estudo de treliças
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Análise estrutural
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1
Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Eng. Civil e Ambiental
Prof. Sylvia R. C. Brant Pereira de Jesus
Eng. Civil, MSc.
sylvia@unb.br
Análise estrutural
Objetivos da unidade:
Determinar o que são estruturas do tipo treliça
Definir os tipos de esforços internos observados nos
elementos estruturais de uma treliça
Determinar as forças normais em uma barra de uma
treliça pelo método dos nós
Determinar as forças normais em uma barra de uma
treliça pelo método das seções
Análise estrutural
Relações de equilíbrio na estrutura
◦ Equilíbrio externo
◦ Equilíbrio interno
Estudo de esforços internos
◦ Força normal
◦ Força cortante
◦ Momento fletor
◦ Momento torsor
Análise estrutural
Classificação das peças estruturais
Classificação usual na Teoria das Estruturas:
critério geométrico
◦ Peças têm 3 dimensões, 3 comprimentos
característicos
◦ Classificação é feita de acordo com a ordem de
grandeza dos comprimentos característicos
Teatini Clímaco (2006).
Classificação das peças estruturais
Teatini Clímaco (2006).
O que é uma treliça?
Estrutura de elementos tipo barra ligados
entre si pelas extremidades
◦ Barras são unidas por placas de reforço
Parafusos
Pinos
Solda
O que é uma treliça?
Travessa
Treliça de telhado
O que é uma treliça?
Treliça da ponte
Transversina
Piso Longarina
Ginásio da Hebraica
(São Paulo – SP)
Ginásio de Esportes Sebastião Cruz
(Blumenau – SC)
Treliça
Para a estrutura poder ser considerada
treliça, duas hipóteses são utilizadas:
◦ As cargas são aplicadas nos nós
◦ As barras são presas umas às outras por
pinos lisos
Linhas de ação das forças atuantes em cada barra
de um nó são concorrentes
Forças agem na direção do eixo da barra
Treliça
Elementos da treliça:
forças têm direção de
ação ao longo do eixo
da própria peça
Encurtamento: compressão Alongamento: tração
Treliças planas
IMPORTANTE: verificação de estabilidade
da treliça
◦ Forma triangular versus forma retangular
Treliça
Projeto de um treliça
◦ Definição da força atuante em cada um de
seus elementos
Método dos nós
Método das seções
Método dos nós
Forças que atuam nas barras são forças
internas: esforços normais
◦ Diagrama de corpo livre de um nó
Forças nas barras atuam no nó como forças
externas
Equilíbrio do nó:
somatório de forças deve ser nulo
0xF 0yF
Solução de exercícios
Método das seções
Forças que atuam nas barras são forças
internas: esforços normais
◦ Se o corpo está em equilíbrio, qualquer parte
dele também deverá estar em equilíbrio
Seção imaginária na estrutura: exposição das forças
internas que atuam nas barras
Equilíbrio da seção
deve ser garantido
0xF
0yF 0zM
Solução de exercícios
Treliças espaciais
Treliças espaciais
Forma básica:
tetraedro
Treliças espaciais
Podem-se utilizar os mesmos métodos
previstos para treliças bidimensionais na
solução de treliças espaciais
Método dos nós
Método das seções
Método dos nós
Forças que atuam nas barras são forças
internas: esforços normais
◦ Diagrama de corpo livre de um nó
Forças nas barras atuam no nó como forças
externas
Equilíbrio do nó:
somatório de forças deve ser nulo
0xF 0yF 0zF
Método das seções
Se o corpo está em equilíbrio, qualquer
parte dele também deverá estar em
equilíbrio
◦ Seção imaginária na estrutura: exposição das
forças internas que atuam nas barras
Equilíbrio da seção
deve ser garantido
0xF
0yF 0yM
0zF
0xM
0zM
Solução de exercícios
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