esfuerzos combinados

DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA

MECATRÓNICA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES II

Temas:

“ESFUERZOS COMBINADOS Y MEDICION DE ESFUERZOS”

Facilitadores: Ing. Aníbal López

Ing. Francisco Navas

Realizado por:

Gálvez Milton

López David

Nrc: 3664 – Martes (2:00 - 3:00)

Fecha: 26 de noviembre del 2013

TEMA: ESFUERZOS COMBINADOS Y MEDICION DE ESFUERZOS

BARRA CILINDRICA BAJO ESFUERZOS DE FLEXION, TORSION Y FUERZA

CORTANTE.

OBJETIVO:

Comparar los esfuerzos teóricos con los obtenidos utilizando la ley de Hooke del estado

plano de esfuerzos.

MARCO TEORICO:

METODO PARA DETERMINAR LA COMBINACION DE ESFUERZOS

1.-Se dibuja el elemento estructural o de maquina a analizar con las fuerzas externas.

2.-Se selecciona la sección transversal interna donde se va a realizar el análisis de

esfuerzos.

3.-Se ubican las fuerzas y momentos internos en la sesión con respecto a los ejes

principales, indicando el correspondiente valor, dirección y sentido de los mismos.

4.-Se seleccionan el punto de la sección, donde se desea obtener el estado de esfuerzos.

5.-Se calculan los esfuerzos individuales que producen cada una de las fuerzas y momentos

internos en el punto seleccionado para lo cual se utilizan las formulas estudiadas

anteriormente

O cualquier otra que permita determinar los esfuerzos normales o cortantes en un elemento

estructural.

6.-Calculados los esfuerzos individuales se suman o restan los esfuerzos normales o que

tengan la misma dirección, también se pueden sumar o restar entre sí, dependiendo del

sentido, los esfuerzos cortantes τ que tengan la misma dirección.

7.-Se combinan los esfuerzos totales obtenidos a través del estado de esfuerzo.

MEDICION DE ESFUERZOS

Con la ayuda de la roseta de deformación

En el analisis se supone:

En cambio los valores

Sistema de ecuaciones

Resuelto el sistema se obtiene los valores de con lo que se puede aplicar la Ley de

Hooke del estado plano de esfuerzos, para determinar los esfuerzos prácticos.

EQUIPO

1. Calibrador pie de rey, flexómetro.

2. Pesos

3. Barra de acero con una roseta de deformación.

4. Medidor de deformaciones unitarias.

PROCEDIMIENTO

1. Medir el diámetro de la barra y las dimensiones L1 y L2.

2. Medir los ángulos que forman los strain gages de la roseta de

deformación.

3. Aplicar una carga P y medir cada una de las deformaciones unitarias de la

roseta de deformación.

4. Hacer firmar las hojas de registro.

Datos

L1=24,2 cm

L2=11,31 cm

Diámetro= 1,614 cm

P=4 kg

L=22,63 cm

Posición A

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 0 48

E2 120 -60

E3 240 62

Posición B

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 180 0

E2 300 -66

E3 60 62

Posición C

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 0 -48

E2 120 -64

E3 240 60

Posición D

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 180 0

E2 60 -64

E3 300 52

Preguntas

1. Dibujar Teóricamente el estado de esfuerzos en el centro de gravedad de la

roseta.

( ) ( )

( ) ( )

∑

Calculo de esfuerzos

Posición A

Esfuerzo Flector

( )

( )

( )

(T)

Esfuerzo cortante por torsion

( )

( )

( )

( )

; Q = 0

( )

( )

( )

Posición B

Esfuerzo flector

( )

( )

(T)

Esfuerzo cortante por torsion

( )

( )

( )

Esfuerzo producido por la fuerza cortante

( )

=

( )

( )

( ) ( )

Posición C

Esfuerzo flector

( )

( )

( )

(C)

Esfuerzo cortante por tracción

( )

( )

( )

Q = 0

( )

( )

Posición D

Esfuerzo flector

y = 0

( )

( )

Esfuerzo cortante por torsión

( )

( )

( )

Esfuerzo producido por la fuerza cortante

( )

=

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

2. Medir en forma práctica el estado de esfuerzos en el centro de gravedad de la

roseta de deformaciones.

Cálculos de los datos a necesitar:

( )

POSICIÓN A

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 0 48

E2 120 -60

E3 240 62

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

124

( )

*10^-6

*10^-6

*10^-6

( )

( ( ) )

( ( ) )

= -0,83

( )

POSICIÓN B

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 180 0

E2 300 -66

E3 60 62

0

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

( )

*10^-6

*10^-6

( )

( ( ) )

( )

= -6,15

( )

POSICIÓN C

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 0 -48

E2 120 -64

E3 240 60

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

( )

*10^-6

*10^-6

*10^-6

( )

( ( ) )

( ( ) )

= -2,26

( )

POSICIÓN D

Ө (deg) ɛ (x 10^-6)

E1 180 0

E2 60 -64

E3 300 52

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

( )

*10^-6

*10^-6

*10^-6

( )

( ( ) )

( )

= -18,43

( )

3. Determinar el error porcentual entre los esfuerzos teóricos y prácticos

Posición A

Teórico Práctico Error %

[Kg/cm^2] 109,60 100,55 8,25

[Kg/cm^2] 117,25 113,95 2,81

Posición B

Teórico Práctico Error %

[Kg/cm^2] 0 -1,83 -

[Kg/cm^2] 119,86 119,56 0,02

Posición C

Teórico Práctico Error %

[Kg/cm^2] -109,60 -101,47 7,41

[Kg/cm^2] 117,25 115,81 1,22

Posición D

Teórico Práctico Error %

[Kg/cm^2] 0 -2,49 -

[Kg/cm^2] 119,86 108,34 9,61

4. CONCLUSIONES

Se observa que a una barra cilíndrica aplicada un torque se hallan distintos

esfuerzos, en este caso se hizo los cálculos para encontrar los esfuerzos de flexión,

torsión y fuerza cortante.

Los errores no son muy altos pero hay un error en una de las mediciones del 9,61%

esto pudo deberse a un error visual cometido por el observador o por falla del

equipo o factores ajenos, como puede ser el movimiento de los cables que se

conectan a los strain gages durante la medición.

La roseta de deformaciones cumple un papel importante durante la práctica, ya que

esta roseta nos sirve de guía para encontrar las deformaciones, ángulos y

direcciones de los mismos

Teóricamente en los puntos A y C presentaron esfuerzos flectores y esfuerzos

cortantes mientras que en los puntos B y D solo se presenciaron esfuerzos cortantes

por torsión y por la reacción V.

Los ángulos θa, θb, y θc medidos en los string gages cambian numéricamente de a

acuerdo a la posición en la cual se coloque la barra debido a que se los mide con

respecto al eje axial en sentido anti – horario, sin embargo su comprobó que se

pueden usar los mismos ángulos medidos en una posición para el resto de

posiciones.

5. BIBLIOGRAFIA

Jhonston, B. (s.f.). Mecánica de Materiales. Mc Grawn Hill.

http://www.slideshare.net/vilchez/esfuerzos-combinados

http://hanselmeraz.blogspot.com/2011/10/unidad-5-esfuerzos-combinados.html

http://www.bdigital.unal.edu.co/5855/1/jorgeeduardosalazartrujillo2072_Parte1.pdf

http://salvador-mendoza.blogspot.com/2011/11/unidad-5-esfuerzos-

combinados.html

ANEXOS

FIGURAS MEDIDOR DE DEFORMACIONES

FIGURAS APLICACION DE FUERZAS A LA BARRA DE ACERO CON LA ROSETA DE DEFORMACION