Lu et al. (modifiziert) ............................................. 44
Tabellenverzeichnis 5
Abbildung 23: Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte des Ls4 nach Lu et al. und Lu et al. (modifiziert)............................................. 44
Abbildung 24: Wassergehaltsunterschiede in Vol. % zwischen ungestörten und gepackten Substraten bei pF 1.8..................................................................... 46
Abbildung 25: Wassergehaltsunterschiede in Vol. % zwischen ungestörten und gepackten Substraten bei pF 3.0..................................................................... 47
Abbildung 26: Einfluss des Packens der Substrate auf die Wärmerleitfähigkeit bei selber TRD und einem Wassergehalt von 15 Vol. % ....................................... 48
Abbildung 27: Einfluss des Packens der Substrate auf die Wärmerleitfähigkeit bei selber TRD im trockenen Zustand ................................................................... 49
Abbildung 28: Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate im trockenen und gesättigten Zustand bei TRD 1.9 g/cm³ ........................................................... 49
Abbildung 29: Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate im trockenen und gesättigten Zustand......................................................................................... 50
Abbildung 30: Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit steigender TRD – im unteren Bereich bei einem Wassergehalt von 0 Vol. %; im oberen Bereich bei einem Wassergehalt von 20 Vol. %. ................................................................ 53
Abbildung 31: Beziehung Siliziumdioxidgehalt und Sand- und Grobschluffanteil ........ 54 Abbildung 32: Bereiche und typische Rechenwerte der Wärmeleitfähigkeit eines
Sandes nach VDI 4640 (trocken / wassergesättigt) im Vergleich zu den Wärmeleitfähigkeiten des Su2 (TRD 1.6 g/cm³ / 1.9 g/cm³) ............................. 62
Tabellenverzeichnis Tabelle 3-1: Thermische Eigenschaften von Bodensubstraten (verändert nach VDI
4640)............................................................................................................... 12 Tabelle 4-1: Thermische Eigenschaften verschiedener Bodenbestandteile (nach
Scheffer/Schachtschabel 2010)....................................................................... 15 Tabelle 5-1: Substratbezeichnung, Ausgangsgestein, Partikelgrößenverteilung,
Bodenart/Zersetzungsgrad und SiO2-Gehalt der verschiedenen Substrate...... 21 Tabelle 4: Anzahl der Wiederholungen für die Messungen der Wasserretention
und Wärmeleitfähigkeit der verschiedenen Bodensubstrate ............................ 23 Tabelle 5: hydraulische Eigenschaften der ungestörten Substrate;
Standardabweichung vom arithmetischen Mittel in Klammern......................... 28 Tabelle 6: Verwendete Parameter für die Anpassungen der
Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte nach Lu et al. und Lu et al. (modifiziert) ..................................................................................................... 43
Tabelle 7: Vergleich der Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate nach VDI mit den eigenen Messungen; die Abgrenzung zwischen „trocken“ und „wassergesättigt“ nach VDI erfolgt bei den eigenen Messungen bei einem volumetrischen Wassergehalt bei pF 4.2......................................................... 63
1 Einleitung 6
1 Einleitung
Die zu Ende gehenden Rohstoffreserven der Erde führen zu einer sich stetig verschär-
fenden Energiekrise der modernen kapitalistischen Gesellschaft. Fossile Brennstoffe
werden in absehbarer Zeit ihre Rolle als Primärenergieträger verlieren und die Suche
nach profitbringenden, effizienten und auch nachhaltigen Lösungen für die Energiever-
sorgung der Menschheit beschäftigt Politik und Wissenschaft. Im Rahmen der Richtli-
nie 2009/28/EG hat die Bundesregierung der BRD das Ziel formuliert, den Anteil er-
neuerbarer Energien am Bruttoendenergieverbrauch bis zum Jahr 2020 auf mindes-
tens 18% zu erhöhen (BRD 2010).
Die im Boden durch Sonnenenergie und Niederschlagswasser gespeicherte und spei-
cherbare Energie stellt in Form von latenter und sensibler Wärme ein enormes, zur
Nutzung verfügbares Potenzial dar. Dem Boden als Energiespeicher kann dabei Wär-
me zu Heizzwecken entzogen oder zur Kühlung zugeführt werden.
Auf kleinräumiger Skala finden Erdwärmekollektoren zur Nutzung dieses oberflächen-
nahen Energiepotenzials bereits Anwendung. Dabei wird mittels eines in den Boden
eingebrachten Wärmeüberträgers die Bodenwärme an eine Wärmepumpe abgegeben
und zum Beheizen von Wohnflächen verwandt. Diese Technik kann parallel zum Küh-
len von Wohnhäusern verwendet werden.
Ob und in welchem Umfang die in den ersten 1-2 Metern der Erdkruste gespeicherte
Energie genutzt werden kann, hängt vorrangig von den spezifischen Standort- und
Bodeneigenschaften ab. Festgesteine, Überbauung oder Flächen mit tiefwurzelnder
Vegetation schließen bisher eine Nutzung aus. In der Literatur werden sandige und
feuchte Standorte als besonders geeignet ausgewiesen (ETI 2009, Berlin 2010, VDI
4640). Dabei ist die Wärmeleitfähigkeit der entscheidende Kennwert, der das Potenzial
des Bodens, Energie in Form von Wärme und Wasserdampf zu transportieren, be-
schreibt.
Die Wärmeleitfähigkeit eines Bodens ist vorrangig von der mineralischen Zusammen-
setzung und dem Wassergehalt abhängig. Je höher der Quarzanteil eines Substrates,
umso größer ist die zu erwartende Wärmeleitfähigkeit. Selbiges gilt für den wasserge-
füllten Porenraum. Die Wärmeleitfähigkeit nimmt zu, umso mehr der Volumenanteil der
schlecht leitenden Bodenluft ab- und der Anteil der besser leitenden Wasserphase zu-
nimmt. Neben dem Quarz- und Wassergehalt wird der Wärmetransport im Boden
durch weitere Parameter wie Trockenrohdichte, Porenkontinuität und dem Einfluss von
Temperaturgradienten bestimmt.
Um Planern, Architekten oder Privatpersonen eine Entscheidungshilfe für die Nutzung
und die Dimensionierung von Erdwärmekollektoren zur Hand zu geben und die Wär-
1 Einleitung 7
meentzugsleistung solcher Anlagen besser vorhersagen zu können, sind Informationen
zur Standortseignung und den thermischen Eigenschaften des vorliegenden Bodenma-
terials notwendig. Die hier präsentierten Ergebnisse bieten die Grundlage für eine zu-
künftige Ausarbeitung. Mit den gewonnen Messdaten lassen sich Aussagen über die
Wärmeleitfähigkeit von Böden bei entsprechender Detailschärfe in die Fläche übertra-
gen und als Karte darstellen. Ebenso kann mit den erhobenen Daten maßstabsunab-
hängig der notwendige Flächenbedarf von Erdwärmekollektoren an einem bestimmten
Standort für die dort vorherrschenden thermischen Bodeneigenschaften berechnet
werden.
2 Zielstellung und Hypothesen 8
2 Zielstellung und Hypothesen
Ziel dieser Arbeit ist es, die hydraulischen und thermischen Eigenschaften verschiede-
ner, im Bundesland Brandenburg oberflächig anstehender und großräumig vorkom-
mender Bodenarten miteinander zu vergleichen und deren Eignung als Füllmaterial für
die Nutzung von Erdwärmekollektoren zu bewerten. Dafür wird der Einfluss der Parti-
kelgrößenverteilung, Trockenrohdichte und des Wassergehalts auf die Wärmeleitfähig-
keit von Bodensubstraten untersucht. Mit dem hier gewählten Forschungsdesign wird
dem Einfluss dieser drei Variablen Rechnung getragen.
Um die Auswirkung der Störung und anschließenden Konsolidierung des Bodens beim
Einbau von Kollektoranlagen auf die thermischen und hydraulischen Bodeneigenschaf-
ten abzuschätzen, werden die Untersuchungen sowohl an technisch gepackten und
ungestörten Proben durchgeführt.
Für die wissenschaftliche Bearbeitung der hier formulierten Zielstellung werden folgen-
de Arbeitshypothesen aufgestellt:
(I) Die Störung und Homogenisierung des Bodens führt bei Bodensubstraten zu einer
Veränderung der Porengeometrie und Umstrukturierung der Bodenmatrix. Besonders
bei bindigen Proben führt das Aufbrechen der Aggregate zu einer höheren Porenkonti-
nuität. Dies wirkt sich positiv auf den konvektiven Wärmetransport aus und die Wärme-
leitfähigkeit nimmt bei gestörten und bei der gleichen Trockenrohdichte gepackten Sub-
straten der gleichen Bodenart zu.
(II) In der Bodenphysik wird der Wärmetransport in Böden meist in einem 3-
Phasensystem als Kopplung von Wärmeleitung und Konvektion beschrieben. Ent-
scheidend dabei ist die Verteilung und Kontinuität von Wasser und Luft im Porenraum.
Da Wasser eine höhere Wärmeleitfähigkeit als Luft besitzt, steigt bei gleicher Bodenart
und Trockenrohdichte mit zunehmendem volumetrischem Wassergehalt die Wärmeleit-
fähigkeit
(III) Mit steigender Trockenrohdichte erhöht sich der mineralische, gut wärmeleitende
Bestandteil in einem Bodenvolumen. Dadurch nimmt die Wärmeleitfähigkeit einer Bo-
denprobe bei gleichem volumetrischem Wassergehalt mit steigender Trockenrohdichte
zu.
(IV) Da Quarzminerale eine für Bodenbestandteile relativ hohe Wärmeleitfähigkeit be-
sitzen, nimmt mit steigendem Sandanteil/Siliziumgehalt die Wärmeleitfähigkeit der ver-
schiedenen Bodenproben bei gleicher Trockenrohdichte und gleichem Wassergehalt
zu.
.
2 Zielstellung und Hypothesen 9
(V) Die mineralische Zusammensetzung von Böden führt zu spezifischen bodenphysi-
kalischen Eigenschaften. Anhand der thermischen und hydraulischen Funktionsverläu-
fe lassen sich die untersuchten Substrate in klar voneinander unterscheidbare, nach
Bodenarten gegliederte Gruppen trennen.
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme durch Erdwärmekollektoren 10
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme
durch Erdwärmekollektoren
Die Nutzung erneuerbarer und so genannter klimaneutraler Energien boomt. Beson-
ders im Eigenheimbau finden Systeme zur Wärmeerzeugung durch Geothermie stei-
genden Zuspruch. Im Jahr 2010 betrug die staatliche Förderung erneuerbarer Energien
zur Wärmeerzeugung 235 Mio. Euro und wurde über das „Marktanreizprogramm zur
Förderung von Maßnahmen zur Nutzung erneuerbarer Energien“ überwiegend an Pri-
vathaushalte gezahlt (BMU 2011-1). Für das Jahr 2011 war eine vorrangige Förderung
effizienter Wärmepumpen vorgesehen (BMU 2011-2).
Laut einer Studie des Geothermiezentrum Bochum lag im Jahr 2008 der Absatz für
Wärmepumpen in der BRD bei rund 60.000 Anlagen. Insgesamt wird von 350.000 in-
stallierten Wärmepumpensystemen für dasselbe Jahr ausgegangen (Platt 2010).
Der entscheidende Kennwert von Wärmepumpen hinsichtlich ihrer Energieeffizienz ist
die Jahresarbeitszahl (JAZ). Sie ist das für ein Betriebsjahr ermittelte Verhältnis von
abgegebener Heizleistung zu der zusätzlich aufgewendeten Antriebsarbeit durch elekt-
rischen Strom: bei einer JAZ von 4,0 ist für die Bereitstellung von 4 kWh Nutzwärme 1
kWh elektrische Energie erforderlich.
Eicker et al. (2008) zeigen das Boden- und Standorteigenschaften einen entscheiden-
den Einfluss auf die Energieeffizienz von Wärmepumpen haben. Die Autoren berech-
neten mit der Simulationssoftware INSEL die Auswirkungen verschiedener Bodensub-
strate auf die relative Heizleistung von Erdwärmekollektorsystemen: bei gleichen
Randbedingungen lag die Wärmeleistung eines feuchten Sandes um 20% höher als
bei einem trockenen Ton.
Hinsichtlich der CO2-Bilanz und dem Beitrag gekoppelter Erdwärmekollektorsysteme
zu einer nachhaltigen Energienutzung geht das Umweltbundesamt in einer Studie von
2008 von einem enormen Potenzial für Wärmepumpen aus (UBA 2008). In der Studie
vorgestellte Szenarien zeigen, dass für das Jahr 2050 bis zu ca. 80% weniger Treib-
hausgasemissionen möglich sind. Dieses unter anderem durch den Gebrauch von
Wärmepumpen zur Verfügung stehende Potenzial zur Umweltentlastung kann jedoch
nur realisiert werden, wenn auch der für den Betrieb von Wärmepumpen notwendige
elektrische Strom aus regenerativen Energien, z.B. durch Photovoltaik, gewonnen wür-
de.
Die Nutzung geothermischer Energie kann jedoch auch Risiken für die Umwelt bergen.
So können Tiefenbohrungen, die im Rahmen oberflächennaher oder tiefer Geothermie
notwendig sind, in bestimmten Regionen eine Gefährdung des Schutzguts Grundwas-
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme durch Erdwärmekollektoren 11
ser verursachen. Besonders in Norddeutschland besteht die Gefahr, das geologische
Schichten, die die Grundwasserleiter nach unten gegen salzhaltiges Wasser absper-
ren, perforiert werden und Salzwasser entlang der Bohrlöcher in die Grundwasserspei-
cher eindringen könnte. Die Umsetzung einer behördlichen Genehmigungspflicht für
geothermische Bohrungen könnte hingegen speziell im Norden der BRD eine risiko-
freie Nutzung der Grundwasserreservoire sicherstellen.
3.1 Verwendung und Funktionsweise von Erdwärmekollektoren
Erdwärmekollektoren sind oberflächennah verlegte Wärmetauschersysteme, die in
Kopplung mit einer Wärmepumpe das Potenzial des Bodens nutzen, Energie in Form
von Wärme speichern und abgeben zu können. Über ein im Boden verlegtes
Schlauchsystem, durch das ein flüssiger Wärmeträger zirkuliert, wird dem Boden dabei
Nutzwärme entzogen oder in Form von Abwärme zugeführt. Eine Wärmepumpe über-
trägt dabei die aus dem Boden gewonnene thermische Energie unter Aufbringung zu-
sätzlicher Antriebsenergie auf das zu beheizende System, z.B. eine Hausheizung. Wird
eine solche Anlage zum Kühlen von Gebäuden verwendet, ist die Nutzenergie die aus
dem zu kühlenden Raum aufgenommene Wärme, die als Abwärme an den Boden ab-
gegeben wird.
Da für den Einbau von Erdwärmekollektoren relativ umfangreiche Erdarbeiten notwen-
dig sind, finden jene Systeme im Regelfall beim Neubau von Häusern Anwendung. Die
Einbautiefe vertikaler Kollektorsysteme beläuft sich auf 1 – 2 m unter Geländeoberflä-
che, mindestens jedoch 20cm unter der örtlichen Frostgrenze. Der Flächenbedarf ist
zwar konstruktionsbedingt unterschiedlich und variiert mit den hydraulischen und ther-
mischen Boden- und Standorteigenschaften, wird aber meist mit dem Doppelten der zu
beheizenden Fläche veranschlagt.
3.2 Einfluss von Boden- und Standorteigenschaften a uf die
Nutzung von Erdwärmekollektoren
Für die Nutzung und den Einbau von Kollektorsystemen gibt es von den einzelnen
Bundesländern herausgegebene Leitfäden und Orientierungshilfen. Jene richten sich
vorrangig an potentielle Nutzer, Bauingenieure und Planer. Zwar gehen jene oft auf die
spezifische Rechtsgrundlage des jeweiligen Bundeslandes ein, die Angaben zu den
thermischen Eigenschaften von Böden, welche zur Berechnung der Dimensionierung
und des Flächenverbrauchs der Erdwärmekollektoren herangezogen werden, beziehen
sich jedoch meist einheitlich auf die Angaben aus der Richtlinie VDI 4640. Der Einfluss
spezifischer Standorteigenschaften oder regional unterschiedlicher Klimabedingungen
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme durch Erdwärmekollektoren 12
auf die Wärmeentzugsleistung wird dabei selten beachtet. Folgend werden die in dem
Geothermieleitfaden des Land Brandenburg (ETI 2009), der VDI Richtlinie zur Thermi-
schen Nutzung des Untergrundes (VDI 4640) und dem Informationsblatt Wärmepum-
pen des Bundesindustrieverbands Deutschland aufgeführten Angaben zum Einfluss
des Bodens und Standortes auf die Nutzung von Erdwärmekollektoren zusammenge-
fasst.
Bodeneigenschaften
Die in der BRD für die Nutzung und Errichtung von Erdwärmekollektoranlagen heran-
zuziehende Richtlinie VDI 4640 beinhaltet Richtwerte für die Dimensionierung und Be-
rechnung ebensolcher Anlagen und der dabei verwendeten Substrate (VDI 4640). Die
Unterscheidung verschiedener Lockergesteine nach ihren thermischen Eigenschaften
und in Abhängigkeit vom Feuchtegrad kann Tabelle 3-1 entnommen werden. Die von
der VDI dabei vorgenommene grobe Abstufung zwischen 5 Bodensubstraten und zwei,
nicht näher definierten Wassergehalten, erklärt sich aus der praxisorientierten Ausrich-
tung dieser Richtlinie und deren Anwendbarkeit für Bauingenieure und Planer.
Auch wenn die Bodenfeuchte an einem Standort im Jahresverlauf meist nur zwischen
Feldkapazität und Permanenten Welkepunkt schwankt, zeigt sich, dass bereits geringe
Wassergehaltsänderungen die thermischen Eigenschaften maßgeblich beeinflussen.
Das für eine Vorhersage der Wärmeleitfähigkeit des Bodens eine detaillierte Auflösung
bzgl. der Partikelgrößenverteilung sinnvoll ist und die Trockenrohdichte beim Einbau
bei der Berechnung von Kollektoranlagen berücksichtigt werden sollte, wird im Rah-
men dieser Arbeit aufgezeigt.
Tabelle 3-1: Thermische Eigenschaften von Bodensubstraten (verändert nach VDI 4640)
Lockergesteine Wärmeleitfähigkeit
[W/m*K]
Wärmeleitfähigkeit [W/m*K]
typischer Rechenwert
Vol. Wärmekapazität
[MJ/m³*K]
Kies, trocken 0,4 – 0,5 0,4 1,4 – 1,6
Kies, wassergesättigt ca. 1,8 1,8 ca. 2,4
Moräne 1,0 – 2,5 2,0 1,5 – 2,5
Sand, trocken 0,3 – 0,8 0,4 1,3 – 1,6
Sand, wassergesättigt 1,7 – 5,0 2,4 2,2 – 2,9
Ton/Schluff, trocken 0,4 – 1,0 0,5 1,5 – 1,6
Ton/Schluff, wassergesättigt 0,9 – 2,3 1,7 1,6 – 3,4
Torf 0,2 – 0,7 0,4 0,5 – 3,8
3 Nutzungsaspekte gespeicherter Bodenwärme durch Erdwärmekollektoren 13
Standortbedingungen
Neben dem Einfluss der Bodenart und des verwendeten Kollektorsystems auf die
Wärmeentzugsleistung wird jene maßgeblich durch die jeweiligen Standortbedingun-
gen beeinflusst. So wird in dem Geothermieleitfaden des Land Brandenburg (ETI 2009)
von einer Überbauung der Erdwärmekollektoren abgeraten, da so die Regeneration
der Bodentemperatur durch Sonneneinstrahlung und Niederschlagswasser gehemmt
wäre. Ebenso sollten tiefwurzelnde Pflanzen als Vegetationsdecke vermieden werden,
um eine Beschädigung der Kollektorleitungen zu vermeiden. Um ein Austrocknen des
Bodens in der Kollektorumgebung zu vermeiden, sollte die Verdunstungsleistung der
Pflanzendecke den Standorteigenschaften und dem Bodenwasserhaushalt angepasst
werden.
