frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet · matematikk for ungdomstrinnetg8_m01 side 8side...
Post on 20-Aug-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet
T
Matematikk for ungdomstrinnet Side 3
Oppgavene er utviklet med tanke på elever på ungdomstrinnet.
IdetteheftepresenteresfrigitteoppgaverfraTIMSS.Herfinnesbådeflervalgsoppgaverogåpneoppgaver.Oppgaveneerorganisertetteremneområder.
Tilrettelagtav: Ann-Britt Haavik,ILS,UniversitetetiOslo,
Postboks1099,
Forsideillustrasjoner:Colorbox.no
371Oslo
Matematikk for ungdomstrinnet Side 4
G8_M01 Side 1
Skriv dette som et desimaltall.
Svar: _______________
Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag.
John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John?
a 1,2 m
b 1,6 m
c 3,6 m
d 6,4 m
Hva er verdien av ?
a 5
b 8
c 15
d 45
TallInnholdsfortegnelse
Tall………………………………………………………………………………………………..…..5
Algebra...…………………………………………………………………………………………….20
Geometri.…………………………………………………………………………………………….35
Statistikk….………………………………………………………………………………………….51
Fasit.…………………………………………………………………………………………………65
Matematikk for ungdomstrinnet Side 5G8_M01 Side 1
Skriv dette som et desimaltall.
Svar: _______________
Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag.
John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John?
a 1,2 m
b 1,6 m
c 3,6 m
d 6,4 m
Hva er verdien av ?
a 5
b 8
c 15
d 45
Tall
1
2
3
Matematikk for ungdomstrinnet Side 6G8_M01 Side 2
Hvilket forhold er det samme som 1 : 4 ?
a 4 : 16
b 4 : 7
c 4 : 5
d 4 : 1
Tall
4
G8_M01 Side 3
Mobiltelefon
Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon.
Hun så på to annonser.
Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding.
A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y.
Kostnader: Butikk X_____________ Butikk Y _____________
Butikk Y
Den nye Supertekst mobiltelefonBillig i bruk!
Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden
Samtaler: 2 zed per minuttTekstmeldinger: Bare 1 zed per
melding
Butikk X
Den nye Supertekst mobiltelefon
Få telefonen gratis!
250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt
Tekstmeldinger: 2 zed per melding
Tall
Matematikk for ungdomstrinnet Side 7G8_M01 Side 3
Mobiltelefon
Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon.
Hun så på to annonser.
Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding.
A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y.
Kostnader: Butikk X_____________ Butikk Y _____________
Butikk Y
Den nye Supertekst mobiltelefonBillig i bruk!
Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden
Samtaler: 2 zed per minuttTekstmeldinger: Bare 1 zed per
melding
Butikk X
Den nye Supertekst mobiltelefon
Få telefonen gratis!
250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt
Tekstmeldinger: 2 zed per melding
Tall
5
Matematikk for ungdomstrinnet Side 8G8_M01 Side 4
B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun antok at hun det første året ville prate i 500 min og sende 200 tekstmeldinger. Finn ut hvor mye hun måtte betale for telefonen det første året ved kjøp fra hver av butikkene. Ikke glem månedlige avgift er og andre utgift er.
Kostnader: Butikk X _____________ Butikk Y _____________
C. Hvilket alternativ er billigst for Kine?
Billigste alternativ _____________
Forklar svaret ditt ut ifra pris på telefonen, månedlige avgift er og pris på samtaler og tekstmeldinger.
M01_06
Tall
G8_M01 Side 5
For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne?
Kryss av i én sirkel for hver linje.
Sann Usann
n + 4 = 4 + n --------------------------------a ----------b
n – 5 = 5 – n --------------------------------a ----------b
n 6 = 6 n --------------------------------a ----------b
n : 7 = 7 : n --------------------------------a ----------b
Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar
av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter?
a 10
b 40
c 50
d 60
35
Tall
Matematikk for ungdomstrinnet Side 9G8_M01 Side 5
For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne?
