fisica problemas resueltos - mvcl
Post on 12-Jan-2016
546 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
MVCL
PROBLEMA : 01
Una partícula en caída libre vertical,
aumenta su rapidez inicial en 20 m/s en el
transcurso de 4 s, a la vez que recorre 80 m.
Halle la rapidez inicial de dicha partícula (en
m/s) y la aceleración de la gravedad (en
m/s2) en este lugar.
a) 10; 10 b) 10; 5 c) 5; 5
d) 20; 10 e) 20; 20
Resolución: Graficamos
Además: f 0
V Vg
t
30 10g 5
4
V 10 y g 5 Rpta.
PROBLEMA : 02
Se deja caer un objeto desde la azotea de un
edificio cuando pasa junto a una ventana de
2,2 m de altura se observa que el objeto
invierte 0,2 s en recorrer la altura de la
ventana. ¿Qué distancia existe entre la cima
del edificio la parte superior de la ventana?
(g = 10 m/s2)
a) 1 m b) 2 m c) 3 m
d) 4 m e) 5 m
Resolución: Una vez que la piedra es soltada (V0=0)
desde la azotea comienza a describir un
MVCL. Tal como se muestra.
Tramo (AB)
2 2
f 0V V 2gH
Reemplazando
2
V 2(10)(H)2
VH
20
………….(I)
Tramo (BC)
2
0
1h V t gt
2
Reemplazando
21
2,2 V(0,2) (10)(0,2)
2
Resolviendo
V=10 m/s
En (I)
H 5m Rpta.
PROBLEMA : 03
Halle el valor de h si el tiempo de vuelo es
de 10 s.
(g = 10 m/s2)
A) 200 m
B) 20 m
C) 100 m
D) 50 m
E) 25 m
0 fV V
h t
2
Se sabe que :
V V 2080 (4)
2
V 10m s
g
V
V 20
80 m t 4 s
0V 30m s
h
H
h 2,2m
A
B
C
V
0v 0
0,2s
ven tana
g
2
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: Usamos las ecuaciones vectoriales del
MVCL.
2
0
1h V t gt
2
21
h 30(10) ( 10)(10)
2
Resolviendo
h 200m Rpta.
PROBLEMA : 04
Desde la superficie terrestre, una partícula es
lanzada verticalmente hacia arriba con una
rapidez de 10 3 m/s. ¿Cuál será su rapidez
cuando la partícula haya alcanzado la cuarta
parte de su altura máxima?
a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s
d) 25 m/s e) 30 m/s
Resolución: Graficamos
Se sabe que:
2
0V
h
2g
2(10 3)
h 15m
20
Tramo AB
2 2
f 0V V 2gH
2 215
V (10 3) 2(10)
4
V 15m s Rpta.
PROBLEMA : 05
Con que rapidez debe lanzarse hacia arriba
un proyectil para que los recorridos en el
cuarto y décimo segundo sean iguales.
(g = 10 m/s2)
a) 35 m/s b) 45 m/s c) 70 m/s
d) 55 m/s e) 65 m/s
Resolución: Sea “t” el tiempo que demora en alcanzar su
altura máxima:
0V
t
g
……..(1)
Graficando tenemos:
0V 65m s Rpta
PROBLEMA : 06
Estando en carnaval. Una brujita observa
que un niño se acerca al edificio con una
velocidad constante de 0,5 m/s. ¿Cuál debe
ser la distancia x de la niña al edificio para
que la brujita suelte el globo y la moje?
(g = 10 m/s2)
a) 0,5 m b) 1 m c) 1,5 m
d) 2 m e) 0 m
h
h
4 10 3 m s
V
V 0
A
B
C
0V
h
3s
hto
4 smo
10 s
t 4
t
t 4Segúnelgráficosetiene :
t (t 4) 1 10
2t 13.........(2)
Reemplazando (1)en(2)
0V
2 13
10
x
80 m
3
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: Despreciamos la altura del niño
Para el niño
x vt x 0,5t ………(I)
Para el globo
2
0
1
h V t gt
2
21
80 (10)t t 4 s
2
……….(II)
(II) en (I)
x 2m Rpta.
PROBLEMA : 07
Simultaneamente 2 esferas son lanzadas
verticalmente hacia arriba, tal como se
indica. ¿Después de que intervalo de tiempo
se encuentra a la misma altura respecto del
suelo? 2
(g 10m s )
a) 3 s
b) 5 s
c) 4 s
d) 1 s
e) 2 s
Resolución: Usando los numeros de Galileo
Donde: K=g/2=10/2=5 m
Por lo tanto las esferas se encontran a una
misma altura luego de 3 s.
t 3s Rpta.
