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Física para além do Modelo Padrão & Dimensões Extra
Pedro Ribeiro, grupo LIP-CMS
Colóquio Experiência CMS 30/05/2006
Problemas do Modelo Padrão
• Existem três factos experimentais que não encontram explicação no Modelo Padrão das Interacções:
– Neutrinos têm massa e oscilam (SuperK, 1998)
– Cerca de 25 % do Universo é constituído por matéria escura. Esta matéria é essencialmente não-bariónica e não-relativista. A contribuição dos neutrinos é negligenciável.
– Cerca de 70% do Universo é constituído por energia escura. Esta energia é similar a uma energia do vácuo,
• No Modelo Padrão,
412 eV 10~ vacV
444 eV 10~vacV
Puzzles Teóricos• Valores das massa dos fermiões, acoplamentos e ângulos de mistura
– No Modelo Padrão são inputs– Será possível calculá-los numa teoria mais fundamental ?
• Origem da quebra de simetria electrofraca– Higgs elementar ? Higgs compósito? Outro ?
• Porquê três famílias de partículas ?– "who ordered muon ?" I.I.Rabi
• Problemas de ajuste fino– A constante cosmológica – O problema da hierarquia : porquê ?
• Unificação com a gravidade– O modelo Padrão não incorpora a gravidade.
Qual é a teoria que descreve a gravitação quântica ? • Teoria de Cordas?
– Qual é a escala de energia característica da gravitação quântica ?• Será ~ MPlanck ~ 1019 GeV ?
FGG N
Teorias/modelos candidatas
• Supersimetria• Teorias de Grande Unificação (GUT)• Dimensões Extra• Technicolor• Little Higgs• Leptoquarks• Compositness • SuperCordas
...
Física para além do Modelo PadrãoTópicos de análise em CMS
(Maio 2006)
???
Qual é a escala de energia da Física para além do MP ?
A que escala de energia o MP deixa de ser válido?
Existem argumentos teóricos que indicam que a escala ~ TeV
•Unitariedade•Naturalidade ( ausência de ajuste fino dos parâmetros)
O Modelo Padrão (MP) é uma teoria efectiva, válida até uma escala de energia , a partir da qual é substituída por uma teoria mais fundamental
Unitariedade
• Na Teoria de Fermi, a interacção fraca é descrita como uma interacção de contacto entre 4 fermiões. Teoria válida a baixas energias
n e
pev
G
O paradigma da Teoria de Fermi das interacções fracas
ex: decaímento
sG
2
22EG
[M-2] [M-4] [M2]
para ~ 300 GeV a unitariedade é violada(probabilidade de interacção > 1)em 1ª ordem de Teoria de Perturbações
s
Ordens superiores de T.P. resolvem o problema ?
Não! De facto, a divergência aumenta !Argumento dimensional :
GF têm dimensões de M-2
Em T.Q.C a teoria diz-se não renormalizável
e
ev
G
e
ev
e
e
ev e
ev ev
Solução: a interacção não é de contacto, é transmitida por um bosão massivo W
e
e
ev
ev
W
e
ev
G
e
ev
222
2
22
2
, WW
W
W
W MqGM
g
Mq
g
Amplitude do propagador
Para grande s
22WMG
Halzen & Martin, p.342
Nota: Em T.C.Q o propagador de um bosão massivo é da forma
2222
2
2~
/
Mq
qqi
Mq
Mqqgi
q
a parte longitudinal do propagador diverge
é necessário um mecanismo que "dê" massa ao bosão sem destruir a transversalidade do propagador
Bosão W foi detectado no CERN em 1983 !
Contudo a introdução do Bosão W também causa problemas
Este processo também viola a unitariedade a altas energias
sG
3
2
aniquilação electrão-positrão
Solução : o mesmo processo pode ocorrer através da mediação de um bosão Zas divergências dos dois diagramas cancelam-se
Bosão Z também foi detectado no CERN em 1983 !•Outra solução seria a introdução de um novo leptão pesado, como no mecanismo de GIMMas esta possibilidade foi experimentalmente desfavorecida
Teoria de Unificação ElectroFraca GWS (1968)previa a existência de 4 bosões: ,, ZW
Mas, para W WW W scattering
2~
WM
siM a unitariedade é também
violada a altas energias
Solução: introduzem-se novos diagramas que cancelam as divergências
bosão de Higgs ! Ainda não descoberto
• Contudo, para que nestes processos a unitariedade não seja violada a energias >> mW,mH massa do Higgs < 1 TeV • Inversamente se o Higgs não existir, a unitariedade é violada para energias > 1-2 TeV
Possibilidades a ~ 1 TeV
I. O Higgs elementar escalar existe
II. O Higgs não existe, e nova física que desempenha papel semelhante ao Higgs revela-se a energias ~ 1 TeV para repor a unitariedade
Technicolor, Dimensões Extra, Little Higgs ?
