estadÍstica 4ºe.s.o. maría dris marcos. Índice 1)definición.definición. 2)estadística...
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ESTADÍSTICA 4ºE.S.O.
María Dris Marcos
ÍNDICE
1) Definición.2) Estadística descriptiva.3) Estadística inferencial.4) Conceptos básicos.5) Organización de la información.6) Medidas de posición.7) Medidas de centralización.8) Parámetros estadísticos.
1. Definición.
Procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos.
Es aplicable a la física, ciencias sociales, ciencias de la salud, psicologia, negocios…
Índice
2.Estadística descriptiva.
Describe y analiza algunos caracteres de la población.
Sirve como método para organizar datos. Las conclusiones se utilizan para conocer las características de la población.
Índice
3.Estadística inferencial.
Describe y analiza algunos caracteres de la población.
Sirve para hacer predicciones a partir de las conclusiones obtenidas.
Índice
4. Conceptos básicos.
Población: conjunto de los elementos que formarán parte del estudio.
Muestra: subconjunto que se extrae de la población y que tiene las mismas características que estas.
Individuo: cada uno de los elementos que forman la población/muestra.
Índice
Caracteres: aspectos o características de los individuos de la población que se quieren estudiar.
Variable: Conjunto de valores o modalidades que puede tomar un carácter:
variable
Cualitativa (no numérica)
Cuantitativa(numérica)
Discreta(valores aislados)
Continua(cualquier valor de un intervalo)
Ejemplo: Estudio sobre 13840 estudiantes. Muestra:
800 estudiantes.
Individuo: cada uno de los estudiantes Caracteres
cuantitavos discretos: edad, número de hermanos…
Carácter cuantitativo contínuo: estatura, nota media…
Caracteres cualitativos: nacionalidad, color de ojos…
Índice
Población: 13840 estudiantes.
5.Organización de la información.
Gráficos estadísticos.
Diagrama de barras (varios valores que se repiten muchas veces)
02468
10121416
34 35 36 37 38 39 40
Fre
cu
en
cia
Histograma (muchos valores posibles, que se agrupan en intervalos)
Índice
Otros tipos de diagramas:
Diagrama de sectores
Polígonos de frecuencia
Índice
Tablas de frecuencias.
IiXi
(valores o media de
clase si los valores se agrupan en intervalos)
fi fixi fixi2 fr fr
en %
Fi Fi en %
+ + + +
N
Índice
xi = variable. Radio: r = valor mayor – valor menor
Número de intervalos : n
Longitud de los intervalos: l · n = r’ *; l = r’: n
Extremos de los intervalos: (r’- r) / 2 = y
extremo 1 = valor menor – y
extremo 2 = valor mayor + y
*r’ es un número mayor que r divisible por n.
Cuando los datos estan agrupados en intervalos, las marcas de clase son los xi.
Ejemplo: estaturas de 16 personas.
Radio: r = 178 – 160 = 18Número de intervalos: n = 5Longitud de los intervalos: l · 5 = 20 ; l = 4Extremos de los intervalos: 20 – 18 = 2 ; 2 : 2 = 1 extremo 1 = 178 + 1 = 179 extremo 2 = 160 - 1 = 159
168 167 178 162 160 161 170 165 160 168 166 165 165 162 165 173; en 5 intervalos
159 + 4 = 163
163 + 4 = 167
167 + 4 = 171
171 + 4 = 175
175 + 4 = 179
li fi
[159;163) 5
[163;167) 5
[167;171) 4
[171;175) 1
[175;179] 1
Marcas de clase: indican el punto medio de un intervalo. Actúan como xi.
En el ejemplo anterior:
(163,167) 165
(167,171) 169
(171,175) 173
(175,179) 177
Índice
Frecuencia: fi = número de veces que se repite una variable.
La suma de todas las fi = N (total de los individuos)
Índice
Frecuencia relativa: relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.
fr = fi : N
En el ejemplo anterior. ( N = 20 )
li Marcas de clase
fi fri
[159;163) 161 5 8.20
[163;167) 164 5 8.20
[167;171) 169 4 8.45
[171;175) 173 1 8.65
[175,179] 177 1 8.85
16Índice
Frecuencia acumulada: Fi
fi Fi En %
5 5 =5 31,25%
5 5+5 =10 62,5%
4 5+5+4 =14 87,5%
1 5+5+4+1 =15 93,75%
1 5+5+4+1+1 =16 100%
Índice
Para expresarla en %, con la calculadora:
if
100
100 : 16 = 6,25
6,25 X 5 = 31,25
X 10 = 62,5
X 14 = 87,5
X 15 = 93,75
X 16 = 100
5. Medidas de posición.
Mediana: (partimos la población en 2 partes iguales) Me: esta situada de modo que antes de ella está el 50%
de la población.
Cuartiles: (partimos la población en 4 partes iguales) Superior: Q1: deja debajo al 25% y encima al 75%. Inferior: Q3: deja debajo al 75% y encima al 25%. La media es el Q2.
Deciles: (partimos la población en 10 partes iguales)
Percentiles: (partimos la población en 100 partes iguales)
Índice
Ejemplo:
xi fi Fi En %
161 5 5 =5 31,25%
164 5 5+5 =10 62,5%
169 4 5+5+4 =14 87,5%
173 1 5+5+4+1 =15 93,75%
177 1 5+5+4+1+1 =16 100%
Mediana:
Me = 164 porque para xi=164 la Fi supera el 50%.
Cuartiles:
Q1= 161
Q3= 169
Algunos Deciles:
D1=161 D8=169
D6=164 D9=173
Algunos Percentiles:
P20=161
P70=169Índice
6.Medidas de centralización.
Media (ver media)
Mediana (ver mediana)
Moda: Mo : valor de xi que mas se repite.
Índice
7. Parámetros estadísticos
Media: N
xfx ii
Varianza: 2
2
xN
xfVar ii
Índice
Desviación típica: var
Coeficiente de variación:x
VC
..
Índice
Ejemplo:xi fi fixi fixi
2
151 2 302 45 602
156 4 624 97 344
161 11 1 771 285 131
166 14 2 324 385 784
171 5 855 146 205
176 4 704 123 904
40 6 580 1 083 970Índice
Media:
Varianza:
5,16440
5806
N
xfx ii
395,16440
9700831var 22
2
xN
xf ii
Desviación Típica:
24,639var
Coeficiente de Variación:
%38038,05,164
24.6.. x
VC
Índice
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