パワーエレクトロニクス 第十四回...
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パワーエレクトロニクス第十四回 DC-ACインバータ
2020年7月22日
授業の予定
• パワーエレクトロニクス緒論• パワーエレクトロニクスにおける基礎理論• パワー半導体デバイス• 整流回路• 整流回路の交流側特性と他励式インバータ• 交流電力制御とサイクロコンバータ• 直流チョッパ• DC-DCコンバータと共振形コンバータ• 自励式インバータ• 演習
2020/7/22 パワエレ-14 2
三相インバータ
• モータ駆動・大容量PV用パワコン等
• 1パルス駆動
• 各スイッチの通流率0.5• 導通角180°
• , 毎にスイッチング
• 上下短絡防止
•
2020/7/22 パワエレ-14 3
𝑉
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝐴𝐵
𝐶
𝑁
三相インバータ• スイッチ動作パターン
2020/7/22 パワエレ-14 4
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Am
plitu
detime
s1
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
s2
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
s3
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
s4
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
s5
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
s6
三相インバータ
• 相出力電圧 • 線間電圧
2020/7/22 パワエレ-14 5
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
Va0
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
Vb0
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
Vc0
‐2
‐1
1
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitu
de
time
Vab
‐2
‐1
1
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitu
de
time
Vbc
‐2
‐1
1
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitu
de
time
Vca
三相インバータ
• Y結線中性点 電位
2020/7/22 パワエレ-14 6
𝑉 𝑁
𝑉
𝑉 𝑁23𝑉
𝑉 𝑁13𝑉
𝑉 𝑁
0
上オン3個下オン0個𝑉 𝑉
上オン2個下オン1個
𝑉23𝑉
上オン1個下オン2個
𝑉13𝑉
上オン0個下オン3個𝑉 0
三相インバータ• 中性点電位と相電圧
2020/7/22 パワエレ-14 7
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Amplitu
de
time
VN
‐1
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitud
e
time
vaN
‐1
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitud
e
time
vbN
‐1
0
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Amplitud
e
time
vcN
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•
•
•
2020/7/22 パワエレ-14 8
+Vdc
‐Vdc
t30° 30° 30° 30°120° 120°
90° 180°
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 9
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 10
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 11
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 12
三相インバータ
• 線間電圧 の周波数スペクトル
•• (偶数次)
• 𝑏 0
• (奇数次)• 𝑏 cos
2020/7/22 パワエレ-14 13
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
•
•
2020/7/22 パワエレ-14 14
60°
90° 180°
23𝑉13𝑉13𝑉23𝑉
𝜔𝑡60° 60° 60° 60° 60°
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 15
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
•
•
•
2020/7/22 パワエレ-14 16
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 17
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
2020/7/22 パワエレ-14 18
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
