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lMARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2006)
ENGENHARIA CIVIL
la PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça
saída da área circunscrita para a realização da prova.
Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;
9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;
d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina,
10-É PERMITDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.
NÂO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:o o
NOME DO CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO: (10 pontos)
Um tubo de 10 cm de diâmetro interno (D) deve ser submetido à
pressão interna (p) de 100 kg/cm2. Considerando o emprego de aço com
o limite de escoamento de 2400 kg/cm2 e coeficiente de segurança de
3.0, determine a espessura mínima (e) da parede do tubo.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
1 de 2 7
2a QUESTÃO (15 pontos)
Dada a viga bi-apoiada de concreto armado, esquematizada abaixo:
a) Determine o domínio de deformação e descreva como se apresentam
as solicitações no concreto e na armadura no domínio calculado.
(11 pontos)
b) Dimensione a área de ferro no meio do vão. (4 pontos)
b= 12cm
b h= 50 cm (dão,9 h=46cm)p=g+q= 20 kN/m
, ' ' concreto:'- ,
s fck= 18 MPa= 1, 8kN/ cm2
a a5dou a/ kmCA50A
d h y
1= 5,2 m t= 1,4
As Te= 1, 4
73= 1, 15Es=2100kN/ cm2
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
2 de 27
3a QUESTÃO (20 pontos)
Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com
yn = 17 kN/m3, com 3 m de espessura, acima de uma camada de areia
grossa compacta, com yn = 19 kN/m3 e espessura de 4 m, apoiada sobre
um solo de alteração de rocha, como se mostra na Figura abaixo. O
nível de água se encontra a 1 m de profundidade.
O -
N.A.-1
Areia fina, ..? - 3-2 - fofa yn = 17 kN/ m
-4 - Areia grossa compacta
-5 - yn = 19 kN/m3
Solo de alteração de rocha, rijo-8 -
Pede-se:
a) Calcule as tensões verticais no contato entre a areia grossa e o
solo de alteração, a 7 m de profundidade. (8 pontos)
b) No mesmo terreno, se ocorrer uma enchente que eleve o nível
d'água até a cota + 2 m acima do terreno, quais seriam as tensões
no contato entre a areia grossa e o solo de alteração de rocha?
Compare os resultados. (12 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
5de27
4a QUESTÃO (20 pontos)
A figura abaixo mostra a seção de uma estrutura flutuante cujo
calado (diferença de cota entre o nível da água e o fundo da
estrutura) é d=2.0 m e pontal (diferença de cota entre o convés e o
fundo da estrutura) de D= 5.0 m. Por motivo de segurança, necessita-se
instalar um sistema de recalque capaz de drenar a água que invade a
estrutura no caso de uma avaria no casco devido à colisão no costado,
a 1.8 m abaixo da linha de água e com área secional de Aa= 0.1 m2, e
manter a condição de flutuabilidade da estrutura. Considerando que a
água drenada deve ser expelida a uma altura de Hs= 1. O m acima do
convés .
_MillilllME PR
convés 1.0
costado tubulação
1.8 bomb2.0
avaria fundo
Unidade: m
Dados:- Aceleração gravitacional g= 10 . O m/ s2
- Dens idade da água p= 10 0 0 kg /m3
a) Determine a velocidade e a vazão da água que invade a estrutura
no caso da avaria. (5 pontos)
b) Considerando o uso de uma tubulação com comprimento total de
l=12m, construída com tubos de ferro fundido novos de diâmetro
interno <þ=400mm; o coeficiente universal de perda de carga é
f=0.03; 2 estrangulamentos cujo coeficiente de perda de carga é
Ke= 0 . 5; e 4 curvas cujos coeficientes de perda de carga são
Kh= 0.1. Determine a velocidade média e a perda de carga na
tubulação. (7 pontos)
c) Determine a altura manométrica do sistema de recalque. (4 pontos)
d) Considerando uma bomba com rendimento global de 0 . 65, determine a
potência do motor para acionar a bomba. (4 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
7de27
Sa Questão (15 pontos)
Deseja-se construir um pequeno galpão de depósito com módulos
pré-fabricados. Para isso, foi feito um levantamento das atividades
que forneceu a tabela abaixo:
Atividade Descrição Precedência Duração
(em dias)
A Acerto do terreno. - 3
Infra-estrutura (luz eB - 6
água).
