ejercicio diseño
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Curso de Diseño Empírico Mecanicista de Pavimentos Flexibles
Ing. Luis Guillermo Loría Salazar, MSc, Ph.D.
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Curso Introducción de Diseño de Materiales y Estructural de Pavimentos Flexibles
Pregunta 1.
De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA
determinar:
a. La deformación a tensión en
b. La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular
c. La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas
d. El esfuerzo vertical en la superficie de la estructu
e. Los esfuerzos cortantes bajo el centro de la carga
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lermo Loría Salazar, MSc, Ph.D. / luis.loriasalazar@u
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Curso Introducción de Diseño de Materiales y Estructural de Pavimentos Flexibles
Actividad: Uso del PITRA-PAVE
De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA
La deformación a tensión en la fibra inferior de la carpeta asfáltica
La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular
La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas
El esfuerzo vertical en la superficie de la estructura
Los esfuerzos cortantes bajo el centro de la carga
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ucr.ac.cr
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Curso Introducción de Diseño de Materiales y Estructural de Pavimentos Flexibles
De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA-PAVE
La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular
La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas
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Ing. Luis Guillermo Loría Salazar, MSc, Ph.D. / luis.loriasalazar@ucr.ac.cr
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Pregunta 2.
En una prueba de compresión triaxial, comprende un incremento del esfuerzo axial, mientras se
mantiene un esfuerzo lateral (confinamiento) constante. La siguiente tabla muestra los resultados
de la prueba de compresión triaxial de un suelo de material granular
Número
de prueba
Presión de
confinamiento σ
3c, psi
Esfuerzo
desviador a la
falla
fdf )( 31 σσσ −= ,
psi
1 50 171
2 100 303
3 150 436
4 250 706
a) Dibuje el círculo de falla de Morh para las cuatro pruebas
b) Determine la cohesión c, y el ángulo de fricción interna Ф, del material granular (envolvente de
falla de Morh-Coulomb)
c) Calcule el esfuerzo normal requerido (σf), para una falla de 149 psi de esfuerzo cortante (τf)
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Número de prueba Presión de
confinamiento σ3c, psi
Esfuerzo desviador en
la falla
fdf )( 31 σσσ −= , psi
Esfuerzo principal
mayor, σ1, psi
1 50
2 100
3 150
4 250
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Pregunta 2.1
La tabla siguiente, muestra los resultados de pruebas del módulo de resilencia (pruebas de
repeticiones de carga) para un material granular. La distancia entre LVDT, es 4’. El promedio de
deformación recuperable, medido por los dos LVDT luego de 200 repeticiones para cada esfuerzo
desviador se muestran en la siguiente tabla:
a) Dibuje el esfuerzo axial, y la deformación axial en function del tiempo.
b) Calcule el esfuerzo axial resiliente (elástico)
c) Calcule el módulo de resilencia
d) Calcule el esfuerzo invariante (θ = σ1 + σ2 + σ3 = σx + σy + σz = σr + σt + σz)
e) Desarrolle una ecuación relativa al módulo de resilencia del primer esfuerzo invariante
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)(,3 psiσ )(, psidσ lg)001.0(, purδ )10(, 3−xrε )10(, 3 psixM R )(, psiθ
20 1 0.205
2 0.446
5 1.005
10 2.029
15 3.119
20 3.998
15 1 0.260
2 0.512
5 1.300
10 2.500
15 3.636
20 4.572
10 1 0.324
2 0.672
5 1.740
10 3.636
15 3.872
5 1 0.508
2 0.988
5 2.224
10 3.884
15 5.768
1 1 0.636
2 0.880
5 2.704
7.5 3.260
10 4.444
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Pregunta 3.
Conociendo que el módulo resilente del material granular de la capa CAB de la estructura de
pavimento siguiente se define por medio de la siguiente ecuación:
�� � �����, de acuerdo con la pregunta 2.1 Ecuación 1
� � � � � Ecuación 2
Donde:
MR: módulo resilente, ksi
θ: invariante de esfuerzos, psi
σ1, σ2, σ3: esfuerzos principales
Complete la tabla siguiente:
z (pulgadas) σ1, psi σ2, psi σ3, psi θ, psi MR, ksi
7 9 11 13
Promedio
Pregunta 3.1)
Vuelva a calcular los incisos 1.3a, y 1.3b, usando un Mr de la CAB de 10 000 psi (en lugar de 20
000)
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Pregunta 3.
