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EngranajesTerminologa Frmulas Ejercicios
IntroduccinEngranajeesunmecanismoformadopordosruedasdentadas.Ensuaspectomssencillo,lasruedasdentadassonpiezascilndricasencuyasuperficielateralsehantalladounosdientes.Situadasenposicinadecuada,losdientesdeunaruedaseintroducenenloshuecosdelaotra,transmitindoseelmovimientodemaneraqueambasruedasgiranensentidocontrario
Ambasruedasestninmovilizadassobresusrespectivosejesmediantechavetasuotroselementosdeunin,deestemodo,cuandogirauneje,girasucorrespondienterueda,yalainversa.
Elejequetienemovimientopropiosedenominaejemotrizylaruedasobrelmontada,ruedaconductora.Elejealquesetransmiteelmovimientorecibeelnombredeejeconducidoysuruedacorrespondiente,ruedaconducida.Independientementedesucarcterdeconductoraoconducida,lademayornmerodedientessedenominaruedaylademenornmerodedientes,pin.
Enunaruedadentadahayquedistinguirdospartes:
Corona:parteexteriordelaruedaenlaqueseencuentranlosdientes.
Cubo:partemediantelacuallaruedaquedafijadaasueje.
Losengranajessonlosmecanismosmsutilizadosparatransmitirelmovimientoentrelosdiferentesrganosdelasmquinas,pudindosedecirquesoninsustituiblescuando:
Sedeseamantenerunarigurosarelacindetransmisin.Losejesestnmuyprximosentresi.Losejesnosonparalelos.
Segnlaposicinrelativadelosejesmotrizyconducido:
I.Cuandolosejessonparalelos,seempleaunengranajeformandopordosruedascilndricasdedientesrectosohelicoidales
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II.Cuandolosejessecruzan,elengranajedebehallarseconstituidopordosruedascilndricasdedienteshelicoidales,oporunacoronadentadayuntornillosinfin.
III.Cuandolosejessecortan,seutilizanengranajesderuedascnicasdedientesrectosohelicoidales.
IV.Paraconvertirunmovimientocircularenrectilneoseutilizaunmecanismodepincremallera.
Lasruedasdedienteshelicoidalespresentansobrelasdedientesrectoslaventajadesermssilenciosasytransmitirelmovimientodeformamssuaveyuniforme,loqueesdebidoaqueelcontactoentrelosdientesnoserealizadegolpe,sinodeformaprogresivaporelcontrario,presentanelinconvenientedequesonmsdifcilesdeobtener,ademsdeque,debidoalainclinacindelosdientes,seoriginanfuerzasparalelasalosejes(fuerzasaxiales),quedebensertenidasencuentaenlosclculoscorrespondientes.
TerminologaLosprincipaleselementosenunaruedadentadacilndricadedientesrectosson:
Circunferenciaprimitiva:Esaquellacircunferenciasegnlacualserealizalatangenciatericadelengranaje.
Enlafigurasemuestrandosruedasdentadasenlasquesehandibujadosusrespectivascircunferenciasprimitivas,pudiendoapreciarselatangenciadelasmismasyelcontactodelosdientesdeambasruedas.Lascircunferenciasprimitivasdedosruedasqueengranantienenlamismavelocidadlineal.
Dimetroprimitivo(Dp):Eseldimetrocorrespondientealacircunferenciaprimitiva.
Dimetroexterior(De):Tambindenominadodimetrototal,esel
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correspondientealacircunferenciaenlacualestinscritalaruedadentada.
Dimetrointerior(Di):Conocidotambincomodimetrodefondo,eselcorrespondientealacircunferenciaquelimitainteriormentealosdientes.
Pasocircular(P):Esladistanciaentredospuntoshomlogosdedosdientesconsecutivos,medidasobrelacircunferenciaprimitiva.Paraquedosruedasengranenambastienenquetenerelmismopasocircular
Numerodedientes(z):
Mdulo(m):Eselcocientequeresultadedividireldimetroprimitivo,expresadoenmilmetros,entreelnmerodedientesdelarueda.
Alturadeldiente(h):medidadesdeelfondodeldientealacresta.
Alturadelacabezadeldiente(hc):medidadesdelacircunferenciaprimitivaalacrestadeldiente.
