enade computacao2008
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2008
Computao
Carlos Augusto ProloFabiano Passuelo Hessel
Miriam Sayo(organizadores)
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ENADE COMENTADO 2008:
Computao
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Pontifcia Universidade Catlica do Rio Grande do Sul
Chanceler: Dom Dadeus Grings
Reitor:
Joaquim Clotet
Vice-Reitor: Evilzio Teixeira
Conselho Editorial:
Antnio Carlos Hohlfeldt Elaine Turk Faria
Gilberto Keller de Andrade Helenita Rosa Franco
Jaderson Costa da Costa Jane Rita Caetano da Silveira Jernimo Carlos Santos Braga
Jorge Campos da Costa Jorge Luis Nicolas Audy (Presidente)
Jos Antnio Poli de Figueiredo Jussara Maria Rosa Mendes
Lauro Kopper Filho Maria Eunice Moreira
Maria Lcia Tiellet Nunes Marlia Costa Morosini
Ney Laert Vilar Calazans Ren Ernaini Gertz
Ricardo Timm de Souza Ruth Maria Chitt Gauer
EDIPUCRS: Jernimo Carlos Santos Braga Diretor Jorge Campos da Costa Editor-chefe
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Carlos Augusto Prolo
Fabiano Passuelo Hessel
Miriam Sayo (Organizadores)
ENADE COMENTADO 2008:
Computao
Porto Alegre 2009
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EDIPUCRS, 2009
Capa: Vincius de Almeida Xavier
Preparao de originais: Carlos Augusto Prolo
Diagramao: Josianni dos Santos Nunes
Reviso lingustica: Grasielly Hanke Angeli
Questes retiradas da prova do ENADE 2008 da rea de Computao
Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)
E56 ENADE comentado 2008 [recurso eletrnico] : computao / Carlos Augusto Prolo, Fabiano Passuelo Hessel, Miriam Sayo (Organizadores). Porto Alegre : EDIPUCRS, 2009. 184 p.
Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader Modo de Acesso: World Wide Web:
ISBN 978-85-7430-852-4 (on-line)
1. Ensino Superior Brasil Avaliao. 2. Exame Nacional de Cursos (Educao). 3. Computao Ensino Superior. I. Prolo, Carlos Augusto. II. Hessel, Fabiano Passuelo. III. Sayo, Miriam.
CDD 378.81
Ficha Catalogrfica elaborada pelo Setor de Tratamento da Informao da BC-PUCRS
Av. Ipiranga, 6681 - Prdio 33 Caixa Postal 1429
90619-900 Porto Alegre, RS - BRASIL Fone/Fax: (51) 3320-3711 E-mail: edipucrs@pucrs.br http://www.edipucrs.com.br
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SUMRIO
APRESENTAO ............................................................................................... 12
Avelino Francisco Zorzo
QUESTES DO NCLEO COMUM
QUESTO 11 ....................................................................................................... 16
Fernanda Denardin Walker
QUESTO 12 ....................................................................................................... 19
Bernardo Copstein e Flvio Moreira de Oliveira
QUESTO 13 ....................................................................................................... 22
Carlos Augusto Prolo
QUESTO 14 ....................................................................................................... 24
Bernardo Copstein e Jlio Henrique Arajo Pereira Machado
QUESTO 15 ....................................................................................................... 28
Dilnei Venturini e Jlio Henrique Arajo Pereira Machado
QUESTO 16 ....................................................................................................... 30
Rafael Prikladnicki
QUESTO 17 ....................................................................................................... 33
Alfio Ricardo de Brito Martini
QUESTO 18 ....................................................................................................... 36
Michael da Costa Mra
QUESTO 19 ....................................................................................................... 38
Csar Augusto Fonticielha De Rose e Tiago Coelho Ferreto
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QUESTO 20 DISCURSIVA.............................................................................. 40
Joo Batista Souza de Oliveira
QUESTES DO BACHARELADO EM CINCIA DA COMPUTAO
QUESTO 21 ....................................................................................................... 43
Eduardo Henrique Pereira de Arruda
QUESTO 22 ....................................................................................................... 45
Alexandre Agustini
QUESTO 23 ....................................................................................................... 47
Eduardo Henrique Pereira de Arruda
QUESTO 24 ....................................................................................................... 49
Carlos Augusto Prolo
QUESTO 25 ....................................................................................................... 52
Soraia Raupp Musse
QUESTO 26 ....................................................................................................... 54
Isabel Harb Manssour, Marcelo Cohen e Mrcio Sarroglia Pinho
QUESTO 27 ....................................................................................................... 56
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 28 ....................................................................................................... 57
Renata Viera
QUESTO 29 ....................................................................................................... 59
Carlos Augusto Prolo
QUESTO 30 ....................................................................................................... 62
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
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QUESTO 31 ....................................................................................................... 63
Michael da Costa Mra
QUESTO 32 ....................................................................................................... 65
Paulo Henrique Lemelle Fernandes
QUESTO 33 ....................................................................................................... 69
Alexandre Agustini
QUESTO 34 ....................................................................................................... 71
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 35 ....................................................................................................... 73
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 36 ....................................................................................................... 75
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 37 ....................................................................................................... 78
Hlio Radke Bittencourt
QUESTO 38 ....................................................................................................... 80
Csar Augusto Missio Marcon
QUESTO 39 DISCURSIVA.............................................................................. 82
Carlos Augusto Prolo
QUESTO 40 DISCURSIVA.............................................................................. 85
Eduardo Henrique Pereira de Arruda
QUESTES DA ENGENHARIA DE COMPUTAO
QUESTO 41 ....................................................................................................... 89
Anderson Royes Terroso e Pablo Alberto Spiller
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QUESTO 42 ....................................................................................................... 94
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 43 ....................................................................................................... 95
Ney Laert Vilar Calazans
QUESTO 44 (ANULADA) ................................................................................... 98
QUESTO 45 ......................................................................................................100
Dalcidio Moraes Claudio
QUESTO 46 ......................................................................................................102
Dalcidio Moraes Claudio
QUESTO 47 ......................................................................................................104
Fernando Gehm Moraes
QUESTO 48 ......................................................................................................105
Dalcidio Moraes Claudio
QUESTO 49 ......................................................................................................106
Mrcio Sarroglia Pinho, Isabel Harb Manssour e Marcelo Cohen
QUESTO 50 ......................................................................................................107
Ney Laert Vilar Calazans
QUESTO 51 ......................................................................................................111
Joo Batista Souza de Oliveira
QUESTO 52 ......................................................................................................114
Alexandre Agustini
QUESTO 53 ......................................................................................................116
Hlio Radke Bittencourt
-
QUESTO 54 ......................................................................................................119
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 55 ......................................................................................................121
Eduardo Augusto Bezerra
QUESTO 56 ......................................................................................................124
Fernando Gehm Moraes
QUESTO 57 ......................................................................................................126
Fernando Gehm Moraes
QUESTO 58 ......................................................................................................127
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 59 DISCURSIVA.............................................................................128
Celso Maciel da Costa
QUESTO 60 DISCURSIVA.............................................................................130
Edgar Bortolini
QUESTES DO BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAO
QUESTO 61 ......................................................................................................134
Gilberto Keller de Andrade
QUESTO 62 ......................................................................................................137
Ronei Martins Ferrigolo
QUESTO 63 ......................................................................................................140
Eduardo Henrique Pereira de Arruda
QUESTO 64 ......................................................................................................142
Gilberto Keller de Andrade
-
QUESTO 65 ......................................................................................................144
Marcelo Hideki Yamaguti
QUESTO 66 ......................................................................................................146
Dilnei Venturini
QUESTO 67 ......................................................................................................148
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 68 ......................................................................................................149
Eduardo Henrique Pereira de Arruda e Duncan Dubugras Alcoba Ruiz
QUESTO 69 ......................................................................................................151
Miriam Sayo
QUESTO 70 ......................................................................................................153
Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 71 ......................................................................................................154
Marcelo Hideki Yamaguti
QUESTO 72 ......................................................................................................156
Rafael Prikladnicki
QUESTO 73 ......................................................................................................158
Eduardo Meira Peres
QUESTO 74 ......................................................................................................164
Marco Aurlio Souza Mangan
QUESTO 75 ......................................................................................................167
Tiago Coelho Ferreto e Cristina Moreira Nunes
QUESTO 76 ......................................................................................................169
Duncan Dubugras Alcoba Ruiz
-
QUESTO 77 ......................................................................................................170
Miriam Sayo
QUESTO 78 ......................................................................................................173
Ana Paula Terra Bacelo
QUESTO 79 DISCURSIVA.............................................................................175
Ana Paula Terra Bacelo, Carlos Augusto Prolo, Daniel Antonio Callegari, Gilberto
Keller de Andrade, Jorge Luis Nicolas Audy, Marcelo Hideki Yamaguti, Marco
Aurlio Souza Mangan, Miriam Sayo, Ronei Martins Ferrigolo
QUESTO 80 DISCURSIVA.............................................................................178
Marcelo Hideki Yamaguti
LISTA DE CONTRIBUINTES..............................................................................183
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12
APRESENTAO
A avaliao de estudantes tem sido prtica h muitos anos como forma de
verificar o aprendizado dos alunos em relao a determinados contedos. Nos
ltimos anos temos notado uma crescente demanda, da prpria sociedade, em
conhecer o resultado da avaliao de estudantes no somente em relao a um
determinado contedo, mas a um conjunto de contedos. Essas avaliaes
buscam trazer informaes sobre a formao de um determinado estudante nas
diversas instituies existentes no Brasil (o mesmo processo tambm acontece
em diversos outros pases).
