ejemplo de iop

Ejemplo 1

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11X21X31

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11 Planta 1 Concesionario AX21 Planta 2 Concesionario AX31 Planta 3 Concesionario A

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11 Planta 1 Concesionario A 1000X21 Planta 2 Concesionario A 1250X31 Planta 3 Concesionario A 1275X12 Planta 1 Concesionario B 2690X22 Planta 2 Concesionario B 1350X32 Planta 3 Concesionario B 850

0.5 5000.5 6250.5 637.50.5 13450.5 6750.5 425

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11 Planta 1 Concesionario A 1000X21 Planta 2 Concesionario A 1250X31 Planta 3 Concesionario A 1275X12 Planta 1 Concesionario B 2690X22 Planta 2 Concesionario B 1350X32 Planta 3 Concesionario B 850

minimizar Z =

0.5 5000.5 6250.5 637.50.5 13450.5 6750.5 425

0

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11 Planta 1 Concesionario A 1000X21 Planta 2 Concesionario A 1250X31 Planta 3 Concesionario A 1275X12 Planta 1 Concesionario B 2690X22 Planta 2 Concesionario B 1350X32 Planta 3 Concesionario B 850

minimizar Z =

Restricciones

Planta 1 X11 + X12 Planta 2 X21 + X22 Planta 3 X31 + X32Concesionario A X11 + X21 + X31Concesionario B X12 + X22 + X32X11X21X31X12X22X32

0.5 5000.5 6250.5 637.50.5 13450.5 6750.5 425

0

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km)X11 Planta 1 Concesionario A 1000X21 Planta 2 Concesionario A 1250X31 Planta 3 Concesionario A 1275X12 Planta 1 Concesionario B 2690X22 Planta 2 Concesionario B 1350X32 Planta 3 Concesionario B 850

minimizar Z =

Restricciones

Planta 1 X11 + X12 0.00 = 1000Planta 2 X21 + X22 0.00 = 1500Planta 3 X31 + X32 0.00 = 1200Concesionario A X11 + X21 + X31 0.00 = 2300Concesionario B X12 + X22 + X32 0.00 = 1400X11 0.00 >= 0X21 0.00 >= 0X31 0.00 >= 0X12 0.00 >= 0X22 0.00 >= 0X32 0.00 >= 0

0.5 5000.5 6250.5 637.50.5 13450.5 6750.5 425

0

Costo /km (US$/km)

Costo Transporte/unidad (US$)

Producción (t) variable (t) fabrica Distribuidor Distancia (km) 1,000 X11 Planta 1 Concesionario A 1000 0.5 1,300 X21 Planta 2 Concesionario A 1250 0.5 - X31 Planta 3 Concesionario A 1275 0.5 - X12 Planta 1 Concesionario B 2690 0.5 200 X22 Planta 2 Concesionario B 1350 0.5 1,200 X32 Planta 3 Concesionario B 850 0.5

minimizar Z = 1,957,500

Restricciones

Planta 1 X11 + X12 1000.00 <= 1000Planta 2 X21 + X22 1500.00 <= 1500Planta 3 X31 + X32 1200.00 <= 1200Concesionario A X11 + X21 + X31 2300.00 = 2300Concesionario B X12 + X22 + X32 1400.00 = 1400X11 1000.00 >= 0X21 1300.00 >= 0X31 0.00 >= 0X12 0.00 >= 0X22 200.00 >= 0X32 1200.00 >= 0

Costo /km (US$/km)

500625

637.51345

675425

US$

Costo Transporte/unidad (US$)

Ejemplo 2

Consiste en encontrar para cada medio el número de anuncios a publicar

X = (x1, x2, x3, x4) de forma de maximizar la audiencia

Tv Prensa radio Internet

Consiste en encontrar para cada medio el número de anuncios a publicar

X = (x1, x2, x3, x4) de forma de maximizar la audiencia

x1 x2 x3 x4Tv Prensa radio Internet

ClientesCostoAnuncios semanales

Consiste en encontrar para cada medio el número de anuncios a publicar

X = (x1, x2, x3, x4) de forma de maximizar la audiencia

x1 x2 x3 x4Tv Prensa radio Internet

Clientes 5000 8500 2400 2800Costo 600 925 290 380Anuncios semanales 30 60 60 80

Max Z = -

S.A600x1+925x2+290x3+380x4x1x2x3x4

0 <= 1000000 <= 300 <= 600 <= 600 <= 80

Consiste en encontrar para cada medio el número de anuncios a publicar

X = (x1, x2, x3, x4) de forma de maximizar la audiencia

30 60 60 23.9473684x1 x2 x3 x4Tv Prensa radio Internet

Clientes 5000 8500 2400 2800Costo 600 925 290 380Anuncios semanales 30 60 60 80

Max Z = 871,052.63

S.A600x1+925x2+290x3+380x4x1x2x3x4

100000 <= 10000030 <= 3060 <= 6060 <= 60

23.9473684 <= 80

Solución:

las variables de decisión = cantidad a tnasportar a mercadox11, x12, x13, x21, x22, x23 Costo por cada 100 km

90distancia /100

2.5 x11 dist1.7 x12 P1 2.51.8 x13 P2 2.52.5 x21 Demanda 3251.8 x221.4 x23

oferta1.7 1.8 3501.8 1.4 600

300 275

Solución:

las variables de decisión = cantidad a tnasportar a mercadox11, x12, x13, x21, x22, x23 Costo por cada 100 km

90distancia /100

2.5 x11 dist1.7 x12 P1 2.51.8 x13 P2 2.52.5 x21 Demanda 3251.8 x221.4 x23

El objetivo:min. costos (90)(2.5)x11+(90)(1.7)x12+(90)(1.4)x23

F.O -

oferta1.7 1.8 3501.8 1.4 600

300 275

Solución:

las variables de decisión = cantidad a tnasportar a mercadox11, x12, x13, x21, x22, x23 Costo por cada 100 km

90distancia /100

2.5 x11 dist1.7 x12 P1 2.51.8 x13 P2 2.52.5 x21 Demanda 3251.8 x221.4 x23

El objetivo:min. costos (90)(2.5)x11+(90)(1.7)x12+(90)(1.4)x23

F.O - S.APor demanda de mercado x11 + x21 - >= 325

x12 + x22 - >= 300x13 + x23 - >= 275

Por limite producció , oferta cada plantax11 + x12 + x13 - <= 350x21 + x22 + x23 - <= 600

x11, x12, x13, x21, x22, x23 >= 0

oferta1.7 1.8 3501.8 1.4 600

300 275

Solución:

las variables de decisión = cantidad a tnasportar a mercadox11, x12, x13, x21, x22, x23 Costo por cada 100 km

90distancia /100

2.5 x11 0 dist1.7 x12 25 P1 2.51.8 x13 275 P2 2.52.5 x21 325 Demanda 3251.8 x22 2751.4 x23 0

El objetivo:min. costos (90)(2.5)x11+(90)(1.7)x12+(90)(1.4)x23

F.O 3,825.00 S.APor demanda de mercado x11 + x21 325.00 >= 325

x12 + x22 300.00 >= 300x13 + x23 275.00 >= 275

Por limite producció , oferta cada plantax11 + x12 + x13 300.00 <= 350x21 + x22 + x23 600.00 <= 600

x11, x12, x13, x21, x22, x23 >= 0

oferta1.7 1.8 3501.8 1.4 600

300 275