PROBLEMA : 08
Un pasajero que viaja horizontalmente en
un tranvía suficientemente largo, observa
que un foco se desprende del techo del
tranvía y llega al piso en 1 s. Halle la altura
del tranvía, si en el instante de la caída del
foco el tranvía disponía de una aceleración
constante.
(g = 10 m/s2)
a) 1 m
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
e) 5 m
v
x
80 m
t
t
0V 0
1s
1s
1s
1s 1s
1s
30m s
10m s
60 m
A
B
V 0
10m s
20m s
V 0
20m s
10m s
K
3K
5K
K
3K
45m
15m
30m s
10m s
60 m
A
B
foco
a
4
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: Cuando el foco se desprende, éste solo es
afectado por la gravedad. Por lo tanto se
cumplen las leyes del MVCL.
2
0
1
h V t gt
2
21
h (10)(1)
2
h 5m Rpta.
PROBLEMA : 09
Una esfera fue soltada desde cierta altura y
en el séptimo segundo de su caída recorre
1/13 de su recorrido total. ¿Qué rapidez
presenta en el instante que golpea el piso?
(g = 10ms2)
a) 110 m/s b) 120 m/s c) 130 m/s
d) 140 m/s e) 150 m/s
Resolución:
Se sabe que el espacio recorrido en el
enésimo segundo está dado por:
n 0
1
h V t g(2n 1)
2
Reemplazando datos
H 1
(10) 2(7) 1
13 2
H 845m
Además
2 2
f 0V V 2gH
2
fV 2(10)(845)
fV 130m s Rpta.
MPCL
PROBLEMA : 01
Una esferita desborda de una mesa con una
rapidez de 2 m/s, si el alto de la mesa es
1,25 m. ¿a qué distancia del pie de la mesa
caerá la esferita? (g = 10 m/s2)
a) 1 m b) 2 m c) 3 m
d) 4 m e) 5 m
Resolución: Graficamos
De la figura notamos que
x vt 2t …………….(I)
21
1,25 (10)(t )
2
t 0,5s ……….(II)
(II) en (I)
x 1m Rpta.
PROBLEMA : 02
Un niño de 1,5m de estatura está parado a
20m frente a una cerca de 5,5m de altura. Si
lanza una canica bajo un ángulo de 45° con
la horizontal, ¿con qué mínima rapidez debe
lanzar la canica para que esta pase por
encima de la cerca? (g = 10 m/s2)
a) 2 5 b) 5 10 c) 5
d) 10 e) 4 10
Resolución: Graficamos
21
gt
21,25m
2m s vt
x
5
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Para que la velocidad se mínima, la canica
alcanzará su altura máxima justo en el
instante que pasa sobre la cerca
Del gráfico notamos que
21 4
20 4 gt t s
2 5
Además
vt 20 2
V 5 10 m s Rpta.
PROBLEMA : 03
Con una inclinación de 45° una piedra es
lanzada con 60 2 m/s de rapidez inicial.
¿Para qué tiempo la velocidad de la piedra
tendrá una inclinación de 37°?
(g = 10 m/s2)
a) 0,5 s b) 1,0 s c) 1,5 s
d) 2,0 s e) 2,5 s
Resolución: Se sabe que:
y
x
V
tan
V
Graficamos
yV3 3
tan 37
4 4 60
yV 45m s
En la vertical.
f 0V V gt 45 60 10t
t 1,5s Rpta
PROBLEMA : 04
Para apagar el fuego en el punto B, se lanza
agua con una manguera inclinada 53°
respecto de la horizontal. Si el chorro llega
en 2 s a su objetivo, ¿cuál es la distancia
entre A y B? (g = 10 m/s2)
a) 40 m b)10 13 m c) 60 m
d)10 5 m e) 30 2 m
vt
21
gt
2
45
1,5m
5,5m
20 m
60m s
45
37
60m s
60m s
yV
30 m
B
A
6
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: Graficamos
De la figura
vt 50 2v 50
v 25m s
Además
25t h 40 h 20m
Piden: 2 2
ABd 30 h
ABd 10 13 m Rpta
PROBLEMA : 05
Desde el origen de un sistema de
coordenadas X-Y se lanza un proyectil con
cierto ángulo de elevación para dar en un
blanco ubicado en la posición (3; 4) m.