•
•
•
2020/7/22 パワエレ-14 19
三相インバータ
• 相電圧 の周波数スペクトル
•
• (偶数次) (3の倍数)• 𝑏 0
•• 𝑏 0
2020/7/22 パワエレ-14 20
三相PWMインバータ
• 単相と同様にPWMによって高調波低減可能
• スイッチ動作
• オン
• オン
• オン
• オン
• オン
• オン
• 同期PWMでは3の奇数倍の搬送波を利用2020/7/22 パワエレ-14 21
𝑉
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝑆
𝐴𝐵
𝐶
𝑁
-1
-0.5
0
0.5
1
-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360
ωt (deg)
三角波
A相
B相
PWMによる出力電圧制御• PWMによる出力電圧制御
• 三角波比較によるPWMパルスの生成
• 三相変換器3パルス同期PWM
-0.5
0
0.5
1
-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360
ωt (deg)
GA
-0.5
0
0.5
1
-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360
ωt (deg)
GB
-1 5
-1-0.5
0
0.51
-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360
GAB
2020/7/22 パワエレ-14 22
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• A相分
0sin00sinsinsin
sinsin0sinsinsinsin
sinsinsin
cos
21211
21431
01
1
2
13
4
nxnxnxnxnxnnxnxnx
nxnxnx
nxdxxfa
n
n
xxx
xn
An
2143
1
01
1
coscos0coscoscoscos
coscoscos
sin
2
13
4
nxnnxnxnx
nxnxnx
nxdxxfb
n
xxx
xn
An
ただし 10 Aa
2020/7/22 パワエレ-14 23
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• A相分
1cos211
11cos112
11sin0cos12cos2
11sinsincoscos2cos2
11cos2cos2
11cos2cos2
cos11coscoscos
11
11
1111
1111
111
211
21211
nx
nx
nxnxnx
nxnnxnnx
xnnx
nxnx
nxnxnxnxb
nn
nnn
nnn
nn
nn
nn
nnAn
2020/7/22 パワエレ-14 24
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
32
235
32
32
132
232
11
32
235
32
32
132
432
31
1
1
sinsinsinsinsinsin
sinsinsinsinsinsin
sinsinsin
cos
32
32
2
32
1
32
32
3
32
4
32
32
xnnnxnxnxn
xnnnxnxnxn
nxnxnx
nxdxxfa
n
n
xxx
xn
Bnただし 10 Ba
2020/7/22 パワエレ-14 25
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
nn
nn
nn
nBn
nxnxn
nxnxnxnxn
nxnxnxnxn
nnxnnxnnnnnxnnx
nnxnnxnnxnnx
nnxnnxnnnnnnnxnnxnnxnnxnnxnnx
a
11cos2cos2sin
cos11coscoscossin
sinsinsinsincos
sincoscossin0cos1sinsinsincoscossin
sincoscossinsincoscossin
sincoscossinsincoscossinsinsincoscossinsincoscossinsincoscossin
21321
212132
212132
1
32
232
2
32
32
32
32
132
1
32
232
232
132
1
1
32
232
2
32
32
32
32
132
1
32
232
232
132
1
1
2020/7/22 パワエレ-14 26
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
nn
nnn
nnn
nn
nnBn
nxn
nxnxn
nxnxnxn
nxnnxnnxn
xnnxna
111cos2sin
11cos12cos2sin
11sin0cos12cos2sin
11sinsincoscos2cos2sin
11cos2cos2sin
1321
11321
111321
111321
11321
2020/7/22 パワエレ-14 27
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
32
235
32
32
132
232
11
32
235
32
32
132
432
31
1
1
coscoscoscoscoscos
coscoscoscoscoscos
coscoscos
sin
35
32
2
32
1
32
32
3
32
4
32
32
xnnnxnxnxn
xnnnxnxnxn
nxnxnx
nxdxxfb
n
n
xxx
xn
Bn
2020/7/22 パワエレ-14 28
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
nn
n
n
nn
nBn
nxnxn
nxnxnxnxnnxnxnxnxn
nnxnnxnnnnnxnnx
