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Equações de Maxwell do Eletromagnetismo

Lei de Gauss da Eletricidade

Lei de Gauss do Magnetismo

Lei de Faraday - Lenz

Lei de Ampère - Maxwell

Eletrodinâmica Clássica

Força de Lorentz

Determina a equação de movimento de uma partícula com carga elétrica

em presença de campos elétrico e magnético.

Utiliza-se ainda o Princípio de Conservação da carga elétrica.

Teoremas Integrais

Teorema de Stokes

Teorema da Divergência

Exercício:

Obter as Equações de Maxwell na forma diferencial.

Equações de Maxwell

Meios lineares, isotrópicos, homogêneos e estacionários:

Polarização e Magnetização

Campos auxiliares:

Meios lineares :

Homogêneos : permissividade e permeabilidade indepedentes da posição no meio.

Isotrópico: permissividade e permeabilidade são escales.

Densidade de carga elétrica ligada macroscópica:

Densidades de correntes macrosscópicas :

Tais que:

A conservação da carga elétrica

A Conservação da Carga Elétrica é uma princípioindependente imposto à Teoria Eletromagnética.

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Equações de Maxwell em termos de E, D, H e B

Equações de Maxwell microscópicas em termos de E e B e das fontes verdadeiramente livres

Dualidade

Fazendo :

sendo K uma constante com dimensão de velocidadeindependente das variáveis x, y, z e t.

Então os campos E’ e H’ igualmente satisfazem as equações de Maxwell !

Exercício:

Verificar a dualidade mencionada nas Equações de Maxwell na forma diferencial.

Equações de Maxwell no vácuo: ondas eletromagnéticas

No vácuo :

Similarmente,

No vácuo

Equação de onda num meio homogêneo, isotrópico, linear e estacionário

Se é constante temos :