Kryss av i én sirkel for hver linje.
Sann Usann
n + 4 = 4 + n --------------------------------a ----------b
n – 5 = 5 – n --------------------------------a ----------b
n 6 = 6 n --------------------------------a ----------b
n : 7 = 7 : n --------------------------------a ----------b
Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar
av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter?
a 10
b 40
c 50
d 60
35
Tall
6
7
Matematikk for ungdomstrinnet Side 10G8_M01 Side 6
Maria solgte 4 typer blomster. Hun solgte like mange tulipaner og orkideer.
A. Hvor mange prosent av blomstene som ble solgt, var tulipaner?
Svar: ________________%
B. Maria solgte 40 nelliker. Hvor mange blomster solgte hun til sammen?
Svar: ________________
Roser35 %
Orkideer
Tulipaner
Nelliker20 %
Blomster Maria solgte
Tall
8
G8_M01 Side 7
Hvilket av disse tallene er nærmest ?
a 0,34
b 0,43
c 0,74
d 0,79
34
I Jons hus er krakker stablet slik.
Hver krakk er 49 cm høy.
Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy.
Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables?
a 79 cm
b 85 cm
c 110 cm
d 165 cm
Tall
Matematikk for ungdomstrinnet Side 11G8_M01 Side 7
Hvilket av disse tallene er nærmest ?
a 0,34
b 0,43
c 0,74
d 0,79
34
I Jons hus er krakker stablet slik.
Hver krakk er 49 cm høy.
Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy.
Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables?
a 79 cm
b 85 cm
c 110 cm
d 165 cm
Tall
9
10
Matematikk for ungdomstrinnet Side 12
er et helt tall.
Hvilken av påstandene om x er sann?
a x må være et oddetall
b x må være et partall
c x må være et tall som er større enn 3
d x må være et tall som er delelig med 3
23
1x +
Sett inn <, > eller = i hver boks slik at alle stykkene blir riktige.
0,35 C 0,350
0,35 C 0,4
0,35 C 0,305
0,35 C 0,035
Du har en kakeoppskrift som krever 2 egg og 0,3 liter melk.
Du vil lage en så stor kake som mulig, og du har 5 egg.
Hvor mange liter melk trenger du da?
Svar: ______________ liter
11
12
13
Matematikk for ungdomstrinnet Side 13
Gjør et overslag over 103 + 289 + 475 + 310 + 519 til nærmeste hundre.
Svar: _______________
En butikk annonserer med «20 % avslag» på prisen til en bok. Hvor stor brøkdel er prisen redusert med?
a
b
c
d
Tall
14
15
Matematikk for ungdomstrinnet Side 14
Hva er størst, eller ?
Begrunn svaret ditt.
Tall
16
Matematikk for ungdomstrinnet Side 15
Hvilket av disse uttrykkene er det samme som 25 · (16 – 11)?
a (25 · 16) – 11
b (25 – 16) · 11
c (25 · 11) – (25 · 16)
d (25 · 16) – (25 · 11)
Gunnar og Clara kjøpte like hockeykøller, men fra forskjellige butikker.
Den vanlige prisen på hockeykøllene hadde vært den samme i begge butikkene.
Gunnar kjøpte sin hockeykølle for 20 % under vanlig pris.
Claras hockeykølle kostet av vanlig pris.
Hvem betalte minst for sin hockeykølle?
Svar: ______________
Begrunn svaret.
34
17
18
Tall
2460
615
2120
16= = = =
Matematikk for ungdomstrinnet Side 16
I et spørreprogram på TV får man 2 poeng for hvert riktige svar, og 1 minuspoeng for hvert gale svar. Magnus, Camilla og Lise har alle fått 11 poeng. Lise har svart feil på like mange spørsmål som hun har svart riktig på.
Gjør ferdig tabellen.