Die zusätzliche Abkühlung des Bodens im Winter durch den Wärmeentzug der Kollek-
torsysteme kann das Pflanzenwachstum im Frühjahr um einige Wochen verzögern
(BDH 2010). So kann die starke Temperaturabsenkung zu einer Eisbildung um die
Kollektorrohre führen. Sollten sich die Eisradien verbinden und einen horizontalen Eis-
panzer im Boden bilden, kann jener den vertikalen hydraulischen Wasserfluss verhin-
dern. Dies kann im Frühjahr dazu führen, dass Niederschlags- und Schmelzwasser
nicht versickern und sich Staunässe bilden kann. Durch die Bildung solch künstlicher
Eispanzer im Boden kann es zu Frosthebungen und anschließenden Sackungen beim
Tauen des Eises kommen (ebd.).
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 14
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden
Der Wärmehaushalt eines Bodens variiert je nach Standortbedingungen stark. Die
Sonneneinstrahlung ist dabei der entscheidende Faktor für die Energiezufuhr an einem
Standort. Nur 15% der Sonnenstrahlung durchdringen in der gemäßigten Klimazone
Mitteleuropas die Atmosphäre und erreichen als Globalstrahlung die Erdoberfläche.
Die täglich eingestrahlte Energiemenge an einem Standort schwankt zwischen 100 –
1000 W/m². Davon erreichen je nach Vegetationsbedeckung nur 2 – 5 % die Boden-
oberfläche (Gisi 1990). Der Bodenwärmestrom ist tagsüber meist nach unten gerichtet
und führt zu einer Erwärmung des Bodenkörpers. Nachts dreht sich der Wärmefluss
normaler Weise um und führt durch langwellige Ausstrahlung zu einem Abkühlen der
obersten Bodenschichten. In den Sommermonaten führt dies auf Grund der hohen
Einstrahlleistung in der Bilanz zu einer Erwärmung, in den Wintermonaten durch die
starke Ausstrahlung zu einem Abkühlung des Bodenkörpers.
Neben dem Einfluss der jahreszeitlichen Schwankung der Lufttemperatur spielen der
Verlauf der täglichen Ein- und Ausstrahlung, die Dynamik des Bodenwasserhaushalts
und die Verdunstungsleistung der Pflanzendecke eine entscheidende Rolle bei der
Veränderung der Bodentemperatur. Auch wenn die mittleren Temperaturschwankun-
gen im Jahresverlauf mit zunehmender Bodentiefe abnehmen und in den obersten
30cm bis zu 20 Kelvin betragen können, wurden auf einer Dauerbeobachtungsfläche in
Potsdam für den Zeitraum 1894-1948 mittlere jährliche Temperaturschwankungen von
0,7 Kelvin bis in eine Tiefe von 12m nachgewiesen werden (nach Leyst, in Geiger
1961). In tieferen Bodenschichten ist davon auszugehen, dass die Temperaturände-
rung durch die geothermische Tiefenstufe bestimmt wird.
Auch wenn der Wärmetransport in Böden stark wassergehaltsabhängig ist und die
Wärmeleitfähigkeit mit steigendem Wassergehalt zunimmt, hängt die Erwärmung eines
Boden im Jahresverlauf vorrangig von der Wärmekapazität des gesamten Bodenkör-
pers ab. Da Wasser im Vergleich zu den anderen Bodenkompartimenten eine höhere
Wärmekapazität besitzt (siehe Tabelle 4-1), ist die notwendige Energiemenge zur Er-
wärmung von Böden feuchter Standorte größer als die für Böden trockener Standorte.
Neben dem Einfluss der Bodenfarbe auf die Bodenerwärmung ist bei grundwasserna-
hen Standorten die Bodentemperatur zusätzlich von der Temperatur des Grundwasser-
leiters abhängig.
In den Kapiteln 4.1 und 4.2 werden die gebräuchlichsten bodenphysikalischen Ansätze
zur Beschreibung und Berechnung der thermischen Bodeneigenschaften und des ge-
koppelten Wasser- und Wärmestroms dargestellt.
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 15
4.1 Thermische Bodeneigenschaften
Als thermische Bodeneigenschaften werden in diesem Abschnitt die Wärmekapazität
und Wärmeleitfähigkeit behandelt. Eine Übersicht dieser thermischen Eigenschaften
typischer Bodenbestandteile gibt Tabelle 4-1.
Tabelle 4-1: Thermische Eigenschaften verschiedener Bodenbestandteile (nach Scheffer/Schachtschabel
2010)
Wärmeleitfähigkeit λ [W/m*K] volumetrische Wärmekapazität cvol [MJ/m³*K]
Quarzminerale 8,8 2,1
Tonminerale 2,9 2,1
Humus 0,25 2,5
Wasser (20°C) 0,57 4,2
Eis (-20°C) 2,2 1,9
trockene Luft 0,025 0,0013
Wärmekapazität
Die Wärmekapazität entspricht der Energiemenge, die einem Material für eine Tempe-
raturerhöhung zugeführt werden muss. Die volumetrische Wärmekapazität (cvol) ist das
Produkt aus spezifischer Wärmekapazität (c) und spezifischer Dichte (ρ). Die Wärme-
kapazität eines Bodenkörpers ist somit die Summe der spezifischen Wärmekapazitäten
der einzelnen Bodenbestandteile multipliziert mit deren Volumenanteilen (de Vries
1963):
Phasen
Phasen
eilVolumenant∑= PhaseBoden cc (4.3.)
Da Wasser im Vergleich zu den restlichen Bodenbestandteilen eine hohe volumetri-
sche Wärmekapazität besitzt, wirken sich Unterschiede im Wassergehalt des Bodens
stark auf dessen Wärmekapazität aus.
Wärmeleitfähigkeit
Im Gegensatz zur Wärmekapazität ist die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit eines
Bodens komplizierter und steht nicht in linearer Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit
der einzelnen Komponenten. Dies liegt vor allem daran, dass der Energietransport im
Boden stark von der Porengeometrie beeinflusst wird und das Porensystem meist un-
regelmäßig und diskontinuierlich vorliegt.
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 16
Nach der Theorie von Fourier ist der auf eine Fläche bezogene Wärmestrom (qH) pro-
portional zu dem Temperaturgradienten mit dem Proportionalitätsfaktor λ:
z
TqH
δδλ−= (4.4.)
mit: qH: Wärmestromdichte [W/m²]; λ: Wärmeleitfähigkeit [W/m*K]; T: Temperatur [K]; z: Dicke des durch-
strömten Körpers [m]
Da in einem feuchten Boden Wasser stets im flüssigen und dampfförmigen Aggregat-
zustand vorkommt und dadurch die Transportprozesse Wärmeleitung und Konvektion
analytisch nicht voneinander getrennt werden können, handelt es sich bei Messungen
der Wärmeleitfähigkeit um die Ermittlung des „effektiven“ Wärmeflusses pro Zeiteinheit.
Im weiteren Verlauf der Arbeit wird der Einfachheit halber der Begriff „Wärmeleitfähig-
keit“ verwendet und dabei impliziert, dass es sich um einen gekoppelten Transportpro-
zess von Wasser und Wärme handelt.
De Vries (1963) beschreibt die Wärmeleitfähigkeit eines porösen Mediums als seriell-
paralleles System von Teilchen einer bestimmten Geometrie in einer kontinuierlichen
Phase. Dabei sind zwei Wassergehaltsbereiche, die durch den Punkt θk markiert wer-
den, zu unterscheiden. Oberhalb des Punktes θk bildet Wasser die kontinuierliche Pha-
se und die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit ist gering im Vergleich zur Wassergehalts-
zunahme. Unterhalb von θk stellt Luft hingegen die kontinuierliche Bodenphase dar und
geringe Wassergehaltsänderung können einen großen Einfluss auf die Wärmeleitfä-
higkeit haben. Die Wärmeleitfähigkeit ist dabei die gemittelte, mit dem Volumenanteil
der einzelnen Phasen und einem Wichtungsfaktor k multiplizierte Wärmeleitfähigkeit
der einzelnen Phasen.
Für den Bereich oberhalb des kritischen Wassergehalts (θk), in dem Wasser die konti-
nuierliche Phase bildet, beschreibt De Vries den Wärmefluss wie folgt:
∑
∑
=
==n
i
ii
n
i
iii
xk
xk
1
1
λλ wenn θ ≥ θk (4.5.)
mit: ki: Wichtungsfaktor k der Phasen [-]; θk: kritischer Wassergehalt [m³/m³]; xi: Volumenanteil der Pha-
sen[-]
Für den Bereich unterhalb von θk, mit Luft als kontinuierlicher Phase, verläuft die Funk-
tion linear zwischen λdry und λθk:
k
drydry
k
θθλλλλ θ )( −+= wenn θ < θk (4.6.)
mit: λdry: Wärmeleitfähigkeit des trockenen Bodens [W/m*K]
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 17
Das Modell von Johansen (1975) beschreibt den Funktionsverlauf der Bodenwärmeleit-
fähigkeit (λ(θ)) normiert auf die Wärmeleitfähigkeit im gesättigten und trockenen Zu-
stand:
λ(θ) = (λsat – λdry) * Ke(θ) + λdry (4.7.)
mit: λsat: Wärmeleitfähigkeit des gesättigten Boden [W/m*K]; λdry: Wärmeleitfähigkeit des trockenen Boden
[W/m*K]; Ke: Kersten-Faktor [-]
Der Kersten-Faktor (Ke) steuert dabei die Änderung der Wärmeleitfähigkeit in Abhän-
gigkeit von der Wassersättigung (Sr) für zwei unterschiedliche Texturklassen:
Sr = θ/ θsat
Ke ≅ 0,7 log Sr + 1,0 (Sr > 0,05) - für sandige Böden (4.8.)
Ke ≅ log Sr + 1,0 (Sr > 0,1) - für feintexturierte Böden
mit: Sr = Wassersättigung [-]
Zur Berechnung von λsat und λdry werden die TRD (ρB), die Kornrohdichte (ρm)und die
Wärmeleitfähigkeit der Bodenmatrix (λm) und von Wasser (λw) herangezogen:
Bm
Bdry
ρρρλ
947,0
0647,0135,0
−+= (4.9.)
nn
wmsat λλλ −= 1
qo
qqm
−= 1λλλ
mit: ρB: Trockenrohdichte des Bodens[g/cm³]; ρm: Kornrohdichte [g/cm³]; λm: Wärmeleitfähigkeit der Bo-
denmatrix [W/m*K]; λw: Wärmeleitfähigkeit von Wasser [W/m*K]; n: Porösität des Bodens [-]; λq: Wärme-
leitfähigkeit von Quarz [W/m*K]; λo: Wärmeleitfähigkeit anderer Mineralien [W/m*K]; q: Quarzanteil des
mineralischen Bodens
Die Wärmeleitfähigkeit von Quarz wird mit 7,7 W/m*K, die von Wasser mit 0,594
W/m*K (bei 20°C) angesetzt. In Abhängigkeit vom Quarzanteil (q) des mineralischen
Bodens gibt Johansen die Wärmeleitfähigkeit der anderen Mineralien wie folgt an:
λo = 2,0 W/m*K (für q > 0,2)
λo = 3,0 W/m*K (für q ≤ 0,2)
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 18
Lu et al. (2007) erweiterten das Verfahren von Johansen zur Berechnung der Boden-
wärmeleitfähigkeit auf den Bereich des trockenen Bodens. Der Kersten-Faktor wird
dabei wie folgt bestimmt:
[ ]{ }33,11exp −−= αα re SK (4.10)
mit: α: Geometriefaktor [-]; 1.33: Formparameter β [-]
Der als texturabhängiger Fittingparameterparameter verwendete Geometriefaktor α
wird von Lu et al. für die von Ihnen untersuchten Böden mit 0.96 für feintexturierte und
für grobtexturierte Substrate mit 0.27 angegeben. Der Formparameter 1.33 bestimmt
den Kurvenverlauf und die Flexibilität der Wärmeleitfähigkeitsfunktion und wird folgend
mit dem Buchstaben β definiert. Die Wärmeleitfähigkeit im trockenen Zustand be-
schreiben die Autoren mit einer einfachen linearen Funktion:
bandry +−=λ (4.11)
bei der a und b empirische Parameter darstellen und respektive mit 0,56 und 0,51 (für
0,2 < n < 0,6) angegeben sind. Zur Berechnung von λsat folgen Lu et al. dem Ansatz
von Johansen.
Usowicz (2004) vergleicht 6 verschiedene Modelle zur Berechnung der Wärmeleitfä-
higkeit von Böden. Er kommt zu dem Schluss, dass bei moderaten Temperaturgradien-
ten und einem geringen Einfluss des Wasserdampftransports alle getesteten Modelle
gute Vorhersagen liefern. Bei hohen Temperaturgradienten und hohen Dampftrans-
portraten erweisen sich die Modelle von De Vries (1963) und das statistisch-
physikalische Modell von Usowicz (1993) am geeignetsten zur Berechnung der Wär-
meleitfähigkeit.
4.2 Gekoppelter Wasser- und Wärmetransport im Boden
Der Wärmetransport in dem 3-Phasensystem Boden - Wasser - Luft hängt grundsätz-
lich von den thermischen Eigenschaften der Einzelkomponenten ab. Ihr Anteil und ihre
Kontinuität bestimmen die Wärmeleitfähigkeit eines definierten Bodenvolumens. Dabei
sind Wasser- und Wärmetransport zwei sich gegenseitig beeinflussende Prozesse im
Boden. So bewirkt ein Temperaturgradient im Boden, wie er zum Beispiel bei dem
Gebrauch von Erdwärmekollektoren entsteht, einen Wasserfluss in Richtung des nied-
rigen Potenzials. Ebenso kommt es unter anisothermen Bedingungen durch Dampfdif-
fusion zu einem gekoppelten Wärme- und Wassertransport. Zur Beschreibung dieser
Transportprozesse wird in der Bodenphysik meist ein mechanistischer Ansatz gewählt,
bei dem die einzelnen Wasser- und Wärmeflüsse addiert und über die Massen- und
Energieerhaltung in ein gekoppeltes Gleichungssystem gebracht werden (Philip 1957,
Saito et al. 2006).
4 Grundlagen zum Wärmetransport im Boden 19
Der Wasserhaushalt wird dabei wie folgt beschrieben:
z
q
z
q
t
dw
δδ
δδ
δθδ −−= (4.1.)
Für den Wärmehaushalt gilt analog:
Qz
q
t
U H +−=δ
δδ
δ (4.2.)
mit: θ: Wassergehalt [m³/m³]; t: Zeit [s]; qw: Wasserflussdichte [m/s]; qd: Dampfflussdichte [m/s]; z: Länge
[m]; U: Wärmemenge [J/m³]; qH: Wärmeflussdichte [J/m³s]; Q: Wärmeproduktion [J/m³s]
Im Boden erfolgt die Übertragung von Wärme hauptsächlich durch Wärmeleitung und
Konvektion. Wärmestrahlung spielt nur an der Bodenoberfläche in Form von atmo-
sphärischer Ausstrahlung eine Rolle. Die Wärmeleitung ist proportional zum Tempera-
turgradienten und wird bestimmt durch die Wärmeleitfähigkeit des Bodens. Der kon-
vektive Transport erfolgt über die flüssige und gasförmige Wasserphase. Mit abneh-
mender Temperatur wird der Anteil des Energietransports über die Dampfphase gerin-
ger.
Abbildung 1: Zunahme der übertragenen Wärmeleistung durch Wassermenisken
Besonders bei sandigen Böden und geringen Wassergehalten hat die Kontinuität der
Wasserphase einen entscheidenden Einfluss auf den Verlauf der Wärmeleitfähigkeit.
Zum einen nimmt bei hohen Wasserspannungen die Wasserdampfsättigung in den
luftgefüllten Poren ab und der Anteil des Dampftransports wird geringer. Zum anderen
wird das Wasser an den Kornkontaktpunkten besonders stark gebunden und die dort
entstehenden Wassermenisken wirken als Brücken für die Wärmeleitung (siehe
Abbildung 1). Die Verringerung des Meniskendurchmessers bei geringen Wasser-
gehalten bzw. der Verlust dieses Kontaktwassers führt dazu, dass die Wärmeleitfähig-
keit unterhalb eines kritischen Wassergehalts erheblich abnimmt.
5 Material und Methoden 20
5 Material und Methoden
In diesem Kapitel werden die untersuchten Bodenmaterialien beschrieben und die zur
Erfassung der thermischen und hydraulischen Eigenschaften der Substrate verwende-
te Messtechnik dargestellt.
Im Rahmen der Diplomarbeit wurden 8 verschiedene Bodensubstrate auf bodenphysi-
kalischen Eigenschaften untersucht. Die Proben werden im Folgenden als Substrat 1
bis 8 bezeichnet bzw. durch ihre spezifische Bodenart gekennzeichnet.
Ergänzend zu diesem Probenspektrum werden 5 weitere, als Substrat 9 bis 13 bzw.
mit der jeweiligen Bodenart bezeichnete Substrate hinsichtlich ihrer hydraulischen und
thermischen Eigenschaften beschrieben. Für diese Substrate liegen bereits Messun-
gen zur Wärmeleitfähigkeit und Retentionsfunktion unter definierten Bedingungen vor.
Die Messdaten wurden freundlichst von Dr. Steffen Trinks und Moritz Werkenthin zur
Verfügung gestellt.
5.1 Bodensubstrate und Probendesign
Bei der Auswahl der Bodenproben wurde darauf geachtet, möglichst die im Land Bran-
denburg oberflächig anstehenden und einen großen Flächenanteil aufweisenden Bo-
denarten zu repräsentieren. Um auch Aussagen über den Einfluss nicht-sandiger Ma-
terialien auf die Wärmeleitfähigkeit treffen zu können, wurde das Bodenartenspektrum
um Lösse ergänzt.
Neben den rein mineralischen Böden werden hier ebenso die hydraulischen und ther-
mischen Eigenschaften für zwei organische Böden beschrieben. Auch wenn Moore nur
einen geringen Flächenanteil im Land Brandenburg einnehmen und eine Nutzung von
Erdwärmekollektoren auf jenen Standorten aus naturschutz- und grundwasserschutz-
rechtlichen Aspekten meist ausgeschlossen ist, veranschaulichen diese beiden Sub-
strate gut die Bandbreite der Wärmeleitfähigkeiten natürlich vorkommender Böden. Die
Messungen und hier präsentierten Daten der beiden Torfe wurden an ungestörten, aus
der Profilwand entnommenen Stechzylindern durchgeführt. Der in Tabelle 5-1 angege-
bene Zersetzungsgrad der Torfe wurde nach VON POST (KA5 2005) bestimmt.
In Tabelle 5-1 sind die verwendeten Materialien mit Angaben zu dem geologischen
Bodenausgangsgestein oder der anthropogenen Herkunft, den Gewichtsanteilen der
Feinbodenfraktionen und der entsprechenden Bodenart sowie der mittels RFA be-
stimmte SiO2-Gehalt aufgelistet. Im Anhang sind die detaillierten Texturanalysen der
Substrate mit ihren jeweiligen Gewichtsanteilen für die Partikelgrößenklassen gS, mS,
fS, gU, mU, fU und T angefügt (siehe Anhang 1).
