från pehr wilhelm wargentin till månförmörkelse
Post on 23-Dec-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Från Pehr Wilhelm Wargentin till månförmörkelse
1
INTRODUKTION
Vem var Pehr Wilhelm Wargentin?
Wargentin föddes 1717 i Sunne, Jämtland, Sverige och
dog i Stockholm 1783. Han var astronom och demograf. I
sin uppsats “De satellitibus Jovis” beskrev Wargentin
Jupiters månar, deras omloppsbana och hur de rörde sig.
Han publicerade även sin forskning om magnetism,
norrsken och väder och klimat. Han samarbetade med
Anders Celsius om utvecklingen av termometern med 100
graders skalan.
Han bildade 1749 det svenska Tabellverket – ett institution
som gav den svenska staten möjlighet att styra och
övervaka svenska folket liv och levene. Detta har gjort
honom till en av de ledande personerna inom statistisk vetenskap.
Wargentin var den förste generaldirektören för Stockholms Observatoriet och mellan 1749-1783var
han generalsekreterare I Kungliga vetenskapsakademin. Månkratern Wargentin är uppkallad efter
honom.
2
DEL 1
Tema Väderstation
Ämne Naturvetenskap, Teknik, Ingeniörsvetenskap
Nivå
Syfte Eleverna lär sig om sensorer som används.
De lär sig att läsa programmerings programmet Arduino
Eleverna sätter ihop komponenterna till väderstationen
Färdighet Genom omvänd teknik undersöker eleverna hur sensorer fungerar.
Genom programmeringen av Arduino får vi ett exempel på hur det
fungerar i regn vaggans. (pluviometer) sensor och lär oss hur det
fungerar och hur man kan ändra programmet samt läsa av
statistiken.
Där efter kan eleverna kopiera hela programmet i väderstationen
och lägga in det i Arduino och prova den.
De sätter ihop väderstationen.
Tid Omvänd teknik : 50 minuter
Montering : 80 minuter
Programmering Arduino : 150 minuter
Material Arduino uno (SparkFun : DEV-11021) (2018- 30 euro)
Weather shield (SparkFun: DEV-13956) (barometric pressure,
relative humidity, luminosity and temperature) (2018 – 48 euro)
2 PRT-00132 + 2 PRT-11417
Weather meter (SparkFun: SEN-08942) (2018-90 euro)
(weathervane - rain gauge (pluviometer) – anemometer)
dator – internet
3
INTRODUKTION TILL VÄDER STATIONEN
För att kunna observera vädret och börja förutsäga vädret ska vi studera en väderstation
En väderstation är ett instrument, antingen på land eller till sjöss, med enheter som kan mäta
förhållanden i atmosfären som ger information till väderleksrapporter och information för att studera
väder och klimat.
Vår väderstation kan mäta temperatur, lufttrycket i atmosfären, fuktighet, vind hastighet, vind
riktning, sikt och regnmängd.
4
OMVÄND TEKNIK
Till det här projektet använder vi en vädermätare från SparkFun website (SparkFun: SEN-08942)
När vi tittar på mätaren ser vi olika sensorer.
Nu ska vi ha lite omvänd teknik. Det är ett sätt att lära sig hur olika komponenter i en produkt
fungerar och hur de arbetar tillsammans. Det innebär ofta att man måste plocka isär en produkt
och analysera de olika delarna i detalj.
Låt oss titta på några sensorer.
Anemometer
Vad är syftet med den här sensorn?
…………………………………………………………………………………………………………………
Aktivitet 1
Para ihop ord/sensor i bilden. Skriv in orden i de vita rutorna.
vindflöjel regnmätare (pluviometer) anemometer
Aktivitet 2
5
För att förstå hur den fungerar måste vi plocka isär den åt er.
Följande bilder visar hur det går till.
Inuti behållaren finns bara en komponent. Den kallas en reed switch.
Letar reda på vilken funktion den har. När slår strömbrytaren till?
…………………………………………………………………………………………………………………
Inuti den roterande toppen på vindmätaren finns en liten komponent som slår till varje gång toppen
snurrar .Vilken komponent är monterad i den roterande delen?