Riktige svar Gale svar Sluttpoengsum
Magnus 5 11
Camilla 7 11
Lise 11
Gjør ferdig hver av brøkene slik at alle brøkene er like store.
19
20
Tall
Matematikk for ungdomstrinnet Side 17
Tom og broren Peter fikk like mye penger.
Tom brukte av pengene sine på bøker. Han brukte av resten av pengene sine
til å kjøpe et par sko.
Peter brukte 35
av pengene sine til å kjøpe et par sko.
Hvem brukte mest penger på sko?
(Sett kryss i én rute.)
C Tom brukte mest penger på sko.
C Peter brukte mest penger på sko.
C Begge brukte like mye penger på sko.
Begrunn svaret ditt.
13
35
21
Tall
Matematikk for ungdomstrinnet Side 18
Hvor mye er 33?
a 6
b 9
c 27
d 33
Tall
22
Matematikk for ungdomstrinnet Side 19
Et lag vant 60 % av kampene og spilte uavgjort i 15 % av kampene sine. Hvor mange prosent av kampene tapte de?
Svar: ____________ %
Denne tabellen viser antall papirark i en bunke og tykkelsen til bunken.
Antall ark i bunken 100 150 200
Tykkelsen til bunken (mm) 8
A. Fyll ut resten av tabellen.
B. Hvor mange papirark er det i en 28 mm tykk bunke?
Svar: ____________
Tall
23
24
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 20
Hvilket uttrykk står for en femdel av x?
a
b
c
d
1
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 21
En klasse besøker et museum. Lunsjen for hele klassen koster B zed. Det koster 4 zed for hver elev å komme inn. Det er p elever i klassen.
De totale kostnadene for turen er K zed. Hva er formelen for K?
a K = B + 4
b K = B + 4p
c K = B + p
d K = (B + p) × 4
x > 3 og y < 2.
Hvilke verdier for x og y passer med kravet over?
a x = 2, y = −1
b x = 3, y = 2
c x = 4, y = 2
d x = 5, y = −1
Hvilket tallpar (x, y) passer i likningen 3x+4y = 24?
a (0, 8)
b (3, 4)
c (4, 3)
d (6, 0)
2
3
4
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 22
t = x −
y
Formelen gir temperaturen t°C på et sted y meter over havet når temperaturen ved havflaten er x°C. Hva er temperaturen på toppen av et 2000 m høyt fjell når temperaturen ved havflaten er 21°C?
Svar: _______________°C
,5
6
7
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 23
Fullfør verditabellen for y = 2x2 – 3.
x –2 1 4
y
Finn verdiene av x og y slik at begge likningene er sanne.
3x + y = 13
5x – y = 27
x = _______________
y = _______________
8
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 24
Jeanette beskriver grafen til en funksjon:
•Grafenerenrettlinje.
•Grafenskjærery-aksen i 3.
Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf?
a y = x2 + 3
b y = 3x + 1
c y = 3x2 – 1
d y = x + 3
9
10
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 25
– 6a + 36
Hvilken verdi har dette uttrykket når a = 3?
a 58,5
b 27
c 22,5
d 21
Skriv et uttrykk (ved hjelp av x) for arealet av den gråfargede delen av figuren.
Svar: ______________ cm2
12 cm
12 cm
x cm
x cm10 cm 10 cm
a2
2
y x= − 9
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 26
Hva er verdien til y når x = 25?
a 3
b 4
c 8
d 16
Dette er et rektangel med lengde l og bredde b.
Dersom lengden dobles og bredden er den samme, hvilken formel gir arealet (A) av det nye rektangelet?
a A = 2l + 2b
b A = 2l + 4b
c A = 2lb
d A = 4lb
b
l
11
12
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 27
–3, 6, –12, 24, ...Skriv en regel slik at hvis du kjenner et tall i dette mønsteret, så kan du finne det neste tallet.
