estatistica 2015 aula 3 (1)
Post on 02-Oct-2015
221 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Prof. Luiz Antnio Gouveia
Estatstica Aula 3
-
Objetivos desta aula Compreender os conceitos bsicos de distribuio de
frequncia; Aprender como se constri uma tabela de distribuio
de frequncia; Entender os usos dos grficos; Compreender os principais grficos usados em
estatstica; Entender os principais erros cometidos na gerao de
grficos em Estatstica.
-
Organizao dos Dados Os mtodos utilizados para organizar dados compreendem o
arranjo desses dados em subconjuntos que apresentem caractersticas similares.: mesma idade (ou faixa etria), mesma finalidade, mesma escola, mesmo bairro etc.;
Os dados agrupados por frequncia (quantidade de vezes que o mesmo valor de um dado repetido) podem ser resumidos em tabelas ou grficos e, a partir desses, podemos obter as estatsticas descritivas j definidas: mdia, mediana, desvio padro etc.;
Dados organizados em grupos ou categorias/classes so usualmente designados distribuio de freqncia.
-
Distribuio de Frequncia Uma distribuio de frequncia um mtodo de se
agrupar dados em classes de modo a fornecer a quantidade (e/ou a percentagem) de dados em cada classe;
Com isso, podemos resumir e visualizar um conjunto de dados sem precisar levar em conta os valores individuais;
Uma distribuio de freqncia(absoluta ou relativa) pode ser apresentada em tabelas ou grficos.
-
Construindo uma distribuio de frequnciaEstudo de Caso Moda Casual"
Cdigo da compra
Nome do cliente
Bairro onde mora
Gnero (1 - masculino 2 - feminino)
Idade em anos Renda em $
Nmero de itens
compradosValor da
compra em $
1 Mrcio Colina 1 26 1.890,00 3 41,002 Juliana Centro 2 17 1.090,00 5 58,003 Diogo Bom Retiro 1 22 2.030,00 5 55,004 Thas Prainha 2 16 920,00 2 26,005 Arnaldo Colina 1 43 2.045,00 2 30,006 Tiago Prainha 1 49 2.235,00 3 35,007 Arthur Centro 1 37 1.955,00 2 26,008 Mariana Bom Retiro 2 15 950,00 3 28,009 Vitor Centro 1 45 2.175,00 3 39,0010 Marina Centro 2 18 910,00 1 25,0011 Gustavo Bom Retiro 1 36 1.940,00 2 20,0012 Marlia Prainha 2 20 950,00 1 10,00
-
Construindo uma distribuio de frequncia
Cdigo da compra
Nome do cliente
Bairro onde mora
Gnero (1 - masculino 2 - feminino)
Idade em anos Renda em $
Nmero de itens
comprados
Valor da compra em $
13 Maria Colina 2 60 930,00 1 14,0014 Neila Prainha 2 21 1.120,00 4 50,0015 Pedro Prainha 1 37 2.155,00 4 50,0016 Jos Colina 1 16 1.640,00 2 23,0017 Vanessa Prainha 2 22 1.040,00 2 22,0018 Samanta Centro 2 17 940,00 2 23,0019 Ana Prainha 2 18 910,00 1 10,0020 Lise Bom Retiro 2 18 960,00 2 30,0021 Paula Colina 2 18 1.010,00 3 36,0022 Rejane Prainha 2 17 940,00 2 22,0023 Srgio Centro 1 21 1.615,00 1 8,0024 Lauro Colina 1 26 1.690,00 1 16,0025 Vincius Bom Retiro 1 32 1.980,00 3 41,00
-
Construindo uma distribuio de frequnciaOrdenando e contando os dados
Bairro onde mora Fi
Bom Retiro 5Centro 6Colina 6
Prainha 8(Soma) 25
