fenômenos de transporte iii aula 12 -...
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2
Na determinação do diâmetro de uma torre de absorção recheada e
irrigada por uma determinada vazão de líquido, existe um limite superior
para a vazão de gás de alimentação. A velocidade do gás correspondente
a este limite é chamada de velocidade de inundação (Flooding). A
velocidade de inundação está com P/z entre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio.
Determinação do diâmetro da torre de recheio
A queda de pressão ao longo da coluna (P/z) depende da velocidade ou fluxo do gás (Figura 1);
Com o aumento da velocidade do gás, ocorre o retardamento ao escoamento do líquido em contracorrente;
O líquido começa a ficar retido na coluna diminuindo a área da seção da coluna disponível ao fluxo do gás;
O aumento contínuo do fluxo de gás conduzirá à inundação da coluna;
O fluxo do gás deve estar entre 40-80% da velocidade de inundação para que isto não ocorra.
3
Log (
P/z
)
Log G
Ponto de inundação
Ponto de carga
C
I I
I
C C
Perdas de carga em colunas de enchimento
Figura 1
4
Para um dado valor de G, a perda de carga é maior quando se alimenta líquido do
que no caso de enchimento seco porque uma parte da seção disponível para
escoamento do gás é agora ocupada pelo líquido que desce pelo enchimento. Se a
vazão de líquido for mantida constante, verifica-se que a perda de carga continua
variando aproximadamente com a potência 1,8 da vazão de gás. Para outras
vazões de líquido, outras retas serão obtidas, cada uma com coeficiente angular da
ordem de 1,8, como indica a Figura 1.
Para cada valor de L, se a vazão G for aumentando progressivamente, um certo
ponto C será atingido, a partir do qual a perda de carga começa a variar
rapidamente com G. Esse ponto á chamado ponto de carga, sendo notado apenas
por uma quebra na reta que representa P/z em função de G para L fixo.
Se a vazão de gás continuar aumentando, a retenção de líquido será cada vez maior
e uma segunda quebra aparece na curva. É o ponto de inundação. Agora uma série
de alterações podem ser observadas:
1) uma camada de líquido, através da qual o gás borbulha, pode aparecer no topo
do enchimento;
2) o líquido pode encher totalmente a torre e a situação se altera totalmente, pois o
gás, que era uma fase contínua, passa a borbulhar através do líquido que então
constituía a fase contínua;
3) bolsas de espuma podem subir pelo enchimento.
Perdas de carga em colunas de enchimento
5
O fluxo ou velocidade de inundação pode ainda ser obtida
por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. Neste
gráfico, a abscissa é calculada à partir dos fluxos de
processo (líquido e gás) e a ordenada à partir do ponto de
inundação correspondente.
O fluxo de operação para o gás, em princípio, deve ser
calculada pela otimização da torre. É comum, em função da
experiência do projetista, utilizar-se o critério de arbitrar
uma certa porcentagem do fluxo de inundação para o fluxo
de operação do gás. Isto porque, para vários sistemas este
fluxo calculado excede o fluxo de inundação.
À seguir, é apresentado o gráfico da correlação de
Sherwood.
Determinação do diâmetro da torre de recheio
7
P/z depende: vazão, densidade, viscosidade do líquido e do gás e do tipo de enchimento
Dois importantes parâmetros podem ser
determinados a partir da figura:
(A) O diâmetro da coluna ou torre (DT);
(B) A queda de pressão por unidade de
altura de enchimento (P/z).