Regel:
13
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 28
4x = 7
Hvor stor er x?
a 28
b 11
c
d
Skriv det tallet som mangler i rekka:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, _____ , 34, 55.
I hvilken likning passer x = 2 og y = 7?
a 7x − 2y = 0
b 2x − 7y = 0
c 7x + 2y = 14
d 2x + 7y = 9
14
15
16
18
17
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 29
Hvor stor er n?
n = ________
Summen av sidene i denne trekanten er 30 cm.
A. Skriv en likning som gjør at du kan finne x.
Likning: ________________________
B. Hvor lang er den LENGSTE siden i trekanten?
Svar: _____________ cm
2x
x + 6 x + 4
19
20
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 30
a = 1 + x og b = 1 – x.
A. Hva er a + b?
Svar: _______________
B. Hva er a – b?
Svar: _______________
Hvilket av disse er et riktig trinn for å løse likningen 4x – 3 = 2x – 7?
a 4x – 2x = 3 – 7
b 4x + 2x = 3 – 7
c 4x – 2x = 7 – 3
d 4x + 2x = 7 – 3
21
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 31
Petter og Tom gikk til den samme butikken for å kjøpe noen bøker og penner.
Petter kjøpte 5 bøker og 2 penner og betalte 74 zed.
Tom kjøpte 1 penn og 3 bøker og betalte 42 zed.
Hvilket likningssett beskriver denne situasjonen?
a 5x + 2x = 74
y + 3y = 42
b 5x + 2y = 74
x + 3y = 42
c 5x + 2y = 74
3x + y = 42
d 5y + 2y = 74
3x + y = 42
22
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 32
Jon lager et mønster av kvadrater. Han øker sidelengden av kvadratet med like mye hver gang. Her er de tre første kvadratene i mønsteret.
A. Hva blir arealet av det 5. kvadratet?
a 100 cm2
b 64 cm2
c 25 cm2
d 10 cm2
B. Hva blir arealet av det n-te kvadratet?
Svar: ______________
2 cm 4 cm 6 cm
1. kvadrat 3. kvadrat2. kvadrat
2 cm
4 cm
6 cm
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 33
x og y er hele tall.
Hvilken likning passer for x og y til punktene som er tegnet inn i koordinatsystemet?
a y = x – 4
b x = y – 4
c x + 4y = 4
d x + y = 4
y
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5x
En bil kjører med en gjennomsnittsfart på 50 km/t. Hvilken formel gir strekningen s (i km) som bilen kjører på t timer?
a s = 50 – t
b s =
c s =
d s = 50t
a = 5 og b = 2. Hva er verdien av a2b – 3(a – b)?
Svar: _____________
23
24
25
Algebra
Matematikk for ungdomstrinnet Side 34
Dette er de tre første i en rekke av mønstre.
A. Fyll ut i tabellen hvor mange sirkler det er i mønster 4 og mønster 30.
Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 Mønster 4 > Mønster 30
Antall kvadrater 1 2 3 4 > 30
Antall sirkler 4 6 8
>
B. Forklar hvordan du fant antall sirkler i mønster 30.
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________
C. Skriv et uttrykk for å finne antall sirkler i mønster n.
Svar: _______________
Mønster 1 Mønster 2 Mønster 326
Matematikk for ungdomstrinnet Side 35G8_M01 Side 1
Geometri
En terning besto av 27 små, grå terninger. Først ble de små terningene midt på hver sidefl ate tatt bort. Så ble den lille terningen i midten tatt bort.
Hvor mange små terninger var det igjen?
a 4
b 16
c 20
d 24
1
Matematikk for ungdomstrinnet Side 36
Hva er arealet til trekanten ABC?
a 18 cm2
b 24 cm2
c 28 cm2
d 36 cm2
A
C
B
4 cm5 cm
9 cm
Geometri
2
Matematikk for ungdomstrinnet Side 37
Tegn speilingen av den skyggelagte figuren om linja.