III. Ordens superiores de T. P. são dominantes Teoria Não Perturbativa
As experiências do LHC darão a resposta !!!
hep-ph/0503172 Cálculo em 1ª ordem de Teoria de Perturbações
Naturalidade
•Outros constrangimentos teóricos (trivialidade, estabilidade do vácuo) e limites experimentais indicam que a massa do Higgs do MP < 1 TeV, O(100 GeV)
•Contudo a massa do Higgs é muito sensível a correcções radiativas :
2
2
42
p
pdt
22t
2
4
p
pd+
+
o integral é truncadopara p >~ escala de energiaa partir da qual o MP deixa de ser válido
222 cmHiggs
422
2HHV
Potencial do Higgs no MP
auto-interacção quark top virtual
222 cmHiggs escala de energia a partir da qual o MP deixa de ser válido
Qual é o valor de ?
•O Modelo Padrão não inclui a gravidade. Esta descrição é certamente válida para energias ~ O (100) GeV porque a gravidade é extremamente fraca:
GeV 300int.fraca
GeV 10gravidade2/1
192/1
FermiF
PlanckN
Gs
MG
• Para E ~ MPlanck, gravidade e interacções fracas tornam-se comparáveis, logo ~ MPlanck
FGG N
34GeV10
2
2
2
22
10~19
Fc • Para que seja O(100) GeV ~
ajuste extraordinariamente fino dos parâmetros !
Higgsm F
A massa natural do Higgs é ~ !
Eventualmente, < MPlanck, e.g. ~ Mstring ou ~MGUT. Em todo o caso >> 102 GeV
Possibilidades a ~ TeV Unitariedade + Naturalidade
I. O Higgs elementar escalar existea) ajuste fino dos parâmetros
Não é necessária nova Física a E ~ TeV
) ajuste fino dos parâmetros nova Física a E ~ TeV
II. O Higgs não existe, e nova física que desempenha papel semelhante ao Higgs revela-se a energias ~ 1 TeV para repôr a unitariedade
Technicolor, Dimensões Extra, Little Higgs ?
III. Ordens superiores de T. P. são dominantes Teoria Não Perturbativa
As experiências do LHC darão a resposta !!!
Duas Soluções possíveis:
• Existe ajuste-fino (altamente impopular entre os físicos teóricos )• ~ TeV O MP é substituído por uma teoria mais fundamental a E ~ TeV.
Massas naturalmente pequenas Simetria
LReRLeRRLL eemeemeDeieDeiL
RLi
RLRLi
RL eeeeee ,,,, ,
Ri
R
LL
eee
ee
)ln(4 e
ee mmm
a
aAA
AAm 2 0m
Fermião:
electrão +positrão
limite respeita a simetria quiral 0em
a4em
Fotão: simetria de gauge
termo de massa não é invariante
simetria U(1)
Supersimetria (SUSY)• Supersimetria é uma simetria cujo gerador Q transforma estados bosónicos em fermiónicos e vice-versa.
BosãoFermiãoQ
FermiãoBosãoQ
| |
| |
Sob transformações supersimétricas:
)()(
)()(
BosãoFermião
FermiãoBosão
SUSY
SUSY
translação~~ SUSYSUSY translação~SUSY
1
i
Outras raízes "problemáticas": Energia negativa ???Números imaginários ???
Bosão / Fermião Translação Prop. intrínseca da partícula Prop. do espaço-tempo
partícula ( spin = J) SUSY super-partícula (spin = J 1/2)
Supersimetria estabelece uma conexão entre bosões (interacções) e fermiões (matéria)
Modelo Padrão Supersimétrico
top stop
fermião bosão
Solução Supersimétrica para o problema do ajuste fino de MHiggs
22t2t
Supersimetria garante que
Correcções radiativas fermiónicas e bosónicas cancelam-se!
tt 2
• É necessário um ajuste fino entre a massa "nua" e a auto-energia de Couloumb para explicar a massa observada do electrão
• A solução foi dada pela MQ+relatividade. Existe antimatéria. As flutuações quânticas do vácuo criam pares electrão-positrão. A interacção com o positrão compensa a auto-energia de Couloumb.