…………………………………………………………………………………………………………………
En vindhastighet på 2,4km/h får strömbrytaren att slå till en gång per sekund.
6
Vindflöjel
Med den här sensorn kan vi mäta vindriktningen..
En vindflöjel “pekar” åt det håll vinden kommer blåser..
Titta på höljet runt sensorn, Vilka bokstäver star där?
…………………………………………………………………………………………………………………
Hur ska väderstationen placeras för att fungera. Tänk på vad du har lärt dig.
…………………………………………………………………………………………………………………
När vi öppnar höljet ser det ut så här:
Här har vi strömbrytaren och då måste det även finnas en magnet i toppen på vindmätaren.
Hur avgör sensorn I vilken riktning vinden blåser?
…………………………………………………………………………………………………………………
Hur exakt är den här sensorn? Hur kan du få reda på det?
…………………………………………………………………………………………………………………
7
Regnmätaren (pluviometer)
För att mäta regnmängden använder vi en regnmätare eller pluviometer.
Bilderna nedan visar hur en regnmätare ser ut inuti.
. Beskriv hur en regnmätare kan mäta hur mycket det regnar.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
8
Vad är det som avgör hur exakt en regnmätare är?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Vad kan man göra för att förbättra den?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Aktivitet 3
Hur skulle du konstruera en sensor som mäter snöfall? Gör en enkel skiss och visa
för klassen.
9
MONTERING AV VÄDERSTATIONEN
Montering av väder mätaren (SparkFun: SEN-08942)
Från till
1. Sätt ihop de två metalltuberna. De passar i varandra.
2. Fäst rotorn i toppen av tuberna. Passa in spetsen i rotorn med spåren i tuben. Använd en av
de medföljande skruvarna och muttrarna för att fästa rotorn.
3. Montera anemometern på ena sidan av armaturen. Navet på anemometern matchar hack i ankaret. Skjut anemometern på ankaret tills det låses på plats. Använd en medföljande skruv och
mutter för att låsa sensorn på plats.
Aktivitet 4
10
4. Följ samma procedur för att installera anemometern på andra sidan armaturen.
5. Fäst det sekundära ankaren till metallröret med de medföljande skruvarna och muttrarna. Montera de två halvorna med metallröret däremellan. När du har placerat det där regnsmätaren kommer att vara fri från anemometern och weathervane, dra åt den på plats.
6.Regnmätaren har också skåror för att säkerställa att den monteras på ankaret. Rada upp dessa och tryck regenmätaren på plats. Använd en liten skruv för att fästa regnsmätaren på plats.
.
7. På armaturens undersida ser du clips för att hålla kablarna på plats. Skjut kabeln från varje sensor till dessa clips.
8. Anslut vindmätarens kabeln i vindflöjenl. Kör vindflöjelns sladd och regnmätarens sladd ner i metallröret och använda de medföljande buntbanden för att säkra dem. Du kan använda de medföljande klämmorna för att montera och säkra din mätare till t.ex. ett PVC-rör.
Montering av väderskydd - arduino - vädermätare
För vår väderstation använder vi också en Arduino Uno (SparkFun DEV-11021) och en Arduino väderskydd (SparkFun: EV-13956), 2 RJ11, 6-pinconnectors och 2 Nick kit.
Arduino Weather Shield från SparkFun är en lättanvänd Arduino-sköld som ger dig tillgång till barometertryck, relativ fuktighet, ljusstyrka och temperatur. Väderskölden
11
kan fungera från 3V till 10V, har en fuktighetsnoggrannhet på ± 2%, en trycknoggrannhet på ± 50Pa och en temperaturnoggrannhet på ± 0.3C.
Löd de två RJ11-kontaktarna på väderskyddet för att koppla regns- och vindsensorerna.
Löd huvudkitarna till weathershielden. Nu kan du fixa skärmen på Arduino. Så nu är allt klart att
programmera Nu hårdvaran i väderstationen är nästan klar.
.
