fotometria superficiale delle galassie
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11
Fotometria superficiale Fotometria superficiale delle galassiedelle galassie
Enrico Maria CorsiniDipartimento di Astronomia
Università di Padova
Lezioni del corso di Astrofisica I V.O.A.A. 2003-2004
22
Sommario
SB, isofote, luminosità, magnitudini, raggi Profili radiali di SB Forma delle isofote Profili fotometrici delle galassie ellittiche e dei bulge Profili fotometrici dei dischi Decomposizioni fotometriche
33
Per ciascun punto di una sorgente luminosa estesa si definisce come
brillanza superficiale =
I = F/
è la SB in unità lineari (e.g. L pc-2)
= -2.5 log I + costante
è la SB in unità di magnitudine (i.e. mag arcsec-2)
[B =25 significa SB = 25 mag arcsec-2 in banda B]
flusso
angolo solido unitario
Brillanza superficiale
44
F L / 4D2 L
A / D2 4 A
la SB non dipende dalla distanza (nell’universo locale):
A,L
D
I = = =
F = flusso misurato dall’osservatoreL = luminosità della sorgenteA = area della sorgenteD = distanza dall’osservatore = angolo solido sotteso dalla sorgente
F
55
Un’isofota unisce tutti i punti con la stessa SB
1’
N
E
B=16.78 B=21.28
10”
NGC 1291 ha due barre
Isofote
66
SB residua (=la galassia si estende oltre i limiti dell’immagine)
Falsi colori (=isofote)
77
Il diametro isofotale è il diametro a cui viene raggiunto un particulare livello di SB
N
E
1’ For NGC 1291
D25=10’= 6.4 kpc
In RC3 D25 è il diametro dell’isofota a cui B =25 mag arcsec-2 (dopo aver corretto per inclinazione ed estinzione)
Dn è il diametro dell’isofota entro cui <B>=20.75 mag arcsec-2
88
Se I(r,) è la SB in P(r,) allora la luminosità totale LT è:
Se le isofote sono circolari LT è:
La magnitudine totale mT è:
Luminosità e magnitudine totale
99
P (r,) I (r,)
x
y
rr
dA = 2r dr
dL = I dA = 2 I r dr
L = I dA = 2 I r dr
dA=r dr d
dL = I dA = I r dr d
L = I dA = I r dr d
P(r) I (r)
r
1010
Il raggio equivalente r* di una isofota di area A è:
La luminosità integrata L(r*) entro r* è:
La luminosità integrata relativa k(r*) entro r* è:
Il raggio efficace re corresponde a:
k(re)=1/2
Raggio equivalente ed efficace
1111
A = r*2
r*A
A = ab b
a
r*
A = r*2
r*=ab
r*=A/
1212
Descrivono l’andamento della SB in funzione della distanza dal centro
Profili radiali di brillanza superficiale
1313
I profili “foldati” sono ottenuti come:
I(|X|)=I(X)+I(-X)
2
1. profilo foldato lungo la barra principale
2. profilo foldato lungo la barra secondaria
1414
profilo radiale di SB di NGC 1291 in funzione di r*
il profilo radiale di SB in funzione di r* descrive la distribuzione di luce di una galassia nel suo complesso
1515raggio efficace: re=1.54’
k(re)=0.5
sky=22.7
k(re)=0.5
SB efficace: e=22.54
k=k()
k=k(r*)
I /Isky=0.05
1616
Brillanza superficiale del cieloBrillanza superficiale del cielo
1717
La luminosità integrata ridotta J è:
J=J(*) dove J=I/Ie e *=r/re
La luminosità integrata normalizzata m (*) è:
m (*) = m(*)-mT= -2.5 log L (*)/LT
Luminosità integrata ridotta e normalizzata
1818
ellittica
spirale
1919
2020
2121
In genere le isofote hanno forma ellittica
isofota
ellisse interpolata
Forma delle isofote
2222
2323
(x0,y0)E
Ogni isofota è definita da:
livello della SB:
coordinate del centro: x0,y0
lunghezza dei semiassi: a,b
PA del semiasse maggiore: PA
PAN
NGC 4278
PA twist
2424
x0 y0
e=1-b/a
PA
2525
PA
e=1-b/a
2626
Il “twist” delle isofote è una prova della triassialità delle galassie ellittiche.
