estudo de alternativas para a remoção dos metais pesados em

Post on 08-Jan-2017

220 Views

Category:

Documents

1 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de 21 a 26 de outubro de 2013

ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA - Crato, Ceará

Autor correspondente: Anna Flávia de Oliveira Lima (annaflavia.lima@gmail.com)

Estudo de alternativas para a remoção dos metais pesados em águas no

semiárido

Anna Flávia de Oliveira Lima¹, Rodolfo José Sabiá².

1, 2 - Universidade Regional do Cariri – URCA.

Introdução

A adsorção é uma técnica muito usada no tratamento de

águas contaminadas, pois é capaz de remover poluentes

orgânicos e inorgânicos. No tratamento de efluentes

industriais a adsorção é empregada, principalmente, na

remoção de corantes e metais pesados. O adsorvente mais

utilizado é o carvão ativo, que é muito eficiente, porém

adsorventes alternativos vêm sendo estudados. Os resíduos

agrícolas são particularmente interessantes, pois são

abundantes, baratos, exigem pouco preparo e vem se

mostrando eficientes adsorventes de corantes e íons

metálicos. [1]

O presente estudo tem como objetivo a verificação por

métodos analíticos e experimentais a eficácia da remoção de

metais pesados em água, efluentes e chorume por meio de

resíduos agrícolas a fim indicar o resíduo biossorvente

(resíduos agrícolas) capaz de atender as expectativas no

tocante à eficiência de remoção dos metais analisados e a

viabilidade de sua adoção.

Metodologia

Inicialmente realizou-se o levantamento bibliográfico dos

principais biosorventes presentes em regiões semiáridas e

sua capacidade de adsorção de metais pesados. O

diagnóstico dos principais resíduos agrícolas presente na

região está sendo realizado na região metropolitana do

cariri, parte integrante do semiárido brasileiro. Serão testada

a capacidade de remoção de metais pesados presentes em

águas, efluentes e chorume através da biossorção de Cd, Cu,

Cr, Ni, Ag e Pb de cada um dos resíduos agrícolas

escolhidos. [2]

A etapa experimental inicia-se com a coleta e secagem

natural das cascas de banana (Musa sp), laranja (Citrus

sinensis) e limão (Citrus limon), estabelecendo um período

de quatro dias expostas ao sol para desidratá-las.

Posteriormente ocorreu a trituração, utilizando o moinho e o

pó obtido será peneirado e pesado em quantidades

significativas. Ressaltando, ainda, a utilização da serragem

da madeira de sabiá (Mimosa caesalpineafolia) como

adsorvente alternativo neste estudo.

Resultados e Discussão

A pesquisa em desenvolvimento, experimental tem como

dados a coleta, secagem e trituração dos biossorventes.

Biossorvente Tipo Quantidade Peso (g)

Banana Prata 30 unidades 100

Laranja Pêra 12 unidades 130

Limão Galego 15 unidades 135

Serragem da

madeira

Sabiá Estaca com 12 cm

de diâmetro

140

Tabela 1: Lista dos biossorventes estudados.

Posteriormente serão analisados os biossorventes para

indicar a seletividade na remoção de metais pesados

estudados, identificando e eficiência da capacidade de cada

biossorvente na remoção de metais pesados em águas,

efluentes e chorume com a determinação do biossorvente,

gerado a partir de resíduos agrícolas mais eficiente,

considerando as características climáticas e hidrológicas do

semiárido brasileiro e a viabilidade econômica de sua

adoção.

Conclusões e Perspectivas

Um dos aspectos mais promissores neste estudo é que os

biossorventes utilizados são facilmente obtidos a partir de

biomassas que são consideradas resíduos e, portanto de

baixo custo na sua implementação em larga escala.

Conforme já visualizado em outros trabalhos, foi possível

verificar que a adsorção em resíduos agrícolas é um

processo relativamente novo e promissor para o tratamento

de efluentes.

Agradecimentos

A FUNCAP pelo apoio financeiro e ao professor orientador,

Dr. Rodolfo José Sabiá pela condução dos estudos.

Referências

[1] MOTTA, Claudianara Veloso et al. RESÍDUOS

AGROINDUSTRIAIS COMO MATERIAIS

ADSORVENTES. (2011).

[2] SABIÁ, R. J. Projeto de pesquisa, Estudo de alternativas

para a remoção dos metais pesados em águas no semiarido.

(2013).

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

������ ������������������������������ �������������� ����!� ���"���

���������� ������������������������������������������ !�����"#�$��%��&

���'��!�����������(���� �����������)�'��*��+��'��!�����������(���� �����������)�'��*,