12
PROGRAMMERING AV VÄDERSTATIONEN
I den här delen kommer vi att titta på programmeringen av väderstationen. Först och främst tittar vi
på programmet för regnmätaren (pluviometer) och lär oss hur det fungerar. I slutet kommer vi att
skriva det slutliga programmet och testa det.
Att använda Arduino
When using Arduino for the first time, you need to execute all steps mentioned in the link below in
order to make the Arduino platform “ready for use”.
https://www.arduino.cc/en/Guide/HomePage
Nedan ser du uppbyggnaden av arbetsskärmen. Den består av en programmeringsdel och en
visualiseringsdel.
Anslut sedan väderstationen till din dator.
Programmera regnsmätaren (pluviometer)
Vi har sett att det finns en behållare som vänder över när en viss mängd vatten har droppat in i
den.
13
Aktivitet 5
Bestäm mängden vatten som gör att behållaren vänder över. Använd en spruta med innehållsindikation för att hälla vatten i behållaren och använd seriell bildskärm för att bestämma när den vänds över. Upprepa detta test 10 gånger och ta medeltalet. Använd programmet (Raingauge_one) nedan för att bestämma när behållaren vänder över. const byte RAIN = 2; //pin for rainmeter
volatile unsigned long raintime, rainlast, raininterval, rain, TipAmount;
// volatiles are subject to modification by IRQs
void setup()
{
Serial.begin(9600);
pinMode(RAIN, INPUT_PULLUP);
attachInterrupt(0, rainIRQ, FALLING);
// attach external interrupt pins to IRQ functions
interrupts(); // turn on interrupts
}
void loop()
{
}
void rainIRQ() // Activated by the magnet and reed switch in the rain
gauge
{
raintime = millis(); // grab current time
raininterval = raintime - rainlast;
// calculate interval between this and last event
if (raininterval > 10)
// ignore switch-bounce glitches less than 10mS after initial edge
{
TipAmount = TipAmount+1; // count new flip
Serial.print("The bucket has flipped. "); //notify user
Serial.println(TipAmount);
rainlast = raintime; // set up for next event
}
}
Mängden vatten i en behållare [l] =
Bestäm nu en formel som beräknar mängden nederbörd / m² som en behållare
representerar:
Ytan på regenmätarens övre yta [m²]:
14
Mängden nederbörd per kvadratmeter [l / m²] som en behållare representerar = I programmet nedan (Raingauge_two), fyll i det beräknade värdet i variabeln "VolumeSquareMeter" och testa programmet. const byte RAIN = 2; //pin for rainmeter float waterAmount = 0;
float VolumeSquareMeter = 0.71637; // <= Fill in the volume here
volatile unsigned long raintime, rainlast, raininterval, rain;
// volatiles are subject to modification by IRQs
void setup()
{
Serial.begin(9600);
pinMode(RAIN, INPUT_PULLUP); // input from wind meters rain
gauge sensor
attachInterrupt(0, rainIRQ, FALLING); // attach external interrupt
pins to IRQ functions
interrupts(); // turn on interrupts
}
void loop()
{
}
void rainIRQ()
// Activated by the magnet and reed switch in the rain gauge
{
raintime = millis(); // grab current time
raininterval = raintime - rainlast;
// calculate interval between this and last event
if (raininterval > 10)
// ignore switch-bounce glitches less than 10mS after initial edge
{
waterAmount = waterAmount + VolumeSquareMeter;
Serial.print("Total rainfall = ");
Serial.print(waterAmount);
Serial.println(" l/m^2");
rainlast = raintime; // set up for next event
}
}
15
Utforska hela väderstationen
För att kunna använda alla sensorer måste du installera två bibliotek. Gå till den här länken och
sedan till "bibliotek och Arduino webredaktör" (markerad i
gul).https://create.arduino.cc/projecthub/Arduino_Genuino/getting-started-with-arduino-web-
editor-on-various-platforms-4b3e4a
Du hittar två biblioteken i mappen ”bibliotek” som medföljer detta projekt.
Ladda nu upp programmet (final_program) och du är redo att utforska väderstationen.
Flödesdiagrammet på nästa sida visar hur programmet fungerar.