5 Material und Methoden 21
Die Carbonatgehalte der verwendeten Bodenproben sind bis auf Substrat 3 gering, nur
der aus einem Cv-Horizont stammende Sl3 hat einen Carbonatgehalt von 0.4 Masse%.
Der Ut4 stammt aus dem Ap-Horizont einer Schwarzerde und hat einen Corg-Gehalt
von 1.7 Masse%. Der Corg-Gehalt des stark zersetzten Torfes (Substrat 12) liegt bei
23,8 Masse%, der des schwach zersetzten Torfes (Substrat 13) bei 50,9 Masse%.
Die beiden Lösse stammen aus einer ackerbaulich genutzten Schwarzerde aus der
Nähe von Magdeburg. Das als Deponieabdichtung verwendete Substrat 10 stammt
aus einem Unterbodenhorizont aus der Umgebung von Karlsruhe. Die restlichen 10
Substrate sind brandenburgischer Herkunft. Für alle Substrate wurden die Stechzylin-
der- und Beutelproben direkt aus der Profilwand entnommen.
Tabelle 5-1: Substratbezeichnung, Ausgangsgestein, Partikelgrößenverteilung, Bodenart/Zersetzungsgrad
und SiO2-Gehalt der verschiedenen Substrate
Substrat
Ausgangsgestein /
Herkunft
Ton
Schluff
(Masse%)
Sand
Bodenart/Zersetzungsgrad
(nach KA5)
SiO2-Gehalt
(Masse %)
1 Geschiebedecksand 3,2 11,3 85,5 Su2 93,4
2 Geschiebedecksand 4,1 25,5 70,4 Su3 92,8
3 Geschiebemergel 9,5 12,8 77,7 Sl3 87,8
4 Geschiebemergel 11,4 20,8 67,8 Sl3 (2) 87,0
5 Geschiebemergel 13,5 12,4 74,1 Sl4 88,1
6 Geschiebemergel 22,7 23,5 53,8 Ls4 84,5
7 Löss 11,3 82,8 5,9 Ut2 79,7
8 Löss 19,9 76,5 3,6 Ut4 76,7
9 Schmelzwassersand 1,5 1,8 96,7 mS n.b.
10 Löss 26,2 64,9 8,9 Lu n.b.
11 Löss 12,9 82,6 4,5 Ut3 n.b.
12 Niedermoortorf - - - H8 – H9 n.b.
13 Niedermoortorf - - - H4 n.b.
Neben der Bestimmung der hydraulischen und thermischen Eigenschaften ungestörter,
mit Stechzylindern aus der Profilwand entnommener Bodenproben wurden für alle
Substrate die Messungen an gepackten Stechzylinderproben durchgeführt. Dazu wur-
den die aus denselben Horizonten wie die Stechzylinder entnommenen Beutelproben
auf 10 mm gesiebt, homogenisiert und mit den Trockenrohdichten 1,5 g/cm³, 1,7 g/cm³
5 Material und Methoden 22
und 1,9 g/cm³ in Stechzylinder eingebaut. Die Bestimmung der pF-/WG-Funktion er-
folgte mit 100cm³ fassenden, die Messung der Wärmeleitfähigkeit mit 425cm³ fassen-
den Stechzylindern.
Die Messung der Wasserretention der ungestörten Bodensubstrate erfolgte an mindes-
tens 5 Parallelproben. Da bei den gesiebten, homogenisierten und künstlich befüllten
Stechzylinderproben von einer nahezu gleichen Porengeometrie ausgegangen werden
kann und dadurch mit einer sehr geringen Streuung der Messwerte zu rechnen ist, sind
für die Bestimmung der Wasserretention der Substrate 1 – 6 nur 2 Parallelmessungen
pro TRD durchgeführt worden. Für die Substrate 9 und 10 wurden für die Bestimmung
pF-/WG-Funktion Trockenrohdichten von 1,6 g/cm³, für Substrat 11 eine TRD von 1,5
g/cm³ eingestellt. Da für diese 3 Substrate keine separate Bestimmung der Kornroh-
dichte erfolgte, wurde die spezifische Dichte von Quarz (2,65 g/cm³) bei der Berech-
nung des Gesamtporenvolumens verwendet. Die Wasserretention der Substrate 7 und
8 sowie 12 und 13 wurde nur an ungestörten Proben bestimmt.
Die Messung der Wärmeleitfähigkeit an ungestörten Proben erfolgte für die Substrate 1
– 8 an jeweils 2 Proben, für die Substrate 12 und 13 an einer Probe. Wärmeleitfähig-
keitsmessungen an ungestörten Stechzylinderproben wurden für die Substrate 9 – 11
nicht durchgeführt. Wie bei der Bestimmung der Wasserretention kann davon ausge-
gangen werden, dass das Homogenisieren und Packen der Stechzylinder zu einer ho-
mogenen Porengeometrie und so zu einem annähernd identischen Wärmetransport bei
gleichen Trockenrohdichten führt. Deshalb wurde aus Zeitgründen auf eine Parallelbe-
stimmung der Wärmeleitfähigkeit für die technisch gepackten Proben verzichtet. Bei
den Darstellungen zu den hydraulischen und thermischen Eigenschaften der Boden-
substrate im Kapitel 6 sind die jeweiligen Trockenrohdichten der untersuchten Stechzy-
linder mit angegeben.
5 Material und Methoden 23
Probendesign
Um einen kurzen Überblick über die Anzahl der einzelnen Wiederholungen bei den
verschiedenen Messungen zu geben, sind in Tabelle 2 die für die Bestimmung der
Wasserretention und Wärmeleitfähigkeit durchgeführten Parallelmessungen aufgelistet.
Tabelle 2: Anzahl der Wiederholungen für die Messungen der Wasserretention und Wärmeleitfähigkeit der
verschiedenen Bodensubstrate
Wasserretention Wärmeleitfähigkeit
gestört gestört TRD in g/cm³ TRD in g/cm³
Bodenart ungestört ~1,5 ~1,7 ~1,9 ungestört ~1,5 ~1,7 ~1,9 Su2 5 2 2 2 2 1 1 1 Su3 6 2 2 2 2 1 1 1 Sl3 5 2 2 2 2 1 1 1 Sl3 (2) 5 2 2 2 2 1 1 1 Sl4 5 2 2 2 2 1 1 1 Ls4 5 2 2 2 2 1 1 1 Ut2 4 - - - 2 - - - Ut4 4 - - - 3 - - - mS - - 3 - - - 1 - Lu - - 3 - - 1 - - Ut3 - 3 - - - 1 - - H8 – H9 4 - - - 1 - - - H4 4 - - - 1 - - -
5 Material und Methoden 24
5.2 Bodenphysikalische Untersuchungen
Die angewendeten Methoden zur Beschreibung der hydraulischen Eigenschaften, Par-
tikelgrößenzusammensetzung und des Siliziumoxidgehaltes der Bodenproben wurden
entsprechend den aktuellen Normen und Maßstäben durchgeführt. Aus diesem Grund
erfolgt nur ein kurzer Überblick dieser bodenphysikalischen Messungen.
Da es für die Messung der thermischen Leitfähigkeit noch keine durch eine Norm stan-
dardisierte Methodik gibt, wird in den Kapiteln 5.2.2 und 5.2.3 genauer auf deren Mes-
sung und den hier verwendeten Versuchsaufbau eingegangen.
5.2.1 Messung der Partikelgrößenverteilung, Retenti onsfunktion,
Kornrohdichte und des Siliziumgehalts
Die Partikelgrößenverteilung des mineralischen Bodenbestandteils wurde gemäß DIN /
ISO 11277 durchgeführt. Der Anteil der Grob-, Mittel- und Feinsandfraktionen
(>0,63mm/ >0,2mm/ >0,063mm) des Feinbodens wurde durch Sieben, jener der Grob-,
Mittel- und Feinschlufffraktionen (>20µm/ >6,3µm/ >2µm) und Tonfraktion (<2µm)
durch die Pipett-Methode ermittelt.
Die Wasserretention der Bodenproben wurde an Stechzylindern (100cm³) mittels der
Unter- und Überdruckmethode unter der Verwendung keramischer Platten bestimmt
(DIN / ISO 11274). Für die Matrixpotenziale bei den pF-Stufen 1,5/1,8/2,0 erfolgte dies
über das Anlegen einer hängenden Wassersäule, für die pF-Stufen 2,5/3,0/4,2 mit Ü-
berdrucktöpfen der Fa. Soilmoisture Equipment Corp. Der gravimetrische Wasserge-
halt beim PWP (pF 4,2) wurde an geschütteten Bodenproben gemessen. Der pF-Wert
ist als Logarithmus des Betrags des Matrixpotenzials (ψm) definiert: pF = log IψmI und
wird folgend in [log cm WS] angegeben.
Die Kornrohdichte wurde entsprechend der DIN 66137-2 mit dem Multipycnometer der
Fa. Quantachrome Instruments bestimmt. Das berechnete Gesamtporenvolumen er-
gibt sich wie folgt: GPV = (1 – TRD/Kornrohdichte)*100.
Der organische Kohlenstoffgehalt wurde an gemahlenen und ofentrockenen Boden-
proben nach der DIN / ISO 10694 bestimmt. Die Analyse erfolgte an dem Gaschroma-
tographen Vario EL III der Fa. Elementar.
Die Bestimmung des Siliziumoxidgehalts (SiO2) für die Substrate 1 bis 8 erfolgte mittels
Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA). Dafür wurden 0,6g einer <50µm gemahlenen und
lufttrockenen Bodenprobe mit 3,6g Dilithiumtetraborat eingewogen und in einem Pro-
benschüttler homogenisiert. Anschließend wurde das Probengemisch in einen Platin-
tiegel überführt und in einem Induktionsofen der Fa. Rotomelt bei 1000°C für 360 Se-
kunden geschmolzen. Die Schmelze wurde in flüssigem Zustand in eine Platinkokille
mit einem Durchmesser von 26mm gegossen und schnell zu einer glasigen Matrix ab-
5 Material und Methoden 25
gekühlt. Nach dem Abkühlen der Schmelztablette erfolgte die Messung automatisiert
mit dem Gerät WD-RFA PW 2400 der Fa. Philips. Bei der RFA wurde das geräteinter-
ne Messprogramm „Magena“ für Silikate verwendet. Die Eichung der Analysedaten
erfolgte an internen Bodenstandards. Der durch das Glühen bei 1000°C verursachte
Gewichtsverlust der Bodenprobe wurde bei der Berechnung der Masseanteile der ein-
zelnen Elemente berücksichtigt.
5.2.2 Messung der thermischen Leitfähigkeit
Die thermische Leitfähigkeit, das Vermögen von Materialien, thermische Energie in
Form von Wärme zu transportieren, wird meist indirekt über die Messung der Tempera-
turleitfähigkeit erfasst. Die Temperaturleitfähigkeit ist dabei der Ausdruck für die Ge-
schwindigkeit mit der sich eine Temperaturänderung in einem Stoff ausbreitet. Diese
kann in der Praxis durch stationäre und instationäre Messmethoden bestimmt werden.
Bei der stationären Guarded-Hot-Plate-Method wird der Wärmestrom zwischen einem
flächenförmigen Heizelement und einem Temperatursensor direkt gemessen. In dieser
Arbeit wird auf die instationäre Thermal-Needle-Probe-Method zurückgegriffen. Der
Wärmeimpuls wird dabei über eine linienförmige Quelle in den Boden übertragen und
dessen zeitliche Änderung über Temperatursensoren, die ebenfalls in der Wärmequel-
le untergebracht sind, erfasst (SSSA 2002).
Die thermischen Leitfähigkeiten der in der vorliegenden Arbeit untersuchten Bodenpro-
ben wurden mit dem Heat Transfer Analyzer ISOMET 2104 der Fa. Applied Precision
Ltd. gemessen. Das Gerät verfügt über einen Nadelsensor, der in die Bodenprobe pe-
netriert wird. Dazu wird ein Loch in die Probe gebohrt und zum besseren Kontakt zwi-
schen Boden und Sensornadel mit Silikongel gefüllt. Der Messbereich des Sensors ist
50 mm lang und erfasst laut Hersteller eine Materialstärke von 10 – 15 mm um den
Nadelsensor herum. In dem Nadelsensor sind sowohl Temperaturfühler wie auch ein
Heizelement untergebracht. Die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit beruht bei dem
ISOMET 2104 auf der periodischen Analyse der Temperaturänderung des zu untersu-
chenden Mediums nach einem induzierten Wärmeimpuls. Als Kennwerte werden die
thermische Leitfähigkeit λ (W/m*K), die Temperaturleitfähigkeit a (m²/s) und die volu-
menbezogene Wärmekapazität s (J/m³*K) ausgegeben.
Der Aufbau und die Messmethodik des ISOMET 2104 entspricht den Vorgaben der
IEEE zur Messung des thermischen Bodenwiderstands (IEEE 1981) und den Anforde-
rungen der ASTM International zur Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit von Bö-
den und Lockergesteinen (ASTM 2008).
5 Material und Methoden 26
5.2.3 Versuchsaufbau thermische Leitfähigkeit
Die Messung der Wärmeleitfähigkeit erfolgte in Stechzylindern mit einer Höhe von 5cm
einem Durchmesser von 10,4cm (425cm³) sowie einer Wandstärke von 3mm. Um die
Beeinflussung der thermischen Messungen durch Metallstechzylinder zu vermeiden,
wurden die Stechzylinder aus handelsüblichen PVC-Rohren (Kanalgrundrohre) ange-
fertigt. Die Wärmeleitfähigkeit natürlich gewachsener Böden wurde an zwei im Gelände
störungsfrei entnommenen Stechzylinderproben bestimmt. Für die Bestimmung der
Wärmeleitfähigkeit technisch gepackter Proben wurden Beutelproben homogenisiert
und im Labor entsprechend der gewünschten Trockenrohdichte gepackt. Eine Paral-
lelmessung erfolgte bei den gestörten und homogenisierten Proben nicht.
Vor Messung der thermischen Leitfähigkeit wurden die Proben auf eine Lochplatte ge-
stellt und in einer Wanne komplett mit vollentsalztem Wasser aufgesättigt. Um den
Nadelsensor in die Stechzylinderprobe einzuführen, wurde mittig in die seitliche Wan-
dung ein Loch gebohrt.
Zur instationären Messung der Wärmeleitfähigkeit bei sich ändernden Wassergehalten
ist ein Messaufbau gewählt worden, bei dem fortlaufenden das Bodenwasser an der
Stechzylinderoberseite verdunstet (Trinks 2010). Mit dieser Methode kann die Wärme-
leitfähigkeit einer Bodenprobe vom gesättigten bis zum lufttrockenen Zustand kontinu-
ierlich gemessen werden. Um die Wassergehaltsänderung durch Verdunstung wäh-
rend des Experiments zu erfassen, wurde der Stechzylinder mit dem eingebauten Na-
delsensor auf eine elektronische Waage gestellt. Die Messung der Wärmeleitfähigkeit
erfolgte, wenn nicht anders angegeben, bei einer Raumtemperatur von 20°C mit einem
Schwankungsbereich von +/- 2°C.
Für die beiden Substrate Su3 und Sl3 (2) wurde der Einfluss der Temperatur auf die
Wärmeleitfähigkeit bestimmt, indem die gesamte Messtechnik in einer abgeschlosse-
nen und konstant temperierten Kühlkammer untergebracht wurde und die Messungen
bei einer Umgebungstemperatur von 4°C erfolgten. Um die nur langsame Evaporation
bei solch niederen Temperaturen zu erhöhen, wurde die Verdunstung zusätzlich über
Silicagel Trockenperlen beschleunigt.
5 Material und Methoden 27
Abbildung 2: Schematischer Versuchsaufbau zur Messung der thermischen Leitfähigkeit
Fiel die Verdunstungsrate unter 0,1g pro Stunde, wurde die Messung abgebrochen,
die Bodenprobe bei 105°C getrocknet und deren Trockenrohdichte bestimmt. An-
schließend wurde die Wärmeleitfähigkeit nochmals im ofentrockenen Zustand gemes-
sen.
Die Verdunstung wurde mit einem 30cm über dem Stechzylinder angebrachten Ventila-
tor reguliert. Das Messintervall für die Wärmeleitfähigkeitsmessung betrug 30 Minuten.
Die Wassergehaltsänderung wurde mit einer 5-minütigen Auflösung erfasst.
Die Methode geht von dem Ansatz aus, dass die Wassergehaltsverteilung im Stechzy-
linder über den gesamten Messzeitraum linear ist. In der Mitte des Stechzylinders im
Messbereich des Nadelsensors liegt annähernd der mittlere volumetrische Wasserge-
halt vor. Die Zulässigkeit dieser Annahme weisen Peters und Durner (2008) durch die
Modellierung der hydraulischen Bodeneigenschaften unter definierten Randbedingun-
gen für 3 Böden (S, L, T) mit unimodaler Partikelgrößenverteilung nach. Zwar kann die
Grobporenverteilung besonders bei grobkörnigen und stark strukturierten Böden zu
nicht-linearen Wassergehaltsverteilungen führen, jedoch spielt dies nur bei Wasser-
gehalten nahe Porensättigung bzw. bei Matrixpotenzialen pF < 0.7 eine Rolle. In die-
sem Bereich waren bei dem Sand die Unterschiede in den Wassergehalten für lineare
oder nicht-lineare Wassergehaltsverteilungen < 2 Vol. %.
6 Messergebnisse 28
6 Messergebnisse
In diesem Teil der Arbeit werden die hydraulischen und thermischen Eigenschaften der
untersuchten Bodenmaterialien präsentiert. Für die Übersichtlichkeit und um redundan-
te Darstellungen zu vermeiden, sind die Ergebnisse nach Bodenarten-Hauptgruppen
gegliedert. Die Diskussion der Ergebnisse, insbesondere des Einflusses der drei Vari-
ablen Partikelgrößenverteilung, Trockenrohdichte und Wassergehalt auf die Wärmeleit-
fähigkeit der verschiedenen Bodenmaterialien, erfolgt separat im Kapitel 7.
Zu beachten ist, dass für die Substrate 9 – 12 (mS, Lu, Ut3, H8-9, H4) auf einen bereits
vorhandenen Datensatz zurückgegriffen wurde und hier keine Messungen der thermi-
schen Leitfähigkeit bei unterschiedlichen Trockenrohdichten vorliegen.
6.1 Hydraulische Eigenschaften der Bodensubstrate
Im Folgenden sind die Wasserretentionsfunktionen aller in dieser Arbeit beschriebenen
Bodenmaterialien dargestellt. In Tabelle 3 sind für die ungestörten, aus der Profilwand
entnommenen Stechzylinderproben neben den volumetrischen Wassergehalten bei
den angegebenen pF-Stufen die Trockenrohdichte (TRD), die Kornrohdichte (ρm) und
das Gesamtporenvolumen (GPV) angegeben. Aufgelistet sind die arithmetischen Mittel
aus den Parallelmessungen und deren Standardabweichung. Diese Daten charakteri-
sieren die hydraulischen Eigenschaften der Substrate unter natürlichen Bedingungen
und werden folgend als Referenz für die Wasserretention der bei verschiedenen Tro-
ckenrohdichten gepackten Proben herangezogen.