�� �� ��

*������������#�-����������������#$�����$#����.����$���

��.���������!���.�����������$�����������,�/���������#�.0 �

�� 1������������������������2 ��$����������$����$�������

�����3�����������������������.����4�5,�

*����6��7���#��!� � ���� � �*7� �.��� � ��� � ��8����� � ��$�

����� � �( �$���19�� � ������������ � �� � �(����� � ����:$�����

.� �������������������$�8�����$�#$����6#������.���8������

���!�����������:$�����;#���.�������$�!���# ���$��$��;#�

����.�������4+5,

'$��<����������(��� �(��������$�#$�*7����.��$����� �.�����

�#���������$��$���.������ �(���������������������.���19��

�� ��������� � = � $�!�$����1%� � � � � � ������ � ��� � 8 #>� � ��

$���������������!������.���������������?�������8�<����1%����

.���#���.���������������������������������#$�����8��� ,���

����������>�������$<�$�#$�8 #>�� �(���������!���������.����

�� � ����#$� � ��� � � � .���� � �� � ���(�$� � .��� � ��� � �������

���;#�����������#����3�#�$��������#�� �-������;#��.����������

(����������45,�

* � �(������ � ��!���� �.��� � ��� � ��������� � ��$� � � � ?��� � ��

�(��������$.������� �;#��. ���6����.������������ ����8 #>���

�� � ��8��$�19�� � �(������� �������.��������� ���� �����������

<�������.0�!����������.0�����#$�������� �������(0����

�# � �� � ��� � �.���#��!�� � ����!�� � ��� �������� �� � ������<#�1%�

��!������ � �(��(���� @�� � !� �� � �� � ��!����� � ���#��-���

����:$���� � ��� 0(���� � �(� � � �(������� � �� � �$�(�$

���.�����!����������#�����4�5,

��!������$����������1%����� ��#�����>����������������#���

��<�� �*7�A� ����;#���� � ��8����=�� �� �19�� ��������$.�����

�3�# � �!� ��1%� � ( �<� � ��� � �����6�� �4B5�� 8� �� � �� � ���#���

!� ��������.���8���$�����.��������� �19��� �(����������������

�$.����� � ��$.������� � �� � *7�A� �4C5�� ����$ � ��$� � ��

��.����� � ��(������ � �� ��������� � = � ������ � �� � �#�-���� � ��

����� � � � ��(�%� � �� � ;#� � �� � ��8��� � = � ����������� � ��

�����!� !�$���� � �#�����?!� � � � � �<6���!� � ����� � ���<� @� � �

�!� ����������#�#������������� �(����������*����6��7���#��!�

���� ��� 1�����������#�-��������������)��D���#���6�����$�

����?����� �1%������������$.���������;#�������8��������8 #>��

���$����������������������8 #>���������������!�����,

#���������

/���� � ��$� � #��!���� � � � ����� � �� 1������ � �� � ������ � ��

�#�-���� � �� � ����� � ���? � ��� �-��� � �!����$���� � ��

��8��$�19�� � 6#���� � � #$� ��$����� ���� � ��8������ ��$.�����

.��� � ������8���� � �� � ��������������� � �� � ������ � �(������, �E�

������ �!�����������%����� ��������� #-�����������.����;#�

��6�$���������������� #�9�����.��.������� �������!���.�����

8���� ���$�����������2������ ��� ,��

$�����������%��������

* � .��;#��� � � � ��� � �����!� !��� � <#����?� ������8���� � ��

��������������� � �� ��������� � � � #$� � ����#�#�� � �(������

�8������� � �� � 8#������$���� � ��� � ���!������ � �(������� � ���

�$.���������*7������� 1���������#�-����������������D,�*

.�������������.�������������?�#$���!� ��1%���������#�#������

�$.����� � �� � ������ � � � � �� �<���1%� � �� � #$� $��� � � .���

�!� ��1%��������!��������� ����������=� �(���������������6�,

/�$<�$ ����%� � .��.����� � � �������!�� � !� ����� � ��

�����!� !�$������#�����?!� �.����� �$� @������������� ��$

;#���%�,�

������&������� �'�������

D�������<� @��<#����?��!� ����������#�#������������� �(������

���*����6��7���#��!������ ��� 1�����������#�-�������������

) � �D� � �� � 8��$� � � � ������<#�� � .��� � � � �����!� !�$����

�#�����?!� ������(�%��������������������,

�� ���������

*�'��!�����������(���� �����������.� ���.��������!�� ���

.��(��$��7�F��3'��*,��

$��� (����

4�5 � /�*GD��E��� � ?����, �)* � ��+ �� � � �#�� � � � ��� +,-)-.,-)),�H�?�����������������I���� �-���+J��,�4+5�*���E�*/E� � �, � D,K � �*�/�D� � � L, � , � , �/ � ���� � ��� �0�� �' ������� �� � ��������� ��������� ���� ����'�1����

��' ����,�D�,��� #$��H#$��?,�����������������+JJ,45 � �*�D�H*� � �,� ���������� � ��� ��2 � 3�� � ����� � ��4 � � ��

���������4+�����������' +�������'� �������5�����������D��#���

�$���(���������E77D*H��'I����+JJ+,4�5 � �D�/D� � 7, ��,� ���������� � ��� ��2 �!��� � + �� � � � �����������' ��� ���, � ��!���� � ����� �(������� � D�, � 7#< ������ � �%� � 7�# ��+JJ+,4B5 � FE*GD�/'�*� � �, � , � ",K � I�"'D��DHE� � I, � �, � �

*��D�*� � M, � , � �, � ��, ������� �6 � �������� � � � � �0��' ��������������2��+��������'�4���� &�������������'� ���

� � ,--- � � � ,-))5� ��� � �� 7E�, � ��$.0��� � �� � *�$�������1%� � ��

7���#1%�����(���������E.���19�������������������+J�+���%��7�# �,*��������NG��� 7E���+J�+,!,NG,4C5�I'��*�D//E��D,��,������G*���,��,�*,�7������������������' ������ � � � ��'������ �� � � � ��� ��8���� � ��������� � �������+����2������������� �0��' ������������ ������

���'���7 ��5� ��� ���$.0�������*�$�������1%�����7���#1%����(���������E.���19�������������������+JJC���%��7�# �,�*�������

�N��� 7E���+JJC,�!,��N,

*#����������.��������� ���������� ���������������������O����$������� P@��$�� ,��$Q�

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������

������������ �������������� ��������� ��������������������������������������������������������������� !����"�� #��#�������$��%�������"���$���&

���' ���������������� ������(������)�'�(*&�������

����� ��

*���� �������+� ��,��$- #������!��������.���+$���/�+�����#+����� �$+��������.�� �$��������+����0�+���#���.�+#���+ � !+���.���#+.�12�&�(�����.���������$��.�������+�� $��� � .�.+��12� ��+ ����� � � � #� �+�� � ��� � ��#+���� � �$+����#���#�+ � ���� 3������� $�� � #��.����$� �� � � � ���� � ��.�� �$�&�(����#� ��4+- #��������������.�����������#����������� $���� � � � +�� � �,������� � ��� � ��#+���� � �$+���� � � � ����.���12� � ���� �� � ��� � ���0�+�� � ������� � .���� � �$��������� �+�$������$-�����������.�#$���#�$��$�53�#���������+ ��#������������0����& � 6� � ���0�+�� � �5������ � +�� � ��� � 3����� � ��.��+�12� � � �+�$����� � � ��#�� � � �3�#�- #�� � �� � .��#����.���+$���� � ��.���� $� �� � 4+��� � ���.�� � .����� � ����$7����.����� � � � � �+��� � 8�9& � 6� � ��$������ � #��:��#��+$���/���� � � � #� �$�+12� � #���� � $�� � #��� � ��$7��� � .���� �$+��������������� #� $����� ��#���$��$�����$��&�*�� �;�$���#��:��#� � �� � ��$������ � ��$�+$+����� � ��4+�� � +� � �������#� �+���������������.��������$� ��� ��3+$+�������#����/����������&���������$+�12���+����� ��� ;����������$+����$������ � ���� ������� � �� � �� �� � ��� � � ��� � .��� � ����.�����$��� $���������0�+��� ����$���������� �+�$��������+.��������#���#�12��������0�+�� ���������� !�����.���+12�4+��������+�8<9&�=� ���������$������� ���.�$� #����.������.�����$��� $� � ��� � ���0�+�� � �5����� � �� � � �;�$��� � ��#��:��#� � ������!�� � +�� � ��$�� �$��� � ��>��� � 4+� � .��� � ����.��#����.�����$� +�������$��#� �+��������������7���+��������0�+���� �+�$������� #��.�������?�������������������#�����$7����.����� � ��$�� �$����&� * � � #��.���12� � 4+� �������/����#����+#�����.�������!�������4+�����������.���+$�3� ��� � ���� +�� � � � #� �+�� � �� � ��$7����.����� � �$+��������� +�����#+�$�����.���+12�����.�� #�.���� $���#� $���+��.�������� ���/�12�������.�#$������� $���89&�%��$��$�����3�/� �#���>������+$���/�12��������0�+����5������ ��.���+12���� �������$������&�(��������3� �����������.���� $��$�����!���@�$��� � ���.�����$�� � �� � ���0�+�� � �5����� � .���+/���� � .���� �;�$��� � #��:��#� � ��$�+$+��� � �� ��+ �#0.�� � �� � (��$�(A�� #��.��� �������+�����$��/�#��:��#�&�

�������!��

(�������� ������+�$�����@>���$��������+���#���#$���/�12�.�7�����������0�+����5������� �+�$������������+����#��:��#������+ �#0.���(��$�(A�����>���$+�������.�����������������+�� #��.���12� � � � +�� � ��$��/ � #��:��#�� � � � � � 3���� � ���.��3��1��������� ����.���+$�&�*���$��/����>���$�����$���7��� � +�� � ���$+�� � �� +�� � ��� � ��$7����.����� � �$+����B�������C� � �#���#� $� �� � � � ���0�+� � #��� � #����&� * � �������$7����.������@+ $��� $��#��������0�+�����2�����#�� ��������� $�D��3��#+�� $�&����2��3��$���� ������30��#����4+0��#�����#: �#�� � � �� � ���> � �����/��� � +�� ��$+�� � �� � .���������

B�*C����$��12���� ���������+�7$��#���������12�����>�+��B**C���������.�#03�#�����.��� $��B�A*C�����+� ������7$��������4+�1E�����.�������.���*�#!�������8�9&�*�� >�����4+0��#���������$�������>���$���� ��������3�+����#- #������������FB"�FC� �� ������2���������������#� #� $��1E��������������>$���� � #� �$�$+� $��&� ���2� � +$���/���� � .��� � ��� $�3�#�� � ��+ ������ � ��$�+$+���� � ��� � #��.��$��� � �� � ��.�#$��������#�� ���� ������2������ 3��������!��B�GC�����#���#�.�����$�H �#�����������+���B�AGC&

"�����������������

*� $� �- #�� � ��� #���#��� $�� ��� � �$�������� � � �+�$����� � ���$�� � �� � #��:��#� � ��$�+$+��� � $�� � #��� � #� ��4+- #�� � ��+�� $�� ��4+� $������������0�+����5�����&�*���������>������ ��� ��.��$: #�� � ? � ��#�#������������ � ���0�+�� � �������.����������$���.���+$�������+���������$�� �$�����.��������+�����$��� � ����� � � � � #��.���12� � � � +�� ���$��/ � #��:��#� � .���.���+12� � �� � +� � ��� � .���+$�� � #� $���+� �� � $� $� � .���4+��$2� � ����� $��� � ���$� �� � � � ���#��$� � � ���4+��� � ���������� �4+� $�� ������ +�12���� �4+� $�����������$7����.����� � B�������C� � +����� � � � 3����#�12� � ��� � .���+$�� � .���� �;�$����#��:��#����$�+$+���&�

#!����������

*��(��4�������#����������������.��@�$�&

"����$����

8�9� I*(6���6��G&��&�"&��$���& ���������#�%���������������� �� �&����'(���� � ���#����'&���� � � ����)����!����*������J���/� $������@�$���� ���*���� $���<KK<&�.&������&8<9��*(L%6���&�I&�"&M��*�=6����&��&M�*�*NI6��&��& &M � 6O�GA��*� � I& � "&M � �*���J6� � �& � �& � �&M��������� � �� � �� � ������� � �� � �������� � ���������

��������������"�!������������'����<K�<&�89 � �6'P*� �G& � �&M=6OA%6� ��&M � J6O*�%* � I& � �& � "&MG*� *�� �J&M �"*��*�I�� ��& �=&M �+������� �!�� ����,����)��)�����!�����!��������������������������-��.-���� � �������� � ���� � ���!�/ � �������� � 01/ � 203'200�<KK�&�8�9� 6�A���%&�(&�O&M��A� �A&�*&M�(J��AO*==6�*&�O&M(J��AOO*=6 �*& � �&*&M � �*%*O � "& � �&M �4%�� �� � �

����5���� ������'�������������� �����6'������7 �%�����8���� �������������������������������������9�������Q�(�A(���$��"�/������+�1+��������������<KKR&

*+$���#�����.� �� $��� ����������������������������������B��������������$�S!�$����&#��C

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������

������� ������������������������ ������������������������ � �� �������������������������������������������������������� ��������!��!����"�����#��������������

��$��%�����������&���������'�������$�'(�

����� ��

(�&���� � ��� � ��! �� � ����)������� � !�������*��� � +�� � +�,�����

+���*!���� � !���������� � �� � ��&���)�������- � (+�������) � ���

!���!������)����)��.%�����+��!�/0���!�)���)�1������2������

!������������� � ������ � �� � 1����/��� � ��3���� � ��1���.�����

�����%������ � ������� � �&����� � �� � 1�����/��� � !��&�� � +���

+��*)���� � � � �����4)����� �+�+�� � 5�6- � ���� ��!���� � ��%��� � 7

%����������� ���&������8�������� �� � ��)"9)�7� � �������������

+��+�������� � ,�� � ����� � )�������� � �+�������)� � !�)�

��! �)�����������/��� �+��+�������������:&�!�����!���������

+�����!������ � !�+�!����� � �� � ���!� � �� � *���� � +����!��� � ��

�8���/���������/������������������5;6-�<�������������)������

������ � �+��!�/0�� � �: � +��� � ��� � +���*%�� � ����%9� � ��

)���1�!�/�����+��1�!����������&������.����,�����)�! �)���

"������������/����+����+��)�����)+�������%��� ���2������+���

�����+��!�/���&���������%���)��������-�=�+���!�+���1�!����

)���1�!�/��������&�����%�)�����������!�������7�!�>�!������

)����������!�3���"3���%��9����"���/��������&�������&���1*��!��

+��� � �+��!�/�� � �) � ����!�)+:����� � +���)9��!��- � ������

������� � ����� � +���) � ��� � 1����� � �� � ������� � �� � "��!�� � �

!�����1�!�� � )�� �� � �� � ��+�� � �� � ��&���� � ,�� � +���) � ���

)���1�!��������1�����+��?)���������+��!����)�����!�)�)���

+��!����� �!���� � ����� ����������%�� ��� � +��+���/��� �� � �������

)�� ����������+��+�������������)����������"����������%9����

!�)+���/�� � �� � ��1������� � !�)+����� � �� � )���1�!�/�� � �

)�������&��� � �� � +��+���/�� � �) � 1��/�� � �� � �+��!�/��

��,������ � 56- � ����� � !����8��� � ���. � �"������ � �)� ������

��:��!� � �!��!� � ��� � ��&���� � ��&���1*��!��� � ��!������ � ����

!���!���*���!�����+��!�/0�����*������+������9!��!���������!����

!.��������������/0���*����+�����!�)+��������������!���/����

�� � �9!��!�� � �� � !���!����2�/�� � �����2���� � +��� � �%�����

+��+���������������&�������&���1*��!��� �������������!������

%.�����+��+��������-

!���������

�� �?)"��� ������ � �"����&�)� ���. � %���1�!��� � �)� ���%����

��:��!���!��!��������&�������������������+������������!�)����

+��+��� � �)� � ��&��� � ��&���1*��!�� � ��!������ � ����

!���!���*���!��� � �+��!�/0��� � )9����� � �� � �*����� � � � �)

�+��1����)�����)����������2��������*������+������9!��!�����

���!� � �� � !.����� � � � ������/0�� � *����+���� � !�)+����� � ��

�����!���/���������9!��!������!���!����2�/��������2�����+���

�%������+��+���������������&�������&���1*��!��-�(��*���������

��&�����"������������&���1*��!���+�������!�����!.���������������������� ����������������������"���������!�)��

��"������/������!.���������!.%��� �+�������������&����������

��&����� &����)�������@� � ,�� �9 �)��� � 1�!��)���� ������������������������������������������������� � ����������� � � � ����� � ����������������������������������������+�������������)�����/��

�,����- � ( � ,��������� � �� ������������� � ���� � ����������� ���� ������� ��������� � � ���)����� � +���

!�+�!������������!�����!.�����������&����� !"�#������������������������������������������������������������������������������������$������%"

$������%&�'��������������������������������"

"�����������������

Os resultados esperados devem apresentar estudos teóricos

que mostrem condições adequadas do processo de

organofilização, através do aumento na distância basal para

a argila modificada em relação à argila in natura. Estudos

mostram que a inserção de moléculas orgânicas em argilas

torna a argila organofílica, e proporciona diversas

possibilidades de aplicações das mesmas. A estrutura e o

tamanho das moléculas orgânicas usadas na modificação, à

densidade e orientação dessas moléculas sobre a superfície

das argilas são fatores importantes para definirem as

características das argilas organofílicas..