16
17
Leta först efter belysningsgivaren under texten "Ljus" på väderskölden.
Nu ska vi titta på vindflöjten.
Slutligen kommer vi att observera anemometern.
Aktivitet 6
Kör programmet och använd en ljuskälla för att utforska belysningsgivaren.
Vad tror du att märka i seriebildskärmen?
Översätt de engelska fraserna i programmet till ditt eget språk. Ladda upp det och se
om det fungerar.
Aktivitet 7
Leta efter bokstäverna på vindflöjeln.
Kör programmet och kontrollera resultatet i seriebildskärmen.
Använd nu en kompass för att rikta vindflöjeln i rätt läge så att norr är riktigt norr.
Aktivitet 8
Kör programmet och snurra anemometern för att se vad som händer.
Prova vem som kan blåsa hårdast och få anemometern att rotera riktigt snabbt.
Slå upp på internet hur hårt vinden kan blåsa i ditt område.
18
Vår väderstation och världen
Det finns många sätt att hålla reda på värdena på väderstationen. Det är enkelt att skriva ett
program i MIT App Inventor som tilllåter dig att använda Bluetooth för att skicka värdena till din
mobiltelefon. Du kan också använda en RPi för att skicka värdena till en online-plattform som
wunderground
(https://www.wunderground.com/).
Detta skulle leda oss för långt, men för den som verkligen är intresserad kan titta vidare här nedan.
Smartphone/Bluetooth
Wunderground/RPi
19
Del 2
Tema Väderstation
Ämne Vetenskap, teknik, konst, ingeniörsvetenskap
Nivå
Syfte Eleverna bygger sitt eget instrumentskydd för att skydda de
elektroniska komponenterna och lära sig om placeringen av
väderstationen.
Färdigheter I den här delen lär sig eleverna om placeringens påverkan på
mätning av vindhastighet, regn, ...
De lär sig att det är viktigt att bygga ett skydd för de elektroniska
komponenterna.
Tid Beror på konstruktionen
Material Beror på konstruktionen
20
PLACERING AV VÄDERSTATIONEN
Introduktion
Målet att installera en väderstation på eller nära ett hus är att övervaka förändringen av vädret,
vilket också tillåter oss att förutse några väderförändringar i förväg.
Om en sådan väderstation kan anslutas via modem, kan vi övervaka och registrera fjärrinformation
om väder på olika platser. Sådana data är inte bara intressanta men kan också erbjuda information
om väderförändringar i ett större område och är därför en bra bas för att förutsäga vädret.
Övervakning av sådan data från olika platser är också en bra och välgrundad grund för den
nuvarande klimatvarningen. Det är helt annorlunda, mer underbyggt och spännande om vi
diskuterar detta på grundval av uppgifterna. Med tanke på det faktum att det finns många sådana
väderstationer som kan integreras i den gemensamma ansökan inom såväl europeiskt som i det
bredare området, är dessa uppgifter redan mycket representativa uppgifter om väderfenomen.
Placering av sensorer
Innehållet i en sådan väderstation är först och främst sensorer som registrerar data om
lufttemperatur, luftfuktighet, lufttryck, riktning och vindstyrka, nederbörd. Givarna måste anslutas till
kontrollkonsolen, som också kan ha en LCD-skärm för visning av data. Anslutningen mellan
sensorerna och konsolen kan vara trådlös eller via sladd. Konsolen kan också anslutas till en
smartphone och få tillgång till data från en avlägsen plats med hjälp av lämplig applikation.
Systemet kan drivas av det elektriska nätverket eller kan ha sitt eget autonoma batteri. Ett sådant
batteri kan drivas av en solcell.
Lämplig placering av sensorerna är viktig för att väderstationen ska fungera korrekt.
- Temperaturgivaren måste vara minst 2 m från marken och minst 3 m om marken är asfalterad.
Om det finns byggnader i närheten , måste den placeras på ett avstånd som är minst fyra gånger
byggnadens höjd; Sensorn måste också vara väl skyddad mot direkt solsken.
- Vindsensorn ska vara 10 m över marken och inte närmare föremål än 10 gånger objektets höjd.
