fisika listrik dan magnet

KULIAH FISIKA LISTRIK DAN MAGNETOLEH : TONY KOERNIAWAN

24 JUNI 2013JURUSAN S1 TEKNIK INFORMATIKA

BAB XARUS DAN TEGANGAN

BOLAK-BALIK

BAB XARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Besar Arus dan Tegangan Bolak BalikBesar arus dan tegangan bolak-balik dinyatakan dengan rumus:

I = Imaks sin ωt

V = Vmaks sin ωt

Arus dan Tegangan EfektifAdalah arus dan tegangan bolak-balik yang memberikan pengaruh panas (kalor) yang sama dengan suatu nilai arus dan tegangan searah.

Jika kita menggunakan alat ukur voltmeter AC atau amperemeter AC maka nilai yang terukur pada alat tersebut adalah nilai efektifnya.

Nilai Rata-rata Arus Bolak-BalikNilai rata-rata arus bolak-balik adalah nilai yang dianggap setara dengan nilai arus searah yang tetap memindahkan muatan yang sama dalam waktu yang sama.

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Resistor pada Rangkaian Arus Bolak-BalikRangkaian resistif adalah rangkaian yang terdiri dari sebuah hambatan (R) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC.

Rangkaian resistif

Rangkaian arus AC dengan beban resistor

Grafik arus dan tegangan pada resistor dalam rangkaian arus AC

Pada rangkaian resistif, tegangan dan arus mempunyai fase yang sama, seperti pada gambar.

Rumus pada rangkaian resistif

V = Vmaks sin ωtI = Imaks sin ωtVmaks = Imaks . R

V = I . R

Induktor pada Rangkaian Arus Bolak-BalikRangkaian Induktif adalah rangkaian yang terdiri dari sebuah induktor (L) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC.

Rangkaian Induktif

Rangkaian arus AC dengan beban induktor

Grafik arus dan tegangan pada induktor dalam rangkaian arus AC

Pada rangkaian induktif, beda fase antara tegangan dan arus adalah π/2 atau arus terlambat terlambat terhadap tegangan sebesar π/2, seperti pada gambar.

Besar arus dan tegangan pada rangkaian induktif dirumuskan sebagai berikut:

I = Imaks sin ω t

Apabila hambatan pada rangkaian induktif yang dilalui arus bolak balik didefinisikan sebagai reaktansi induktif ( XL ), maka besarnya XL dirumuskan sebagai berikut :

XL = ω L atau XL = 2 π f LVmaks = XL . Imaks

VL = XL . I

Dimana :ω = frekuensi sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)L = Induktansi Induktor (H)Vmaks = tegangan maks pada induktor (V)VL = tegangan pada ujung-ujung induktor

(V)

Kapasitor pada Rangkaian Arus Bolak-BalikRangkaian Kapasitif adalah rangkaian yang terdiri atas kapasitor (C) yang terhubung dengan sumber tegangan AC.

Rangkaian Kapasitif

Rangkaian arus AC dengan beban kapasitor

Grafik arus dan tegangan pada kapasitor dalam rangkaian arus AC

Pada rangkaian kapasitif, beda fase tegangan dan arus adalah π/2 dengan arus mendahului tegangan sebesar π/2, seperti pada gambar.

Apabila hambatan pada rangkaian kapasitif yang dilalui arus bolak-balik didefinisikan sebagai reaktansi kapasitif (XC), maka besarnya XC dinyatakan dengan rumus :

Pada rangkaian kapasitif berlaku rumus berikut :

I = Imaks sin ω t

Vmaks = XC . Imaks

VC = XC . I

Dimana :V = tegangan sesaat pada kapasitor (V)Vmaks = tegangan maks pada kapasitor (V)VC = tegangan antara ujung-ujung kapasitor (V)

Rangkaian Seri R, L, dan C

Jika R, L, C dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka:

VR = I. RVL = I . XL

VC = I . XC

Jika :*) XL > XC, maka rangkaian bersifat induktif, karena Ө positif.*) XL < XC, maka rangkaian bersifat kapasitif,

karena Ө negatif.*) XL = XC, maka rangkaian bersifat resistif terjadi resonansi Z = R, Ө = 0, dengan nilai frekuensi dan kecepatan sudutnya dinyatakan dengan :

Gambar GrafikRangkaian Seri R, L, dan C

Rangkaian Paralel R, L, dan C

Jika R, L, dan C dirangkai paralel dan dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka :

V = VR = VL = VC

Gambar GrafikRangkaian Paralel R, L, dan C

Daya pada Arus Bolak-BalikDaya sesaat atau daya semu yang mengalir pada rangkaian arus bolak balik dinyatakan dengan rumus :

P = V . I

Sedangkan daya sesungguhnya atau daya aktif dinyatakan dengan rumus :

P = Vef . Ief cos ӨP = Ief

2 . Z . cos ӨP = Ief

2 . R

Dengan cos Ө = faktor daya

Latihan Soal1. Sebuah Voltmeter menunjukkan

bahwa tegangan AC dengan frekuensi 60 Hz adalah 120 V. Tentukan:

a. Harga maksimum tegangan;b. Persamaan tegangan itu.

2. Sebuah voltmeter bila dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang berfrekuensi 1000 Hz, menunjukkan 80 V. Tentukan persamaan tegangan sesaat sumber itu.

3. Arus AC membangkitkan kalor dengan laju 360 Watt dalam

resistor 10 Ω. Tentukan nilai efektif arus dan tegangan.

4. Arus 30 mA mengalir pada kapasitor 4 µF yang terhubung pada jaringan dengan frekuensi 500 Hz. Hitunglah reaktansi dan

potensial kapasitor itu.

5. Sebuah kapasitor terpasang seri dengan resistor 30 Ω

dihubungkan dengan tegangan AC 220 V. Jika reaktansi kapasitor itu 40 Ω. Tentukan:

a. Arus pada rangkaian;b. Sudut fase antara arus dan

tegangan pada jaringan.

6. Sebuah kumparan dengan induktansi 0,14 H dan resistansi 12 Ω dihubungkan dengan jaringan 110 V, 25 Hz. Hitunglah :

a. Arus dalam kumparan;b. Sudut fase antara arus dan

tegangan;c. Faktor daya;d. Daya yang hilang dalam

kumparan.

7. Sebuah rangkaian seri terdiri dari resistor 100 Ohm, kumparan berinduktansi 0,1 H, dan kapasitor 20 µF. Rangkaian ini dihubungkan dengan tegangan 110 Volt, 60 Hz. Tentukan:

a. Arus yang mengalir;b. Sudut fase antara arus dan tegangan;c. Tegangan pada resistor, tegangan pada

induktor, tegangan pada kapasitor.

8. Gambar di bawah ini menunjukkan rangkaian seri pada jaringan 200 v, 60 Hz yang terdiri dari kapasitor dengan reaktansi kapasitif 30 Ω, resistor non induktif 44 Ω, dan kumparan

dengan reaktansi induktif 90 Ω dan resistansi 36 Ω. Tentukan:a. Arus pada rangkaian;b. Beda potensial pada masing-masing unsur;c. Faktor daya;d. Daya yang terserap oleh rangkaian.

9. Dari gambar di bawah ini tentukan nilai XL.

10. Sebuah kumparan memiliki induktansi 0,1 H dan resistansi 12Ω, dan dihubungkan pada jaringan 110 V, 60 Hz. Tentukan:

a. Reaktansi kumparan;b. Impedansi kumparan;c. Arus pada kumparan;d. Sudut fase antara arus dan tegangan sumber;

e. Faktor daya rangkaian.

SEKIAN DANTERIMA KASIH