energija in okoljelab.fs.uni-lj.si/kes/energije_in_okolje/eo-prosojnice-e4.pdf · izobara izoterma...

http://lab.fs.uni-lj.si/kes/energije_in_okolje

Energije in okolje

Pridobivanje energije iz fosilnih goriv

2

viri primarne energije

premogsurovanafta

pliniz vrtine

uraniz rudnika

drvaiz gozda

sončnosevanje

voda veter

zgorevanje

toplota

toplota meh. delo

meh. delo

el. energija

zvok

toplota

meh. delo

svetloba

Energije in okolje

Pridobivanje energije iz fosilnih goriv

3

toplota

meh. delo

Energije in okolje

Veličine stanja

4

tlak temperatura prostornina

p T V

proces p T V preobrazba

segrevanje (spremenljiva prostornina): - ↑ ↑ izobara

segrevanje (konstantna prostornina): ↑ ↑ - izohora

stiskanje (konstantna temperatura): ↑ - ↓ izoterma

stiskanje (hiter proces): ↑ ↑ ↓ izentropa

Energije in okolje

Plinska enačba

5

p tlak (Pa)V prostornina (m3)m masa (kg)R plinska konstanta (J/kgK)T temperatura (K)

p V = m R T

preobrazba značilnost povezava med veličinami izmenjana energija

izobarna p = konst.

2

1

2

1

T

T

V

V

12 TTcmQ p

izotermna T = konst. 2211 VpVp

1

211 ln

V

VVpW

izohorna V = konst.

2

1

2

1

T

T

p

p

12 TTcmQ v

izentropna S = konst.

pVκ = konst.

κ

1

2

2

1

V

V

p

p

1

1

2

2

1

κ

V

V

T

T

κ

κ 1

2

1

2

1

p

p

T

T

12 TTcmW p

Energije in okolje

Procesi v diagramih

6

p

V

1

2

2

1

dVpW

T

S

12

2

1

dSTQ

Energije in okolje

Krožni proces

7

p

V

Qin

Win

koristnodelo

delovnikrožniproces

Qout

Wout

Energije in okolje

Preobrazbe in procesi

8

tl

ak

prostornina

izobara izoterma izohora izentropa

tem

pe

ratu

ra

entropija

izobara izoterma izohora izentropa

proces preobrazbe uporaba

Carnot S-T-S-T

Otto S-V-S-V bencinski motor

Diesel S-p-S-V dizelski motor

Joule S-p-S-p plinske turbine

Stirling T-V-T-V Stirlingov motor

Energije in okolje

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (J/kgK)

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

tlak

/ b

ar

specifični volumen / (m3/kg)

1

2 3

4

Jouleov krožni proces

9

izentropna kompresija

izobaren dovod toplote

izentropna ekspanzija

izobaren odvod toplote

Energije in okolje

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900te

mp

era

tura

/ K

specifična entropija / (J/kgK)

1

2

3

4

Jouleov krožni proces

10

dovedenomehansko

delo

odvedenomehansko

delo

dovedenatoplota

odvedenatoplota

dovedenomehansko

delo

dovedenatoplota

odvedenomehansko

delo

odvedenatoplota

Energije in okolje

Jouleov krožni proces

11

Energije in okolje

Naloga

12

Določi prosto moč in termični izkoristek za Jouleov plinski krožni proces zatri različne primere. Okoliški tlak je 1 bar, temperatura pa 20 °C. Notranjiizkoristek kompresorja je 0,85, turbine pa 0,87. Tlačni padci zraka in dimnihplinov skozi postroj so zanemarljivi, prav tako masni tok goriva v mešanicizraka in goriva. Masni tok zraka naj bo v vseh primerih 20 kg/s.

a) tlak za kompresorjem 10 bartemperatura na vstopu v turbino 800 °C

b) tlak za kompresorjem 10 bartemperatura na vstopu v turbino 1200 °C

c) tlak za kompresorjem 15 bartemperatura na vstopu v turbino 1200 °C

Energije in okolje

Točke v krožnem procesu

13

točka 1

znan tlak: p1 = pmin

znana temperatura: T1 = Tmin

točka 2

znan tlak: p2 = pmax

izračunamo temperaturo:

κ

κ

s

κ

κ

b

a

b

a

p

pTT

p

p

T

T1

1

212

1

izentropna kompresija:

izkoristek kompresorja: komp

s

p

sp

dej

teorkomp

η

TTTT

TTcm

TTcm

P

Pη

1212

12

12

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

eksponentizentropeκ = 1,4

2s

4s

3

42

1

Energije in okolje

Točke v krožnem procesu

14

točka 3

znan tlak: p3 = pmax

znana temperatura: T3 = Tmax

točka 4

znan tlak: p4 = pmin

izračunamo temperaturo:

κ

κ

s

κ

κ

b

a

b

a

p

pTT

p

p

T

T1

3

434

1

izentropna ekspanzija:

izkoristek turbine:

turbs

sp

p

teor

dejturb

ηTTTT

TTcm

TTcm

P

Pη

4334

43

43

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

2s

4s

3

42

1

Energije in okolje

Energijski tokovi in izkoristek

15

dovedena mehanska moč:

pridobljena mehanska moč:

prosta mehanska moč:

doveden toplotni tok:

odveden toplotni tok:

12 TTcmP pkomp

23 TTcmQ pdo

43 TTcmP pturb

14 TTcmQ pod

kompturb PPP

oddo QQP

izkoristek procesa:

23

141

1

TT

TT

Q

Q

Q

QQ

Q

PP

Q

Pη

do

od

do

oddo

do

kt

do

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)specifična toplotacp = 1,005 kJ/kgK

2s

4s

3

42

1

Pkomp

Pturb

Q̇d

o

Q̇od

Energije in okolje

Rezultati izračuna

16

zrak - idealen plin podatki temperature temperature

p 0 1,01325 bar η t 0,87 i zkoris tek turbine a) b) c) a) b) c)

T 0 273,15 K η k 0,85 i zkor. kompresorja T 1 °C 20,0 20,0 20,0 T 1 K 293,2 293,2 293,2

c p 1005 J/kgK m 20 kg/s masni tok zraka T 2 °C 341,0 341,0 422,8 T 2 K 614,1 614,1 695,9

R 287 J/kgK a) b) c) T 3 °C 800,0 1200,0 1200,0 T 3 K 1073,2 1473,2 1473,2

κ 1,4 0,286 p min bar 1 1 1 T 4 °C 349,9 582,2 509,6 T 4 K 623,1 855,3 782,7

p max bar 10 10 15 T 2s °C 292,8 292,8 362,4 T 2s K 566,0 566,0 635,5

T min °C 20 20 20 T 4s °C 282,7 489,9 406,4 T 4s K 555,8 763,0 679,5

T max °C 800 1200 1200

energijski tokovi in izkoristek

a) b) c)

P k MW 6,45 6,45 8,10

Q ̇do MW 9,23 17,27 15,62

P t MW 9,05 12,42 13,88

Q ̇od MW 6,63 11,30 9,84

P MW 2,59 5,97 5,78

η 0,281 0,346 0,370

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

1

2

3

4

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8

tlak

/ b

ar

specifični volumen / (m3/kg)