exercise 2 oblique triangles

Ejercicio 1.4

Triángulos oblicuángulos

Leyes de los senos 1

Leyes de los cosenos 2

Funciones trigono-métricas

3

Conceptos fundamentales

Puntos de interés especial:

Trazos básicos con

regla y compás

Construcción de un

triángulo

Construcción de un

triángulo oblicuángulo

Trazos geométricos

en AutoCAD

Capas y colores en

AutoCAD

Acotaciones en Auto-

CAD

Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son

correctos.

1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una cié-

naga y determinó que había recorrido las distancias

mostradas en la figura, el ángulo que giró () fue esti-

mado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada

de la ciénaga?

2. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm. Si el ángulo formado por es-

tos dos lados es de 33.NE°, determina la longitud del tercer lado y, mediante la fórmula

de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo.

3. Se va a colocar un colector solar sobre el te-

cho de un almacén como se muestra en la

figura. Con la finalidad de aprovechar mejor

la energía solar, el colector debe formar un

ángulo de 30+NL° con la horizontal. Si la lon-

gitud del colector es de 2.NL metros y el án-

gulo mide 23.NE°, determina la magnitud

del soporte h.

4. En un triángulo, dos lados miden 15.0NL cm y 10.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de

10.5 cm mide 37.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la

fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo.

5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos

puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre-

ferible utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL me-

tros del punto A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángu-

lo mide 63.NL°, calcula la distancia entre A y B.

6. Dos fuerzas de magnitudes 7+NL y 12+NL forman un ángulo de 20.NE°. Determina la

magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las

dos fuerzas.

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“La matemática ofre-

ce a las ciencias natu-

rales exactas, un cier-

to grado de seguridad

que sin ella no po-

drían alcanzar”

Albert Einstein

“Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que haya tan pocas personas que lo practiquen”

Henry Ford.