C Fundação. A, B 5
Montagem de estruturaD C 20
(paredes e lajes).
E Contrapiso. D 5
F Instalação elétrica. D 4
G Pintura externa. D 3
H Piso E 3
I Inspeção elétrica. F 1 '
a) Desenhe o diagrama de rede PERT-CPM, indicando o TMC (Tempo mais
cedo) e o TMT (Tempo mais tarde) para cada atividade. (5 pontos)
b) Determine o caminho crítico e os nós críticos. (5 pontos)
c) Calcule o tempo de folga das seguintes atividades: A, E, F, G e
I. (5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHAPsIA CIVIL
11 de 27
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2006)
ENGENHARIA CIVIL
2" PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:
NOME DO
CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (3 PONTOS)
Sejam a e b númerOs reais e f(x)=sin(cos(ax+b)), x e IR.
a) Calcule f ' (x) . (1 ponto)
b) Calcule os valores de a e b que maximizam f (0) . (2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
14 de 27
2 a QUESTÄO (2 pontos)
Considere a equação diferencial u' ' - 4u = 4x2 .
a) Mostre que f (x) = -x2 -1/2 é uma solução dessa equação.
(1 ponto)
b) Calcule a solução geral de u' ' - 4u = x2. (1 ponto)
Prova: 2 a. PARTE Concu,rso: PS -EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
16 de 27
3a QUESTÄO (3 pontos)
Considere o campo vetorial F (x, y, Z) = (2 2 , × 2
, 72 ) ,
a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)
b) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)
c) Calcule 1 rot(F).nds, onde A é a semi-esfera ×2,72,32=1, Z> 0, e
n é o vetor normal unitário que aponta para o centro de A.
(1 ponto)
Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
18 de 27
Continuação da 3 a Questão
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
19 de 27
4" QUESTÄO (2 pontos)
Considere a tabela abaixo em que a é um número real.
xk 0 1 2 3
Yk 1 -l 2 a2
Calcule os valores de a para os quais o polinômio interpolador
dessa tabela tem grau 2.
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
20 de 27
Sa QUESTÄO (4 pontos)
Num local em que a aceleração da gravidade é constante e igual
10m/ seg2 um projétil de massa 5 kg é lançado obliquamente com
velocidade inicial de 10 m/ seg, fazendo um ângulo com a horizontal de
30° . Despreze a resistência do ar e suponha que não há nenhum tipo de
atrito. Quando o projétil está no ponto mais alto de sua trajétória
ele explode e divide-se em duas partículas de massas respectivamente
2 kg e 3 kg. A partícula de massa 3 kg após a explosão descreve um
movimento vertical de queda livre a partir do repouso,
a) Calcule quanto tempo após o lançamento acontece a explosão.
(2 pontos)
b) Calcule a velocidade da partícula de 2kg logo após a explosão.
(2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
22 de 27
G a QUESTÃO (3 pontos)
Nos pontos (0,0), (0, a) e (0, -a) colocam-se cargas de
intensidade, respectivamente, -2q, +q e +q, onde q> 0 e a> 0.
a) Calcule o potencial elétrico gerado por essa distribuição de
cargas nos pontos P de coordenadas (x, y) , x> 0 . (1 ponto)
b) Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de cargas acima
nos pontos P de coordenadas (x, 0) , x> 0 . (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
24 de 27
7 a QUESTÄO (3 pontos)
Um sistema é formado por um grama de água que ocupa um volume de
1 cm3. Durante sua ebulição a 100°C, sob uma pressão atmosférica de 1
atm, esse processo fornece 1671 cm3 de volume. Sabendo que o calor de
vaporização da água é de 539 cal/gr, calcule o aumento de energia
interna do sistema.
Dados:
1 cal = 4,186 Joules
1 atm = 1, 013* 10EN/m2
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
26 de 27
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