2727
RRP(x,y)P(R,)
a
bx
y
2828
isofota Riso()
ellisse interpolante Rell()
A volte le isofote non sono perfettamente ellittiche
An e Bn descrivono le deviazioni dalla forma ellittica delle isofote
2929
X0Y00
PAe
dev. simm. asse X
boxy/disky
dev. simm. asse Y
3030
3131
3232
disky a4>0
boxy a4<0 NGC 5322
NGC 4660
3333
NGC 4660
disky a4>0
3434
NGC 4365
boxy a4<0
3535boxy disky boxy disky
rotazione
pressione
gr. alto
gr. basso
brillanti
deboli
ellitticità
3636sferoide disco
senza barra
barra
Estende lo schema di Hubble introducendo il concetto di galassia disky/boxy nella sequenza delle ellittiche
boxy disky
disco
Classificazione di Kormendy e Bender
3737
Decomposizioni fotometriche Permettono di derivare la distribuzione di luce delle
componenti di una galassia: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r)+ …
Consideriamo solo decomposizioni parametriche: Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti
Le decomposizioni fotometriche possono essere basate su: un solo profilo radiale di SB (e.g. in funzione di r*) più di un profilo radiale di SB (e.g. assi maggiore e minore) la SB dell’intera immagine
3838
Legge di de Vaucouleurs (o r1/4) Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco
È una retta nel piano r1/4 -
Ie (o e) = SB efficace
re = raggio efficace
3939
1”
r103
14
I106
e=22.25
raggio efficace: re=56.6”
sky=22.7
SB efficace:
22’
4040
Legge di Hubble
I0 = SB centrale
r0 = raggio di scala
È la prima legge parametrica adottata per descrivere il profilo di SB delle galassie ellittiche
4141
Confronto tra la legge di Hubble e la legge r1/4
Legge di Hubble modificata
4242
Le regioni esterne sono più brillanti del valore estrapolato per la legge r1/4 ( alone luminoso che contribuisce l’8% della luminosità totale).
M87 mostra deviazioni dalla legge r1/4 a grandi distanze dal centro
Deviazioni dalla legge r1/4 a grandi raggi
4343
T1: nessun compagno ( nessuna deviazione)
T2: compagni distanti/deboli ( piccole devizioni)
T3: compagni vicini/brillanti ( grandi deviazioni)
Correlazione tra le deviazioni a grandi raggi dalla legge r1/4 e la presenza di galassie compagne
4444
sky
Nelle regioni esterne vi è un crollo della SB ( raggio mareale).
4545
Legge di Oemler
I0 = SB centrale
r0 = raggio di scala
Rt = raggio mareale (Rt legge di Hubble)
Parametrizza il crollo della SB osservato in alcune delle galassie ellittiche e cD al centro degli ammassi
4646
Non tutte le galassie cD mostrano un difetto di luce rispetto alla legge r1/4 (=cannibalismo)
4747
L’effetto del seeing è quello di smussare il profilo centrale di SB (=“core”)
Risoluzione spaziale tipica per osservazioni da terra 1”.
V
1”
Deviazioni dalla legge r1/4 a piccoli raggi
4848
HST produce immagini “diffraction-limited” che non sono affette dal seeing. La risoluzione spaziale è 0.1”.
Questo appiattimento del profilo di SB non è dovuto al seeing o alla PSF
0.05”1”
4949
Legge di Nuker
rb = raggio di break (cambiamento di pendenza) Ib = SB a rb
per r rb pendenza -
per r rb pendenza - = curvatura massima
Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche nelle loro regioni centrali
5050
Profili a tratto costante (core profiles)
Profili a legge di potenza (power-law profiles)
rb = break radius
Ib
r- r-
5151
CORES
SLOW ROT
5252
CORES
BOXY
5353
E con profili power-law:
più piccole
più deboli
isofote disky
sostenute dalla rotazione
E con profili core:
più grandi
più brillanti
isofote boxy
sostenute dalla pressione
5454
Legge di King
K = SB di scala
rc = raggio di core
rt = raggio mareale
Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche (nane) e degli ammassi globulari
È l’unica legge parametrica con una base teorica (vale per sistema stellari sferici e isotropi)
5555
C = log (rt/rc) = parametro di concentrazione
c
5656
Confronto tra la legge di King e la legge r1/4
King
De Vaucouleurs
5757
La legge di King applicata al profilo di SB della E1 NGC 3379
5858
Legge esponenziale (o di Freeman) Descrive il profilo radiale di SB dei dischi
È una retta nel piano r-
I0 (o 0) = SB centrale
h = raggio di scala
5959
SB centrale:0=21.9
raggio di scala: h =43.0”
sky
(h)=0+1.086
6060
Legge di Freeman
0,B = 21.65
Tutti i dischi hanno la stessa SB centrale
S0 Sa Sb Sc Sd Sm Im
6161
dischi nucleari
dischi in E
dischi in HSB
dischi in LSB
10
I 104
h104
La legge di Freeman è solo un effetto di selezione!
I dischi con 0,B > 22.65 sono LSB
6262
Decomposizioni parametriche 1-D
Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono
costanti)
Si basano sul profilo radiale di SB estratto lungo un particolare asse (e.g. asse
maggiore) mediato sulle isofote (i.e. in funzione di r*) (mediato su sectori)
6363
disco esponenziale
bulge r1/4
bulge+disco
dati
6464
A volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “buona” descrizione delle osservazioni
B/D=0.28 B/T=0.22 B/D=1.51 B/T=0.60
B = bulge, D = disco, B+D = T = totale
6565
Altre volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “cattiva” descrizione delle osservazioni
disco non esponenziale ( nuova legge)
eccesso di luce ( nuova componente)
6666
Legge di Sersic (o r1/n)
Ie (o e) = SB efficace
re = raggio efficace
n=1 esponenziale, …, n=4 de Vaucouleurs
Descrive il profilo radiale di SB dei bulge
6767
bulge r1/4
(accrescimento)
spirali Sa spirali Sc
bulge esponenz.
