forçages surfaciques frottement Évaporation transfert de chaleur Émission de polluants obstacles...
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Forçages surfaciques
• Frottement• Évaporation• Transfert de chaleur• Émission de polluants• Obstacles
Couche Limite atmosphérique:Zone de l ’atmosphère directement influencée par la surface terrestre.
III- CLA moteur des échangesDéfinition de la CLA
III- CLA moteur des échangesEpaisseur de la CLA
Le poids de l’air et la divergence horizontale en basse altitudeassociées aux HP déplacent les masses d’air de la CLA vers les BP.
Difficile dedéfinir une hauteur de CLA
III- CLA moteur des échangesNotion de Température potentielle
C’est la température d’une particule d’air ramenée de façon adiabatique au niveau du sol
Cp = 1004 J/kg.K, Cv=717 J/Kg.K
Rd = 287 J/Kg.K, = 1.4
et T doivent être exprimées en °KP est exprimée en Pa
pC
dR
Po
PT
/
QcteP
III- CLA moteur des échangesAccélération d’une particule d’air
Tp
T0(z)z0
T(z) + dTz + dzDynamique F = mEquation d’état : P = RdTHydrostatique : dP/dz = - g1er principe : dQ = mCpdT + mgdz
pg
g
Pour un déplacement de la particule z :
z
zg
Si alors > 0 la particule poursuit sa course: atmosphère instable
Si alors < 0 la particule retourne à sa position initiale: atmosphère stable
0z
0z
III- CLA moteur des échangesStabilité de l’atmosphère
Alt
itud
eT
Alt
itud
e
NEUTRE
T
Alt
itud
e
Alt
itud
e
STABLE
T
Alt
itud
e
Alt
itud
e
INSTABLE
III- CLA moteur des échanges
ML :Mixed layer
Atmos. mélangée
SBL : Stable layerCouche stable
RL : Residual layerCouche résiduelle
Surface convective layer (SCL)
Convective layerCL
III- CLA moteur des échanges Variabilité nycthémérale
III- CLA moteur des échangesImpact de la saison
FA : Free AtmosphereRL : Residual LayerSBL : StableML : Mixed (mélangée)CI : Capped Inversion
III- CLA moteur des échanges Impact du cycle nycthéméral sur la dispersion
III- CLA moteur des échanges
Situation matinale Hiver
A midi - Hiver
Après la nuit - Hiver
III- Cycle diurne Bilan d ’énergie
Rn
LeH
G
Flux de chaleur la nuit : Qac = Hnuit.tnuit
Flux de chaleur le jour : Qac = [Hmax.Djour/].(1-cos(.tjour/ Djour))
Hmax
(~150Wm-2)
Djour
III- Cycle diurne Bilan d ’énergie
Etant donné un sondage tôt le matin avec une température de surface de 5°C , et un gradient de 3°K/km.Trouver la température potentiel de la couche de mélange et son épaisseur à 10h00 lorsque le réchauffement cumulé est de 500 °K.m
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10temps en h
altit
ude
de la
zon
e de
mél
ange
(m
)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
H c
umul
é (K
.m)
z (t)H cumul
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
mF FForces extérieures agissant sur la masse d ’air m
Accélération absolue de la masse d ’air m dans le repère absolu
Udt
UdF
2
x
y z
Dans le repère relatif (M,x,y,z)
Uera 2
dt
Udr
V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
L ’accélération de Coriolis projetée sur le système d ’axes (x,y,z)
cos..
sin..
sin..cos..
.2
U
U
VW
c
sin.
cos.
0
z
y
x
zy
W << U et VX
U..cos << -gX
V- Description mathématique de la CLAsystème d’équations
Force de pression :
PgradFP
-Mouvement des HP vers les BP-Plus les isobares sont serrées plus le mouvement est accéléré
BP
HP
PF
Pgrad
Viscosité dynamique de l ’air : = 1,78 10-5 kg/msViscosité cinématique de l ’air = 1,3 10-6 m2/s
ralenties
Contraintes visqueuses
UFV
Pesanteur
gFG
z0
z + dz
gFG
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes
CoriolisitéVisessionPesanteur
UUPgradgdt
Ud 2cosPr
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
Équation de conservation de la masse :
0.
DivergenceilitéCompressib
Udivdt
d
spatialeVariationlocaleVariation
zW
yV
xU
tdt
d
D A
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
Équation de conservation de la masse :
0. Udivdt
d
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes
CoriolisitéVisessionPesanteur
UUPgradgdt
Ud 2cosPr
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
1er principe :
Loi de fourier :
Loi de Joules : v
du dTC
dt dt
2. v a
dTC PdivU T r
dt
55555555555555
Compression détente
Diffusion Apport vol
. . . .ia i i ijjD D D D
VdudV r dV q n dS dV
dt x
gradTkq .
V- Description mathématique de la CLASystème d’équations
Équation de conservation de la masse :
0. Udivdt
d
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes
CoriolisitéVisessionPesanteur
UUPgradgdt
Ud 2cosPr
Équation de conservation de la chaleur (1er principe de la thermodynamique) :
2. v a
dTC PdivU T r
dt
55555555555555
Équation d’état RTP
Inconnues : P, , T, V
V- Description mathématique de la CLAApproximation de Boussinesq
z
L’état thermodynamique (P, T, r) de l’atmosphère s’écarte peu d’un état de référence défini par (Pr, Tr, r) correspondant à une atmosphère immobile :
0 r rg gradP 5555555555555566666666666666
rr
Pg
z
r rT
z Cp
r r rP RT
1rP P P 1rT T T 1r
P
État de référence
Définition des variables par rapport à l’état de référence :
V- Description mathématique de la CLAApproximation de Boussinesq
Transformation des équations
1 1
r r
T
T
11
12
r r
TdUg gradP U U
dt T
55555555555555
11 r a
dTCv T q
dt
r a
dCp q
dtou
III- CLA moteur des échangesDynamique de la CLA près des côtes
La brise de mer
Ts L
H L
isobars
H
Air au-dessus de la mer reste plus froid que l’air chauffé au-dessus de la terre.
Les gradients de température et de pression sont les plus importants proche de la plage c’est là où la brise est la plus forte
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA près des côtes
La brise de terre
Ts L
isobars
L H
L
Pendant la nuit, la terre se refroidie plus vite.La redistribution de température et donc de pressiondonne naissance à la brise de terre.
Brise de terre est moins intense que la brise de mer
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
z
gNavec
hN
UFr
2
.
.
Fr : Nombre de Froude
N : fréquence de Brunt Väsäilä (s-1)
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
Fr=0.5
Fr=0.1
Fr=1.5
Fr=0.1
Fond de vallée
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
Fond de vallée
L
L
Vent de valléecatabatique
Vent de valléeanabatique
LH
Épaisseur varie entre 10 et 400 m
Vitesse de 1 à 8 m/s
L
L
H
900
850
800
750
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
z
EOML
z
EOML
inversion
RL
z
EOML
ML ML
inversion
RL
z
EORL
z
EORL
Warm RL
Cool pool
z
EO
Warm RL
Cool pool
III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne : exercice
Fond de valléex
z
h
En partant de l’équation du mouvement écrite ci-dessous et en supposant un écoulement stationnaire dans une vallée de petite taille pour laquelle les vents transverses seront négligés, donner une expression approchée et tracer la vitesse moyenne u du vent catabatique en fonction de l’abscisse x. On donne h = 20 m, a = 10°, Te = 10°C et Tv = 0°C, CD = 0,005
x
u
h
uCvf
T
TTg
y
uv
x
uu
t
uDc
e
ve2
sin
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