#�����������

(� �'��A�+��� � �+��� � 1����!���� � � � ��� � !���"�������� � ��

+��3���-

"����$����

5�6��(�B=���'-��-��-C��<D=��#-��-�(-C��<D=���-�(-��-C

�=E���F=� � <- � G-C ��%�������� ���� � � � ���� � ��&���������'��������������(������������������)��*��������������+�����,-��./-012-��;HH;-5;6�E<�I(J(���-C�D(I(DJ��I-C����������������������

���(����������#���3����(����314��10.��;HH�-

56 ��(�G(� �D- �E-C ��=�(D<�� �(- ��-C �#�(K� ��- ��- �G-C

#������ � ������������� � ���������������� � ����������� � �

������� ��� � ��������� � � � �������� �� � � � ������� � ���������� � �������+�����5,��61.0667��;HH�-

��������������������������L3���+����-+-��M ��)���-!�)N

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

����������������� �!�����"������������#$������%� �����������&'� (�������� �$�)��!�' �%���'��������� � �*��

������������������������������������ �!"#

��$���%������%��%����������&������'�$�&(#��)��$���%������%��%����������&������'�$�&(#

��+�, ��

*� � �%+��� � ,%����� � ,��%� � �%� � ,%�-������ � ,�� � �%�� � ��-.��/�% � � � ��,�-+� � �� � %0-%��� � �%��%� � �%+��� � �� � �����%,%��% � ,���-�,���%�+% � �� � 1/��+����% � % � ��� � ������1/2��-�� � %� � 1/% � �% � %�-��+��� � %�+%� ��%+���# � *� ��%+���,%����� � �� � ���� � ,��%� � %�+�� � ,�%�%�+%� � %� � ���%����,���!���� � % � �%-/��!���� � �% � ���%�%�+%� � ������� � ���3�%��+��-!�%�� ��-�/����/� ��0�����������%������,�%-�,�+�����-���/+��� �-��,��+��� ���� ���������% �-��,�%0���������+�������4��-��5�6#�$���������������%��%�-��+������%����,��/�78���9/�+��%�+% � %�+/��� � % � -��.%-%� � � � -�,�-����% � �%�/+��%,/��78� � �% � -��� � -��,� � .2���-�� � %�+������ � �1/��+����%��%�%��/%�+%��1/%�-����������-�,�:��%��%-% %���%�1/% � �/�� � -���-+%�2�+�-�� � ��+/���� � �%9�� � ,�%9/��-����# %,%��%��������2�%���%�,��/�78����� ������ ���,��-%�����%�/+��%,/��78��,��%��%� � ��+��+% �%��-�%�+% ��� ��%�.���� ���1/������%��;!�/��5)6#�

!����-�.��

(�,��+�������� �%���7<%������%�%���%������-���:�78�������08��%��/�:%����������+%������%�+���������=�+�-�����1/������%��%!�/������������������%��-��-��,��+�������+�����+������-���� ��%���,��/�78���%�����,%���-.��/�%��%��%����7/�%>.��!� � *�+%��% � %� � &��+� � �+� � � � &�-.�%��� � %� �?���8�@%�.�#�* �%���������-��-%�+��78���%��%+����,%������������%���:�����1/�+���-��,��.���,����-����/������,��+��#�(,=��� � -��%+�� � �� � ����+��� � ����� � ���%����� � -�� � � � �,��� � �%,%�1/������%� � �� � �A&B � % � ���������� � /+���:���� � �B�,%-+����+C�%+����%�( ���78��(+C��-���%�&.������B��((������ ���+=�����%�D�/����B��/%�+%��%�?%+����E%��������$�&(# �E��� � -�����/��� � � � %0��+F�-�� � �% � -��+�����78�� ������+��� � �% � -.��/�% � ,���%��%�+%� � �%�+% � ��08� � �����-��%+����� ����%������������������% �,��+%�����%�+% ��� ������� +���� � ����� � -��,������ � -�� � �� � �B�*�$GHB�&*�(?( � I� � % � �J � � �%�������% � .! � %0��+F�-�� � ����%+�����&���(���&���&/������E /

��,-�����������,����

������ ����� ����������������������������� �������

&��� ��%������%�/�+������ +�����%���%��78�����&���(���&���� �% �&/ �� �%���/�% � 1/%� �� � -��-%�+��7<%� � �%�+%� ��%+�����������%�,%-+����%�+%���-�����%�J�JJ����K�L�J�J����K�LJ�JI���K�L�J�J)I���K�� �%�J�JJ����K��1/%��8���������+%��!0���� � �-%�+�� � %� � !�/�� � �/,%���-���� � %�+� %�%-���� � ���%���/78��&*�(?(�I���%�,������&���(�������-�����%�J�)��K�L�J�����K�L� �)�J���K����%�,%-+����%�+%��%�+� %�%-������� �%���/78��&*�(?(��J�1/%����,<%��� �% �-����7<%��,��4�%+�����,���<%��%����%+��:%��,�����%�+8����������7��%�+��%��%��/%�+%���%���-��,�����%��!�/����%-%,+��%�#����%�+��+��%���%��78�����&/�%����&������2�%���� �%���������������+����%�!�/��%�+������%�+����������+%�,%���+����,%����%���/78�&*�(?(��J# �M/��+�������%�/�+��������E �� �%���/�%1/%��8��.�/�%�-��-%�+��7<%���%�-./� ����������������#

���-,�0�����%�+�1����2��

(��E���%��������������7<%��,%�-% %/�%�1/%������������������%�����/F�-������-.��/�%������08���/��-�,����%��/�:%���������+%����+��1/%����1/��+����%���%��%+����%�-��+��������-.��/�%�%���������+�����%�!�/����������������%�����,��+������+���� � -������% � � � ���/�� � � � ����� � �/,%����%� � ��%�+� %�%-�����,%�����%���/7<%� �&*�(?(�I��% ��J� 56�5�6#�B�+%� ��+�� ��,��-� ����%+��%�+%����1/������%�����!�/��+��������� � ��,�=,���� � ,��� � +���� � �� � /��� � %�+� %�%-����%���+�:���� �1/% � %�+� � ,��/�78� � � � -���%���+���� � ,����� � ������� � �%����+��� � 1/% � � � -��-%�+��78� � �% ��%+��� � �8� � ��-/�/��+�������������������#

�.+���������

(�$���%������%��%����������&������,%����,���������-%����������%�+���� � ������� � ���� � �� �! � ,%�� � -��� ���78� � % � ���,%�1/������%������A&B�,%���/�������� ���+=���#

