epo1 09 retificador trif sico onda completa a diodo em ponte
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8/19/2019 EPO1 09 Retificador Trif Sico Onda Completa a Diodo Em Ponte
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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 09Aula 09 -- Retificadores trifRetificadores trifáásicos asicos a
diodo em ponte completadiodo em ponte completa
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
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8/19/2019 EPO1 09 Retificador Trif Sico Onda Completa a Diodo Em Ponte
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EtapasEtapas
Carga RLCarga RL →→ ananáálise similarlise similar
9π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt
-
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Formas de ondaFormas de onda11
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
22 33 44 55 66EtapasEtapas
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EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Formas de ondaFormas de onda
R=25R=25ΩΩΩΩΩΩΩΩVVoo=57,73V=57,73Vf=50Hzf=50Hz
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EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)Formas de ondaFormas de onda
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EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)Formas de ondaFormas de onda
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EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)EspectroEspectro →→ Tensão de saTensão de saí í dada
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)FalhasFalhas →→ Diodo aberto (DDiodo aberto (D11))
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)FalhasFalhas →→ Diodo aberto (DDiodo aberto (D11))
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Tensão na cargaTensão na carga
2.339 Lmed o
V V ≅
2.341 Lef oV V ≅
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
( ) ( )
2 / 3
/ 3
/ 6
/ 6
1 3 2 sen2 / 6
33 2 cos
Lmed o
o
V V t d t
V t d t
π
π
π
−π
= ω ωπ
= ω ωπ
∫
∫
( ) ( ) / 6
2
/ 6
13 2 cos
2 / 6 Lef o
V V t d t
π
−π
= ω ω π ∫
v L
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1 i d2 i d3
i d4
i d6
i d5
v D3
v D2
v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
v L
V Lm V Lef
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
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Corrente na cargaCorrente na carga
v L
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D3
v D2
v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
i LI Lm
I Lef
2.339 o Lmed V
I R
≅
2.341
o
Lef
V
I R≅
( ) ( ) / 6
/ 6
3 21cos
2 / 6
o Lmed
V I t d t
R
π
−π
= ω ωπ ∫
( ) ( )
2
/ 6
/ 6
3 21cos
2 / 6
o Lef
V I t d t
R
π
−π
= ω ω π
∫
MM
éé
diodio
EficazEficaz
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
-
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Potência na cargaPotência na carga
2
5.48 o LV
P R
=
2
5.48 o L
V S
R=
AtivaAtiva
AparenteAparente
2
L Lef P RI =
L Lef Lef S V I =
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D3 v D2 v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
v L
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p L
P LS L
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
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Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio
EficazEficaz 1
0med I =
( ) ( )
2
1 1
0
5 / 6 11 / 6
/ 6 7 / 6
1
2
1
2
med
Lmed Lmed
I i t d t
I d t I d t
π
π π
π π
= ω ωπ
= ω + ω
π
∫
∫ ∫
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D3
v D2
v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
v L
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i 1
I 1m I 1ef
( ) ( )
5 / 6 11 / 6
2 2
1
/ 6 7 / 6
1
2ef Lmed Lmed I I d t I d t
π π
π π
= ω + ω π ∫ ∫1
1.90 oef V
I R
≅
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
Sistema equilibradoSistema equilibrado →→ os cos cáálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos
-
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Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
1 1 13
ef ef S V I = ×
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4 i d6 i d5
v D3
v D2
v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
v L
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2
1 5.48 o
V P
R=
2
1 5.70 o
V S
R=
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (R)em ponte completa (R)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
( )5 / 6
1
/ 6
13 2.34 2 sen
o oP V V t d t
π
π
= × × ω ωπ ∫
( )1 10
13P p t d t
π
= × ω ωπ ∫
1 3 1.9
o oS V V = × ×
p 1
P 1m P 1ef
-
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EsforEsforçços nos diodosos nos diodos
Tensão reversaTensão reversa
max 3 2 D oV V =
Corrente de picoCorrente de pico
max
3 2 o D
V I
R=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
0.78 o Dmed
V I
R≅
1.35 o Def V
I R
≅
3
Lmed Dmed
I I =
3
Lmed Def
I I =
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D 3
v D2
v D1
v D4 v D5 v D6
R
i L
v L
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v D1p
i D1p I D1m
I D1ef
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (R)em ponte completa (R)
AproximaAproximaçção por onda quadradaão por onda quadrada
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
-
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AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de operaççãoão
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)
Sem o uso de condutor deSem o uso de condutor deneutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
v L
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D3 v D2 v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
L
Mesmas etapas ao conversorMesmas etapas ao conversorcom carga Rcom carga R
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)Formas de ondaFormas de onda
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)Formas de ondaFormas de onda
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)Formas de ondaFormas de onda
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)EspectroEspectro →→ Tensão de saTensão de saí í dada
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)EspectroEspectro →→ Corrente de entradaCorrente de entrada