Na rea de Computao as principais instituies de ensino superior do
Brasil com programas de ps-graduao sentiam a necessidade de uma
avaliao global de estudantes dos cursos de Computao. Como a rea no
possua um sistema de avaliao nacional, o Frum de Coordenadores de Ps-
Graduao, um Grupo de Trabalho da Sociedade Brasileira de Computao
(SBC), props uma avaliao para todos os alunos que desejassem concorrer a
uma vaga em um programa de ps-graduao em Computao no Brasil. Esta
avaliao recebeu o nome de POSCOMP e realizada h diversos anos pela
SBC. A necessidade desta avaliao surgiu para que o processo de seleo fosse
o mais justo possvel, pois, em geral, a mdia final de cada aluno difere muito de
instituio para instituio. Entretanto, o POSCOMP uma avaliao
individualizada, na qual os resultados no so divulgados de maneira ampla e
realizada de maneira voluntria, no servindo para um processo de avaliao de
cursos ou institucionais de maneira ampla.
Para uma avaliao mais geral, no Brasil existem duas principais
avaliaes oficiais realizadas com estudantes que finalizam o Ensino Mdio ou
Ensino Superior. Quando terminam o Ensino Mdio, os estudantes so avaliados
por meio do Exame Nacional de Ensino Mdio (ENEM). Por outro lado, os
estudantes ingressantes (aqueles que j realizaram de 7% a 22% da carga
horria do curso) ou concluintes (aqueles que j realizaram pelo menos 80% da
carga horria do curso) de algum curso de graduao so avaliados atravs do
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13
Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE). O ENADE faz parte do
Sistema Nacional de Avaliao da Educao Superior (SINAES) e busca aferir o
rendimento dos estudantes dos cursos de graduao das Instituies de Ensino
Superior no Brasil. Tal importncia dada ao ENADE pelo MEC, que o aluno
selecionado a participar tem sua formatura condicionada ao efetivo
comparecimento prova, e atualmente cogita-se em universalizar a participao
do ENADE tornando-o obrigatrio a todos os estudantes. O ENADE composto
por uma prova, um questionrio de impresses dos estudantes sobre a prova, um
questionrio socioeconmico e um questionrio do coordenador do(a)
curso/habilitao. A prova composta por 40 questes, sendo 10 questes de
formao geral e 30 questes de componente especfico.
Este livro surgiu de um senso comum existente entre os professores de
que os alunos tm procurado provas j realizadas como fonte de consulta por
diversos motivos, entre os quais, curiosidade, para sentirem-se seguros quando
da realizao do ENADE, para verificar em que reas no possuem determinado
conhecimento ou como fonte de exerccios para os cursos que esto realizando.
Apesar de indicar para os estudantes onde encontrar as provas e resultados,
diversas vezes os estudantes trazem as questes para os professores no sentido
de entender a resposta apresentada. Assim este livro tenta responder alguns dos
questionamentos dos alunos.
Muitas das discusses sobre esta necessidade aconteceram na sala de
convivncia dos professores da Faculdade de Informtica (FACIN) da Pontifcia
Universidade Catlica do Rio Grande do Sul (PUCRS). Essas discusses
aconteciam entre os intervalos de aula, quando o professor Gilberto Keller de
Andrade props um desafio ao conjunto de professores: que os mesmos
respondessem s questes do ENADE de maneira comentada e juntassem essas
respostas em um livro para consulta dos estudantes.
Atravs deste volume, a Pr-Reitoria de Graduao da PUCRS, atravs da
EDIPUCRS, lana o e-book ENADE 2008 Comentado: Computao, primeiro
volume da Coleo ENADE Comentado. Esta obra apresenta as questes do
componente especfico das provas aplicadas aos alunos dos trs cursos da rea
de Computao (Cincia da Computao, Engenharia de Computao e Sistemas
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14
de Informao). Este volume consiste de 10 questes comuns aos trs cursos
mais 20 questes particulares de cada curso (70 questes no total da obra).
Optou-se por no abordar neste livro as 10 questes de conhecimentos gerais
comuns a todas as provas.
O livro contou com o apoio de diversos professores das Faculdades de
Informtica, de Engenharia e de Matemtica. A organizao das questes de
cada uma das provas foi realizada pelos professores Carlos Augusto Prolo
(questes comuns e do curso de Cincia da Computao), Fabiano Passuelo
Hessel (questes do curso de Engenharia de Computao) e Miriam Sayo
(questes do curso de Sistemas de Informao). Os professores foram orientados
a responderem de maneira livre, sem seguir um padro predeterminado, podendo
trabalhar questes conceituais em suas respostas ou at observaes crticas
quanto formulao das questes. Algumas questes foram respondidas no por
um nico professor, mas por um conjunto de professores que discutiram a melhor
forma de responder s mesmas.
Este livro com certeza ser um excelente apoio aos alunos da rea de
Computao dos diversos cursos de graduao existentes no Brasil. Ao mesmo
tempo, professores tambm podero utilizar o mesmo para enriquecer o material
utilizado em sala de aula.
Porto Alegre, maio de 2009
Avelino Francisco Zorzo
Diretor da Faculdade de Informtica da PUCRS
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QUESTES DO NCLEO COMUM
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QUESTO 11
Com relao s diferentes tecnologias de armazenamento de dados, julgue os
itens a seguir.
I Quando a tenso de alimentao de uma memria ROM desligada, os
dados dessa memria so apagados. Por isso, esse tipo de memria
denominado voltil.
II O tempo de acesso memria RAM maior que o tempo de acesso a um
registrador da unidade central de processamento (UCP).
III O tempo de acesso memria cache da UCP menor que o tempo de
acesso a um disco magntico.
IV O tempo de acesso memria cache da UCP maior que o tempo de
acesso memria RAM.
Esto certos apenas os itens
(A) I e II. (B) I e III. (C) II e III. (D) II e IV. (E) III e IV. Gabarito: Alternativa C Autora: Fernanda Denardin Walker
Comentrio: Sobre o item I, segundo Loureno [1], a memria ROM (Read Only Memory
- Memria Apenas de Leitura) uma memria no voltil e apenas de leitura que
chega ao usurio j previamente gravada. O fabricante grava as informaes na
pastilha e estas so permanentes, no havendo possibilidade de alterao. Esse
tipo de memria utilizado no armazenamento de programas e/ou informaes
fixas para sistemas produzidos em srie. No entanto, existem tipos especiais de
memria ROM que permitem alterao:
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PROM (Programmable Read Only Memory Memria Apenas de Leitura Programvel): uma memria no voltil e apenas de leitura, porm
programvel. Nesta memria, a programao pode ser realizada pelo
prprio usurio. No entanto, uma vez programada, no permite a alterao
de seu contedo.
EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory Memria Apenas de Leitura Programvel e Apagvel): uma memria no voltil, apenas de
leitura e reprogramvel. Sua programao feita eletricamente, podendo
ser apagada atravs da exposio de sua pastilha luz ultravioleta.
EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory Memria Apenas de Leitura Programvel e Apagvel Eletricamente): assim
como a EPROM, esta memria pode ser programada e apagada, porm,
ao invs de utilizar luz ultravioleta para apag-la, utiliza-se um sinal
eltrico.
Pode-se concluir, ento, que a afirmativa I FALSA.
Com relao s afirmaes II, III e IV, Monteiro [2] apresenta o subsistema
de memria constitudo de um conjunto de diferentes tipos, organizados de forma
hierrquica. Para representar esta hierarquia, utilizada uma estrutura na forma
de pirmide, cuja base larga simboliza a elevada capacidade, o tempo de acesso
e o custo do componente ali representado.
Registradores
Memria cache
Memria principal
Memria auxiliar
Custo alto Velocidade alta
Capacidade baixa
Custo baixo Velocidade baixa
Capacidade elevada
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18
Um dos aspectos considerados a velocidade, que se refere ao tempo de
acesso, ou seja, quanto tempo a memria gasta para colocar uma informao no
barramento de dados aps uma determinada posio ter sido endereada. O
valor do tempo de acesso de uma memria dependente da sua tecnologia de
construo e da velocidade dos seus circuitos. Ele varia bastante para cada tipo,
de alguns poucos nanossegundos (ns) at dezenas ou mesmo centenas de
milissegundos (ms), no caso da memria auxiliar.
Diante desse esquema comparativo, chega-se concluso de que as
afirmativas II e III so VERDADEIRAS, enquanto a IV FALSA.
Ento a letra C, que afirma que II e III esto CERTAS, a alternativa
correta para a questo.
Referncias: [1] LOURENO, Antonio Carlos, et al. Circuitos Digitais. So Paulo: Editora rica, 1996. [2] MONTEIRO, Mrio A. Introduo Organizao de Computadores. Editora: LTC.
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QUESTO 12
Ao longo de todo o desenvolvimento do software, devem ser aplicadas
atividades de garantia de qualidade de software (GQS), entre as quais
se encontra a atividade de teste. Um dos critrios de teste utilizados
para gerar casos de teste o denominado critrio dos caminhos
bsicos, cujo nmero de caminhos pode ser determinado com base na
complexidade ciclomtica. Considerando-se o grafo de fluxo de
controle apresentado na figura ao lado, no qual os ns representam os
blocos de comandos e as arestas representam a transferncia de
controle, qual a quantidade de caminhos bsicos que devem ser testados no
programa associado a esse grafo de fluxo de controle, sabendo-se que essa
quantidade igual complexidade ciclomtica mais um?
(A) 1. (B) 3. (C) 4. (D) 7. (E) 8. Gabarito: Alternativa C Autores: Bernardo Copstein e Flvio Moreira de Oliveira
Comentrio: Complexidade ciclomtica uma mtrica de software desenvolvida por
Thomas J. McCabe em 1976. Ela mede a quantidade de lgica de deciso usada
em um mdulo de software. Mais especificamente, mede o nmero de caminhos
linearmente independentes atravs do cdigo fonte de um programa.
A complexidade ciclomtica medida a partir do grafo de fluxo de controle
de um programa: os nodos do grafo correspondem aos comandos do programa e
uma aresta orientada conecta dois nodos se o segundo comando puder ser
executado imediatamente aps o primeiro.