8
Propriedades Símbolos Unidade Inglesa Unidade Métrica
Fluxo do gás G Lbs/ft2.s Kg/m2.s
Fluxo do líquido L Lbs/ft2.s Kg/m2.s
Densidade do gás G Lbs/ft3 Kg/m3
Densidade do líquido L Lbs/ft3 Kg/m3
Viscosidade cinemática do líquido = / Centistokes Centistokes
Fator de conversão C 1,0 10,764
Fator de recheio F Tabelado Tabelado
1 Centistokes (cSt) = 0,01 cm2/s
1 Centipoise (cP) = 0,01 Poise (P) = 0,01 g/cm.s = 0,001 kg/m.s
1 g/cm3 = 62,4278 lbs/ft3
F G C :Ordenada
GLG
0,12
G
L :Abscissa
L
G
9
Fator de Recheio ( F )
Caracterização do recheio - o recheio é caracterizado pelo diâmetro nominal (d), área
específica (a) e porosidade (). É representado por F na tabela a seguir:
10
P = variação de pressão, lbf/ft2 (Psf)
z = altura do recheio, ft
, = constantes para cada tipo de recheio (Tabela)
L = vazão mássica superficial da água, lb/h.ft2
L = massa específica da água, lb/ft3
Correlação empírica para a queda de pressão em leitos molhados Quando a operação da torre está abaixo da região de retenção dinâmica de
líquido, Leva (1953) propõe a utilização da seguinte correlação:
G
2L/ρ
ρ
G10 γ
z
ΔPL
Leva, M. Tower Packing and Packed Tower Desing. U.S. Stoneware, Akron, Ohio, 1953
Leva, M. Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 50(10), 51-59, 1954
Tabela: Constantes para queda de pressão em torre de recheios
Tipo de Recheio x108 x103 L ( lb/h.ft2 )
Anéis Raschig
½ in 139 7,2 300 – 9.000
¾ in 33 4,5 2.000 – 11.000
1 in 32 4,3 400 – 27.000
1 ½ in 12 4,0 700 – 18.000
2 in 11 2,3 700– 22.000
Selas Berl
½ in 60 3,4 300 – 14.000
¾ in 24 3,0 400 – 14.000
1 in 16 3,0 700 – 29.000
1 ½ in 8 2,3 700 – 22.000
Selas Intalox
1 in 12 2,8 2.500 – 14.000
1 ½ in 6 2,3 2.500 – 14.000
Fonte: Leva, M. Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 50(10), 51-59, 1954
12
Obtenção do ponto de operação a partir da correlação de Sherwood (gráfico):
1- Determinar a abscissa a partir das condições de topo ou de fundo da torre;
2- Localizar no gráfico o ponto de inundação (flooding);
3- Determinar a ordenada e daí GI (fluxo de inundação);
4- Calcular Gop arbitrando um percentual do fluxo de inundação (varia entre
40 e 80% dependendo do sistema);
Gop = (0,4 a 0,8)GI
5- Com Gop calcula-se o diâmetro da torre:
G
gás do mássica 4xVazão D
op
T
13
Exemplo 07: Determinar o diâmetro e a altura de recheio de uma coluna
de absorção a ser instalada numa destilaria autônoma de álcool
(capacidade para 100.000 litros de álcool por dia) junto às dornas de
fermentação com o objetivo de recuperar o álcool arrastado pelo CO2
(1,5% em volume de etanol) através da lavagem com água em uma coluna
de recheio. A recuperação de etanol deve ser de 99%. Deseja-se saber
também a potência do soprador em Watts (W).
Dados:
- Condições de operação da coluna: 35 C e 1 atm (760mmHg);
- Vazão molar de gás ( CO2 + etanol ) na alimentação: 90 kmol/h;
- Consumo de água: 30% maior que a mínima;
- Velocidade do gás na coluna: 80% da velocidade de inundação;
- Recheio: Anéis Pall de 2 in (plástico);
- Relação de equilíbrio a 35 C: Y = 1,15X
- Altura de uma unidade de transferência: AUT = 2,0 + 0,9m(GS/LS)op (ft);
- Densidade do álcool hidratado: álcool = 0,8089 g/cm3 a 35 C
14
Solução:
G = 90 kgmol/h ( CO2 + etanol )
R = 99 % de etanol
yA1 = 0,015
xA1 = 0
xA2 = 0 yA2 = ?