Jeanette beskriver grafen til en funksjon:
•Grafenerenrettlinje.
•Grafenskjærery-aksen i 3.
Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf?
a y = x2 + 3
b y = 3x + 1
c y = 3x2 – 1
d y = x + 3
3
4
Geometri
Matematikk for ungdomstrinnet Side 38
Lisa har bygd en terning ved å brette figuren over. Hvilken sideflate står på motsatt side av Q?
a P
b S
c T
d U
P
Q R S T
U
5
Geometri
Matematikk for ungdomstrinnet Side 39
Rami setter fliser av denne typen inntil hverandre slik som vist på figurene under.
Hvilke to figurer har samme omkrets?
a A og B
b C og D
c A og C
d B og D
A B
C D
6
Geometri
Matematikk for ungdomstrinnet Side 40
M06
2286
Kari går i fjerde klasse og kan formelen for arealet av et rektangel, men hun kan ingen andre formler.
Vis Kari hvordan hun kan bruke formelen for arealet av et rektangel til å finne arealet av figuren nedenfor.
Du kan tegne på figuren for å gjøre det enklere å forklare.
7
Geometri
Matematikk for ungdomstrinnet Side 41
Jessica står nær en vanndam hvor hun kan se speilbildet av toppen av bygningen på motsatt side. Synslinja hennes danner en vinkel på y° med vanndammen, og reflekteres med samme vinkel.
Dersom høydene og avstandene er som vist i figuren, hvor høy er bygningen?
Svar: ______________ m
y° y°
vanndam
Jessica
bygning
20 m
høyde
1,6 m
2 m
Geometri
8
Matematikk for ungdomstrinnet Side 42
Figuren viser en rektangulær eske.
Hvilken av figurene under kan brettes til denne rektangulære esken?
a
b
c
d
Geometri
9
Matematikk for ungdomstrinnet Side 43
Linjene PQ og BC er parallelle.
Hvor stor er x?
Svar: ______________
A
60°
80°
B
P
C
Q
x°
Geometri
10
Matematikk for ungdomstrinnet Side 44
I figuren over er linja AB parallell med linja CD. To rette vinkler er avmerket. Hvilken påstand om linjene l og m er riktig?
a Linja l er parallell med linja m og er like lang som linja m.
b Linja l står vinkelrett på linja m og er like lang som linja m.
c Linja l er parallell med linja m og er kortere enn linja m.
d Linja l står vinkelrett på linja m og er kortere enn linja m.
A B
C D
l m
Geometri
11
Matematikk for ungdomstrinnet Side 45
ABCD er et rektangel. Hvor stor er x?
a 25
b 45
c 65
d 75
D C25°
x°
A B
Figuren viser et trapes ABCD.
Trekantene AOB og COD er formlike. Skriv et par med vinkler som må være like store fordi trekantene er formlike.
Svar: ______________
A B
CD
O
gf
ij
Geometri
12
13
Matematikk for ungdomstrinnet Side 46
Andreas har et rektangulært papir.
Han deler det i to og står igjen med denne papirtrekanten.
Beregn lengden av den tredje siden av trekanten.
Svar: ______________ cm
3 cm
4 cm
Geometri
14
Matematikk for ungdomstrinnet Side 47
Hvor stor er y?
Svar: ______________
126° 37°
y°
Geometri
15
Matematikk for ungdomstrinnet Side 48
Rutenettet viser to punkter, P og Q.
Hvilket punkt har lik avstand fra punktene P og Q?
a (7, 8)
b (4, 4)
c (3, 5)
d (2, 2)
Q (6,2)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10987654321
y
x
P (1,7)
Geometri
16
Matematikk for ungdomstrinnet Side 49
Tegn resten av figuren slik at AB blir symmetrilinje.