O conceito de complexidade ciclomtica importante na rea de teste de
software porque ajuda a definir o esforo de teste necessrio para se verificar um
determinado mdulo. Quanto maior a complexidade, maior o nmero de casos de
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20
teste necessrios para verificar adequadamente o mdulo. Por exemplo, dado
que Cm seja a complexidade ciclomtica de um mdulo m, sabe-se que:
a) Cm a quantidade mxima de testes necessrios para se obter cobertura de
ramos sobre o grafo de fluxo de controle do mdulo m.
b) Cm a quantidade mnima de testes necessrios para se obter cobertura de
caminhos sobre o grafo de fluxo de controle do mdulo m.
A questo 12 solicita que se avalie a quantidade de caminhos bsicos que
devem ser testados no programa associado ao grafo de fluxo de controle
apresentado (ver figura 1).
Figura 1 Grafo de fluxo de controle apresentado na questo 12.
O mtodo dos caminhos bsicos de McCabe apresentado por Jorgensen
(1995). Por este mtodo, o nmero ciclomtico de um grafo G, denotado por V(G),
igual a:
V(G) = e n + p
Onde:
e = nmero de arestas do grafo
n = nmero de nodos do grafo
p = nmero de componentes de G
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A proposta de McCabe baseia-se na teoria dos grafos, de onde se sabe
que o nmero ciclomtico de um grafo fortemente conectado corresponde quantidade de circuitos independentes do grafo (um circuito similar a uma
cadeia, sem laos ou decises).
Para Jorgensen, um componente de um grafo um conjunto maximal de
nodos conectados. Neste caso, todo grafo de programa ter p = 1, visto que
nodos no conectados correspondem a comandos que nunca sero alcanados.
No caso da figura 1, o nmero ciclomtico seria: V(G) = 9 7 + 1 = 3.
O mtodo dos caminhos bsicos de McCabe coloca ainda que, como os
grafos de programa no so fortemente conexos, necessrio acrescentar uma
aresta conectando o ltimo nodo ao primeiro de maneira a obter esta
caracterstica. Por esta razo a questo coloca que o nmero de caminhos
bsicos a serem testados igual complexidade ciclomtica mais um.
Por esta razo, dado que o nmero ciclomtico calculado foi 3, somando-
se 1, a resposta correta da questo 12 4.
A questo, porm, polmica. O prprio Jorgensen coloca que existe
confuso na literatura sobre a frmula da complexidade ciclomtica. Algumas
fontes usam a frmula V(G) = e n + p, enquanto outras usam V(G) = e n + 2p,
j prevendo na prpria frmula o acrscimo do arco extra que torna o grafo
fortemente conexo. Alm disso, todos concordam que e igual ao nmero de arestas e que n igual ao nmero de nodos, mas alguns consideram p como o nmero de componentes do grafo e outros como sendo o nmero de regies (p.
ex. Pezz e Young (2008) e Delamaro et al. (2007)). So diferenas sutis, mas
que podem causar alteraes no resultado.
Referncias: JORGENSEN, P.C. Software Testing a Craftsmans Approach. CRC Press, 1995. DELAMARO, M.E.; MALDONADO, J.C.; JINO, M. Introduo ao Teste de Software. Campus, 2007. PEZZ, M.; YOUNG, M. Teste e Anlise de Software. Bookman, 2008.
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QUESTO 13
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opo corresponde a uma
partio desse conjunto?
(A) {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} (B) {{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} (C) {{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} (D) {{1, 2, 3}, {5, 6}} (E) {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} Gabarito: Alternativa A Autor: Carlos Augusto Prolo
Comentrio: Esta uma questo bastante simples. Dado um conjunto A, uma partio
de A um conjunto de subconjuntos de A tal que:
1. A unio de todos os subconjuntos igual a A.
2. Os subconjuntos so disjuntos, isto , no h elementos comuns a dois
ou mais subconjuntos, a interseco de cada par de subconjuntos vazia.
3. No permitido o subconjunto vazio.
Mais formalmente, PA = {A1, A2, ..., An}, para n>0 uma partio de A, se:
1. A1 A2 ... An = A 2. Para todo 1
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A alternativa A est correta porque a unio dos conjuntos {1}, {2}, {3}, {4},
{5}, {6} precisamente o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; os conjuntos {1}, {2}, {3},
{4}, {5}, {6} so disjuntos entre si, isto , no h elemento repetido em mais de um
conjunto, e nenhum conjunto vazio.
A alternativa B est errada porque desrespeita a restrio 2: os conjuntos
no so disjuntos ({1} e {1,2} tem elemento em comum). A alternativa C est
errada porque desrespeita a restrio 3: o subconjunto vazio no pode estar
incluso. A alternativa D est errada porque desrespeita a regra 1: falta o elemento
4. A alternativa E est errada pelo mesmo motivo que a B: os subconjuntos no
so disjuntos.
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QUESTO 14
Um programador props um algoritmo no-recursivo para o percurso em
preordem de uma rvore binria com as seguintes caractersticas.
h Cada n da rvore binria representado por um registro com trs campos: chave, que armazena seu identificador; esq e dir, ponteiros para os filhos esquerdo e direito, respectivamente.
h O algoritmo deve ser invocado inicialmente tomando o ponteiro para o n raiz da rvore binria como argumento.
h O algoritmo utiliza push() e pop() como funes auxiliares de empilhamento e desempilhamento de ponteiros para ns de rvore binria,
respectivamente.
A seguir, est apresentado o algoritmo proposto, em que representa o
ponteiro nulo.
Procedimento preordem (ptraiz : PtrNoArvBin)
Var ptr : PtrNoArvBin; ptr := ptraiz; Enquanto (ptr ) Faa
escreva (ptr.chave); Se (ptr.dir ) Ento
push(ptr.dir); Se (ptr.esq ) Ento
push(ptr.esq); ptr := pop();
Fim_Enquanto Fim_Procedimento
Com base nessas informaes e supondo que a raiz de uma rvore binria com n
ns seja passada ao procedimento preordem(), julgue os itens seguintes.
I O algoritmo visita cada n da rvore binria exatamente uma vez ao longo do percurso.
II O algoritmo s funcionar corretamente se o procedimento pop() for projetado de forma a retornar caso a pilha esteja vazia.
III Empilhar e desempilhar ponteiros para ns da rvore so operaes que podem ser implementadas com custo constante.
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25
IV A complexidade do pior caso para o procedimento preordem() O(n). Assinale a opo correta.
(A) Apenas um item est certo. (B) Apenas os itens I e IV esto certos. (C) Apenas os itens I, II e III esto certos. (D) Apenas os itens II, III e IV esto certos. (E) Todos os itens esto certos. Gabarito: Alternativa E Autores: Bernardo Copstein e Jlio Henrique Arajo Pereira Machado
Comentrio: Esta uma questo tpica da disciplina de algoritmos e programao. Ela
envolve os conceitos bsicos de manipulao de estruturas de dados para a
soluo de um problema. No caso da questo de nmero 14, as estruturas de
dados utilizadas so: rvore binria e pilha. Alm desses conceitos, a questo
tambm aborda os tpicos de algoritmos recursivos e complexidade de
algoritmos. Em termos de linguagem de programao, a questo foi construda
sobre o paradigma estruturado.
Para a soluo da questo, deve ser utilizada a estrutura de dados rvore
binria, implementada atravs do encadeamento de ns, conforme indicado pela
primeira caracterstica do algoritmo apresentado Cada n da rvore binria
representado por um registro com trs campos: chave, que armazena seu
identificador; esq e dir, ponteiros para os filhos esquerdo e direito, respectivamente. A figura 2 traz um exemplo de rvore binria juntamente com
sua representao da estrutura de dados encadeada.
Figura 2 rvore binria e estrutura de dados correspondente
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26
Alternativa I: Essa alternativa correta, pois o procedimento apresentado (pr-ordem)
um dos muitos algoritmos de caminhamento (outros algoritmos muito utilizados
so ps-ordem, ordem central e amplitude) cujo propsito percorrer uma rvore
binria de modo que cada n seja visitado uma nica vez.
A definio do algoritmo de caminhamento em pr-ordem inerentemente
recursiva e pode ser enunciada como:
1. visitar o n;
2. percorrer em pr-ordem o n filho esquerdo;
3. percorrer em pr-ordem o n filho direito.
Como exemplo, tomando a rvore da figura 2 e comeando a percorrer a
estrutura pelo n A, teramos como resultado do algoritmo de caminhamento a
sequncia de visitao: A, B, D, E, C.
O algoritmo apresentado para o caminhamento em pr-ordem uma das
possveis solues que no utilizam a recurso na soluo. Nesse caso foi
utilizada a estrutura de dados pilha como uma estrutura auxiliar que mantm uma
coleo de ns que ainda no foram visitados. Seguindo-se a execuo do
algoritmo passo a passo, verifica-se que o mesmo visita cada n da rvore uma
nica vez. Alternativa II:
A alternativa correta.
O algoritmo utiliza uma pilha para manter uma coleo de ns ainda no
visitados da rvore e, a cada lao de iterao (o lao enquanto), aps visitar o
n corrente, empilha respectivamente seus filhos direito e esquerdo, escolhendo,
dessa maneira, quais ns devero ser visitados no futuro. Como ltimo comando
no lao de iterao, o algoritmo executa uma operao de pop() que remove dessa pilha o prximo n que ser visitado em pr-ordem. Contudo, esse n
recm removido da pilha o elemento principal na condio de trmino do lao de
repetio (ptr ) e, caso nunca seja nulo(), o algoritmo ir incorrer em um lao de repetio infinito! Mas em nenhum momento o algoritmo executa uma
-
27
operao de empilhamento do valor nulo (push()), sendo assim, a operao pop que dever retornar o valor nulo () caso no exista mais nenhum n a ser
visitado, ou seja, caso o nodo A esteja vazio.
Alternativa III:
Essa alternativa correta, pois as operaes de empilhamento (push) e desempilhamento (pop) podem ser implementadas de maneira eficiente sobre uma pilha utilizando tanto uma estrutura encadeada quanto uma estrutura
esttica.
