estudo de alternativas para a remoção dos metais pesados em
Post on 08-Jan-2017
220 Views
Preview:
TRANSCRIPT
XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de 21 a 26 de outubro de 2013
ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA - Crato, Ceará
Autor correspondente: Anna Flávia de Oliveira Lima (annaflavia.lima@gmail.com)
Estudo de alternativas para a remoção dos metais pesados em águas no
semiárido
Anna Flávia de Oliveira Lima¹, Rodolfo José Sabiá².
1, 2 - Universidade Regional do Cariri – URCA.
Introdução
A adsorção é uma técnica muito usada no tratamento de
águas contaminadas, pois é capaz de remover poluentes
orgânicos e inorgânicos. No tratamento de efluentes
industriais a adsorção é empregada, principalmente, na
remoção de corantes e metais pesados. O adsorvente mais
utilizado é o carvão ativo, que é muito eficiente, porém
adsorventes alternativos vêm sendo estudados. Os resíduos
agrícolas são particularmente interessantes, pois são
abundantes, baratos, exigem pouco preparo e vem se
mostrando eficientes adsorventes de corantes e íons
metálicos. [1]
O presente estudo tem como objetivo a verificação por
métodos analíticos e experimentais a eficácia da remoção de
metais pesados em água, efluentes e chorume por meio de
resíduos agrícolas a fim indicar o resíduo biossorvente
(resíduos agrícolas) capaz de atender as expectativas no
tocante à eficiência de remoção dos metais analisados e a
viabilidade de sua adoção.
Metodologia
Inicialmente realizou-se o levantamento bibliográfico dos
principais biosorventes presentes em regiões semiáridas e
sua capacidade de adsorção de metais pesados. O
diagnóstico dos principais resíduos agrícolas presente na
região está sendo realizado na região metropolitana do
cariri, parte integrante do semiárido brasileiro. Serão testada
a capacidade de remoção de metais pesados presentes em
águas, efluentes e chorume através da biossorção de Cd, Cu,
Cr, Ni, Ag e Pb de cada um dos resíduos agrícolas
escolhidos. [2]
A etapa experimental inicia-se com a coleta e secagem
natural das cascas de banana (Musa sp), laranja (Citrus
sinensis) e limão (Citrus limon), estabelecendo um período
de quatro dias expostas ao sol para desidratá-las.
Posteriormente ocorreu a trituração, utilizando o moinho e o
pó obtido será peneirado e pesado em quantidades
significativas. Ressaltando, ainda, a utilização da serragem
da madeira de sabiá (Mimosa caesalpineafolia) como
adsorvente alternativo neste estudo.
Resultados e Discussão
A pesquisa em desenvolvimento, experimental tem como
dados a coleta, secagem e trituração dos biossorventes.
Biossorvente Tipo Quantidade Peso (g)
Banana Prata 30 unidades 100
Laranja Pêra 12 unidades 130
Limão Galego 15 unidades 135
Serragem da
madeira
Sabiá Estaca com 12 cm
de diâmetro
140
Tabela 1: Lista dos biossorventes estudados.
Posteriormente serão analisados os biossorventes para
indicar a seletividade na remoção de metais pesados
estudados, identificando e eficiência da capacidade de cada
biossorvente na remoção de metais pesados em águas,
efluentes e chorume com a determinação do biossorvente,
gerado a partir de resíduos agrícolas mais eficiente,
considerando as características climáticas e hidrológicas do
semiárido brasileiro e a viabilidade econômica de sua
adoção.
Conclusões e Perspectivas
Um dos aspectos mais promissores neste estudo é que os
biossorventes utilizados são facilmente obtidos a partir de
biomassas que são consideradas resíduos e, portanto de
baixo custo na sua implementação em larga escala.
Conforme já visualizado em outros trabalhos, foi possível
verificar que a adsorção em resíduos agrícolas é um
processo relativamente novo e promissor para o tratamento
de efluentes.
Agradecimentos
A FUNCAP pelo apoio financeiro e ao professor orientador,
Dr. Rodolfo José Sabiá pela condução dos estudos.
Referências
[1] MOTTA, Claudianara Veloso et al. RESÍDUOS
AGROINDUSTRIAIS COMO MATERIAIS
ADSORVENTES. (2011).
[2] SABIÁ, R. J. Projeto de pesquisa, Estudo de alternativas
para a remoção dos metais pesados em águas no semiarido.
(2013).
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
������ ������������������������������ �������������� ����!� ���"���
���������� ������������������������������������������ !�����"#�$��%��&
���'��!�����������(���� �����������)�'��*��+��'��!�����������(���� �����������)�'��*,
�� �� ��
*������������#�-����������������#$�����$#����.����$���
��.���������!���.�����������$�����������,�/���������#�.0 �
�� 1������������������������2 ��$����������$����$�������
�����3�����������������������.����4�5,�
*����6��7���#��!� � ���� � �*7� �.��� � ��� � ��8����� � ��$�
����� � �( �$���19�� � ������������ � �� � �(����� � ����:$�����
.� �������������������$�8�����$�#$����6#������.���8������
���!�����������:$�����;#���.�������$�!���# ���$��$��;#�
����.�������4+5,
'$��<����������(��� �(��������$�#$�*7����.��$����� �.�����
�#���������$��$���.������ �(���������������������.���19��
�� ��������� � = � $�!�$����1%� � � � � � ������ � ��� � 8 #>� � ��
$���������������!������.���������������?�������8�<����1%����
.���#���.���������������������������������#$�����8��� ,���
����������>�������$<�$�#$�8 #>�� �(���������!���������.����
�� � ����#$� � ��� � � � .���� � �� � ���(�$� � .��� � ��� � �������
���;#�����������#����3�#�$��������#�� �-������;#��.����������
(����������45,�
* � �(������ � ��!���� �.��� � ��� � ��������� � ��$� � � � ?��� � ��
�(��������$.������� �;#��. ���6����.������������ ����8 #>���
�� � ��8��$�19�� � �(������� �������.��������� ���� �����������
<�������.0�!����������.0�����#$�������� �������(0����
�# � �� � ��� � �.���#��!�� � ����!�� � ��� �������� �� � ������<#�1%�
��!������ � �(��(���� @�� � !� �� � �� � ��!����� � ���#��-���
����:$���� � ��� 0(���� � �(� � � �(������� � �� � �$�(�$
���.�����!����������#�����4�5,
��!������$����������1%����� ��#�����>����������������#���
��<�� �*7�A� ����;#���� � ��8����=�� �� �19�� ��������$.�����
�3�# � �!� ��1%� � ( �<� � ��� � �����6�� �4B5�� 8� �� � �� � ���#���
!� ��������.���8���$�����.��������� �19��� �(����������������
�$.����� � ��$.������� � �� � *7�A� �4C5�� ����$ � ��$� � ��
��.����� � ��(������ � �� ��������� � = � ������ � �� � �#�-���� � ��
����� � � � ��(�%� � �� � ;#� � �� � ��8��� � = � ����������� � ��
�����!� !�$���� � �#�����?!� � � � � �<6���!� � ����� � ���<� @� � �
�!� ����������#�#������������� �(����������*����6��7���#��!�
���� ��� 1�����������#�-��������������)��D���#���6�����$�
����?����� �1%������������$.���������;#�������8��������8 #>��
���$����������������������8 #>���������������!�����,
#���������
/���� � ��$� � #��!���� � � � ����� � �� 1������ � �� � ������ � ��
�#�-���� � �� � ����� � ���? � ��� �-��� � �!����$���� � ��
��8��$�19�� � 6#���� � � #$� ��$����� ���� � ��8������ ��$.�����
.��� � ������8���� � �� � ��������������� � �� � ������ � �(������, �E�
������ �!�����������%����� ��������� #-�����������.����;#�
��6�$���������������� #�9�����.��.������� �������!���.�����
8���� ���$�����������2������ ��� ,��
$�����������%��������
* � .��;#��� � � � ��� � �����!� !��� � <#����?� ������8���� � ��
��������������� � �� ��������� � � � #$� � ����#�#�� � �(������
�8������� � �� � 8#������$���� � ��� � ���!������ � �(������� � ���
�$.���������*7������� 1���������#�-����������������D,�*
.�������������.�������������?�#$���!� ��1%���������#�#������
�$.����� � �� � ������ � � � � �� �<���1%� � �� � #$� $��� � � .���
�!� ��1%��������!��������� ����������=� �(���������������6�,
/�$<�$ ����%� � .��.����� � � �������!�� � !� ����� � ��
�����!� !�$������#�����?!� �.����� �$� @������������� ��$
;#���%�,�
������&������� �'�������
D�������<� @��<#����?��!� ����������#�#������������� �(������
���*����6��7���#��!������ ��� 1�����������#�-�������������
) � �D� � �� � 8��$� � � � ������<#�� � .��� � � � �����!� !�$����
�#�����?!� ������(�%��������������������,
�� ���������
*�'��!�����������(���� �����������.� ���.��������!�� ���
.��(��$��7�F��3'��*,��
$��� (����
4�5 � /�*GD��E��� � ?����, �)* � ��+ �� � � �#�� � � � ��� +,-)-.,-)),�H�?�����������������I���� �-���+J��,�4+5�*���E�*/E� � �, � D,K � �*�/�D� � � L, � , � , �/ � ���� � ��� �0�� �' ������� �� � ��������� ��������� ���� ����'�1����
��' ����,�D�,��� #$��H#$��?,�����������������+JJ,45 � �*�D�H*� � �,� ���������� � ��� ��2 � 3�� � ����� � ��4 � � ��
���������4+�����������' +�������'� �������5�����������D��#���
�$���(���������E77D*H��'I����+JJ+,4�5 � �D�/D� � 7, ��,� ���������� � ��� ��2 �!��� � + �� � � � �����������' ��� ���, � ��!���� � ����� �(������� � D�, � 7#< ������ � �%� � 7�# ��+JJ+,4B5 � FE*GD�/'�*� � �, � , � ",K � I�"'D��DHE� � I, � �, � �
*��D�*� � M, � , � �, � ��, ������� �6 � �������� � � � � �0��' ��������������2��+��������'�4���� &�������������'� ���
� � ,--- � � � ,-))5� ��� � �� 7E�, � ��$.0��� � �� � *�$�������1%� � ��
7���#1%�����(���������E.���19�������������������+J�+���%��7�# �,*��������NG��� 7E���+J�+,!,NG,4C5�I'��*�D//E��D,��,������G*���,��,�*,�7������������������' ������ � � � ��'������ �� � � � ��� ��8���� � ��������� � �������+����2������������� �0��' ������������ ������
���'���7 ��5� ��� ���$.0�������*�$�������1%�����7���#1%����(���������E.���19�������������������+JJC���%��7�# �,�*�������
�N��� 7E���+JJC,�!,��N,
*#����������.��������� ���������� ���������������������O����$������� P@��$�� ,��$Q�
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������
������������ �������������� ��������� ��������������������������������������������������������������� !����"�� #��#�������$��%�������"���$���&
���' ���������������� ������(������)�'�(*&�������
����� ��
*���� �������+� ��,��$- #������!��������.���+$���/�+�����#+����� �$+��������.�� �$��������+����0�+���#���.�+#���+ � !+���.���#+.�12�&�(�����.���������$��.�������+�� $��� � .�.+��12� ��+ ����� � � � #� �+�� � ��� � ��#+���� � �$+����#���#�+ � ���� 3������� $�� � #��.����$� �� � � � ���� � ��.�� �$�&�(����#� ��4+- #��������������.�����������#����������� $���� � � � +�� � �,������� � ��� � ��#+���� � �$+���� � � � ����.���12� � ���� �� � ��� � ���0�+�� � ������� � .���� � �$��������� �+�$������$-�����������.�#$���#�$��$�53�#���������+ ��#������������0����& � 6� � ���0�+�� � �5������ � +�� � ��� � 3����� � ��.��+�12� � � �+�$����� � � ��#�� � � �3�#�- #�� � �� � .��#����.���+$���� � ��.���� $� �� � 4+��� � ���.�� � .����� � ����$7����.����� � � � � �+��� � 8�9& � 6� � ��$������ � #��:��#��+$���/���� � � � #� �$�+12� � #���� � $�� � #��� � ��$7��� � .���� �$+��������������� #� $����� ��#���$��$�����$��&�*�� �;�$���#��:��#� � �� � ��$������ � ��$�+$+����� � ��4+�� � +� � �������#� �+���������������.��������$� ��� ��3+$+�������#����/����������&���������$+�12���+����� ��� ;����������$+����$������ � ���� ������� � �� � �� �� � ��� � � ��� � .��� � ����.�����$��� $���������0�+��� ����$���������� �+�$��������+.��������#���#�12��������0�+�� ���������� !�����.���+12�4+��������+�8<9&�=� ���������$������� ���.�$� #����.������.�����$��� $� � ��� � ���0�+�� � �5����� � �� � � �;�$��� � ��#��:��#� � ������!�� � +�� � ��$�� �$��� � ��>��� � 4+� � .��� � ����.��#����.�����$� +�������$��#� �+��������������7���+��������0�+���� �+�$������� #��.�������?�������������������#�����$7����.����� � ��$�� �$����&� * � � #��.���12� � 4+� �������/����#����+#�����.�������!�������4+�����������.���+$�3� ��� � ���� +�� � � � #� �+�� � �� � ��$7����.����� � �$+��������� +�����#+�$�����.���+12�����.�� #�.���� $���#� $���+��.�������� ���/�12�������.�#$������� $���89&�%��$��$�����3�/� �#���>������+$���/�12��������0�+����5������ ��.���+12���� �������$������&�(��������3� �����������.���� $��$�����!���@�$��� � ���.�����$�� � �� � ���0�+�� � �5����� � .���+/���� � .���� �;�$��� � #��:��#� � ��$�+$+��� � �� ��+ �#0.�� � �� � (��$�(A�� #��.��� �������+�����$��/�#��:��#�&�
�������!��
(�������� ������+�$�����@>���$��������+���#���#$���/�12�.�7�����������0�+����5������� �+�$������������+����#��:��#������+ �#0.���(��$�(A�����>���$+�������.�����������������+�� #��.���12� � � � +�� � ��$��/ � #��:��#�� � � � � � 3���� � ���.��3��1��������� ����.���+$�&�*���$��/����>���$�����$���7��� � +�� � ���$+�� � �� +�� � ��� � ��$7����.����� � �$+����B�������C� � �#���#� $� �� � � � ���0�+� � #��� � #����&� * � �������$7����.������@+ $��� $��#��������0�+�����2�����#�� ��������� $�D��3��#+�� $�&����2��3��$���� ������30��#����4+0��#�����#: �#�� � � �� � ���> � �����/��� � +�� ��$+�� � �� � .���������
B�*C����$��12���� ���������+�7$��#���������12�����>�+��B**C���������.�#03�#�����.��� $��B�A*C�����+� ������7$��������4+�1E�����.�������.���*�#!�������8�9&�*�� >�����4+0��#���������$�������>���$���� ��������3�+����#- #������������FB"�FC� �� ������2���������������#� #� $��1E��������������>$���� � #� �$�$+� $��&� ���2� � +$���/���� � .��� � ��� $�3�#�� � ��+ ������ � ��$�+$+���� � ��� � #��.��$��� � �� � ��.�#$��������#�� ���� ������2������ 3��������!��B�GC�����#���#�.�����$�H �#�����������+���B�AGC&
"�����������������
*� $� �- #�� � ��� #���#��� $�� ��� � �$�������� � � �+�$����� � ���$�� � �� � #��:��#� � ��$�+$+��� � $�� � #��� � #� ��4+- #�� � ��+�� $�� ��4+� $������������0�+����5�����&�*���������>������ ��� ��.��$: #�� � ? � ��#�#������������ � ���0�+�� � �������.����������$���.���+$�������+���������$�� �$�����.��������+�����$��� � ����� � � � � #��.���12� � � � +�� ���$��/ � #��:��#� � .���.���+12� � �� � +� � ��� � .���+$�� � #� $���+� �� � $� $� � .���4+��$2� � ����� $��� � ���$� �� � � � ���#��$� � � ���4+��� � ���������� �4+� $�� ������ +�12���� �4+� $�����������$7����.����� � B�������C� � +����� � � � 3����#�12� � ��� � .���+$�� � .���� �;�$����#��:��#����$�+$+���&�
#!����������
*��(��4�������#����������������.��@�$�&
"����$����
8�9� I*(6���6��G&��&�"&��$���& ���������#�%���������������� �� �&����'(���� � ���#����'&���� � � ����)����!����*������J���/� $������@�$���� ���*���� $���<KK<&�.&������&8<9��*(L%6���&�I&�"&M��*�=6����&��&M�*�*NI6��&��& &M � 6O�GA��*� � I& � "&M � �*���J6� � �& � �& � �&M��������� � �� � �� � ������� � �� � �������� � ���������
��������������"�!������������'����<K�<&�89 � �6'P*� �G& � �&M=6OA%6� ��&M � J6O*�%* � I& � �& � "&MG*� *�� �J&M �"*��*�I�� ��& �=&M �+������� �!�� ����,����)��)�����!�����!��������������������������-��.-���� � �������� � ���� � ���!�/ � �������� � 01/ � 203'200�<KK�&�8�9� 6�A���%&�(&�O&M��A� �A&�*&M�(J��AO*==6�*&�O&M(J��AOO*=6 �*& � �&*&M � �*%*O � "& � �&M �4%�� �� � �
����5���� ������'�������������� �����6'������7 �%�����8���� �������������������������������������9�������Q�(�A(���$��"�/������+�1+��������������<KKR&
*+$���#�����.� �� $��� ����������������������������������B��������������$�S!�$����&#��C
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������
������� ������������������������ ������������������������ � �� �������������������������������������������������������� ��������!��!����"�����#��������������
��$��%�����������&���������'�������$�'(�
����� ��
(�&���� � ��� � ��! �� � ����)������� � !�������*��� � +�� � +�,�����
+���*!���� � !���������� � �� � ��&���)�������- � (+�������) � ���
!���!������)����)��.%�����+��!�/0���!�)���)�1������2������
!������������� � ������ � �� � 1����/��� � ��3���� � ��1���.�����
�����%������ � ������� � �&����� � �� � 1�����/��� � !��&�� � +���
+��*)���� � � � �����4)����� �+�+�� � 5�6- � ���� ��!���� � ��%��� � 7
%����������� ���&������8�������� �� � ��)"9)�7� � �������������
+��+�������� � ,�� � ����� � )�������� � �+�������)� � !�)�
��! �)�����������/��� �+��+�������������:&�!�����!���������
+�����!������ � !�+�!����� � �� � ���!� � �� � *���� � +����!��� � ��
�8���/���������/������������������5;6-�<�������������)������
������ � �+��!�/0�� � �: � +��� � ��� � +���*%�� � ����%9� � ��
)���1�!�/�����+��1�!����������&������.����,�����)�! �)���
"������������/����+����+��)�����)+�������%��� ���2������+���
�����+��!�/���&���������%���)��������-�=�+���!�+���1�!����
)���1�!�/��������&�����%�)�����������!�������7�!�>�!������
)����������!�3���"3���%��9����"���/��������&�������&���1*��!��
+��� � �+��!�/�� � �) � ����!�)+:����� � +���)9��!��- � ������
������� � ����� � +���) � ��� � 1����� � �� � ������� � �� � "��!�� � �
!�����1�!�� � )�� �� � �� � ��+�� � �� � ��&���� � ,�� � +���) � ���
)���1�!��������1�����+��?)���������+��!����)�����!�)�)���
+��!����� �!���� � ����� ����������%�� ��� � +��+���/��� �� � �������
)�� ����������+��+�������������)����������"����������%9����
!�)+���/�� � �� � ��1������� � !�)+����� � �� � )���1�!�/�� � �
)�������&��� � �� � +��+���/�� � �) � 1��/�� � �� � �+��!�/��
��,������ � 56- � ����� � !����8��� � ���. � �"������ � �)� ������
��:��!� � �!��!� � ��� � ��&���� � ��&���1*��!��� � ��!������ � ����
!���!���*���!�����+��!�/0�����*������+������9!��!���������!����
!.��������������/0���*����+�����!�)+��������������!���/����
�� � �9!��!�� � �� � !���!����2�/�� � �����2���� � +��� � �%�����
+��+���������������&�������&���1*��!��� �������������!������
%.�����+��+��������-
!���������
�� �?)"��� ������ � �"����&�)� ���. � %���1�!��� � �)� ���%����
��:��!���!��!��������&�������������������+������������!�)����
+��+��� � �)� � ��&��� � ��&���1*��!�� � ��!������ � ����
!���!���*���!��� � �+��!�/0��� � )9����� � �� � �*����� � � � �)
�+��1����)�����)����������2��������*������+������9!��!�����
���!� � �� � !.����� � � � ������/0�� � *����+���� � !�)+����� � ��
�����!���/���������9!��!������!���!����2�/��������2�����+���
�%������+��+���������������&�������&���1*��!��-�(��*���������
��&�����"������������&���1*��!���+�������!�����!.���������������������� ����������������������"���������!�)��
��"������/������!.���������!.%��� �+�������������&����������
��&����� &����)�������@� � ,�� �9 �)��� � 1�!��)���� ������������������������������������������������� � ����������� � � � ����� � ����������������������������������������+�������������)�����/��
�,����- � ( � ,��������� � �� ������������� � ���� � ����������� ���� ������� ��������� � � ���)����� � +���
!�+�!������������!�����!.�����������&����� !"�#������������������������������������������������������������������������������������$������%"
$������%&�'��������������������������������"
"�����������������
Os resultados esperados devem apresentar estudos teóricos
que mostrem condições adequadas do processo de
organofilização, através do aumento na distância basal para
a argila modificada em relação à argila in natura. Estudos
mostram que a inserção de moléculas orgânicas em argilas
torna a argila organofílica, e proporciona diversas
possibilidades de aplicações das mesmas. A estrutura e o
tamanho das moléculas orgânicas usadas na modificação, à
densidade e orientação dessas moléculas sobre a superfície
das argilas são fatores importantes para definirem as
características das argilas organofílicas..