xA1 = ? yA1 = 0,015
1,523x10 Y
0,015 1
015,0
y 1
y Y
2
A
A
A
A
1
1
1
1
4
A
A
A
AA
1,523x10 Y
100%0,01523
Y 0,01523 % 99
100%Y
Y Y oRecuperaçã
2
2
1
21
4
A
4
4
A
A
A
1,5228x10 y
1,523x10 1
1,523x10
Y 1
Y y
2
2
2
2
15
1,15X Y Relação de equilíbrio a 35C e 1 atm:
m = 1,15
2A 1,523x10 Y
1
4A 1,523x10 Y
2
1,15X Y 11 AA
míns
s
G
L
0 X2A
ops
s
G
L
2
máxA
A
máxA
1,324x10 X
1,15
0,01523
1,15
Y X
1
1
1
máxA1
X
16
1,139 G
L
0 1,324x10
1,523x10 1,523x10
G
L
X X
Y Y
G
L
míns
s
2
42
míns
s
AA
AA
míns
s
21
21
O consumo de água é 30% maior do que o mínimo:
1,481 G
L
9)(1,3)(1,13 G
L1,3
G
L
ops
s
mins
s
ops
s
2
A
2
A
2
1A
A
42
AA
AA
ops
s
1,02x10 X
1,508x10 1,481X
1,508x10 X1,481
0 X
1,523x10 1,523x10 1,481
X X
Y Y
G
L
1
1
1
21
21
0,0101 x
1,02x10 1
1,02x10
X 1
X x
1
1
1
1
A
2
2
A
A
A
yA1 = 0,015 xA1 = 0,0101
yA2 = 1,5228x10-4 xA2 = 0
17
ft 2,699 AUT
1,481
11,150,9 2,0 AUT
L
G0,9m 2,0 AUT
op
opS
S
Cálculo da altura da unidade de transporte ( AUT )
1,288 15,1
481,1
mG
L A
s
s
Cálculo do número de unidades de transporte ( NUT )
14,05 NUT
1364,23n4,472 NUT
0,7764 0,2236100n4,472 NUT
1/1,288 1/1,288 101,15 1,523x10
01,15 1,523x10n
1/1,288 1
1 NUT
1/A 1/A 1mX Y
mX Yn
1/A 1
1 NUT
4
2
AA
AA
22
21
18
m 11,56 z
ft 37,92 z
14,05)(2,699ft)( (AUT)(NUT) z
Cálculo da altura da torre ( z )
Propriedades físico-químicas do gás e do liquido
kg/kmol 44,0 M
46kg/kmol00015228,0 44kg/kmol00015228,0 1 M
My My M
kg/kmol 44,03 M
46kg/kmol0,015 44kg/kmol015,0 1 M
My My M
2
2
222
1
1
221
G
G
EtanolEtanolCOCOG
G
G
EtanolEtanolCOCOG
s
kmol0,02463 G
s
kmol0,0250,015 1 Gy 1 G
s
kg1,10075 G
kmol
kg03,44
s
kmol0,025 MG G
s
kmol0,025
3600s
90kmol
h
kmol 90 G
s
1As
'1
G1'1
1
1
1
s
kg1,08372 G
kmol
kg 44,0
s
kmol0,02463 MG G
s
kmol0,02463 G
s
kmol
1,5228x10 1
0,02463
y 1
G G
Gy 1 G
'
2
G2
'
2
2
4
A
s2
2As
2
2
2
s
kg1,09224 G
s
kg
2
1,08372 1,10075
2
G G G
'2
'1
s
kmol0,03648 L
s
kmol0,024631,481 L
s
kmol0,02463 G
1,481G L 1,481 G
L
s
s
s
ss
ops
s
s
kg0,65664 L
kmol
kg18
s
kmol0,03648 ML L
s
kmol0,03648 L
s
kmol
0 1
0,03648
x 1
L L
L x 1 L
'
2
L2
'
2
2
A
s2
2As
2
2
2
s
kg0,66518 L
s
kg
2
0,65664 0,67372