A
B
ABCD er et trapes med AB = 10 cm og CD = 16 cm. AD = BC. Avstanden mellom de parallelle linjene AB og CD er 4 cm. Hvor stor er omkretsen?
a 36 cm
b 34 cm
c 32 cm
d 30 cm
A B
D C
Geometri
17
18
Matematikk for ungdomstrinnet Side 50
Her er fire figurer på et ruteark.
Hvilke to figurer kan settes sammen til et kvadrat?
a 1 og 2
b 1 og 3
c 2 og 3
d 2 og 4
12
34
19
Geometri
Matematikk for ungdomstrinnet Side 51
Høyden til hver av de 100 elevene på en skole ble målt til nærmeste 5 cm. Tabellen viser resultatet.
Høyde (cm) 145 150 155 160Antall 16 40 25 19
Fullfør søylediagrammet for å vise den samme informasjonen.
10
0
20
30
40
140 145 150 155 160 165
Høyde (cm)
Ant
all e
leve
r
Elevenes høyder
Statistikk
1
Matematikk for ungdomstrinnet Side 52
En selger så på diagrammet over boksalget de første 6 månedene i 2004 og sa: “Jeg solgte fire ganger så mange bøker i mars som i februar.”
Er du enig eller uenig med selgeren? Begrunn svaret ditt.
950
940
930
920
910
900Jan Feb Mar Apr Mai Jun
MånedA
ntal
l bøk
er
Boksalg
Statistikk
2
Matematikk for ungdomstrinnet Side 53
Ahmed hadde følgende resultat på de første 4 matematikkprøvene: 9, 7, 8, 8. Høyest mulig poengsum var 10 på hver prøve. Ahmed skal ha 1 prøve til hvor det er mulig å få 10 poeng. Han sier han ønsker å få et gjennomsnitt på 9 poeng på alle prøvene. Er dette mulig?
Begrunn svaret ditt.
Statistikk
3
Matematikk for ungdomstrinnet Side 54
Peter undersøkte hvor mange timer per dag 15 jenter og 15 gutter bruker på elektroniske enheter.
Antall timer brukt på elektroniske enheter per dag
Totalt antall timer
Gutter 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5 50
Jenter 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 36
Hvilken påstand om observasjonene hans er sann?
a Gjennomsnittet for jentene er større enn gjennomsnittet for guttene.
b Medianen for jentene er større enn medianen for guttene.
c Typetallet for guttene er større enn typetallet for jentene.
d Variasjonsbredden for guttene er større enn variasjonsbredden for jentene.
Statistikk
4
Matematikk for ungdomstrinnet Side 55
En maskin har 7 forskjellige farger på tyggegummiballer. Liv la merke til at folk kjøpte 306 tyggegummiballer, og at 23 av de var blå.
Hvilken brøk uttrykker best sannsynligheten for at den neste tyggegummiballen vil være blå?
a
b
c
d
17
723
7306
23306
Clara har en pose med 24 klinkekuler. Posen har 8 blå klinkekuler, 8 røde klinkekuler og 8 hvite klinkekuler.
Clara trekker en klinkekule tilfeldig ut fra posen.
Hva er sannsynligheten for at klinkekulen er blå?
a
b
c
d
18
38
124
13
Statistikk
5
6
Matematikk for ungdomstrinnet Side 56
Spørreundersøkelse om sport på 7. – 10. trinn
Prosent av elevene som valgte fotball som favorittsport:
På Jons skole ble elever på 7. – 10. trinn spurt om favorittsporten sin. Det er 100 elever på hvert av trinnene. Diagrammet viser hvor mange prosent av elevene som valgte fotball.
Jon sammenlignet resultatene for 7. og 8. trinn. Han tenkte at dobbelt så mange elever på 7. trinn som på 8. trinn valgte fotball.
Forklar hvordan diagrammet ledet Jon til å tenke feil.
75 %
65 %
72 %
70 %
Trinn 7
Trinn 8
Trinn 9
Trinn 10
Statistikk
7
Matematikk for ungdomstrinnet Side 57
Sektordiagrammet viser hvilken type TV-program 240 elever likte best.
