espaço, tempo e relatividade
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Espaço, Tempo e Relatividade
Reginaldo A. ZaraCCET-Unioeste
A Relatividade de Galileu
Galileo Galilei(1564-1642)
Nenhum experimento realizadona cabine fechada de um naviopode determinar a velocidadecom que este se move.
Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo
B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo.A bola jogada para cima subirá e cairá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo.
Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A velocidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).
Relatividade na Observação
Ondas Mecânicas
As Ondas de Maxwell
James C. Maxwell(1831-1879)
Campos eletromagnéticospodem propagar-se como
ondas, com velocidadec 300.000 km/s.
A luz é uma ondaeletromagnética.
Há um “meio” para a propagação das ondas
eletromagnéticas?
Século XIX:o “éter luminífero”
c para que observador?
c
Velocidades Relativas…
c
V
Do ponto de vista do motorista…
V
C - V
o carro está “parado”
Movimento no “éter”
c1 = c - vc2 = c + v
Vc1c2
2cc
v 12
V
Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”?
A Experiência de Michelson e Morley
Albert A. Michelson(1852-1931) Interferômetro de
Michelson (1887)
O que Michelson e Morley encontraram em 1887:
V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s)
V (Terra - Sol) 30 km/s
Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s
Vcc
V = ??
Como conciliar o princípio da relatividade mecânica com a não dependência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter? • Mecânica clássica mais de 200 anos de sucesso. • Eletromagnetismo de Maxwell 30 anos de sucessos e conseqüências práticas importantes.
Como eliminar as ‘contradições’ teóricas entre eles?
Relatividade Especial
Saídas possíveis:
1 - Terra “carrega” o éter aberração das estrelas fixas contradiz a hipótese.2 - Hipótese de Lorentz para “salvar”o éter contração dinâmica3 - Relatividade especial Manter o princípio da relatividade e a constância da velocidade da luz e modificar a mecânica de Newton e buscar uma nova forma para as transformações entre referenciais inerciais.
Postulados da Relatividade
O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência diária. Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana.
1.Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial.
2.Constância da velocidade da luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.
A Relatividade de Einstein
… não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, osfenômenos não têm nenhuma
propriedade associada ao conceito de repouso absoluto…
Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905)
Albert Einstein(1879-1955)
A luz se propaga no vácuo com
uma velocidade definida c que
é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
A luz se propaga no vácuo comuma velocidade definida c que é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
c
V
Observadores diferentes encontramsempre a mesma velocidade de
propagação da luz.
cV
O Tempo Relativo
cc
cc V
V
c V
Relatividade do Tempo
espelho
c c
Para outro observador...
c c V
A Dilatação do Tempo
c ccc
tempomenor
tempo maior
Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos.
2
2
22
cv1
)'tΔ()tΔ(
2
2
cv1
'tΔtΔ
222
2)tΔ(v)'d(d
222
2)tΔ(v
2)'tΔ(c
2)tΔ(c:ou
222222 )'tΔ(c)tΔ(v)tΔ(c
22222 )'tΔ(c)tΔ(vc
22
222
vc)'tΔ(c)tΔ(
d = c Δt /2 d = c Δt /2
d´ = c Δt´/2
x = v Δt
22 /cv1
(repouso)t )(movimentot
Na Relatividade Especial relógios em movimento batem mais devagar!
Evidência da Dilatação temporal desintegração do múon
Múons em repouso se desintegram com uma vida média de 2,2 x 10-6 s, são criados na alta atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade próxima à da luz: v = 2,994 x 108 m/sEntre o momento em que são criados e o momento em que se desintegram, deveriam percorrer em média, uma distância de:
d = v.(t) d = (2,994 x 108 m/s) . (2,2 x 10-6
s)
d = 650 m !!!!
Como podemos observar múons na superfície da Terra?
Para um referencial fixo na Terra: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]-1/2
Como: v/c = 0,998 e (v/c)2 = 0,996;
[1- (v/c)2]1/2 = 0,063Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063
Δt = 35 x 10-6 s D = 10.000 metros!!!
Evidência da Dilatação temporal desintegração do múon
Simultaneidade é umconceito relativo!
Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!
A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein
Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez… William Blake
W. Blake (1757-1827)
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