���+3����

5�6�*��@B��(��>#��#L�&*�>(���#�?#�?%+����,%������%������ � �% � /�� � +�,���+��%1NF�-�� � �� � >��4��/�� � ?��%���#

(/+��%��-���%�,���%�+%��� �������������������O��������P.�+����#-��Q

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

�2���� � &+���-��+� � � � ��3��� � � � ��-�� � @�7���� � �# � )��,#��I��R��)JJ�#5)6 � (� �( B� � �(��&B � �# � B� ��,���1,+� �� � ����+1�� �45.,�/� �%���+� � �% �S�������� �@��# � JI� � %:%� ��)J�J#56 � S�(���� � �B�*�$GT* � &*�(?( � I�# ��/�/�/&+���-�� � 6778# � % � ��KJK)JJI5�6 � S�(���� � �B�*�$GT* � &*�(?( � �J# � /�/�/&+���-���6799/� %��KJIK)J��#

(/+��%��-���%�,���%�+%��� �������������������O��������P.�+����#-��Q

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

������������ ������������������������������ ������� !���""#��

���� �����$������������

����������������������������������������������� �����!�����"#

��$�%��&�����������'���������(������$�%�(���)�$�%��&�����������'���������(������$�%�(�*

����� ��

+ � �,-� � ���.���/,��0�����-� � ,1 � '����� � 0�-����������'!-���� � � � ��, � �0��&��-�1��-� � 0���� � 0��� � ,-���2�/3���-�'������� �,-�����1�4,�����������������-�����1������0�54,�����-!1�1�������1�-�������1���������1�����0��-����0�-������ � ����'!-���6*� �����1���� � ��� �������0�� �� ���������/, � -�1 � 0��0������� � �� � �����/3� � �� �1�-��� � 0������*�������/3��!�'����1��-��,����������1�/3�������10��-����'7�������� ��-"�������,�1�-����0�����-����1���&������-�0������ �,��-��*��8�,1���0���/3��,��-"����4,����&��&�������-�-���-���,1��9�������,1� �,��������'�������,1��-���� ��:�������1�������� ���� �,����0�������,0�� ;��������9����*��3���,���� � ���� � ��-�� � �� � 4,��� � �� � ����-�-,��-�� � �� � ���-���,�1�� ����-�1��-���<�&�����,1��-���:����������,1,��/3����,1� � �,��-7���� � ����� � � � �,0�� ;��� � �� � �,-�� � =�>*(��&3� � �-�&� � �, � �-�&��� � ! � ,1 � 0���,-� � 4,�1���1��-�����-���,�����0��������1�/3������10,��2���������&��������0���,-���������1�-��-����*�?��!1������0��������������&3��-�&���1������&�����10��-���!���0�����-�����&"����� �-�������1�����0������������-�&�/3����4,�������&3�� ����,�1�-����'���,��1�-���� � "��� � �,0�� ������ � ���������� � 0@� � -��� � �����2��� � ��-�,-,�� � ��-���� � ��� � 0����� � 0�����/� � �� � '�,0�� ,�������� � �� � �,0�� ;��� � ��� � 0���� � 4,� � ��� ���1 � ��-����-�&����� � �� � �,0�� ;���� � ��1���A�� � ��� � 0���� � � � ��-������-:�����1��7����=)�>*

$����%� ��

��1�-�����'�� � ,-���2���� ��-� �� � 0��-�� ��� �,1����&��3������-���-,�� � ��� � 0�����0��� � �������&��-�� � 5���;�,���'���B-��-�&��-��6 � 0�����-�� � �1 � ��'�A�� � ��1�"����� � � � �,���0������� ��� � �����/3� � �� �1�-��� � 0������� � ��1���1���0������� � �� � �������2�/3� � �� � ���1���� � � � �� � �-�&�/3� � �����&3� � &�'�-��*+����'�9�-����������1,���������B-��-�&��-���������������/,���(������ ���1������2�������&��-"���������1��1��� �C,�-���� � 9�'3�� � �1����-��� � ���0���"&��� � 0��� � ��',��/3� � ��0���,/3��������&3��&�'�-��*DB0���1��-��1��-� � ���3� � 0���,2���� � �1��-��� � �� � ���&3�&�'�-��� � � � �-�&���� � ;���� � � � 4,�1���1��-� � -��-���� � ���0������� � �� � ��1�/3� � �� �1�-��� � 0������ � 0�����-�� � �1"',����� �,��-������<��,1���-��&!������������/3�����(���(,�(��������'���?�*

&���%�������'��������

���,�-���� � 0����1������ � �� ��1�1 � 4,� � �0���� � �� � �B��-����1,������� ��1�(��-��� ��1 �.�����<� �4,���� � ������1��

�B-��/3�����9����������������/,�����<,1���������-�1���1�0�"-������0���,/3��������&3��&�'�-���������������/,*

+,-�����1������-���-,���1��-���'�������10��-7��������0��9������0���,/3��������&3��&�'�-�����1���-�1�!1������0���������� � �-�&�/3� � ;���� � � � 4,;1���*D�0������ � �1 � ��� � 0��-������ � 4,� � ����� � �B0���1��-���0����1����-���,�� �0����� � ��1�/3���� �1�-����0������ ����"',��� � � �,��-�� � � � �<��,1�*�

���%��(���������"�������

(����,������0��-��������&��3�������-���-,���4,���� �0���,/3�������&3��&�'�-���!� ��-���-��'�����-�10���-,������-���EFF���)FFG�������0��������!�,1�0�����������0��9������������3��<"��1�,�-3� �� �� ��-�&�/3� ���&� ���� � ��-� � ��-�� � � � ��0��� ���0�������� � ��-�� � �� � �������2�/3� � ��&�1 � ��� � �����2���� � ����/3��������'��-���4,;1�����0�������-�&�/3��4,;1�����4,�����-����" � C,�-�1��-�� ��1�� ��������2�/3�* � �" �� ��-�&�/3� ;���� � ��&� � ��� � ��-� � �09� � � � 0������� � �� � �������2�/3� � �����1��1��-���!�,�������1���-�&�/3����10��1��-��*

� ����������

���(�?4�0�����0���� ���������������0�� �����������-�����H�*������ �����!�����"�0����0���,/3�����-�����<�*

&����)����

=�> D����HD�� ��* ������������%��������� �"����&��� ��

��*��%������%� ����+����*�)FFI*�H�����-�/3��5J��-������1D�'��<���� � K,;1���6 � $ � %��&�������� � ������ � �� � ���-�(�-������ ������90������)FFI*

=)>�@JDH��� � J*L � J���@�MM� � N*D*L � ��+� � �*J* � �,� ���0��0��-��� � � � '���,��� � ��-�&�-�� � ������� � ��1 � �'���,�-,����O$0���,�-� � ��� � -<��� � � ��-� � �� � ��P � �,'����������2�-���*�������������,��-�%� !.�&*����0*�F$��)��)FFF*�

=>�@JDH����J*L�J���@�MM��N*D*L���+���*J*�?���,�-���� �'���,������-�&�-����������� ��1������-��'���,�-,�����O$0���,�-���� � �&��,�-��� � � � -<��� � 0<O������ � �<�1���� � ��� � �����0-���0��0��-���*�������������,��-�%� !.&*����0*���$�)��)FFF*