Det bästa är att montera den på taket på en byggnad.
- Det är bäst att montera regnsensorn tillsammans med vindsensorn.
- Det är mycket användbart om sensorerna för temperatur, lufttryck och fuktighet placeras i
instrumenthuset, medan vind- och nederbördssensorerna ligger på taket.
21
Ett exempel på en väderstation: Ett exempel på sensorerplacering:
Bygga ett instrumentskydd
Gör ett skydd för placeringen av arduino, väderskölden, batteriet….
Aktivitet 1
Mät alla objekt som du ska placera i stationen.
22
Aktivitet 2
Rita och tillverka ett skydd. Använda din egen kreativitet. Men instrumentlocket måste
säkerställa fritt luftflöde och skydda mot direkta solstrålar. Titta på exemplen nedan som
inspiration.
23
Klassiskt instrumentskydd Instrumentskydd i modern design
I länken nedan ser du byggnadsanvisningarna för den moderna designen
https://drive.google.com/file/d/1rcIWZGKQCHVz6gS8agidW484kcm-_FRl/view
Enkel design av ett instrumentskydd
24
DEL 3
Tema Väderstation
Ämne Matematik, Vetenskap, Ingeniörsvetenskap
Nivå
Syfte Eleverna mäter olika väderelement och gör grafer och studerar
vädret under en dag, en månad, ...
Färdigheter I den här delen använder eleverna väderstationen för att lära sig om
väderförhållandena.
Tid Beror på mätningar
Material Väderstationen ansluten till en dator eller bärbar dator
25
HUR ÄR VÄDRET?
Anslut väderstationen till en bärbar dator eller dator och läs av de olika värdena.
Aktivitet 1
Vilka värden hittar du?
Datum:
Tid :
INSTRUMENT VÄRDE ENHET
regnmätare (pluviometer)
tryck
ljusstyrka mätare
fuktsensor
vindflöjel
temperaturgivare
anemometer
Aktivitet 2
Leta efter en väderstation i ditt område, med hjälp av webbplatsen www.wunderground.com
Jämför dina resultat med väderstationen på internet
Våra värden Wundergrounds ENHET
regnmätare (pluviometer)
tryck
ljusstyrkemätare
fuktsensor
vindflöjel
temperaturgivare
vindmätare
Om det är olika siffror, vad kan vara anledningen till det?
26
Leta efter några officiella väderwebbplatser och jämför dina resultat med de officiella
väderwebbsidorna.
Våra värden Sida 1: Sida 2:
regnmätare (pluviometer)
tryck
ljusstyrkemätare
fuktsensor
vindflöjel
temeraturgivare
vindmätare
Om det är olika siffror, vad kan vara anledningen till det?
Aktivitet 3
Under en dag, registrera mätningarna varje timme på dagen och gör ett diagram över
temperatur, fuktighet och regn.
27
DEL 4
Tema I denna lektion studerar vi sol och månförmörkelser och beräknar höjden på ett berg på månen.
Ämne Matematik, Vetenskap, Ingeniörsvetenskap,Geografi, Konst
Nivå
Syfte Eleverna lär sig om förmörkelser och observera en
sol- eller måneförmörkelse.
Eleverna lär sig att använda webbplatser för att
observera månen. De använder matematiska
mätningar och beräkningar för att höjden av berg
på månen.
Färdighet - Observeranaturfenomen
- tillämpa matematiska färdigheter kring
trigonometri och interpolation
- - datasökning på internet
Tid 50 minuter (lektion om förmörkelser)
100 minuter (beräkningshöjd berg)
Material internet – Google Moon – miniräknare - linjal
28
SOLEN – MÅNEN – JORDEN
Introduktion
Eftersom en månförmörkelse inträffar under vårt internationella projekt och eftersom Wargentin var
en astronom, tyckte vi att vi verkligen skulle studera detta fenomen mer i detalj. Men innan vi
börjar, skulle vi vilja titta på vårt solsystem och dess storlek.
Aktivitet 1
Gör en internetsökning och försök att hitta dessa storlekar och avstånd.