Tabelle 3: Hydraulische Eigenschaften der ungestörten Substrate; Standardabweichung vom arithmeti-
schen Mittel in Klammern
Substrat Bodenart GPV Wassergehalte in Vol.% bei TRD ρm
Vol.% pF 1.5 pF 1.8 pF 2.0 pF 2.5 pF 3.0 pF 4.2 (g/cm³) (g/cm³)
1 Su2 34,9 (1,5) 22,0 (0,8) 15,5 (0,5) 12,4 (0,4) 7,3 (0,2) 5,8 (0,1) 3,3 (0,1) 1,74 (0,041) 2,67
2 Su3 43,3 (1,4) 20,8 (1,0) 15,7 (0,4) 12,0 (0,4) 7,8 (0,3) 5,4 (0,4) 2,9 (0,1) 1,51 (0,037) 2,66
3 Sl3 35,7 (2,2) 22,2 (0,9) 17,0 (1,4) 13,2 (1,6) 8,9 (1,4) 7,7 (1,2) - - 1,73 (0,058) 2,68
4 Sl3 (Sl2) 36,2 (1,6) 26,3 (1,1) 23,6 (1,3) 21,4 (1,7) 16,7 (1,6) 14,5 (1,5) 13,2 (0,3) 1,71 (0,044) 2,68
5 Sl4 35,4 (3,3) 23,9 (0,6) 21,0 (1,0) 19,7 (1,1) 16,2 (0,9) 15,0 (0,7) 13,4 (0,7) 1,74 (0,090) 2,69
6 Ls4 33,6 (0,9) 28,0 (0,9) 27,1 (1,2) 26,2 (1,3) 23,5 (1,8) 22,3 (1,9) 21,5 (0,3) 1,79 (0,024) 2,70
7 Ut2 46,0 (0,8) 37,7 (0,7) 35,3 (0,7) 34,1 (0,7) 27,6 (0,6) 22,9 (2,0) 15,0 (0,2) 1,45 (0,022) 2,69
8 Ut4 48,3 (1,8) 36,3 (1,3) 33,2 (1,3) 33,1 (1,3) 29,0 (1,4) 25,9 (1,5) 17,9 (0,6) 1,36 (0,047) 2,64
12 H8-H9 84.8 (1,4) 79,6 (1,8) 76,7 (2,7) 71,2 (2,8) 54,6 (3,8) - - 31,1 (2,9) 0,30 (0,028) 1,97
13 H4 91,3 (0,7) 87,8 (2,2) 84,6 (1,7) 79,0 (1,3) 56,7 (2,4) - - 20,3 (1,6) 0,13 (0,010) 1,48
6 Messergebnisse 29
Die pF/WG-Beziehungen der gepackten Substrate werden folgend in den Diagrammen
als einzelne Messwerte und als Anpassung einer nach van Genuchten (1980) paramet-
risierte Retentionsfunktion dargestellt. Um einen einfachen Vergleich der pF-Kurven
der ungestörten mit den bei gleichen Trockenrohdichten gepackten Substrate zu er-
möglichen, sind in den Abbildungen ebenso die Anpassungen der ungestörten Sub-
strate dargestellt.
Die Anpassung der hydraulischen Funktion an die Messdaten erfolgte mit der Software
SHYPFIT 2.0 (Durner 2009). Dabei wurde der Parameter m mit m=1-1/n definiert. Der
Wassergehalt bei einem Matrixpotenzial von 0 wurde auf Grund fehlender Messungen
mit θ(pF0) = GPV definiert.
Für die bei verschiedenen Trockenrohdichten gepackten Stechzylinderproben der Sub-
strate 1 – 6 und 9 – 11 sind die einzelnen Messwerte (volumetrische Wassergehalte
bei den verschiedenen pF-Stufen, Gesamtporenvolumen, Trockenrohdichte, Kornroh-
dichte) dem Anhang 2 und Anhang 3 zu entnehmen.
6.1.1 Sande
Im Folgenden werden unter „Sande“ die Proben mit den Bodenarten mS, Su2, Su3,
Sl3, Sl3 (2) (Substrate 1 – 4 und 9) zusammengefasst.
Ungestörte Proben
Die beiden schluffigen Sande entwässern einen Großteil ihres Porenvolumens im Be-
reich < pF 1.8 (siehe Tabelle 3). Die Wassergehaltsabnahmen zwischen pF 1.8 und pF
4.2 sowie die Restwassergehalte beim PWP sind sehr gering. Die beiden Substrate
zeigen bei denselben pF-Stufen trotz verschiedener Ton- und Schluffgehalte nur gerin-
ge Wassergehaltsunterschiede. Dies lässt sich durch die unterschiedlichen Trocken-
rohdichten der Stechzylinderproben erklären. Bedingt durch die höheren Ton- und
Schluffgehalte des Sl3 und Sl3 (2), liegt deren Wasserrückhaltevermögen über dem
gesamten Wassergehaltsbereich deutlich höher als bei den weniger bindigen Substra-
ten.
Bei der Bestimmung des volumetrischen Wassergehalts bei pF 4.2 für den Sl3 kam es
zu einer Fehlmessung. Nimmt man die in der Bodendatenbank des LBGR geführten
Substrate mit einer ähnlichen Partikelgrößenverteilung und Trockenrohdichte wie der
Sl3 als Referenz, kann ein volumetrischer Wassergehalt von ~ 6,5 Vol. % bei pF 4.2
angenommen werden (LBGR 2012).
6 Messergebnisse 30
Gepackte Proben
Alle 5 Substrate (siehe Abbildung 3 und 7) zeigen ebenfalls eine starke Entwässerung
bis pF 1.8, ein geringes Wasserrückhaltevermögen > pF 1.8 und einen hohen Einfluss
geringer Tongehaltsunterschiede auf den Totwasseranteil bei pF 4.2. Die Retentions-
verläufe der ungestörten und der jeweils bei nahezu gleichen Trockenrohdichten ge-
packten Stechzylinderproben desselben Substrats zeigen eine ähnliche Charakteristik
mit nur geringen Wassergehaltsunterschieden bei den untersuchten pF-Stufen.
mS
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.61 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.61 [g/cm²]
Abbildung 3: mS gepackt - Messwerte und Anpassung der Wasserretentionsfunktion bei TRD 1.61 [g/cm³]
6 Messergebnisse 31
Su2
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]Messwerte TRD 1.56 [g/cm²]
Anpassung TRD 1.56 [g/cm²]
Messwerte TRD 1.69 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.69 [g/cm³]
Messwerte TRD 1.87 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.87 [g/cm³]
Messwerte ungestört TRD 1.74 [g/cm³]
Anpassung ungestört TRD 1.74 [g/cm³]
Abbildung 4: Su2 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Was-
serretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten
Su3
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.52 [g/cm²]
Anpassung TRD 1.52 [g/cm²]
Messwerte TRD 1.68 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.68 [g/cm³]
Messwerte TRD 1.82 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.82 [g/cm³]
Messwerte ungestört TRD 1.51 [g/cm³]
Anpassung ungestört TRD 1.51 [g/cm³]
Abbildung 5: Su3 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Was-
serretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten
Abbildung 6: Sl3 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Wasser-
retentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten
Abbildung 7: Sl3 (2) gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Was-
serretentionsfunktion bei verschiedenen Trockenrohdichten
Sl3
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.5 [g/cm²]
Anpassung TRD 1.5 [g/cm²]
Messwerte TRD 1.7 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.7 [g/cm³]
Messwerte TRD 1.9 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.9 [g/cm³]
Messwerte ungestört TRD 1.72 [g/cm³]
Anpassung ungestört TRD 1.72 [g/cm³]
Sl3 (2)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.51 [g/cm²]
Anpassung TRD 1.51 [g/cm²]
Messwerte TRD 1.69 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.69 [g/cm³]
Messwerte TRD 1.89 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.89 [g/cm³]
Messwerte ungestört TRD 1.71 [g/cm³]
Anpassung ungestört TRD 1.71 [g/cm³]
6 Messergebnisse 32
6.1.2 Lehme
Unter Lehme werden hier die Ergebnisse der beiden Substrate 5 (Sl4) und 6 (Ls4) dar-
gestellt.
Ungestörte Proben
Die Messdaten zur Wasserretention der ungestörten Lehme sind Tabelle 3 zu entneh-
men. Der Sl4 entwässert rund ein Drittel seines Gesamtporenvolumens bis Feldkapazi-
tät, ein weiteres Drittel bis zum Permanenten Welkepunkt. Der Ls4 zeigt bis pF 1.8
kaum eine Wassergehaltsabnahme und die Sättigung bei pF 4.2 liegt bei rund 60%.
Die relativ hohe Streuung in den Gesamtporenvolumina des Sl4 ist auf eine hohe Vari-
anz in den Trockenrohdichten der ungestört entnommenen Stechzylinderproben zu-
rückzuführen. Nichtsdestotrotz liegen die Messwerte im natürlichen Schwankungsbe-
reich bindiger Bodensubstrate.
Gepackte Proben
Die Anpassungen der pF-/WG-Funktion sind in Abbildung 8 und 9 dargestellt.
Beide Substrate zeigen eine nahezu lineare Abnahme des Wasserrückhaltevermögens
über den gesamten pF-Bereich.
Sl4
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.53 [g/cm²]
Anpassung TRD 1.53 [g/cm²]
Messwerte TRD 1.71 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.71 [g/cm³]
Messwerte TRD 1.9 [g/cm³]
Anpassung TRD 1.9 [g/cm³]
Messwerte ungestört TRD 1.74 [g/cm³]
Anpassung ungestört TRD 1.74 [g/cm³]
Abbildung 8: Sl4 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Wasserretentionsfunktion bei ver-
schiedenen Trockenrohdichten
Beim Vergleich der ungestörten mit den bei gleicher TRD gepackten Varianten zeigt
sich bei dem Ls4 ein Einfluss der Homogenisierung auf die Wasserretention. Der Luft-
6 Messergebnisse 33
eintrittspunkt der ungestörten Variante liegt < pF 1.0 und ein Großteil der Entwässe-
rung erfolgt bis pF 2.0 / 2.5. Im Gegensatz dazu kommt es bei der gestörten Variante in
diesem Bereich zu einer Zunahme des Wasserrückhaltevermögens und zu den größ-
ten Wassergehaltsabnahmen im Bereich zwischen pF 2.5 und pF 4.2 (siehe Abbildung
9).
Ls4
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte TRD 1.51 [g/cm²]Anpassung TRD 1.51 [g/cm²]Messwerte TRD 1.67 [g/cm³]Anpassung TRD 1.67 [g/cm³]Messwerte TRD 1.82 [g/cm³]Anpassung TRD 1.82 [g/cm³]Messwerte ungestört TRD 1.79 [g/cm³]Anpassung ungestört TRD 1.79 [g/cm³]
Abbildung 9: Ls4 gepackt / ungestört - Messwerte und Anpassung der Wasserretentionsfunktion bei ver-
schiedenen Trockenrohdichte
6.1.3 Schluffe
Unter der Bodenartenhauptgruppe Schluffe werden hier die hydraulischen Eigenschaf-
ten der Substrate 7, 8, 10 und 11 mit den Bodenarten Ut2, Ut4, Lu und Ut3 wiederge-
geben.
Ungestörte Proben
Beide Substrate zeigen ein relativ hohes Gesamtporenvolumen und niedrige Trocken-
rohdichten (Tabelle 3). Die Wassergehaltsabnahmen bis pF 1.8 sind gering und ein
Großteil der Poren entwässert zwischen pF 1.8 und pF 4.2. Die Varianz in den Mess-
werten des Ut4 erklärt sich aus der natürlichen höheren Heterogenität von Oberboden-
horizonten.
6 Messergebnisse 34
Gepackte Proben
Das Wasserretentionsverhalten des Lu und Ut3 ist geprägt durch einen Lufteintritts-
punkt nahe pF 1.5 und zeigt eine geringe Porenentwässerung bis pF 1.8. Zwischen pF
1.8 und pF 3.0 sind die Wassergehaltsabnahmen am größten und die Restwasserge-
halte beim PWP liegen für den Lu bei 22 Vol. %, bei dem Ut3 bei 9 Vol. %.
Lu / Ut3
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0 1 2 3 4
pF [log cm WS]
Was
serg
ehal
t [V
ol.%
]
Messwerte Lu TRD 1.6 [g/cm²]
Anpassung Lu TRD 1.6 [g/cm²]
Messwerte Ut3 TRD 1.5 [g/cm³]
Anpassung Ut3 TRD 1.5 [g/cm³]
Abbildung 10: Lu / Ut3 gepackt - Messwerte und Anpassung der Wasserretentionsfunktion
6.1.4 Torfe
Bei der Interpretation der Wasserretention dieser Substrate ist zu beachten, dass die
Proben auf Grund ihrer Substrateigenschaften ein starkes Schrumpfen bei abnehmen-
den Wassergehalten aufweisen. Die angegebenen volumetrischen Wassergehalte, das
Gesamtporenvolumen und die Trockenrohdichte beziehen sich auf den wassergesät-
tigten Zustand zu Beginn der Wasserretentionsbestimmung.
Die in Tabelle 3 dargestellte Retentionscharakteristik der beiden Torfe ist geprägt
durch sehr hohe volumetrische Wassergehalte im gesamten pF-Bereich. Der Poren-
raum wird vorrangig im Bereich zwischen pF 1.8 und 4.2 entwässert. Deutlich zeigt
sich der Einfluss des unterschiedlichen Zersetzungsgrads auf die Kornrohdichte sowie
auf die TRD und das GPV.
6 Messergebnisse 35
6.2 Thermische Eigenschaften der Bodensubstrate
Die Darstellung der thermischen Eigenschaften für die untersuchten Bodensubstrate
erfolgt wie für die Wasserretention gegliedert nach den Bodenarten-Hauptgruppen. In
den folgenden Abbildungen sind die Messdaten der Wärmeleitfähigkeiten gegen die
mittleren volumetrischen Wassergehalte der Bodenproben aufgetragen.
Da sich an den meisten Standorten die Wassergehalte im Jahresverlauf zwischen
Feldkapazität und Permanenten Welkepunkt bewegen, sind in den Abbildungen zu-
sätzlich für die jeweiligen Substrate die Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
markiert.
6.2.1 Sande
In den Abbildung 11 bis 15 sind die wassergehaltsabhängigen Wärmeleitfähigkeiten für
den mS, Su2, Su3, Sl3 und Sl3 (2) dargestellt.
Die 5 Substrate zeigen bei allen Varianten eine Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit
steigendem Wassergehalt. Für den Wassergehaltsbereich von 0 - 10 Volumen% ist
diese Zunahme steiler als bei Wassergehalten > 10 Volumen%. Die Substrate mit hö-
herem Tonanteil weisen neben einem flacheren Anstieg der Kurve bei geringen Was-
sergehalten auch über den gesamten Sättigungsbereich niedrigere Wärmeleitfähigkei-
ten als die sandigeren Substrate auf. Für den mS, Su2 und Su3 liegen die Bereiche,
die durch einen steilen Anstieg der Wärmeleitfähigkeit gekennzeichnet sind, bei Was-
sergehalten um pF 4.2.
Ebenso zeigen die Wärmeleitfähigkeiten der 4 gepackten Substrate eine Abhängigkeit
von der Trockenrohdichte: bei Wassergehalten > 10 Vol. % nimmt die Wärmeleitfähig-
keit deutlich mit höherer Trockenrohdichte zu (siehe Abbildung 30), wohingegen diese
Tendenz im gering gesättigten Bereich nicht eindeutig ist. Die relative Zunahme der
Wärmeleitfähigkeit zwischen TRD 1.5 g/cm³ und TRD 1.9 g/cm³ lag bei einem Wasser-
gehalt von 20 Volumen% für den Su2, Su3, Sl3 und Sl3 (2) bei 33%, 19%, 42% und
30%.
Die größte Spanne in der Wärmeleitfähigkeit zwischen einem Wassergehalt von 0%
und maximaler Wassersättigung zeigt der mS mit 2.65 W/m*K, die geringste Differenz
der Sl3 (2) mit 0.99 W/m*K.
6 Messergebnisse 36
m S
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.61 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8
Abbildung 11: mS gepackt – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehaltsberei-
che bei Feldkapazität (pF 1.8) und Permanentem Welkepunkt (pF 4.2) sind horizontal markiert
6 Messergebnisse 37
Abbildung 12: Su2 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit
vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
Abbildung 13: Su3 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit
vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
Abbildung 14: Sl3 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
Abbildung 15: Sl3 (2) gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit
vom Wassergehalt; Wassergehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
S u2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.57 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.70 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.89 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.73 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8 S l3
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.52 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.71 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.86 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.75 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8
S l3 (2)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.52 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.70 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.86 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.76 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8S u3
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vo l.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.54 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.70 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.84 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.66 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8
6 Messergebnisse 38
Die Messergebnisse zur Wärmeleitfähigkeit des Su3 und Sl3 (2) bei einer Temperatur
von 4°C sind in Abbildung 16 dargestellt. Die Kurvenverläufe der beiden Substrate zei-
gen von der Tendenz her eine ähnliche Zunahme mit steigendem Wassergehalt wie
die bei derselben TRD gepackten und einer Temperatur von 20°C gemessenen Stech-
zylinderproben. Einzig im ungesättigten Bereich bei einem Wassergehalt < 5% und im
ofentrockenen Zustand liegen die Wärmeleitfähigkeiten der 4°C-Variante des Su3 hö-
her als die Messwerte der 20°C-Variante.
S u 3 / S l3 (2)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e h alt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
S u3 - T R D 1.70 / 4°C
S u3 - T R D 1.70 / 20°C
S l3 (2) - T R D 1.70 / 4°C
S l3 (2) - T R D 1.70 / 20°C
Abbildung 16: Einfluss der Temperatur auf die Wärmeleitfähigkeit bei gleicher TRD
6.2.2 Lehme
Für den Sl4 und den Ls4 sind die Wärmeleitfähigkeiten bei sich ändernden Wasser-
gehalten in Abbildung 17 und 18 sowohl für die bei unterschiedlichen Trockenrohdich-
ten gepackten als auch für die ungestörten Stechzylinderproben dargestellt.
Mit zunehmendem Wassergehalt zeigen fast alle Varianten eine Zunahme der Wärme-
leitfähigkeit; bei dem gepackten Sl4 mit der TRD 1.91 g/cm³ kommt es hingegen ab
einem Wassergehalt von ca. 17 Vol. % zu einer erneuten Abnahme der Wärmeleitfä-
higkeit.
Für den Sl4 liegt der Bereich mit einer relativ steilen Zunahme der Leitfähigkeitskurve
unterhalb eines Wassergehalts von 10 Vol. %. Bei dem Ls4 verschiebt sich dieser je-
doch zum restlichen Kurvenverlauf relativ steile Anstieg im ungesättigten Bereich zu
höheren Wassergehalten. Die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit des Ls4 verläuft bei der
6 Messergebnisse 39
ungestörten Variante über den gesamten Wassergehaltsbereich nahezu linear und
ohne deutliches Abflachen der Kurve.
Bei beiden Substraten bewirkt eine höhere Trockenrohdichte ähnlich wie bei den San-
den eine Zunahme der Wärmeleitfähigkeit (Abbildung 30). Bei dem Sl4 führt bei einem
Wassergehalt von 20 Volumen% eine Erhöhung der Trockenrohdichte von 1.51 auf
1.91 g/cm³ zu einer absoluten Zunahme der Wärmeleitfähigkeit von 0.98 W/m*K re-
spektive 50%. Um 0.75 W/m*K bzw. 42% nimmt die Wärmeleitfähigkeit des Ls4 zu,
wenn sich bei einem Wassergehalt von 20% die TRD von 1.50 auf 1.84 g/cm³ erhöht.