( barra)
6868
Legge esponenziale di tipo II I dischi esponenziali sono detti di tipo I
I profili esponenziali di tipo II descrivono la SB dei dischi con un “buco” centrale
I0 = SB centrale
h = raggio di scala
rc = raggio di cut-off (r>>rc legge esponenziale)
6969
disco di tipo II
disco di tipo I
bulge r1/4
7070
Barre, lenti, anelli
Possiamo aggiungere altre componenti (e.g. barre, lenti, anelli) purché Ioss(r)=Ibulge(r)+Idisk(r)+Ibar(r)+Ilens(r)+Iring(r)+…
7171
NGC 7013
modello=bulge+disco+anello+lente
disco esponenziale
bulge r1/n
dati
anello
lente
7272
Decomposizioni parametriche a più assi
Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti)
Si basano su profili radiali di SB estratti lungo più assi (e.g. assi maggiore e minore)
Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)
7373
NGC 2967 NGC 3053
hmin hmax hmin < hmaxr=20.7 r=21.2
major axis
minor axis
7474
hmin/hmax =0.96 i=16° hmin/hmax =0.41 i=66°
NGC 2967 NGC 3053
7575
Nonostante le isofote del bulge e del disco siano ellittiche la loro somma non lo è
7676
Decomposizioni parametriche 2-D
Assumono: Iobs(x,y) = Ibulge(x,y)+Idisk(x,y) Ibulge(x,y) e Idisk(x,y) sono descritti da leggi parametriche le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti
Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)
Permettono di derivare l’angolo di posizione del bulge e del disco (=triassialità)
7777
dati dati-modello=residui
7878
7979
8080
8181
8282
B/D correla con il tipo di Hubble
La forte dispersione dei punti suggerisce che le altre componenti (e.g. barre) non sono correlate al tipo di Hubble
T=0 1 3 5 7 9 Tipo Morf. =S0 Sa Sb Sc Sd Sm
8383
no gas
molto gas
D/B 1-3 3-10 >10
Classificazione morfologica di van der Bergh
Morfologia quantitativa
8484
In passato è stata trovata una relazione tra MBH-Lbulge e più recentemente tra MBH-bulge Esprimono una correlazione tra MBH-Mbulge MBH-Lbulge ha una dispersione maggiore di MBH-bulge
Decomposizioni 2-D: MBH-Lbulge
8585
La dispersione della relazione MBH-Lbulge migliora se: dalla banda B si passa a K da decomposizioni 1-D si passa a 2-D
8686
a4>0 è indicativo della presenza di un disco
alcuni di questi dischi hanno h 10-50 pc
Decomposizioni 2-D: Dischi nucleari
8787
sottraggo dischi esponenziali con diversi I0, h, e b/a (=i) fino ad ottenere isofote residue perfettamente ellittiche a4=0
8888
Prima della sottrazione (a4>0; a6>0)
Dopo la sottrazione(a4=0; a6=0)
8989
Prima della sottrazione
(a4>0; a6>0)
Dopo la sottrazione
(a4=0; a6=0)
9090
Ldisk = 106 - 107 Lsun
derivo il profilo di SB del disco nucleare
9191
cD E dE dSph S0
MB -22 – -25 -15 – -23 -13 – -19 -8 – -15 -17 – -22
M(M) 1013 – 1014 108 – 1013 107 – 109 107 – 108 1010 – 1012
<B/T>B 1 1 1 1 0.6
D25 (kpc) 300 – 1000 1 – 200 1 – 10 0.1 – 0.5 10 – 100
<M/LB>(M/L) >100 10 – 100 10 5 – 100 10
<(B-V)0T> … 0.88 … … 0.84
0(mag arcsec-2) … … … … 21.5
Caratteristiche di E e S0
9292
Sa Sb Sc Sd Im/Ir
MB -17 – -23 -17 – -23 -16 – -22 -15 – -20 -13 – -18
M(M) 109 – 1012 109 – 1012 109 – 1012 108 – 1010 109 – 1010
<B/T>B 0.3 0.1 0.05 0 0
D25 (kpc) 5 – 100 5 – 100 5 – 100 0.5 – 50 0.5 – 50
<M/LB>(M/L) 6.2 4.5 2.6 1 1
<(B-V)0T> 0.75 0.64 0.52 0.43 0.37
0(mag arcsec-2) 21.5 21.5 21.5 22.6 22.6
Caratteristiche di S e Irr
9393
9494
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