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)FalhasFalhas →→ Diodo aberto (DDiodo aberto (D11))
-
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Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)FalhasFalhas →→ Diodo aberto (DDiodo aberto (D11))
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Tensão na cargaTensão na carga
2.339 Lmed oV V ≅
2.341 Lef oV V ≅
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
( ) ( )
2 / 3
/ 3
/ 6
/ 6
1 3 2 sen2 / 6
33 2 cos
Lmed o
o
V V t d t
V t d t
π
π
π
−π
= ω ωπ
= ω ω
π
∫
∫
( ) ( ) / 6
2
/ 6
13 2 cos
2 / 6 Lef o
V V t d t
π
−π
= ω ω π ∫
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
v L
V Lm V Lef
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
O á
-
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FormulaFormulaçção genão genééricarica
( )2
12
cos sen6 61
p
n
V n
a n
π π
= π −
( ) ( )0,2 ,
cos L nn q q
v t a a n t ∞
=
= + ω∑K
06 sen
6 pa V
π = π
q = 6q = 6
2π2− π
pV
π−π
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)Harmônicas de tensãoHarmônicas de tensão
EPO I A l 09 R tifi d t ifá i di d t l t
-
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Corrente na cargaCorrente na carga
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
2.339 o
Lmed
V I R≅
( ) ( ) / 6
/ 6
3 21cos
2 / 6
o Lmed
V I t d t
R
π
−π
= ω ωπ ∫
( ) / 6
2
/ 6
12 / 6
Lef Lmed I I d t
π
−π
= ωπ ∫
MMéédiodio
EficazEficaz
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
2.339 o
Lef
V I
R≅
i L
I Lm I Lef
EPO I Aula 09 Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
-
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Potência na cargaPotência na carga
2
5.48 o LV
P R
=
2
5.48 o LV
S
R
=
AtivaAtiva
AparenteAparente
2
L Lef P RI =
L Lef Lef S V I =
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
p L
P LS L
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
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Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio
EficazEficaz 1
0med I =
( ) ( )
2
1 1
0
5 / 6 11 / 6
/ 6 7 / 6
1
2
1
2
med
Lmed Lmed
I i t d t
I d t I d t
π
π π
π π
= ω ωπ
= ω + ω
π
∫
∫ ∫
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
( ) ( )
5 / 6 11 / 6
2 2
1
/ 6 7 / 6
1
2ef Lmed Lmed I I d t I d t
π π
π π
= ω + ω π ∫ ∫1
1.90 oef V
I R
≅
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
Sistema equilibradoSistema equilibrado →→ os cos cáálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos
i 1
I 1m I 1ef
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EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
4 sen sen2 3
nn nb
nπ π =
π
( ) ( )11
sennn
i t b n t ∞
=
= ω∑1
-12
π
2−π
π
−π
2α
2α
FormulaFormulaçção genão genéérica normalizadasrica normalizadas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)Harmônicas de correnteHarmônicas de corrente
22
3
πα =
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Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
1 1 13
ef ef S V I = ×
EPO I Aula 09 Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
2
1 5.48 o
V P
R=
2
1 5.70 o
V S
R=
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
( )5 / 6
1
/ 6
13 2.34 2 sen
o oP V V t d t
π
π
= × × ω ωπ ∫
( )1 10
1
3P p t d t
π
= × ω ωπ ∫
1 3 1.9
o oS V V = × ×
p 1
P 1S 1
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EsforEsforçços nos diodosos nos diodos
Tensão reversaTensão reversa
max 3 2 D oV V =
Corrente de picoCorrente de pico
max
3 2 o D
V I
R=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
0.78 o Dmed
V I
R≅
1.35 o Def V
I R
≅
3
Lmed Dmed
I I =
3
Lmed Def
I I =
EPO I Aula 09 Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)AnAnáálise quantitativalise quantitativa
v D1p
i D1p I D1m
I D1ef
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
-
8/19/2019 EPO1 09 Retificador Trif Sico Onda Completa a Diodo Em Ponte
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AnAnáálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de operaççãoão
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
Sem o uso de condutor deSem o uso de condutor deneutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)
O u a 09 et cado es t ás cos a d odo e po te co p eta
Mesmas etapas do conversorMesmas etapas do conversorcom carga RL (6 etapas)com carga RL (6 etapas)
Modo de conduModo de conduçção contão contí í nuanua
Mesmas etapas do conversorMesmas etapas do conversor
com carga RL, intercalandocom carga RL, intercalandoetapas onde nenhum diodoetapas onde nenhum diodoconduz (12 etapas)conduz (12 etapas)
Modo de conduModo de conduçção descontão descontí í nuanua
v L
v 1
v 3
v 2
i 1
i 3
i 2
D 1
D 2 D 3
D 4
D 5
D 6
i d1
i d2
i d3
i d4
i d6
i d5
v D3
v D2
v D1
v D4
v D5
v D6
R
i L
L
E
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
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8/19/2019 EPO1 09 Retificador Trif Sico Onda Completa a Diodo Em Ponte
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36Prof. Leandro Michels
CCáálculo delculo de ββββββββ →→ ÁÁbaco debaco de PuschlowskiPuschlowski
( )2 2 2
cos R
R Lφ =
+ω
sen2 3 o
E arc
V
α =
cβ < β
Parâmetros:Parâmetros:
A partir doA partir do áábaco:baco: ( ), , cos( ) f aβ = α φ
DeterminaDeterminaçção do modo de conduão do modo de conduççãoão
2
6
c
πβ = +αCondiCondiççãoão--limite entre os modos:limite entre os modos:
cβ ≥ β
MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO DESCONTÃO DESCONTÍ Í NUANUA
MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO CONTÃO CONTÍ Í NUANUA
2 3 o
E a
V =
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
p p
3
2
o E V >
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( ) ( )6 3 2 cos cos2 3
Lmed oV V E π = α − β + +α −β π
AnAnáálise quantitativa (MCD)lise quantitativa (MCD)
MMéédiodio
( ) ( ) ( ) ( )2 / 3
/ 3
13 2 sen
2 / 6 Lmed oV Ed t V t d t Ed t
βα π
π α β
= ω + ω ω + ω
π ∫ ∫ ∫
MMéédiodio Lmed
Lmed
V E I
R
−=
Tensão na cargaTensão na carga
Corrente na cargaCorrente na carga
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ
em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)
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