eletrÔnica de potÊncia i retificadores trif ásicos a diodo ... · retificadores trif ásicos a...
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1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IRetificadores trifRetificadores trif áásicos a sicos a diodo em ponte completadiodo em ponte completa
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOL ÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICA
Slides preparados e cedidos por Prof. Leandro Slides preparados e cedidos por Prof. Leandro MichelsMichels , Dr. , Dr. EngEngAlgumas modificaAlgumas modificaçções: ões: YalesYales(*).(*).
Prof. Prof. YalesYales R. De NovaesR. De Novaes
2Prof. Leandro Michels
AnAn áálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Sem o uso de condutor de Sem o uso de condutor de neutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)
π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 3< 3π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 7< 7π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
iL
+-
+ -
iL
+-
+ -
+
-
iL
+- +
-
+ -
3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 5< 5π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6
3Prof. Leandro Michels
EtapasEtapas
Carga RL Carga RL →→ ananáálise similarlise similar
9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 11π/611π/611π/611π/611π/611π/611π/611π/6
Etapa 4Etapa 4
Etapa 5Etapa 5
11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 13π/613π/613π/613π/613π/613π/613π/613π/6Etapa 6Etapa 6
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
iL
+- +
-
+ -
iLiL
+-
+
-
+ -
iL
+-
+
-
+ -
7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 9π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/6
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise qualitativalise qualitativa
4Prof. Leandro Michels
Formas de ondaFormas de onda11
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
22 33 44 55 66EtapasEtapas
5Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Formas de ondaFormas de onda
R=25R=25ΩΩΩΩΩΩΩΩVVoo=57,73V=57,73Vf=50Hzf=50Hz
6Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Formas de ondaFormas de onda
7Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Formas de ondaFormas de onda
8Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
2.339Lmed oV V≅
2.341Lef oV V≅
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
( ) ( )
2 /3
/3
/ 6
/ 6
13 2 sen
2 / 6
33 2 cos
Lmed o
o
V V t d t
V t d t
π
π
π
−π
= ω ωπ
= ω ωπ
∫
∫
( ) ( )/ 6
2
/ 6
13 2 cos
2 / 6Lef oV V t d tπ
−π
= ω ω π ∫
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
vLVLmVLef
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
9Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
iLILmILef
2.339 oLmed
VI
R≅
2.341 oLef
VI
R≅
( ) ( )/ 6
/ 6
3 21cos
2 / 6o
Lmed
VI t d t
R
π
−π
= ω ωπ ∫
( ) ( )2/ 6
/ 6
3 21cos
2 / 6o
Lef
VI t d t
R
π
−π
= ω ω π
∫
MMéédiodio
EficazEficaz
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
10Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga
2
5.48 oL
VP
R=
2
5.48 oL
VS
R=
AtivaAtiva
AparenteAparente
2L LefP RI=
L Lef LefS V I=
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
vL
pLPLSL
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
11Prof. Leandro Michels
Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio
EficazEficaz1 0medI =
( ) ( )2
1 1
0
5 / 6 11 / 6
/ 6 7 / 6
1
2
1
2
med
Lmed Lmed
I i t d t
I d t I d t
π
π π
π π
= ω ωπ
= ω + ω π
∫
∫ ∫
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
vL
i1I1mI1ef
( ) ( )5 / 6 11 / 6
2 21
/ 6 7 / 6
1
2ef Lmed LmedI I d t I d tπ π
π π
= ω + ω π
∫ ∫
1 1.90 oef
VI
R≅
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
Sistema equilibrado Sistema equilibrado →→ os cos c áálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos
12Prof. Leandro Michels
Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I= ×
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
vL
2
1 5.48 oVP
R=
2
1 5.70 oVS
R=
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
( )5 /6
1
/6
2 sen13 2.34 o
o
V tP V d t
R
π
π
ω= × × ω
π ∫
( )1 1
0
13P p t d t
π
= × ω ωπ ∫
1 3 1.9o oS V V= × ×
p1P1mP1ef
(*)(*)
13Prof. Leandro Michels
EsforEsfor çços nos diodosos nos diodos
Tensão reversaTensão reversa
max 3 2D oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max
3 2 oD
VI
R=
Corrente mCorrente m éédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
0.78 oDmed
VI
R≅
1.35 oDef
VI
R≅
3Lmed
Dmed
II =
3Lmed
Def
II =
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
vL
vD1piD1pID1mID1ef
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AproximaAproxima çção por onda quadradaão por onda quadrada
