ekonometri i ders notu (pdf)

Ch. 1: Giriş, Temel Tanımlar ve Kavramlar

Doç. Dr. Hüseyin Taştan1

1 Yıldız Teknik Üniversitesi, İktisat Bölümü, Yıldız Kampüsü H Blok, Oda no. 124, Beşiktaş, İstanbul. Email: tastan@yildiz.edu.tr

Yıldız Teknik Üniversitesiİktisat Bölümü Ekonometri I Ders NotlarıDers Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A

Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning

2

EKONOMETRİNİN UĞRA�I ALANLARI

• Ekonomik ilişkilerin tahmini için istatistiksel yöntemler geliştirmek,

• Ekonomik teori ve hipotezleri test etmek, • Ekonomik politikaları değerlendirmek ve

uygulamak• Tahmin-Öngörü- (forecasting) yapmak,• Deneysel-olmayan (nonexperimental) ya da

gözlemsel (observational) veri (data) toplamak ve analiz etmek.

3

EKONOMETRİ NEDİR ?

• Ekonometri kelime anlamıyla “ekonomik ölçme” demektir. Ancak, ekonometrinin uğraşı alanı çok daha geniştir.

• Ekonometri, ekonomik olayların ekonomik teori, matematik ve istatistiksel çıkarım (inference) araçlarıyla analiz edildiği bir sosyal bilimdir (Goldberger, A.S., 1964).

4

EKONOMETRİDE KLASİK (GELENEKSEL) METODOLOJİ

• Teori ya da hipotezin formülasyonu,• Bu teori ya da hipotezin matematiksel modelinin

oluşturulması (model specification),• Matematiksel modelin ekonometrik model haline

getirilmesi,• Veri (data) toplanması,• Ekonometrik modelin parametrelerinin tahmini,• Hipotez testleri,• Tahmin (forecasting/prediction),• Model sonuçlarının kontrol ya da politika

oluşturma amacıyla kullanılması. (Gujarati, p.3)

5

EKONOMİK MODEL ÖRNEK 1: Suçun İktisadi Modeli

y = f(x1,x

2,x

3,x

4,x

5,x

6,x

7)

y = suç işlemeye ayrılan zaman, (saat)

x1

= suç işlemeye ayrılan zaman başına “ücret”

x2

= yasal çalışma için saat başına ücret

x3

= suç ve yasal çalışma dışında kalan gelir

x4

= yakalanma olasılığı

x5

= yakalanma durumunda hüküm giyme olasılığı

x6

= hüküm giyme durumunda beklenen ceza

x7

= yaş

6

EKONOMİK VE EKONOMETRİK MODEL : ÖRNEK

Ekonomik Model: İş eğitimi ve işçi verimliliği

wage: saat başına ücret, para birimi

exper: işgücü piyasasındaki deneyim, yıl

training: iş ile ilgili eğitime ayrılan süre, hafta

Ekonometrik Model: Doğrusal spesifikasyon

7

Ekonometrik Model: Doğrusal spesifikasyon

u: rassal hata terimi (error term, disturbance term), modelde yer almayan tüm faktörlerin ortak etkisi

Ücret (wage) denkleminde yer almadığı halde ücretleri etkilemesi muhtemel, doğuştan gelen yetenek, alınan eğitimi, aile geçmişi gibi faktörlerin ortak etkisi hata terimin u’da yer alır.

β0, β1, β2, β3 : yukarıdaki ekonometrik modelde ücretlerle, eğitim düzeyi, tecrübe ve iş eğitimi değişkenleri arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü gösteren parametreler

8

EKONOMİK VERİ (DATA) TÜRLERİ

1) Kesitler-arası veri (cross-sectional data): Kişiler, aileler, firmalar, şehirler, endüstriler, ülkeler vb. birimlere ait belli bir zaman

noktasına ait örnekleri kapsar.2) Zaman serileri (time series data) :

Değişkenlere ait birbirine eşit zaman aralıklarında gözlemlenen değerleri içerir. Çoğu makroekonomik değişken bu gruba girer. GSMH, enflasyon ve faiz oranları, döviz kurları, İMKB endeksi vs.