Para entender que o custo de tempo de execuo dessas operaes
constante, assume-se que o tempo necessrio para recuperar e armazenar um
dado na memria constante. Tambm se assume que o tempo necessrio para
efetuar operaes aritmticas bsicas e de comparao de valores tambm
constante.
Sendo assim, considere o seguinte algoritmo para implementar as
operaes de push e pop sobre um estrutura esttica de arranjo. Note que ambas as operaes realizam apenas operaes cujo tempo de execuo
considerado constante e, portanto, o tempo de execuo da mesma tambm ser
constante.
Procedimento push(no : PtrNoArvBin)
arranjo[contador++] := no; Fim_Procedimento
Procedimento pop(no : PtrNoArvBin)
retorne arranjo[--contador]; Fim_Procedimento
Alternativa IV:
Essa alternativa correta, pois para imprimir toda a rvore o algoritmo
precisa visitar todos os n nodos e cada passagem pelo lao uma visita a um
nodo. Cada operao de visita realiza um nmero constante de operaes desde
que as operaes de push() e pop() sejam implementadas em tempo constante. Como no total so n passos com um nmero constante de operaes
em cada passo, o trabalho total O(n).
-
28
QUESTO 15
Alm do acesso a pginas html, a Internet tem sido usada cada vez mais para a
cpia e troca de arquivos de msicas, filmes, jogos e programas. Muitos desses
arquivos possuem direitos autorais e restries de uso. Considerando o uso das
redes ponto-a-ponto para a troca de arquivos de msicas, filmes, jogos e
programas na Internet, a quem cabe a identificao e o cumprimento das
restries de uso associados a esses arquivos?
(A) aos programas de troca de arquivo (B) aos usurios (C) ao sistema operacional (D) aos produtores dos arquivos (E) aos equipamentos roteadores da Internet
Gabarito: Alternativa B Autores: Dilnei Venturini e Jlio Henrique Arajo Pereira Machado
Comentrio: A questo trata de definir a quem cabe a identificao e o cumprimento
das restries de uso de arquivos trocados atravs de redes ponto-a-ponto.
Assim, compreende-se duas questes: 1) quem identifica as restries de uso? e 2) quem cumpre as restries de uso?
A opo A refere-se aos programas de troca de arquivo. Tecnicamente falando, esses programas podem identificar a existncia de questes autorais.
Porm, no atual estado da tecnologia, os programas de troca de arquivo ainda
no possuem funcionalidades capazes de fazer cumprir eventuais restries em
100% das situaes.
A opo C refere-se ao sistema operacional. Para este pode ser utilizado o mesmo raciocnio da opo A, porm em situao ainda mais prejudicada pelo
prprio objetivo (mais genrico) de um sistema operacional.
A opo D refere-se aos produtores dos arquivos. Ao alcance destes est a possibilidade da utilizao da tecnologia para buscar bloquear a utilizao
da sua obra em situaes no autorizadas. Entretanto, novamente a experincia
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29
demonstra que atualmente este objetivo impossvel de ser atingido em 100%
dos casos.
A opo E refere-se aos equipamentos roteadores da Internet. A funo bsica de um roteador definir a melhor rota (caminho) para que uma informao
(pacote de dados) chegue ao seu destino. Outras funes adicionais existentes
atualmente (p. ex., priorizao de mensagens e recursos de segurana) no so
capazes de identificar restries de uso sobre o contedo transmitido e fazer
cumprir tais restries.
A opo B refere-se aos usurios. A evoluo da tecnologia tem proporcionado o surgimento de novas formas de relaes entre consumidores e
fornecedores. Essas novas formas tanto contribuem para a divulgao do produto
quanto, em muitos casos, facilitam a quebra das regras do jogo. Independente
dos recursos tecnolgicos, os usurios possuem condies tanto de identificar (reconhecer) um contedo restrito quanto, em conhecendo-o, no execut-lo, ou execut-lo cumprindo as restries de uso existentes. Alm disso, sobre outra abordagem, um dos princpios gerais do Direito declara: a ningum lcito desconhecer a lei ou invocar o desconhecimento da lei em benefcio prprio. Deste fato decorre a responsabilidade civil e criminal do indivduo que no cumpre as restries legais. Independente das facilidades
tcnicas disponibilizadas pela tecnologia.
Assim, a quem cabe a parte do processo de identificao e cumprimento
das restries de uso associados aos arquivos o usurio (opo B).
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QUESTO 16
O gerenciamento de configurao de software (GCS) uma atividade que deve
ser realizada para identificar, controlar, auditar e relatar as modificaes que
ocorrem durante todo o desenvolvimento ou mesmo durante a fase de
manuteno, depois que o software for entregue ao cliente. O GCS embasado
nos chamados itens de configurao, que so produzidos como resultado das
atividades de engenharia de software e que ficam armazenados em um
repositrio. Com relao ao GCS, analise as duas asseres apresentadas a
seguir.
No GCS, o processo de controle das modificaes obedece ao seguinte fluxo:
comea com um pedido de modificao de um item de configurao, que leva
aceitao ou no desse pedido e termina com a atualizao controlada desse
item no repositrio
porque
o controle das modificaes dos itens de configurao baseia-se nos processos
de check-in e check-out que fazem, respectivamente, a insero de um item de
configurao no repositrio e a retirada de itens de configurao do repositrio
para efeito de realizao das modificaes.
Acerca dessas asseres, assinale a opo correta.
(A) As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda uma justificativa correta da primeira.
(B) B As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda no uma justificativa correta da primeira.
(C) C A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda uma proposio falsa.
(D) D A primeira assero uma proposio falsa, e a segunda uma proposio verdadeira.
(E) E As duas asseres so proposies falsas.
Gabarito: Alternativa B Autor: Rafael Prikladnicki
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31
Comentrio: A Gerncia de Configurao de Software (GCS), tambm conhecida como
Gerncia de Configurao (GC) ou ainda Gesto de Configurao de Software,
uma rea da Engenharia de Software que fornece apoio s atividades de
desenvolvimento. Suas principais atribuies so o controle de verso, o controle
de mudana e a auditoria das configuraes. Tambm pode ser definida como o
conjunto de atividades projetadas para controlar as mudanas pela identificao
dos produtos do trabalho que sero alterados, estabelecendo um relacionamento
entre eles, definindo o mecanismo para o gerenciamento de diferentes verses
desses produtos, controlando as mudanas impostas, e auditando e relatando as
mudanas realizadas. Geralmente as mudanas so realizadas em itens de
configurao.
Um item de configurao um artefato produzido durante o
desenvolvimento de software e precisa sofrer controle de verses e de mudanas.
O item de configurao um elemento unitrio que ser gerenciado. Pode ser um
arquivo de cdigo fonte, um documento de texto, entre outros. A configurao de
um sistema basicamente a lista de todos os itens de configurao necessrios
para se reproduzir um determinado estado de um sistema.
Dito isto, possvel analisar as asseres apresentadas na questo 16. Vamos a elas:
A primeira assero diz que No GCS, o processo de controle das
modificaes obedece ao seguinte fluxo: comea com um pedido de modificao
de um item de configurao, que leva aceitao ou no desse pedido e termina
com a atualizao controlada desse item no repositrio.
De fato, quando existe a necessidade de modificar um item de
configurao, uma solicitao deve ser feita. Se for possvel modificar o item
desejado, a resposta ser um aceite, e ento possvel modificar o item de
configurao. Ao final, o item modificado atualizado no repositrio do projeto e
liberado para futuras modificaes.
A segunda assero diz que o controle das modificaes dos itens de
configurao baseia-se nos processos de check-in e check-out que fazem, respectivamente, a insero de um item de configurao no repositrio e a
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32
retirada de itens de configurao do repositrio para efeito de realizao das
modificaes.
Para algum alterar um item de configurao, necessrio permisso para
isto. O comando que deve ser utilizado para poder alterar qualquer item de
configurao em um projeto o check-out. Aps realizar um check-out, e com as modificaes finalizadas, possvel usar o check-in para armazenar as alteraes feitas no sistema de gerncia de configurao. Ao fazer isto, as
verses anteriores do item de configurao alterado so mantidas no repositrio,
permitindo com isto a comparao entre as diferentes verses do mesmo item.
Portanto, a segunda assero tambm verdadeira.
Em relao questo em si, podemos ento analisar as possveis
alternativas. Se as duas asseres so verdadeiras, existem apenas duas
respostas candidatas: A e B. Analisando novamente as asseres, conclui-se que
a resposta correta a letra B. A razo para isto que a segunda assero no
uma justificativa da primeira. De fato, ambas so caractersticas do processo de
gerncia de configurao de software, mas a segunda no justifica a necessidade
descrita na primeira. A segunda assero apenas apresenta como funciona o
processo de permisso para alterar itens de configurao. Uma justificativa
correta da primeira assero seria que o processo de controle das modificaes
obedece ao fluxo descrito PORQUE necessrio um controle contnuo da
evoluo das funcionalidades de um sistema, com as mudanas devidamente
gerenciadas e documentadas.
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QUESTO 17
Uma frmula bem formada da lgica de predicados vlida se ela verdadeira
para todas as interpretaes possveis. Considerando essa informao, analise as
duas asseres apresentadas a seguir.
A frmula bem formada ( x) P(x) ( x) P(x) vlida
porque,
em qualquer interpretao de uma frmula da lgica de predicados, se todo
elemento do conjunto universo tem a propriedade P, ento existe um elemento do
conjunto que tem essa propriedade.
Assinale a opo correta com relao a essas asseres.
(A) As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda uma justificativa correta da primeira.
(B) As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda no uma justificativa correta da primeira.
(C) A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda uma proposio falsa.
(D) A primeira assero uma proposio falsa, e a segunda uma proposio verdadeira.
(E) As duas asseres so proposies falsas.
Gabarito: Alternativa D. Autor: Alfio Ricardo de Brito Martini
Comentrio: Primeiramente, provaremos que a primeira assero no uma proposio
verdadeira, mostrando uma interpretao em que a frmula dada falsa. Antes
de prosseguirmos, convm lembrar a definio da noo de interpretao de uma
frmula na lgica de predicados.