nnxnnxnnxnnx
nnxnnxnnnnnnnxnnxnnxnnxnnxnnx
b
11cos2cos2cos
sinsinsinsinsincos11coscoscoscos
sinsincoscos0sin1coscossinsincoscos
sinsincoscossinsincoscos
sinsincoscossinsincoscoscossinsincoscossinsincoscossinsincoscos
21321
212132
212132
1
32
232
2
32
32
32
32
132
1
32
232
232
132
1
1
32
232
2
32
32
32
32
132
1
32
232
232
132
1
1
2020/7/22 パワエレ-14 29
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• B相分
nn
nn
nn
nnBn
nxn
nxnxn
nxnnxnnxn
xnnxnb
11cos21cos
11sin02cos2cos
11sinsincoscos2cos2cos
11cos2cos2cos
1321
11321
111321
11321
2020/7/22 パワエレ-14 30
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• A相分
• B相分
1
sincos21
nnn nxbnxaxf
nnAn nxb 11cos21 11
nnBn nxnb 11cos21cos 1321
nnBn nxna 111cos2sin 1321
0Ana10 Aa
10 Ba
2020/7/22 パワエレ-14 31
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• AB相間
nn
nn
nn
BnAnABn
nxn
nxn
nx
bbb
11cos21cos1
11cos21cos
11cos21
1321
1321
11
nnBnAnABn nxnaaa 111cos2sin 1321
011000 BAAB aaa
2020/7/22 パワエレ-14 32
PWMによる出力電圧制御
• 三相インバータの3パルス同期PWM• フーリェ級数展開
• AB相間
n
nABn
nnABn
nxnb
nxna
11cos21cos1
111cos2sin
1321
1321
00 ABa
n=2kに対して 01111 2 k
00
2
2
kAB
kAB
ba
n=6k+3に対して
01124cos136cos1 32 kk 024sin36sin 3
2 kk
00
36
36
kAB
kAB
ba
3の倍数が消える2020/7/22 パワエレ-14 33
PWMによる出力制御• 三相インバータの3パルス同期PWM
• フーリェ級数展開
• AB相間• A相γ=0, B相γ=-2/3π
• 振幅
43
32
22010101 cos0cos MMMBAAB bbb
021
21
000000 BAAB aaa
43
32
22010101 sin0sin MMMBAAB aaa
Mba ABAB 232
012
01
2020/7/22 パワエレ-14 34
PWMによる出力制御• 三相インバータの3パルス非同期PWM
• 多重フーリェ級数展開
• AB相間• A相γ=0, B相γ=-2/3π
• 高調波
32
2
232
2
1111
111
111
2
2
02
jnmmjnmn
mnmjnmn
mnmjnmn
BmnBmnAmnAmnABmnABmn
eeMmJm
eMmJm
eMmJm
bjabjabja
n=3kのとき零2020/7/22 パワエレ-14 35
PWMによる出力制御• 三相インバータの3パルス非同期PWM
• 多重フーリェ級数展開
• AB相間• A相γ=0, B相γ=-2/3π
• 高調波
32
2
232
2
11111
1111
1111
21
21
02
1
jnmmjnmn
n
mnmjnmn
n
mmjnmn
n
nBmnBmnAmnAmnABmnABm
eeMmJm
eMmJm
eMmJm
bjabjabja
n=3kのとき零2020/7/22 パワエレ-14 36
直列共振インバータ
• フルブリッジ回路が矩形波交流電圧を出力
• ブリッジ回路の出力電圧
• 負荷抵抗に直列にLとCを接続
2020/7/22 パワエレ-14 37
𝑣𝑉 𝑣
𝐿
𝑅
𝐶
𝑣𝑣
𝐿
𝑅
𝐶
±等価回路
直列共振インバータ
• 入力電圧と出力電圧の関係
•
•
•
• ゲイン
2020/7/22 パワエレ-14 38
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.5 1 1.5 2 2.5
vo/vi
fs/f0
直列共振インバータ
• 共振周波数
• スイッチング周波数=共振周波数
•
• 高調波成分に対してフィルターとなる
• フィルタのQ
•
2020/7/22 パワエレ-14 39
直列共振インバータ
• 基本波成分• 𝑣 𝑡 ∑ 𝑎 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑏 sin 𝑖𝜔𝑡
• 𝑎 0
• 𝑏 𝑣 𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡
2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡
2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡
2𝑉𝜔𝑇 cos𝜔𝑡
4𝑉𝜋
2020/7/22 パワエレ-14 40
直列共振インバータ
• 共振周波数での動作
• → 入力電圧と同相
• スイッチング時の電流0→スイッチング損失0• 出力制御
• 共振周波数からスイッチング周波数をずらすとゲインが変化する
• 高周波側にずらすと，高調波成分の減衰が大きくなる