Hvor mange elever likte programmer om historie best?
a 20
b 30
c 40
d 60
Musikk
Drama
Ingen
Action
HistorieSport
Elevenes favorittprogram på TV
Hvilken rad har den minste variasjonsbredden OG det største gjennomsnittet?
a 6 8 12 23 46
b 6 8 12 28 46
c 6 8 12 23 51
d 6 8 12 18 51
Statistikk
8
9
Matematikk for ungdomstrinnet Side 58
Luksus
Supertekst
Økonomi
Storskjerm
Luksus
Supertekst
Økonomi
Storskjerm
Luksus
Supertekst
Økonomi
Storskjerm
Luksus
Supertekst
Økonomi
Storskjerm
Et firma lager mobiltelefoner. Tabellen viser hvilke typer de lager, og hvor mange prosent som selges av hver type.
Type mobiltelefon
Prosent av salget
Supertekst 40 %Storskjerm 20 %Økonomi 25 %Luksus 15 %
Hvilket sektordiagram viser denne informasjonen korrekt?
a b
c d
Statistikk
10
Matematikk for ungdomstrinnet Side 59
Grafen viser temperaturen hver time fra klokka 07:00 til klokka 11:00.
Anslå temperaturen klokka 09:30.
Svar: ____________°C
Morgentemperatur i Zed by
23
22
21
20
19
18
17
16
Tem
per
atur
(o C)
Klokkeslett
07:00 08:00 09:00 10:00 11:00
Statistikk
11
Matematikk for ungdomstrinnet Side 60
Tenk deg at Rita og Ben snurrer på lykkehjulene sine.
A. Hvilken av påstandene er sann?
a Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på blå enn for Ritas.
b Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på blå enn for Bens.
c Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på blå.
d Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på blå.
B. Hvilken av påstandene er sann?
a Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på rød enn for Ritas.
b Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på rød enn for Bens.
c Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på rød.
d Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på rød.
Grønn
Grønn
RødRød
Ritas lykkehjul Bens lykkehjul
Gul
Blå
Gul
Blå
Statistikk
12
Matematikk for ungdomstrinnet Side 61
Diagrammet under viser hvor mange pizzaer en butikk solgte i løpet av fire måneder.
Hvilken av disse tabellene viser den samme informasjonen?
a
Måned Antall solgte pizzaer
Januar 60Februar 80
Mars 60April 60
b
Måned Antall solgte pizzaer
Januar 70Februar 80
Mars 60April 70
c
Måned Antall solgte pizzaer
Januar 70Februar 140
Mars 60April 70
d
Måned Antall solgte pizzaer
Januar 60Februar 80
Mars 70April 60
Januar
Februar
Mars
April
står for 20 pizzaer
Statistikk
13
Matematikk for ungdomstrinnet Side 62
Grafene over viser høyeste og laveste temperatur hver dag i løpet av en uke i Zedland. Hvilken dag var forskjellen mellom den høyeste og laveste temperaturen 10˚C?
a onsdag
b torsdag
c fredag
d lørdag
20
25
30
35
40
45
Høyeste temperatur
Laveste temperatur
Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn
Temperaturoversikt for en uke i Zedland
Tem
per
atur
(°C
)
Statistikk
14
Matematikk for ungdomstrinnet Side 63
Pia dro på sykkeltur. Grafen viser farten hennes de første 5 min av turen. Hva er en mulig forklaring på den delen av grafen som ligger mellom Q og R?
a Pia syklet oppoverbakke.
b Pia syklet nedoverbakke.
c Pia stanset ett minutt.
d Pia syklet tilbake mot der hun startet.
1 2 3 4 5
Tid (min)
Fart
P
0
Q
R S
Pias sykkeltur
Statistikk
15
Matematikk for ungdomstrinnet Side 64
Nedenfor vises værmeldingen for i morgen i Zedland.