Dada uma frmula (bem-formada) A qualquer da lgica de predicados,
uma interpretao para A dada conforme o esquema abaixo (estou fazendo
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uma simplificao aqui, j que o correto seria definir uma interpretao com
relao a uma assinatura e no com relao a uma frmula):
a. Um conjunto no vazio D , chamado de domnio.
b. Para cada constante k presente na frmula A , um elemento )(kI do
domnio D .
c. Para cada smbolo de funo f com n argumentos em A , uma
funo total )( fI com n argumentos sobre D .
d. Para cada smbolo de predicado Q com n argumentos em A , uma
relao )(QI com n argumentos sobre D .
No nosso caso, )()()()( xPxxPxA = e, portanto, temos apenas um smbolo de predicado P com um argumento. Dessa forma, qualquer interpretao
para esta frmula resume-se em um conjunto no vazio D e uma parte dele
(subconjunto) para interpretar o predicado P . Vejamos ento dois exemplos de
interpretao para essa frmula.
1. }1,0{)(},1,0{ == PID . 2. }0{)(},1,0{ == PID .
Primeiramente, uma frmula A vlida se e somente se ela verdadeira para qualquer interpretao. Note que o operador principal da frmula uma implicao e, portanto, se o antecedente da implicao for
verdadeiro ( )()( xPx ), ento o consequente tambm deve ser ( )()( xPx ). Note que, no primeiro exemplo de interpretao, a propriedade verdadeira para
todos os valores do domnio, isto , 0=x ou 1=x , o que faz com que a frmula seja trivialmente verdadeira. No segundo caso, existe um valor que torna o
antecedente verdadeiro, e.g., 0=x , mas o consequente falso, j que a propriedade P no verdadeira para todos os valores do domnio, por exemplo,
para 1=x . Dessa forma, a segunda interpretao um contra-exemplo para a frmula A , isto , uma situao em que A falsa. Desta forma A no vlida.
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Com relao segunda assero da questo, isto , que em qualquer
interpretao de uma frmula da lgica de predicados, se todo elemento do
conjunto universo tem a propriedade P, ento existe um elemento do conjunto que
tem essa propriedade, a mesma est correta, embora seja uma justificativa
incorreta para a assero anterior, j que ela afirma o contrrio da primeira. Na
linguagem da lgica de predicados, essa assero equivale a dizer que a frmula
)()()()( xPxxPx uma tautologia (ou um teorema). Isto , essa frmula precisa ser verdadeira para qualquer interpretao. Note que, nos dois exemplos
que mostramos acima, essa frmula verdadeira. No primeiro caso, porque tanto
o antecedente ( )()( xPx ) como o consequente ( )()( xPx ) da implicao so verdadeiros. No segundo tambm, porque o antecedente falso (a propriedade
no verdadeira para todos os casos, somente para 0=x ) e, logo, a implicao trivialmente verdadeira. Agora, para mostrar que a mesma frmula acima
verdadeira para qualquer interpretao, suficiente mostrar uma prova da
mesma, utilizando o clculo de deduo natural que consistente e completo com
relao noo de interpretao colocada anteriormente.
1. )()( xPx hiptese 2. 1,)( EaP 3. )(. xPx 2,I 4. )()()()( xPxxPx I 31
Dessa forma, a resposta correta para esta questo a alternativa D.
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QUESTO 18
Os nmeros de Fibonacci constituem uma seqncia de nmeros na qual os dois
primeiros elementos so 0 e 1 e os demais, a soma dos dois elementos
imediatamente anteriores na seqncia. Como exemplo, a seqncia formada
pelos 10 primeiros nmeros de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Mais
precisamente, possvel definir os nmeros de Fibonacci pela seguinte relao
de recorrncia:
fib (n) = 0, se n = 0 fib (n) = 1, se n = 1 fib (n) = fib (n - 1) + fib (n - 2), se n > 1
Abaixo, apresenta-se uma implementao em linguagem funcional para essa
relao de recorrncia:
fib :: Integer -> Integer fib 0 = 0 fib 1 = 1 fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)
Considerando que o programa acima no reutilize resultados previamente
computados, quantas chamadas so feitas funo fib para computar fib 5?
(A) 11 (B) 12 (C) 15 (D) 24 (E) 25
Gabarito: Alternativa C Autor: Michael da Costa Mra
Comentrio: Pode-se utilizar diferentes abordagens para resolver esta questo. Um
caminho possvel seria construir a rvore de chamadas da funo gerada pela
recurso sobre a funo fib. Repare que a implementao oferecida, sem
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reutilizao de resultados computados (tcnica conhecida como Memoizao),
reexecutaria a chamada da funo sobre argumentos previamente tratados.
Figura 3 rvore de Chamadas de Funo fib
Uma vez gerada a rvore, conta-se a quantidade de chamadas funo
fib. Neste caso, para o argumento 5, seriam 15 chamadas. importante notar que
esta abordagem no seria vivel para argumentos com valores muito elevados.
Logo, a resposta correta a letra C.
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38
QUESTO 19
Uma alternativa para o aumento de desempenho de sistemas computacionais o
uso de processadores com mltiplos ncleos, chamados multicores. Nesses
sistemas, cada ncleo, normalmente, tem as funcionalidades completas de um
processador, j sendo comuns, atualmente, configuraes com 2, 4 ou mais
ncleos. Com relao ao uso de processadores multicores, e sabendo que
threads so estruturas de execuo associadas a um processo, que compartilham
suas reas de cdigo e dados, mas mantm contextos independentes, analise as
seguintes asseres. Ao dividirem suas atividades em mltiplas threads que
podem ser executadas paralelamente, aplicaes podem se beneficiar mais
efetivamente dos diversos ncleos dos processadores multicores
porque o sistema operacional nos processadores multicores pode alocar os ncleos
existentes para executar simultaneamente diversas seqncias de cdigo,
sobrepondo suas execues e, normalmente, reduzindo o tempo de resposta das
aplicaes s quais esto associadas.
Acerca dessas asseres, assinale a opo correta.
(A) As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda uma justificativa correta da primeira.
(B) As duas asseres so proposies verdadeiras, mas a segunda no uma justificativa correta da primeira.
(C) A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda, uma proposio falsa.
(D) A primeira assero uma proposio falsa, e a segunda, uma proposio verdadeira.
(E) Tanto a primeira quanto a segunda asseres so proposies falsas. Gabarito: Alternativa A Autores: Csar Augusto Fonticielha De Rose e Tiago Coelho Ferreto
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Comentrio: A resposta correta a letra A, pois as duas asseres so proposies
verdadeiras, sendo que a segunda uma justificativa correta da primeira.
Tanto as definies sobre arquiteturas multicore quanto sobre threads na
primeira assero esto corretas. A afirmao principal, a qual diz que aumento
de desempenho de sistemas computacionais pode ser obtido com o uso de
processadores com mltiplos ncleos, tambm est correta, e ainda se tomou o
cuidado de destacar que esta apenas uma das alternativas possveis para que
este ganho de desempenho ocorra.
A segunda assero pode ser entendida como uma justificativa correta da
primeira, no sentido que descreve mais detalhadamente uma das formas como as
aplicaes podem ser preparadas para que este ganho de desempenho seja
possvel. Tambm est correta a explicao de como essas aplicaes com
vrias threads so executadas pelo sistema operacional para que este aumento
de desempenho possa efetivamente ser obtido. Aqui tambm se tomou o cuidado
de se fazer uma ressalva indicando que, mesmo com todas as condies
atendidas, o tempo de execuo das aplicaes pode no ser reduzido (por
exemplo, devido a questes de E/S).
-
40
QUESTO 20 DISCURSIVA
Tabelas de disperso (tabelas hash) armazenam elementos com base no
valor absoluto de suas chaves e em tcnicas de tratamento de colises. As
funes de disperso transformam chaves em endereos-base da tabela, ao
passo que o tratamento de colises resolve conflitos em casos em que mais de
uma chave mapeada para um mesmo endereo-base da tabela.
Suponha que uma aplicao utilize uma tabela de disperso com 23
endereos-base (ndices de 0 a 22) e empregue h(x) = x mod 23 como funo de
disperso, em que x representa a chave do elemento cujo endereo-base deseja-
se computar. Inicialmente, essa tabela de disperso encontra-se vazia. Em
seguida, a aplicao solicita uma seqncia de inseres de elementos cujas
chaves aparecem na seguinte ordem: 44, 46, 49, 70, 27, 71, 90, 97, 95.
Com relao aplicao descrita, faa o que se pede a seguir.
A Escreva, no espao reservado, o conjunto das chaves envolvidas em colises.
B Assuma que a tabela de disperso trate colises por meio de encadeamento exterior. Esboce a tabela de disperso para mostrar seu contedo aps a
seqncia de inseres referida.
Autor: Joo Batista Souza de Oliveira
Resposta e comentrio do item A
As chaves envolvidas em colises so:
-- 49 e 95 tm coliso direta, caem na posio 3 da tabela
-- 44 e 90 tm coliso direta, caem na posio 21 da tabela
Neste item, a questo no descreve como feito o tratamento de colises,
e dependendo do caso outras chaves podem ser consideradas envolvidas.
Por exemplo, a chave 95 vai para a posio 6 porque quando ela entra na
tabela as posies 3, 4 e 5 j esto ocupadas pelos elementos 49, 27 e 97
-
41
respectivamente. Mas a questo no diz se as chaves dessas posies devem
ser consideradas envolvidas.
Resposta e comentrio do item B
O mais importante que a questo esclarece que o tratamento de colises
por encadeamento exterior. Isso significa que quando uma posio da tabela j
foi ocupada os novos itens que chegam para a mesma posio so colocados em
uma lista associada posio. Ou seja, a tabela passa a se comportar como uma
lista de listas (ou lista de rvores, ou outra estrutura) onde as chaves x guardadas
na estrutura que foi associada a uma posio p tm a funo de hashing h(x)=p.