Alturadelpiedeldiente(hp):medidadesdeelfondodeldientealacircunferenciaprimitiva.
Espesordeldiente(e):medidosobrelacircunferenciaprimitiva.
Frmulas para el calculoMdulo:segnloexpuestoanteriormente
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Ahorabiencomolalongituddelpasocircular(P)esigualaldesarrollodelacircunferenciaprimitivadivididaentreennumerodedientes(z),nospermiteexpresarque
dedondedespejandomtenemos:
Alserunaconstantetendremosquesidosruedastienenelmismopasocircular,tienentambinelmismomdulo,enconsecuenciapodremosexpresar:Paraquedosruedaspuedanformarunengranajedebentenerelmismomdulo.Laimportanciadelmduloestribaenqueeslamagnitudquesirveparadimensionarlosdemselementosdelasruedasdentadas.
Heaquunaformulasencillaparaencontrarelmdulodeunarueda:semideeldimetroexteriordeestaysedivideporelnmerodedientesquetengaestamsdos.
Lasruedassefabricanconunaseriedemdulosnormalizadoscuyosvaloresenmm.son:
De1a4,aumentandoen0,25mm.:11,251,5..........3,754mm.De4a7,aumentandoen0,5mm.:44,55.................7mm.De7a14,aumentandoen1mm.:789.....................14mm.De14a20,aumentandoen2mm.:141618.............20mm.
Alturadeldiente(h):
Alturadelacabezadeldiente(hc):
Alturadelpiedeldiente(hp):
Espesordeldiente(e):
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Anchuradeldiente(B):
Dimetroprimitivo(Dp).Despejandoeldimetroprimitivodelaformuladelmduloobtenemos:
Dimetroexterior(De).Serigualaldimetroprimitivoms2veceslaalturadelacabezadeldiente:
sustituyendohtendremos
Dimetrointerior(Di).Serigualaldimetroprimitivomenos2veceslaalturadelpiedeldiente:
sustituyendohptendremos
Ejercicios sobre engranajes rectosEjercicio1.Sedeseaconstruirunaruedadentadadedientesrectosde40dientesymodulo3.Calcularlosdimetrosprimitivo,exterioreinterior,supasocircularylasalturasdeldiente,cabezaypiedeldiente.
Dimetroprimitivo(Dp)=.............................120mm.Dimetroexterior(De)=...............................126mm.Dimetrointerior(Di)=.................................112,5mm.Pasocircular(P)=.........................................9,43mmEspesordeldiente(e)=................................4,72mm.Alturadiente(h)=...........................................6,75mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=...........3mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.....................3,75mm.Anchuradeldiente(B)=................................30mm.
Ejercicio2.Tenemosunpincuyodimetroexteriormide80ysunumerodedientesesde30,Cualessumdulo?.
Elmduloes2,5
Ejercicio3.Elespesordeldientedeunpinde18dientesesde4,71mm..Calcularsumdulo,losdimetrosprimitivo,exterioreinterior,supasocircularylasalturasdeldiente,cabezaypiedeldiente.
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Mdulo=3Dimetroprimitivo(Dp)=.............................54mm.Dimetroexterior(De)=...............................60mm.Dimetrointerior(Di)=.................................46,5mm.Pasocircular(P)=.........................................9,43mm.Espesordeldiente(e)=...............................4,72mm.Alturadiente(h)=...........................................6.75mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=...........3mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.....................3,75mm.Anchuradeldiente(B)=................................30mm.
Ejercicio4.Tenemosunengranajeruedapindedientesrectos,unacon40dientesylaotracon85,sabemosqueladistanciaentreloscentrosdesusejesdegiroesde109,375mm.Calcularlasdimensionesprincipalesdelaruedagrande.
Mdulo=1,75Dimetroprimitivo(Dp)=.............................148,75mm.Dimetroexterior(De)=...............................152,25mm.Dimetrointerior(Di)=.................................144,375mm.Pasocircular(P)=.........................................5,5mm.Espesordeldiente(e)=.................................2,75mm.Alturadiente(h)=............................................3,94mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=............1,75mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.......................2,19mm.Anchuradeldiente(B)=................................17,5mm.
RobertodeDiego
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