Solens radie km
Jordens radie km
Månens radie km
ungefärligt avstånd Jorden - Månen km
ungefärligt avstånd Jorden - Solen km
Antag att vi vill göra en ritning av vårt solsystem. Då måste vi bestämma en skala för vår ritning.
Antag att vi tar 1 mm som månens radie. Beräkna nu alla andra storlekar och avstånd.
Solens radie cm
Jordens radie cm
Månens radie 0.1 cm
ungefärligt avstånd Jorden - Månen cm
ungefärligt avstånd Jorden - Solen cm
Är det möjligt att göra en korrekt ritning om vi vill inkludera Sun, Moon och Earth på samma ritning?
Ja Nej
Varför inte)?
Jordens radie är ....... gånger månens radie. Solens radie är ....... gånger jordens radie.
Dessutom är avståndet från jorden till solen ungefär ...... gånger avståndet från jorden till månen.
29
Ett objekts synlighet
En ljuskälla avger ljus och på så sätt skapar en skugga bakom stora objekt. Ett objekt är synligt för
en observatör när det avger ljus själv eller när det speglar ljus från en ljuskälla.
På ritningen nedan kan du se hur ett objekt återspeglar ljus från en ljuskälla och är därför synlig för
observatören. Linjen "Objekt-Observer" visar detta på ritningen.
Total sol och månförmörkelse
Solförmörkelser uppträder vid nymåne, när solen-månen-jorden befinner sip på en linje. Månen och jorden rör sig emellertid inte i samma plan runt solen. Därför är det inte solförmörkelse vid varje nymåne. En total solförmörkelse kan endast observeras från ett litet område på jorden. Detta är det område som ligger i månens kärnskugga (umbra). Områden på jorden som finns i penumbra upplever en partiell solförmörkelse.
Aktivitet 2
Utforska appen lite och placera om ljuskällan, objektet och observatören för att upptäcka när
objektet kommer att vara synligt för observatören eller inte.
http://seilias.gr/erasmus/html5/shadow/shadow.html
30
Månförmörkelser uppträder endast vid fullmåne, när solen-jorden-månen befinner sig på en linje. Månen och jorden rör sig emellertid inte i samma plan runt solen. Därför är det inte månförmörkelse vid varje fullmåne. Månförmörkelser kan observeras från vilken plats som helst på jorden där mörkret har fallit. När månen passerar genom jordens penumbra, kommer fullmånen bara att bli lite mörkare. En total månförmörkelse inträffar när hela månen passerar genom jordens kärnskugga (umbra). Under en total månförmörkelse blir månen inte helt svart utan får en röd nyans. Om endast en del av månen passerar genom kärnskuggan (umbra) observerar vi en partiell månförmörkelse.
För att skapa en ännu mer realistisk representation har vi gjort en tredje app. Förmörkelser är inga
2-dimensionella men 3-dimensionella fenomen. Följaktligen är kärnskuggan (umbra) inte en
triangel utan en kon. I den 2-dimensionella ritningen ovan ser det ut som om månen är i jordens
skugga. Men i verkligheten kanske det inte är fallet. Månens position kan vara bakom eller till och
med framför den konformade skuggan. Och därför kan det inte finnas någon månförmörkelse. Därför ger 3D-appen en mer exakt representation av eclipsen. I det övre vänstra hörnet visas det
också hur förmörkelsen kommer synas för oss.
Aktivitet 3
Utforska appen lite och placera om solen, månen och jorden och skapa dina egna sol- och
månförmörkelser. http://seilias.gr/erasmus/html5/eclipse/eclipse.html
31
Observation av sol- och månförmörkelse
Under ett år har du möjlighet att se två till fem sol- eller månförmörkelser. Antalet av den ena
påverkar det andra. Fyra är det minsta antalet förmörkelser vi kan se på ett år. Detta skulle vara
två sol och två månförmörkelser.
Högst kan vi se sju förmörkelser på ett år. Detta kan vara två sol och fem månförmörkelser, tre sol
och fyra månförmörkelser, fyra sol och tre månförmörkelser eller fem sol och två månförmörkelser.