9

Kesitler-arası (cross-sectional) veri : Örnek: GRETL, wage1.gdt

10

Zaman serisi veri : ÖrnekGRETL: prminwge.gdt

11

Veri türleriyle ilgili bazı notlar

• Kesitler-arası veri rasgele örnekleme (random sampling) yoluyla mı elde edilmiş, yoksa başka bir yolla mı? Bu ayrım önemli.

• Kesitler-arası veri daha çok mikroekonomik hipotezlerin testinde ve ekonomik politikaların değerlendirilmesinde işimize yarar.

• Zaman serisi verilerde veri sıklığı (data

frequency), verinin hangi zaman aralıklarıyla toplandığını gösterir : yıllık, aylık, günlük, vs.

12

BİRLE�TİRİLMİ� KESİTLER-ARASI VERİ (POOLED CROSS SECTIONS)

• Veri seti hem kesitler-arası hem de zaman serisi özelliği taşır.Örneğin, iki ayrı yıla ait kesitler-arası hane halkı anket sonuçları.

• Burada, örnekleme yeniden yapıldığı için her bir kesitler-arası veride aynı birimler (aile, firma, vs.) değil farklı birimler yer alır.

13

Birleştirilmiş kesitler-arası veri (pooled cross sections) örneği

14

PANEL VERİ (LONGITUDINAL DATA)

• Aynı birimlere (aile, kişi, firma, vs) ait zaman serilerinin oluşturduğu veri seti.

• Örneğin, her yıl aynı 1000 aileye gidip hane halkı anketi yapıyorsak, 10 yıl sonra elimizde 1000 aileye ait 10 yıllık bir zaman serisi oluşacaktır.Her bir değişken için 1000 X 10 boyutunda bir veri matrisine sahip olacağız.

15

PANEL VERİ ÖRNEĞİ

16

Nedensellik (Causality) ve Ceteris Paribus Kavramı

• Ekonomik modellerin test edilmesinde ve politikaların oluşturulmasında ekonometrisyenin temel amacı bir değişkenin diğer bir değişken üzerinde nedensel etkisinin ortaya konmasıdır

• Ceteris paribus: ilgili diğer faktörlerin etkisi sabit• Nedensellikte bu varsayımın önemli bir yeri vardır. Bir çok

iktisadi soru ceteris paribus niteliği taşır• Örneğin, tüketici talep teorisinde, fiyattaki bir değişmenin

talep edilen miktar üzerindeki etkisini öğrenmek istediğimizde, gelir, diğer malların fiyatları, kişisel zevk ve tercihler gibi değişkenlerin sabit tutulduğunu varsayarız.

• Diğer faktörler sabit tutulmazsa fiyat değişimi ile talep edilen miktar arasındaki nedensel ilişkiyi ortaya koymak mümkün olmaz.

• Ekonometrik analizlerde temel soru yeterli sayıda faktörün sabit tutulup tutulmadığıdır.

17

Ceteris Paribus: ÖrneklerÖrnek 1.3: Gübre kullanımının tarımsal çıktı üzerine

etkisi– Tarımsal ürün buğday olsun. Gübre miktarınının üretilen

buğday miktarı üzerindeki etkisini ayrıştırmak istiyoruz.– Buğday mahsulünü gübre dışında, yağmur miktarı,

toprağın kalitesi, parazitlerin varlığı gibi bir çok faktör etkiler.

– Gübrenin etkisini ayrıştırabilmemiz için bu faktörlerin kontrol edilmesi gerekir.

– Bunu görebilmek için şöyle bir deney tasarlayabiliriz. Tarlayı birbirine eşit büyüklükte (örneğin dönüm) parçlaraayırır, ve her parçaya değişen miktarlarda gübre uygularız.

– Daha sonra her parça için çıktı miktarlarını ölçeriz ve ilerleyen derslerde göreceğimiz yöntemlerle gübre miktarı ile ilişkisini modelleriz

Örnek 1.3: Gübre kullanımının tarımsal çıktı üzerine etkisi

– Peki bu deneyin ceteris paribus varsayımını tam olarak sağladığını söyleyebilir miyiz?