=�>(+%Q��@+� � �*�*L � .��.�D��� � *(*L � ?������ � ?*�*?��0���/3� � �� � ���&A�� � �-�&���� � � � 0��-�� � �� � ����� � �����,����*/�������� ������%���� � ����� � ���� ��.� ������90������(��0*��$�����)FFF*

�,-���������0�����-��� ����������������������������������������5C�)R&����S<�-1���*��16��H�*������ �����!�����"�5����� �*�����S,���*��6

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

����������� ����������������������������������������������������

���������������������� ���!�������"� ����������������������������������������������������������� ����!���"��"����#�����$�������!��������

���%��&�����������'���������(�������%�(�

����� ��

�� � ��'���� � �)� � ��������� � #������� � �����'*����� � "����

"���"���+���"�� � ��,����� � �� � -����.)� � '���/'�"� � � � ��

��"���0�.)������1���.)�����2����&����"�������"�����������

������� � �� � "���"����0�.)� � �� ����� � � � �� � ��� � � � ���2����

"�� �"���������������"���"���+���"���3�45��,��������'�����

��,���6�"�� ��"��7��"��� ���"��� ��� �"��6��"��&����� ����

8�+�� � � � '����� �������� � ��� � ��0������� � �� � ��'���� � �)� � 9

��&�������� � ��������� � �)� � �&����� � �� � '����� � �����

�9"��"�"����+-�"�� �2��� ��������� � � -�"������� ���� �,��"�.)�

���������� � 3:45� �� � �����0�.)� � ��� � ��'���� � �� � ,��"�����

������������9 ���,��������� ������,���;&�� ����� ������-�"�.)�

"��,�������������"���"���+���"���-+��"���2�+��"������"6��"��

��� � &�0 � 2�� � �� � ,��,�������� � �� � ,������ � -���� � �)�

����������� � ��,�������� � ��� � "���"���+���"�� � ���

���9����,�����5 � ����� � "����1��� � �� � -�0 � ��"���;��� � <

"���"����0�.)� � ��� � ��'���� � �����0���� � ,��� � ,����.)� � ��

"��6��"������������������'�)�����(������=�(>5

����������

�� � �������� � � � ����� � ���������� � -���� � "�������� � ���

���?������ � "��6��"�� � �� � ��'�)� � �� � (�����@(>� � � � ���

,��,���.)� � ,��� � �������� � -�� � �����0��� � �� � ��#����/��� � ��

������ � ��"���0���� � �� � %�(�� � "��,�� � (����#��� � �

"���"����0�.)��,����������������'�����-��������0����,�������

�����9"��"��������-��.)����������=A�B$�AC��>�,�"����"�,��

&�#��"�����������'�)�������-��&����� ��B�DC����;������9���"�

��-����"��� � B�E$C� � ��;���� � �9���"� � '��&��9���"� � B�E C�

-������"*�"�� � �� � �����A� � ��"���"�,�� � �����7��"� � ��

&�������� � B�>DC � � � ��,�"����"�,�� � �� � ����'�� � ���,����&�

B>$�C� � ������-�"���� � ���� � "��,����� � � � ,���"�,���

"��,�����������������������������������5�$���"�����"��

���������������������;������&��&������-������.)������������

"��6��"�� � � � � � -���� � �� � �,��-��.��� � �� � ��&� � ,������

"��6��"�5

������������#��������

�����������,���$�-��.)����������A�B!�'�����C��-���,���+&��

�#���&������,���"�,�������������"��������������������������

����������������2����0���� -����,���� ������ ����������� -����

"��-������� � ,�� � ��,�"����"�,�� � �� � ����'�� � ���,����&�

B>$�C� ���������� � �� � �1,�"����&�� � �� � ������ � ��������5 ���

������� � ,�� � ��"���"�,�� � �����7��"� � �� � &�������� � B�>DC

�#���&����������-���'�������������)������'�)������"���

�������������� -������#����������������-����.F�� ���#����

"��,���.)��2�+��"�� ����-���'�� ��� ����� ������,���+"����

����������������������$ �E��#9��-�� �,���+&�� ��#���&�� ���

-������"*�"�����������A�"��"�����.F�������������������G:���

,�����.���� �!�:G� 2���"���"����0��� �"�� ��&����� �������

��'��������9������������/1�����"������:G��(�G����:G��H:G

��E�G:5

%����� � & � � '������� � � � '������ � ��������� � ���� � � � ���(���� � ���

���������� � �� �������� � ��������) � ��� ����� � �� � �������� � ��

������(������$

������*�����+��������,��

%�� ���� � ,���,�"��&�� � ,��� � ���� � ������ � 9 � 2�� � �� � ��'����

,��������������,�����������"��,����������������"��,������

�����-����������"���"���+���"���������������#;��"��5

'�����������

��!%�(�8�,�����,����-����"�����������"���#�����������

,������5

�����-����

3�4 �����0��� � �5�5I ������� � 85�5I � �������� � J5�5J5I � ��&���

5�5I�H����������5K5 5�5I�!���������K5(5I ���������I�LL��M�M���:NN�I3:4 ������� ��5G5I ���"���� ��5�5I � (����1�� � O5�5I�����0��� ��5�5I

��&������J5�5J5I���&��I� 5�5I���,����������.�����������������+����������D5L5��ML�N��B:N�NC5

�����������������������������B������������P ������5"��C

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

����������������������������� ������������� !"## $%##!����&��

������������������������&��������'� �������(��

��������������������������������������� ��!������"�#���"����$�����%

��&�'���"������"�("�"�������)�����'()���*��'���"������"�("�"�������)�����'()� +

����& ��

#��,�����-"�����"��"-�"�"����"������-".�"���-���"���"��"��/0������������"��"�!�����1"������"���������������"��0� � 2���"� � -��"������ � �" � -��-�1�/0� � �" � ��"�/�� � "�-�"�"���� � �� � ����� � ��������� � ��� � ���3��4����"� � ����"���/�� � �" � ��5�" � " � � � ���������" � "� � 1"���� � .�����1"�"���������"�2���������".�����6�7+���1" � �"��" � ����"8�� � 9 � -����3������" � ��� � ��������/:"�-�������"���� ��"���/�� ��"�"�-�"��� �.�"����"�����1"��0������"�!������"��"���/����"���5�"+��;������-��������"<��-�"�������"������"���2���/0����3�"�������.�"��"�-"����-��������-�����/0���"��������"����"�1"��0���3�"���� � ��� � � � ������� � �" � -�����"� � � � �"�4���� � �����������"� � "8���"��"� � "� � ������=���� � ��� � �".�������"���3"�"������"�"��3����������>"�������������/0����������"�"���������"��������-���"������"�-�������?�"���/��+���������/0��$�����"�����"��������@A�������B�$�@C�"���� � ����� � $�����"��� � B�$,C � ��# � ��DD� � B*DD�C � ���-�����/0�� �" � ��� ����"�� ��" � 1"��0� � ��3�"���� � "�����"�����A��"��"��".��������"8���"��"�������1���<�/0�������.�"����� � �0� � 2���� � ��"���2������� � � � 2�� � �" � �"�"�����"�"�����A1������3�"��������1��2�����������������9�"2���E�����""2��F��������-���"�������1���<��������+���-��3�"�F�����3������"�-���"��9��"1����"�.�"��0���)����"��F�����-�"�"���/0���"��������"����"�G"��0����3�"����B�G�C�"��������1���<�/0��������"����1"��0���"��"�!������"�"���/����"���5�"�B,��CH

