erros, significativos_exercícios orientados 2013_final
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Exercícios: Erros Matemática em Análise Química Instrumental Aluno: ___________________________________ Turma: ___ Prof: Danielle Gomides Alkmim data: __/__/__
Aproveitamento:
Teoria dos Erros
Preserve o número de algarismos significativos em cada resultado final:
1) Estabeleça qual é o número de algarismos significativos para medida a seguir:
(a) 0,01000 g ( ......) (b) 2.500 km ( ......) (c) 0,0000305 mol ( ......) (d) 0,2054 m ( ......)
(e) 1,1 mg ( ......) (f) 1,0 L ( ......) (g) 1 mL ( ......) (h) 75.400 anos luz( ......)
(i) 0,0007 mol/L ( ......) (j) 0,0001 Kg ( ......) (k) 0,005550 mV ( ......)
2) Expresse cada um dos seguintes números em notação científica, mostrando qual o número correto de algarismos
significativos em cada um deles:
(a) 0,0002009 = (b) 40.883.000 =
(c) 0,020580 = (d) 8.040 =
(e) 0,1001 = (f) 0,01001 (só 4 al. signif.)=
(g) 0,001001 = (h) 0,010100 (só 4 al. signif.)=
(i) 0,001011 = (j) 100.100.000 (só 4 al. signif.)=
3) Uma massa de 2,0 gramas foi medida em uma balança que fornece uma precisão de ±0,1g. Nesse caso, o zero é
significativo? (............)
Se for necessário expressar essa massa em miligramas, como devemos apresentar o resultado? (.............................)
Consider as regras para a preservação de algarismos significativos para as seguintes operações abaixo: a. Adição e multiplicação: preserva-se o número de casas decimais após a vígula do número que tiver menos
casasdecimais após a vírugula. (desde que tenham mesma potência de 10)
b. Multiplicação e divisão: preserva-se a quantidade de algarismos significativos do número que tem
menosalgarismos significativos. (para as potências de 10, soma-se os expoentes na multiplicação e subtrai-se os
expoentes na divisão)
c. Logarítimo e antilogarítimo: o número de algarismos da
mantissa de log N, é igual ao número de
significativostotais de N. ( e vice e versa para o antilog)
4) Escreva ou reescreva cada resposta com o número correto de algarismos significativos
5) Reescreva cada resposta com o número correto de algarismos significativos
6) Um mineral de 20,1209 g de massa é pesado em duas balanças distintas, uma com prescisão de ±0,1 (balança A) e
outra ±0,001 (balança B).
a. Como devem ser expressos esses resultados com cada uma das incertezas?
b. O mineral em questão (de 20,1209g) é uma pepita de prata, e foi pesado por você na balança B. Sabe-se que a
massa molar da prata, na tabela periódica é de 107,87g/mol. Considerando que o mineral é puro, determine o
número de mols de prata presentes na amostra: preserve o número de algarismos significativos:
Qual seria o resultado se você tivesse usado a balança A para medir a massa da prata? ....................
c. Considere que foram pesados 20,2 g de soda cáustica em uma das balanças, e 15,082 g na outra. Você decide
juntar as duas massas para fazer uma reação. Qual será a massa total de soda cáustica ao final? Expresse
conservando o número de algarismos significativos.
7) Você dissolve 0,0152 mol de HCl em água num balão volumétrico de 1,00L.
a. Qual é a concentração de H+ ma solução?
b. Sabendo que o pH da água é determinado pela fórmula: pH= -log [H+]; Determine o pH dessa solução:
c. Um peagêmetro cujo erro de medida é de ±0,003, mede o pH de um refrigerante, gerando um resultado de
3,295. Determine a concentração de H+ no refrigerante a partir do resultado so peagâmetro. ( [H
+] = 10
-pH)
8) Calcule a média, o desvio padrão e o desvio padrão relativo para cada um dos cinco conjuntos de dados fornecidos
abaixo. Faça apenas a letra a sem os atalhos da função estatística da calculadora.