Desenhando apenas as posies da tabela que tm elementos, temos
Posio Contedos
0 46
1 70
2 71
3 49 95 4 27
5 97
21 44 90
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QUESTES DO
BACHARELADO EM CINCIA DA COMPUTAO
-
43
QUESTO 21
Considere a relao EMPREGADO (NumeroEmp, RG, nome, sobrenome, salario, endereco), em que o atributo grifado corresponde chave primria da relao. Suponha que se deseje realizar as seguintes consultas:
1 Listar o nome dos empregados com sobrenome Silva;
2 Listar o nome dos empregados em ordem crescente de seus
sobrenomes.
Em relao definio de um ndice sobre o atributo sobrenome para melhorar o desempenho das consultas acima, julgue os itens a seguir.
I Um ndice que implemente rvore-B+ ser adequado para melhorar o
desempenho da consulta 1.
II Um ndice que implemente rvore-B+ ser adequado para melhorar o
desempenho da consulta 2.
III Um ndice que implemente uma funo hash ser adequado para melhorar o
desempenho da consulta 1.
IV Um ndice que implemente uma funo hash ser adequado para melhorar o
desempenho da consulta 2.
Assinale a opo correta.
(A) Apenas um item est certo. (B) Apenas os itens I e II esto certos. (C) Apenas os itens III e IV esto certos. (D) Apenas os itens I, II e III esto certos. (E) Todos os itens esto certos. Gabarito: Alternativa D Autor: Eduardo Henrique Pereira de Arruda
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44
Comentrio: O tema central da questo est relacionado otimizao de desempenho,
mais precisamente s estruturas de acesso que podem ser utilizadas para
otimizar a execuo de consultas. So referidas duas estruturas: rvores-B e
Funes Hash.
Particularmente, a questo cinge-se ao fato de que rvores-B se prestam
para otimizar consultas por igualdade, desigualdade e com ordenao. J
Funes Hash podem otimizar o acesso apenas para consultas por igualdade.
A consulta 1 uma consulta por igualdade e a consulta 2 uma consulta
com ordenao, ambas sobre a coluna sobrenome.
A assertiva I est correta, pois uma rvore-B se presta para otimizao de
consultas por igualdade, caso da consulta 1.
A assertiva II est correta, pois uma rvore-B se presta para otimizao de
consultas com ordenao, caso da consulta 2.
A assertiva III est correta, pois uma Funo Hash se presta para
otimizao de consultas por igualdade, caso da consulta 1.
J a assertiva IV est incorreta, pois a existncia da Funo Hash sobre a
coluna sobrenome no auxiliar na ordenao do resultado e acabar sendo
empregado um algoritmo de EXTERNAL SORTING para executar tal tarefa.
-
45
QUESTO 22
Qual tipo de software tradutor deve ser utilizado para programas em geral,
quando a velocidade de execuo uma exigncia de alta prioridade?
(A) compiladores (B) interpretadores (C) tradutores hbridos (D) macroprocessadores (E) interpretadores de macroinstrues Gabarito: Alternativa A Autor: Alexandre Agustini
Comentrio: Esta questo diz respeito a diferentes tipos de tradutores: programas que
recebem como entrada um programa em uma linguagem-fonte e traduzem esta
entrada para um programa equivalente em uma linguagem-objeto, ou linguagem-
alvo:
- compilador realiza a traduo de um programa em linguagem de alto
nvel (pascal, c, etc.) para linguagem de mquina, eventualmente de montagem. A
execuo de um programa compilado corresponde ao carregamento em memria
e desvio do fluxo de execuo.
- interpretadores realiza a traduo para um programa objeto apenas no
momento da execuo medida que as instrues so executadas, tornando os
programas interpretados claramente mais lentos que os programas compilados.
- tradutores hbridos um termo utilizado para compiladores que geram
cdigo para um cdigo intermedirio (virtual), que ser, em tempo de execuo,
interpretado por uma mquina virtual. So exemplos de tradutores hbridos o
tradutor Java e linguagens que geram cdigo para a plataforma .NET. Como o
cdigo gerado ser interpretado em tempo de execuo, esta alternativa tambm
torna o cdigo menos eficiente que o cdigo gerado por um compilador.
- macroprocessadores traduzem programas escritos em linguagem de
alto nvel (macros) em outros programas tambm escritos em linguagem de alto
-
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nvel, que dever ser posteriormente traduzido. Desta forma no se aplicam como
resposta questo.
- interpretadores de macroinstrues macroinstrues dizem respeito a
conjuntos de instrues que podem ser utilizados como uma nica instruo ao
longo de um programa em linguagem de montagem, no se aplicando a
programas em geral.
Conclui-se, ento, que a resposta correta a alternativa A (Compiladores).
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47
QUESTO 23
Considere o esquema de banco de dados relacional apresentado a seguir,
formado por 4 relaes, que representa o conjunto de estudantes de uma
universidade que podem, ou no, morar em repblicas (moradias compartilhadas
por estudantes). A relao Estudante foi modelada como um subconjunto da relao Pessoa. Considere que os atributos grifados correspondam chave primria da respectiva relao e os atributos que so seguidos da palavra
referencia sejam chaves estrangeiras. Pessoa(IdPessoa:integer, Nome:varchar(40), Endereco:varchar(40)) FonePessoa(IdPessoa:integer referencia Pessoa, DDD:varchar(3), Prefixo:char(4), Nro:char(4)) Republica(IdRep:integer, Nome:varchar(30), Endereco:varchar(40)) Estudante(RA:integer, Email:varchar(30), IdPessoa:integer referencia Pessoa, IdRep:integer referencia Republica)
Suponha que existam as seguintes tuplas no banco de dados:
Pessoa(1, Jos Silva, Rua 1, 20); Republica(20, Vrzea, Rua Chaves, 2001)
Qual opo apresenta apenas tuplas vlidas para esse esquema de banco de
dados relacional?
(A) Estudante(10, jsilva@ig.com.br, null, 20); FonePessoa(10, 019, 3761, 1370)
(B) Estudante(10, jsilva@ig.com.br, 1, null); FonePessoa(10, 019, 3761, 1370)
(C) Estudante(10, jsilva@ig.com.br, 1, 20); FonePessoa(1, null, 3761, 1370)
(D) Estudante(10, jsilva@ig.com.br, 1, 50); FonePessoa(1, 019, 3761, 1370)
(E) Estudante(10, jsilva@ig.com.br, 1, null); FonePessoa(1, 019, 3761, 1370)
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Gabarito: Alternativa E Autor: Eduardo Henrique Pereira de Arruda
Comentrio: A questo trata de restries de integridade de identidade (chave primria)
e referencial (chaves estrangeiras).
Elimina-se de pronto as alternativas onde est violada a integridade
referencial:
Alternativa A: FonePessoa referencia IdPessoa = 10. Alternativa B: FonePessoa referencia IdPessoa = 10. Alternativa D: Estudante referencia IdRep = 50.
Restam as alternativas C e E que esto corretas neste ponto.
No que se refere integridade de entidade, a alternativa C est incorreta,
pois em FonePessoa h um atributo integrante da chave primria com valor nulo.
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49
QUESTO 24
Considere o bloco decodificador ilustrado acima, o qual opera segundo a tabela
apresentada. Em cada item a seguir, julgue se a funo lgica mostrada
corresponde ao circuito lgico a ela associado.
Assinale a opo correta.
(A) Apenas um item est certo. (B) Apenas os itens I e II esto certos. (C) Apenas os itens I e III esto certos. (D) Apenas os itens II e III esto certos. (E) Todos os itens esto certos.
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50
Gabarito: Alternativa E Autor: Carlos Augusto Prolo
Comentrio: Das questes que eu comentei, esta foi sem dvida a que deu mais
trabalho. No porque seja difcil. Mas porque existem vrias maneiras diferentes
de se resolver a questo em um tempo razovel, aproveitando-se
oportunisticamente dos conhecimentos que se dispe. Tendo resolvido a questo,
quando mais tarde comecei a escrever meu comentrio, iniciei com a seguinte
frase: O decodificador apresentado o tradicional gerador de mintermos... e
quando percebi estava prestes a escrever um tratado. E percebi que eu no tinha
usado para resolver a questo nem 10% do que estava escrevendo. Embora todo
esse conhecimento seja relevante e til como possvel abordagem para esta e
outras questes, isto funo de um livro e no de um comentrio como este.
Serei aqui mais objetivo.
Cada item da questo apresenta um circuito e uma expresso booleana e
pede que se avalie se eles representam a mesma funo lgica. Uma maneira de
fazer isto em cada item produzir a tabela verdade de ambos, circuito e
expresso, e verificar se so idnticas. Abaixo seguem as tabelas para cada um
dos itens. A seguir, comentrios a respeito das mesmas:
ITEM III
A B CIRCUITO EXPRESSO0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
ITEM II A B CIRCUITO EXPRESSO0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
ITEM I A B CIRCUITO EXPRESSO0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
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Dadas as tabelas acima, fica bvio que nos trs casos o circuito e a
expresso representam a mesma funo (o que remete alternativa E). Agora
vamos discutir como as tabelas podem ser construdas.
A funo dada pela expresso a mais fcil. Basta avaliar a funo para
cada par de valores da entrada: 00, 01, 10, e 11. No entanto, se voc
simplesmente percebe que a primeira funo um ou-exclusivo (xor) e dado que
as outras duas expresses so triviais (and e or), a tabulao simples.
Quanto coluna do circuito: no item I, temos um or das sadas 1 e 2 do
decodificador. Neste caso, voc pode fazer o or das colunas das sadas 1 e 2 da
tabela no topo da questo, ou se voc entendeu que o decodificador um
gerador de mintermos e que a porta or est implementando a funo como soma
de mintermos (1 e 2), voc imediatamente coloca 1s nessas duas linhas e 0s
nas linhas 0 e 3. Ou seja, dependendo da sua familiaridade com os diversos
conceitos voc pode agilizar a resoluo da questo ou ainda usar uma
abordagem para verificar a correo do que voc fez atravs da outra abordagem,
reduzindo chance de erros.