När du tittar på solförmörkelse måste du vara försiktig. Använd alltid ett par förmörkelserglasögon
eller konstruera din egen förmörkelsekikare.
https://www.youtube.com/watch?v=PMPBWLSYKaw
Aktivitet 4
Utforska appen lite och skapa din egen månförmörkelse.
http://seilias.gr/erasmus/html5/eclipse3D/eclipse3D.html
Aktivitet 5
Titta på: https://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEcat5/LE2001-2100.html hur många totala
månförmörkelser kommer det att vara under 2000-talet.
När inträffar nästa totala månförmörkelse?
Kommer du att kunna se den?
Om du kan det, ta då ett fint kort på den.
32
HÖJDEN PÅ MÅNENS BERG
Introduktion
För att beräkna höjden på ett berg på månen behöver vi en bild med 2 tydligt identifierbara ställen
på månen, ett berg men också den exakta tiden då bilden togs. På den bilden borde vi tydligt se
skuggan av berget som vi vill beräkna höjden.
I vänsterbilden nedan ser du kratern Wargentin. Det är en ovanlig krater, eftersom den har formen
av en förhöjd plattform, eftersom kratern fylldes med lava vid tidpunkten för dess bildande.
På höger sida ser du kratern Walther. I mitten ser du ett berg med en skugga. Detta är fallet med
de flesta kratrar med stor diameter. I slutet av denna lektion kommer du att kunna beräkna den
ungefärliga höjden på berget.
Beräkna skalan på fotot
33
Du kan leta upp koordinaterna för de platser som går att känna igen på Google Earth. När du
öppnar Google Earth visas verktygsfältet överst och på den en planetikon. När du klickar på den
kommer du att kunna ändra bilden till månen.
Tack vare Google Moon kan vi avgöra avståndet mellan dessa två positioner. I det här exemplet är
det 122 km.
Vi mäter avståndet mellan de två positionerna i bilden och kan då bestämma bildens skala.
Avståndet i denna bild är 9,7 cm. Detta innebär att 1 cm är 12,58 km.
34
Aktivitet 1
Ta bilden du får. På den här bilden ser du en månkratermed ett berg som har en bra skugga.
Denna krater är "Walther".
Undersök denna krater genom att använda
https://planetarynames.wr.usgs.gov/Page/MOON/target
Klicka på "krater" och därefter på "Refine your search". I den här fliken kan du välja "Feature Name"
och fyll i "Walther". Klicka sedan på "Search" längst ner.
Bestäm koordinaterna vid foten på månberget. Titta även på pdf-filen under "Quad". Detta visar dig
en ännu bättre karta över området.
Använd Google Moon för att bestämma diametern på kratern "Werner", som ligger något till höger
och ovanför "Walther". Det är en fin cirkulär krater.
Kontrollera svaret på:
https://planetarynames.wr.usgs.gov/Page/MOON/target
https://www.lpi.usra.edu/lunar/tools/lunardistancecalc/index.shtml
Mät diametern på kratern du ser på bilden.
Vilken skala är det på fotot?
35
Bestäm Terminators position vid tidpunkten för bilden
Terminator är linjen som skiljer den upplysta och mörka sidan av månen. Denna linje ändrar
ständigt sin plats under månens rörelse runt jorden.
Nu ska vi försöka fastställa Terminators position den dag bilden togs.
I vårt fall vet vi att bilden togs den 6 september 3.30 UT eller GMT. Det finns tabeller som den här
nedanför.
Tabellen visar längden på terminatorns position varje dag på 0,00 UT. Som du kan se i de röda
rutorna flyttas Terminator från 6 till 7 september från -10,5 ° till + 1,7 °. Detta innebär att månen
roterar över en vinkel på 12,2 ° på 24 timmar, eller över en vinkel på 0.508 ° varje timme. I denna
tabell betyder en negativ vinkel att skugglinjen ligger på månens östliga halvklot, en positiv vinkel
innebär att den ligger på det västra halvklotet eller med andra ord har västlig longitud.
36
Med dessa data kan vi beräkna terminatorns position när bilden togs.