#�����������
(� �'��A�+��� � �+��� � 1����!���� � � � ��� � !���"�������� � ��
+��3���-
�
"����$����
5�6��(�B=���'-��-��-C��<D=��#-��-�(-C��<D=���-�(-��-C
�=E���F=� � <- � G-C ��%�������� ���� � � � ���� � ��&���������'��������������(������������������)��*��������������+�����,-��./-012-��;HH;-5;6�E<�I(J(���-C�D(I(DJ��I-C����������������������
���(����������#���3����(����314��10.��;HH�-
56 ��(�G(� �D- �E-C ��=�(D<�� �(- ��-C �#�(K� ��- ��- �G-C
#������ � ������������� � ���������������� � ����������� � �
������� ��� � ��������� � � � �������� �� � � � ������� � ���������� � �������+�����5,��61.0667��;HH�-
��������������������������L3���+����-+-��M ��)���-!�)N
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
����������������� �!�����"������������#$������%� �����������&'� (�������� �$�)��!�' �%���'��������� � �*��
������������������������������������ �!"#
��$���%������%��%����������&������'�$�&(#��)��$���%������%��%����������&������'�$�&(#
��+�, ��
*� � �%+��� � ,%����� � ,��%� � �%� � ,%�-������ � ,�� � �%�� � ��-.��/�% � � � ��,�-+� � �� � %0-%��� � �%��%� � �%+��� � �� � �����%,%��% � ,���-�,���%�+% � �� � 1/��+����% � % � ��� � ������1/2��-�� � %� � 1/% � �% � %�-��+��� � %�+%� ��%+���# � *� ��%+���,%����� � �� � ���� � ,��%� � %�+�� � ,�%�%�+%� � %� � ���%����,���!���� � % � �%-/��!���� � �% � ���%�%�+%� � ������� � ���3�%��+��-!�%�� ��-�/����/� ��0�����������%������,�%-�,�+�����-���/+��� �-��,��+��� ���� ���������% �-��,�%0���������+�������4��-��5�6#�$���������������%��%�-��+������%����,��/�78���9/�+��%�+% � %�+/��� � % � -��.%-%� � � � -�,�-����% � �%�/+��%,/��78� � �% � -��� � -��,� � .2���-�� � %�+������ � �1/��+����%��%�%��/%�+%��1/%�-����������-�,�:��%��%-% %���%�1/% � �/�� � -���-+%�2�+�-�� � ��+/���� � �%9�� � ,�%9/��-����# %,%��%��������2�%���%�,��/�78����� ������ ���,��-%�����%�/+��%,/��78��,��%��%� � ��+��+% �%��-�%�+% ��� ��%�.���� ���1/������%��;!�/��5)6#�
!����-�.��
(�,��+�������� �%���7<%������%�%���%������-���:�78�������08��%��/�:%����������+%������%�+���������=�+�-�����1/������%��%!�/������������������%��-��-��,��+�������+�����+������-���� ��%���,��/�78���%�����,%���-.��/�%��%��%����7/�%>.��!� � *�+%��% � %� � &��+� � �+� � � � &�-.�%��� � %� �?���8�@%�.�#�* �%���������-��-%�+��78���%��%+����,%������������%���:�����1/�+���-��,��.���,����-����/������,��+��#�(,=��� � -��%+�� � �� � ����+��� � ����� � ���%����� � -�� � � � �,��� � �%,%�1/������%� � �� � �A&B � % � ���������� � /+���:���� � �B�,%-+����+C�%+����%�( ���78��(+C��-���%�&.������B��((������ ���+=�����%�D�/����B��/%�+%��%�?%+����E%��������$�&(# �E��� � -�����/��� � � � %0��+F�-�� � �% � -��+�����78�� ������+��� � �% � -.��/�% � ,���%��%�+%� � �%�+% � ��08� � �����-��%+����� ����%������������������% �,��+%�����%�+% ��� ������� +���� � ����� � -��,������ � -�� � �� � �B�*�$GHB�&*�(?( � I� � % � �J � � �%�������% � .! � %0��+F�-�� � ����%+�����&���(���&���&/������E /
��,-�����������,����
������ ����� ����������������������������� �������
&��� ��%������%�/�+������ +�����%���%��78�����&���(���&���� �% �&/ �� �%���/�% � 1/%� �� � -��-%�+��7<%� � �%�+%� ��%+�����������%�,%-+����%�+%���-�����%�J�JJ����K�L�J�J����K�LJ�JI���K�L�J�J)I���K�� �%�J�JJ����K��1/%��8���������+%��!0���� � �-%�+�� � %� � !�/�� � �/,%���-���� � %�+� %�%-���� � ���%���/78��&*�(?(�I���%�,������&���(�������-�����%�J�)��K�L�J�����K�L� �)�J���K����%�,%-+����%�+%��%�+� %�%-������� �%���/78��&*�(?(��J�1/%����,<%��� �% �-����7<%��,��4�%+�����,���<%��%����%+��:%��,�����%�+8����������7��%�+��%��%��/%�+%���%���-��,�����%��!�/����%-%,+��%�#����%�+��+��%���%��78�����&/�%����&������2�%���� �%���������������+����%�!�/��%�+������%�+����������+%�,%���+����,%����%���/78�&*�(?(��J# �M/��+�������%�/�+��������E �� �%���/�%1/%��8��.�/�%�-��-%�+��7<%���%�-./� ����������������#
���-,�0�����%�+�1����2��
(��E���%��������������7<%��,%�-% %/�%�1/%������������������%�����/F�-������-.��/�%������08���/��-�,����%��/�:%���������+%����+��1/%����1/��+����%���%��%+����%�-��+��������-.��/�%�%���������+�����%�!�/����������������%�����,��+������+���� � -������% � � � ���/�� � � � ����� � �/,%����%� � ��%�+� %�%-�����,%�����%���/7<%� �&*�(?(�I��% ��J� 56�5�6#�B�+%� ��+�� ��,��-� ����%+��%�+%����1/������%�����!�/��+��������� � ��,�=,���� � ,��� � +���� � �� � /��� � %�+� %�%-����%���+�:���� �1/% � %�+� � ,��/�78� � � � -���%���+���� � ,����� � ������� � �%����+��� � 1/% � � � -��-%�+��78� � �% ��%+��� � �8� � ��-/�/��+�������������������#
�.+���������
(�$���%������%��%����������&������,%����,���������-%����������%�+���� � ������� � ���� � �� �! � ,%�� � -��� ���78� � % � ���,%�1/������%������A&B�,%���/�������� ���+=���#
���+3����
5�6�*��@B��(��>#��#L�&*�>(���#�?#�?%+����,%������%������ � �% � /�� � +�,���+��%1NF�-�� � �� � >��4��/�� � ?��%���#
(/+��%��-���%�,���%�+%��� �������������������O��������P.�+����#-��Q
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
�2���� � &+���-��+� � � � ��3��� � � � ��-�� � @�7���� � �# � )��,#��I��R��)JJ�#5)6 � (� �( B� � �(��&B � �# � B� ��,���1,+� �� � ����+1�� �45.,�/� �%���+� � �% �S�������� �@��# � JI� � %:%� ��)J�J#56 � S�(���� � �B�*�$GT* � &*�(?( � I�# ��/�/�/&+���-�� � 6778# � % � ��KJK)JJI5�6 � S�(���� � �B�*�$GT* � &*�(?( � �J# � /�/�/&+���-���6799/� %��KJIK)J��#
(/+��%��-���%�,���%�+%��� �������������������O��������P.�+����#-��Q
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
������������ ������������������������������ ������� !���""#��
���� �����$������������
����������������������������������������������� �����!�����"#
