ejercicios cuadrados greco latinos ejercicio 3
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Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Instituto Tecnologico De Pachuca
N= 25n= 5
1 Aα 26 Bβ 16 Cγ 19 Dδ 16 Eε 13 90 8,1002 Bγ 18 Cδ 21 Dε 18 Eα 11 Aβ 21 89 7,9213 Cε 20 Dα 12 Eβ 16 Aγ 25 Bδ 13 86 7,3964 Dβ 15 Eγ 15 Aδ 22 Bε 14 Cα 17 83 6,8895 Eδ 10 Aε 24 Bα 17 Cβ 17 Dγ 14 82 6,724
37,03089 88 92 83 78
7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102
AlCuadrado
A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924
B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084
C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836
D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625
E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225
430 38,694
430
Para Latino
Sumas
LotesMateriaPrima
ConcentracionDeAcido
1 2 3 4 5
Ejercicio3:
Elrendimientodeunprocesoquimicosemidioutilizando5lotesdemateriaprima,5concentracionesdeacido,5tiemposdeprocesamiento(A,B,C,D,E)&5concentracionesdelcatalizador(α,β,γ,δ,ε).SeutilizoelCuadradoGrecolatinosiguiente.Analizarlosdatosdeesteexperimento(Utilizarα=0.05)ysacarconclusiones.
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
yi yi2
yjy
j
2
yij∑yi2∑
yj2∑
Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Instituto Tecnologico De Pachuca
AlCuadrado
α= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889
β= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225
γ= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281
δ= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724
ε= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921
430 37,040
Aα 676 Bβ 256 Cγ 361 Dδ 256 Eε 169 1,718Bγ 324 Cδ 441 Dε 324 Eα 121 Aβ 441 1,651Cε 400 Dα 144 Eβ 256 Aγ 625 Bδ 169 1,594Dβ 225 Eγ 225 Aδ 484 Bε 196 Cα 289 1,419Eδ 100 Aε 576 Bα 289 Cβ 289 Dγ 196 1,450
Sumas 7,832
1 2 3 4 5
1,725 1,642 1,714 1,487 1,264
10
24.4
342.8
Para Greco
Datos Al Cuadrado Sumas
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
SSFilas =37, 0305
−(430)2
25=
SSColumnas =37,1025
−(430)2
25=
SSLatino =38, 6945
−(430)2
25=
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TOTALn2-1 52-1
25-1 =24
SSTotal=436
ERROR(n-3) (n-1) (5-3) (5-1) (2) (4) =8
E=46.8
Tratamiento Greco
n-1 5-1=4 SSGreco=12
Columnas (C. De Acido)
n-1 5-1=4 SSColumnas=24.4
Tratamiento Latino
n-1 5-1=4 SSLatino=342.8
Coeficiente De Variacion
Grados De Libertad (ϒ) Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Filas (Lotes)
n-1 5-1=4 SSFilas=10
46.8
12
436
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
SSGreco =37, 0405
−(430)2
25=
SSTotal = 7, 832 −(430)2
25=
ERROR = 436 − 10 − 24.4 − 342.8 − 12 =
CMF =104
= 2.5
CMC =24.44
= 6.1
CML =342.84
= 85.7
CMG =124
= 3
CME =46.88
= 5.85
= 103.15∑
CMFCME
=2.55.85
= 0.427
CMCCME
=6.15.85
1.042
CMLCME
=85.75.85
= 14.64
CMGCME
=35.85
= 0.512
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Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los Diferentes Lotes De Materia Prima
Para Lote (Filas)
Para Operador (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
FDeTablas
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
FTab = (n −1);(n − 3)(n −1)FTab = (5 −1);(5 − 3)(5 −1)FTab = (4);(2)(4)FTab = (4);(8) = 3.84 ν1 ; ν2 con α=0.05
Hipotesis A Probar:H0 :µA = µB = µC = µD = µEH1 : µi ≠ µ j
HA : µα = µβ = µγ = µδ = µεHI : µα ≠ µβ ≠ µγ ≠ µδ ≠ µε
FCal FTab0.427 < 3.84 ∴ Acepto H0
FCal FTab1.042 < 3.84 ∴ Acepto H0
FCal FTab0.512 < 3.84 ∴ Acepto H0
FCal FTab14.64 > 3.84 ∴ Rechazo H0
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