トラバトラバ ス測量ース測量 - sicmnaka/pics/b_geo_survey/files/...2011/11/13  ·...

測量学

第６回第６回

トラバース測量トラバ ス測量

NAKAGAWA Masafumi : mnaka@shibaura-it.ac.jpSHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

「角度」と「距離」で図形を描ける

角度のデータ 距離のデータ

角測量 距離測量

NAKAGAWA Masafumi : mnaka@shibaura-it.ac.jpSHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラ ス測量の調整

５. まとめ

NAKAGAWA Masafumi : mnaka@shibaura-it.ac.jpSHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

トラバース測量

角と距離を計測して，点の平面位置を定めること

基準点

基準点（座標が既知）基準点

閉合トラバース 開放トラバース

（閉トラバ ス） （開トラバ ス）

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（閉トラバース） （開トラバース）

トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラ ス測量の調整

５. まとめ

NAKAGAWA Masafumi : mnaka@shibaura-it.ac.jpSHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

トラバース測量における測角法

交角法

多角形の内角を計測する手法多角形の内角を計測する手法

偏角法

多角形の外角を計測する手法

方向角法

多角形の外角を計測する手法

各点の方向角を計測する手法

ある方向と基準となる方向との間の角の角度

方位角

N ある方向と基準となる方向との間の角の角度

子午線北方向

基準方向

・・・ 方位角

・・・ 方向角

・子午線北方向

・平面直角座標系のX軸

任意

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方向角・任意

交角法

多角形の内角を計測する手法

P3NP2

3N

P4方向角

P1

P5

P

P7

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P6

偏角法

多角形の外角を計測する手法

P3NP2

3N

P4方向角

P1

P5

P

P7

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P6

方向角法

各点の方向角を計測する手法

P

P2

P3N

P4方向角

P1

方向角

P55

P

P7

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P6

トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラ ス測量の調整

５. まとめ

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トラバース測量の調整（交角法）P

P2

P3

180)2(β900°28″

P1

P4 180)2(nE

900°0′ 28″β

β2β3

β4P1

P5

900°0′ 28″β1β5

ββ7 P5

P6

P7

β6

誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。( )

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トラバース測量の調整（交角法）P

P2

P3

β 180)2(900°28″

P1

P4

β

β2,0β3,0

β4,0 180)2(nE

900°0′ 28″P1

P5

β1,0β5,0

ββ7,0

900°0′ 28″

P5

P6

P7

β6,0 Err 0 nrr 0,

誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。

28/7 = 4″( )

各内角を等分に調整

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各内角を等分に調整

調整方向角の算出（交角法）

全点に対する方向角を計算

P3α3,0 001 T

P2

P3N

βα1 0

α2,0

α4 0

00,1 T

)180( 0,10,20,2

P4β2,0

β3,0

β4 0T0

α1,0 4,0 1800,20,1

)180( P1 β1,0

β4,0

180)180(

0,30,2

0,20,30,3

P5

β5,0β7,0

180)180( 0,30,40,4

P

P7β6,0 α5,0

α6 0α7,0

1800,40,3

180NAKAGAWA Masafumi : mnaka@shibaura-it.ac.jpSHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

P66,0 1800,0,10, rrr

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0

P2

P

α1,0α4,0

P1

P4

P1

閉合差P5

P7α5,0

P6α6,0

α7,0

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距離の誤差が残っている

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

L2rrr経距

P1

P4S1

SD1

L1

P1

閉合差

S4

S7

P5

P7α5,0

S5S6

P6α6,0

α7,0

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距離の誤差が残っている

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3

L2 L3rrr経距

LEL

P1

P4S1

S

L1L4P1 S4

S7

P5

P7α5,0

S5S6

L5L7

P6α6,0

α7,0L6

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距離の誤差が残っている

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0

D

rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

D3 rrr経距

LEL

P1

P4S1

SD1

D4 DED

P1 S4

S7D5

P5

P7α5,0

S5S6D

P6α6,0

α7,0

D6

D7

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距離の誤差が残っている

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0

D

rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

D3

Errr経距

LEL

P1

P4S1

SD1

D4

LE DED

P1 S4

S7D5

L22 EEE

閉合差：

P5

P7α5,0

S5S6D D

DL EEE

P6α6,0

α7,0

D6

D7 D

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距離の誤差が残っている

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0

rrr経距S2 S3 LEL

P1

P4S1

S

DED

EP1 S4

S7 22 EEE

閉合差：E

P5

P7α5,0

S5S6

DL EEE

分子を1にする

P6α6,0

α7,0

E 1

閉合比：

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距離の誤差が残っている PS閉合比

閉合比の基準

山間部などの測量が困難な場所 1/1000 普通の地形、または緩傾斜の場所 1/3000～1/5000普通 、 緩傾斜 場所市街地のような平坦な場所 1/5000～1/20000