För att göra detta använder vi denna formel:
αterminator = α0 + (Δ α * Δt )
αterminator [°] : Terminatorens längd vid tidpunkten för bilden
α0 [°] : Terminatorens längd vid tidpunkten 0.00 UT den dag bilden togs
Δ α [°/hour] : vinkel i grader som terminatorn rör sig på 1 timme
Δt [hour] : skillnad i tid mellan 0,00 UT och det ögonblick då bilden togs
Vår bild togs vid 3.30 U.T.
αterminator = -10,5+(0,508*3,5) = -8,7°
Följaktligen är terminatorn belägen på det östra halvklotet av månklotet.
Aktivitet 2
Vid vilken tidpunkt togs bilden?
Terminators position denna dag och nästa.
Datum Terminators position vid 0.00 U.T.
α0 =
37
Bestämning av koordinaterna för platsen på månen till vilken solen
är vinkelrätt vid tidpunkten för bilden.
Nu när vi har bestämt att Terminator är vid -8,7 °, kan vi beräkna den vinkel under vilken solen är
vinkelrät mot Terminator: - 8,7 ° + 90 ° = 81,3 °
Så vid tiden för bilden kommer solen att vara vinkelrät mot en plats på månen med longitud 81,3 °
W. Solen rör sig i ett plan som inte avviker mycket från månens ekvatorialplan. Därför väljer vi 0 °
som latitud för den platsen.
Så solen är vinkelrätt mot platsen (0 ° N, 81,3 ° W).
Följaktligen flyttar terminatorn per dag eller per timme.
Δ α =
Δt =
Var befann sig Terminator när kortet togs?
αterminator = α0 + (Δ α * Δt )
αterminator =
Terminator ligger på halvklotet av månklotet.
Du kan kontrollera detta genom att ange tiden på
http://www.lunar-occultations.com/rlo/ephemeris.htm
Under "selenografisk längd av terminatorn" borde du hitta ungefär samma nummer men med
motsatt värde.
Aktivitet 3
På vilken plats på månen var solen vinkelrätt när din bild togs?
Longitud :
Placering :
38
Beräkna vinkelavståndet mellan berget på månen och platsen där
solen står i zenit Eftersom vi antar att solen alltid står i zenit ovanför månekvatorn vid middagstid kommer formeln
för sfärisk trigonometri att bli mycket förenklad.
δ är vinkelavståndet mellan två platser på en sfär
xA och yA är koordinaterna (latitud, longitud)
på berget på månen (47 ° N, 2 ° W)
xB och yB är koordinaterna (latitud, longitud)på den plats på månen som solen är vinkelrätt
vid tiden för bilden. (0 ° N, 81,3 ° O)
cos δ = cosxA cos(|yB – yA|)
cos δ = cos (47°) cos (|81.3° – (-2) °|)
δ = 82° 43’ 31.554”
Detta gör det möjligt för oss att beräkna solens höjd vid berget vid bildpunkten.α = 90° - δ = 7° 16’
28.446”
Aktivitet 4
Bergets placering aktivitet 1 : (xA,yA) =
Placering aktivitet 3 : (xB,yB) =
cos δ = cosxA cos(|yB – yA|)
δ =
Beräkna höjden på solen på bergets plats på din bild.
α = |90° - δ |=
39
Höjden på berget på månen
Ovan ser du en enkel ritning där h representerar månbergs höjd, S längden på skuggan och alfa
den vinkel som vi just har räknat ut.
Höjd = Skuggans längd * tan (Solens höjd)
Vi mäter längden på skuggan på berget i bilden; Skuggan har en längd på 1,8 cm. Så i
verkligheten blir det 22,64 km.
22,64*tan (7° 16’ 28.446”) = 2,890
Månberget är 2,890 m högt.
Aktivitet 5
Mät längden på skuggan på månberget på bilden.
Beräkna skuggans verkliga längd med hjälp av skalan på bilden.
Beräkna höjden på berget med hjälp av solens höjd från föregående aktivitet och längden på
skuggan av berget. Använd tangent formeln.
Verkar detta svar troligt?
40
Appendix
41
top related