No circuito do item II, o processo semelhante ao anterior, porm o
resultado da porta or invertido, conforme indicado pela bolinha na sada da
porta. Ento temos uma linha em que preliminarmente haveria 1s nas linhas 0, 1
e 2, e 0 na linha 3, porm a bolinha inverte esses valores, resultando os valores
na coluna da tabela II acima.
Infelizmente, o circuito do item III, que bastante sutil, pode comprometer
toda a questo, pois se voc analis-lo mal optar pela resposta B para a
questo. As sutilezas aqui so duas. Primeiro, voc tem que saber o que fazer
com aquele ou-exclusivo de trs entradas. Tecnicamente, voc seria instado a
lembrar que uma porta xor com mltiplas entradas, por conveno, implementa
uma generalizao do ou-exclusivo definida como tendo sada 1 se e somente se
o nmero de entradas com o valor 1 mpar. A segunda sutileza perceber que,
como o decodificador gera apenas uma sada em 1 num dado momento, aquela
porta xor, na verdade, est tendo o mesmo papel que seria desempenhado por
uma porta or, ou seja, soma de mintermos.
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QUESTO 25
A figura acima ilustra uma imagem binria com pixels brancos formando retas
sobre um fundo preto. Com relao aplicao de transformadas sobre essa
imagem, assinale a opo correta.
(A) A transformada de Fourier, quando aplicada imagem descrita, produz como resultado um mapa de freqncias que equivale ao histograma dos nveis de cinza das retas presentes.
(B) A transformada de Hadamard da imagem apresentada tem resultado equivalente aplicao de um filtro passa-baixas, o que destaca as retas existentes.
(C) Ao se aplicar a transformada da distncia imagem binria, considerando pixels brancos como objetos, so geradas as distncias entre as retas presentes e o centro da imagem, o que permite identificar as equaes das retas formadas na imagem.
(D) O uso da transformada dos cossenos produz uma lista dos coeficientes lineares e angulares das diversas retas existentes nessa imagem binria.
(E) O resultado da aplicao da transformada de Hough usando parametrizao de retas um mapa cujos picos indicam os pixels colineares, permitindo que sejam identificados coeficientes que descrevem as diversas retas formadas na imagem.
Gabarito: Alternativa E Autora: Soraia Raupp Musse
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Comentrio: A questo poderia ser respondida por intermdio da eliminao de algumas
opes. Ainda assim, dentre os conceitos vistos em graduao (normalmente em
disciplina de Computao Grfica), no se aprofundam as reas de
transformadas e filtros. Portanto, os alunos no conheceriam transformadas
especficas como Hadamard e Hough. Acredito que somente alunos bolsistas de
iniciao cientfica na rea especfica de processamento de imagens teriam
condies de acertar esta questo.
A) A Transformada de Fourier no equivalente a um histograma dos
nveis de cinza. De fato, a Transformada de Fourier reflete a
decomposio da imagem original em seus componentes de
frequncia espacial nas direes horizontal e vertical.
B) A Transformada de Hadamard no um filtro passa-baixa. Alm
disso, um filtro passa-baixa suaviza a imagem, o que borraria as retas
ao invs de destac-las.
C) A transformada da distncia aplicada a uma imagem binria gera
outra imagem (em tons de cinza) cujo valor para cada pixel a menor
distncia entre esse pixel e qualquer outro do objeto da imagem
binria de entrada (e no a distncia entre as retas e o centro da
imagem, conforme o enunciado).
D) A Transformada dos Cossenos (DCT) similar Transformada de
Fourier, mas usa apenas cossenos como base para a transformao.
Seu resultado descreve os componentes de frequncia da imagem, e
no coeficientes lineares ou angulares de retas.
E) RESPOSTA CORRETA. A Transformada Hough usada para
reconhecimento de linhas ou crculos.
Agradeo a Cludio Jung e Jlio C. J. Jr pela colaborao nesta resposta.
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QUESTO 26
Figura I
Figura II
As figuras I e II apresentam duas imagens, ambas com resoluo de 246 pixels
300 pixels, sendo que a figura I apresenta 256 nveis de cinza e a figura II, 4
nveis de cinza. Considere que a imagem da figura I seja a original, tendo sido
manipulada em um nico atributo para gerar a imagem da figura II. Nessa
situao, em qual atributo se diferenciam as imagens I e II acima?
(A) resoluo (B) quantizao (C) iluminao (D) escala (E) amostragem espacial
Gabarito: Alternativa B
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Autores: Isabel Harb Manssour, Marcelo Cohen e Mrcio Sarroglia Pinho
Comentrio: Tanto pelo enunciado da questo, como pelas figuras, fica claro que houve
uma reduo nos nveis de cinza da imagem. Este processo de reduo do
nmero de cores conhecido como quantizao, e um dos conceitos bsicos
de Processamento de Imagens estudado na Graduao. Portanto:
A) Resoluo a quantidade de pixels (geralmente expressa por colunas
x linhas) de uma determinada imagem. Neste caso, no h diferena
entre as duas imagens apresentadas.
B) RESPOSTA CORRETA, conforme explicado acima.
C) Iluminao diz respeito distribuio e caracterstica da luz que incide
em toda uma imagem. Considerando esse aspecto, no se nota
diferena entre as duas imagens.
D) Escala o tamanho com que uma imagem exibida. Neste caso, as
imagens I e II so mostradas com o mesmo tamanho.
E) Para uma imagem ser armazenada em um computador, deve ser
aplicado um processo de discretizao de coordenadas espaciais, que
chamado de amostragem. Uma mudana na taxa de amostragem
espacial implicaria em uma mudana de resoluo, o que no ocorreu
nas imagens apresentadas.
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QUESTO 27
Em redes locais de computadores, o protocolo de controle de acesso ao meio
define um conjunto de regras que devem ser adotadas pelos mltiplos dispositivos
para compartilhar o meio fsico de transmisso. No caso de uma rede Ethernet
IEEE 802.3 conectada fisicamente a um concentrador (hub), em que abordagem
se baseia o protocolo de controle de acesso ao meio?
(A) na passagem de permisso em anel (B) na ordenao com conteno (C) na ordenao sem conteno (D) na conteno com deteco de coliso (E) na arbitragem centralizada
Gabarito: Alternativa D Autoras: Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
Comentrio: O protocolo de controle de acesso ao meio utilizado em uma rede Ethernet
IEEE 802.3 o CSMA/CD, o qual se baseia na conteno com deteco de
coliso. Isso significa que, ao enviar um quadro, a estao de envio deve primeiro
verificar se o meio est livre (conteno) para ento realizar a transmisso do
mesmo. Caso durante o envio ocorra uma coliso com outro quadro que tambm
est sendo transmitido no mesmo tempo, a coliso ser detectada e ambas as
estaes, que estavam transmitindo seus quadros, devem esperar um tempo
aleatrio para tentar retransmiti-los.
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QUESTO 28
A figura acima mostra uma rvore de deciso construda por um algoritmo de
aprendizado indutivo a partir de um conjunto de dados em que os objetos so
descritos por 4 atributos: X1, X2, X3 e X4. Dado um objeto de classe
desconhecida, essa rvore classifica o objeto na classe 1 ou na classe 2. A tabela
a seguir apresenta trs objetos a serem classificados: O1, O2 e O3.
A que classes corresponderiam, respectivamente, os objetos O1, O2 e O3?
(A) 1, 1 e 2 (B) 1, 2 e 1 (C) 2, 1 e 2 (D) 2, 2 e 1 (E) 1, 1 e 1 Gabarito: Alternativa A Autora: Renata Viera
Comentrio: A questo apresenta uma rvore de deciso e solicita, como resposta, a
classificao de trs objetos 01, 02 e 03.
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Para responder questo, necessrio observar as caractersticas
descritivas de cada objeto, que so apresentadas na tabela, e seguir o fluxo
descrito pela rvore. Os ns das rvores representam cada uma das
caractersticas observveis dos objetos, e os ns folhas representam as classes,
que o valor solicitado como resposta para cada objeto.
Conforme o valor apresentado pelo objeto para um conjunto predefinido de
caractersticas, um determinado caminho ser percorrido na rvore, levando a
uma classificao.
O objeto O1, por exemplo, possui para a caracterstica X1 o valor a. De
acordo com o fluxo definido na rvore para objetos com valor X1 = a, a prxima
caracterstica a ser observada X3. O valor do objeto O1 para X3 20 (conforme
descrito na tabela) e, portanto, menor ou igual a 35, o que indica que devemos
seguir para o prximo n esquerda. O prximo nodo esquerda um nodo
folha (ou terminal). Como dito acima, os nodos folhas representam as classes.
Portanto, dadas as caractersticas de O1 (representadas na primeira linha da
tabela) e o fluxo correspondente na rvore para estas caractersticas, pode-se
concluir que O1 pertence classe 1.
Procedemos da mesma maneira para os prximos objetos O2 e O3. O2
possui b como valor de X1, o que nos leva imediatamente a uma definio de
classe. Nesse caso, a classe de O2 definida como 1.
Para classificar O3, que apresenta X1=c, seguimos para a verificao do
valor de X2, que M e nos leva identificao de O3 como sendo um objeto da
classe 2.
A resposta da questo , portanto, letra A: 1,1,2.
A questo de soluo simples, pois considera a aplicao de uma rvore
de deciso a um conjunto de exemplos (os objetos). Requer apenas o
conhecimento do conceito principal do que uma rvore de deciso. No tema
rvores de deciso, questes mais complexas poderiam considerar o processo de
induo, ou seja, os algoritmos que a partir de exemplos induzem
automaticamente uma rvore.
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QUESTO 29
Considere a gramtica G definida pelas regras de produo ao lado,
em que os smbolos no-terminais so S, A e B, e os smbolos terminais so a e b.
Com relao a essa gramtica, correto afirmar que
(A) a gramtica G ambgua. (B) a gramtica G uma gramtica livre de contexto. (C) a cadeia aabbb gerada por essa gramtica. (D) possvel encontrar uma gramtica regular equivalente a G. (E) a gramtica G gera a cadeia nula.