Determine la rapidez mínima con la cual se
debe lanzar el proyectil para lograr su
objetivo. (g = 10 m/s2)
a) 4 5 m s b) 2 3 m s c) 3 10 m s
d) 2 5 m s e) 10 m s
Resolución: Graficamos el problema
Teorema de Pitágoras
2
2 2 2vt 3 5t 4
2
2 25
v (5 t ) 40
t
Agrupando convenientemente
2
50 2
2 2
55t
t
5
v (5 t ) 2(25) 40 50
t
2
25
v 5t 90
t
Usamos la propiedad de los números reales
2x 0 x
2
2
mín
mín(0)
5
v 5t 90
t
mínv 3 10 m s Rpta
30 m
B
A
vt
30 m
25t
h
ABd
53
4 m
3m
25t
vt
v
x
y
7
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
PROBLEMA : 06
Se lanza un proyectil con una rapidez inicial
v = 90 m/s y un ángulo de elevación de 60°
(con respecto a la horizontal), tal como se
indica en la figura. Halle el alcance PQ de
dicho proyectil. (g = 10 m/s2)
a) 120 m
b) 960 m
c) 480 m
d) 720 m
e) 540 m
Resolución: Graficamos
De la figura
vt 2k 3
90t 2k 3 …………..(I)
25t k (k 3) 3
25t 2k …………(II)
Resolviendo las ecuaciones (I) y (II) para
18
t s
3
Reemplazando en (II)
2
18
PQ 2k 5 540
3
PQ 540m Rpta
PROBLEMA : 07
Determine la altura h si de los puntos A y B
se lanzan simultáneamente las dos esferas
según como se indica en la figura, si se
observa que dichas esferas impactan en P al
mismo instante. (g = 10 m/s2)
a) 100 m
b) 105 m
c) 120 m
d) 125 m
e) 130 m
Resolución: Usamos las ecuaciones vectoriales del MVCL
Para “B”
2
y
1
h V t (g)t
2
21
35 50sen37 t ( 10)t
2
23
35 50 t 5t
5
2 235 30t 5t t 6t 7 0
(t 7)(t 1) 0
t 1s ¡NO!
t 7 s ¡SI!
Para “A”
2
y
1
h V t (g)t
2
21
h 20(7) ( 10)(7)
2
h 105m Rpta
30
P
Q
v
30
P
Q
vt
30
25t
k
2k
k 3
20m s
50m s
37
35m
h
P
A
B
8
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
PROBLEMA : 08
Un globo aerostático asciende verticalmente
con una rapidez constante V cuando se
encuentra a una altura de 100 m, se suelta
una piedra, la cual adquiere una rapidez de
(V + 30) m/s cuando está a 40 m de la
superficie terrestre. Halle V. (g = 10 m/s2)
a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s
d) 4 m/s e) 5 m/s
Resolución: Graficamos según el enunciado
Tramo de bajada
2 2
f 0V V 2gh
2 2(V 30) V 2(10)(60)
Resolviendo
V 5m s Rpta
PROBLEMA : 09
En el instante mostrado, desde el avión se
suelta un objeto con el propósito de
impactar en un blanco sobre el plano
inclinado. Si se logra dicho objetivo, ¿a qué
distancia del lugar que se suelta la bomba se
encontraba el blanco? (g = 10 m/s2)
a) 4 5 m s b) 2 3 m s c) 3 10 m s
d) 2 5 m s e) 10 m s
Resolución: Graficamos
Según la figura
2500 5t t 10s
vt (500 K) 2
1000 2
(500 K) 2
K 500m
Piden
2 2 2D (500 K) (500)
2 2 2D (1000) (500)
D 500 5 m Rpta
100m
40 m
V 30
V
V
60 m
45
100 2 m s
500m
45
100 2 m s
500m
45
vt2
5t
K
K
D
9
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
ESTÁTICA I
PROBLEMA : 01
Determine la tensión de la cuerda que
sostiene a la esfera de 100 N de peso si no
existe rozamiento.
a) 30 N
b) 40 N
c) 50 N
d) 60 N
e) 80 N
Resolución: DCL(Esfera)