S l4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e h alt (Vo l.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.51 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.71 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.91 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.73 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8
Abbildung 17: Sl4 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wasser-
gehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
L s 4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Was s e rg e halt (Vol.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
gepac kt - T R D 1.50 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.68 [g/c m ³]
gepac kt - T R D 1.84 [g/c m ³]
unges tört - T R D 1.74 [g/c m ³]
pF 4.2 pF 1.8
Abbildung 18: Ls4 gepackt / ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wasser-
gehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
6 Messergebnisse 40
6.2.3 Schluffe
Die Wärmeleitfähigkeiten der 4 untersuchten schluffigen Bodensubstrate zeigen über
den gesamten Wassergehaltsbereich geringere Wärmeleitfähigkeiten als die unter
6.2.1 aufgeführten sandigen Substrate. Im Gegensatz zu den vorangegangen Abbil-
dungen wurde auf Grund der hohen Wassergehalte bei Sättigung die Skalierung der x-
Achse verändert.
Die in Abbildung 19 dargestellten Wärmeleitfähigkeiten des ungestörten Ut2 und Ut4
nehmen zwar über den gesamten Wassergehaltsbereich kontinuierlich, jedoch beinahe
linear und ohne deutliches Abknicken zu. Vom trockenen zum gesättigten Zustand er-
höht sich die Wärmeleitfähigkeit des Ut2 um 1,0 W/m*K und bei dem Ut4 um 0.96
W/m*K.
Ut2 / Ut4
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Wa s s erg eh a lt (V o l.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
Ut2 - TR D 1.33 [g /cm³]
Ut4 - TR D 1.41 [g /cm³]
pF 4 .2
Ut2 Ut4
pF 1 .8
Ut4 Ut2
Abbildung 19: Ut2 / Ut4 – Mittelwerte der Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wasser-
gehaltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
Die Spannen in den Wärmeleitfähigkeiten zwischen trockenem und gesättigtem Zu-
stand sind bei den beiden gepackten Substrate Lu und Ut3 noch geringer. Für den Ut3
betragen diese 0.82 W/m*K, bei dem Lu nur 0.74 W/m*K. Die etwas steilere Zunahme
der Wärmeleitfähigkeit im ungesättigten fällt bei dem Ut3 in den Wassergehaltsbereich
zwischen pF 1.8 und pF 4.2 (siehe Abbildung 20).
6 Messergebnisse 41
L u / Ut3
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0 10 20 30 40 50 60
Wa s s e rg e h a lt (V o l.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
L u - T R D 1.57 [g /c m³]
Ut3 - T R D 1.50 [g /c m³]
pF 4.2
Ut3
pF 1.8
Ut3 L u
pF 4.2
L u
Abbildung 20: Lu / Ut3 gepackt – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wassergehalts-
bereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
6.2.4 Organische Substrate
Die beiden Torfe weisen während der Messung ein starkes Schrumpfen auf. Aus die-
sem Grund ist zu beachten, dass sich die Wärmeleitfähigkeiten auf die mittleren Was-
sergehalte bezogen auf das Ausgangsvolumen der Substrate bei Sättigung beziehen.
Der Verlauf sowie die absoluten Werte der Wärmeleitfähigkeit dieser beiden Torfe sind
stark verschieden zu den untersuchten mineralischen Bodensubstraten.
Zwar nehmen die Wärmeleitfähigkeiten mit steigendem Wassergehalt zu, jedoch ist
weder ein steiler Anstieg im ungesättigten Bereich noch ein Abflachen der Messwerte
im stark wassergesättigten Bereich zu erkennen (Abbildung 21). Die Wärmeleitfähig-
keiten erreichen bei voller Sättigung und Wassergehalten von 85 % maximal 0.52
W/m*K für den H4 und 0.53 W/m*K bei dem H8 - H9. Nach dem Trocknen bei 105°C
liegt die Wärmeleitfähigkeit des H4 bei 0.066 W/m*K, die des H8 - H9 bei 0,057
W/m*K.
6 Messergebnisse 42
H4 / H8 - H9
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Wa s s erg eh a lt (V o l.% )
Wä
rme
leit
fäh
igk
eit
(W
/m*K
)
H4 T R D 0.12 [g/c m ³]
H8-H9 T R D 0.17 [g/c m ³]
pF 4.2
H4 H8-H9
pF 1.8
H8-H9 H4
Abbildung 21: H4 / H8-H9 ungestört – Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt; Wasserge-
haltsbereiche bei pF 1.8 und pF 4.2
6.3 Parametrisierung der Wärmeleitfähigkeit
Die Parametrisierung der Bodenwärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt
erfolgt anhand des im Kapitel 4.1 dargelegten Modellansatzes von Lu et al. (2007). Zur
Berechnung der Wärmeleitfähigkeiten der Bodenmatrix (λm) werden in der Gleichung
4.9 die mittels RFA bestimmten SiO2-Gehalte verwendet.
Im Folgenden sind exemplarisch die Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an
die Messwerte für den Sand Su2 und den Lehm Ls4 bei jeweils zwei Trockenrohdich-
ten dargestellt (Abbildung 22 und 23). Damit soll gezeigt werden, inwiefern die vorge-
schlagenen Rechenregeln geeignet sind, die wassergehaltsabhängige Wärmeleitfähig-
keit von Bodensubstraten zu beschreiben und vorherzusagen.
Dafür wurden zwei unterschiedliche Herangehensweisen gewählt. Zum einen werden
für die Berechnungen der Wärmeleitfähigkeit nach dem beschriebenen Ansatz die an
verschiedenen Böden empirisch bestimmten Parameter verwendet. Damit soll über-
prüft werden, ob mit den für fein- und grobtexturierte Böden fest vorgeschriebenen Pa-
rametern eine gute Vorhersage der Wärmeleitfähigkeit der hier untersuchten Substrate
möglich ist. Ein zweiter, nach Lu et al. (2007) modifizierter Ansatz soll testen, ob die
Rechenregeln zur Bestimmung von λdry und λsat geeignet sowie die Wärmeleitfähig-
keitsfunktion flexibel genug sind, um die eigenen Messwerte zu beschreiben. Dafür
wurden die Modellparameter a, b, α und β variiert und durch Kurvenanpassung an die
Messwerte (Methode der kleinsten Abstandsquadrate) berechnet.
6 Messergebnisse 43
Die für die beiden Anpassungen verwendeten Parameter, die gemessenen und be-
rechneten Wärmeleitfähigkeiten im trockenen (λdry) und gesättigten Zustand (λsat) und
die Wurzel der mittleren quadratischen Abweichungen (RMSE) als Maß für die Vorher-
sagegenauigkeit der Anpassungen sind in Tabelle 4 dargestellt.
Tabelle 4: Verwendete Parameter für die Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte
nach Lu et al. und Lu et al. (modifiziert)
TRD λdry λsat a b α β RMSE Substrat
[g/cm³] [W/m*K] [-] [W/m*K] Messwerte 0,66 2,46 - - - - - Lu et al. 0,74 2,57 0,56 0,51 0,96 1,33 0,159
Lu et al. (modifiziert)
1,6
0,66 2,57 0,23 0,57 0,24 0,91 0,084 Messwerte 0,75 3,01 - - - - - Lu et al. 0,67 3,47 0,56 0,51 0,96 1,33 0,3
Su2
Lu et al. (modifiziert)
1,9
0,75 3,47 0,27 0,67 0,32 0,93 0,118 Messwerte 0,7 1,88 - - - - - Lu et al. 0,76 2,24 0,56 0,51 0,96 1,33 0,155
Lu et al. (modifiziert)
1,5
0,7 2,24 0,24 0,59 3,44 3,58 0,132 Messwerte 1,07 2,5 - - - - Lu et al. 0,69 3,03 0,56 0,51 0,96 1,33 0,162
Ls4
Lu et al. (modifiziert)
1,8
1,07 3,03 0,36 0,95 3,65 3,79 0,153
Ein Vergleich der Anpassungen mit den Messwerten zeigt, dass der Verlauf der Wär-
meleitfähigkeiten bei sich ändernden Wassergehalten nur schlecht mit den zwei ge-
wählten Ansätzen beschrieben werden kann. Beide Ansätze können bei dem Su2 und
Ls4 das deutliche Abknicken der Wärmeleitfähigkeit bei Wassergehalten zwischen 5 –
10 Vol. % nicht nachvollziehen (Abbildung 22 und 23). Für den Wassergehaltsbereich
zwischen 0 – 15 Vol. % ist die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit steigendem Was-
sergehalt tendenziell geringer als es die Messwerte zeigen. Ebenso kommt es bei bei-
den Substraten zu einer deutlichen Überschätzung der Wärmeleitfähigkeit im gesättig-
ten Zustand (λsat). Dieser Effekt nimmt sowohl für den Su2, als auch für den Ls4 mit
höheren Trockenrohdichten zu. Die Schätzung der Wärmeleitfähigkeit im trockenen
Zustand (λdry) ist bei beiden Substraten und den zwei Trockenrohdichten mit dem modi-
fizierten Ansatz genauer als bei der Verwendung der von Lu et al. vorgegebenen Pa-
rameter. Die Abweichung liegt tendenziell unter 0,1 W/m*K. Bei dem Ls4 kann auf
Grund fehlender Messwerte für Wassergehalte < 5 Vol. % die Genauigkeit der Anpas-
sung nicht abgeschätzt werden.
6 Messergebnisse 44
Su2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Wassergehalt [Vol.%]
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
Messwerte TRD 1.6 g/cm³Lu et al.Lu et al. (modifiziert)Messwerte TRD 1.9 g/cm³Lu et al.Lu et al. (modifiziert)
Abbildung 22: Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte des Su2 nach Lu et al. und
Lu et al. (modifiziert)
Ls4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Wassergehalt [Vol.%]
Wär
mel
eitf
ähig
keit
[W/m
*K]
Messwerte TRD 1.5 g/cm³Lu et al.Lu et al. (modifiziert)Messwerte TRD 1.8 g/cm³Lu et al.Lu et al. (modifiziert)
Abbildung 23: Anpassungen der Wärmeleitfähigkeitsfunktion an die Messwerte des Ls4 nach Lu et al. und
Lu et al. (modifiziert)
7 Diskussion der Ergebnisse 45
7 Diskussion der Ergebnisse
Der Fokus in diesem Teil der Arbeit liegt auf der Diskussion der durchgeführten Wär-
meleitfähigkeitsmessungen und dem Einfluss der verschiedenen Variablen auf die
thermischen Eigenschaften der untersuchten Bodensubstrate. Dabei werden die im
Kapitel 2 formulierten Arbeitshypothesen auf ihre Falsifizierbarkeit hin überprüft.
Inwiefern sich die verschiedenen hydraulischen und thermischen Substrateigenschaf-
ten auf die Nutzung von Erdwärmekollektoren auswirken, wird im zweiten Diskussions-
teil dargelegt.
7.1 Einfluss der Substrateigenschaften auf die ther mischen
und hydraulischen Bodeneigenschaften
Die durchgeführten Untersuchungen zeigen, dass die Wärmeleitfähigkeit von Böden
vorrangig durch die mineralische bzw. organische Zusammensetzung der Substrate,
den Wassergehalt und die Trockenrohdichte beeinflusst wird. Art und Zusammenset-
zung der Bodenfestphase bestimmt dabei, welchen Verlauf die Wärmeleitfähigkeit bei
sich ändernden Wassergehalten nimmt und ob die Zunahme linear oder nicht-linear
verläuft. Die Trockenrohdichte hat hingegen einen Einfluss auf die absolute Wärmeleit-
fähigkeit und nicht deren wassergehaltsabhängige Dynamik. Einen Einfluss des Pa-
ckens auf die Wärmeleitfähigkeit konnte an dem untersuchten Probenspektrum nur für
den ungesättigten und gesättigten, jedoch nicht für den trockenen Bereich festgestellt
werden. Die Änderung der Bodentemperatur hat bei den durchgeführten Messungen
zu keiner eindeutigen Zu- oder Abnahme der Wärmeleitfähigkeit geführt.
7.1.1 Hypothese I - Einfluss der veränderten Poreng eometrie auf die
Wasserretention und Wärmeleitfähigkeit
Das Sieben und anschließende Verdichten führt bei den untersuchten Substraten so-
wohl zu einer tendenziellen Zunahme der Wärmeleitfähigkeit, als auch zu einer erhöh-
ten Wasserretention im Mittelporenbereich bei den lehmigen Substraten. Welche Me-
chanismen des Wärmetransports von der veränderten Porengeometrie beeinflusst wer-
den und inwiefern die unterschiedliche Wasserretention zu einer Steigerung der Wär-
meleitfähigkeit führt, kann jedoch mit dem gewählten Messaufbau nicht nachvollzogen
werden.
Durch die Homogenisierung und das Sieben der Proben wird die Gefügeform und Ag-
gregatstruktur der Substrate verändert. Besonders bei den Proben mit hohem Tonan-
7 Diskussion der Ergebnisse 46
teil führt dies dazu, dass die natürliche Makroporenstruktur zerstört wird, Aggregate
aufbrechen und damit beim Befüllen der Stechzylinder eine neue Porengeometrie ent-
steht. In Bezug auf die in Kapitel 2 / (I) formulierte These spiegelt sich dies in den Was-
serretentionsverläufen der Substrate 1 – 6 zum Teil wider. So sind die Wassergehalte
der gepackten Varianten bei gleichen pF-Stufen tendenziell höher als die der ungestör-
ten Proben. Dieser Effekt ist besonders bei den pF-Stufen 2.5 und 3.0 ausgeprägt (Vgl.
Abbildung 24 und 25). Bei den Substraten mit einem Tonanteil < 15% (Su2, Su3, Sl3,
Sl3 (2) und Sl4) zeigt das Homogenisieren einen geringen Einfluss auf deren Wasser-
rückhaltevermögen. Die Wassergehalte dieser gepackten Varianten liegen bei gleicher
TRD mit 1 – 3 Vol. % tendenziell nur knapp oberhalb der ungestörten Varianten. Bei
diesen sanddominierten Böden findet auf Grund der geringen Ton- und Humusgehalte
kaum oder nur eine schwache Aggregatbildung unter natürlichen Bedingungen statt.
Dies lässt vermuten, dass Primärporen durch das anschließende Packen in den Stech-
zylindern und die geringe Aggregatstabilität der schluffigen und lehmigen Sande teil-
weise wieder überprägt werden.
pF 1.8
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Su2 Su3 Sl3 Sl3 (2) Sl4 Ls4
Bodensubstrat
∆ θ
[Vol
.%] u
nges
tört
- ge
pack
t
Abbildung 24: Wassergehaltsunterschiede in Vol. % zwischen ungestörten und gepackten Substraten bei
pF 1.8
Hingegen zeigen die homogenisierten und gepackten Stechzylinderproben des Ls4
eine eindeutig höhere Wasserretention als die ungestörten Proben bei gleichen pF-
Stufen, die sowohl bei niedrigen als auch bei hohen pF-Stufen ausgeprägt ist. Das Auf-
brechen der Aggregate führt zu einem größeren Anteil von Grob- und Mittelporen und
dadurch zu einem höheren Wasserrückhaltevermögen im Bereich zwischen pF 1.5 und
pF 3.0. Da es im Freiland im Laufe der Zeit zu einer erneuten Konsolidierung des Bo-
dens und Aggregatbildung kommt, bleibt offen, von welcher Dauer dieser Effekt ist.
7 Diskussion der Ergebnisse 47
pF 3.0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Su2 Su3 Sl3 Sl3 (2) Sl4 Ls4
Bodensubstrat
∆ θ
[Vol
.%] u
nges
tört
- ge
pack
t
Abbildung 25: Wassergehaltsunterschiede in Vol. % zwischen ungestörten und gepackten Substraten bei
pF 3.0
Neben dem Einfluss auf die Wasserretention führt das Packen auch bei allen 6 Sub-
strate tendenziell zu einer Zunahme der Wärmeleitfähigkeit im ungesättigten und ge-
sättigten Bereich. In Abbildung 26 ist dieser Wärmeleitfähigkeitsunterschied von unge-
störten und gepackten Varianten exemplarisch für eine TRD von 1.7 g/cm³ bei einem
Wassergehalt von 15 Vol. % dargestellt. Dieser Effekt kann durch eine homogenere
Verteilung der Bodenmatrix sowie veränderte Porenstruktur erklärt werden. Die Makro-
und Grobporen nehmen zugunsten des Mittelporenanteils ab. Dies führt dazu, dass bei
den gepackten Substraten bei gleichen Wassergehalten der Volumenanteil luftgefüllter
und dadurch schlecht wärmeleitender Makro- und Grobporen geringer ist. Die oben
diskutierten höheren Wassergehalte der gepackten Varianten bei gleichen pF-Stufen
führen im Umkehrschluss jedoch auch zu höheren Wasserspannungen bei gleichen
Wassergehalten. Dies hätte eine geringere Wasserdampfsättigung in der Bodenluft
und dadurch einen verminderten Wärmetransport durch Konvektion zur Folge. Wie
groß jedoch dieser Einfluss ist, kann vorerst nicht abgeschätzt werden. Ein weiterer
Unterschied zu ungestört entnommenen Proben kann sich aus der Veränderung der
Lagerung der Bodenpartikel zueinander ergeben. Hätte dies einen Einfluss auf die
Wärmeleitfähigkeit, sollte sich dies vorrangig im trockenen Zustand zeigen. Mit dem
untersuchten Probenumfang konnte diesbezüglich aber keine Tendenz festgestellt
werden.
7 Diskussion der Ergebnisse 48
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Su2 Su3 Sl3 Sl3 (2) Sl4 Ls4
Substrate
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
bei W
asse
rgeh
alt 1
5 V
ol.%
ungestört - TRD 1.7 [g/cm³]
gepackt - TRD 1.7 [g/cm³]
Abbildung 26: Einfluss des Packens der Substrate auf die Wärmerleitfähigkeit bei selber TRD und einem
Wassergehalt von 15 Vol. %
Die in Hypothese I postulierte Zunahme der Wärmeleitfähigkeit bei gestörten Proben
trifft nur für den gesättigten und ungesättigten Bereich zu. Im trockenen Zustand kann
an dem untersuchten Probenspektrum keine eindeutige Tendenz in den Wärmeleitfä-
higkeitsunterschieden festgestellt werden (Abbildung 27). Das der Einfluss der Störung
auf die Wärmeleitfähigkeit bei bindigen Substraten größer ist als bei sandigen, lässt
sich anhand der Messdaten nicht belegen. Um die Auswirkungen einer veränderten
Porengeometrie und –kontinuität auf den Wärmetransport im Allgemeinen und den
Wasserdampftransport im Detail quantifizieren zu können, müsste in weitergehenden
Untersuchungen ein Messaufbau gewählt werden, bei dem der Wasserdampftransport
getrennt von der Wärmeleitung bestimmt werden kann.
7 Diskussion der Ergebnisse 49
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Su2 Su3 Sl3 Sl3 (2) Sl4 Ls4
Substrate
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
bei W
asse
rgeh
alt 0
Vol
.%
ungestört - TRD 1.7 [g/cm³]
gepackt - TRD 1.7 [g/cm³]
Abbildung 27: Einfluss des Packens der Substrate auf die Wärmerleitfähigkeit bei selber TRD im trocke-
nen Zustand
7.1.2 Hypothese II - Einfluss des Wassergehalts
Die Wärmeleitfähigkeit nimmt bei den 13 untersuchten Bodensubstraten mit steigen-
dem Wassergehalt zu. Die niedrigsten Wärmeleitfähigkeiten wurden im ofentrockenen
Zustand, die höchsten bei voller Wassersättigung gemessen. Die Differenz in der
Wärmeleitfähigkeit bei einem luft- oder wassergesättigten Porenraum liegt zwischen
0,5 – 2,5 W/m*K. In den Abbildung 28 und 29 ist dies exemplarisch für die verschiede-
nen Substrate dargestellt.