)������*��

#�-�"�"��"����3��4���" �������"��<� ����������-"�.���� ��"�����"<� � .����������� � ������� � ���-�""��"� � �� � 2"���"��������A�����-���"�����"��3�"���/0��"���F���"���3>"���� ���������� ����"�� �-"�.������� �"�����"��" ���3>"�����"��" ����3�"���/0��"������F���"����"������6*7+I������������2��������"�"����-"�.�����A�������"����������-��-�����������"����"�������������A�������"�-"�.����������<���2�� �����������"������"���������"����������1���<�/0��"�"������������<�����"��"�.�"�����F�����"���������������3��"����������$,���#���+DD�?*DD�+� � �"�-��������" � �� � -"�.���� � �����"� � �" � ���"������1��������� � �"���� � � �"� � ��!��� � ������" � �� � ��������"� � �""��F1�� � ��-"���������� � � � " � "��F1�� � ��-"���������� � ��������������������*D�����"1��������A���-�"�"��"����+

���&��������+���&����

#� � �"�������� � �3����� � -"�������� � � � �������/0� � �����-���"���"��� � " � �"2���/0� � �� � J��!���� � ��3�"���� � ��"�-�"��K� ��"���2���/0��������-"���� ���3�"������"���-�������3�"��������������������"�-�""����"������".���������"1���

"8���"��"�� � �3>"����� � " � �"��� � ��3�"�����K � " � ;�������� � "�"�-����3������"�� � ������"���<�/0� � " � ��"����"������������/:"�� � �����"���/0�� � �������" � �-"�������� � "�"�-�����9��"�"�1E�����+�;��������"�����-��<�����0��2�����������!��� � �� � "��-�� � �" � ������/0� � J"��L���� � ���������"���� � �/:"� � ����"����-�"�"������� � �"1������ � "���������� ���"����" ���F���"�)�!�����" ��"���0������G���0�2���� � ����"�-����� � �"��" � "����� � �" � ����� � -��"��� � �"������<����-����-"�.������-���"����"�+��

,�*&��� �-�)�����������������.������/�0�����"

,���1����0�����2%##34"

����&�5�����6��������'��

)�������"�.�"�"8���"���2������"����4"���"�����"��A����������/������"�-���"/0������"�����3�"��"��.�"�-"�����"�"��������"�-�"���+;�-"������.�"�"��"����3��4���"�4��������3�!���-������-�������"��������"2"�"��"��������"�����"�G"��0����3�"��������������������������:"����3�"�����"���3������"�"���-���">��"���"�����A1���� ���"������9�� .�"��:"� ���3�"������ �" � .�" � �"�4��>���������"�����"�1"�"�����"�����"��"�!������"��"���/����"��5�"�� ������/��������"��� �" ��"�"�-"�4��"�-�"����������A�����MM�+

/*����������

(�/�����1���"���"��������5��"���"�;�������"�����N"���1�","�-����3������" � ������ � & � �;,�� � " � � � "�-�"�� � -"���-���������"��"�"��F1�����-"����������+

�����7����

6�7 � ��O �� �)+;+K �P#JJ;� ��+;+ �+��*8����� � �� � ����&�� � ����'� �������(������������������.�������&� ��,���G����"�������*DDQ+6*7 � �JJ#O��R,�#� � (+ �)������*�� � � � ��7���1� (�����2�� � "-�F��������-"�.����+��0��J�����*DDS+

����������"�-���"��"�� ��������������B������������T4������+���+3�C�

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

������������������������� ���!"���������"����#���$���%��������%��&$�����������������$�#����$�$&�����

������������������������������������ �����!�"#� ������������$������%&

��'�(������������)�*���� ����+������'�()+,��-�(������������)�*���� ����+������'�()+, &

��'�( ��

+�" � � � ������� ��"���� � �� � ����� �*�� � � � ��"���� � .��

����*�����������������������������/�"����&�+�"����������*���

����������� � �� � 0����� � � ���������� � ����*1����� � 2�� � ��3�"

��".�������� � � � �� � 0��4� � �".���� � �"0����� & � ("� � ���

� ���������� � 1 � � � ����� �*�� � �� � .��# ���� � � � 2�� � ��" � ��"�

.����������0��# ��� �����5����*��� �����*6���������� �����

� ���.������� ��78���������0��4���".�������0�����������/�&�,

.��# ����1����������/����.� ����*����95���1�"�������"������

��*:�����������;�����.����� �������� �����"��*������4������&

<�.������������������"�� ��".��������2�������� ���������

�==>+���1�����7���������*�"�����*����8���95�����������&

<�.�����������.��# ������"�"����������� ��*��������".��

����95� � ��.���� � � ��3� � �03����� � "���� � ��" � ���� � �

�������"���� � �� � .������� � � � � � ��"���� � �� � �8���;����

����*1����& � !� �.���� � �� � ����� � �� � ����8��;���� � �� � �� ���

.��2���������� �"�2��������������������1�"�����������5�

�0��������0�*�9������������9?������"�������� ��*����

.������������2����"�������2��������������;��������8 �4����

�� �� � .�� � �����95� � ��"���� � @�A& � <���� � ���� ����

�".���������8�� ��0�����.���B,�(,)�$��C�)<+D,����� &

@-A� � ��"������"�2�� � � �������� �� � ����".���95� � �1�"���

��� �/�����"��"��0� ��9�����"�*����"1������E��F�� �.���

������ � ������� � �" � �� �95� � �� � .�������� � �� � �������5�

�1�"��� � 2����� � ��".����� � ��" � � � .������� � ��

����".���95���"�8�����������.����������� �"1�������"���

� �����������8��"�� �*�����&�

�*�����&�+����������0�������"�0� ��9������"�*����"1�������������/G��

���H��=����H �=+I"������2�� ����0�������"��"�8����������������"����

�=J����.���������"�����

������)��K���-==

!���"��"�������*��� ����.��������.��3������"���"���03�����

�������*�� � � � ����".��K� � ���"����:"��� � �� � .������� � ��

�0���95� � �� � ����5� � ��*��� � � � ������ � ��� � ��� �/�95� � ��"�

0���������� � � � � .����� � �� � .������� � �� � .��# ��� � ���� � ��

"����������7.����������*�5�����+������+�������&�

�����)�*��

������ "���� � ���6 � ��� �/��� � �" � ������"���� � ���� K���

�����������"��������� �*���� � #�����������������������*�5�

����������.������.���������������8��"�9G���������"�����2����

0��"���������5��.��� �������<�.��3�������6�������� ������"