T 60 N Rpta
PROBLEMA : 02
Considerando que no existe fricción y que la
reacción sobre el bloque A es de 80 N. Halle
el peso del bloque B, si la polea móvil pesa
10 N.
a) 10 N
b) 15 N
c) 25 N
d) 30 N
e) 40 N
Resolución: DCL (bloque “A”)
DCL (polea móvil)
BW 25N Rpta
PROBLEMA : 03
El bloque A cae con rapidez constante, hay
rozamiento en todas las superficies. Si
k0,4 ;
Am 1kg . halle la magnitud de
la fuerza F en N. (2
g 10m / s )
a) 8,0
b) 10,0
c) 15,0
d) 12,5
e) 17,5
Resolución: Hacemos el DCL para cada bloque
Bloque “A” y 1 2
F 0 f f 10
R R 10 2 R 10
10
F R 12,5
2 F 12,5N Rpta
37
37
100 N
NT
53
37
100 N
T
N
53
37
100 5K K 20
T 3K T 60 N
Triángulo de
fuerzas
37
A
B
Triángulo de
fuerzas
37
80 N T
AW
80 N
T 60
AW 100
53
37
T
BWB
W
10 N
yF 0
BT 2W 10
B60 2W 10
FAB
FRRR
2f
1f
10 N
AB F R
10
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
PROBLEMA : 04
En el siguiente sistema en equilibrio, calcule
la fuerza de reacción del piso sobre la esfera.
Se sabe que no existe rozamiento y que el
peso del bloque A y de la esfera B son de
60N y 100N respectivamente. Considere la
polea móvil ideal y F = 24 N.
a) 78 N
b) 60 N
c) 80 N
d) 82 N
e) 90 N
Resolución: DCL (polea móvil)
DCL (esfera)
100 R 18 R 82N Rpta
PROBLEMA : 05
En el sistema mostrado el anillo homogéneo
presenta una masa de 6 kg y radio r=0,5m.
Determine el módulo de la tensión en P.
(2
g 10m / s )
a) 35 N
b) 40 N
c) 50 N
d) 60 N
e) 70 N
Resolución: DCL (anillo)
La masa “m” del aro es proporcional a su
longitud, donde “m” representa la masa de
del aro menos su sexta parte
m 5kg
P P
y
T T
F 0 10 mg
2 2
PT 10 50
PT 60 N Rpta
PROBLEMA : 06
Si el sistema mostrado se encuentra en
equilibrio mecánico, determine la
deformación que experimenta el resorte
ideal cuya constante de rigidez es
K=60N/cm, desprecie todo rozamiento y
considere poleas ideales. (g = 10 m/s2)
F A
B
T
60 N
T
2T 60 N
T 30 N
T 30 N
100 N
24 N
R
Triángulo de
fuerzas
24
30
100 R
37
1kg
30
P
PT
PT
2
P
3
T
2
PT
2
PT
P
3
T
2
30 30
3030
mg
10 N
11
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
a) 0,2 cm
b) 0,6 cm
c) 0,7 cm
d) 0,9 cm
e) 1,0 cm
Resolución: Analizamos la polea móvil
Para el bloque A
x 1cm Rpta
PROBLEMA : 07
Si una carga de peso w se atara en el cabo
A. ¿Cuánto descendería este cabo hasta el
equilibrio? Considere que la polea es
ingrávida y que las constantes elásticas de
los muelles es K.
a) w
K
b) 5w
K
c) 3w
K
d) w
2K
e) 2w
K
Resolución:
Analizando la polea móvil
Propiedad de la polea móvil
A
5wx
K
Rpta
PROBLEMA : 08
Halle la fuerza entre la barra y el llano
rugoso para que el sistema de partículas
guarde reposo, considere 2w para el peso de
la barra y w para la carga.
a) w 2
b) w 3
c) w 2
d) 3w 2
e) 3w 3
A B
37
Am 5kg
Bm 6kg
TT
60 N
F( ) F( )
2T 60 N
T 30 N
T 30 Kx
30 30 60x
x 1
A Ax
Aw
1Kx
2Kx w
2 1w Kx ; Kx 2w
2 1
w 2w
x ; x
K K
1x
2x
Ax
2 A
1
x x
x
2
2 A
1
x x
x
2
A
60
T
Kx
30 N
50 N
40 N
N
37
12
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: Hacemos DCL de la barra
F( ) F( ) x
w 3
R
2
F( ) F( ) y
w
R 2w
2
y
3w
R
2
Piden: 2 2
x yR R R
R w 3 Rpta
PROBLEMA : 09
Considerando que en cada contacto sólido
existe una medida de rugosidad estática ,
halle la máxima carga “w” tal que no se
inicie el movimiento
a) 1 mg b) 2 mg c) 3 mg
d) 4 mg e) 5 mg
Resolución: Hacemos el DCL para cada bloque
(movimiento inminente)
Bloque (m)
Bloque (2m)
F( ) F( ) 2 1
N N 2mg
2N 3mg
F( ) F( ) 1 2
w f f T
2w mg N mg
w mg 3 mg mg
w 5 mg Rpta
2w
yR
w 3
2
w60
w
2
60 xR
w
R
w
2m
m
m
mg
T1f
1N
1f
w
2f
1N2mg
2m
2N
T
1T f
1T N
T mg
13
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
ESTÁTICA II
PROBLEMA : 01
Determinar el momento resultante en la
barra ingrávida con respecto al punto O.
a) 45 N.m
b) 120 N.m
c) 165 N.m
d) 75 N.m
e) 85 N.m
Resolución:
R
OM 10 3N(4 3m) 15(3)
R
OM 75N.m Rpta
PROBLEMA : 02
La barra homogénea de 2 kg de masa
permanece en la posición mostrada.