Analogia com o problema da auto-energia do electrão
eCoulomb r
eE
2
04
1
Coulombbareeobse Ecmcm )()( 22
GeV 10cm 10 17 Ere
MeV000.10000489.9999511.0)( 2 cm obse
• O electrão sofre a acção repulsiva do seu próprio campo de Couloumb
!!!
Antimatériaduplicação do # partículas partícula elementar com "pequena" massa
• O problema de ajuste fino da massa Higgs no MP é de natureza semelhante• O Higgs interage com ele próprio e com outras partículas (loops de partículas virt.)• Estas interacções fazem com que mHiggs natural >> mHiggs esperada
Introduzindo supersimetria no MP
Supermatériaduplicação do # partículas mHiggs << MPlanck
H = bosão de Higgs (J=0) SUSY = fermião de Higgs (J =1/2)H~
HH mm ~massa do fermião é << porque é "protegida" pela simetria quiral
Através da supersimetria, a massa do Higgs também é protegida !!!
Massas naturalmente pequenas Simetria
Murayama, hep-ph/0002233
Previsão mHiggs <~ 150 GeV
A partícula supersimétrica mais leve (LSP) é estável . Este LSP é geralmente neutro. Excelente candidato a constituinte da matéria escura fria
Em colisões a partículas supersimétricas são produzidas e aniquiladas aos pares
Matéria escura
0ep
• SUSY possibilita a existência de interacções que conduzem ao decaímento rápido do protão
Para evitar este problema, introduz-se uma nova simetria: Paridade-R
PR = +1 for partículas do MP
PR
= -1 para partículas supersimétricas
permitido pela invariância de gauge e supersimetria
proibido pela paridade-R
Unificação dos acoplamentos de gauge
Modelo Padrão
Modelo Padrão +SUSY
g2(E)
g2(E)
Com SUSY, os acoplamentos unificam-se a E~MGUT~1016 GeV
Martin, 1997
a
4
2i
i
g
21, gg 3gE.M & interacções fracas interacções fortes
Quebra de Supersimetria
• se a supersimetria fosse uma simetria exacta
• mas experimentalmente
Supersimetria tem que ser suavemente quebrada isto é, sem reintroduzir divergências quadráticas
~~ mmmm ee
MeV 511.0em GeV 100~~ em
• Para que mHiggs seja natural, as superpartículas devem ter massa ~ TeV• Existem vários modelos de quebra suave de supersimetria• Geralmente a quebra de supersimetria ocorre num sector escondido e é transmitida ao sector visível do MP por partículas ou interacções mediadoras
SUGRA mediação por gravidadeGMSB mediação por interacções de gauge
? Consequências para a escala de energias testada em colisionadores ?(LHC = 14 103 GeV)
~1980 – Teoria de Super-Cordas espaço-tempo com 10 dimensõesescala de compactificação ~ MPlanck ~1019 GeV
Dimensões Extra
s
~1920 – T.Kaluza e O.Klein procuram unificar a Relatividade Geral e o Electromagnetismo, postulando a existência de uma 5ª dimensão compacta e pequena
~1990 – Surgem modelos em que a escala de compactificação ~ TeV (ou menor)
Fenomenologias que podem ser testadas directamente em experiências de física de altas energias
Dimensões Extra• A física de dimensões extra (ED) representa um novo paradigma que tem
sido utilizado para abordar várias questões– o problema da hierarquia (hep-ph/9807344)– quebra de simetria electrofraca sem um bosão de Higgs (hep-ph/0409126)– geração da hierarquia de massa de fermiões e da matriz CKM (hep-ph/9811488)– Grande Unificação a ~ TeV, ou unificação sem SUSY (hep-ph/9806292)– novos candidatos a matéria escura (hep-ph/0012100)– problema da constante cosmológica (hep-th/9905012)– ....
• Existem muito modelos, cada um apresentando solução para um subconjunto dos tópicos acima mencionados
• Os modelos de ED são teorias efectivas, válidas até E~– Não está demonstrado que sejam realizações a baixa energia de uma teoria
mais fundamental (Teoria de Cordas)
Estados de Kaluza-Klein (KK)•Considere-se o espaço tempo ordinário 3+1 dimensional com a adição de uma quinta dimensão que é uma circunferência de raio R. Considere-se ainda um campo escalar livre sem massa que se propaga nas 5 dimensões.
A cada campo que se propague nas dimensões suplementares corresponde , do ponto de vista 4 D,
uma torre infinita de modos de KK massivos
•O momento da quinta dimensão (circunferência ) é quantificado (como na M.Q.)