– Hayır, çünkü toprağın kalitesini tam olarak kontrol etmemiz (hatta gözlemlememiz) olanaklı değildir.

– Ancak yine de ceteris paribus yaklaşımını kullanabiliriz.

– Bunun için her toprak parçasında kullandığımız gübre miktarının toprak kalitesi ile ilişkisiz olması yeterli olacaktır.

– Başka bir deyişle, toprak parçalarının özellikleri gübre miktarının belirlenmesinde göz ardı edilmelidir. 18

19

Ceteris Paribus: ÖrneklerÖrnek 1.4: Eğitimin getirisinin ölçülmesi:

– Soru: Popülasyondan bir çalışanı seçsek ve bu kişiye fazladan bir yıl eğitim versek, bu kişinin ücreti ne kadar artar?

– Bu da bir ceteris paribus sorusudur: eğitimi etkileyen eğitim dışındaki tüm faktörlerin sabit tutulmuş olması gerekir.

– Gübre-tarımsal çıktı deneyine benzer şekilde şöyle bir deney tasarladığımızı düşünelim: popülasyondan bir grup seçilmiş ve her bireye rassal olarak belirlenmiş eğitim seviyeleri tayin edilmiş olsun (kimisi ilkokul, kimi lise, kimi 9. sınıf kimi de üniversite eğitimine sahip olacaktır)

– Her birinin eğitimden sonra bir işte çalışacağı varsayılarak ücret düzeyleri ölçülmüş olsun.

– Eğer eğitim düzeyleri ücretleri etkileyen diğer faktörlerden (tecrübe ve doğuştan gelen yetenek) bağımsız olarak tayin edilirse ilave bir yıl eğitimin ücretler üzerindeki etkisi ayrıştırılabilir.

20

Örnek 1.4: Eğitimin getirisinin ölçülmesi (devam)

• Açıktır ki böyle bir deneyin gerçekleştirilmesi mümkün değildir:– Moral nedenler,– Ekonomik maliyetler,– Zaten üniversite mezunu olan birine, 8. sınıf eğitimi verilmesinin

imkansızlığı

• Deneysel veri oluşturulamasa bile, kişilerin eğitim düzeyleri ve ücretlerine ilişkin gözlemsel veriler elde edilebilir.

• İnsanlar eğitim düzeylerini kendileri seçtiğinden, ücreti belirleyen diğer faktörler ile eğitim düzeyinin ilişkisiz olmasını bekleyemeyiz.

• Örneğin, doğuştan yetenekli (innate ability) insanlar daha fazla eğitim alma eğilimindedir. Yüksek yetenek düzeyine sahip bireyler daha yüksek ücret aldıklarından eğitim düzeyinin ücretler üzerindeki etkisini ceteris paribus etkisini ayrıştırmak zorlaşır.

21

Örnek 1.5: Yasal yaptırımların bir şehirdeki suç seviyesi üzerindeki etkisi

• Soru: Bir şehirde devriye gezen polis sayısının arttırılması suç oranını düşürür mü?

• Ceteris paribus: eğer bir şehir rassal olarak seçilir ve polis sayısı 10 kişi arttırılırsa suç oranı ne kadar düşer?

• Başka bir deyişle: iki şehir, A ve B, polis sayısı dışında her açıdan birbirinin aynıysa, öyle ki A şehrindeki polis sayısı B şehrinden 10 daha fazlaysa, iki şehir arasındaki suç oranı farkı ne olur?

• Polis sayısı dışında her açıdan birbirinin aynı olan iki şehir bulmak imkansızdır. Ancak ekonometrik analizde bu şart değildir.

• Bir şehirde kaç polisin görev yapacağı, o şehirdeki suç oranı dışındaki (suç oranını etkileyen) faktörlerle ilişkilidir.

• Bir şehirdeki polis gücü ile suç oranı eşzamanlı (simultaneous) belirlenir.