表4 8 水平位置の閉合差に関する許容範囲

1/5000程度

表4.8 水平位置の閉合差に関する許容範囲

1級基準点測量 2級基準点測量 3級基準点測量 4級基準点測量

結合多角形単路線

10cm+2cm ΣS 10cm+3cm ΣS 15cm+5cm ΣS 15cm+10cm ΣSN NNN

閉合多角形 1cm ΣS 1.5cm ΣS 2.5cm ΣS 5cm ΣS

(注)Ｎ：辺数、ΣS:路線長(km)

NN N N

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(注) 数、 路線長( )

トラバースの調整

P

P3NP2

PT0

P4

EP1 EP1

P5

P7

P6

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トラバースの調整

P

P3NP2

PP4

P1

一部だけを調整するわけではないP1

P5

P7

P6

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トラバースの調整

P2

P3

N2

P4

全体的に調整する

P1

P

P1

P5

P7

P6

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トラバースの調整

・測角・測距の精度が同等（トータルステーションを使う場合）

P3

P2N S

SEL rLr 「コンパス法」

P4

P1

SSED

S

rDr

P5

P7

1

・測距の精度が低い場合（トランシット/セオドライトとメジャ を使う場合）P6

LL

EL rLr 「トランシット法」

（トランシット/セオドライトとメジャーを使う場合）

DD

ED

L

rDr

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合緯距・合経距 座標

NNP （X Y ）

P3（X3,Y3）01 X

合緯距

L3L2P2（X2,Y2）

P4（X4,Y4）

1

112 LXX

223 LXX L1

L4

334 LXX 223

P1（X1,Y1）

L5 P5（X5,Y5）P7（X7 Y7）L6

P6（X6,Y6）

P7（X7,Y7）

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P6（X6,Y6）

合緯距・合経距 座標

NNP （X Y ）

P3（X3,Y3）01 X

合緯距

DP2（X2,Y2）

P4（X4,Y4）

1

112 LXX

223 LXX D2

D3

334 LXX 223

D4D1

P1（X1,Y1）

D5D 合経距

P5（X5,Y5）P7（X7 Y7）

D701 Y

合経距

DYY

P6（X6,Y6）

P7（X7,Y7）

D6

112 DYY

223 DYY

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P6（X6,Y6）

トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラ ス測量の調整

５. まとめ

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例題： 多角形の面積を求める

NNP3（X3,Y3）

多角形の面積Aを求めてください

注意：

NNP2（X2,Y2）

P （X Y ）P4（X4,Y4）縦軸がX

横軸がY

P1（X1,Y1）

横軸がY

P5（X5,Y5）P5（X5,Y5）P7（X7,Y7）

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P6（X6,Y6）

トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラ ス測量の調整

５. まとめ

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まとめ

１. トラバース測量とは・角と距離を計測して，点の平面位置を定めること

・閉トラバース 開トラバース

２. 測角法・交角法 偏角法 方向角法

・閉トラバース，開トラバース，

３. トラバース測量の調整

・交角法，偏角法，方向角法

緯距 経距

面積 計算

・緯距，経距

・閉合差，閉合比

４. 面積の計算・台形の組み合わせ

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課題

提出 た 物を授業前 提出

記述の一部を参考に，関数電卓を使って数値を埋めてください

11/29提出（記入した印刷物を授業前に提出）

水準測量 学籍番号 氏名

水準測量 トラバース計算

水準測量地盤高

移器点 中間点

B.S. I.H. T.P I.P G.H

B.M.1 0.000 10.000

No.1 5.000

No.2 10.000

調整地盤高 備考測点 距離[m]後視 器械高

前視　F.S.

調整値

No.3 13.000

No.4 14.000

No.5 15.000

No.6 17.000

B M 2 20 000B.M.2 20.000

計

検算

B.M.2 0.000

a 10.000

B.M.1 20.000

・授業資料に記載されている数値を記入・記入方法は，授業内容のとおり

・合緯距，合経距，閉合比まで計算する

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・調整地盤高まで計算する

次回は？

「地球における位置の表現」

・PDFファイルを各自でDL 印刷しておく

・DL場所： 中川研究室webページ 「講義資料」

・PDFファイルを各自でDL，印刷しておく授業前の

準備ユ ザ 名 i il パスワ ド i f tiユーザー名： civileng パスワード： geoinformatics

１ 天体の運行と暦１. 天体の運行と暦

２. 球面座標系

４ 三次元直交座標と緯経度の変換

３. 三次元直交座標系

４. 三次元直交座標と緯経度の変換

５. 準拠楕円体

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６. 地球の形を考慮する補正計算