Para la estructura siguiente:
a. Grafique lo siguiente:
• Esfuerzo normal vertical como función de la profundidad
• Esfuerzo cortante como función de la profundidad
• Esfuerzo radial como función de la profundidad
• Esfuerzo principal mayor como función de la profundidad
• Esfuerzo principal menor como función de la profundidad
c. De acuerdo a los modelos de desempeño siguientes, determinar el número de repeticiones a la
falla por fatiga y deformación permanente de la estructura anterior.
Para un 10% de agrietamiento por fatiga: log(N) = 15.947 – 3.291 log(εr) – 0.854 log(E)
Para deformación permanente en la subrasante: N = 1.077 × 10^18 (εz)-4.4843
Donde,
N = número de repeticiones para un eje sencillo de 18-kip
E = módulo resiliente de la capa de MAC en ksi
εr = deformación unitaria en tensión en la fibra inferior de la MAC en micras
εz = deformación unitaria vertical en compresión en la fibra superior de la subrasante en micras
d. ¿Fallará el pavimento por fatiga o por deformación permanente cuando se alcancen 300 000 de
repeticiones?
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Pregunta 4.
El siguiente gráfico muestra el módulo dinámico (|E*|) de una mezcla HMA A 70°F
4.1) Para una capa de 8 pulg., determine el tiempo de carga y el módulo dinámico, para una
velocidad de tráfico de 30 mph, y 1 mph, a las profundidades 1, 3, y 5 pulg por debajo de la
superficie del pavimento (use el pulso de carga haversine, de la figura 7.3, página 281)
4.2) Calcule el número de repeticiones de carga Nf, que cause agrietamiento por fatiga en la parte
superior de la capa de HMA, para una velocidad de 30 mph, y 1 mph. Use E* promedio de (2.1),
para una capa de HMA
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Modelo del Instituto del Asfalto para 20% de área agrietada=
854.0
1
291.311
0796.0
=
ExN
tf ε
(Use el programa Pitra-Pave, para determinar el esfuerzo de tensión en la superficie de la HMA)
El tiempo de carga es calculado usando el pulso de carga Barksdale Haversine – Figura 7.3, página
281
Frecuencia correspondiente t
f1=
(donde la carga aplicada en la prueba del módulo dinámico es Haversine)
V = 30 mph
Z, pulg t, seg f, Hz E*, psi
1 0.035
3 0.040
5 0.045
7 0.049 Promedio E* (psi) =
V = 1 mph
Z, in t, seg f, Hz E, psi
1 0.910
3 1.010
5 1.020
7 1.035 Promedio E* (psi) =
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Para un vehículo viajando a 30 mph
A 7.95 pulg
Máxima deformación en tensión = ________________=_____________ micrones
acdeesrepeticion
xE
xNt
f
arg_____________________________________
_________1
_________1
0796.011
0796.0854.0291.3854.0
1
291.3
=
=
=
ε
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Para un vehículo viajando a 1 mph
A 7.95 pulg
Máxima deformación en tensión = ________________=_____________ micrones
ExN
tf
____________________
110796.0
1
291.3
=
=
ε
RESUMEN
Módulo dinámico de la HMA,
psi
Deformación máxima de
tensión, micrones
Número de repeticiones de
carga
En un análisis mecánistico de pavimentos, la capa de HMA con una gran resistencia mostrará, una
baja vida por fatiga en el laborato
tensión bajo carga en campo. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud de la reducción, la capa de
HMA con gran resistencia puede generar, una vida por fatiga más grande en el campo
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Para un vehículo viajando a 1 mph
Máxima deformación en tensión = ________________=_____________ micrones
acdeesrepeticion
x
arg___________________________
_________
1
_________
10796.0
291.3854.0
=
V = 30mph V = 1 mph
Módulo dinámico de la HMA, ______ de decrecimiento en la
resistencia
_______de increme
deformación
______ de reducción en las
repeticiones de carga
En un análisis mecánistico de pavimentos, la capa de HMA con una gran resistencia mostrará, una
baja vida por fatiga en el laboratorio, pero por otro lado, produciría una baja deformación por
tensión bajo carga en campo. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud de la reducción, la capa de
HMA con gran resistencia puede generar, una vida por fatiga más grande en el campo
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Máxima deformación en tensión = ________________=_____________ micrones
_________
854.0
de decrecimiento en la
de incremento en la
deformación
de reducción en las
repeticiones de carga
En un análisis mecánistico de pavimentos, la capa de HMA con una gran resistencia mostrará, una
rio, pero por otro lado, produciría una baja deformación por
tensión bajo carga en campo. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud de la reducción, la capa de
HMA con gran resistencia puede generar, una vida por fatiga más grande en el campo
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