��$�%��&�����������'���������(������$�%�(���)�$�%��&�����������'���������(������$�%�(�*
����� ��
+ � �,-� � ���.���/,��0�����-� � ,1 � '����� � 0�-����������'!-���� � � � ��, � �0��&��-�1��-� � 0���� � 0��� � ,-���2�/3���-�'������� �,-�����1�4,�����������������-�����1������0�54,�����-!1�1�������1�-�������1���������1�����0��-����0�-������ � ����'!-���6*� �����1���� � ��� �������0�� �� ���������/, � -�1 � 0��0������� � �� � �����/3� � �� �1�-��� � 0������*�������/3��!�'����1��-��,����������1�/3�������10��-����'7�������� ��-"�������,�1�-����0�����-����1���&������-�0������ �,��-��*��8�,1���0���/3��,��-"����4,����&��&�������-�-���-���,1��9�������,1� �,��������'�������,1��-���� ��:�������1�������� ���� �,����0�������,0�� ;��������9����*��3���,���� � ���� � ��-�� � �� � 4,��� � �� � ����-�-,��-�� � �� � ���-���,�1�� ����-�1��-���<�&�����,1��-���:����������,1,��/3����,1� � �,��-7���� � ����� � � � �,0�� ;��� � �� � �,-�� � =�>*(��&3� � �-�&� � �, � �-�&��� � ! � ,1 � 0���,-� � 4,�1���1��-�����-���,�����0��������1�/3������10,��2���������&��������0���,-���������1�-��-����*�?��!1������0��������������&3��-�&���1������&�����10��-���!���0�����-�����&"����� �-�������1�����0������������-�&�/3����4,�������&3�� ����,�1�-����'���,��1�-���� � "��� � �,0�� ������ � ���������� � 0@� � -��� � �����2��� � ��-�,-,�� � ��-���� � ��� � 0����� � 0�����/� � �� � '�,0�� ,�������� � �� � �,0�� ;��� � ��� � 0���� � 4,� � ��� ���1 � ��-����-�&����� � �� � �,0�� ;���� � ��1���A�� � ��� � 0���� � � � ��-������-:�����1��7����=)�>*
$����%� ��
��1�-�����'�� � ,-���2���� ��-� �� � 0��-�� ��� �,1����&��3������-���-,�� � ��� � 0�����0��� � �������&��-�� � 5���;�,���'���B-��-�&��-��6 � 0�����-�� � �1 � ��'�A�� � ��1�"����� � � � �,���0������� ��� � �����/3� � �� �1�-��� � 0������� � ��1���1���0������� � �� � �������2�/3� � �� � ���1���� � � � �� � �-�&�/3� � �����&3� � &�'�-��*+����'�9�-����������1,���������B-��-�&��-���������������/,���(������ ���1������2�������&��-"���������1��1��� �C,�-���� � 9�'3�� � �1����-��� � ���0���"&��� � 0��� � ��',��/3� � ��0���,/3��������&3��&�'�-��*DB0���1��-��1��-� � ���3� � 0���,2���� � �1��-��� � �� � ���&3�&�'�-��� � � � �-�&���� � ;���� � � � 4,�1���1��-� � -��-���� � ���0������� � �� � ��1�/3� � �� �1�-��� � 0������ � 0�����-�� � �1"',����� �,��-������<��,1���-��&!������������/3�����(���(,�(��������'���?�*
&���%�������'��������
���,�-���� � 0����1������ � �� ��1�1 � 4,� � �0���� � �� � �B��-����1,������� ��1�(��-��� ��1 �.�����<� �4,���� � ������1��
�B-��/3�����9����������������/,�����<,1���������-�1���1�0�"-������0���,/3��������&3��&�'�-���������������/,*
+,-�����1������-���-,���1��-���'�������10��-7��������0��9������0���,/3��������&3��&�'�-�����1���-�1�!1������0���������� � �-�&�/3� � ;���� � � � 4,;1���*D�0������ � �1 � ��� � 0��-������ � 4,� � ����� � �B0���1��-���0����1����-���,�� �0����� � ��1�/3���� �1�-����0������ ����"',��� � � �,��-�� � � � �<��,1�*�
���%��(���������"�������
(����,������0��-��������&��3�������-���-,���4,���� �0���,/3�������&3��&�'�-���!� ��-���-��'�����-�10���-,������-���EFF���)FFG�������0��������!�,1�0�����������0��9������������3��<"��1�,�-3� �� �� ��-�&�/3� ���&� ���� � ��-� � ��-�� � � � ��0��� ���0�������� � ��-�� � �� � �������2�/3� � ��&�1 � ��� � �����2���� � ����/3��������'��-���4,;1�����0�������-�&�/3��4,;1�����4,�����-����" � C,�-�1��-�� ��1�� ��������2�/3�* � �" �� ��-�&�/3� ;���� � ��&� � ��� � ��-� � �09� � � � 0������� � �� � �������2�/3� � �����1��1��-���!�,�������1���-�&�/3����10��1��-��*
� ����������
���(�?4�0�����0���� ���������������0�� �����������-�����H�*������ �����!�����"�0����0���,/3�����-�����<�*
&����)����
=�> D����HD�� ��* ������������%��������� �"����&��� ��
��*��%������%� ����+����*�)FFI*�H�����-�/3��5J��-������1D�'��<���� � K,;1���6 � $ � %��&�������� � ������ � �� � ���-�(�-������ ������90������)FFI*
=)>�@JDH��� � J*L � J���@�MM� � N*D*L � ��+� � �*J* � �,� ���0��0��-��� � � � '���,��� � ��-�&�-�� � ������� � ��1 � �'���,�-,����O$0���,�-� � ��� � -<��� � � ��-� � �� � ��P � �,'����������2�-���*�������������,��-�%� !.�&*����0*�F$��)��)FFF*�
=>�@JDH����J*L�J���@�MM��N*D*L���+���*J*�?���,�-���� �'���,������-�&�-����������� ��1������-��'���,�-,�����O$0���,�-���� � �&��,�-��� � � � -<��� � 0<O������ � �<�1���� � ��� � �����0-���0��0��-���*�������������,��-�%� !.&*����0*���$�)��)FFF*
=�>(+%Q��@+� � �*�*L � .��.�D��� � *(*L � ?������ � ?*�*?��0���/3� � �� � ���&A�� � �-�&���� � � � 0��-�� � �� � ����� � �����,����*/�������� ������%���� � ����� � ���� ��.� ������90������(��0*��$�����)FFF*
�,-���������0�����-��� ����������������������������������������5C�)R&����S<�-1���*��16��H�*������ �����!�����"�5����� �*�����S,���*��6
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
����������� ����������������������������������������������������
���������������������� ���!�������"� ����������������������������������������������������������� ����!���"��"����#�����$�������!��������
���%��&�����������'���������(�������%�(�
����� ��
�� � ��'���� � �)� � ��������� � #������� � �����'*����� � "����
"���"���+���"�� � ��,����� � �� � -����.)� � '���/'�"� � � � ��
��"���0�.)������1���.)�����2����&����"�������"�����������
������� � �� � "���"����0�.)� � �� ����� � � � �� � ��� � � � ���2����
"�� �"���������������"���"���+���"���3�45��,��������'�����
��,���6�"�� ��"��7��"��� ���"��� ��� �"��6��"��&����� ����
8�+�� � � � '����� �������� � ��� � ��0������� � �� � ��'���� � �)� � 9
��&�������� � ��������� � �)� � �&����� � �� � '����� � �����
�9"��"�"����+-�"�� �2��� ��������� � � -�"������� ���� �,��"�.)�
���������� � 3:45� �� � �����0�.)� � ��� � ��'���� � �� � ,��"�����
������������9 ���,��������� ������,���;&�� ����� ������-�"�.)�
"��,�������������"���"���+���"���-+��"���2�+��"������"6��"��
��� � &�0 � 2�� � �� � ,��,�������� � �� � ,������ � -���� � �)�
����������� � ��,�������� � ��� � "���"���+���"�� � ���
���9����,�����5 � ����� � "����1��� � �� � -�0 � ��"���;��� � <
"���"����0�.)� � ��� � ��'���� � �����0���� � ,��� � ,����.)� � ��
"��6��"������������������'�)�����(������=�(>5
����������
�� � �������� � � � ����� � ���������� � -���� � "�������� � ���
���?������ � "��6��"�� � �� � ��'�)� � �� � (�����@(>� � � � ���
,��,���.)� � ,��� � �������� � -�� � �����0��� � �� � ��#����/��� � ��
������ � ��"���0���� � �� � %�(�� � "��,�� � (����#��� � �
"���"����0�.)��,����������������'�����-��������0����,�������
�����9"��"��������-��.)����������=A�B$�AC��>�,�"����"�,��
&�#��"�����������'�)�������-��&����� ��B�DC����;������9���"�
��-����"��� � B�E$C� � ��;���� � �9���"� � '��&��9���"� � B�E C�
-������"*�"�� � �� � �����A� � ��"���"�,�� � �����7��"� � ��
&�������� � B�>DC � � � ��,�"����"�,�� � �� � ����'�� � ���,����&�
B>$�C� � ������-�"���� � ���� � "��,����� � � � ,���"�,���
"��,�����������������������������������5�$���"�����"��
���������������������;������&��&������-������.)������������
"��6��"�� � � � � � -���� � �� � �,��-��.��� � �� � ��&� � ,������
"��6��"�5
������������#��������
�����������,���$�-��.)����������A�B!�'�����C��-���,���+&��
�#���&������,���"�,�������������"��������������������������
����������������2����0���� -����,���� ������ ����������� -����
"��-������� � ,�� � ��,�"����"�,�� � �� � ����'�� � ���,����&�
B>$�C� ���������� � �� � �1,�"����&�� � �� � ������ � ��������5 ���
������� � ,�� � ��"���"�,�� � �����7��"� � �� � &�������� � B�>DC
�#���&����������-���'�������������)������'�)������"���
�������������� -������#����������������-����.F�� ���#����
"��,���.)��2�+��"�� ����-���'�� ��� ����� ������,���+"����
����������������������$ �E��#9��-�� �,���+&�� ��#���&�� ���
-������"*�"�����������A�"��"�����.F�������������������G:���
,�����.���� �!�:G� 2���"���"����0��� �"�� ��&����� �������
��'��������9������������/1�����"������:G��(�G����:G��H:G
��E�G:5
%����� � & � � '������� � � � '������ � ��������� � ���� � � � ���(���� � ���
���������� � �� �������� � ��������) � ��� ����� � �� � �������� � ��
������(������$
������*�����+��������,��
%�� ���� � ,���,�"��&�� � ,��� � ���� � ������ � 9 � 2�� � �� � ��'����
,��������������,�����������"��,����������������"��,������
�����-����������"���"���+���"���������������#;��"��5
'�����������
��!%�(�8�,�����,����-����"�����������"���#�����������
,������5
�
�����-����
3�4 �����0��� � �5�5I ������� � 85�5I � �������� � J5�5J5I � ��&���
5�5I�H����������5K5 5�5I�!���������K5(5I ���������I�LL��M�M���:NN�I3:4 ������� ��5G5I ���"���� ��5�5I � (����1�� � O5�5I�����0��� ��5�5I
��&������J5�5J5I���&��I� 5�5I���,����������.�����������������+����������D5L5��ML�N��B:N�NC5
�����������������������������B������������P ������5"��C
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
����������������������������� ������������� !"## $%##!����&��
������������������������&��������'� �������(��
��������������������������������������� ��!������"�#���"����$�����%
��&�'���"������"�("�"�������)�����'()���*��'���"������"�("�"�������)�����'()� +
����& ��
#��,�����-"�����"��"-�"�"����"������-".�"���-���"���"��"��/0������������"��"�!�����1"������"���������������"��0� � 2���"� � -��"������ � �" � -��-�1�/0� � �" � ��"�/�� � "�-�"�"���� � �� � ����� � ��������� � ��� � ���3��4����"� � ����"���/�� � �" � ��5�" � " � � � ���������" � "� � 1"���� � .�����1"�"���������"�2���������".�����6�7+���1" � �"��" � ����"8�� � 9 � -����3������" � ��� � ��������/:"�-�������"���� ��"���/�� ��"�"�-�"��� �.�"����"�����1"��0������"�!������"��"���/����"���5�"+��;������-��������"<��-�"�������"������"���2���/0����3�"�������.�"��"�-"����-��������-�����/0���"��������"����"�1"��0���3�"���� � ��� � � � ������� � �" � -�����"� � � � �"�4���� � �����������"� � "8���"��"� � "� � ������=���� � ��� � �".�������"���3"�"������"�"��3����������>"�������������/0����������"�"���������"��������-���"������"�-�������?�"���/��+���������/0��$�����"�����"��������@A�������B�$�@C�"���� � ����� � $�����"��� � B�$,C � ��# � ��DD� � B*DD�C � ���-�����/0�� �" � ��� ����"�� ��" � 1"��0� � ��3�"���� � "�����"�����A��"��"��".��������"8���"��"�������1���<�/0�������.�"����� � �0� � 2���� � ��"���2������� � � � 2�� � �" � �"�"�����"�"�����A1������3�"��������1��2�����������������9�"2���E�����""2��F��������-���"�������1���<��������+���-��3�"�F�����3������"�-���"��9��"1����"�.�"��0���)����"��F�����-�"�"���/0���"��������"����"�G"��0����3�"����B�G�C�"��������1���<�/0��������"����1"��0���"��"�!������"�"���/����"���5�"�B,��CH
)������*��
#�-�"�"��"����3��4���" �������"��<� ����������-"�.���� ��"�����"<� � .����������� � ������� � ���-�""��"� � �� � 2"���"��������A�����-���"�����"��3�"���/0��"���F���"���3>"���� ���������� ����"�� �-"�.������� �"�����"��" ���3>"�����"��" ����3�"���/0��"������F���"����"������6*7+I������������2��������"�"����-"�.�����A�������"����������-��-�����������"����"�������������A�������"�-"�.����������<���2�� �����������"������"���������"����������1���<�/0��"�"������������<�����"��"�.�"�����F�����"���������������3��"����������$,���#���+DD�?*DD�+� � �"�-��������" � �� � -"�.���� � �����"� � �" � ���"������1��������� � �"���� � � �"� � ��!��� � ������" � �� � ��������"� � �""��F1�� � ��-"���������� � � � " � "��F1�� � ��-"���������� � ��������������������*D�����"1��������A���-�"�"��"����+