Gnero Fi
1 - Masculino 12
2 - Feminino 13
(Soma) 25
Nmero de itens comprados Fi
1 62 93 64 25 2
(Soma) 25
-
Construindo uma distribuio de frequnciaOrdenando e contando os dados
Renda em $ Fi910,00 2
920,00 1
930,00 1
940,00 2
950,00 2
960,00 1
1.010,00 1
1.040,00 1
1.090,00 1
1.120,00 1
1.615,00 1
Continuao
1.640,00 11.690,00 11.890,00 11.940,00 11.955,00 11.980,00 12.030,00 12.045,00 12.155,00 12.175,00 12.235,00 1(Soma) 25
Agrupamento em classes(K)Qual o tamanho da amostra (n)?Se n 25, use 5 classesSe n > 25, use K = n
Amplitude de classe (h)
h = Xmx XmnKConveno de limites
Inclui Exclui
-
Construindo uma distribuio de frequnciaOrdenando e contando os dados
Renda em $ Fi910,00 2
920,00 1
930,00 1
940,00 2
950,00 2
960,00 1
1.010,00 1
1.040,00 1
1.090,00 1
1.120,00 1
1.615,00 1
Continuao
1.640,00 11.690,00 11.890,00 11.940,00 11.955,00 11.980,00 12.030,00 12.045,00 12.155,00 12.175,00 12.235,00 1(Soma) 25
Renda em $ Fi910 | 1.175,00 13
1.175,00 |- 1.440,00 01.440,00 |- 1.705,00 31.705,00 |- 1.970,00 31.970,00 ||2.235,00 6
(Soma) 25
Classes de Renda
-
Construindo uma distribuio de frequnciaExerccio
Valor da compra em $ Fi
8,00 1
10,00 2
14,00 1
16,00 1
20,00 1
22,00 2
23,00 2
25,00 1
26,00 2
28,00 1
30,00 2
Continuao
35,00 136,00 139,00 141,00 250,00 255,00 158,00 1
(Soma) 25
Valor de compra em $ Fi8,00 | 18,00 5
18,00 |- 28,00 828,00 |- 38,00 538,00 |- 48,00 348,00 ||58,00 4
(Soma) 25
Classes de valor de compra
-
Construindo uma distribuio de frequncia
Frequncia simples (Fi)A frequncia simples resultante da contagem dos dados pertencentes cada classe.
Bairro onde mora Fi
Bom Retiro 5Centro 6Colina 6
Prainha 8(Soma) 25
Renda em $ Fi910 | 1.175,00 13
1.175,00 |- 1.440,00 01.440,00 |- 1.705,00 31.705,00 |- 1.970,00 31.970,00 ||2.235,00 6
(Soma) 25
-
Construindo uma distribuio de frequncia
Frequncia acumulada (FAci)A frequncia acumulada a soma da frequncia simples desta classe com as frequncias simples das classes anteriores.
Bairro onde mora Fi FAci
Bom Retiro 5 5Centro 6 11Colina 6 17
Prainha 8 25(Soma) 25
Renda em $ Fi FAci910 | 1.175,00 13 13
1.175,00 |- 1.440,00
0 131.440,00 |-
1.705,003 16
1.705,00 |- 1.970,00
3 191.970,00 ||
2.235,006 25
(Soma) 25
-
Construindo uma distribuio de frequncia
Frequncia relativa (Fi%)
A frequncia relativa de cada classe a relao percentual da frequncia simples de cada classe para a formao da frequncia total.
Bairro onde mora Fi FAci Fi%
Bom Retiro 5 5 20Centro 6 11 24Colina 6 17 24
Prainha 8 25 32(Soma) 25 100
Renda em $ Fi FAci Fi%910 | 1.175,00 13 13 52
1.175,00 |- 1.440,00 0 13 01.440,00 |- 1.705,00 3 16 121.705,00 |- 1.970,00 3 19 121.970,00 ||2.235,00 6 25 24
(Soma) 25 100
fi% =fif i100
-
Construindo uma distribuio de frequncia
Frequncia relativa acumulada (FAci%)
A frequncia relativa acumulada ir representar a participao percentualdos elementos at a classe que est sendo visualizada, tomando por base afrequncia acumulada da classe.