2
L L L
s
kg0,67372 L
kmol
kg460,0101 180,0101 1
s
kmol0,03685 L
M x M x 1L L
ML L
s
kmol0,03685 L
s
kmol
0,0101) (1
0,03648
) x (1
L L
)L x (1 L
'
2
'
1
'
1
'
1
EtanolAOHA1
'
1
L1
'
1
1
A
s1
1As
121
1
1
1
/scm 7,796x10
g/cm 0,994061
g/cm.s7,75x10
ρ
C35 a g/cm.s 7,75x10
g/cm.s 0,775x0,01 cP 0,775
lbm/ft 62,0570 ρ
C35 a g/cm 0,994061 ρ
23
OH
3
3
OH
OH
OH
o3
OH
OH
3
OH
o3
OH
2
2
2
2
2
2
2
2
3
G
33
33
G
3G
G
G
lbm/ft 0,1087 ρ
lbm/ft 62,4278 1g/cm
g/cm 1,7414x10 ρ
08,15K)/gmol.K)(3atm.cm (82,05
g/gmol) atm)(44,03 (1 ρ
R.T
MP. ρ
1
1
1
1
1
3
G
33
33
G
3G
G
G
lbm/ft 0,1086 ρ
lbm/ft 62,4278 1g/cm
g/cm 1,7403x10 ρ
08,15K)/gmol.K)(3atm.cm (82,05
g/gmol) atm)(44,0 (1 ρ
R.T
MP. ρ
2
2
2
2
2
lbm/ft 0,1087 2
ρ ρ ρ 3GG
G21
cSt 0,7796
/scm 7,796x10
/scm 0,01 cSt 1
OH
23
OH
2
2
2
23
Cálculo da abscissa do gráfico de correlação de Sherwood
0,025 :Abscissa
057,62
1087,00,60901 :Abscissa
G
L :Abscissa
L
G
GLG
0,12I
GLG
0,12I
F G C 5,5
F G C :Ordenada
0,60901 1,09224
0,66518
G
L
24
Fator de recheio para anel Pall de plástico com diâmetro de 2in: F = 24
Fator de conversão em unidade inglesa: C = 1
.slbm/ft 1,2572 G
5,5 3,4797xG
5,5 0,1087 62,057 1086,0
7796,024 G 1,0
5,5
F G C
2
I
2
I
0,12
I
GLG
0,12
I
25
A velocidade do gás é 80% da velocidade de inundação
.slbm/ft 1,006 G
1,25720,80 G
0,80G G
2op
op
Iop
Cálculo do diâmetro da torre
gás) do mássica (vazão lbm/s 2,4267 G
s 3600 h 1 ; lbm 2,20462 kg 1 ;kg/h 3962,7 G
kg/kmol 44,03kmol/h 90 G
kg/kmol 44,03 M ;kmol/h 90 G G
m 0,53 D
cm 53,0 D
cm 30,48 ft 1 ;ft 1,75 D
.slbm/ft 1,006
lbm/s 4x2,4267
G
4xG D
T
T
T
2op
T
26
Cálculo da potência do soprador
η
Qzγ P G
sop
Psop = potência do soprador (W = kg.m2/s3)
G = peso específico médio do gás = G.g (kg/m2.s2)
G = densidade média do gás (kg/m3)
g = 9,81 m/s2
Q = vazão volumétrica do gás de alimentação (m3/s)
z = altura do recheio da torre (m)
= eficiência do soprador (adotar 75%)
W166 P
0,75
m56,11/sm6326,0.s17,07Kg/m
η
Qzγ P
Soprador
322
GSoprador
22
G
23
GG
.sKg/m 17,07 γ
m/s 81,9Kg/m 1,74 .gρ γ
/sm 0,6326 Q
/hm 2277,41 Kg/m 74,1
Kg/h 3962,7
ρ
G Q
3
3
3
G
top related