���&��������+���&����
#� � �"�������� � �3����� � -"�������� � � � �������/0� � �����-���"���"��� � " � �"2���/0� � �� � J��!���� � ��3�"���� � ��"�-�"��K� ��"���2���/0��������-"���� ���3�"������"���-�������3�"��������������������"�-�""����"������".���������"1���
"8���"��"�� � �3>"����� � " � �"��� � ��3�"�����K � " � ;�������� � "�"�-����3������"�� � ������"���<�/0� � " � ��"����"������������/:"�� � �����"���/0�� � �������" � �-"�������� � "�"�-�����9��"�"�1E�����+�;��������"�����-��<�����0��2�����������!��� � �� � "��-�� � �" � ������/0� � J"��L���� � ���������"���� � �/:"� � ����"����-�"�"������� � �"1������ � "���������� ���"����" ���F���"�)�!�����" ��"���0������G���0�2���� � ����"�-����� � �"��" � "����� � �" � ����� � -��"��� � �"������<����-����-"�.������-���"����"�+��
,�*&��� �-�)�����������������.������/�0�����"
,���1����0�����2%##34"
����&�5�����6��������'��
)�������"�.�"�"8���"���2������"����4"���"�����"��A����������/������"�-���"/0������"�����3�"��"��.�"�-"�����"�"��������"�-�"���+;�-"������.�"�"��"����3��4���"�4��������3�!���-������-�������"��������"2"�"��"��������"�����"�G"��0����3�"��������������������������:"����3�"�����"���3������"�"���-���">��"���"�����A1���� ���"������9�� .�"��:"� ���3�"������ �" � .�" � �"�4��>���������"�����"�1"�"�����"�����"��"�!������"��"���/����"��5�"�� ������/��������"��� �" ��"�"�-"�4��"�-�"����������A�����MM�+
/*����������
(�/�����1���"���"��������5��"���"�;�������"�����N"���1�","�-����3������" � ������ � & � �;,�� � " � � � "�-�"�� � -"���-���������"��"�"��F1�����-"����������+
�����7����
6�7 � ��O �� �)+;+K �P#JJ;� ��+;+ �+��*8����� � �� � ����&�� � ����'� �������(������������������.�������&� ��,���G����"�������*DDQ+6*7 � �JJ#O��R,�#� � (+ �)������*�� � � � ��7���1� (�����2�� � "-�F��������-"�.����+��0��J�����*DDS+
����������"�-���"��"�� ��������������B������������T4������+���+3�C�
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
������������������������� ���!"���������"����#���$���%��������%��&$�����������������$�#����$�$&�����
������������������������������������ �����!�"#� ������������$������%&
��'�(������������)�*���� ����+������'�()+,��-�(������������)�*���� ����+������'�()+, &
��'�( ��
+�" � � � ������� ��"���� � �� � ����� �*�� � � � ��"���� � .��
����*�����������������������������/�"����&�+�"����������*���
����������� � �� � 0����� � � ���������� � ����*1����� � 2�� � ��3�"
��".�������� � � � �� � 0��4� � �".���� � �"0����� & � ("� � ���
� ���������� � 1 � � � ����� �*�� � �� � .��# ���� � � � 2�� � ��" � ��"�
.����������0��# ��� �����5����*��� �����*6���������� �����
� ���.������� ��78���������0��4���".�������0�����������/�&�,
.��# ����1����������/����.� ����*����95���1�"�������"������
��*:�����������;�����.����� �������� �����"��*������4������&
<�.������������������"�� ��".��������2�������� ���������
�==>+���1�����7���������*�"�����*����8���95�����������&
<�.�����������.��# ������"�"����������� ��*��������".��
����95� � ��.���� � � ��3� � �03����� � "���� � ��" � ���� � �
�������"���� � �� � .������� � � � � � ��"���� � �� � �8���;����
����*1����& � !� �.���� � �� � ����� � �� � ����8��;���� � �� � �� ���
.��2���������� �"�2��������������������1�"�����������5�
�0��������0�*�9������������9?������"�������� ��*����
.������������2����"�������2��������������;��������8 �4����
�� �� � .�� � �����95� � ��"���� � @�A& � <���� � ���� ����
�".���������8�� ��0�����.���B,�(,)�$��C�)<+D,����� &
@-A� � ��"������"�2�� � � �������� �� � ����".���95� � �1�"���
��� �/�����"��"��0� ��9�����"�*����"1������E��F�� �.���
������ � ������� � �" � �� �95� � �� � .�������� � �� � �������5�
�1�"��� � 2����� � ��".����� � ��" � � � .������� � ��
����".���95���"�8�����������.����������� �"1�������"���
� �����������8��"�� �*�����&�
�*�����&�+����������0�������"�0� ��9������"�*����"1�������������/G��
���H��=����H �=+I"������2�� ����0�������"��"�8����������������"����
�=J����.���������"�����
������)��K���-==
!���"��"�������*��� ����.��������.��3������"���"���03�����
�������*�� � � � ����".��K� � ���"����:"��� � �� � .������� � ��
�0���95� � �� � ����5� � ��*��� � � � ������ � ��� � ��� �/�95� � ��"�
0���������� � � � � .����� � �� � .������� � �� � .��# ��� � ���� � ��
"����������7.����������*�5�����+������+�������&�
�����)�*��
������ "���� � ���6 � ��� �/��� � �" � ������"���� � ���� K���
�����������"��������� �*���� � #�����������������������*�5�
����������.������.���������������8��"�9G���������"�����2����
0��"���������5��.��� �������<�.��3�������6�������� ������"
.����������"���������������������95���+�;������������ �*��
���B��/�������������� +�� ���������6 ���� �/�����"�8����
��.� � "�8 � � 2�� ��������� � 0�����"���� � �� � �"� � �:"���
"��6 ������"��������"���������������������7������ �"������
��8���6���&�<�8�����.��������*�����".��������������1��-==�>+�
*��������������"��������� �����.�����������.��# ���&
���()�����������(����
<��03���������.��3����1��������*���������".��K���1�"������
.������� � �� � �0���95� � �� � ����5� � ��*��� � �� � "��������
.�����"���� � �� ��������� � � � ������ � ��� � ��� �/�95� � ��"�
0����������� � � � � .����� � �� � .������� � �� � .��# ��� � ���� � ��
"����������7.����������*�5�����+������+������������������"�
"����� � ���������/�� � �� � .���� � �� � � ����� � ���"����:"��� � �
�8���;��������.�����������.��# ��������0��"����������������
�����"�����7����������.��������"����������������.����95����
����5� � ��*��� � � � ������8���� � �� � ������"�� � �� � �����95� � ��
����5���������&�
���)(�+�����%�'�,����-��
������� � .�� �"��6��� � ���� �" � 2�� � � � ����5� � ��*��� �
.����/����� �.����� ����.��# ��� � ������.�����"������*������
�����*�����.�����������*1�����0�����L�������"�������".����
�"0����� L � � � ��" � �"� � *����� � �. ���95� � ��� � ����������
2�7"�����������?�*���&���.��������"���.��3�������".������
��.���������������".���95�����"�������0��"�������������
�� � ����� � ��*�5� � � � ������8���� � 2���� � �5� � �. ��6���� � .���
��� �/�����"��0�����������&
�*'���������
<��������� ��*������"�� �(������������)�*���� ��� �+�����
.� ���.����8������������������������� ����� ���������95����
B��/���� � .� � � ����5� � � � ��� � �� � 8���� � .��� � �4���95� � ��
.��# ��&
����'.����
@�A�M��,N�)�O�B&M&L�+<)��O���&,&$&L�)<+D,��B&!&L
�� � � &� �(����"������� � K��� � �����8�� � ��� P��� � �8 � � �.K���
*�����������*��������0�*������ �Q�.P�� P���������8�4���0��
���������-==H�� �� �N��������*����K�� �*P���&��R��
@-A�B,�(,)�$����&� &��)<+D,��)&�M&��-==��+�".����*
�K��"�*����"����� � )��� �� � S��K � , � )����P � T� �
�4.���"���� � !��� � <8 � ��*������ � $�*���� � NP�� P���� � ���
N��������*���8 � ��K�����K� +<$�M�-==��.�.����H�� ��5�
N�� ����N�&
,�����������.��������� ���������������������������������E�������U ���VK��"�� &��"F
����������������� ��������������������������������� ����������������������� ��
������������� ����������������������������������������������������
������������������������������ ���������������������������� ���
������������������������������������������������� ���
��!������������"�#����������������$�!"�%&
����� ��
��� �'����������� �����(����� �'����)*+���(��'��������(���
�),� � )�*-����� ����������� ��.��#���*-��(�����'(����-����
��(����'�'/0)������������������'�� �������&�1����� �'��
�������� ���) ���2�'��������� ��� ������'�����3����#������
2�4�� � � (��� � (��'���� � � � ���)'���.���*-� � �� � �� � � � �' � �
��� �#�'����) ���2�*-���� �/#)����'��.�)���� ��.��#���� ��
��5'����(��'� �����)����������#���������/����� ������'���
����#����������'��)���(���*-��6�78&�%�.�'����(��'������
���)'���.���*-� � �� � ��� � )'� � ���)�� � ��'(�� ��� � ��'
�3����#���.���) ���2���&�%���(��������������)'���.���*-����
���)�� � �������� � � ��(���� � .�� �'�� � � �� � ����� 9���� � :
����.��9��������'���� ��.��������(�����#�-�������3����#��&
��������� �����(�� ������������ �#���0)������������.�� ����
(����-� � (������ � �� � ��(�� � �� � /#)� � (����� � � �� � ��� � ��
����.��9��������'������'�#�-�������3����#��&�
!���������
;����������*-��������5 ����������*-�����/#)���'��3����#���
)'�'������'������(�����.����'(��#���&�1����.����� ����
��.)�-� � �� � '���� � .�� � ���)'��� � ���� �� �& � 1� � #�-�� � ��
�3����#����-�������������� �(�� 3�)������.5�����&�%��0)�*-�
<�=���(����� ����,����*�����'���������������� ����0)�� ���
�0)�*-��<7=����� ����,����*���������#��&�
∂∂
∂∂=
∂∂
�
���
��
���
77
�
�"�� ���#$
( ) ( )
��
�
!
� "�
#
#�� ∂
∂∆−+−=
∂∂ >
�"�� ���%$
;�������)*-�������� �'��.��'����(������0)�*+���<�=���<7=�
)'��4��#���)'5�����,����������'5 �����������)'���.��� ��
.�� � ���� �)3��& � 1� �4��#� � .�� � ������������ � �� � ���#)�#�'
?1"@"%�&�
&�����������'��������
%�?�#)�����'�� ������.�� �����(����-����������,� ����,����
����.��9��������'������� ��#���)���&�������������0)������
A'��� � : � 7�B ��� � �(����� � � �9� � ������� � ��.���� �� � (��� � �
(����-� � (������ � �� � ��(�� � �C/#)�� � ��(������� � �� � ����
�� )������BDD���DDD���7DDD�;�&�1�#�-�� �'���E'� ����� �
B�''&�1����.����� �������.)�-�����'�����.����)(�� ���#)����
����F��D�D�'7G���������.����� �����������*-��.�)���#�-��.��
�������������#)������D�HG'7��&�1,��������0)����(����-�
�� � �����,� � � ��.�)����� � .�� �'�� � � � � �F� � �� � ���*-� � ��
�3����#��&�%������*-�����(����-��(������������(������/#)�
�'���'�������0)9��������)'�� �����0)�� ���������/#)�
��������� ��� ��3����& �1,������� ������� 0)�� � �� (������� � ��
��.)�-�����'�����5�')� ����� ������������'�'5����B������
(��� � �, ��*-� � �� � �� )��*-� � �� � #�-� � �' � ���� � �� � �����
�� )�����&
(������#�)����������������������������*�������������������� ����+�����������������$
������,�����-��������*��
!'��� )���(����'����������(��������������)'���.���*-����
����'�)'���� ����'(�� ������3����#���.���������������&�!'
'������'������(�����.����(������������ )���������5 ������
���*-�����/#)���'��3����#��&�!'��4��#���)'5�����,������
�� � '5 ��� � ��� � ���)'�� � .��� �� � .�� � ������������ � (���
���)*-� � �� �'����� � '� �'/ ���& �1� � ���)� ���� � �)'5�����
'�� ����' � 0)� � � � �)'�� � � �� � (����-� � (������ � �� � ��(��
�)'�� ���� �F��������*-�����/#)�����(�� 3�)�������3����#��&
!'�'������(����������*-��������E'������������*-�����/#)�
�)'���� ����'(�� ������3����#����� /��'�����������'�� �&
.�����������
% � ?)���*-� � �������� � �� � %(��� � �� � I���������'�� �
���� 3.������@�����4#����$�?!��%;��(�����(����.���������
���������&
&����/����
6�8�"% JK��%& ��&� ��%I1L�� �"&��M%M!� �%& �NF(���'�� ������@����� ���������� �#� �������� �����������(��� �����.�@�%�������.��%���I��)'���.��� ����!���#�;������M�����.��������O���;�� ����������0�B>��((&��7���<7D�=&
678�"!@PQN���I&� &��-������������.����������.�������-��������1������H�����R����������&
%) ���������(����� ���I�&������������������������ �� �<S������&�������T)���&,�=�
top related