Determine la lectura del dinamómetro si la
esfera pesa 10N. (g = 10 m/s2)
a) 20 N
b) 30 N
c) 40 N
d) 50 N
e) 60 N
Resolución: DCL (barra)
T a 20(a ) 10(3a )
T 50 N Rpta
PROBLEMA : 03
Determine el módulo de la reacción de la
superficie inclinada lisa sobre la barra
homogénea de 20 N de peso.
a) 5 N
b) 15 N
c) 10 N
d) 12 N
e) 16 N
Resolución: DCL (barra)
OM 0
N(L cos 37L
) 20 cos 37
2
N 10 N Rpta
60
10 3N
15N
3m
5m2m
30
a
3a
Dinamómetro
60
10 3N
15N
3m
5m2m
30
4 3m
60
a
2a
T
10 Na
20 N
M M
37 74
rugoso
37 74
L
yR
L
cos 37
2
xR
L cos 37
20N
N
37
O
M M
14
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
PROBLEMA : 04
La barra homogénea de 10 kg se mantiene
en la posición mostrada. Determine la masa
del bloque m. (g = 10 m/s2)
a) 40 kg
b) 60 kg
c) 8 kg
d) 6 kg
e) 12 kg
Resolución: Hacemos el DCL para la barra
OM 0
30(2acos37 ) 100(acos37 ) mg(2asen53 )
160 20m
m 8kg Rpta
PROBLEMA : 05
Una varilla homogénea cuya masa es 20 kg
tiene una longitud de 10a m y un pequeño
orificio liso en su extremo libre por donde
pasa una fina cuerda, si se logra establecer
la horizontalidad de la varilla amarrando un
peso P, en el extremo de la cuerda, halle la
masa de P.
a) 20 kg
b) 18 kg
c) 15 kg
d) 13 kg
e) 10 kg
Resolución: La tensión en la cuerda es igual al peso P
OM 0
P(7 a ) Psen53 (10 a ) P(10 a ) 200(5a )
Resolviendo se tiene
P 200 N
Pm 20kg Rpta
PROBLEMA : 06
Un cilindro homogéneo ha sido dividido en
dos partes iguales y por su superficie se hace
pasar una cuerda ideal unida a dos bloques
de igual masa. ¿Cuál es la menor masa de
los bloques para que el sistema esté en
reposo?
a) m = bM/R
b) m = 2bM/R
c) m = bM/2R
d) m = RM/b
e) m = 2RM/b
M M
M M
37
53
3kg
m
37
53
30 N
O100 N
mg
a
a
2asen53
acos 37 acos 37
53
P
7a
53
P
7a
Psen53P
3a
O
200N
5a
P
m
C.G. C.G.
b b
M M
R
m
15
Semana 02 Darwin Nestor Arapa Quispe
Colección “G y D”
Resolución: “m” será mínimo cuando la reacción entre
ambos semicilindros sea nula
DCL de un semicírculo
PM 0
mg(R) Mg(b) mg(2R)
bm M
R
Rpta
PROBLEMA : 07
Hallar la relación entre a y b si debido a la
carga P el bloque de granito está a punto de
volcar y deslizar. El coeficiente de
rozamiento estático entre el bloque de
granito y el piso es 1 3
a) 1/3
b) 1/2
c) 3/5
d) 5/2
e) 2/3
Resolución: Hacemos el DCL del granito a punto de
volcar
a 2
b 3
Rpta
PROBLEMA : 08
La barra uniforme se apoya sobre la pared
lisa y sobre el piso áspero. Halle el mínimo
valor de para mantener el equilibrio.
a) 15°
b) 30°
c) 37°
d) 45°
e) 60°
Resolución: DCL barra
s0,5 tan
a
tan 0,5
h
h 2a
h 2a
tan 1
2a 2a
45 Rpta
M M
T mg
T mg
b
R
R
Mg
R
P
Pb
a
b
a
T P
f
N
R
W
a 2
f N
f
tan
N
1
tan
3
1 a 2
3 b
0,3
0,5
W
R
N
a a
hs k
top related