forme de la terre, de la terre plate au géoïde · première représentation de l'univers,...

Forme de la Terre, de la Forme de la Terre, de la Terre plate au GTerre plate au Gééooïïdede

Première représentation de l'univers, Thalès (625-547 avant J.-C.).La Terre est supposée de forme géométrique plate.Notion de sphères célestes supportant les corps célestes : cette notion perdurera jusqu'au Moyen Âge.

Terre Terre plateplate

Terre sphTerre sphéériquerique

AristoteAristote384384--322 avant J.322 avant J.--C.C.

Les trois arguments dLes trois arguments d’’AristoteAristote

•• La rencontre des La rencontre des ééllééphantsphants

•• Le ciel et la latitudeLe ciel et la latitude

•• La forme des La forme des ééclipses de Luneclipses de Lune

Terre sphTerre sphéériquerique

EratosthEratosthèènene276276--194 avant J.194 avant J.--C. C.

La mesure de la TerreLa mesure de la Terre

Terre sphTerre sphéériquerique

•• Dimension de la Terre Dimension de la Terre Eratosthène (230 av J.-C.)

α=1/50 d Syène-Alexandrie=5000 stadesCirconférence Terre=5000x50 stades=36750-48000 km

Terre ellipsoTerre ellipsoïïdaledale

•• Loi de la gravitationLoi de la gravitation

Newton (1646-1727)Huygens (1629-1695)

Terre ellipsoTerre ellipsoïïdaledale

•• Loi de la gravitationLoi de la gravitation

rr umgur

mmGF

amFrrr

rr

'..'..2 ==−

=−

G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2 (Cavendish, 1798)

r

mm’ r u

r F

r F

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

ω : vitesse angulaire de rotationr : rayon terrestreφ: latitude

1. Calculer l’accélération de pesanteur pour une sphère.

2. Donner l’expression de l’accélération centrifuge en tout point à la surface de la terre.

3. En déduire qualitativement la forme de la Terre.

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

•• Loi de la gravitationLoi de la gravitationω : vitesse angulaire de rotationr : rayon terrestreφ: latitude

L’accélération de pesanteur pour une sphère:ap = GM/r2

L’accélération centrifuge :ac = ω2 r cos2 φ

Terre ellipsoTerre ellipsoïïdaledale

•• Loi de la gravitationLoi de la gravitation

L’accélération centrifuge donne àla Terre une forme d’ellipsoïde aplati aux pôles

Rayon polaire : 6.356 km Rayon équatoriale = 6.378 km

1. Définir et calculer l’aplatissement de la Terre

La terre ellipsoLa terre ellipsoïïdaledaleLa mesureLa mesure

(1) Observations célestes :variation de hauteurs d’une étoile

(2) Mesures de distances :triangulation

La terre ellipsoLa terre ellipsoïïdaledaleLa mesureLa mesure

Cassini Père et FilsLa Terre doit être renflée aux pôles

BouguerLa CondaminePérou et équateur

1735-1744

MaupertuisClairautLaponie

1736-1737

Terre Terre ellispoellispoïïdaledaleLa mesureLa mesure

Alexis Clairaut1713-1765

La Terre est ellispoïdale. Son rayon est parfaitement déterminée par deux paramètres a et e

φε cos.1+=

ar

a = 6378.1370 kmε = coeff. d’applatissement = 1/298.2572236

Terre ellipsoTerre ellipsoïïdaledaleLes questionsLes questions

φε cos.1+=

ar

La Terre est-elle à l’équilibre hydrostatique ?• Non, la Terre est solide• Oui, la Terre se comporte comme un fluide

Répartition interne de densité ?

Le gLe gééooïïdede

•• AltimAltiméétrie satellitairetrie satellitaire

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

•• GGééooïïdede

Le géoïde représente la surface équipotentielle du champ de gravité terrestre qui coïncide avec le niveau moyen des océans. C’est la forme qu’aurait la Terre si elle était recouverte d’un océan unique.

Les effets de circulation atmosphérique et océanique ne sont pas pris en compte.

GGééooïïde :de : Définition de l’altitude

L’altitude (la hauteur) n’est pas un concept purement géométrique (i.e. la distance d’un point à un autre). Elle est définie par rapport au potentiel de gravité (donc au Géoïde)

GeoidGeoid :: Definition of altitude

Altitude (height) is not a purely geometrical concept (i.e. distance from one point to the other) it is defined with respect to the gravity potential.

2 points A and B at ground levelOne might think their altitude is dA and dBBut it is not !!!!The altitude is the distance to the geoid(i.e. the sea level) : hA and hBIf the Geoid is not flat (i.e. at the same distance from the center of the Earth at A and B), then the altitude changes

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

•• GGééooïïde et Terre profondede et Terre profonde–– Grandes longueurs dGrandes longueurs d’’ondeonde

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Anomalie de vitesse à la limite noyau-

manteau

Géoïde grandes longueurs d’onde

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre–– Petites longueurs dPetites longueurs d’’ondeonde

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Etude globale de la TerreEtude globale de la Terre

Le bruits des uns est le Le bruits des uns est le signal des autres signal des autres

Une anomalie à la surface des océans peut également être associée à une anomalie de l’eau.

Les altimètres permettent de mesurer les variations dues aux courants marins.

Le bruits des uns est le Le bruits des uns est le signal des autres signal des autres

Blue = decrease of sea level Red = sea level rise

Pour en savoir PlusPour en savoir Plus

•• Comprendre et enseigner la planComprendre et enseigner la planèète Terrete Terre, , Caron et al.,Caron et al.,OprhysOprhys, Paris,1989., Paris,1989.

•• Formes et mouvement de la Terre, Satellites et Formes et mouvement de la Terre, Satellites et ggééododéésiesie, , CazenaveCazenave et et FeiglFeigl, Belin, CNRS, , Belin, CNRS, Edition, 1994.Edition, 1994.

• Géophysique, Dubois et Diament, DunodEditions, 1997.

• Voyage à l’intérieur de la Terre, De la géographie antique à la géophysique actuelle, Deparis et Legros, Paris CNRS Editions, 2000.