TRD 1.9 g/cm³
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Su2 Su3 Sl3 Sl3 (2) Sl4 Ls4
Substrate
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
trocken
gesättigt
Abbildung 28: Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate im trockenen und gesättigten Zustand bei
TRD 1.9 g/cm³
7 Diskussion der Ergebnisse 50
Diese Wärmeleitfähigkeitsunterschiede im trockenen und gesättigten Zustand erklären
sich dadurch, dass mit steigendem Wassergehalt der Volumenanteil der schlecht wär-
meleitenden Bodenluft reziprok zur besser leitenden Wasserphase abnimmt. Bei De
Vries wird diesem Zusammenhang von Volumenanteil der einzelnen Bodenphasen und
deren spezifischer Wärmeleitfähigkeit in der Gleichung 4.5 Rechnung getragen, jedoch
nur für den Bereich mit einer geringen Zunahme der Wärmeleitfähigkeit oberhalb des
Abknickens der Kurve. Gleichzeitig bilden sich bei zunehmendem Wassergehalt an
den Kornkontaktstellen Wassermenisken, welche die an der Wärmeleitung beteiligte
Querschnittsfläche erhöhen (Vgl. Abbildung 1). Letzterer Effekt führt dazu, dass bei gut
sortierten sandigen Böden auf Grund der geringen Anzahl der Kornkontakte pro Volu-
men bereits eine geringe Wassergehaltszunahme die 2-Phasen-Kontaktfläche zwi-
schen den Quarzkörnern stark erhöht. Dies erklärt die relativ steile Zunahme der Wär-
meleitfähigkeit bis zu volumetrischen Wassergehalten von 5 % bei den Substraten mit
einem Tonanteil < 10% (mS, Su2, Su3, Sl3). Bei lehmigen Substraten mit einem Ton-
anteil > 10% (Sl3 (2), Sl4, Ls4) ist der Einfluss der Wassergehaltsänderungen auf die
Zunahme der Wärmeleitfähigkeit geringer und führt erst bei Wassergehalten von 10%
zu einem Abflachen der Wärmeleitfähigkeitszunahme. Bei diesen Substraten ist auf
Grund des hohen Mittel- und Feinporenanteils ein wesentlich größeres Wasservolumen
zur Bildung von Menisken und einer kontinuierlichen Wasserphase notwendig, als dies
bei Substraten mit einem hohen Grob- und Mittelporenanteil der Fall ist.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
mS - TRD 1,6g/cm³
Ut2 - TRD 1,3g/cm³
Ut3 - TRD 1,5g/cm³
Ut4 - TRD 1,4g/cm³
Lu - TRD 1,6g/cm³
H8-H9 - TRD 0,17g/cm³
H4 - TRD 0,12g/cm³
Substrate
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
trocken
gesättigt
Abbildung 29: Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate im trockenen und gesättigten Zustand
Überträgt man die zuvor beschriebenen Verläufe auf den Standort, können mögliche
Wassergehaltsänderungen, die unter natürlichen Bedingungen in der Regel zwischen
Feldkapazität (pF 1.8) und Permanenten Welkepunkt (pF 4.2) schwanken, die Boden-
wärmeleitfähigkeit maßgeblich beeinflussen. Bei allen Substraten liegen die Wärmeleit-
7 Diskussion der Ergebnisse 51
fähigkeiten bei Feldkapazität nahe denen bei voller Wassersättigung. Bei den bindigen
Substraten mit einem Tonanteil > 10% sind die Unterschiede in der Wärmeleitfähigkeit
zwischen pF 4.2 und Wassersättigung ähnlich gering wie zwischen pF 1.8 und Was-
sersättigung. Die am Standort zu erwartenden Wärmeleitfähigkeitsschwankungen auf
Grund von Wassergehaltsänderung zwischen pF 1.8 und pF 4.2 sind gering. Die Wär-
meleitfähigkeiten der sandigen Substrate mS, Su2 und Su3 fallen bei pF 4.2 jedoch in
den Bereich, wo es bereits zum Abknicken der Wärmeleitfähigkeit kommt.
Die im Kapitel 2 formulierte Hypothese, mit zunehmendem Wassergehalt steigt die
Wärmeleitfähigkeit kontinuierlich an, konnte für den Großteil der Bodensubstrate mit
dem gewählten Messaufbau nicht widerlegt werden. Die Ursache für die maximale
Wärmeleitfähigkeit des Sl4 mit einer TRD von 1.9 g/cm³ im ungesättigten Bereich kann
vorerst nicht abschließend erklärt werden und wird in weitergehenden Arbeiten unter-
sucht. Nichtsdestotrotz muss die Arbeitshypothese dahingehend ergänzt werden, dass
die Wärmeleitfähigkeit je nach Bodenart nicht linear zum Wassergehalt zunimmt. Bei
sandigen Substraten führt vor allem die kleinräumige Verteilung und Kontinuität der
Wasserphase zu einer starken Zunahme des Wärmetransports bis zu einem kritischen
Wassergehalt. Über diesen Punkt hinaus ist der Wärmetransport hauptsächlich durch
die Volumenanteile der Bodenphasen und deren spezifische thermische Eigenschaften
geprägt und die Zunahme des Wassergehalts führt nur noch zu einer geringen Steige-
rung der Wärmeleitfähigkeit. Bei nicht-sandigen Substraten scheint dieser rein volu-
menabhängige Wärmetransport über den gesamten Wassergehaltsbereich vorrangig
und die kleinräumige Phasenverteilung im Porenraum vernachlässigbar zu sein.
7.1.3 Hypothese III - Einfluss der Trockenrohdichte
Die Arbeitshypothese (III) kann für die untersuchten Substrate nicht widerlegt werden.
Jedoch ist die zunehmende Wärmeleitfähigkeit mit höherer TRD durch verschiedene,
nicht eindeutig voneinander zu trennenden Mechanismen bedingt: Ursache sind die
sich ändernden Volumenanteile der am Wärmetransport beteiligten Bodenkomparti-
mente, die sich ändernde Verteilung der festen Bodenpartikel zueinander und die Zu-
nahme der Kornkontakte sowie die Auswirkungen einer veränderten Porengeometrie
auf die Wasserretention.
Im Gegensatz zum Wassergehalt beeinflusst die Trockenrohdichte nicht den grundle-
genden Verlauf der Wärmeleitfähigkeitszunahme, sondern führt hauptsächlich zu abso-
lut höheren Werten der Wärmeleitfähigkeit. Dieser Einfluss der TRD ist jedoch wasser-
gehaltsabhängig. Im trockenen Zustand und im Bereich der steilen Zunahme der Wär-
meleitfähigkeit sind die absoluten Unterschiede geringer als bei hohen Wassergehalten
(siehe Abbildung 30). Ob die höheren TRD zu einer Verschiebung des Bereiches füh-
ren, bei dem es zu einem Abflachen der Wärmeleitfähigkeitszunahme kommt, ließ sich
7 Diskussion der Ergebnisse 52
an dem untersuchten Probenumfang nicht eindeutig nachweisen. Zwar ist der Trend
erkennbar, dass mit Zunahme der Trockenrohdichte sich dieser kritische Punkt zu hö-
heren Wassergehalten verschiebt. Zur genaueren Bestimmung sollte dafür aber in ei-
ner weitergehenden Auswertung die Anpassung von Wärmeleitfähigkeitsmodellen an
die Messdaten herangezogen werden.
Mit einer Zunahme der TRD von ~ 1.5 g/cm³ auf ~ 1.9 g/cm³ verringert sich das Ge-
samtporenvolumen bei allen 6 Substraten im Durchschnitt von knapp über 40 Vol. %
auf rund 30 Vol. %. Dadurch nimmt der Anteil der relativ gut wärmeleitenden Boden-
matrix pro Volumen zu und im gleichen Verhältnis das Volumen des schlecht wärmelei-
tenden Porenraums ab. Dies müsste eine Steigerung der Wärmeleitfähigkeit sowohl im
trockenen als auch im feuchten Zustand zur Folge haben, konnte jedoch im trockenen
Zustand bei den 6 Substraten nicht eindeutig nachgewiesen werden (siehe Abbildung
30). Ursache hierfür könnte der geringe Probenumfang und das Fehlen von Parallel-
messungen sein. Bei höheren Wassergehalten hat die Trockenrohdichte jedoch einen
deutlichen Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit. Dies erklärt sich durch die mit steigen-
dem Wassergehalt zunehmende Meniskenbildung an den Kornkontakten der Boden-
matrix.
Zeitgleich führt eine Zunahme der TRD auch zu einer absoluten Zunahme der Mittel-
und Feinporen. Dies hat zur Folge, dass mit steigender TRD die Wassergehalte bei
gleichen Wasserspannungen zumindest im Bereich zwischen pF 2.0 und pF 4.2 höher
liegen. Im Bereich der natürlichen Austrocknung von Böden durch Evapotranspiration
wirken sich diese höheren Wassergehalte mit höherer TRD zumindest im Bereich des
Permanenten Welkepunktes positiv auf die Wärmeleitfähigkeit aus. Dieser Effekt ist
besonders bei sandigen Substraten von Bedeutung und werden in den Abbildung 11
und Abbildung 13 mit dem Bereich für pF 4.2 markiert.
7 Diskussion der Ergebnisse 53
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
TRD ~ 1.5 [g/cm ³] TRD ~ 1.7 [g/cm ³] TRD ~ 1.9 [g/cm ³]
Wär
mel
eitfä
higk
eit [
W/m
*K]
bei W
asse
rgeh
alt 0
Vol
.% /
20 V
ol. %
Su2Su3Sl3Sl3 (2)Sl4Ls4Reihe1
Abbildung 30: Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit steigender TRD – im unteren Bereich bei einem Was-
sergehalt von 0 Vol. %; im oberen Bereich bei einem Wassergehalt von 20 Vol. %.
Neben dem Einfluss der Trockenrohdichte auf die Volumenanteile unterschiedlich
wärmeleitender Bodenkompartimente bewirkt das unterschiedlich starke Packen der
Stechzylinder eine Zunahme der sich einstellenden Kornkontakte. Diese Kornkontakt-
punkte stellen die Übergänge für den Wärmefluss dar, die sich im Vergleich zur Wär-
meleitung in den Partikeln eher ungünstig auf den Wärmetransport auswirken und ihn
unterbrechen. Da jedoch mit steigender TRD die Anzahl und die Fläche der Berüh-
rungspunkte der Mineralkörner pro Transportstrecke zunehmen, steigt der durch Wär-
meleitung übertragene Wärmefluss.
De Vries (1963) wird dem oben beschriebenen Einfluss der Trockenrohdichte auf die
Volumenanteile der einzelnen Phasen bei der Beschreibung der Wärmeleitfähigkeit für
den Bereich größer des kritischen Wassergehalts (θk) gerecht (Vgl. Gleichung 4.5).
Das jedoch auch bei Wassergehalten < θk die Trockenrohdichte den Wärmetransport
beeinflusst, zeigt der unterschiedlich steile Anstieg der Wärmeleitfähigkeit im ungesät-
tigten Bereich bei ein und demselben Substrat.
Der Ansatz von Johansen verzichtet auf die Beschreibung der Wärmeleitfähigkeit in
Abhängigkeit vom Volumenanteil der Bodenfestphase im ungesättigten und gesättigten
Bereich. Die Trockenrohdichte ist nur bei der Berechnung der Wärmeleitfähigkeit des
trockenen Bodens (λdry) relevant und bestimmt den Punkt bei dem die Funktion die y-
Achse schneidet (Vgl. Gleichung 4.7 und 4.9).
7 Diskussion der Ergebnisse 54
7.1.4 Hypothese IV - Einfluss der Partikelgröße und Mineralogie
Bei mineralischen Böden hat die Partikelgrößenverteilung und der Elementgehalt so-
wohl einen Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeiten als auch auf die Steigung der Wärme-
leitfähigkeitszunahme. Die im Kapitel 2 formulierte Arbeitshypothese (IV) konnte zwar
für die Substrate 1 – 6 mit den durchgeführten Messungen nicht belegt werden. Es ist
jedoch die Tendenz erkennbar, dass mit zunehmendem Tonanteil bzw. geringerem
Anteil der vorrangig aus Quarz bestehenden Fraktionen Sand und Grobschluff die Wär-
meleitfähigkeiten der untersuchten mineralischen Substrate zunehmen. Dies wird umso
deutlicher, wenn die mineralischen Substrate mS, Lu und Ut2, Ut3 und Ut4 zur Be-
trachtung hinzugezogen werden. Je höher der Anteil der Schluff- und Tonfraktion ist,
umso geringer ist die Wärmeleitfähigkeit im ungesättigten und gesättigten Zustand.
Dies stimmt mit den von anderen Autoren gemachten Beobachtungen überein (Vgl. Lu
et al 2007, De Vries 1963).
Die Korrelation der mittels RFA bestimmten Siliziumgehalte mit den Anteilen der Bo-
denfraktionen Sand und Grobschluff bestätigen die Annahme, dass auch die
Grobschlufffraktion vorrangig durch Quarz geprägt ist. Die zwischen 76 – 93 Gew. %
liegenden Siliziumdioxidgehalte der Substrate 1 – 8 entsprechen dabei gut den in der
Literatur angegebenen Elementgehalten bodenbildender Sedimente (Schef-
fer/Schachtschabel 2010). Der Zusammenhang von Siliziumdioxidgehalt und Sandan-
teil kann durch lineare Regression mit einem R2 = 0.854 beschrieben werden. Die Va-
rianz ist jedoch am geringsten, wenn der Siliziumdioxidgehalt mit der Sand- und
Grobschlufffraktion korreliert wird (siehe Abbildung 31). Wird die Mittelschlufffraktion
bei der linearen Regression zum Sand- und Grobschluffanteil hinzugenommen, nimmt
die Varianz ab und das R2 liegt bei 0.532.
R2 = 0,868
70
75
80
85
90
95
100
50 60 70 80 90 100
Sand+gU [Gew.% ]
SiO
2-G
ehal
t [G
ew.%
]
Abbildung 31: Beziehung Siliziumdioxidgehalt und Sand- und Grobschluffanteil
7 Diskussion der Ergebnisse 55
Eine Korrelation der volumenbezogenen Siliziumdioxidgehalte mit den Wärmeleitfähig-
keiten der Substrate bei gleichen Trockenrohdichten und Wassergehalten ergab jedoch
keinen relevanten Zusammenhang. Einzig bei einer TRD von 1.5 g/cm³ und Wasser-
gehalten von 15 Vol. % lag der Korrelationskoeffizient bei einer linearen Regression für
die Substrate 1 – 6 bei einem R² > 0.8. Auch die Korrelation verschiedener Bodenfrak-
tionsanteile mit den Wärmeleitfähigkeiten ergab keine höheren Bestimmtheitsmaße.
Anhand des untersuchten Probenumfangs kann ein statistischer Zusammenhang von
SiO2-Gehalt und Wärmeleitfähigkeit des Bodens nicht nachgewiesen werden. Dies
kann zum einen daran liegen, dass die Spannen in den SiO2-Gehalten der untersuch-
ten Substrate in diesem Bereich relativ gering sind und die Unterschiede keinen rele-
vanten Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit haben. Zum anderen zeigt dies, dass die
Wärmeleitfähigkeit der Bodenmatrix auch im trockenen Zustand nicht monokausal von
deren SiO2-Gehalt oder dem Massenanteil der verschiedenen Bodenfraktionen abhän-
gig ist. Die thermischen Eigenschaften weiterer im Boden vorkommender Verbindun-
gen wie Metalloxide, Salze und Carbonate sind dafür ebenso relevant wie die Geomet-
rie und Lage der einzelnen Partikel zueinander. Zwar nimmt mit abnehmendem Sand-
anteil die Masse schlecht wärmeleitender Fraktionen pro Volumen zu, durch die unter-
schiedlichen Partikelgrößen kommt es aber zu einer Veränderung der Kontaktbereiche
zwischen den Partikeln (Vgl. Kapitel 7.1.3). Inwiefern sich diese substratspezifische
Geometrie der Bodenmatrix positiv oder negativ auf die Wärmeleitfähigkeit auswirkt,
konnte an dem untersuchten Probenspektrum nicht eindeutig nachgewiesen werden.
Neben dem Einfluss der Partikelgrößenverteilung auf die absoluten Wärmeleitfähigkei-
ten bei gleichen Wassergehalten scheint der Anteil der einzelnen Kornfraktionen be-
sonders einen Effekt auf die Wärmeleitfähigkeitszunahme bei geringen Wassergehal-
ten zu haben. Umso geringer der Anteil der Ton- oder Schlufffraktion bei den Substra-
ten war, desto steiler war die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit bis zu einem kritischen
Wassergehalt. Dies lässt sich auf die bereits oben diskutierte substrat- und wasser-
spannungsabhängige Meniskenbildung an den Kornkontaktstellen zurückführen.
In diesem Sinne kann die Arbeitshypothese (IV) dahingehend ergänzt werden, dass die
Wärmeleitfähigkeit besonders bei geringen Wassergehalten umso steiler zunimmt, je
höher der Sand- und Grobschluffanteil ist.
Im Vergleich zum deutlichen Einfluss der einzelnen mineralischen Fraktionen auf die
Zunahme der Wärmeleitfähigkeit scheint bei den vorrangig aus einer organischen
Komponente bestehenden Torfen diese Dynamik rein wassergehaltsabhängig zu sein.
So markieren die Wärmeleitfähigkeiten von Wasser bei 20°C und von trockener Luft
die Bereiche, welche die Torfe bei voller Sättigung bzw. im ofentrockenen Zustand er-
reichen (Vgl. Tabelle 4-1). Dies erklärt sich aus der geringen thermischen Leitfähigkeit
und Trockenrohdichte der organischen Substanz, die im lufttrockenen Zustand und
nach der Trocknung bei 105°C wesentlich niedriger als die von Wasser ist.
7 Diskussion der Ergebnisse 56
7.1.5 Hypothese V - Gliederung der Substrate nach d eren hydraulischen
und thermischen Eigenschaften
Ein Ziel dieser Arbeit ist es, zukünftig eine für Planer und Bauingenieure einfach zu
handhabende Planungsgrundlage bereitzustellen, mit derer die Berechnung und Pla-
nung von Erdwärmekollektoren verbessert werden kann. Ein notwendiger Schritt dafür
ist, die verschiedenen Bodensubstrate nach deren Bodenarten und anhand der unter-
schiedlichen thermischen und hydraulischen Eigenschaften zu untergliedern.
In Hinblick auf die Wasserretentionscharakteristik scheint eine Einteilung der Boden-
substrate nach Bodenarten-Hauptgruppen sinnvoll. Trotz des typischen gleitenden Ü-
bergangs der pF-Kurven mit zunehmendem Ton- und Schluffanteil spiegelt sich die
dominierende Bodenart im Retentionsverlauf wieder. Bei den Sanden findet die Ent-
wässerung vorrangig bis pF 1.8, bei den Schluffen zwischen pF 1.8 und pF 4.2 statt.
Die Lehme zeigen zwischen diesen pF-Stufen nur geringe Wassergehaltsänderungen.
Die Wasserretention der beiden Torfe ist auf Grund der geringen TRD und dem hohen
GPV stark unterschiedlich zu den pF/WG-Beziehungen der mineralischen Substrate.