Bairro onde mora Fi FAci Fi% FAci%
Bom Retiro 5 5 20 20Centro 6 11 24 44Colina 6 17 24 68
Prainha 8 25 32 100(Soma) 25 100
Renda em $ Fi FAci Fi% FAci%910 | 1.175,00 13 13 52 52
1.175,00 |- 1.440,00 0 13 0 521.440,00 |- 1.705,00 3 16 12 641.705,00 |- 1.970,00 3 19 12 761.970,00 ||2.235,00 6 25 24 100
(Soma) 25 100
-
1 PASSOFazer o ROL (valores ordenados de forma crescente ou decrescente). O ROL facilitar na contagem dos nmeros para cada intervalo de classe.
2 PASSODeterminar a quantidade de classes da distribuio, utilizando a frmula:
onde n a quantidade de elementos da amostra ou o total de dados observados;Observao: O valor de K deve ser sempre arredondado para um nmero inteiro por significar quantidade de classes.
3 PASSOCalcular o valor da amplitude: a medida do tamanho de cada intervalo de classe.
Distribuio de Frequncia: passo a passo
Se n 25, use 5 classesSe n > 25, use K = n
h = Xmx XmnK
-
4 PASSOMontar a tabela contendo:a) Ttulo completob) Cabealho: varivel, frequncia simples, frequncia acumulada, frequncia relativa e
frequncia relativa acumulada
Distribuio de Frequncia: passo a passo
Varivel Fi FAci Fi% FAci%
(Soma)
-
5 PASSOPara montar os intervalos de classe da varivel, deve-se comear com o menor valor do rol e somar com a amplitude de classe calculada no 3 passo. Repete-se o valor do limite superior na prxima classe como sendo o limite inferior (por exemplo: o limite superior da primeira classe o limite inferior da segunda classe) e soma-se novamente com a amplitude da classe, at completar toda a coluna do intervalo de classe das variveis.
6 PASSOPara preencher a coluna da frequncia simples, basta contar quantos nmeros existem no rol dentro de cada intervalo de classe.
7 PASSOPara a calcular a frequncia acumulada deve-se somar a frequncia simples de cada classe com a frequncia simples da classe anterior, at a que a frequncia da ltima classe corresponda ao total de observaes (n).
Distribuio de Frequncia: passo a passo
-
8 PASSOPara a calcular a frequncia relativa simples de cada classe usamos a seguinte frmula:
9 PASSOPara a calcular a frequncia relativa acumulada deve-se somar a frequncia relativa simples de cada classe com a frequncia relativa simples da classe anterior, at a que a frequncia relativa da ltima classe corresponda a 100% do total de observaes (n).
Distribuio de Frequncia: passo a passo
fi% =fif i100
-
Formas grficas de apresentao de dados 1- HISTOGRAMA - equivalente de uma tabela de frequncia
- Grfico que possui na sua escala horizontal os valores de dados a serem apresentados e na escala vertical, as suas freqncias;
- Utilizado para dados contnuos;
Construindo histogramas a partir de uma tabela de frequncia
1 Passo: Construmos os eixos da frequncia e intervalos de classe. Obs.: ateno para as escalas.
-
Formas grficas de apresentao de dadosFr
equ
ncia
2
4
6 8
10
17
Notas 0 2 4 6 8 10
2 Passo: Dispomos os valores da frequncia de cada classe no grfico.
3 Passo: D-se um nome para o histograma
Histograma das notas de estatstica
-
Formas grficas de apresentao de dados2- GRFICO DE BARRAS / COLUNAS
Tipo de grfico mais utilizado quando os dados consistem em uma contagem e no em mensuraes em uma escala contnua; So mais usados para mostrar diferenas entre categorias, regies e etc. Os grficos de barra tambm podem mostrar de que forma duas variveis se relacionam;
-
Formas grficas de apresentao de dados3- GRFICO DE SETORES / TORTA OU PIZZA.
uma outra alternativa para o grfico de barras, quando se pretende mostrar a composio de um total;
O grfico construdo dividindo os 360 graus de um crculo pela contribuio relativa de cada categoria;
top related