(a)
xi
(valores) (xi - x )
desvio individual
da média
(xi - x )2
Elimina o sinal
negativo
=−erdadegrausdelib
n 1
x1 = 35,47
x2 = 35,49
x3= 35,42 =
−
−=∑
1
)( 2
var
2
n
xxs
i
iância
Desvio padrão relativo em
porcentagem ou coeficiente
de vaiação
%100)/( ⋅= xsDPR
DPR =
x4 = 35,46
x = Σ = Σ = =
−
−=∑
1
)( 2
.. n
xxs
i
paddesv
Resultado: _)( =± nsx
Confira todos os seus resultados usando a função estatística da calculadora
Agora, use a função estatística da calculadora para fazer o mesmo sem esse trabalho
Média ( x )
Desvio
padrão ( s )
Desvio padrão
relativo. (s%)
Expresse o
resultado
(b) 25,10; 25,20; 25,00; 25,90.
(c) 63,92; 63,75; 63,90; 63,86; 64,90.
(d) 50,00; 49,96; 49,92; 51,15.
(e) 6,050 x10-3; 6,048 x10
-3; 6,068 x10
-3;
6,054 x10-3; 6,150 x10
-3.
9) Em relação à questão anterior, qual é o conjunto de resultados que apresentam maior precisão? Justifique
10) Uma amostra com 42,320% de Ferro foi entregre a um técnico em Química para testar a precisão de um
instrumento de análise. Ele realisou 4 testes que chegaram nos seguintes resultados finais (1º) 42,33%; (2º)
42,28%; (3º) 42,35%; (4º) 42,30%.
a. Represente esses dados em um gráfico linear:
b. Calcule o erro absoluto para cada resultado.
c. Calcule o erro relativo para cada resultado
d. Para esse conjunto de valores obtidos experimentalmente, calcule a média, o desvio padrão, e o desvio padrão
relativo.
e. Expresse o resultado final do experimento em termos de algarismos significativos e precisão.
f. Seus resultados podem ser considerados exatos? Jutifique.
g. Seus resultados podem ser considerados precisos? Justifique.
11) Qual a diferença entre “erros sistemáticos” e erros “aleatórios”? cite exemplos para ilustrar
12) Qual a diferença entre os termos “precisão” e “exatidão”? Faça uma associação destes termos com a
média e com o desvio padrão.
13) Considere que o gráfico ao lado expressa os resultados de análises obtidas por
4 laboratórios diferentes de uma amostra de concentração conhecida (igual a
10,05) . Analise o gráfico e responda:
a. Estime no gráfico, a média de cada conjunto de resultados. Identifique 1x
para a média do laboratório 1, 2x para o laboratório 2, e assim por diante.
b. Quais conjuntos de resultados apresentam menor desvio padrão? ____________. Porque...
c. Quais conjuntos de resultados apresentam maior desvio padrão? _____________. Porque...
d. Quais dos conjuntos de resultados parecem apresentar um erro sistemático?_____ Porque..
e. Classifique cada laboratório quanto a exatidão e precisão dos resultados
14) Um determinado corpo de prova foi pesado em quatro diferentes balanças, cujos valores estão descritos abaixo.
Faça a conversão destes valores para as unidades de mg e µg, não esquecendo de manter o número correto de
algarismos significativos.
mg µg (a) 0,2 g .................. ……………...
(b) 0,20 g ............... ......................
(c) 0,200 g ............. .......................
(d) 0,2000 g ........... ........................
15) No exercício anterior, qual a balança com maior imprecisão? Justifique
16) Em uma aula prática de Química Analítica, um técnico obteve as seguintes medidas volumétricas em mL: 15,45;
15,40; 15,45 e 15,50. Calcule a média, o desvio padrão e o desvio padrão relativo. Expresse corretamente o
resultado final.
Propagação de erro:
Para soma e subtração: [y = x1 ± x2] � erro �22
11 xxy eee +=
Para multiplicação e divisão: [ y = x1/x2 ou x1⋅x2] � erro �22
11%%% xxy eee +=
17) Uma pipeta volumétrica de 25,00 mL (com erro típico de 0,030 mL) foi usada para transferir uma alíquota de HCl
de concentração (0,2081 ± 0,0008) mol/L para um erlenmeyer. Escreva o nº de mols de HCl pipetados
expressando o erro do resultado
18) Por falte de pipeta volumétrica de 15 mL, um técnico pipeta o mesmo volume de uma certa solução usando duas
pipetas distintas, uma de 10,00 ± 0,03 mL e outra de 5,00 ± 0,01 mL. Qual é o erro do volume final?
Apêndice: 1
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