Gabarito: Alternativa D Autor: Carlos Augusto Prolo
Comentrio: Esta questo muito bem feita, mas difcil, porque consegue entrelaar, de
maneira sutil, vrios conceitos de Linguagens Formais em uma nica questo: a
diferena entre o conceito de linguagem e o formalismo usado para descrev-la,
tipos de gramticas, classes de linguagens, conceito de ambiguidade em
linguagens formais, interpretao da linguagem expressa por uma gramtica
irrestrita que no livre de contexto, e ainda a capacidade de classificar a
linguagem extrada da gramtica original, percebendo que ela bem mais
simples do que o poder de descrio do tipo de gramtica usado na questo.
Devido ao nmero de tpicos envolvidos, vou resistir tentao de cobrir cada
tpico envolvido de maneira sistemtica. Ao invs, vou usar uma abordagem mais
guiada.
Quanto ao tipo da gramtica, ela no livre de contexto (alternativa B),
pois uma das regras, a segunda, tem dois smbolos do lado esquerdo. As
gramticas livres de contexto so caracterizadas por terem as regras na forma:
A , onde A um no terminal (ou varivel) e uma sequncia de smbolos terminais e no terminais possivelmente vazia. Alm de obviamente se adequar
ao tipo mais geral de gramticas irrestritas da Hierarquia de Chomsky, a
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gramtica tambm obedece s restries do tipo de gramtica sensvel ao
contexto.
Quanto linguagem gerada, a gramtica gera sentenas que tm a forma
anb, com n>=1, ou, de outra maneira, a*ab. Se no, vejamos: o smbolo inicial obviamente S. (Apesar de isto no estar explcito, francamente falando, no vejo
o menor cabimento em algum sugerir anulao da questo devido a este
filigrana.) O primeiro passo de uma derivao tem que ser S==> AB. A partir da, pode-se usar a regra AB AAB um nmero indefinido de vezes, acrescentando assim novos As. Finalmente as duas ltimas regras permitem substituir os no
terminais A e B pelos terminais a e b, respectivamente. Uma sequncia de
derivao tpica tem ento a forma (tomamos a liberdade de usar o asterisco
caracterstico da operao de fechamento de Kleene, como em A*, para denotar
uma sequncia de 0 ou mais As na forma sentencial):
S ==> AB ==> AAB ==> AAAB ==> ... ==> AA*B ... ==> aa*b.
A linguagem aa*b gerada (as sentenas so iniciadas por um a, seguido de 0 ou mais as, e terminadas por um b) claramente uma linguagem regular,
pois a expresso aa*b uma expresso regular, que exatamente um dos formalismos usados para caracterizar a classe de linguagens regulares. Em
termos de gramticas, h dois subtipos particulares de gramticas livres de
contexto cujo poder de representao se restringe exatamente s linguagens
regulares. Esses dois tipos de gramtica, as gramticas regulares direita e as
gramticas regulares esquerda, so conjuntamente conhecidos como
gramticas regulares. Portanto, a alternativa D correta. Por curiosidade, uma
gramtica linear direita para aa*b pode ser to simples como a formada pelas regras:
S aS | ab
(A caracterstica de uma gramtica regular direita que o lado esquerdo
das produes pode ter no mximo um no terminal, e, quando houver, este deve
ser o smbolo mais direita.)
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Pode parecer bastante surpreendente para alguns que uma gramtica que
sequer livre de contexto, gera uma linguagem que no s livre de contexto,
mas, mais do que isso, regular. Esta foi provavelmente uma das intenes dos
formuladores da questo. Uma linguagem regular aquela que to simples que
pode ser representada por uma gramtica regular. Mas nada impede que sejam usadas regras tpicas de formalismos das gramticas com poder de
descrio bem maior, dependendo do contexto da aplicao. Uma rea em que
uma situao como esta poderia fazer sentido a de aplicaes relacionadas
modelagem da fala.
Uma gramtica livre de contexto dita ambgua se existir alguma sentena
para a qual exista mais de uma rvore de derivao. No caso, a gramtica no
livre de contexto. E lcito perguntar qual seria a interpretao para o conceito de
ambiguidade em gramticas que no so livres de contexto. Uma resposta que
a literatura no define ambiguidade nem sequer para gramticas sensveis ao
contexto como a acima. E me arrisco a adotar a posio de que realmente no faz
sentido, a menos que as regras fossem marcadas quanto ao contexto. Por
exemplo, a segunda produo da gramtica da questo poderia ser vista como
(os contextos esto entre colchetes)
[] A [B] [] AA [B] ou [A] B [] [A] AB [].
Sem este tipo de marcao, nem o conceito de rvore faz sentido, menos
ainda o de ambiguidade. Vejam que o exemplo da prpria questo justifica que
no faz sentido julgar que uma gramtica sensvel ao contexto ambgua. Por
fim, alguns s vezes confundem ambiguidade com a mera existncia de mais de
uma sequncia de derivao. Veja ento o comentrio a este respeito na
questo 39.
Para encerrar a questo, as alternativas C e E esto incorretas porque nem
a sentena nula, nem a sentena aabbb tm o formato aa*b (note que as sentenas da linguagem tm exatamente um b).
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QUESTO 30
Na comunicao sem fio, o espectro de radiofreqncia adotado um recurso
finito e apenas determinada banda de freqncia est disponvel para cada
servio. Dessa forma, torna-se crtico explorar tcnicas de mltiplo acesso que
permitam o compartilhamento da banda de freqncia do servio entre os
usurios. Qual opo apresenta apenas tcnicas de mltiplo acesso para o
compartilhamento da banda de freqncia alocada a um servio?
(A) Bluetooth, WiFi e WiMax (B) CDMA, GSM, TDMA (C) 3G, WAP e ZigBee (D) CDMA, FDMA e TDMA (E) CCMP, TKIP e WEP
Gabarito: Alternativa D Autoras: Ana Cristina Benso da Silva e Cristina Moreira Nunes
Comentrio: A questo faz relao a tcnicas de mltiplo acesso que compartilham
banda de frequncia entre os usurios. A nica resposta que indica somente
tcnicas de mltiplo acesso a letra D, onde:
CDMA (Code Division Multiple Access): tanto os dados quanto a voz so separados dos sinais por cdigos e depois so transmitidos em
um amplo conjunto de frequncias.
FDMA (Frequency Division Multiple Access): o espectro de frequncias disponvel dividido em faixas relativamente estreitas
(30KHZ), que so os canais. Cada um desses canais alocado a um
usurio no momento de realizao da chamada.
TDMA (Time Division Multiple Access): divide os canais de frequncia, e cada usurio utiliza um espao de tempo especfico para impedir
interferncias.
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QUESTO 31
Julgue os itens a seguir, relativos a mtodos de busca com informao (busca
heurstica) e sem informao (busca cega), aplicados a problemas em que todas
as aes tm o mesmo custo, o grafo de busca tem fator de ramificao finito e as
aes no retornam a estados j visitados.
I A primeira soluo encontrada pela estratgia de busca em largura a
soluo tima.
II A primeira soluo encontrada pela estratgia de busca em profundidade a
soluo tima.
III As estratgias de busca com informao usam funes heursticas que,
quando bem definidas, permitem melhorar a eficincia da busca.
IV A estratgia de busca gulosa eficiente porque expande apenas os ns que
esto no caminho da soluo.
Esto certos apenas os itens
(A) I e II. (B) I e III. (C) I e IV. (D) II e IV. (E) III e IV.
Gabarito: Alternativa B Autor: Michael da Costa Mra
Comentrio: Analisando as quatro alternativas elencadas, temos:
I a Busca em Largura gera a rvore de busca nvel a nvel, ou seja, antes de
testar um novo nodo em um nvel n da rvore, o algoritmo garante que verifica
todos os nodos do nvel n-1. Como o grafo de busca tem fator de ramificao
finito, garantido que a estratgia de busca em amplitude no incorrer em um
lao infinito gerando nodos de um determinado nvel. Como as aes tm todas o
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mesmo custo c (positivo), se uma soluo for encontrada em um nvel n, esta ser
necessariamente melhor que uma soluo encontrada em um nvel m > n, pois
se m > n ento c*m > c*n
Da mesma forma, como todas as aes tm o mesmo custo, todos os
nodos de um mesmo nvel tero o mesmo custo. Logo, essa estratgia encontra
uma soluo tima, e a afirmao est correta.
II J na busca em profundidade isto no acontece. A busca em profundidade
prioriza a expanso dos filhos de cada nodo testado antes de verificar os nodos
no mesmo nvel (seus irmos). Como o custo da soluo dado pelo seu valor
constante c multiplicado pelo nvel do nodo, a busca em profundidade pode
desprezar uma soluo em um nvel anterior, escolhendo uma soluo no tima.
Logo, a afirmao est incorreta.
III de fato, as heursticas so utilizadas para guiar a escolha do prximo nodo a
ser testado, em busca da soluo. Uma heurstica bem-formulada vai reduzir o
nmero de nodos a serem testados, tornando a busca mais eficiente. Note-se, no
entanto, que uma heurstica malformulada pode ter o efeito oposto, diminuindo a
eficincia do algoritmo. Mesmo assim, a afirmao est correta.
IV a Busca Gulosa determina que o nodo seguinte a ser escolhido seja aquele,
dentre os nodos disponveis, que tem o menor custo. Ao analisar apenas o timo
local, o algoritmo pode, medida que a busca avana, necessitar escolher
caminhos alternativos, pois a Busca Gulosa no garante que o caminho escolhido
seja o da soluo do problema (ou seja, um timo local no leva,
necessariamente, a um timo global). Assim, a afirmao est incorreta.
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QUESTO 32
Uma empresa realizou uma avaliao de desempenho de um sistema web. Nessa
avaliao, foram determinados o desvio padro e a mdia do tempo de resposta
do referido sistema, tendo como base 10 consultas realizadas. Const
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