44
44 )2( xipRxip ee Zn
R
np , 4
• Invariância de Lorentz em 5D para uma partícula sem massa:
2
223
22
21
224
23
22
21
2 0R
npppEppppE
•Comparando com a relação 4D para partículas com massa
R
nMMpppE n 22
322
21
2
5ª dimensão é de tipo espaço taquiões
Modelos de Dimensões Extra
Large Extra Dimensions (ED)Arkani, Dimopoulos & Dvali ( modelo ADD ) (T. Arkani-Hamed et al. Phys. Lett. B 429 (1998))
bulk 4+ D
TeV-1-sized ED (I.Antoniadis, Phys. Lett. B246, 377 (1990) )
Universal Extra Dimensions (UED) (T. Appelquist et al. Phys. Rev. D 64, 035002 (2001))
Parâmetros do modelo
Mh (massa bosão de Higgs )
R (escala de compactificação )
(escala de cutoff)
(nº de dimensões suplementares)
G
SM Fermions & gauge bosons
G & Gauge BosonsG & Gauge Bosons & SM Fermions
TODOS OS CAMPOS NO BULK!!!!
3D
BRANE
dimensões compactas
Randall – Sundrum model (RS)(L. Randall and R.Sundrum, Phys.Rev.Lett.83,3370 (1999))
métrica não factorizável
Campo gravítico em D dimensões espaciais• massa pontual M em D dimensões infinitas
1)(
2/2
)2/( 4)(
DD
ND r
mG
Drg
3)4(
2)3( 2
)( D, 4 Para )( D, 3 Parar
mGrg
r
mGrg NN
...
• massa pontual M em D dimensões infinitas e dimensões compactasExemplo : 2 dimensões infinitas (x1,x2) e 1 dimensão compacta (x3) de raio R
A dimensão é compactificada fazendo a identificação x3~ x3+ n2R imagens da massa M dispostas periodicamente
2R
R
mm
2
r
m
RGrg N
1 )( )3(
RGG NN /)3()2(
2)3()(
r
mGrg N
2)3()2(PlanckPlanck RMM
Para r<<R
Para r >> R
)2/(
2)(
2/
DSarea
DD
Problema da Hierarquia
FGG N
RMM PlanckPlanck
2)4(
2 ~
•Porque é que ? Porque é que MPlanck >> Fermi?
•A massa natural do Higgs é ~ MPlanck >> 1 TeV
Modelo ADD
•MPlanck não é um grandeza fundamental. •A gravidade propaga-se em 4+ dimensões
Para = 2 e R~0.1mm, MPlanck(6) ~ 1 TEV !
! Experimentalmente, gravidade é newtonianapara r >~ 0.1mm !
Do ponto de vista 4-D, gravidade é fraca porque é diluídanas dimensões extra com grande volume ( >> 10 -33 cm)
A massa natural do Higgs é ~ MPlanck ~ 1 TeV
Como mKK~1/R~ 10-4 eV, os campos do MPnão se podem propagar nas dimensões extraestando confinados numa membrana 3D
Novos candidatos a matéria escura
Modelo UED
•Compactificação assimétrica - 1 dimensão extra, pequena (~TeV), onde todos os campos do MP se propagam - dimensões extra, grandes, onde apenas a gravidade se propaga
a massa de Planck fundamental pode ser ~ TeV, se R for suficientemente grande todos os campos do MP tem excitações de KK com m ~ n/r as excitações de KK em 4D têm o mesmo spin que o estado fundamental (MP)
≠ supersimetria
rRMM PlanckPlanck
12)14(
2 ~
• Existe uma simetria discreta, reminiscente da simetria de translação ao longo da dimensão compacta "universal"
paridade de KK = (-1)n , análoga à paridade-R
A excitação mais leve (LKP) é estável candidato a matéria escura Estados do 1º nível de KK têm que ser produzidos em pares
Unificação dos acoplamentos de gauge
hep-ph/9803466
• Supersimetria e Dimensões Extra não são teorias mutuamente exclusivasTeoria de Cordas exige ambas
Unificação dos acoplamentos de gauge em ED+Supersimetria:
Conclusões•O Modelo Padrão não é a teoria fundamental que descreve todas as interacções da natureza
•Argumentos de Unitariedade e Naturalidade implicam que a escala de nova física ~ TeV
•Supersimetria e Dimensões Extra apresentam soluções para muitos dos problemas do MP
LHC desempenhará um papel fundamental na pesquisa de nova Física
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