Hvor sannsynlig er det at det vil regne i morgen i Zedland?
a Det vil helt sikkert regne.
b Det er sannsynlig at det vil regne.
c Det er usannsynlig at det vil regne.
d Det vil ikke regne.
30 % sjanse for regn
Statistikk
16
Matematikk for ungdomstrinnet Side 65
Fasit
Tall1. C2. 58,133. C4. A5. a)ButikkX=3000ogButikkY=3100,b)ButikkX=4900ogButikkY=4300ogc) Ymedforklaringomatselvomtelefonenerdyr/ikkegratis,månedligutgift samtalerogtekstingbilligere.6. 1)A,2)B,3)Aog4)B7. B8. a)22,5%,b)2009. C10. A11. D12. =,<,>,>13. 0,7514. B15. 170016. 2/3erstørreenn7/12fordi2/3=8/1217. D18. Clarabetalteminst.Svaretkanf.eks.begrunnesutfraprosent;Gunnarfikk20% avslag,mensClarafikk1/4=25%avslag,ellersammenligningavbrøk;Gunnar 20%=1/5ellerClara1/4og1/4>1/5,ellerdekanantaatprisenvar100ZedogdavilGunnarbetale80ogClara75.19.
Riktig svar Galtsvar Sluttpoeng
Magnus 8 (5) (11)Kamilla (7) 3 (11)Lise 11 11 (11)20. Rettsvar2/5og16/4021. Petererrettsvar.Muligforklaringerkanf.eks.væreat3/5avallepengeneermerenn 3/5avendelavpengene,ellerTombruker3/5avdepengenesomerigjen,nemlig2/3 ogTombruker2/3∙3/5=2/5avpengenepåskoog2/5<3/5,ellerantabegge hadde30ZeddavilleTombrukt12ogPeter18.23. C24. 25%25. a)12og16,b)350
Matematikk for ungdomstrinnet Side 66
Algebra1. D2. C3. B4. D5. 86. x=5ogy=–27. y=5,–1og298. D9. C10. 120–x²11. B12. C13. Gangmed–2ellergangmed2ogskiftfortegnforåfinnedetnestetallet. 14. C15. 2116. A17. n=1818. a)4x+10=30ogb)1119. a)2ogb)2x20. A21. C22. a)Aogb)4n²23. D24. D25. 4126. a)Mønster4:10sirkler,Mønster30:62sirkler,b)Forklaringmåbaseresegpåådobleantallkvadraterogleggetil2 c)Sammeforklaringsomib)eller2n+2eller4+(2n–2)
Geometri1. C2. B3. D4.
Matematikk for ungdomstrinnet Side 67
Geometri
5 D6 D7. Viserhvordanfigurenkanendresvedåflyttetrekantene,foreksempel:
eller:
eller:
8. 16m9. D10. 40º11. A12. C13. Enavfølgende:f=iellerg=j14. 515. 8916. A17.
18. A19. C
Matematikk for ungdomstrinnet Side 68
Statistikk
1. Søyletegnetopptilmellom24og26forhøyde155,søyletegnetopptilmellom18og20forhøyde160.2. Uenig.Muligforklaringkanf.eks.væreatskalaenstarterikkepånulleller940erikkefiregangermerenn910.3. Nei,hanmåha13poengpådensisteprøvenforåfåetgjennomsnittpå9poeng,menkanbarefåmaksimum10poeng;ellerhantrenger45poeng,menkanbarefå42;ellerhankanbarefå8,4igjennomsnitt.4. C5. D6. A7. Muligforklaringkanf.eks.væreatsøylenfor7trinnerdobbelsålangsom8.trinn;ellersøylenestarterkkepånull.8. B9. B10. B11. Mellom20,4º-20,7º12. a)B b)D13. B14. B15. A16. C
Matematikk for ungdomstrinnet Side 69
T
Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet
TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY
top related