.����������"���������������������95���+�;������������ �*��

���B��/�������������� +�� ���������6 ���� �/�����"�8����

��.� � "�8 � � 2�� ��������� � 0�����"���� � �� � �"� � �:"���

"��6 ������"��������"���������������������7������ �"������

��8���6���&�<�8�����.��������*�����".��������������1��-==�>+�

*��������������"��������� �����.�����������.��# ���&

���()�����������(����

<��03���������.��3����1��������*���������".��K���1�"������

.������� � �� � �0���95� � �� � ����5� � ��*��� � �� � "��������

.�����"���� � �� ��������� � � � ������ � ��� � ��� �/�95� � ��"�

0����������� � � � � .����� � �� � .������� � �� � .��# ��� � ���� � ��

"����������7.����������*�5�����+������+������������������"�

"����� � ���������/�� � �� � .���� � �� � � ����� � ���"����:"��� � �

�8���;��������.�����������.��# ��������0��"����������������

�����"�����7����������.��������"����������������.����95����

����5� � ��*��� � � � ������8���� � �� � ������"�� � �� � �����95� � ��

����5���������&�

���)(�+�����%�'�,����-��

������� � .�� �"��6��� � ���� �" � 2�� � � � ����5� � ��*��� �

.����/����� �.����� ����.��# ��� � ������.�����"������*������

�����*�����.�����������*1�����0�����L�������"�������".����

�"0����� L � � � ��" � �"� � *����� � �. ���95� � ��� � ����������

2�7"�����������?�*���&���.��������"���.��3�������".������

��.���������������".���95�����"�������0��"�������������

�� � ����� � ��*�5� � � � ������8���� � 2���� � �5� � �. ��6���� � .���

��� �/�����"��0�����������&

�*'���������

<��������� ��*������"�� �(������������)�*���� ��� �+�����

.� ���.����8������������������������� ����� ���������95����

B��/���� � .� � � ����5� � � � ��� � �� � 8���� � .��� � �4���95� � ��

.��# ��&

����'.����

@�A�M��,N�)�O�B&M&L�+<)��O���&,&$&L�)<+D,��B&!&L

�� � � &� �(����"������� � K��� � �����8�� � ��� P��� � �8 � � �.K���

*�����������*��������0�*������ �Q�.P�� P���������8�4���0��

���������-==H�� �� �N��������*����K�� �*P���&��R��

@-A�B,�(,)�$����&� &��)<+D,��)&�M&��-==��+�".����*

�K��"�*����"����� � )��� �� � S��K � , � )����P � T� �

�4.���"���� � !��� � <8 � ��*������ � $�*���� � NP�� P���� � ���

N��������*���8 � ��K�����K� +<$�M�-==��.�.����H�� ��5�

N�� ����N�&

,�����������.��������� ���������������������������������E�������U ���VK��"�� &��"F

����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��

������������� ����������������������������������������������������

������������������������������ ���������������������������� ���

������������������������������������������������� ���

��!������������"�#����������������$�!"�%&

����� ��

��� �'����������� �����(����� �'����)*+���(��'��������(���

�),� � )�*-����� ����������� ��.��#���*-��(�����'(����-����

��(����'�'/0)������������������'�� �������&�1����� �'��

�������� ���) ���2�'��������� ��� ������'�����3����#������

2�4�� � � (��� � (��'���� � � � ���)'���.���*-� � �� � �� � � � �' � �

��� �#�'����) ���2�*-���� �/#)����'��.�)���� ��.��#���� ��

��5'����(��'� �����)����������#���������/����� ������'���

����#����������'��)���(���*-��6�78&�%�.�'����(��'������

���)'���.���*-� � �� � ��� � )'� � ���)�� � ��'(�� ��� � ��'

�3����#���.���) ���2���&�%���(��������������)'���.���*-����

���)�� � �������� � � ��(���� � .�� �'�� � � �� � ����� 9���� � :

����.��9��������'���� ��.��������(�����#�-�������3����#��&

��������� �����(�� ������������ �#���0)������������.�� ����

(����-� � (������ � �� � ��(�� � �� � /#)� � (����� � � �� � ��� � ��

����.��9��������'������'�#�-�������3����#��&�

!���������

;����������*-��������5 ����������*-�����/#)���'��3����#���

)'�'������'������(�����.����'(��#���&�1����.����� ����

��.)�-� � �� � '���� � .�� � ���)'��� � ���� �� �& � 1� � #�-�� � ��

�3����#����-�������������� �(�� 3�)������.5�����&�%��0)�*-�

<�=���(����� ����,����*�����'���������������� ����0)�� ���

�0)�*-��<7=����� ����,����*���������#��&�

∂∂

∂∂=

∂∂

���

��

���

77

�"�� ���#$

( ) ( )

��

!

� "�

#

#�� ∂

∂∆−+−=

∂∂ >

�"�� ���%$

;�������)*-�������� �'��.��'����(������0)�*+���<�=���<7=�

)'��4��#���)'5�����,����������'5 �����������)'���.��� ��

.�� � ���� �)3��& � 1� �4��#� � .�� � ������������ � �� � ���#)�#�'

?1"@"%�&�

&�����������'��������

%�?�#)�����'�� ������.�� �����(����-����������,� ����,����

����.��9��������'������� ��#���)���&�������������0)������

A'��� � : � 7�B ��� � �(����� � � �9� � ������� � ��.���� �� � (��� � �

(����-� � (������ � �� � ��(�� � �C/#)�� � ��(������� � �� � ����

�� )������BDD���DDD���7DDD�;�&�1�#�-�� �'���E'� ����� �

B�''&�1����.����� �������.)�-�����'�����.����)(�� ���#)����

����F��D�D�'7G���������.����� �����������*-��.�)���#�-��.��

�������������#)������D�HG'7��&�1,��������0)����(����-�

�� � �����,� � � ��.�)����� � .�� �'�� � � � � �F� � �� � ���*-� � ��

�3����#��&�%������*-�����(����-��(������������(������/#)�

�'���'�������0)9��������)'�� �����0)�� ���������/#)�

��������� ��� ��3����& �1,������� ������� 0)�� � �� (������� � ��

��.)�-�����'�����5�')� ����� ������������'�'5����B������

(��� � �, ��*-� � �� � �� )��*-� � �� � #�-� � �' � ���� � �� � �����

�� )�����&

(������#�)����������������������������*�������������������� ����+�����������������$

������,�����-��������*��

!'��� )���(����'����������(��������������)'���.���*-����

����'�)'���� ����'(�� ������3����#���.���������������&�!'

'������'������(�����.����(������������ )���������5 ������

���*-�����/#)���'��3����#��&�!'��4��#���)'5�����,������

�� � '5 ��� � ��� � ���)'�� � .��� �� � .�� � ������������ � (���

���)*-� � �� �'����� � '� �'/ ���& �1� � ���)� ���� � �)'5�����

'�� ����' � 0)� � � � �)'�� � � �� � (����-� � (������ � �� � ��(��

�)'�� ���� �F��������*-�����/#)�����(�� 3�)�������3����#��&

!'�'������(����������*-��������E'������������*-�����/#)�

�)'���� ����'(�� ������3����#����� /��'�����������'�� �&

.�����������

% � ?)���*-� � �������� � �� � %(��� � �� � I���������'�� �

���� 3.������@�����4#����$�?!��%;��(�����(����.���������

���������&

&����/����

6�8�"% JK��%& ��&� ��%I1L�� �"&��M%M!� �%& �NF(���'�� ������@����� ���������� �#� �������� �����������(��� �����.�@�%�������.��%���I��)'���.��� ����!���#�;������M�����.��������O���;�� ����������0�B>��((&��7���<7D�=&

678�"!@PQN���I&� &��-������������.����������.�������-��������1������H�����R����������&

%) ���������(����� ���I�&������������������������ �� �<S������&�������T)���&,�=�

top related