Für eine Einteilung der verschiedenen Wärmeleitfähigkeitsverläufe ist eine Untergliede-
rung nach Bodenarten-Hauptgruppen jedoch nur bedingt geeignet. Da, ähnlich wie bei
der Wasserretention, eine Zunahme des Ton- und Schluffanteils eine fließende Ände-
rung des Wärmeleitfähigkeitsverlaufs bewirkt, muss diskutiert werden, welche Kenn-
werte für eine Gruppeneinteilung geeignet sind. Eine Unterteilung der sandigen und
lehmigen Substrate erscheint schwierig. Beide Substrattypen sind durch eine in 2 Pha-
sen verlaufende Wärmeleitfähigkeitszunahme und unterschiedliche thermische Eigen-
schaften im ungesättigten und gesättigten Zustand geprägt. Eine mögliche Unterteilung
dieser Bodenarten könnte daran festgemacht werden, ob die Wassergehalte bei pF 4.2
in den Bereich der steilen Wärmeleitfähigkeitszunahme fallen. Dies würde hier für die
Substrate mS, Su2 und Su3 zutreffen. Die Tongehalte dieser 3 Substrate liegt < 5 %
und ließe zusätzlich eine Abgrenzung anhand der Partikelgrößenverteilung zu. Die
schluffigen Substrate sind dagegen durch geringe Wärmeleitfähigkeiten über den ge-
samten Wassergehaltsbereich und eine charakteristische, nahezu lineare Zunahme
geprägt. Eine Gruppenbildung scheint bei diesen schluffdominierten Böden zulässig
und sinnvoll. Ebenso ist dies für die Torfe möglich. Die unabhängig vom Wassergehalt
sehr geringen Wärmeleitfähigkeiten der beiden organischen Substrate lassen eine ein-
deutige Abgrenzung gegenüber den Mineralböden zu. Um jedoch eine solche Unter-
gliederung auf eine belastbare Datenbasis zu stellen, sind weitere und differenzierte
Untersuchungen notwendig.
7 Diskussion der Ergebnisse 57
7.2 Wasserdampftransport und Temperaturabhängigkeit
Auch wenn mit dem gewählten Messaufbau der konvektive Wärmetransport im Boden
nicht abgekoppelt von der Wärmeleitung bestimmt werden konnte, soll hier kurz auf
den Einfluss der Substrateigenschaften auf den Wasserdampftransport und die Wär-
meleitfähigkeit eingegangen werden. Auch die in Abbildung 16 dargestellten Messda-
ten zum Temperatureinfluss auf die Wärmeleitfähigkeit des Su3 und Sl3 (2) werden
hier kurz diskutiert.
Mit dem gewählten Messaufbau ist zwar eine hochaufgelöste Erfassung der Wärmeleit-
fähigkeit bei sich ändernden hydraulischen Bedingungen möglich, jedoch führt dieser
ebenso zu einen anisothermen Wärmetransport und Temperaturgradienten innerhalb
des Stechzylinders. Auch wenn die Wärmeleitfähigkeitsmessungen bei konstanten
Umgebungstemperaturen stattfanden, bewirkt die freigesetzte Verdunstungsenergie
am oberen Rand der Probe einen Temperaturgradienten innerhalb des Stechzylinders.
Dieser steigt mit zunehmendem Wassergehalt, da die Verdunstungskälte auf Grund
der höheren Evaporation zunimmt. In Abhängigkeit dieses Temperaturgradienten
nimmt der anisotherme Wasser- und Wasserdampftransport bei steigenden Wasser-
gehalten zu. Dem entgegen wirkt die abnehmende Kontinuität luftgefüllter Poren bei
zunehmenden Wassergehalten. Bei Wassersättigung dürfte der konvektive Wärme-
transport am geringsten sein, da nur wenige luftgefüllte Poren im Boden vorliegen.
Hingegen limitiert im trockenen Zustand die geringe Enthalpie der Bodenluft bzw. de-
ren geringer Wassergehalt den Wasserdampftransport. Das lässt darauf schließen,
dass die höchste Wärmeleitfähigkeit eines Bodens bei einem Wassergehalt gegeben
ist, bei dem die Enthalpie der Bodenluft am größten ist, die Meniskenbildung an den
Kornkontakten nicht limitiert wird, zeitgleich aber eine für den Dampftransport ausrei-
chende Kontinuität luftgefüllter Poren vorliegt. Dies könnte den Verlauf der Wärmeleit-
fähigkeit des Sl4 bei einer TRD von 1,9 g/cm³ erklären (siehe Abbildung 17).
Folgt man der Theorie und den Messdaten verschiedener Autoren, bewirkt eine Zu-
nahme der Temperatur eine Steigerung des gekoppelten Wärme- und Wassertrans-
ports im Boden (De Vries 1963, Hiraiwa 2000). Dies erklärt sich vor allem aus den ver-
änderten thermischen Eigenschaften der Bodenluft und des Bodenwassers und deren
gegenseitige Beeinflussung bei einer Temperaturerhöhung. So nimmt zwar in grobkör-
nigen feuchten Böden die Wärmeleitfähigkeit von Wasser und Wasserdampf zwischen
0°C und 20°C nur um 0.035 W/m*K bzw. 0.056 W/m*K zu, bei einer Temperatur von
60°C beträgt die effektive Wärmeleitfähigkeit der wasserdampfgesättigten Bodenluft
jedoch auf Grund deren hoher Enthalpie und dem durch einen Temperaturgradienten
verursachten Wasserdampftransport bereits 0.654 W/m*K und ist damit genauso groß
wie die des Bodenwassers (De Vries 1963).
Hiraiwa (2000) konnte durch Temperaturerhöhung von 5°C auf 25°C eine maximale
Zunahme der Bodenwärmeleitfähigkeit um ca. 0.1 W/m*K für einen Clay Loam bei ei-
7 Diskussion der Ergebnisse 58
nem Wassergehalt von 29 Vol. % feststellen. De Vries (1963) zeigt für einen Quarz-
sand, dass durch eine Steigerung der Temperatur die maximale Zunahme der Wärme-
leitfähigkeit bei einem Wassergehalt zwischen 8 Vol. % und 10 Vol. % stattfindet. Die
in der Literatur aufgezeigte Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit kann an-
hand der 2 durchgeführten Messungen nicht nachvollzogen werden. Viel eher lagen
die Wärmeleitfähigkeiten bei niedrigen Temperaturen sogar über denen bei Messwer-
ten bei 20°C (Abbildung 16). Dies kann zum einen darauf zurückgeführt werden, dass
die Wirkung des Temperaturunterschieds von ca. 15 Kelvin auf die Wärmeleitfähigkeit
geringer ist als die durch die Methodik bedingte Varianz der Messwerte. Zum anderen
wurden die Messungen zum Temperatureinfluss nicht an denselben Stechzylinderpro-
ben durchgeführt. So könnten durch das Packen bedingte kleinräumige Trockenroh-
dichteunterschiede in der Nadelsensorumgebung unterschiedliche Wasserretentionen
und Wärmeleitfähigkeiten bewirken.
Trotz all dem kann festgehalten werden, dass Temperaturschwankungen wie sie unter
natürlichen Bedingungen oder bei der Verwendung von Erdwärmekollektoren zu erwar-
ten sind, unter isothermen Annahmen keinen relevanten Einfluss auf die Bodenwärme-
leitfähigkeit haben.
7.3 Parametrisierung der Wärmeleitfähigkeit
Die im Rahmen dieser Arbeit gewählte Parametrisierung der Beziehung von Substrat-
eigenschaften und Bodenwärmeleitfähigkeit nach Lu et al. (2007) ist für die untersuch-
ten Substrate nur ungenügend geeignet, die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit bei stei-
genden Wassergehalten zu beschreiben oder vorherzusagen. Der RMSE, als Fehler-
index für die Vorhersagegenauigkeit, liegt bei den 8 durchgeführten Anpassungen zwi-
schen 0,08 und 0,30 und ist deutlich höher als bei den von den Autoren untersuchten
Substraten.
Bei der Verwendung der von Lu et al. (2007) vorgeschlagenen Parameter für fein- und
grobtexturierte Böden werden die Wärmeleitfähigkeiten des Su2 und Ls4 bei Wasser-
gehalten > 15 Vol. % deutlich überschätzt und die Wärmeleitfähigkeiten im gesättigten
Zustand liegen bis zu 0.5 W/m*K über den Messwert. Hingegen ist mit demselben An-
satz bei dem Su2 die Zunahme der Wärmeleitfähigkeit bei Wassergehalten zwischen 0
– 15 Vol. % geringer als es die eigenen Messwerte zeigen und es kommt zu einer Un-
terschätzung der Wärmeleitfähigkeit (Abbildung 22). Bei dem Ls4 ist die Abweichung
zwischen gemessenen und geschätzten Werten in diesem Wassergehaltsbereich we-
niger groß (Abbildung 23). Das Abknicken der Wärmeleitfähigkeit bei Wassergehalten
zwischen 5 – 10 Vol. %, das besonders bei sandigen Substraten wie dem Su2 auftritt,
kann mit diesem Ansatz nicht nachvollzogen werden. Dies liegt vor allem an dem fest
vorgegebenen Formparameter β, der einen starren Kurvenlauf bedingt.
7 Diskussion der Ergebnisse 59
Mit dem zweiten, modifizierten Ansatz, bei dem die vier Parameter a, b, α und β frei an
die Messwerte angepasst werden, kann die Wärmeleitfähigkeit besser vorhergesagt
werden. Bei dem Su2 liegen die RMSE deutlich niedriger als bei der vorherigen Varian-
te (Tabelle 4). Die Vorhersagegenauigkeit ist mit einem RMSE von 0,084 und 0,118
sogar besser als die von Lu et al. (2007) mit 0,138 für ein sandiges Substrat berechne-
te. Für den Ls4 wird die Vorhersagegenauigkeit durch eine Anpassung der Parameter
an die Messwerte jedoch nur gering verbessert (Tabelle 4). Bei beiden Substraten sind
im ungesättigten Bereich bei Wassergehalten < 15 Vol. % die Abweichungen zwischen
gemessenen und geschätzten Werten relativ gering. Jedoch kommt es auch hier bei
höheren Wassergehalten zu einer konsequenten Überschätzung der Wärmeleitfähig-
keiten. Das Abknicken der Wärmeleitfähigkeit wird auch bei diesem Ansatz nur
schlecht beschrieben.
Ein Grund für die Ungenauigkeit der Wärmeleitfähigkeitsbeschreibung mit den beiden
Ansätzen liegt in der von Lu et al. verwendeten, auf Johansen (1975) basierenden Her-
leitung von λsat. Bei der Berechnung der Wärmeleitfähigkeit der Bodenmatrix λs, welche
in λsat einfließt, haben bereits geringe Quarzgehaltsunterschiede einen großen Einfluss
auf die berechnete Wärmeleitfähigkeit des trockenen Bodens. Inwiefern eine genauere
Vorhersage der Wärmeleitfähigkeit durch die Verwendung des Sandanteils bei der Be-
rechnung von λsat erreicht wird, kann im Rahmen dieser Arbeit nicht beantwortet wer-
den. Deutlich wird jedoch, dass die Herleitung einer als Pedotransferfunktion verwend-
baren Parametrisierung der Wärmeleitfähigkeit auf einen größeren Datenpool gestützt
werden sollte. Nur so kann sichergestellt werden, dass empirisch bestimmte Parameter
universal für unterschiedliche Bodensubstrate verwendbar sind und eine genaue Vor-
hersage der wassergehaltsabhängigen Wärmeleitfähigkeit ermöglichen.
7.4 Bodenphysikalische Nutzungsaspekte von
Erdwärmekollektoren
Auch wenn im Rahmen dieser Arbeit keine In-situ-Messungen an Kollektoranlagen
durchgeführt wurden, soll im Folgenden kurz dargelegt werden, inwiefern sich ver-
schiedene Substrateigenschaften auf die Planung und Nutzung von oberflächennahen
Erdwärmekollektoren auswirken können. Dabei wird zum einen auf die Wechselwir-
kung von Boden- und Standorteigenschaften auf die Wärmeleitfähigkeit und auf die zu
erwartenden Wärmeentzugsleistung solcher Anlagen eingegangen, zum anderen auf
die Schwierigkeiten hingewiesen, welche sich aus der Verwendung der VDI Richtlinie
4640 als Planungsgrundlage ergeben.
7 Diskussion der Ergebnisse 60
7.4.1 Substratabhängige Nutzung von Erdwärmekollekt oren
Die durch Erdwärmekollektoren potenziell für eine Nutzung zur Verfügung stehende
thermische Energie des Bodens wird vorrangig durch dessen Wärmeleitfähigkeit und
Wärmekapazität bestimmt. Auf Grund der zeitlichen Dynamik des Wärme- und Was-
serhaushalts von Böden kann die Wärmeentzugsleistung an einem Standort jedoch im
Jahresverlauf stark schwanken. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Untersu-
chungen zeigen, dass die Bodenwärmeleitfähigkeit zwar stark substratabhängig ist,
sich die thermischen Substrateigenschaften aber durch technische Veränderungen
beeinflussen lassen. Inwieweit sich diese Erkenntnisse auf die Verwendung von Erd-
wärmekollektoren auswirken, ob eine verbesserte Nutzung oberflächennaher Energie
aus Sicht des Bodens möglich ist und wo diesbezüglich weiterer Forschungsbedarf
besteht, soll in diesem Teil der Arbeit kurz dargelegt werden.
Für den Gebrauch horizontal verlegter Erdwärmekollektoren sind feuchte sandige Bö-
den besonders geeignet. Deren Wärmeleitfähigkeiten sind im gesättigten Zustand am
höchsten und ermöglichen den größten Wärmeentzug. Limitierend wirkt hingegen de-
ren spezifische Wasserretention. Zwar liegen bei Feldkapazität die Wärmeleitfähigkei-
ten noch im oberen Bereich der bei Böden zu erreichenden Werte. Jedoch führt eine
Austrocknung des Bodens, wie sie unter natürlichen Bedingungen bei Pflanzenbe-
wuchs und ohne Grundwassereinfluss bei mitteleuropäischen Klimabedingungen bis
pF 4.2 stattfindet, zu einem nahezu kompletten Verlust der Wärmeleitfähigkeit. Diese
Problematik ist ebenso bei schluffigen Sanden noch von Bedeutung. Bei diesen Sub-
straten ist der Flächenbedarf von Erdwärmekollektoren bei grundwasserbeeinflussten
Standorten oder bei einer zusätzlichen Befeuchtung des Bodens durch Regenwasser-
einleitung am geringsten. Unter ungünstigen Standortbedingungen wird die Wärmeent-
zugsleistung in den Monaten, wo die Bodenaustrocknung am größten ist, stark einge-
schränkt. Dies kann im Herbst oder beginnenden Winter der Fall sein, wenn Nieder-
schläge den Boden im Kollektorraum noch nicht ausreichend wiederbefeuchtet haben.
Hingegen sind bei den lehmigen Sanden und Lehmen starke Schwankungen in der
Wärmeleitfähigkeit auf Grund einer Austrocknung durch die Vegetation kaum zu erwar-
ten. Zwar liegen die maximalen Wärmeentzugsleistungen bei optimalen Bedingungen
bei diesen Substraten im Durchschnitt unter denen reiner oder schluffiger Sande, je-
doch kann von einer gleichmäßig hohen Wärmeleitfähigkeit im Jahresverlauf ausge-
gangen werden. Bei den stark schluffigen und organischen Böden wird die Wärmeent-
zugsleistung durch deren geringe Wärmeleitfähigkeit im gesamten gesättigten und un-
gesättigten Bereich beschränkt. Wärmeleitfähigkeitsänderungen auf Grund sich än-
dernder Wassergehalte spielen in den relevanten Bereichen zwar keine entscheidende
Rolle, jedoch ist der Flächenbedarf auf Grund des geringen Wärmeentzugs pro Fläche
sehr hoch. Hinzu kommt, dass Standorte mit organischen Böden, wie Nieder- oder
7 Diskussion der Ergebnisse 61
Hochmoore, meist einem Schutzstatus unterliegen und eine Nutzung von Erdwärme-
kollektoren prinzipiell ausgeschlossen wird.
An den Standorten mit Wasserlimitierung oder generell schlecht wärmeleitenden Bo-
densubstraten kann, wenn finanziell sinnvoll, ein Bodenaustausch oder die Schichtung
verschiedener Bodenhorizonte die Wärmeentzugsleistung erhöhen. Bei rein sandigen
Substraten und trockenen Standorten bewirkt das Einbringen einer verdichteten, was-
serstauenden Lehm- oder Tonschicht unterhalb der Erdwärmekollektoren eine höhere
Bodenfeuchte im Kollektorraum und dadurch höhere Wärmeleitfähigkeiten des Bodens.
Ebenso kann an grundwasserbeeinflussten Standorten mit lehmigen oder schluffigen
Böden das Füllen der Kollektorumgebung mit sandigen Substraten die zu erreichende
Wärmeentzugsleistung erhöhen.
Neben einem Austausch der Bodenart, kann auch die zusätzliche Verdichtung der
Substrate die mögliche Wärmeentzugsleistung an einem Standort verbessern. So führt
bei allen untersuchten Substraten die Erhöhung der TRD zu einer deutlichen Zunahme
der Wärmeleitfähigkeit im gesättigten wie ungesättigten Bereich. Besonders bei sandi-
gen Substraten führt eine Steigerung der Trockenrohdichte ebenso zu höheren Was-
sergehalten bei pF 4.2. An Standorten mit Wasserlimitierung hätte dies einen zusätz-
lich positiven Einfluss auf die Wärmeentzugsleistung. Zu beachten ist, dass es zu kei-
ner schadhaften Bodenverdichtung oberhalb der Kollektoren kommt. Besonders bei
bindigen Böden würde dies die Infiltration von Niederschlagswasser, welches zur Re-
generation der Bodentemperatur beiträgt, erschweren.
Auch die Vegetationsbedeckung kann die Bodenwärmeleitfähigkeit und den Wärme-
entzug von Erdwärmekollektoren beeinflussen. Auf sandigen Standorten kann bei ent-
sprechender Durchwurzelungstiefe der Pflanzen der Boden in der Kollektorumgebung
bis zum Permanenten Welkepunkt austrocknen und zu einer starken Abnahme der
Wärmeleitfähigkeit führen (siehe Abbildung 11 - 13). Dies ist bei der Pflanzenwahl zu
beachten. Auf bindigeren Böden würden hingegen selbst tiefwurzelnde Pflanzen den
Boden nicht soweit austrocknen, dass mit hohen Verlusten in der Wärmeentzugsleis-
tung zu rechnen ist (siehe Abbildung 14 - 20).
Ein weiterer Einfluss auf die Nutzung von Erdwärmekollektoren ergibt sich aus der Wir-
kung einer Pflanzendecke auf die zeitliche Dynamik und Intensität des durch Sonnen-
einstrahlung verursachten Bodenwärmestroms. Eine Pflanzendecke verzögert durch
Absorption der solaren Strahlung die Bodenerwärmung im Sommer, kann im Winter
hingegen das Eindringen von Bodenfrost verhindern bzw. führt zu einem langsameren
Abkühlen des Bodens oberhalb der Erdwärmekollektoren. Ob es jedoch nur zu einer
zeitlichen Verzögerung der Bodenerwärmung und –abkühlung kommt oder ob die ge-
samte Energiebilanz des Bodens und die Jahresdurchschnittstemperatur durch Pflan-
zenbewuchs verändert werden, muss vorläufig offen bleiben.
7 Diskussion der Ergebnisse 62
7.4.2 Bedeutung für Planungsgrundlagen
Für die Planung und Berechnung der Entzugsleistung und des notwendigen Flächen-
bedarfs oberflächennah verlegter Erdwärmekollektoren ist es sinnvoll, eine für Bauin-
genieure und Architekten einfach zu handhabende Planungsgrundlage zur Verfügung
zu stellen. Für die BRD erfüllt diese Funktion die VDI 4640. Wie bereits in Kapitel 3.2
dargelegt, erfolgt die Berechnung der an einem Standort zu erwartenden Wärmeent-
zugsleistung anhand einer sehr groben Untergliederung der Lockersedimente in 5
Gruppen und zwei Feuchtestufen (siehe Tabelle 3-1). Die in dieser Arbeit aufgeführten
Daten zeigen, dass bei Heranziehung der in der VDI 4640 angegebenen Werte es
leicht zu einer Unter- und Überschätzung der tatsächlichen Wärmeleitfähigkeiten von
Bodensubstraten kommen kann und Bereiche der Bodenwärmeleitfähigkeit, wie sie bei
den Messungen auftraten, mit den Angaben der VDI nicht wiedergegeben werden (sie-
he Abbildung 32). Dies ist besonders der Fall, wenn ausschließlich die typischen Re-
chenwerte herangezogen, auftretende Wassergehaltsschwankungen und die Trocken-
rohdichte des Bodens bei der Berechnung der Wärmeentzugsleistung nicht berücksich-
tigt werden.