• 低周波側にずらすと，大きくなる高調波が現れる
2020/7/22 パワエレ-14 41
直列共振DC-DCコンバータ• ハーフブリッジインバータ
• コンデンサで電源電圧を分圧
• 共振に影響を与えないよう十分大
• 矩形波電圧 を出力
• フルブリッジダイオード整流回路
• 直流負荷抵抗と平滑C
2020/7/22 パワエレ-14 42
𝑉𝑉 𝑣
𝑉2
𝑉2
𝑣
𝐿 𝐶
𝑖
𝑆
𝑆
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝑖
𝐶𝑅
𝑖 𝐼
直列共振DC-DCコンバータ
• 直列接続した , がフィルタを構成
• 共振周波数
• フィルタされた電流が整流されて負荷に流れる
2020/7/22 パワエレ-14 43
𝑉𝑉 ±
𝑗𝜔𝐿1
𝑗𝜔𝐶
𝑅等価回路
直列共振DC-DCコンバータ
• での動作
• 電流が遅れる
• スイッチのターンオフ
• 電流≠0→スイッチング損失≠ 0• スイッチにCを並列接続
• 電圧上昇が抑えられスイッチング損失低減
• 反対アームのダイオードへの転流
• スイッチのターンオン
• 電圧=0→スイッチング損失=0
2020/7/22 パワエレ-14 44
直列共振DC-DCコンバータ
• 基本波成分について解析
• ハーフブリッジの出力電圧
• 基本波成分
• 𝑣 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 cos𝜔𝑡
• 整流回路の入力電圧
• 基本波成分
• 𝑣 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡
2020/7/22 パワエレ-14 45
直列共振DC-DCコンバータ
• 整流器入力電流の平均値
• フィルタにより振幅 の正弦波として考える
•
• 基本波の交流回路として考える
• 等価回路の負荷抵抗値
•
2020/7/22 パワエレ-14 46
直列共振DC-DCコンバータ
• 共振部の入出力電圧比
•
• 電源負荷の電圧比
•
2020/7/22 パワエレ-14 47
直列共振DC-DCコンバータ
• 共振回路のQと電圧比 ,
•
2020/7/22 パワエレ-14 48
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
vo/vi
fs/f0
Q=1
Q=2
Q=3
Q=4
直列共振DC-DCコンバータ
• での動作
• 電流が進む
• スイッチのターンオフ
• 自アームダイオードへの転流
• スイッチング損失= 0• スイッチのターンオン
• 反対アームのダイオードから転流
• 電圧≠0電流≠0→スイッチング損失≠ 0
2020/7/22 パワエレ-14 49
直列共振DC-DCコンバータ
• での動作
• スイッチのオン期間中に共振1サイクル終了
• サイリスタを使えば自然消弧可能• ソフトスイッチング条件成立
• ただし波形はひずむ
2020/7/22 パワエレ-14 50
並列共振DC-DCコンバータ• 共振コンデンサ
• 回路に並列に接続
• フルブリッジダイオード整流回路
• 平滑リアクトル により出力電流一定
• , オン
• , オン
2020/7/22 パワエレ-14 51
𝑉𝑉 𝑣
𝑉2
𝑉2
𝑣
𝐿
𝐶
𝑖𝑆
𝑆
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝑖
𝐶𝑅
𝐼𝐿
𝑣
並列共振DC-DCコンバータ
• , がフィルタを構成
• 共振周波数
• の電圧 をスイッチング周波数の振幅の正弦波と仮定
• 平均値は負荷電圧に一致
2020/7/22 パワエレ-14 52
等価回路 𝑉𝑉 ±
𝑗𝜔𝐿
1𝑗𝜔𝐶
𝑅
並列共振DC-DCコンバータ
• 等価負荷抵抗
•
• 共振部の電圧伝達関数
•
•
•2020/7/22 パワエレ-14 53
並列共振DC-DCコンバータ
• 電源電圧と出力電圧の伝達関数
•
•
• ゲイン
•
2020/7/22 パワエレ-14 54
並列共振DC-DCコンバータ
• 共振回路のQと電圧比 ,
•
2020/7/22 パワエレ-14 55
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
vo/vi
fs/f0
Q=1
Q=0.5
Q=0.33
Q=0.2
直並列共振DC-DCコンバータ• 共振コンデンサ ,• フルブリッジダイオード整流回路
• 平滑リアクトル により出力電流一定
• 並列共振DC-DCコンバータと同様
• , オン
• , オン
2020/7/22 パワエレ-14 56
𝑉𝑉 𝑣
𝑉2
𝑉2
𝑣
𝐿
𝐶
𝑖𝑆
𝑆
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝐷
𝑖
𝐶𝑅
𝐼𝐿
𝑣𝐶
直並列共振DC-DCコンバータ
• の電圧 をスイッチング周波数の振幅
の正弦波と仮定
• 平均値は負荷電圧に一致
• 等価負荷抵抗
•
2020/7/22 パワエレ-14 57
等価回路 𝑉𝑉 ±
𝑗𝜔𝐿
1𝑗𝜔𝐶
𝑅
1𝑗𝜔𝐶
直並列共振DC-DCコンバータ
• 共振部の電圧伝達関数
•
•
2020/7/22 パワエレ-14 58
直並列共振DC-DCコンバータ
• 電源電圧と出力電圧の伝達関数
•
•
• ゲイン
•
2020/7/22 パワエレ-14 59
直並列共振DC-DCコンバータ• 共振回路のQと電圧比 ,
•
• 共振周波数
2020/7/22 パワエレ-14 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
vo/vi
fs/f0
Q=1
Q=2
Q=3
Q=4
共振DC-DCコンバータ
• 利点
• スイッチング損失を低減可能
• 欠点
• 出力電圧制御可能な負荷範囲が狭い
2020/7/22 パワエレ-14 61
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