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
14Prof. Leandro Michels
AnAn áálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de opera ççãoão
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
Sem o uso de condutor de Sem o uso de condutor de neutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
L
Mesmas etapas ao conversor Mesmas etapas ao conversor com carga Rcom carga R
15Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
Formas de ondaFormas de onda
16Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
Formas de ondaFormas de onda
17Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
Formas de ondaFormas de onda
18Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
2.339Lmed oV V≅
2.341Lef oV V≅
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
( ) ( )
2 /3
/3
/ 6
/ 6
13 2 sen
2 / 6
33 2 cos
Lmed o
o
V V t d t
V t d t
π
π
π
−π
= ω ωπ
= ω ωπ
∫
∫
( ) ( )/ 6
2
/ 6
13 2 cos
2 / 6Lef oV V t d tπ
−π
= ω ω π ∫
vLVLmVLef
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
19Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga
2.339 oLmed
VI
R≅
( ) ( )/ 6
/ 6
3 21cos
2 / 6o
Lmed
VI t d t
R
π
−π
= ω ωπ ∫
( )/6
2
/6
1
2 / 6Lef LmedI I d tπ
−π
≅ ωπ ∫
MMéédiodio
EficazEficaz
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
2.339 oLef
VI
R≅
iLILmILef
20Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga
2
5.48 oL
VP
R=
2
5.48 oL
VS
R=
AtivaAtiva
AparenteAparente
2L LefP RI=
L Lef LefS V I=pLPLSL
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
21Prof. Leandro Michels
Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio
EficazEficaz1 0medI =
( ) ( )2
1 1
0
5 / 6 11 / 6
/ 6 7 / 6
1
2
1
2
med
Lmed Lmed
I i t d t
I d t I d t
π
π π
π π
= ω ωπ
= ω + ω π
∫
∫ ∫
( ) ( )5 / 6 11 / 6
2 21
/ 6 7 / 6
1
2ef Lmed LmedI I d t I d tπ π
π π
= ω + ω π
∫ ∫
1 1.90 oef
VI
R≅
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
Sistema equilibrado Sistema equilibrado →→ os cos c áálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos
i1I1mI1ef
22Prof. Leandro Michels
Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I= ×
2
1 5.48 oVP
R=
2
1 5.70 oVS
R=
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
( )5 / 6
1
/ 6
13 2.34 2 seno oP V V t d t
π
π
= × × ω ωπ ∫
( )1 1
0
13P p t d t
π
= × ω ωπ ∫
1 3 1.9o oS V V= × ×
p1P1S1
23Prof. Leandro Michels
EsforEsfor çços nos diodosos nos diodos
Tensão reversaTensão reversa
max 3 2D oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max
3 2 oD
VI
R=
Corrente mCorrente m éédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
0.78 oDmed
VI
R≅
1.35 oDef
VI
R≅
3Lmed
Dmed
II =
3Lmed
Def
II =
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
AnAn áálise quantitativalise quantitativa
vD1piD1pID1mID1ef
24Prof. Leandro Michels
AnAn áálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de opera ççãoão
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
Sem o uso de condutor de Sem o uso de condutor de neutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)
Mesmas etapas do conversor Mesmas etapas do conversor com carga RL (6 etapas)com carga RL (6 etapas)
Modo de conduModo de condu çção contão cont íínuanua
Mesmas etapas do conversor Mesmas etapas do conversor com carga RL, intercalando com carga RL, intercalando etapas onde nenhum diodo etapas onde nenhum diodo conduz (12 etapas) conduz (12 etapas)
Modo de conduModo de condu çção descontão descont íínuanua
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
D1 D2 D3
D4 D5 D6
id1 id2 id3
id4 id6id5
vD3vD2vD1
vD4 vD5 vD6
R
iL
L
E
25Prof. Leandro Michels
CCáálculo de lculo de ββββββββ →→ ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
( )2 2 2
cosR
R Lφ =
+ ωsen
2 3 o
Earc
V
α =
cβ < β
Parâmetros:Parâmetros:
A partir do A partir do áábaco:baco: ( ), , cos( )f aβ = α φ
DeterminaDetermina çção do modo de conduão do modo de condu ççãoão
2
6c
πβ = + αCondiCondi ççãoão--limite entre os modos:limite entre os modos:
cβ ≥ β
MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO DESCONTÃO DESCONTÍÍNUANUA
MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO CONTÃO CONTÍÍNUANUA
2 3 o
Ea
V=
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
32 oE V >
26Prof. Leandro Michels
( ) ( )63 2 cos cos
2 3Lmed oV V E π = α − β + + α −β π
AnAn áálise quantitativa (MCD)lise quantitativa (MCD)
MMéédiodio
( ) ( ) ( ) ( )2 /3
/3
13 2 sen
2 / 6Lmed oV Ed t V t d t Ed tβα π
π α β
= ω + ω ω + ω
π ∫ ∫ ∫
MMéédiodioLmed
Lmed
V EI
R
−=
Tensão na cargaTensão na carga
Corrente na cargaCorrente na carga
Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
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