Abbildung 32: Bereiche und typische Rechenwerte der Wärmeleitfähigkeit eines Sandes nach VDI 4640
(trocken / wassergesättigt) im Vergleich zu den Wärmeleitfähigkeiten des Su2 (TRD 1.6 g/cm³ / 1.9 g/cm³)
In Tabelle 5 ist dies im direkten Vergleich für die in der VDI angegebenen Spannen der
Wärmeleitfähigkeit von Bodensubstraten mit den selbst gemessenen Wärmeleitfähig-
keiten der entsprechenden Bodenarten verdeutlicht. Dabei wurde eine Abgrenzung der
Bodenfeuchte gewählt, bei der die Wärmeleitfähigkeiten zwischen Sättigung und Per-
7 Diskussion der Ergebnisse 63
manentem Welkepunkt (pF 4.2) dem VDI-Bereich „wassergesättigt“, und die Spanne
zwischen pF 4.2 und trockenem Zustand dem VDI-Bereich „trocken“ entsprechen.
Tabelle 5: Vergleich der Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Substrate nach VDI mit den eigenen Mes-
sungen; die Abgrenzung zwischen „trocken“ und „wassergesättigt“ nach VDI erfolgt bei den eigenen Mes-
sungen bei einem volumetrischen Wassergehalt bei pF 4.2
Wärmeleitfähigkeit [W/m*K] Substrat VDI
eigene Substrate
Wassergehalts-bereich VDI -
Spanne VDI –
Rechenwert eigene
Messungen Sand, trocken < pF 4.2 0,3 - 0,8 0,4 0,3 - 1,3 Sand, wassergesättigt
mS, Su2, Su3 > pF 4.2 1,7 - 5,0 2,4 1,3 - 3,0
Moräne Sl3, Sl3 (2),
Sl4, Ls4 1,0 - 2,5 2 0,7 - 2,8
Ton/Schluff trocken < pF 4.2 0,4 - 1,0 0,5 0,5 - 1,0 Ton/Schluff wassergesättigt
Lu, Ut2, Ut3, Ut4 > pF 4.2 0,9 - 2,3 1,7 1,0 - 1,5
Torf H4, H8 - H9 0,2 - 0,7 0,4 0,1 - 0,5
Für eine bessere Vorhersage der zu erwartenden Wärmeleitfähigkeit des Bodens und
Wärmeentzugsleistung an einem Standort scheinen folgende Berücksichtigungen in
der VDI-Richtlinie empfehlenswert:
1. Abgrenzung der 5 Lockergesteinsgruppen nach bodenkundlichen Kriterien
2. Berücksichtigung des Einflusses der Trockenrohdichte auf die Wärmeleitfähig-
keit
3. Berücksichtigung der jahreszeitlichen Wassergehaltsänderungen
Dadurch lässt sich die Spanne der zu erwartenden Wärmeleitfähigkeiten des Boden-
substrats besser eingrenzen und die Entzugsleistung für die Winter- und Sommerperi-
ode genauer bestimmen.
Die erhobenen Messdaten bieten zudem die Möglichkeit, anhand bereits vorliegender
Flächeninformationen Aussagen über die thermischen Eigenschaften von Böden tref-
fen zu können. So lässt sich mittels der in Brandenburg flächendeckend vorliegenden
Bodenübersichtskarte (Maßstab 1:300 000) und der digitalen Karte der Reichsboden-
schätzung (1:25 000) die an einem Standort zu erwartende Bodenartenhauptgruppe
abschätzen. Darüber ließen sich mit einer gewissen Detailschärfe die zu erwartenden
Bodenwärmeleitfähigkeiten und möglichen Wärmeentzugsleistungen vorhersagen.
8 Zusammenfassung und Ausblick 64
8 Zusammenfassung und Ausblick
Das Ziel dieser Arbeit besteht in der Bewertung des Einflusses der Wärmeleitfähigkeit
auf die Nutzung von Böden als Wärmequelle und –speicher durch Erdwärmekollekto-
ren. Dafür wurden die Wärmeleitfähigkeiten von sandigen, lehmigen, schluffigen und
organischen Bodenproben mittels der Thermal-Needle-Probe-Methode im Labor bei
20°C gemessen. Die Messung erfolgte hochaufgelöst an ungestörten, sowie an homo-
genisierten und bei definierten Trockenrohdichten gepackten Substraten für verschie-
dene Wassergehalte. Zusätzlich wurde die Wasserretentionscharakteristik in Form der
pF-/WG-Beziehung für die Substrate beschrieben.
Für die thermische Nutzung von Böden sind die Wärmekapazität und die Wärmeleitfä-
higkeit die entscheidenden Bodeneigenschaften. Beide werden maßgeblich durch die
Volumenanteile und die spezifischen thermischen Eigenschaften der festen, flüssigen
und gasförmigen Bodenphase beeinflusst. Im Gegensatz zur Wärmekapazität lässt
sich die Wärmeleitfähigkeit von Böden jedoch nicht aus den Wärmeleitfähigkeiten der
einzelnen Phasen und deren Volumenanteil berechnen. Dies liegt vor allem daran,
dass der Wärmetransport im Boden ebenso durch die Porengeometrie, die Form und
Anzahl der Kornkontakte zwischen den Mineralkörnern und konvektiven Wasserdampf-
transport beeinflusst wird.
Die Labormessungen zeigen, dass Wassergehalt, SiO2-Gehalt und Trockenrohdichte
die ausschlaggebenden Einflussgrößen für die Wärmeleitfähigkeiten der Bodensub-
strate sind.
Hinsichtlich der formulierten Arbeitshypothesen können folgenden Ergebnisse fest-
gehalten werden:
1. Bei den untersuchen Substraten nimmt die Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit
vom Wassergehalt zwischen 0,5 – 2,5 W/m*K vom trockenen zum wasserge-
sättigten Zustand zu. Die Wärmeleitfähigkeiten im wassergesättigten Zustand
und der Verlauf der Wärmeleitfähigkeitszunahme sind dabei stark substratab-
hängig.
2. Böden mit einem hohen Sandanteil weisen im feuchten Zustand hohe (λ > 2,0
W/m*K), tonreiche und organische Substrate hingegen geringere Wärmeleitfä-
higkeiten (0,5 und 2,0 W/m*K) auf. Bei den grobtexturierten, sandigen Substra-
ten konnte eine schnelle Abnahme der Wärmeleitfähigkeit bei Unterschreitung
eines kritischen Wassergehalts (5 – 10 Vol.%) verzeichnet werden.
8 Zusammenfassung und Ausblick 65
3. Eine Zunahme der Trockenrohdichte von 1,5 auf 1,9 g/cm³ führt bei allen Sub-
straten zu einer Zunahme der Wärmeleitfähigkeit. Diese ist im trockenen Zu-
stand und bei Wassergehalten < 10 Vol. % weniger deutlich (< 0,5 W/m*K), be-
trägt jedoch oberhalb von 10 Vol. % zwischen 0,5 und 1,0 W/m*K.
4. Die Veränderung der Porengeometrie durch Homogenisieren und Packen führt
bei den lehmigen, stark aggregierten Substraten zu einer Zunahme (bis zu 4
Vol. %) des Wasserrückhaltevermögens und der Wärmeleitfähigkeit gegenüber
den ungestörten Varianten mit selber Trockenrohdichte.
Diese vier untersuchten Substrateigenschaften zeigen einen deutlichen Einfluss auf die
Wärmeleitfähigkeit von Böden und deren wassergehaltsabhängigen Verlauf. Hingegen
zeigte das Absenken der Bodentemperatur von 20°C auf 5°C nur einen geringen Ein-
fluss auf die Wärmeleitfähigkeit der Substrate. Die Unterschiede lagen einzig bei Was-
sergehalten < 5 Vol. % im Bereich von 0,3 W/m*K.
An die Messdaten wurden zwei verschiedene Modelle zur Berechnung der Wärmeleit-
fähigkeit angepasst. Mit einem RMSE, als Maß für Vorhersagegenauigkeit der Modell-
anpassung, mit 0,08 – 0,3 W/m*K, ist die gewählte Parametrisierung der Wärmeleit-
fähigkeitsfunktion jedoch nur ungenügend geeignet, die Zunahme der Wärmeleitfähig-
keit bei steigenden Wassergehalten zu beschreiben und vorherzusagen.
Eine Einteilung der verschiedenen Bodenarten nach deren Wärmeleitfähigkeiten er-
scheint schwierig. Jedoch lassen sich anhand der substratspezifischen Wärmeleitfä-
higkeiten und deren Zunahme, sowie durch die Lage des kritischen Wassergehalts im
Bereich des pflanzenverfügbaren Wassers folgende Gruppen voneinander unterschei-
den: organische Substrate – Schluffe – Lehme – Sande.
In Hinblick auf die thermische Nutzung von Böden durch Erdwärmekollektoren werden
folgende Schlussfolgerungen gezogen:
1. Die Wärmeentzugsleistung von Kollektoranlagen kann je nach vorhandenen
Bodeneigenschaften variieren. Die Kenntnis der an einem Standort vorliegen-
den Bodenart und Trockenrohdichte, sowie der sich daraus ergebenden Wär-
meleitfähigkeit, ermöglichen eine genauere Planung und Vorhersage der zu er-
wartenden Energieeffizienz solcher Anlagen und des notwendigen Flächenbe-
darfs.
2. Durch die Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit vom Wassergehalt müssen die
thermischen Bedingungen des Bodens im Zusammenhang mit dem Wasser-
haushalt eines Standorts betrachtet werden. So können die thermischen Bo-
deneigenschaften an einem Standort im Jahresverlauf durch Niederschläge und
Austrocknung in den Sommermonaten stark variieren.
8 Zusammenfassung und Ausblick 66
3. Wird bei der Bewertung der thermischen Bodeneigenschaften die Wasserreten-
tionscharakteristik des Substrats mit berücksichtigt, lässt sich bereits im voraus
abschätzen, in welchem Bereich die Wärmeleitfähigkeiten an einem Standort im
Jahresverlauf schwanken können und ob z.B. mit geringen Wärmeleitfähigkei-
ten, wie sie unterhalb des kritischen Wassergehalts auftreten, zu rechnen ist.
Aus der Arbeit leiten sich weitere Aufgaben der Boden- und Standortkunde im Bereich
der Pedothermie ab:
- Abschätzung und Bewertung des Einflusses der Wärmekapazität und
standortspezifischer Gegebenheiten (wie Versiegelung, Pflanzenbe-
wuchs, Grundwasserstand und klimatische Bedingungen) auf den Wär-
mehaushalt des Bodens, sowie auf die Wärmeausbeutung und den Flä-
chenbedarf von Erdwärmekollektoren.
- Erstellung einer umfangreichen Datenbank zu den thermischen und
hydraulischen Bodeneigenschaften. Ableitung einer Pedotransferfunkti-
on und Entwicklung eines Rechentools zur Vorhersage von thermischen
Bodeneigenschaften.
- Entwicklung eines messtechnischen Verfahrens zur Quantifizierung des
Anteils des Wasserdampftransports am gekoppelten Wasser- und Wär-
metransport im Boden.
Diese Aufgaben erfordern neben zusätzlichen Messungen eine eigene intensivere
Kenntnis über die Berechnung des gekoppelten Wasser- und Wärmetransport im porö-
sen Medium Boden. Besonders eine engere Zusammenarbeit mit den angewandten
Ingenieurswissenschaften im Bereich der Energie- und Verfahrenstechnik verspricht
die bisherigen methodischen und anwendungsbezogenen Schwierigkeiten lösen zu
können. Interessant erscheint mir dabei besonders, mit technischen Möglichkeiten die
thermische Nutzung von Böden zu optimieren und nachhaltig zu gestalten.
Die Motivation liegt dabei nicht nur in der Erweiterung des Wissens durch Forschung,
sondern ebenso in der Herausforderung die eigenen Grenzen und Vorurteile zu hinter-
fragen und überwinden zu können.
Anhang: 67
Anhang:
Substrat Ton Schluff Sand
mm < 0.002 0.002-0.0063 0.0063-0.02 0.02-0.063 0.063-0.2 0.2-0.63 0.63-2.0
Bodenart (nach KA5)
[Masse %]
1 3,2 2,3 3,3 5,7 36,3 43,9 5,3 Su2
2 4,1 5,0 7,6 12,8 35,9 30,0 4,5 Su3
3 9,4 3,0 3,9 5,9 23,4 48,3 6,0 Sl3
4 11,4 3,0 5,5 12,3 34,8 28,9 4,1 Sl3
5 13,5 2,4 3,8 6,2 29,3 39,4 5,4 Sl4
6 22,7 6,5 6,4 10,5 24,6 23,2 6,0 Ls4
7 11,3 3,8 18,7 60,3 4,1 1,8 0,0 Ut2
8 19,9 5,5 19,9 51,1 1,8 1,4 0,4 Ut4
9 1,5 0,0 0,5 1,3 15,0 71,6 10,0 mS
10 26,2 9,1 22,7 33,1 5,0 2,2 1,7 Lu
11 12,9 0,7 19,8 62,1 4,2 0,2 0,2 Ut3
Anhang 1: Partikelgrößenanalysen der mineralischen Bodensubstrate
Anhang: 68
Anhang 2: Wasserretention, Gesamtporenvolumen und Kornrohdichten der gestörten Substrate bei verschiedenen Trockenrohdichten
Substrat Bodenart GPV Wassergehalte in Vol.% bei TRD Kornrohdichte
Vol.% pF 1.5 pF 1.8 pF 2.0 pF 2.5 pF 3.0 pF 4.2 (g/cm³) (g/cm³)
1 Su2 42.2 18.3 15.2 11.3 7.9 6.1 2.9 1.542 2.667
1 Su2 41.0 17.5 7.8 10.5 7.6 5.9 3.0 1.573 2.667
1 Su2 36.7 21.9 12.9 11.6 8.8 7.6 3.2 1.690 2.667
1 Su2 36.6 22.8 13.4 11.8 9.2 7.6 3.2 1.692 2.667
1 Su2 30.3 23.8 17.3 13.6 9.0 6.6 3.5 1.860 2.667
1 Su2 29.7 23.9 17.3 13.7 8.6 6.6 3.6 1.874 2.667
2 Su3 43.1 22.5 18.0 13.7 8.9 6.5 2.9 1.513 2.661
2 Su3 43.0 22.9 18.0 13.7 8.8 6.5 2.9 1.518 2.661
2 Su3 36.8 25.8 18.3 14.0 10.5 7.1 3.2 1.683 2.661
2 Su3 37.1 27.2 18.8 14.6 11.0 8.1 3.2 1.675 2.661
2 Su3 31.9 28.5 17.7 15.0 11.2 7.2 3.4 1.812 2.661
2 Su3 31.5 27.6 18.1 15.0 10.6 7.1 3.5 1.823 2.661
3 Sl3 44.1 18.5 13.7 12.5 11.2 10.2 7.9 1.500 2.683
3 Sl3 43.8 19.0 13.8 12.6 10.1 9.4 8.0 1.507 2.683
3 Sl3 36.7 21.9 15.4 14.0 11.7 11.1 9.0 1.699 2.683
3 Sl3 36.6 21.9 15.3 13.9 12.4 11.4 9.0 1.702 2.683
3 Sl3 29.4 22.9 17.3 15.8 14.5 13.5 10.0 1.895 2.683
3 Sl3 29.1 22.5 16.8 15.3 13.9 13.1 10.1 1.902 2.683
4 Sl3 (2) 43.2 26.3 21.9 19.5 15.3 13.6 11.7 1.524 2.684
4 Sl3 (2) 44.2 26.9 21.6 18.7 15.1 13.4 11.5 1.496 2.684
4 Sl3 (2) 36.95 29.11 24.75 21.58 17.33 15.96 13.03 1.69 2.684
4 Sl3 (2) 37.21 29.66 24.61 21.55 17.15 16.38 12.98 1.69 2.684
4 Sl3 (2) 29.4 25.8 24.5 23.0 20.0 19.0 14.6 1.895 2.684
4 Sl3 (2) 29.4 26.0 25.3 24.3 20.1 19.1 14.6 1.894 2.684
Anhang: 69
Anhang 3: Wasserretention, Gesamtporenvolumen und Kornrohdichten der gestörten Substrate bei verschiedenen Trockenrohdichten
Substrat Bodenart GPV Wassergehalte in Vol.% bei TRD Kornrohdichte
Vol.% pF 1.5 pF 1.8 pF 2.0 pF 2.5 pF 3.0 pF 4.2 (g/cm³) (g/cm³)
5 Sl4 43.1 23.5 24.2 21.9 18.1 16.3 11.8 1.529 2.690
5 Sl4 42.9 23.1 24.3 22.0 18.7 16.4 11.8 1.535 2.690
5 Sl4 36.7 25.3 23.3 21.9 19.4 17.8 13.1 1.702 2.690
5 Sl4 36.4 25.8 23.2 21.7 19.0 17.3 13.2 1.710 2.690
5 Sl4 29.3 24.8 23.6 22.4 20.5 19.2 14.6 1.901 2.690
5 Sl4 29.3 25.5 23.7 22.6 20.5 19.1 14.6 1.903 2.690
6 Ls4 44.2 33.9 31.1 28.5 24.8 23.0 18.1 1.507 2.699
6 Ls4 44.1 33.3 30.3 27.9 24.3 22.5 18.1 1.509 2.699
6 Ls4 38.1 33.3 31.6 29.8 26.3 25.2 20.0 1.669 2.699
6 Ls4 38.1 33.7 31.3 29.4 25.1 24.2 20.1 1.671 2.699
6 Ls4 30.7 31.2 31.6 31.3 28.3 27.0 22.4 1.870 2.699
6 Ls4 34.2 31.8 32.2 31.9 29.9 28.5 21.3 1.777 2.699
9 mS 39.5 14.0 8.0 4.5 1.8 0.5 1.1 1.604 2.650
9 mS 38.8 13.4 7.0 5.8 3.2 2.6 1.1 1.622 2.650
9 mS 39.3 11.4 5.5 4.1 2.5 2.0 1.1 1.609 2.650
10 Ut3 42.3 41.7 39.3 36.3 23.0 15.9 9.2 1.530 2.650
10 Ut3 46.0 39.2 36.6 34.3 23.7 20.9 8.6 1.432 2.650
10 Ut3 42.0 42.1 40.3 38.7 23.5 14.6 9.2 1.536 2.650
11 Lu 40.6 41.8 40.2 36.8 30.4 26.5 21.7 1.574 2.650
11 Lu 39.1 44.0 40.4 37.9 31.7 27.4 22.3 1.614 2.650
11 Lu 39.2 40.4 40.3 37.5 31.7 27.1 22.2 1.611 2.650
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Erklärung 73
Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbständig angefertigt habe.
Es wurden nur die in der Arbeit ausdrücklich benannten Quellen und Hilfsmittel be-
nutzt. Wörtlich oder sinngemäß übernommenes Gedankengut habe ich als solches
kenntlich gemacht.
Ort, Datum Unterschrift
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